三角形中角的关系教案
直角三角形的边角关系教案
第一章直角三角形的边角关系§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起教学目标1、经历探索直角三角形中边角关系的过程2、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。
这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。
二、师生共同研究形成概念1、梯子的倾斜程度在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。
这就涉及到倾斜角的问题。
用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。
但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。
1）（重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；2）如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；3）如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。
2、想一想（比值不变）☆想一想书本P 3 想一想通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。
当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。
这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。
3、 正切函数（1） 明确各边的名称（2） 的邻边的对边A A A ∠∠=tan （3） 明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A 的对边与∠A 的邻边的比值。
☆ 巩固练习a 、 如图，在△ACB 中，∠C = 90°，1） tanA = ；tanB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ； 3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ；b 、 如图，在△ACB 中，tanA = 。
沪科版-数学-八年级上册-13.1.2 三角形中角的关系 教案
13.1.2 三角形中角的关系教学目标知识与技能1.会把三角形按照角的大小进行分类.2.掌握三角形的三个角之间的关系.3.能够对上述关系进行简单的应用.过程与方法在观察、操作归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯. 情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心.教学重点难点：三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的应用是难点. 教学过程一、三角形按照角的大小进行分类上节课我们把三角形按边进行了分类，并研究了三角形三边之间的关系，同学们还记得吗？三角形不等边三角形 等腰三角形底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 师：如果按角来分呢？学生思考后回答，教师总结并给出定义.锐角三角形：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.钝角三角形：三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.直角三角形：三角形中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC 可以写成“Rt △ABC ”.三角形按角分，可分为：我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形⎧⎨⎩⎧⎨⎩不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
②把∠B和∠C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
三、例题例已知：如图，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.【解析】因为BD⊥AC，（已知）所以∠ADB=∠CDB=90°.在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°.（三角形的内角和等于180°）∠ABD=54°, ∠ADB=90°. （已知）∠A =180°﹣∠ABD﹣∠ADB=180°﹣54°﹣90°=36°.在△ABC中，∠C =180°﹣∠A﹣(∠ABD+∠DBC)=180°﹣36°﹣（54°+18°）=72°.【答案】∠A =36°；∠C =72°.四、课堂练习教材练习题五、教后记。
计算三角形的角度教学案
计算三角形的角度教学案一、引言三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
计算三角形的角度对于解题和理解几何概念非常重要。
本教学案将介绍三角形的角度计算方法，以帮助学生更好地掌握相关知识。
二、三角形的基本概念三角形是由三条线段组成的图形，其中每条线段都称为三角形的一条边。
三角形的内部被三个角所夹，在本教学案中，我们将重点关注三角形的角度计算。
