材料力学-1轴向拉伸和压缩

工程材料力学性能答案

工程材料力学性能答案1111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111 111111 决定金属屈服强度的因素有哪 些？12 内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。试举出几种能显著强化金属而又不降低其塑性的方法。固溶强化、形变硬化、细晶强化试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？21韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的

因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化？断裂强度与抗拉强度有何区别？抗拉强度是试样断裂前所承受的最大工程应力，记为σb；拉伸断裂时的真应力称为断裂强度记为σf; 两者之间有经验关系：σf = σb (1+ψ)；脆性材料的抗拉强度就是断裂强度；对于塑性材料，于出现颈缩两者并不相等。裂纹扩展受哪些因素支配？答:裂纹形核前均需有塑性变形；位错运动受阻，在一定条件下便会形成裂纹。2222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222 2222 试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。答：单向拉伸试验的特点及应用：单向拉伸的应力状态较硬，一般用于塑性变形

第三章 轴向拉伸和压缩习题

第三章 轴向拉伸和压缩 一、选择题 ( )1、轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为_______ A.N F B. FS C. Q F D.jy F ( )2、截面上的内力大小，________。 A.与截面的尺寸和形状无关 B.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关 C.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关 D.与截面的尺寸和形状都有关 ( )3、等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一 定是等值、_______。 A.反向、共线 B.反向，过截面形心 C.方向相对，作用线与杆轴线重合 D.方向相对，沿同一直线作用 ( )4、一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2 和N3，三者的关系为_______。 A.N1≠N2 N2≠N3 B.N1＝N2 N2＝N3 C.N1＝N2 N2＞N3 D.N1＝N2 N2＜N3 ( )5、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为 2A 。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、 σ2、σ3，则其大小次序为_______。 A.σ1＞σ2＞σ3 B.σ2＞σ3＞σ1 C.σ3＞σ1＞σ2 D.σ2＞σ1＞σ3 ( )6、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面_______。 A.分别是横截面、450斜截面 B.都是横截面 C.分别是450斜截面、横截面 D.都是450斜截面 ( )7、由变形公式Δl ＝Pl/EA 即E ＝Pl/A Δl 可知，弹性模量_______。 A.与载荷、杆长、横截面面积无关 B.与载荷成正比 C.与杆长成正比 D.与横截面面积成正比 ( )8、在下列说法，_______是正确的。 A 内力随外力增大而增大 B 内力与外力无关 C 内力随外力增大而减小 D 内力沿杆轴是不变

常用材料力学性能.

常用材料性质参数 材料的性质与制造工艺、化学成份、内部缺陷、使用温度、受载历史、服役时间、试件尺寸等因素有关。本附录给出的材料性能参数只是典型范围值。用于实际工程分析或工程设计时,请咨询材料制造商或供应商。 除非特别说明,本附录给出的弹性模量、屈服强度均指拉伸时的值。 表 1 材料的弹性模量、泊松比、密度和热膨胀系数 材料名称弹性模量E GPa 泊松比V 密度 kg/m3 热膨胀系数a 1G6/C 铝合金-79 黄铜 青铜 铸铁 混凝土（压 普通增强轻质17-31 2300 2400 1100-1800

7-14 铜及其合金玻璃 镁合金镍合金( 蒙乃尔铜镍 塑料 尼龙聚乙烯 2.1-3.4 0.7-1.4 0.4 0.4 880-1100 960-1400 70-140 140-290 岩石(压 花岗岩、大理石、石英石石灰石、沙石40-100 20-70 0.2-0.3 0.2-0.3 2600-2900 2000-2900 5-9 橡胶130-200 沙、土壤、砂砾钢

高强钢不锈钢结构钢190-210 0.27-0.30 7850 10-18 14 17 12 钛合金钨木材（弯曲 杉木橡木松木11-13 11-12 11-14 480-560 640-720 560-640 1 表 2 材料的力学性能 材料名称/牌号屈服强度s CT MPa 抗拉强度b CT

MPa 伸长率 5 % 备注 铝合金LY12 35-500 274 100-550 412 1-45 19 硬铝 黄铜青铜 铸铁( 拉伸HT150 HT250 120-290 69-480 150 250 0-1 铸铁( 压缩混凝土(压缩铜及其合金 玻璃

