四年级上册数学教案：第3单元 角的分类-人教版
人教版四年级上册数学《角的分类》教案
人教版四年级上册数学《角的分类》教案《角的分类》教案(一)教学目标知识目标：认识平角、周角。
通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。
能力目标：通过生动、有趣的数学情境和活动，培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。
情感目标：使学生经历分类的探索过程。
体会到与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。
教学重难点认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
教学工具ppt课件教学过程一、创设情境，回顾旧知1. 创设情境：出示一组角。
2. 问题：你认识这几个角吗?预设：锐角、钝角、直角。
3. 追问：你怎样判断是锐角、直角、钝角的?预设：直角=90度、锐角<90度、钝角>90度。
4. 问题：你们是拿直角当作标准，比它小的角就是锐角，比它大的角就是钝角。
我这有一副三角尺，这上面有直角吗?谁来量一量，看看直角是不是90度?(板书：1直角=90°)5. 要求：请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。
6. 谈话：看来角只有直角、锐角、钝角这三种。
预设：还有平角和周角。
7. 追问：平角和周角?平角和周角什么样?谁能给大家画一画? (学生在黑板上绘图)8. 问题：像一条线，它们真的是角吗?今天我们就来认识并研究一下平角和周角。
二、在静态和动态中认识平角(一)在静态中认识平角1. 问题：平角是什么样的呢?你们能动手画一画平角吗?2. 学生展示所画的平角。
3. 针对预设①追问：这个是不是角呢?你是用什么方式判断角的?4. 小结：通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组成的图形。
一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。
5. 追问：你能指一指平角的顶点和边吗?(二)在动态中认识平角1. 问题：我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢?(折扇动态演示平角形成过程)2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗?预设：平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。
四年级上册数学教案-第三单元 第3课时 角的分类、画角 人教版
四年级上册数学教案-第三单元第3课时角的分类、画角人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握角的分类，能正确区分锐角、直角、钝角、平角、周角；学会用三角板和量角器画角。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对角的兴趣，培养学生的合作意识，增强学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：角的分类及画角的方法。
2. 教学难点：正确区分各种角，以及用三角板和量角器画角。
三、教学准备1. 教具：三角板、量角器、各种角的图片。
2. 学具：三角板、量角器、练习本。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示各种角的图片，引导学生观察并说出它们的特点。
- 学生回答后，教师总结：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
2. 探究新知（1）角的分类- 学生分组讨论，根据角的度数对角进行分类。
- 各小组汇报讨论结果，教师点评并给出正确答案：锐角、直角、钝角、平角、周角。
- 学生举例说明各类角在实际生活中的应用。
（2）画角- 学生尝试用三角板和量角器画角。
- 教师示范画角的方法，并强调注意事项。
- 学生练习画角，教师巡回指导。
3. 巩固练习- 学生独立完成练习题，巩固角的分类及画角的方法。
- 教师点评学生的练习，解答疑问。
4. 课堂小结- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角的分类及画角的方法。
- 学生分享学习收获，提出改进建议。
5. 作业布置- 完成课后练习题，巩固所学知识。
- 观察生活中常见的角，思考它们的特点及分类。
五、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等方式，使学生掌握了角的分类及画角的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保学生对知识点的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的动手操作能力和合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
