1.1习题课
高等数学2教材答案详解
高等数学2教材答案详解引言：高等数学2是大学数学教育中的重要课程之一，对学生的数学思维能力和解题能力有着极大的要求。
本文将针对《高等数学2》教材中的部分习题进行答案的详解，帮助学生掌握课程内容，提高解题水平。
1.函数与极限：1.1 习题1：求函数f(x)在点x=2处的极限。
答案：首先，我们可以通过直接代入法来求极限。
将x=2代入函数f(x)中，得到f(2)=3。
因此，函数在点x=2处的极限为3。
1.2 习题2：求函数f(x)在无穷远处的极限。
答案：要求函数在无穷远处的极限，可以通过观察函数的增减性或者用极限的定义进行求解。
根据函数的性质，我们可以得知函数f(x)在无穷远处的极限为0。
2.导数与微分：2.1 习题3：求函数f(x) = 3x^2 的导数。
答案：对函数f(x) = 3x^2 进行求导，使用幂函数的求导法则，将指数下来作为系数，并将指数减1。
因此，函数f(x) = 3x^2 的导数为f'(x) = 6x。
2.2 习题4：求函数f(x) = sin(x) 的导数。
答案：对函数f(x) = sin(x) 进行求导，使用三角函数的求导法则，将sin(x)的导数记为cos(x)。
因此，函数f(x) = sin(x) 的导数为f'(x) = cos(x)。
3.定积分：3.1 习题5：计算定积分∫[0, π] sin(x) dx。
答案：根据定积分的定义，将sin(x)代入积分式，计算不定积分，再将上限值和下限值代入，得到∫[0, π] sin(x) dx = [-cos(x)] [0, π]。
带入上下限进行计算，最终得到结果为2。
3.2 习题6：计算定积分∫[1, e] ln(x) dx。
答案：根据定积分的定义，将ln(x)代入积分式，计算不定积分，再将上限值和下限值代入，得到∫[1, e] ln(x) dx = [xln(x)-x] [1, e]。
带入上下限进行计算，最终得到结果为e-1。
数学分析习题课1.1
第一章 实数集与函数习题课 实数集、确界原理与函数一、基本要求：1、掌握有关实数的性质与运算。
2、正确理解确界概念与确界原理，并运用于有关命题的运算与证明。
3、在中学已掌握函数概念的基础上，以两个数集之间映射的观点来加深对函数概念的理解。
4、进一步掌握函数的运算性质（四则运算、复合运算、和反函数等）及其表示方法。
5、加深对某些特性函数（有界函数、单调函数、奇（偶）函数和周期函数）的认识。
并能依次对所给函数是否具有上述性质做出判断。
二、内容复习：1、实数的定义：实数是有理数和无理数的统称。
有理数可用分数形式qp（q p ,为整数，0≠q ）表示也可用有限十进小数或无限十进循环小数来表示；而无限十进不循环小数则称为无理数。
2、实数的性质：(1) 封闭性：实数集R 对加、减、乘、除（除数不为０）四则运算是封闭的.(2) 有序性：任意两实数b a ,必满足下述三个关系之一：b a <，b a =，b a >.(3) 传递性：若b a >，c b >，则c a >.(4) 阿基米德性：对任何R b a ∈,，若0>>a b ，则存在正整数n ，使得b na >.(5) 稠密性：任何两个实数之间必有另一个实数，且既有有理数，也有无理数.(6) 实数集与数轴上的点有着一一对应关系.3、绝对值的定义：⎩⎨⎧<-≥=.0,,0,||a a a a a 从数轴上看，数a 的绝对值||a 就是a 到原点的绝对值.4、绝对值的性质：(1) 0||||≥-=a a ;当且仅当时0=a 有0||=a .第一章 实数集与函数(2) ||||a a a ≤≤-.(3) )0(||;||>≤≤-⇔≤<<-⇔<h h a h h a h a h h a .(4)对任何R b a ∈,有如下的三角不等式：||||||||||b a b a b a +≤±≤-.(5) ||||||b a ab =. (6) )0(||||≠=b b a b a . 5、区间与邻域的概念：有限区间：设a 、R b ∈，且b a <开区间：}|{),(b x a x b a <<=.闭区间：}|{],[b x a x b a ≤≤=.半开半闭区间：}|{),[b x a x b a <≤=或}|{],(b x a x b a ≤<=.无限区间：}|{],(a x x a ≤=-∞，}|{),(a x x a <=-∞}|{],(a x x a ≥=+∞，}|{),(a x x a >=+∞R =+∞-∞),(邻域：设0,>∈δR a点a 的δ邻域：),(}|||{);(δδδδ+-=<-=a a a x x a U .点a 的空心δ邻域：}||0|{);(δδ<-<=a x x a U .点a 的左δ邻域：],();(a a a U δδ-=-.点a 的右δ邻域：),[);(δδ+=+a a a U .∞邻域：}|||{)(M x x U >=∞，其中为充分大的正数（下同）.∞+邻域：}|{)(M x x U >=+∞；∞-邻域：}|{)(M x x U -<=-∞.6、确界的定义：确界是上确界与下确界的统称。