第二章轴向拉伸与压缩练习题

第二章 轴向拉伸与压缩练习题 一．单项选择题 1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ） A 、横截面 B 、与轴线成一定交角的斜截面 C 、沿轴线的截面 D 、不存在的 2、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原来的（ ）倍。 A 、41； B 、21 ； C 、1； D 、2 3、由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为A ，弹性模量为E ，当在节点C 处受到铅垂载荷P 作用时，铅垂杆AC 和斜杆BC 的变形应分别为（ ） A 、EA Pl ,EA Pl 34； B 、0, EA Pl ； C 、EA Pl 2,EA Pl 3 D 、EA Pl ,0 4、几何尺寸相同的两根杆件，其弹性模量分别为E1=180Gpa,E2=60 Gpa,在弹性变形的范围内两者的轴力相同，这时产生的应变的比值21 εε　应力为（ ） A 、31 B 、1； C 、2； D 、3 5、所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。 A 、强度低，对应力集中不敏感； B 、相同拉力作用下变形小； C 、断裂前几乎没有塑性变形； D 、应力-应变关系严格遵循胡克定律 6、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的( ) A 、刚度， B 、稳定性， C 、硬度， D 、强度。 7、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的( ) A 、强度， B 、稳定性， C 、刚度， D 、硬度。 8、单位面积上的内力称之为( ) A 、正应力， B 、应力， C 、拉应力， D 、压应力。

9、与截面垂直的应力称之为( ) A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 10、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为( ) A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 二、填空题 1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。 2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面________。 3、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。 4、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________极限。 5、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越________。 6、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________。 7、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越小。 8、为了保证构件安全，可靠地工作在工程设计时通常把________应力作为构件实际工作应力的最高限度。 9、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的________储备。 10、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的________，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。 11、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mpa，由此拉杆横截面边长至少应为________mm。 12、轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是_______________。 13、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为______个变形阶段，它们依次

第一章轴向拉伸和压缩习题

第一章轴向拉伸和压缩习题 一、单项选择题 1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的 A、刚度， B、稳定性， C、硬度， D、强度。 2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的 A、强度， B、稳定性， C、刚度， D、硬度。 3、单位面积上的内力称之为 A、正应力， B、应力， C、拉应力， D、压应力。 4、与截面垂直的应力称之为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 6、胡克定律在下述哪个范围内成立？ A、屈服极限， B、比例极限， C、强度极限， D、名义屈服极限。 时，试样将 7、当低碳钢试样横截面上的实验应力σ =σ s A、完全失去承载能力， B、断裂， C、产生较大变形， D、局部出现颈缩。 8、脆性材料具有以下哪种力学性质？ A、试样拉伸过程中出现屈服现象， B、抗冲击性能比塑性材料好， C、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。 D、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。 9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹 A、沿着试样的横截面， B、沿着与试样轴线平行的纵截面， C、裂纹无规律， D、沿着与试样轴线成45。角的斜截面。 10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d和D ，并且d=0.5D。两杆横截面上轴力相

等两杆横截面上应力之比 D d σσ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。 二、填空题 1、求内力常用的方法是 。 2、轴向拉伸和压缩时，虎克定律的两种表达形式为 ， 3、通过低碳钢拉伸试验可知，反映材料抵抗弹性变形能力的指标是 ；反映材料强度的指标是 ；反映材料塑性的指标是 。 4、σ0.2表示材料的 。 5、与截面平行的应力称为 ；与截面垂直的应力称之为 。 6、 钢的弹性模量E=200Gpa ，铝的弹性模量E=71Gpa,试比较在同一应力作用下，哪种材料应变大？ 。 7、轴向拉伸和压缩时，杆上所受外力或外力的合力与杆件的轴线 。而杆的纵向变形为，沿杆的轴线 或 。 8、延伸率（伸长率）δ是代表材料塑性的性能指标。一般δ＞5﹪的材料称为 材料，δ＜5﹪的材料称为 材料。 9、两根材料不同横截面不同的拉杆，受相同的拉力，它们横截面上的内力是否相同？ 。 10、轴力和横截面面积相等，而横截面形状和材料不同，它们横截面上的应力是否相同？ 。 11、塑性材料许用应力由式[σ]= s n s σ 确定，式中的σS 表示材料的 极限。脆性材料许用应力由式[σ]= b b n σ确定，式中的σb 表示材料的 极限。 12、理论力学中所讲的《力的可传性》，能否应用到材料力学中的受力杆件？ 。

