四年级数学知识点 晨读资料
北师大四年级数学上册早读内容
第六单元 除法
• 1个平角=2个直角 • 当角的一边旋转一周与另一边重合时，这
样的角是周角。1个周角=2个平角=4个直角 • 垂直的是直角，比直角小的是锐角，平的
是平角,大于直角小于平角的角叫做钝角。
角的度量
• 将圆平均分成360份，其中的一份所对角的 大小叫作1度（记作1°），通常用1°作为 度量角的单位。
• 1周角=360°，1平角=180°，1直角=90° • 度量角的大小通常用量角器。 • 量角器是把圆平均分成360份，每份是1°.
• 用量角器量角时，先将角的顶点和量角器 的中心点重合，再把零刻度线与角的一条 边重合，然后再看角的另一条边对准哪个 刻度。
• 用量角器画角时，先画一条射线，再将射 线的端点和量角器的中心点重合，然后将 射线与量角器的零刻度线重合，再到需要 的度数点上点，最后连线。
第三单元卫星运行时间
1、三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘 三位数，得数和两位数的个位对齐；再用两位数 十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的 十位对齐，哪一位上满几十就向前进几；最后再 把两次相乘的积相加。
2、两位数乘三位数的竖式计算，一般情况下，把 三位数放到两位数的上面计算。
3、笔算乘数中间有零的乘法：乘数中间的0 不能漏乘，与0相乘后，再加上进上来的数， 写在相应的数位上，无进位时对齐0写0。
4、笔算乘数末尾有0的乘法：先把0前面的数 相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0， 就在乘得的积的末尾添上几个0.
相交与垂直
• 当两条直线相交成直角时，这两条直线互 相垂直。这两条直线的交点叫垂足。
• 从直线外一点到这条直线所画的所有线段 中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到 直线的距离。
• 过直线外一点只能画一条直线与已知直线 垂直。
四下数学早读资料1、2单元
（1）小数的认识； ① 小数的意义：把单位“1” 平均分成10份、100份、 1000份……取其中的1份或 几份，表示十分之几、百分 之几、千份之几……的数， 叫小数。
分母是10、100、1000……的 分数可以用小数表示，表示十分 之几的小数是一位小数、表示百 分之几的小数是两位小数、表示 千分之几的小数是三位小数……
•
1、任何一个三角形中三 个内角的度数和都是 （ 180 ）度。
2、直角三角形中两个锐角 90）度，这 的度数和是（ 是根据 （三角形的内角和是180度 )
3、把一个三角形分割成两 个三角形，每一个小三角 形的内角和是（ 180 ） 度。
怎样的三条线段可以围 成三角形呢 ?
任意 两边之和大于第三边。
5.09千米＝（ 5090 ）米
• 小数加减混合运算的顺序和整数加减 混合运算的顺序相同。同级运算，从 左往右；有括号的，先里后外； • 小数加减计算法则：小数点对齐；按 照整数加减法的法则计算。从末位算 起；哪一位上的数相加满十，要向前 一位进一。如果被减数的小数末尾位 数不够，可以添“0”再减，哪一位上 的数不够减，要从前一位退一，在本 位上加十再减；得数的小数点要对齐 横线上的小数点。
腰 腰
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫等边三角形。
你认为下面的说法对吗？
• 1、锐角三角形的三个角都是锐角。（ • • ） ∨ 2、任何一个三角形至少有两个锐角。（ ） ∨ 3、一个三角形中最多有一个钝角。（ ∨） 4、等腰三角形也是等边三角形。（× ）
小数的组成：以小数点为界， 小数由整数部分和小数部分组成。
小数的末尾添上“0” 或者去掉“0”，小 数的大小不变。这叫 做小数的性质。
数学早读知识点总结
数学早读知识点总结一、整数的概念1、整数的概念整数是由自然数、相反数和0组成的数，表示为{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}。
整数包括正整数、负整数和0。
2、整数的大小比较整数的大小比较根据数轴上的位置来进行判断，数轴上越往右，整数值越大；越往左，整数值越小。
3、整数的加减法整数的加减法遵循以下原则：- 两个正整数相加或相减，结果仍为正整数；- 两个负整数相加或相减，结果仍为负整数；- 正整数减去一个较大的正整数或负整数减去一个较小的负整数，结果为正整数；- 正整数减去一个较小的正整数或负整数减去一个较大的负整数，结果为负整数；- 正整数加负整数时，若两数绝对值相等，则相加结果为0。
4、整数的乘法两个整数相乘的结果，符号为相乘数的符号相同则结果为正，否则为负。
绝对值为相乘数的绝对值的积。
5、整数的除法两个整数相除的结果有以下几种情况：- 正数除以正数，结果还是正数；- 负数除以负数，结果还是正数；- 正数除以负数，结果是负数；- 负数除以正数，结果是负数；6、整数的运算规律整数加减法和乘法的运算规律满足交换律和结合律。
二、分数的概念1、分数的概念分数是由分子和分母组成的数，表示为分子/分母，分母不为0。
分数可以表示和实数的关系，是实数的一个特例。
分数有真分数、假分数和带分数三种形式。
2、分数的分解分数可以分解为整数部分和真分数部分。
对于带分数，可以将其分解为整数与真分数。
3、分数的大小比较分数的大小比较需要将其转化为相同分母的分数，然后比较分子的大小。
4、分数的加减法分数的加减法需要先将分数转化为相同分母的分数，然后进行加减运算。
5、分数的乘法分数的乘法是将分子相乘，分母相乘，然后化简。
6、分数的除法分数的除法是将除号转化为乘号，然后转化为乘法运算。
三、小数的概念1、小数的概念小数是指可以用分数表示的数，可以表示为有限小数和无限小数。
一些有限小数可以化为分数。
2、小数与分数的转化小数可以转化为分数，有限小数可以转化为分数形式，而无限小数可以用无理数近似表示。
四年级上册数学早读内容
四年级上册数学早读内容一、大数的认识。
1. 计数单位。
- 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
- 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2. 数位。
- 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
- 从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位……第九位是亿位等。
3. 数的读法。
- 先读亿级，再读万级，最后读个级。
- 亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
- 每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
- 例如：3050000800读作三十亿五千万零八百。
4. 数的写法。
- 先写亿级，再写万级，最后写个级。
- 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 例如：四十亿零四十万零四十写作4000400040。
5. 比较数的大小。
- 位数不同的两个数，位数多的数大。
- 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6. 数的改写和近似数。
- 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加一个“万”字。
- 把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加一个“亿”字。
- 求近似数时，通常用“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
