投资方案的比选

[例]1：有三个独立方案A、B、C，寿命期均为3年，其初始
投资与净现值如表所示，若i=8%，投资限额为4500万元，试 选择最优组合方案。
方案 A B C
初始投资/万元 年净收益/万元 净现值/万元 净现值比率
1000
600
546.26 0.5463
3000
1500
865.65 0.2886
4000
A1优于A0，则将A1作为临时最优方案，替代方案A0， 将A2与A1比较。
第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以 得到最后的最优方案。
A2与A1比较：
A1优于A2 A3与A1比较：
A3优于A1 故A3为最优方案
性质：
差额投资净现值法的评价结论与按方案的净现值大 小直接进行比较的结论一致。 也可证明：用差额投资净年值法、差额投资净终值 法所得出的结论与差额投资净现值法相同。
1、 年值法
即用净年值，或费用年值对方案进行比选。 决策准则：净年值最大的方案为最优方案，或费 用年值最小的方案为最优方案。
[例]：某公司欲购设备一台，现有两种购买方案， 其经济指标见下表，设折现率为6%，试用年值法进 行方案选择。
设备
A B
购元
使用年限
现金流量
B -3000 1500
C -5000 2000
解
A、B、C互相独立，可组成8个互斥方案组合
：
互斥方案 组合 1 2 3 4 5 6 7 8
B
i A
NPVB >NPVA 但 i*B < i*A
此时： 按
A优于B
I按RR: B优于A
NPV:
交点在基准收益率i0的右侧，
NPV与 IRR结论不一致
NPV
NPVB NPVA
i*B
i
i0
i*A
B A
i*B > i*A 且NPVB >NPVA
B优于A
交点在基准收益率i0的右侧，在横轴的下方。 NPV与 IRR结论一致
决策准则：费用现值最小的方案为最优方案。
寿命期相同：直接算 寿命期不同：最小公倍数法
方案 甲
乙
总投资 1000 800
年经营成本 残值 寿命期
600
100 5
700
05
i=10%，方案选优
方案 甲
乙
初始投资 年操作费用 残值 寿命期
2300
500
03
3200
250
400 4
i=15%，方案选优
[例]：有投资额不等的三个互斥方案A、B、C，其现金流量
如表，应该选哪个方案？MARR=10%。
方案年末 0
-
A
1000
-
B
1500
-
C
2000
1
2
3
4
5
300
300
300
300
300
400
400
400
400
400
600
600
600
600
600
解: A．用净现值指标进行择优
NPVA=-1000+300（P/A,10%,5）=137.24（万元）﹥0 NPVB=-1500+400（P/A,10%,5）=16.32（万元）﹥0 NPVC=-2000+600（P/A,10%,5）=274.48（万元）﹥0
2050
1283.06
5
1 1 0 4000
2100
1411.91
6
1 0 1 5000
2650
1829.32
7
0 1 1 7000
3550
2184.71
8
1 1 1 8000
4150
2694.97
例2：A、B、C互相独立，资金限制6000元，基准贴现率
i0=15%，
方案 年末
0 1～3
A -1000 600
投资方案的比选
第5章 投资方案的比选
5.1 投资方案的分类及特点 5.2 互斥型方案的比选 5.3 独立型方案的比选
5.1 投资方案的分类及特点
1、 互斥型方案（排他、替代、对立型） 2、 独立型方案 3、 从属型方案 4、 混合型方案
1、互斥型方案（排他、替代、对立型）
方案之间是相互排斥的，接受其中一个方案时就会排 除其他方案的采纳。方案之间的效果不具有可加性。
2050
1283.06 0.3208
NPV、 NPVR均大于零，若资金不限，均可行。
对于互相独立n个方案，列出全部互斥方案组合2n（包括零 方案）
方案组合 A B C 初始投资 年净收益 净现值
1
000 0
0
0
2
1 0 0 1000
600
546.26
3
0 1 0 3000
1500
865.65
4
0 0 1 4000
[例]：两互斥方案A、B，数据如表，MARR=8%，请比选
择优。
方
年 案