材料力学性能考试答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 2、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 3、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 4、 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？【P23】 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 5、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 6、 论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论的局限性。 【P32】 答： 212?? ? ??=a E s c πγσ，只适用于脆性固体,也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： （1）应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力τmax 和最大正应力σmax 比值，即： () 32131max max 5.02σσσσσστα+--== 【新书P39 旧书P46】 （2）缺口效应—— 绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。【P44 P53】 （3）缺口敏感度——缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即： 【P47 P55 】 （4）布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。【P49 P58】 （5）洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度【P51 P60】。 （6）维氏硬度——以两相对面夹角为136。的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承

第三章轴向拉伸和压缩

第三章轴向拉伸和压缩 课题：第一节轴向拉、压杆的内力 [教学目标] 一、知识目标： 1、熟悉轴向拉伸、压缩变形的受力特点和变形特点。 2、掌握截面法求内力、绘制轴力图。 3、理解轴力的正负号规定。 二、能力目标： 学生能够对轴向受拉、受压杆件进行内力的计算、绘制轴力图。 三、素质目标： 培养学生解决问题能够举一反三。 [教学重点] 1、掌握截面法求内力。 2、绘制轴力图。 [难点分析] 轴力的正负号、列平衡方程。 『分析学生』学生在列平衡方程时易出问题，对轴力的正负号应用易出错，需多做练习。[辅助教学手段] 理论联系实际、分析、讨论和比较的方法 [课时安排] 2课时 [教学内容] 提问：轴向、横向 引入新课：以工程实例引入 轴向拉、压的受力特点：直杆两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力。 轴向拉伸：当作用力背离杆端，作用力是拉力，杆件产生伸长变形。 轴向压缩：当作用力指向杆端，作用力是压力，杆件产生压缩变形。 第一节轴向拉、压杆的内力 一、内力的概念 由外力（或外部因素）引起的杆件内各部分间相互的作用力。 二、内力的计算—－截面法： （1）截——沿欲求内力的截面上假想地用一截面把杆件分为两段；

（2）取——抛弃一段(左段或右段)，取另一段为研究对象； （3）代——将抛弃段对留取段截面的作用力，用内力代替； （4）平——列平衡方程式求出该截面内力的大小。 截面法是求内力最基本的方法。 注意：1）外力不能沿作用线移动 —— 力的可传性不成立（变形体，不是刚体 ）； 2）截面不能切在外力作用点处 —— 要离开作用点。 轴力的正负号规定：拉为正，压为负。 练习题：求下图指定截面的内力。 解： 1）求m-m 截面的内力Nm 截——用m-m 截面把杆件分为左右两段； 取――抛弃右段，取左段为研究对象； 代——将抛弃段（右段）对留取段（左段）截面的作用力，用内力m N 代替； 平——列平衡方程式求出该截面内力的大小。 KN N N X m m 4040 ==+-=∑ 2）求n-n 截面的内力Nn 学生讨论完成此练习。 三、轴力图 轴力图：用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，垂直的坐标表示横截面的轴力，按选定的比例尺把正轴力画在轴的上方，负轴力画在轴的下方。 例3-1：用截面法计算轴力，并绘制轴力图。 必须掌握。 教师讲解与学生联系相结合。 Nm