六、板书设计1. 角的分类- 锐角：大于0°小于90°- 直角：等于90°- 钝角：大于90°小于180°- 平角：等于180°- 周角：等于360°2. 画角的方法- 使用三角板- 使用量角器本节课的教学内容涵盖了角的分类及画角的方法，通过丰富的教学活动，使学生在愉快的氛围中掌握了知识。
人教版数学四年级上册角的分类教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册角的分类教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册角的分类教案第【1】篇〗教学目标：认知目标1. 知道角的计量单位是“度”，符号是“°”。
2. 掌握3个特殊角“直角、平角、周角”。
3. 掌握“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系。
能力目标让学生经历观察、操作的主动探索过程。
情感目标让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
教学重点：理解“周角、平角、直角”的含义。
教学难点：理解“旋转成角”。
教学准备：多媒体课件及量角器。
教学过程：一、出示课题1. 情景导入角的计量单位。
(课件演示)2. “度”是角的计量单位，读作“度”，用符号“°”标示。
3. 1度可以简写成“1°”4. 出示37°，“37”表示数值，是“量数”，“°”是“计量单位”。
5. 作为计量单位“度”，生活中的应用范围很广：水沸腾时为100度，结冰时为0度;正常体温是摄氏37度，高于它就是发烧了;一盏100瓦的灯，连续开10小时，用电1千瓦小时，我们常称作1度电;近视眼患者佩戴300度的眼镜;某种白酒38度;上海位于北纬32度、东经122度，等等。
说明：通过课件的演示和生活中实例的介绍，生动的引导角的度量单位“度”，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
二、学习直角、平角、周角的定义。
1. 请你仔细地读读上面3句话，你觉得有什么问题。
2. 出示P68、P69出现的定义i. 一点(O)和从这一点(O)出发的两条射线(OA和OB)所组成的图形叫做角;ii. 直角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做直角;iii. 一条射线绕它的端点旋转半周(二分之一周)，所成的角叫做平角;iv. 一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角;3. 理解“旋转、端点、射线”。
v. 端点——一点(O)、曾经叫做“一个点、顶点”vi. 旋转——利用圆规画圆，体会旋转，绕圆心旋转;vii. 射线——没有尽头，也就无法表示长度，所以角度与射线的长度无关;viii. 重新定义锐角和钝角ix. 锐角：小于直角的角叫做锐角。
人教版四年级数学上册第三单元第4课时“角的分类”教案
人教版四年级数学上册第三单元第4课时“角的分类”教案一. 教材分析“角的分类”是人教版四年级数学上册第三单元的第4课时，本节课主要让学生认识和理解锐角、直角、钝角、平角、周角的概念，学会用角度工具测量角的大小，并能对各种角进行分类。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生发现角的特征，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的几何概念，对图形的认识有一定基础。
他们在日常生活中能观察到各种角，但对角的分类和特点还不够了解。
本节课通过让学生亲自操作、观察和思考，激发他们的学习兴趣，提高他们对几何图形的认知水平。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解锐角、直角、钝角、平角、周角的概念，学会用角度工具测量角的大小，并能对各种角进行分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解各种角的概念，学会用角度工具测量角的大小。
2.难点：对各种角进行分类，并理解各种角的特点。
五. 教学方法采用情境教学法、互动教学法、小组合作法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和动手能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、量角器、多媒体课件等。
2.学具：每个学生准备一套三角板、量角器。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示各种生活中的角，引导学生观察和思考：这些角有什么特点？你们能将这些角进行分类吗？从而激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）1.教师介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的定义，并用三角板和量角器进行演示。