末
0
A
-380
B
-680
年净现金 流量
100 120
寿命期
5年 10年
解：
第一步，进行绝对经济效果检验，先分别计算A、B 方案的内部收益率IRR1、IRR2。
由-380+100（P/A，IRR1，5）=0 得 IRR1≈10%﹥MARR
各方案均可行，又NPVC﹥NPVA﹥NPVB，故方案C最优。
B．用差额投资净现值来进行择优
由NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0可知，三方案均可行。 又:
﹤0
可见，B方案相对于A方案的追加投资未取得好效果，故A 方案更优。
同理，有:
〉0
可见，C方案最优。与用净现值判断所得结论一致。
3、 差额投资内部收益率 (
2、费用年值法 决策准则：费用年值最小的方案为最优方案。
3、差额内部收益率法 方法是:令两方案费用年值相等。 方案择优的规则：
在存在正的IRR前提下，IRR >MARR，投资大的方案为优 ； IRR<MARR，投资小的方案为优。
四、寿命无限长的互斥方案比选
n趋于无穷大时 若只考虑费用支出，则费用现值 ：
2、差额投资净现值法—评价互斥方案常用方法
是指两个方案的各年净现金流量之差额的净现值。 或者理解为两个方案的净现值之差额。
设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大， 两方案的差额投资净现值可由下式求出：
评价准则：
，表明增量投资有满意的增量效益，投资（现 值）大的方案被接受；
，表明增量投资无满意的增量效益，投资（现值 ）小的方案被接受。
购置费
100 300
年收益
35 55
使用年限
5年 10年
残值
10 30
解：两方案的最小公倍数为10年，这意味着A设备在5年之
后还必须再购买一台同样设备。
这样，设备A、B的现金流量如下图所示。
A设备的现金流量图：
10
10
35
123
……
100
100
B设备的现金流量图 ：
10
年
30 55
123
……
图3-5 A、B的现金流量图
例： i0=15%，现有三个投资方案A1、 A2、 A3
年末 方案 A0
0
0
1～10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解
第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案
这里选定全不投资方案 （零方案） 第三步：选择初始投资较高的方案A1与A0进行比较
特点： （1）在满足需要上相同，可互相替代。各方案比较时
应有相同的经济寿命期，若不相同，应按一定方法进行 调整后再比较。
（2）应有一个企业能够接受的基准收益率作为方案的 取舍标准。
（3）为选出最优，各方案除与零方案比较外，还应进 行横向两两比较以决定取舍。
2、 独立型方案
方案之间是相互独立存在，互不排斥，接受其中一个方案时 并不影响其他方案的采纳。方案之间的效果具有可加性。
300
10
年
=121.55（万元） 故选用B设备。
三、具有相同（或未知）收益的方案比选
产出相同或提供相同服务，或者根本无法用货币 来衡量。这时只要考虑各方案的费用大小就可以 了。具体评价方法：
费用现值法、 费用年值法、 差额投资内部收益率法
1、费用现值法
不考虑投资收益，只考虑其投资、经营成本或残值的现值 ，以求得工程项目总费用现值。
两者结论不一致？
NPV是绝对量指标， IRR是相对量指标， 故二者在选择方案时又是一致，有时不一致。
NPV
NPVB NPVA
i0 i*A i*B
i B
A
i*B > i*A 且NPVB >NPVA
B优于A
交点在基准收益率i0的左侧， NPV与 IRR结论一致
NPV
NPVB NPVA
i0 i*B i*A
特点： （1）只需与零方案进行比较即可决定方案的取舍，各方案
之间不需要进行横向比较。 （2）在一组独立型方案中，各方案的寿命可以相同，也可以
不同，并不影响决策结果。 （3）多个方案可供选择时，可以接受其中一个或几个方案，
也可以一个也不接受，这取决于与零方案比较的结果。
3、从属型方案
在众多方案中，某一方案的采纳是以另一方案的采纳为前 提的，此时做为前提的那个方案称为前提方案，而需要有前 提方案的方案称为从属方案或辅助方案。