材料的力学性能

材料的力学性能 mechanical properties of materials 主要是指材料的宏观性能，如弹性性能、塑性性能、硬度、抗冲击性能等。它们是设计各种工程结构时选用材料的主要依据。各种工程材料的力学性能是按照有关标准规定的方法和程序，用相应的试验设备和仪器测出的。表征材料力学性能的各种参量同材料的化学组成、晶体点阵、晶粒大小、外力特性（静力、动力、冲击力等）、温度、加工方式等一系列内、外因素有关。材料的各种力学性能分述如下： 弹性性能材料在外力作用下发生变形，如果外力不超过某个限度，在外力卸除后恢复原状。材料的这种性能称为弹性。外力卸除后即可消失的变形，称为弹性变形。表示材料在静载荷、常温下弹性性能的一些主要参量可以通过拉伸试验进行测定。 拉伸试样常制成圆截面(图1之a)或矩形截面(图1之b)棒体,l为标距,d为圆形试样的直径,h和t分别为矩形截面试样的宽度和厚度,图中截面形状用阴影表示,面积记为A。长度和横向尺寸的比例关系也有如下规定：对于圆形截面试样,规定l=10d或l=5d；对于矩形截 面试样,按照面积换算规定或者。试样两端的粗大部分用以和材料试验 机的夹头相连接。试验结果通常绘制成拉伸图或应力－应变图。图2为低碳钢的拉伸图,横坐标表示试样的伸长量Δl(或应变ε=Δl/l)，纵坐标表示载荷P（或应力σ＝P/A）。图中的曲线从原点到点p为直线，pe段为曲线，载荷不大于点e所对应的值时,卸载后试样可恢复原状。反映材料弹性性质的参量有比例极限、弹性极限、弹性模量、剪切弹性模量和泊松比等。 比例极限应力和应变成正比例关系的最大应力称为比例极限，即图中点p所对应的应力,以σp表示。在应力低于σp的情况下，应力和应变保持正比例关系的规律叫胡克定律。载荷超过点p对应的值后,拉伸曲线开始偏离直线。 弹性极限试样卸载后能恢复原状的最大应力称为弹性极限，即图中点e所对应的应力,以σe表示。若在应力超出σe后卸载，试样中将出现残余变形。比例极限和弹性极限的测试值敏感地受测试精度的影响，并不易测准，所以在有关标准中规定，对于拉伸曲线的直线部分产生规定偏离量（用切线斜率的偏差表示）的应力作为"规定比例极限"。对于弹性

轴向拉伸与压缩练习题

第二章轴向拉伸与压缩练习题 ?单项选择题 1、 在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ） A 、横截面 B 、与轴线成一定交角的斜截面 C 、沿轴线的截面 D 、不存在的 2、 一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原 来的（ ）倍。 1 1 A 、4 ； B 2 ； C 、1 ； D 2 变形的范围内两者的轴力相同，这时产生的应变的比值 2应力为（ ） A 、3 B 、1 ； C 2； D 、3 5、 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。 A 、 强度低，对应力集中不敏感； B 、 相同拉力作用下变形小； C 、 断裂前几乎没有塑性变形； D 、 应力-应变关系严格遵循胡克定律 6、 构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的 （ ） A 、刚度， B 、稳定性， C 、硬度， D 、强度。 7、 构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的 （ ） A 、强度， B 、稳定性， C 、刚度， D 、硬度。 &单位面积上的内力称之为 （ ） 为（ ） Pl 4Pl Pl Pl Pl Pl A 、 EA 3EA ? B 0, EA ； C 2EA 3EA 5 D EA ,0 3、 由两杆铰接而成的三角架（如图所示） ，杆的横截面面积为 A ,弹性模量为 E ,当在节点C 处受到铅垂载荷 P 作用时，铅垂杆 AC 和斜杆BC 的变形应分别 4、几何尺寸相同的两根杆件, 其弹性模量分别为 E 仁180Gpa,E2=60 Gpa 在弹性

A、正应力， B、应力， 9、与截面垂直的应力称之为( ) C、拉应力，D压应力。

材料力学性能-第2版课后习题答案

第一章单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落 后于应力的现象。 3?循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4?包申格效应： 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规 定残余伸长应力降低的 现象。 11. 韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆 性断裂，这种现象称 为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量G 切变模量 r 规定残余伸长应力 0.2屈服强度 gt 金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应 变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但 是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏 感。【P4】 4、 现有4 5、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？ 选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可 降低成本，提高生产效率。 5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程 中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂， 断裂前基本上不发生塑性变形， 没有明显征兆，因而危害性很大。 6、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形 态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。 7、 板材宏观脆性断口的主要特征是什么？如何寻找断裂源？ 断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状，板状矩形拉伸试样断口中的人字纹花样的放射方向也 与裂纹扩展方向平行，其尖端指向裂纹源。 第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 一、解释下列名词： (1 )应力状态软性系数—— 材料或工件所承受的最大切应力T max 和最大正应力(T max 比值，即： (3)缺口敏感度一一缺口试样的抗拉强度 T bn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度 T b 的比值，称为缺口敏感度，即:【P47 P55】 max 1 3 max 2 1 0.5 2 3 【新书P39旧书P46】

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后答案(整理版) 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 4、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论 的局限性。