二、公顷和平方千米。
1. 公顷。
- 边长是100米的正方形面积是1公顷。
- 1公顷 = 10000平方米。
2. 平方千米。
- 边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
- 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米。
三、角的度量。
1. 线段、直线、射线。
- 线段有两个端点，不能向两端无限延伸，可以量出长度。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可量出长度。
四年级下册数学晨读资料
四年级下册数学晨读1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加减或者只有乘除法的，都要按从左右的顺序计算。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算括号外面的。
4、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫加数，加得的数叫做和。
和= 加数+ 加数加数= 和—另一个加数5、已知两个数的和与期中的一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差= 被减数—减数减数= 被减数—差被减数= 减数+ 差6、加减互为逆运算，可以互相做验算。
7、求几个相同加数的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
积= 因数×因数因数 = 积÷另一个因数8、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商= 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数9、有余数的除法中：除数=（被除数－余数）÷商商 =（被除数－余数）÷除数10、乘除互为逆运算，可以互相验算。
11、在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。
12、在解决租船、租车类问题时尽量租大的，小的不空位。
13、列综合算式时，如果要改变运算顺序，可以选用适当的括号。
14、一个数加0，还得原数。
0乘任何数都的0。
被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。
（0不能作除数）15、从不同位置观察同一个物体，得到的平面图形可能是不同的。
16、从同一位置观察不同的物体，得到的平面图形可能相同，也可能不相同。
17、观察物体时，视线应与被观察物体的表面垂直。
18、两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a19、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法交换律。
（a+b）+c=a+(b+c)20、减法性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
人教版四年级数学全年级早读内容
四年级第一学期数学早读内容1、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
线段有两个端点，可以量出长度。
2、过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条直线；过三点可以画1+2=3条直线；过四点可以画1+2+3=6条直线；过五点可以画1+2+3+4=10条直线；3、角的大小与两边画出的长短没有关系；与两条边叉开的大小有关系，叉开得越大，角就越大。
4、锐角小于90度；直角等于90度；钝角大于90度而小于180度；平角等于180度；周角等于360度。
一周角=2平角=4直角5、两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
这叫做积的变化规律。
6、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
7、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
8、一个平面内，直线不是相交，就是平行。
9、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
10、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
11、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
12、正方形是特殊的长方形；正方形、长方形是特殊的平行四边形；梯形是特殊的四边形；13、正方形、长方形、平行四边形、梯形都有无数条高。
14、正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、圆是轴对称图形。
15、等腰三角形有一条对称轴；等腰梯形有一条对称轴：长方形有二条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴；16、正方形对角相等；长方形对角相等；平行四边形对角相等：17、等腰梯形二个底角相等。
18、长方形的内角和是360度；正方形的内角和是360度；平行四边形的内角和是360度；梯形的内角和是360度；所有的四边形内角和都是360度；19、平行四边形具有不稳定性的特征；三角形具有稳定性的特征。
四年级晨读数学
四年级晨读数学知识点1、个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2、个位、十位、百位……是数位，个、十、百、千、万、十万……是计数单位。
3、从右起第五位是万位，第九位是亿位。
4、每相邻两个单位之间的进率都是十。
5、多位数的读法：①先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级、万级的数先按个级数的读法去读，再在后面添上一个亿字或万字。
③每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0。
6、多位数的写法：①先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
7、把一个数改写成以万作单位的数，只要去掉末尾四个0，添上“万”字。
把一个数改写成以亿作单位的数，只去掉末尾八个0，添上“亿”字。
8、把一个数省略尾数，精确到万位，就看万位后面最高位千位上的数字，用四舍五入法，确定省略还是向前进一。
9、把一个数省略尾数，精确到亿位，就看亿位后面最高位千万位上的数字，用四舍五入法确定省略还是向前一位进一。
10、像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
11、算盘里的上珠一颗代表五，下珠一颗代表一。
12、表示物体的个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
13、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
14、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米。
15、计算比较大的面积，常用“平方千米（k㎡）”、“公顷”作单位。
16、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
17、1平方千米=1000000平方米=100公顷。
18、一亩≈667平方米。
19、线段有两个端点，不能无限延长，可能度量；射线有一个端点，可以向一边无限延长，无法度量。