2.学生跟随教师一起操作，亲身体验各种角的特点。
操练（10分钟）1.学生分组进行实践活动，用三角板和量角器测量各种角的大小，并进行分类。
2.教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）1.教师出示一些图形，让学生判断其中的角属于哪种类型。
人教新课标四年级上册数学3.4《角的分类》教案
人教新课标四年级上册数学3.4《角的分类》教案一. 教材分析《角的分类》是人教新课标四年级上册数学的一个重要内容。
本节课主要让学生认识和理解角的分类，掌握锐角、直角、钝角的定义，并能够区分它们。
通过学习，培养学生观察、思考和动手操作的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的几何概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于角的概念和分类，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握角的分类。
三. 教学目标1.让学生了解角的分类，掌握锐角、直角、钝角的定义。
2.培养学生观察、思考和动手操作的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的几何素养。
四. 教学重难点1.重点：角的分类，锐角、直角、钝角的定义。
2.难点：理解和区分锐角、直角、钝角。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示角的分类。
2.采用分组讨论法，让学生在合作中探究和理解角的分类。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备各种类型的角模型，如锐角、直角、钝角。
2.准备一些图片，如红领巾、钟表等，用于引导学生观察和思考。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中常见的物品，如红领巾、钟表等，引导学生观察和思考，引出角的概念。
提问：你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）展示各种类型的角模型，如锐角、直角、钝角。
讲解角的分类，让学生了解锐角、直角、钝角的定义。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生尝试区分和识别锐角、直角、钝角。
每组选出一个代表，上台演示和讲解如何区分这些角。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上完成。
如：判断下列图形中，哪些是锐角，哪些是直角，哪些是钝角。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了锐角、直角、钝角，还有其他的角吗？它们有什么特点？让学生自由发挥，提出自己的观点。
《角的分类》(教案)-四年级上册数学人教版
《角的分类》（教案）四年级上册数学人教版教案：《角的分类》一、教学内容1. 了解平角、钝角、直角、锐角的定义。
2. 能够识别和区分各种角。
3. 掌握各种角的度量方法。
4. 学会用角度器测量角的大小。
二、教学目标1. 让学生掌握角的分类，能够正确识别各种角。
2. 培养学生运用角的概念解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣，提高观察和操作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平角、钝角、直角、锐角的区分及度量方法。
2. 教学重点：掌握各种角的定义，学会用角度器测量角的大小。
四、教具与学具准备1. 教具：角模型、角度器、PPT等。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、量角器等。
五、教学过程1. 情景引入：通过展示各种生活中的角，引导学生关注角的存在，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）介绍平角、钝角、直角、锐角的定义及特点。
（2）讲解角的度量方法，演示如何使用角度器测量角的大小。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论生活中的角，尝试运用所学知识解决问题。
六、板书设计1. 平角：两条边成一条直线，度数为180°。
2. 钝角：两条边成一条射线，度数大于90°小于180°。
3. 直角：两条边垂直相交，度数为90°。
4. 锐角：两条边成一条射线，度数小于90°。
5. 角的大小测量：使用角度器，使量角器的中心点与角的顶点重合，读取度数。
七、作业设计1. 题目：判断下列角属于哪种类型，并说明理由。
（1）一个角的两条边成一条直线，这个角是______角。
（2）一个角的两条边成一条射线，这个角是______角。
（3）一个角的两条边垂直相交，这个角是______角。