轴向拉伸与压缩习题及解答1

轴向拉伸与压缩习题及解答1

轴向拉伸与压缩习题及解答 一、判断改错 1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 答：错。 静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 答：对。 3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A 。如图所示。 两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。 答：对。 自重作用时，最大压应力在两杆底端，l A 2 A 1 (a (b

即max max N Al l A A νσν=== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。 最大压缩量为 2max max 22N Al l l l A EA E νν??=== 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。 4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。 答：错 。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。 5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。 答：错， 不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x ε ενε'==-。 二、填空题

1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45o ） 2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大） 3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。 4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。 5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。 6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。 7、 结构受力如图（a ）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积2 200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ =，强度极限460b MPa σ=，试填写下列空格。 当F=50kN ，各杆中的线应变分别为1ε= （46.2510-?），2ε=（0），3 ε=（4 6.2510-?），这是节点B 的水平位移Bx δ=（43.6110m -?），竖直位移By δ=

第二章 轴向拉伸与压缩

第二章轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案（第1-29题）) 2012-02-26 00:02:20| 分类：材料力学参答|字号订阅 第二章轴向拉伸与压缩（第1-29题） 习题2-1试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。 图2-6 解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示 图2-7 习题2-2 试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。 图2-8 a） 解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力

截取图示研究对象并作受力图，由∑M D=0，即得BC杆轴力 =25KN（拉） （b）计算图2-8 b中BC杆轴力 图2-8b 截取图示研究对象并作受力图，由∑MA=0，即得BC杆轴力 =20KN（压） 习题2-3在图2-8a中，若杆为直径的圆截面杆，试计算杆横截面上的正应力。解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得杆横截面上的正应力 （拉） 习题2-5图2-10所示钢板受到的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，已知钢板厚度为、宽度为，铆钉孔的直径为，试求钢板危险横截面上的应力（不考虑铆钉孔引起的应力集中）。

解：开孔截面为危险截面，其截面面积 由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力 （拉） 习题2-6如图2-11a所示，木杆由两段粘结而成。已知杆的横截面面积A=1000 ，粘结面的方位角θ=45，杆所承受的轴向拉力F=10KN。试计算粘结面上的正应力和切应力，并作图表示出应力的方向。 解：（1）计算横截面上的应力 = = 10MPa （2）计算粘结面上的应力 由式（2-2）、式（2-3），得粘结面上的正应力、切应力分别为 45=cos245,=5 MPa 45= sin（2*45。）=5MPa 其方向如图2-11b所示 习题2-8 如图2-8所示，等直杆的横截面积A=40mm2,弹性模量E=200GPa，所受轴向载荷F1=1kN，F2=3kN，试计算杆内的最大正应力与杆的轴向变形。 解：（1）由截面法作出轴力图

第二章 轴向拉伸和压缩

第二章 轴向拉伸和压缩 2.1 若将图（a ）中的P 力由D 截面移到C 截面（图b ），则有（ ）。 （A ）整个杆的轴力都不变化 （B ）AB 段的轴力不变，BC 段、CD 段的轴力变为零 （C ）AB 、BC 段轴力不变，CD 段轴 力变为零 （D ）A 端的约束反力发生变化 （注：分别画出a 图和b 图的轴力图） 2.2在下列各杆中，n -n 横截面面积均为A 。n -n 横截面上各点正应力均匀分布， 且为P σ=的是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 图2.2 2.3受轴向外力作用的等直杆如图所示，其m -m 横截面上的轴力为（ ）。 （A ）P （B ）-P （C ）2 P （D ）3 P 图2.3 a a a 2.4横截面面积为A ，长度为l ，材料比重为γ的立柱受力如图所示。若考虑材料的自重，则立柱的轴力图是（ ）。 图2.1 (b) (a)图2.4 ( D ) ( C ) ( B )( A ) P+γAl P+γAl P+γAl P-γAl P P P