四川省北大附中为民学校人教版高中数学必修一 1.1.1-1.1.2 集合 习题课教案
教案模板课题名称 1.1.2 集合习题课老师姓名同学班级高一课时 1课程标准描述①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解空集的含义。
考试大纲描述①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解空集的含义教材内容分析课本从同学生疏的集合(自然数的集合、有理数的集合等)动身,通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系,同时,结合相关内容介绍子集等概念.在支配这部分内容时,课本留意体现规律思考的方法,如类比等.值得留意的问题:在集合间的关系教学中,建议重视使用Venn图,这有助于同学通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习的深化,集合符号越来越多,建议教学时引导同学区分一些简洁混淆的关系和符号,例如∈与的区分.同学分析在上一节课中，同学了解了集合的概念和表示方法，知道了不管在生活中，还是数学学习中，都有很多不同的集合，所以我们有必要争辩集合间的各种关系，正如我们在学习了实数之后争辩实数之间的关系一样．同学在实例体会的基础上，在老师的引导下，自主探究，总结出集合间的各种关系．学习目标①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②了解空集的含义.③能使用Venn图表示集合间的关系，体会图形对理解抽象概念的作用.重点子集、真子集的概念；能利用数轴表达集合间的关系.难点元素与子集、属于与包含之间的区分.教学过程老师活动同学活动设计意图（备注）导实数有相等、不等、大小等关系，如5=5，5＜7，5≠3等等，让同学自由发言，老师不要急于做出推断．而是连续引导同学；欲知谁正确，让我结合同学已有学问阅历，启发同类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？们一起来观看、探讨.学思考，激发同学学习爱好.思老师提出问题：问题1:结合教材P6的三个实例，你能发觉两个集合间有什么关系吗?问题2:同学阅读教材P6~7中的相关内容，找出子集、相等、真子集、空集的相关概念.问题3:（1）符号“a A∈”与“{}a A⊆”有什么区分？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？,,a b b a a b≥≥=且则；,,a b b c a c≥≥≥且则结合老师的问题，同学自主学习，并逐一回答问题。
2021-2022学年高一下学期北师大（2019）必修二§ 1. 1周期变化习题课（导学案学生版）
《§1. 1周期变化习题课》（导学案教师版）胡琪※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※聚焦知识目标1.理解周期函数、周期和最小正周期的概念2.能够判断一个函数是否为周期函数.3.能够利用函数的周期性求值.※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※思维导图※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※回顾概念(1)以相同重复出现的变化叫作(2)要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔，，若重复出现，则为周期现象；否则不是周期现象.题组一周期现象1.(多选)下列变化中是周期现象的是()A.太阳东升西落B.李明每天上午上学的时间C.某高速公路每天通过的车辆数D.天干地支表示年份的次序解：2.(2020广东汕头高一上期末)钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2处，则100分钟后分针指在()A.8处B. 10处C. 11处D. 12处解：3.8的18次方的末位数字是()A.2B.4C.6D.8解：4.造父变星是一类高光度周期性脉动变星，其亮度随时间呈周期性变化.