2. 答案：（1）平角（2）钝角（3）直角八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过生活中的实例，让学生了解了角的分类及测量方法。
四年级上册数学教案-第三单元第三课时角的分类 人教版
四年级上册数学教案-第三单元第三课时角的分类人教版一、教学目标1. 让学生理解角的分类，掌握各类角的特征和性质。
2. 培养学生运用角的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
2. 各类角的定义和性质。
3. 角的度量单位：度。
三、教学重点与难点1. 教学重点：角的分类和各类角的性质。
2. 教学难点：周角的理解和运用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生观察和思考角的存在和作用。
2. 新课导入：介绍角的分类，引导学生观察各类角的特点。
3. 讲解：详细讲解各类角的定义和性质，举例说明。
4. 练习：设计练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
五、教学方法1. 采用直观教学法，通过实物、模型等展示角的分类和性质。
2. 运用启发式教学法，引导学生主动观察、思考和探索。
3. 设计生动有趣的练习题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和思维能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 作业批改：对学生的作业进行批改，了解学生的学习效果。
七、教学建议1. 在教学过程中，注重引导学生观察和思考，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 设计练习题时，注意题目的难度和类型，提高学生的解题能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和合作意识。
4. 加强对学生的个别辅导，关注学生的学习进步和问题所在。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材。
2. 教学辅助材料：实物、模型、图片等。
3. 练习题库：根据教学内容设计相应的练习题。
九、教学反思1. 教学过程中的优点和不足之处。
2. 学生的学习效果和反馈。
3. 对教学方法和策略的调整和改进。
人教新课标四年级上册数学3.4《角的分类》教案
人教新课标四年级上册数学3.4《角的分类》教案一、教学目标•知识目标：了解角的概念和分类，掌握直角、锐角和钝角的特点，并能正确用符号表示各种角。
•能力目标：通过本节课的学习，培养学生观察、分类和归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
•情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生细心观察和思考的习惯，培养学生的合作精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点•角的概念和分类•直角、锐角和钝角的特点•角的符号表示2. 教学难点•学生可能混淆直角、锐角和钝角的特点•无法准确用符号表示角的分类三、教学准备•教材《人教新课标四年级上册数学》•教学课件或板书•角形状的实物或图片•学生课前布置的角度观察任务四、教学过程第一步：导入1.师生互动，介绍本节课的主题：“角的分类”。
2.利用实物或图片展示不同角度的形状，帮助学生了解角的概念。
第二步：讲解1.通过课件或板书，详细讲解直角、锐角和钝角的定义和特点。
2.引导学生观察不同角度的形状，并区分它们属于哪种角。
第三步：练习1.让学生分组进行角的分类练习，互相讨论考虑。
2.师生互动，辅导学生进行角度符号表示的练习。
第四步：拓展1.结合生活实例，让学生找出周围的直角、锐角和钝角，并理解角度在日常生活中的应用。
2.鼓励学生在生活中观察、记录不同角度的事物。
五、课堂小结•通过本节课的学习，我们掌握了角的分类知识，了解了直角、锐角和钝角的特点，能够正确用符号表示各种角。
六、作业布置1.完成课堂练习题，巩固角的分类知识。
2.回家观察家里或学校周围的角度，记录不同类型的角，并写下观察感想。
通过本节课的学习，相信同学们对角的概念和分类有了更深入的理解，希望大家能够在日常生活中继续关注和观察不同角度的事物，培养对数学的兴趣和思维能力。
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3角的分类本小节内容包括教材42页角的分类,例2及练习七第7题。
角的分类是学生在已经学习了有关角的知识,有了度量角的简单基础后而学习的内容。
直角、锐角、钝角是学生经常见到的角,关于它们的定义应通过学生在分类后进行比较、想象、推理,正确地叙述出来。
在学生对角已经认识的基础上,呈现直角、锐角、钝角、平角、周角等图形。
在分类思想的指导下,几个特殊角同时出现,形成一个问题的模块,为学生的思维提供时间和空间。