2.5等直杆两端受轴向荷载作 用，其横截面面积为A ，则n -n 斜截面上的正应力和剪应力为（ ）。 （A ）2cos 30P A σ=? ， sin 602P A τ=? （B ）2cos (30)P A σ=-? ，sin(60)2P A τ=-? （C ） 2cos 60P A σ=? ，sin1202P A τ=? （D ）2cos (60)P A σ=-? ，sin(120)2P A τ=-? 2.6图示等直杆各段的抗拉（压）刚度相同，则变形量最大的为（ ）。 （A ）AB 段 （B ）BC 段 （C ）CD 段 （D ）三段变形量相等 2.7图示杆件的横截面面积为A ，弹性模量 为E ，则AB 、BC 段的变形分别为 AB l ?= ，BC l ?= 。A 、B 截面的位移分别为A δ= ， B δ= 。 2.8变截面钢杆受力如图所示。已知P 1=20kN ，P 2=40kN ，l 1=300mm ，l 2=500mm ，横截面面积A 1=100mm 2，A 2=200mm 2，弹性模量E =200GPa 。 （1）杆件的总变形量。（注：写计算过程） （2）C 截面的位移是（ ）。 （A ）10.3mm C l δ=?= （B ）120.55mm()C l l δ=?-?=→ （C ）120.05mm()C l l δ=?+?=→ （D ）0C δ= 2.9图示结构中，杆1的材料是钢，E 1=206GPa ；杆 的材料是铝，E 2=70GPa 。已知两杆的横截面面积相等，则在P 力作用下，节点A （ ）。 （A ）向左下方移动 （B ）向右下方移动 （C ）沿铅垂方向向下移动 （D ）水平向右移动 图2.5a a a 图2.6图2.7 图2.8 图2.9

轴向拉伸和压缩的变形计算

教学课题 轴向拉伸与压缩的变形、虎克定律 课时 教学目标或要求 1纵向变形与横向变形 2绝对变形与相对变形（应变） 3虎克定律 4 教学重点、难点 教学方法、手段 教学过程及内容 轴向拉伸与压缩的变形计算 一、变形和应变 杆件在轴向拉伸压缩过程中，其轴向尺寸和横向尺寸都要发生变化，设等截面直杆的原长为l ，横向尺寸为b 。发生轴向拉伸后的长度为1l ，横向尺寸为1b 。下面讨论杆件的变形。 1．绝对变形 杆件长度的伸长量称为纵向绝对变形，用l ?表示，则 l l l -=?1 横向绝对变形用b ?表示，其计算为：b b b -=?1 2．相对变形 绝对变形的大小与杆件的长度有关，为消除长度对变形量的影响，引入相对变形的概念。相对变形指单位长度的变形，又称线应变，用ε表示，则纵向的线应变： l l ?=ε 图13.1.1

横向线应变用1ε表示，其计算为 ： b b ?=1ε 3．泊松比 杆件的横向变形和纵向变形是有一定的联系的，大量的实验证明，对于同一种材料，在弹性变形范围内，其横向相对变形与纵向相对变形的比值为一常数，称为泊松比，用表示。因为横向应变与纵向应变恒为相反数，故比值为负，因此泊松比取其绝对值。即 εεμ1 = 二、虎克定律 实验表明，杆件在轴向拉伸和压缩过程中，当应力不超过一定的限度时，杆件的轴向变形与轴力及长度成正比，与杆件的横截面面积成反比，这一关系称为虎克定律。即A Nl l ∝? 引入比例常数E ，则有 EA Nl l =? εσ?=E 表明在弹性限度内，应力和应变成正比。 E---为弹性模量，表明了材料抵抗拉压变形的能力，其单位与应力的单位相同。 EA---抗拉刚度 应用注意： 1．虎克定律只在弹性范围内成立； 2．应用公式时在杆长l 内，轴力N 、弹性模量E 及截面面积A 都应为常数，如果不满足的话，应分段考虑。具体分析见下面的例子。 例：一阶梯钢杆如图，已知AC 段的截面面积为A=500mm 2，CD 段的截面面积为 A200mm 2，杆的受力情况及各段长度如图13.1.2所示，材料的弹性模量为E=200GPa ，试求杆的总变形量。 解：轴力图----以作用点及截面突变处为分界点---求各段变形量---代数和求总变形量.