下图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，由图可知此造父变星亮度变化的周期是()A.5.5天B.7天C. 14天D. 20天解：※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※1.周期函数一般地，对于函数y=f(x)，x∈D，如果存在一个常数T，使得对任意的x∈D、都有x+T∈且满足f(x+T)= 、那么函数y=f(x)称作，非零常数T称作这个函数的2.最小正周期如果在周期函数y=f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就称作函数y=f(x)的.周期函数定义解读1.周期函数定义的实质：存在一个非零常数T，对定义域内的任意x，均有f(x+T)=f(x)，其2.周期函数定义中的“f(x+T)=f(x)”是对定义域中的每一个x值来说的，只有个别的x值满足f(x+T)=f(x)，不能说T是y=f(x)的周期.函数周期性的常用结论对y=f(x)定义域内任一自变量x(1)若f(x+a)=-f(x)，则T= （a>0)；(2)若f(x+a)=1/f(x) 则T= （a>0)；(3)若f(x+a)=−1/f(x) ,则T= (a>0).函数的对称性与周期性的关系(1)如果函数y=f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a，x=b(a<b)，则函数f(x)是周期函数，且周期T=2(b-a)(不一定是最小正周期，下同)).(2)如果函数y=f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a，0)，B(b，0)(a<b)，那么函数y=f(x)是周期函数，且周期T=2(b-a).(3)如果函数y=f(x)(x∈D)在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B(b.0)(a<b)，那么函数y=f(x)是周期函数，且周期T=4（b-a）.题组二周期求值1.(求值.周期未知)已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x+5)=f(x)，且当x∈(0，2)时，f(x)=2021x 2，则f(2021)=_.解：2.(求值.周期未知)已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x+1)+f(x)=3，当x∈[0，1]时，f(x)=2-x，则f(-2021.5)=_.解：,若f(1)=-5，则f(f(5))的3.(求值.周期未知)函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x)值为＿＿＿.解：4.(求值.周期未知)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+5)，当x∈[-2，0)时，f(x) =−(x+2)2，当x∈[0，3)时，f(x)=x，求f(1)+f(2)+…+f(2021)的值.解：5.（求值.周期未知）已知定义在N上的函数f(n)满足f(n+2)=f(n+1)-f(n).(1)求证f(n)是周期函数，并求出其周期；(2)若f(2)=3，求f(2012)的值解：题组三周期性+奇偶性求值1.(配合奇偶性求值)若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)等于()A.-1B.1C.-2D.2解：2.已知f(x)在R上为奇函数，且满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为()A.0B.-1C.1D.2解：3.定义域为R的偶函数f(x)为周期函数，其周期为8，当x∈[-4，0]时f(x)=x+1，则f(25)=_. 解：题组四周期性求式1.(周期性求式)函数f(x)是周期为4函数，当x∈[0，2]时，f(x)=x-1，则在[-4，-2]上的解析式解：题组五周期性+奇偶性求解析式1.(配合奇偶性求式)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)=x-1，则不等式f(x）在[2，6]上的解析式为.解：1.(配合奇偶性解不等式)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)=x-1，则不等式xf(x)>0在[-1，3]上的解集为()A.(1,3)B.(-1,1)C.(-1,0)U(1,3)D.(-1,0)U(0,1)解：题组七周期性+奇偶性+单调性比大小1.