三、角度计算方法1. 已知两个角度如果我们已知三角形的两个角度，我们可以通过以下公式计算第三个角度：第三个角度 = 180° - 第一个角度 - 第二个角度例如，如果一个三角形的第一个角度为60°，第二个角度为45°，那么第三个角度为180° - 60° - 45° = 75°。
2. 已知一个角度和一个边长如果我们已知三角形的一个角度和一个边长，我们可以通过正弦、余弦或正切函数来计算其他角度和边长。
正弦函数用于计算角对边的比例关系，可以表示为 sin A = 对边 / 斜边，其中 A 为已知角度，对边为已知边长，斜边为三角形的斜边。
通过正弦函数，我们可以计算其他角度的正弦值，然后使用反正弦函数求得对应的角度。
余弦函数用于计算邻边与斜边的比例关系，可以表示为 cos A = 邻边 / 斜边。
通过余弦函数，我们可以计算其他角度的余弦值，然后使用反余弦函数求得对应的角度。
正切函数用于计算对边与邻边的比例关系，可以表示为 tan A = 对边 / 邻边。
通过正切函数，我们可以计算其他角度的正切值，然后使用反正切函数求得对应的角度。
四、实例演练为了让学生更好地理解角度计算方法，我们将通过实例演练来帮助他们掌握相关技巧。
假设我们已知一个三角形的一个角度为30°，另一条边长为5cm。
我们可以使用正弦函数来计算第二个角度。
sin A = 对边 / 斜边sin 30° = 对边 / 5cm对边= 5cm x sin 30° ≈ 2.5cm使用反正弦函数，我们可以求得对应的角度。
【教案】三角形中角的关系.doc
第 2 课时三角形中角的关系教课目的【知识与技术】1.掌握三角形的内角和定理 .2.能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实质问题 .【过程与方法】经历实验研究 , 得出三角形的内角和定理.【感情、态度与价值观】1.经过率领学生研究三角形的角的数目关系 , 惹起学生的好奇心 , 激发学生的求知欲 .2.发展学生的合情推理能力 , 使学生养成独立思虑的习惯 .要点难点【要点】三角形的内角和定理 .【难点】三角形内角和定理的证明过程.教课过程一、创建情境 , 导入新知师: 上节课我们把三角形按边来分类 , 并研究了三角形三边之间的关系 , 同学们还记得三角形的三边之间是什么关系吗 ?生: 记得 . 三角形中随意两边之和大于第三边, 随意两边之差小于第三边.师: 对. 那么假如按角来分类呢 ?生: 分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.师: 你能谈谈它们分别是如何定义的吗?生: 能 . 三角形中 , 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 , 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 , 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 .师: 在介绍等腰三角形时 , 我们对它的边进行了划分 , 分为腰和底边 . 直角三角形中 , 我们怎么对它的边长加以划分呢 ?生: 直角三角形中夹直角的两边叫做直角边, 直角相对的边叫做斜边 .师: 对 . 我们分别给它们取一个名字 , 这样此后就简单指出了 . 直角三角形能够写成“Rt △ABC”, 我们把不是直角三角形的归为一类 , 称为斜三角形 , 因此斜三角形包含锐角三角形和钝角三角形 .二、共同研究 , 获取新知师: 我们再回想一下 , 在一个三角形中三个内角之间有什么关系?生: 三角形的三个内角和是180° .师: 你还记得在小学时 , 我们是如何知道这个关系的吗?生: 用折叠和剪拼的方法获取的.师: 好. 请同学们取出一张纸 , 画出一个三角形 , 并将它剪下来 .学生沟通议论后操作 .师: 将纸片三角形的一角折向其对边 , 使极点落在对边上 , 折线与对边平行 , 而后把此外两角相向对折 , 使其极点与已折角的极点嵌合 .学生操作 .教师多媒体出示 :师: 这样我们就获取了什么结论?生: 三角形的内角和是180°.教师多媒体出示 :师: 此刻请同学们自己用剪拼的方法证明一下, 看你们能不可以获取这样的结果 .学生操作 .生: 能获取相同的结论 : 三角形的内角和是180°.师: 很好 ! 你们还有什么方法来证明这个结论吗?生: 用量角度量 .师: 对 , 你们在纸上画出一个三角形 , 而后用量角度量它的三个内角 , 看它们有什么关系 ?学生操作后回答 .师: 同学们思虑一下一个三角形中最多有几个钝角?学生计论后回答 : 一个 .师: 你是如何得出的结论 ?生: 因为一个三角形的内角和是 180°, 钝角是大于 90°的角 , 如有两个钝角 , 三个内角的和就超出 180°了 , 因此至多有一个钝角 .师: 最多有几个直角呢 ?生: 一个.师: 为何呢 ?生: 与钝角状况近似 , 如有两个直角 , 它们的和就已经是 180°了 , 再加上第三个角的度数 , 内角和就超出 180°了 .师: 你剖析得很好 !三、稳固练习 , 加深理解教师多媒体出示 :【例】已知 : 如下图 , △ ABC 中 ,BD⊥ AC,垂足为 D, ∠ ABD=54° , ∠DBC=18° . 求∠ A 和∠ C 的度数 .师: 怎么求∠ A 的大小 ?把它看作哪个三角形的内角求?生: ∠A 是△ ABD的内角 , 因为 BD⊥AC,因此∠ BDA=90°, ∠ABD的度数已知 ,因此用三角形的内角和定理就能够求出∠A的大小 .师: 很好 ! ∠ C的度数怎么求呢 ?把它作为哪个三角形的内角来求呢?生: 能够放在△ ABC中求 , 也能够放在△ DBC中求 .师: 对. 当∠ C作为△ ABC的内角时怎么求呢 ?生: ∠A+∠ABD+∠ DBC+∠ C=180°, 因此∠ C=180° - ∠ A-( ∠ ABD+∠DBC),而后把各个角的度数代入即可 .师: 当∠ C作为△ DBC的内角时怎么求呢 ?