材料力学性能

第一章 一.静载拉伸实验 拉伸试样一般为光滑圆柱试样或板状试样。 若采用光滑圆柱试样，试样工作长度（标长）l0 =5d0 或l0 =10d0，d0 为原始直径。 二.工程应力：载荷除以试件的原始截面积。σ=F/A0 工程应变：伸长量除以原始标距长度。ε=ΔL/L0 低碳钢的变形过程：弹性变形、不均匀屈服塑性变形(屈服)、均匀塑性变形(明显塑性变形)、不均匀集中塑性变形、断裂。 三.低碳钢拉伸力学性能 1．弹性阶段（Ob） （1）直线段（Oa）： 线弹性阶段，E=σ/ε（弹性模量，比例常数） σp—比例极限 （2）非直线段（ab）： 非线弹性阶段 σe—弹性极限 2. 屈服阶段（bc） 屈服现象：当应力超过b点后，应力不再增加，但应变继续增加，此现象称为屈服。 σs—屈服强度（下屈服点），屈服强度为重要的强度指标。 3.强化阶段（ce） 材料抵抗变形的能力又继续增加，即随试件继续变形，外力也必须增大，此现象称为材料强化。 σb—抗拉强度，材料断裂前能承受的最大应力 4．局部变形阶段（颈缩）（ef） 试件局部范围横向尺寸急剧缩小，称为颈缩。 四.主要力学性能指标 弹性极限（σe）：弹性极限即指金属材料抵抗这一限度的外力的能力 屈服强度（σs）：抵抗微量塑性变形的应力 五.铸铁拉伸力学性能 特点： （1）较低应力下被拉断 （2）无屈服，无颈缩 （3）延伸率低 （4）σb—强度极限 （5）抗压不抗拉 讨论1：σs 、σr0.2、σb都是机械设计和选材的重要论据。实际使用时怎么办？ 塑性材料：σs 、σr0.2 脆性材料：σb 屈强比：σs /σb 讨论2：屈强比σs /σb有何意义？ 屈强比s / b值越大，材料强度的有效利用率越高，但零件的安全可靠性降低。 六.弹性变形及其实质 定义：当外力去除后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。 特点：单调、可逆、变形量很小(<0.5~1.0%)

轴向拉伸和压缩习题集及讲解

第二章 轴向拉伸和压缩 第一节 轴向拉压杆的内力 1.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆 在工程实际中，经常有承受轴向拉伸荷载或轴向压缩荷载的等直杆。例如图2-1a 所示桁架的竖杆、斜杆和上、下弦杆，图2-1b 所示起重机构架的各杆及起吊重物的钢索，图2-1c 所示的钢筋混凝土电杆上支承架空电缆的横担结构，BC 、AB 杆，此外，千斤顶的螺杆，连接气缸的螺栓及活塞连杆等都是轴间拉压杆。 钢木组合桁架 d 起重机 图 工程实际中的轴向受拉（压）杆 1.2 轴向拉压杆的内力——轴力和轴力图 b c x 图用截面法求杆的内力

为设计轴向拉压杆，需首先研究杆件的内力，为了显示杆中存在的内力和计算其大小，我们采用在上章中介绍过的截面法。（如图2-2a ）所示等直杆，假想地用一截面m -m 将杆分割为I 和II 两部分。取其中的任一部分（例如I ）为脱离体，并将另一部分（例如II ）对脱离体部分的作用，用在截开面上的内力的合力N 来代替（图2-2b ），则可由静力学平衡条件： 0 0X N P =-=∑ 求得内力N P = 同样，若以部分II 为脱离体（图2-2c ），也可求得代表部分I 对部分II 作用的内力为N ＝P ，它与代表部分II 对部分I 的作用的内力等值而反向，因内力N 的作用线通过截面形心 即沿杆轴线作用，故称为轴力．．。 轴力量纲为［力］，在国际单位制中常用的单位是N （牛）或kN （千牛）。 为区别拉伸和压缩，并使同一截面内力符号一致，我们规定：轴力的指向离开截面时为正号轴力；指向朝向截面时为负号轴力。即拉力符号为正，压力符号为负。据此规定，图2-2所示m-m 截面的轴力无论取左脱离体还是右脱离体，其符号均为正。 1.3 轴力图 当杆受多个轴向外力作用时，杆不同截面上的轴力各不相同。为了形象表示轴力沿杆轴线的变化情况，以便于对杆进行强度计算，需要作出轴力图，通常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置，用垂直杆轴线的坐标表示截面上轴力大小，从而给出表示轴力沿截面位置关系的图例，即为轴力图．．． 。 下面用例题说明轴力的计算与轴力图的作法。 例题2-1：变截面杆受力情况如图2-3所示，试求杆各段轴力并作轴力图。 解：（1）先求支反力 固定端只有水平反力，设为X A ，由整个杆平衡条件 0X =∑，－X A +5－3+2＝0，X A ＝5+2－3＝4kN （2）求杆各段轴力 力作用点为分段的交界点，该题应分成AB 、BD 和DE 三段。在AB 段内用任一横截面1-1将杆截开后，研究左段杆的平衡。在截面上假设轴力N 1为拉力（如图2-3(b )）。由平衡条件 0X =∑得 N 1－X A ＝0，N 1＝4kN 。结果为正，说明原假设拉力是正确的。 x x x 1X X X A N 2N 2kN N 图2-3 例题2-1图 c b e