(配合奇偶性、单调性比大小)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)是偶函数，f(x-1)是奇函数，f(x)在[-1.1)上单调递增，则（）A.f(0)>f(2020)>f(2019)B.f(0)>f(2019)>f(2020)C.f(2020)>f(2019)>f(0)D.f(2020)>f(0)>f(2019)解：题组八配合其他性质研究函数图象和性质1.(综合性质）已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1，0]上单调递增，且满足f(1-x)+f(1+x)=0，下列判断：①f(5)=0;②f(x)在[1，2]上单调递减：③函数f（x)没有最小值；④函数f(x)在x=0处取得最大值；⑤f(x)的图象关于直线x=1对称.其中正确的序号是＿＿＿＿.解：2.（综合性质）对任意实数x ，[x]表示不超过x 的最大整数，如[3，6]=3，[-3.4]=-4，关于函数f(x)= [x+13−[x3]],有下列命题：①f(x)是周期函数；②f(x)是偶函数；③函数f(x)的值域为{0，1}，其中正确的命题为() A. ①③B.②C. ①②③D. ①②)解： 3.（综合性质）已知函数f(x)的定义域为R ，且对任意x 1，x 2∈R 都有 f (x 1+x 2)=100f (x 1)f (x 2),则下列结论一定正确的是＿ (1)f(x)是偶函数；(2)f(x)是周期函数；(3)存在常数k ，对任意x ∈R ，都有f(x+1)=kf(x)； (4)对任意m ∈R ，存在x o∈R ，使得f(x o)=m.解：※※※※※※※※※※※※※※※※谢谢欣赏※※※※※※※※※※※※※※※。
高中政治人教版新教材必修1中国特色社会主义1.1原始社会的解体和阶级社会的演进知识点总结+习题课件(
资本主义社会的主要阶级关系
资产阶级和无产阶级依然是剥削与被剥削的 关系。 剥削方式：资本家无偿占有了雇佣工人的剩 余价值。
在资本主义社会，工人出卖自己的劳动力，创造
了大量的剩余价值。下列对于剩余价值的理解正确
C 的是( )
①剩余价值就是资本家在商品市场上购买的工人的 劳动力 ②剩余价值就是资本家付给工人的工资 ③剩余价值就是劳动力的使用减去资本家购买劳动 力付给工人的工资 ④工人创造的剩余价值被资本 家无偿占有，是资本家各种利润的来源
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 达尔文在环球考察中记叙过这样一件事：一个欧洲人来到 美洲的火地岛，送给岛上的居民一条被子。不料接受赠物
的居民把被子撕成一块块的布片，分给了当地的每一个人。
好端端的被子顷刻间变成了用处不大的碎布片。此事例说
明( )
A
• A．平均分配产品是原始社会生产关系的突出特点
• B．原始社会低下的生产力使人们不得不共同劳动
• C．原始社会的人们共同占有生产资料，平等互助
• D．在原始社会的氏族制度下，氏族内部没有人压迫人的 现象
原始人共同生活的基本单位——氏族
（1）在原始社会，按照血缘关系结成的氏族 是原始人共同生活的基本单位。 （2）在氏族制度中，人们通过氏族议事会管 理集体事务，一切大事都在议事会上由全氏 族成年人共同讨论决定。 （3）到了原始社会末期，一些近亲的氏族构 成部落，有的部落联合起来组成部落联盟。 （4）在氏族制度下，没有人压迫人的现象。
原始社会的生产力
1.原始社会生产力低下。 2.具体表现为生产工具是石器，旧石器时代 人们主要以采集天然食物为生；新石器时代， 原始畜牧业和农业开始出现。
原始社会的生产关系特点
（1）.共同劳动（劳动方式） （2）.共同占有生产资料（生产资料所有制） （3）.在生产中结成平等互助的关系（人们 在生产中的地位和相互关系） （4）.平均分配劳动产品（产品的分配关系）
1.1公民权利的保障书 第一课时习题文档
第一课第一框《公民权利的保障书》习题训练一、选择题1、宪法是公民权利的保障书。
我国宪法的基本原则是（）A．中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家B．我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民C．国家尊重和保障人权D．我国人民当家作主2、习近平总书记在总结改革开放40年积累的宝贵经验时指出，“必须坚持以人民为中心，不断实现人民对美好生活的向往”。
关于“人民”，下列说法正确的是（）①国家的一切权力属于人民是我国宪法的基本原则②宪法确认我国的国家性质，明确了人民当家作主的地位③宪法规定的我国的经济制度、政治制度等内容，保证了人民当家作主④在我国现阶段，人民与公民是同一概念A.①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④3、“锦绣河山收拾好，万民尽作主人翁。