直线没有端点，两边可以无限延长，无法度量。
四年级数学上册早读材料
运算律公式：
ɑ＋ b ＝ b ＋ ɑ 1、加法交换律：
2、乘法交换律： 3、加法结合律：
4、乘法结合律： （ɑ×b）×c=ɑ×(b×c)
5、乘法分配律：
第六单元
在没有余数的除法中： 被除数=商x除数 除数=被除数÷商 在有余数的除法中： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 余数要比除数小，也就是除数要比余数大。
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
1、比0大的都是正数，比0小的都是负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、计算器重要的键有：开机键 ON、清除当前错误键 CE、关机键 OFF。 4、用数对表示物体的位置： 先写列数，再写行数，中间有逗号，外面加括号。 5、三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数。 三位数乘两位数，积可能是四位数也能是五位数。
1、在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行线。 在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。 2、平行线的画法：1放，2靠，3移，4画。
3、一条直线的平行线有无数条；过直线外一点只有一条平行线。
4、 角是由一个顶点和两条边组成的。 5、平角是角的两边在同一直线上，（像一条直线）。 6、周角是角的两边重合，(像一条射线）。 7、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°而小于180°， 平角等于180°，周角等于360°。
5、一副（有两个）三角尺的角有：30°、60°、90°、45°。 一副三角尺可拼出的角有：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、 120°、135°、150°、180°式里只有加、减运算，或者只有乘、除 运算时，从左到右进行运算；
2、算式里既有加、减运算，又有乘、除运算时， 先算乘、除法，再算加减法。 3、算式里如果有小括号，先算小括号里面的； 4、算式里含有中括号，先算小括号里面的， 再算中括号里的，最后算括号外面的。
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四年级数学知识点晨读资料第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
第二章公顷和平方千米姓名：一、公顷边长是100米的正方形面积是1公顷。
二、平方千米边长是1千米的正方形面积是1平方千米三、单位换算1公顷=10000平方米 1平方千米=100 0000平方米=100公顷1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米从大单位变到小单位，乘以进率。
如6公顷＝（ 60000 ）平方米。
从小单位变到大单位，除以进率。
如600公顷＝（ 6 ）平方千米。
四、面积单位的应用国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。
如香港特别行政区的面积约1100（平方千米）；广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。
如天安门广场的占地面积大约是44（公顷）;操场、教室等较小的面积适合用平方米。
如一个教室的面积约60（平方米）；1五、长方形：面积=长×宽周长=（长+宽）×2正方形：面积=边长×边长周长=边长×4第三单元角的度量1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。
内0看内圈，外0看外圈。
”9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。
注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。
3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。
4、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。
（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。
（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。
5、速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程○ =速度○ =时间第五单元平行四边形与梯形1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
（同一平面内，两条直线不平行就相交）2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。
（一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。
（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。
（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。
9、10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
12、梯形的各部分名称13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是3600。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
第六单元 除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：上底下底高高底腰腰（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。
4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数5、除数是两位数的除法法则：（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。
9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
第七单元条形统计图1、画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。
2、条形统计图的优点：(1)能够一眼看出各个数据的大小。
(2）能清楚的表示出数量的多少。
3、给出的数在10以内，一般用1格表示1；给出的数在20左右，一般用1格表示2；给出的数在50左右，一般用1格表示5；给出的数在100左右，一般用1格表示10；给出的数在1000左右，一般用1格表示100。
第八章数学广角——优化一、合理安排时间1、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算：总时间=饼数×烙每面的时间2、沏茶问题解决合理安排的问题需要明确以下内容：①完成一项工作要做哪些事情②每项事情各需要多少时间③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
二、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。