生: 因为 BD⊥AC,因此∠ BDC=90°, ∠BDC+∠DBC+∠C=180°, 因此∠ C=180°-∠BDC-∠DBC,而后把各角的度数代入即可 .教师板书计算过程 .解: 因为 BD⊥AC,( 已知 )因此∠ ADB=∠CDB=90°.在△ ABD中,∠A+∠ABD+∠ADB=180° ,( 三角形的三个内角和等于180°)∠ABD=54° , ∠ADB=90° ,( 已知 )∠A=180°- ∠ABD-∠ ADB=180°-54 °-90 °=36° .在△ ABC中,∠C=180°- ∠A-( ∠ABD+∠DBC)=180°-36 °-(54 °+18°)=72 °.四、讲堂小结师: 我们今日学习了什么内容?学生回答 , 教师增补完美 .师: 你还有什么疑问吗 ?学生发问 , 教师解答 .教课反省本节课学生经过自主研究、合作沟通、仔细研究 , 进而证明出三角形的内角和等于 180°, 并依据“研究性学习方式”的三个层次因素设计学生的学习过程 : “回想旧知、引入新知” , “剖析沟通、研究规律” , “学致使用、提升能力” , 使整节课既有规律性又有艺术性 . 教课过程中 , 不浪费任何一个促进学生着手操作、实践获取真知的时机 , 以师生互动、生生互动使学生主动自觉地发现结果 , 找到方法 , 培育学生的操作、察看 , 剖析能力和思想的全面性 .。
小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇
小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板五篇“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《探索与发现(一)三角形内角》教案模板一教学目标：1、掌握三角形内角和是180 ，并能应用这一规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生动手实践能力，发展学生的空间思维能力。
3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验数学的价值，激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：三角形内角和的探索与验证。
教学准备：量角器各种类型的三角形(硬的纸板) 三角板教学过程：一、设疑激趣，导入新课师：今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形，师：对于三角形你有哪些认识与了解。
生：三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形生：由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师：介绍内角、内角和三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师：三角形有几个内角。
生：三个。
师：这三个角的和，就叫做三角形的内角和。
你知道三角形内角和是多少度?生1：我通过直角三角板知道的生2：我通过长方形中四个角都是直角，是360度，三角形是长方形的一半，所以是180度生3：我预习了，三角形内角和就是180度)师：是不是向他们说的一样，所有的三角形内角和都是180度呢?二、自主探索，进行验证师：你打算怎样验证呢?生1用量角器量出每个角的度数，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下来师：怎么撕?象这样撕吗?(作乱撕状)，能说的详细些具体些吗? 生2：(补充)，把三个角撕下来，拼在一起，看能不能拼成一个平角生3：把三个角顺次画下来也可以生4：拼一拼的方法师：好!同学们想出了这么多办法，下面就用你喜欢的方法验证师：CAI多媒体课件展示操作要求：合作探究：1、每四人一组，每组至少选两个三角形，用你喜欢的方法验证2、看那个小组验证的方法新、方法多师：在巡视，并进行个别操作指导三、交流探索的方法和结果孩子们探索的方法可能有三个：生1：一是用量角器量各个角，然后再算出三角形中三个角的度数和，用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、应急预案、演讲致辞、规章制度、合同协议、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, emergency plans, speeches, rules and regulations, contract agreements, document letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)角形边的关系教案篇1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
三角形内角和教案3篇
三角形内角和教案3篇三角形内角和教案篇1探究与发觉：三角形内角和课型新授课设计说明本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发觉。
在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。
在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视同学的合作探究学习。
使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。
课前预备老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺同学预备：量角器三角尺教学过程一、常识导入。
(3分钟)1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°直角＝( )°周角＝( )°二、合作沟通，探究新知。