1.使学生能够根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。
2.通过观察、操作等学习活动,让学生经历平角和周角的形成过程,并根据角的度数加以区分。
3.体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
【重点】明确建立各种角的概念,理解直角、锐角、钝角、平角和周角的大小关系。
【难点】理解平角、周角的概念。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】活动角、量角器、三角板等。
1.师:最近我们学了有关角的知识,并且学会了量角,谁愿意说说什么叫做角?有谁能说说怎么量角?(课件出示量角的步骤)(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
2.你认为角的大小与什么有关呢?角的大小与角的边的长短无关,只与角的两边张开的大小有关。
复习什么叫角以及角的度量的知识,为学习角的分类打下基础。
1.师:同学们,在我们的身边许多物体都有角,请仔细看一看,找一找,你能从以下物体上找到角,并把找到的角指给大家看吗?(课件出示)2.引导学生从图中找出角(初步感受几何图形的美),随着学生的发言,从图中抽象出各种角,最后在大屏幕上留下角。
师:这么多的角,你们能给它们分分类吗?怎么分的?为什么这样分?你们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么角吗?今天我们就一起学习角的分类。
(板书课题:角的分类)从学生身边熟悉的事物导入,自然新颖,又富有时代性。
不仅可以引起学生学习的兴趣,也可以使学生知道数学来源于生活。
通过寻找情景图中大大小小的角,使学生对锐角、直角、钝角这一抽象知识有一个初步的认识和理解,设置疑问又有利于学生尽快进入新课的学习。
师:你们喜欢猜谜语吗?大家一起来猜一猜:分解不用牛刀(猜一数学名词)。
谜底:角。
师:前面的课中,我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转,就能形成不同的角(同时演示锐角、直角、钝角、平角、周角)。
这些都是通过旋转而获得的角。
我们来看看,这么多的角,你能帮忙分一分吗?好,今天我们就一起来分一分角。
(教师板书课题:角的分类)通过猜谜语,既起到激发学生的学习兴趣,又能复习到上一节课学习的内容。
起到承上启下的作用。
一、探究直角1.用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。
(学生如下图所示折纸)师:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度?(学生用量角器量角)预设生:是直角,90度。
师:对,折出的角是90°的角,我们把90°的角叫做直角。
(板书:直角=90°)2.判断:下面哪个角是直角?根据什么?(小组讨论,然后汇报)(引导学生总结判断直角的办法是用量角器量角或用三角板的直角比)3.活动:让学生在教室找出有哪些角是直角。
(发现数学书封面、课桌面、黑板面等面上都有直角)从实际生活开始,先让学生通过折角指认角,再通过用量角器量角感知角,然后从感性的认识上升为较理性的认识——让学生探讨判断直角的办法。
这样能促进学生通过自己的探索活动及小组合作学习、探究学习,充分发挥主体意识,有利于发展学生的思维能力及探索能力。
二、探究平角1.引导学生把刚才折成的长方形打开,如下图:2.师:观察两个直角组成的这一个新的角有什么特点?(角的两边在一条直线上)师:猜一猜,这个角是多少度?可以怎么证明?(引导学生用量角器量或用三角板的直角度量)3.教师指出:角的两边在一条直线上,这样的角叫做平角。
平角是180度。
(板书:平角=180°)4.讨论:平角与直角的关系。
1平角=( )直角。
(学生回答后,课件展示)(板书:1平角=2直角)5.你在生活中见到过平角吗?(课件演示)6.讨论:平角就是一条直线,对吗?7.小结方法:判断平角与直线的区别,要看什么?引导学生得出:平角具有一个顶点和两条直直的边,是一个角,不是一条直线。
通过折一折,看一看,说一说的活动,让学生体会平角是由2个直角组成的特征;通过观察交流中对比平角与直线的特征,引导学生了解它们之间的区别。
这样有利于学生知识的合理构建,发展了学生的空间观念。
三、探究周角1.准备教具让学生操作演示,如下图:师:像这种由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角,叫做周角。
(板书)2.探究周角的特征。
(课件演示周角的画法)总结:由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
周角是360度。
(板书:周角=360°)3.判断:周角就是一个圆圈。
学生先小组内自由讨论,再由小组代表汇报结果。
教师小结:周角是由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角,而圆圈是一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周所形成的图形,因此,周角不是圆圈。