材料力学性能

填空 1-1、金属弹性变形是一种“可逆性变形”，它是金属晶格中原子自平衡位置产生“可逆位移”的反映。 1-2、弹性模量即等于弹性应力，即弹性模量是产生“100％”弹性变形所需的应力。 1-3、弹性比功表示金属材料吸收“弹性变形功”的能力。 1-4、金属材料常见的塑性变形方式主要为“滑移”和“孪生”。 1-5、滑移面和滑移方向的组合称为“滑移系”。 1-6、影响屈服强度的外在因素有“温度”、“应变速率”和“应力状态”。 1-7、应变硬化是“位错增殖”、“运动受阻”所致。 1-8、缩颈是“应变硬化”与“截面减小”共同作用的结果。 1-9、金属材料断裂前所产生的塑性变形由“均匀塑性变形”和“集中塑性变形”两部分构成。 1-10、金属材料常用的塑性指标为“断后伸长率”和“断面收缩率”。 1-11、韧度是度量材料韧性的力学指标，又分为“静力韧度”、“冲击韧度”、“断裂韧度”。1-12、机件的三种主要失效形式分别为“磨损”、“腐蚀”和“断裂”。 1-13、断口特征三要素为“纤维区”、“放射区”、“剪切唇”。 1-14、微孔聚集断裂过程包括“微孔成核”、“长大”、“聚合”，直至断裂。 1-15、决定材料强度的最基本因素是“原子间结合力” 2-1、金属材料在静载荷下失效的主要形式为“塑性变形”和“断裂”。 2-2、扭转试验测定的主要性能指标有“切变模量”、“扭转屈服点ηs”、“抗扭强度ηb”。2-3、缺口试样拉伸试验分为“轴向拉伸”、“偏斜拉伸”。 2-5、压入法硬度试验分为“布氏硬度”、“洛氏硬度”和“维氏硬度”。 2-7、洛氏硬度的表示方法为“硬度值”、符号“HR”、和“标尺字母”。 3-1、冲击载荷与静载荷的主要区别是“加载速率不同”。 3-2、金属材料的韧性指标是“韧脆转变温度tk 4-1、裂纹扩展的基本形式为“张开型”、“滑开型”和“撕开型”。 4-2、机件最危险的一种失效形式为“断裂”，尤其是“脆性断裂”极易造成安全事故和经济损失。 4-3、裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据：KI≥KIC 4-4、断裂G判据：GI≥GIC 。 4-7、断裂J判据：JI≥JIC 5-1、变动应力可分为“规则周期变动应力”和“无规则随机变动应力”两种。 5-2、规则周期变动应力也称循环应力，循环应力的波形有“正弦波”、“矩形波”和“三角形波”。 5-4、典型疲劳断口具有三个形貌不同的区域，分别为“疲劳源”、“疲劳区”和“瞬断区”。5-6、疲劳断裂应力判据：对称应力循环下：ζ≥ζ-1 。非对称应力循环下：ζ≥ζr 5-7、疲劳过程是由“裂纹萌生”、“亚稳扩展”及最后“失稳扩展”所组成的。 5-8、宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的“形成”、“长大”及“连接”而成的。 5-10、疲劳微观裂纹都是由不均匀的“局部滑移”和“显微开裂”引起的。 5-11、疲劳断裂一般是从机件表面“应力集中处”或“材料缺陷处”开始的，或是从二者结合处发生的。”。 6-1、产生应力腐蚀的三个条件为“应力”、“化学介质”和“金属材料”。 6-2、应力腐蚀断裂最基本的机理是“滑移溶解理论”和“氢脆理论”。 6-5、防止氢脆的三个方面为“环境因素”、“力学因素”及“材质因素”。 7-4、脆性材料冲蚀磨损是“裂纹形成”与“快速扩展”的过程。