”这句诗表明（）①我国是人民民主专政的社会主义国家②国家的一切权力属于人民③有一万个人是国家的主人翁④国家的权力属于公民A．①②B．②③C．③④D．①④4、以下图示能够正确表达“人民”与“公民”的关系的是（）5、我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。
这是我国宪法的基本原则，以下说法体现这一基本原则的有（）①宪法确认我国的国家性质，明确人民当家作主的地位②社会主义政治制度明确人民行使国家权力的基本途径③社会主义经济制度保证我国所有公民成为国家的主人④宪法规定广泛的公民基本权利，并规定实现公民基本权利的保障措施A.①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④二、材料分析题小明发现周围很多同学就此次中共十九大的热点话题开展讨论，他们畅谈自己的思想和见解，个别同学还通过网络微博积极向人民代表建言献策；对网民提出的建议，人大代表都能认真对待，他们始终觉得：自己是由人民选举产生的，一定会代表人民的意愿行使国家权力。
（1）材料体现了宪法的什么原则？此原则归根到底是为了什么？（2）宪法从哪些方面来保障这一原则的实现？（3）中学生积极向人民代表建言献策，给我们带来了什么启示？。
怎样做好“习题课”教学
怎样做好“习题课”教学1. 引言1.1 习题课的重要性习题课作为教学中重要的一环，具有着非常重要的作用和意义。
习题课可以帮助学生巩固和强化所学知识，通过大量的练习和实践，加深对知识点的理解和运用能力，提高学习的深度和广度。
习题课可以帮助学生培养解决问题的能力，通过解题过程锻炼学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
习题课可以帮助学生检测学习效果，及时发现和纠正学生在学习中存在的问题和不足，提高学习效率和教学质量。
习题课也可以激发学生学习的主动性和积极性，通过练习和讨论，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习动力和学习效果。
习题课在教学中扮演着非常重要的角色，对学生的学习和发展都具有着重要的促进作用。
1.2 习题课教学的特点1. 注重实践性：习题课是一个很好的实践性教学环节，通过解答问题和练习题目，学生可以更直观地感受到知识的应用和实际操作，从而加深对知识点的理解和掌握。
2. 突出问题导向：习题课更注重学生针对性地解决问题，教师可以通过讲解习题的过程中引导学生思考和分析，培养学生解决问题的能力和思维方式。
3. 提高学生的实战能力：通过反复练习和讲解，习题课可以帮助学生提高应对不同类型问题的能力，增强他们的解决问题的自信心和实战能力。
4. 强调知识与技能的结合：习题课旨在让学生运用所学知识解决实际问题，强调知识与技能的结合，帮助学生更好地掌握和运用知识。
5. 引导学生思考和讨论：习题课教学过程中，教师可以引导学生思考和讨论，促进学生之间的交流和互动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2. 正文2.1 设置清晰的教学目标在进行习题课教学时，设置清晰的教学目标是非常重要的。
教学目标是教师指导学生学习的方向和标准，也是学生学习的动力和导向。
教师在设计习题课时应该充分考虑以下几个方面来设置清晰的教学目标。
教学目标应该具体明确。
教师在制定教学目标时，应该明确指出学生需要掌握的知识点、技能和能力。
工程造价案例分析课后习题答案
1.1 练习题（p9～11）习题1 拟建某工业建设项目，各项费用估计如下：1．主要生产项目4410万元（其中：建筑工程费2550万元，设备购置费1750万元，安装工程费110万元）。
2．辅助生产项目3600万元（其中：建筑工程费1800万元，设备购置费1500万元，安装工程费300万元）。
3．公用工程2000万元（其中：建筑工程费1200万元，设备购置费600万元，安装工程费200万元）。
4．环境保护工程600万元（其中：建筑工程费300万元，设备购置费200万元，安装工程费100万元）。
5．总图运输工程300万元（其中：建筑工程费200万元，设备购置费100万元）。
6．服务性工程150万元。
7．生活福利工程200万元。
8．厂外工程100万元。
9．工程建设其他费380万元。
10．基本预备费为工程费用与其他工程费用合计的10%。
11．建设期内涨价预备费平均费率为6%。
12．建设期为2年，每年建设投资相等，贷款年利率为11%（每半年计息一次）。