先通过教具演示生活中的周角,再在平面上画出周角,学生从中观察、操作,逐步加深学生对周角特征的理解,让学生对周角的认识从模糊到清晰、从感性到理性逐步深入,从而揭示周角的本质属性。
四、探究锐角和钝角1.用量角器度量下面的角,并根据度量结果填表,小组汇报探究结果。
(课件展示)角的类别角的特征第一类角等于90度第二类角小于90度第三类角大于90度而小于180度2.课件演示分类过程。
3.归纳总结:大于0°而小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。
(板书)4.举例说出周围哪些平面上的角是锐角或钝角。
(三角尺上,学校栏杆上等)通过度量角,根据角的大小填表,在活动中认识锐角、直角、钝角之间的内在联系与区别,这样学生经历了探索的过程,印象更加深刻。
五、探究直角、平角、周角、锐角和钝角的关系1.学生四人一组通过填表弄清直角、平角、周角、锐角和钝角的关系。
(课件展示)2.完成教材42页例2的填空。
【参考答案】锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=2平角=4直角这个探索活动通过填表,使学生直观地理解直角、平角、周角、锐角和钝角的关系,在此基础上完成例2的填空,从而使知识系统化,学生分析和推理的能力也得到培养提高。
练习1完成教材第43页“做一做”第1题。
【参考答案】(教材做一做)1.钝直平锐练习2完成相关习题。
师:这节课你们学到了什么知识?你有什么想说的呢?作业1教材第45页第7题。
作业2完成相关习题。
角的分类直角90°平角180°(角的两边在一条直线上,叫做平角)周角360°(一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角)锐角大于0°而小于90°钝角大于90°而小于180°1周角=2平角=4直角1平角=2直角本课的知识基础是角的认识与量角器的使用,新旧知识的发生点是对角分类的初步经验。
本节课教学内容有两项:(1)直角、平角、锐角、钝角与周角等概念及它们之间的关系。
(2)通过观察、操作学习活动,让学生经历平角和周角的形成过程,并根据角的度数加以区分。
本节课以学生为主体探究展开,利用学生已有的数学知识来探索新知,体验数学知识再创造的过程。
结合课件动态地演示了直角、锐角、钝角,让学生感知一条射线绕它的端点旋转也可以得到角,为后续的平角与周角的学习,为沟通角的联系埋下伏笔。
学生在二年级就认识了直角、锐角和钝角,已经对角的分类有所了解,因此着眼点定位在角的一边旋转变化,形成各类不同的角。
在角的边的运动变化过程中逐步认识各类角的度数或度数范围的确定(包括平角、周角这两种特殊角的认识),渗透无限微分的数学思想。
为了达成预设目标,教学过程以课件演示及学生动手操作相结合,实现课堂教学动静结合、手脑结合,形象思维与抽象思维互相依存、互相促进。
在小组合作旋转操作中,探究“我们还发现了新的角”,学生很快地发现了平角与周角,并能准确地描述出它们的特点。
这说明学生的已有知识基础较好,知识面较宽。
这个活动顺利达到了预期教学目标。
在小组合作旋转操作中,探究“我们还发现了新的角”,学生很快地发现了平角与周角,并能准确地描述出它们的特点,但学生的思维有些拘束,没能发现0度角、大于180度小于360度的角(优角),如果让学生自主讨论思考的时间再充足一些,可能学生能得到更多的发展。
同时平角、周角是两类新学的角,对学生而言是新知识,对它们的特殊性没有强调说明,可以着眼比较平角、周角与直线、射线的区别,帮助学生对新角的理解与认识。
另外本课教学中可供学生操作的学具有限,老师仅给同学们准备了活动角。
如果能准备一些模型角、手工纸,课堂中学生进行摆、折等动手操作活动,则能体验更多相关的经验,发现更多角的知识。
再次教学中,应对平角和周角的特殊性进行强调说明,同时让学生准备一些模型角、手工纸,课堂中学生进行摆、折等动手操作活动,则能体验更多相关的经验,发现更多角的知识。
如右图所示,已知∠1=135°,你能分别求出∠2,∠3,∠4是多少度吗?[名师点拨] ∠1和∠2相加等于180°,所以180°-135°=45°就是∠2的度数;∠2和∠3相加也等于180°,所以∠3=135°;∠3和∠4相加也等于180°,所以∠4=45°。
[解答] ∠2=45°,∠3=135°,∠4=45°。
最佳出手角度小朋友,平时上体育课投掷铅球的时候,老师一直告诉我们要有一定的投掷角度,你知道这是为什么吗?根据计算,抛出一个物体,在抛掷速度不变的条件下,以45°角抛出所达到的距离最远。
当然了,这只是纯数学的计算,只适用于真空的条件下,而且抛点与落点要在同一个水平面上。
而实际上,我们投掷器械时并不是在真空里,要受到很多因素的影响。
另外,投掷时由于出手点和落地点不在同一水平面上,所以出手角度小于45°,这对增加器械飞行距离有利。
体育器械投掷最大距离的出手角度一般为:铅球38°~42°,铁饼30°~35°,标枪28°~33°,链球42°~44°。
对顶角像上图中的∠1和∠3,∠2和∠4这样的角叫对顶角。
对顶角总是相等的,所以知道∠1的度数,也就知道了∠3的度数。