(18分钟)(一)量算法。
1．探究非常三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。
(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导同学得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。
①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。
③引导同学说说自己的发觉。
(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!三角形内角和教案（优秀6篇）教学设计的目的是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第13章 三角形中的边角关系、命题与证明
§13.1 三角形中的边角关系
第2课时 三角形的内角和
授课人：王锡山 时间：2014年11月12日
教学内容：教材第69～71页
教学目标：
1、知识与技能
①掌握三角形的内角和定理
②能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题
2、过程与方法
经历实验探究，得出三角形的内角和定理
3、情感、态度与价值观
①通过带领学生探究三角形的角的数量关系，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲 ②发展学生的合情推理能力，使学生养成独立思考的习惯
教学重难点：
重点：三角形的内角和定理
难点：三角形内角和定理的探究过程
教学过程：
一、创设情境，导入新知
师：上节课我们把三角形按边进行了分类，并研究了三角形三边之间的关系，同学们还记得三角形三边之间的关系吗？
教师指定学生回答并给予评价
师：如果按角来分呢？
学生思考后回答，教师总结并给出定义。
锐角三角形：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
钝角三角形：三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
直角三角形：三角形中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC 可以写成“ABC Rt ∆”。
三角形按角分，可分为：
⎪⎩
⎪⎨⎧⎩⎨⎧钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形 情境：三角形三兄弟之争（出示课件）
学生思考讨论，教师提示：三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。
（板书）三角形的内角和
二、共同探究，获取新知
活动一：①量一量上述三个三角形的三个内角的度数并标注（测量时要认真，力求准确）
②把测量结果记录在表格中，并计算三角形的内角和
③讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？ 教师引导学生发现结论：三角形的内角和接近于180度。
活动二：①我们把三角形的三个角撕下来，拼在一起
②讨论：从拼角和折角中，你发现了什么？
教师总结，我们发现三角形的三个内角拼在一起接近于平角。
我们在测量时，由于测量工具和测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差，而实际上，
（板书）三角形的内角和等于180度
注意：这是三角形内角和定理，我们将在下一节给出严格证明。
教师几何画板演示三角形内角和的测量
三、例题讲解
例1：已知：如图，ABC ∆中，AC BD ⊥，垂足为D ，︒=∠54ABD ，︒=∠18DBC 求：A ∠和C ∠的度数
学生尝试自己独立思考，并把过程写出，教师巡回指导，最后教师板书过程，强调书写时的规范性 解：∵AC BD ⊥
∴︒=∠=∠90CDB ADB
在ABD ∆中，
∵︒=∠+∠+∠180ADB ABD A
︒=∠90ADB ，︒=∠54ABD
∴︒=︒-︒-︒=∠-∠-︒=∠369054180180ADB ABD A
在ABC ∆中， ︒=︒+︒-︒-︒=∠-∠-︒=∠72)1854(36180180ABC A C
四、巩固练习，加深理解
教材第71页练习 第1、2题
学生独立完成，教师巡回指导，并指定学生汇报结果，教师给予评价
五、课堂小结
同学们，学完这节课你收获了哪些知识？
六、布置作业
1、教材第71页练习 第3题
2、思考：①在一个三角形中，至少有几个锐角？
②在一个三角形中，最多只可能有几个直角或钝角？
③在一个三角形中，最小的锐角在什么范围内？
八、板书设计
B C
教学反思：
本节课学生通过自主探索、合作交流、认真探究，从而证明出三角形的内角和等于180度，并按照“探究性学习方式”的三个层次要素设计学生的学习过程：“创设情境、导入新知”，“共同探究、获取新知”，“学以致用、例题讲解”，“巩固练习、加深理解”，使整节课既有规律性又有艺术性。
教学过程中，不浪费任何一个促使学生动手操作、实践获得真知的机会，以师生互动、生生互动使学生主动自觉地发现结果，找到方法，培养学生的操作、观察，分析能力和思维的全面性。
经过多位同行教师的点评，总结发现本节课有以下几点需要注意的地方：
第一：在学生动手操作过程中产生的错误应该引导学生自己去发现，以引起学生的注意和重视；
第二：课堂气氛还是不够活跃，课前要做到与学生交流以便把握学生的心理，课堂上因时制宜的活跃课堂气氛，提高学生的积极性；
第三：在例题讲解时要细致，解题过程要严谨，着重培养学生的数学学习和解题习惯；
第四；课堂时间掌握上还需加强，在习题训练时可让学生自己动手练习书写，以便更好的发现学生的问题。