13．该建设项目固定资产投资方向调节税为5%。
问题：1．试将以上数据填入投资估算表。
2．列式计算基本预备费、涨价预备费、投资方向调节税、实际年贷款利率和建设期贷款利息。
3．完成建设项目投资估算表。
注：除贷款利率取两位小数外，其余均取整数计算。
案例2答案：问题1：解：见表1. 2建设项目投资估算表（固定资产部分）习题2 p11拟建年产15万吨炼钢厂，根据可行性研究报告提供的主厂房工艺设备清单和询价资料估算出该项目主厂房设备投资约5400万元。
已建类似项目资料：与设备有关的其他各专业工程投资系数，见表1。
与主厂房投资有关的辅助工程及附属设施投资系数，见表2。
解：1.计算主厂房工程总投资(含设备费)(1+0.13+0.01+0.04+0.02+0.08+0.18+0.42) ×5400=10152万元计算项目建设的建设的工程费与其他费投资(1+0.25+0.17+0.20+0.32+0.18) ×10152=21522万元2.(1)计算贷款利息i=(1+8％／4)4-1=8.24％第一年贷款利息=9000×20％×0.5 ×8.24％=74.16万元第二年贷款利息=[(1800+74.16)+5400×0.5 ]×8.24％=376.91万元第三年贷款利息=[(1800+74.16+5400+376.91)+1800×0.5 ]×8.24％=704.61万元三年总贷款利息=1155.68万元=1156万元(2)计算基本预备费21522×5％=1076万元(3)计算涨价预备费(计费基数21522+1076=22598万元)第一年:22598×20％×[(1+4％)1-1]=181万元第二年:22598×60％×[(1+4％)2-1]=1106万元第三年:22598×20％×[(1+4％)3-1]=564万元三年总涨价预备费=1851万元(4)预备费=1076+1851=2927万元(5)固定资产投资方向调节税(0) (6)计算固定资产总投资=21522+1156+2927+0=25605万元(7)固定资产投资估算表(略)（8）流动资金估算=25605 ×6％=1536.3万元习题31、该拟建项目年生产能力500万吨。
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1.1 集合习题课
教学目标:
1. 复习集合的相关知识，建立集合的知识结构体系；
2. 运用集合的表示法、集合关系、集合运算解决简单问题；
3. 在运用集合知识的过程中体会数学符号语言的简洁性、实用性.
涉及的核心素养:
数学抽象、逻辑推理、数学运算。
涉及的数学思想方法:
数形结合、转化划归、分类讨论、类比归纳。
教学过程：
一、知识结构图设计与交流
可以提前预留作业，课上让学生对集合部分的知识借助结构图建立知识体系。
设计意图：1.将零散的知识用图表等结构串联起来，更好的理解知识和方法之间的联系；
2.训练学生的创造性思维，培养学生的团结协作精神和分工合作的团队意识.
二、知识综合应用
例1 （B 组题5）已知{|||3}A x x =<，2{|11}B x x =∈<N ，求A B ． 答案：｛0，1，2｝
选题意图：
1. 熟悉并运用集合的表示法、集合的运算的知识解决问题；
2. 会用集合的韦恩图的方法等解决基本问题.
3.变式：求,A A B B 等.
例2（B 组题6） 已知[1,2]A =-，(,)4
p B =-∞-，且B A R ，求实数p 的取
值范围．
答案：p ≥4
选题意图：1. 区间表示集合的解答的几何方法； 2.集合运算与集合关系的转化. 总结常见转化： A B A A B A B B =⇔⊆⇔=．
3.变式发散题：条件变为（1）A B ⊆；（2）A B ⊄；（3）(,2]A B =-∞等.
例3 （C 组题1）已知集合A ={1，3，m }，集合B ={m 2，1}，且A ∪B =A ，求m 的值．
答案：0
选题意图：
1.集合运算与集合关系的转化；
2.集合的元素分析法；
3.元素的性质．
例4（B 组题4）已知{0,1,2,3}A =，{0,2,4,5}B =，C A ⊆，C B ⊆，写出符合条件的所有集合C ．
答案：,{0},{2},{0,2}∅
选题意图：
1. 能够分析题目的逻辑关系，转化为集合的运算与集合的关系；
2. 合理运用分类讨论的方法解决相关的综合问题.
例5 (C 组题4)已知M ，N 为全集U 的非空真子集，且M 与N 不相等，若()U M N =∅，试判断集合M 和N 的关系，并求出M N ．
答案：M
选题意图：为程度较好的学生选择使用：熟悉韦恩图表示集合的几何方法解决问题，明确综合集合解决问题的元素分析法.
作业：P20习题1-1A 组。