第四章图形认识初步导学案

(2) 建筑工人在砌墙时拉参照线 ,木工师傅锯木板时 , 用墨盒弹墨线 ,都是根据
(3) 你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：
2 、 直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
a 直线 a
A
B
·
·
直线 AB
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?能用几何语
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外。
【学习重点】 ：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图
形
【 学习难点 】 ：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
【导学指导】
一、知识链接 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？
（一）、立体图形的展开 1 、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平， 看看与下面的展开图一样吗？
圆柱
圆锥
三棱柱
长方体
思考 ： 请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？
2 、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平
【课堂练习】： 课本 121 页练习 2
【要点归纳】： 1. 我知道了什么？ 2. 我学会了什么？ 3. 我发现了什么？
【拓展训练】
1. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（
）
A．
B．
C．
D．
2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（
）
A ．和 B ．谐 C ．沾
建设 和谐 沾
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．
看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
【课堂练习】： 课本 119 页练习
_______．
如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么
________ ．
（ 2 ）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成
____．
由此我们可以得出：
点、线、面、体的关系：点动成 _____，线动成 ___________，面动成 ________。
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请你再举出生活中的一些实例 : 5 ．点、线、面、体与几何图形关系． 指导学生阅读课本第 123 页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系 几何图形都是由 _______________________ 组成的， ________是构成图形的基本元素。
【学习重点】： 了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同 的平面展开图。
【 学习难点 】 ： 正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面 图形 【导学指导】 一、知识链接 我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面 图形叫做相应立体图形的 展开图 。 你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。 二、自主探究
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之 一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2. 立体图形
思考第 117 页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、 帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想
师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。
2 ．几何体的概念
（1 ）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？
_______________________________________________________________________ ；
（2 ）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？
二、自主探究 1. 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出
示实物） 2. 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出
示实物） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形
3. 探究活动 1 ：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
【要点归纳】： 1、
现实物体
看外形
几何图形
2 、平面图形与立体图形的关系：
平面图形 立体图形
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
【拓展训练】
1. 下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球
.
其中属于立体图形的是（）
A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥
（ 2 ）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图
4.1-2 回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到
了什么？
（ 1）纸盒
（ 2 ）长方形
（ 3 ）正方形
（ 1）长方
（4 ）线段 点
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都 是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
小组合作学习，动手画一画，并进行展示
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（ 2）
从正面看
从左面看
从上面看
（ 3）
从正面看
从左面看
从上面看
探究：分别从正面、左面、上面观察课本
119 页图 4.1-8 这个图形，分别画出得到的平面图形。
【课堂练习】么？
2. 本节课我们有哪些收获？ 【拓展训练】
D ．益
益
【总结反思】：
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课题 4.1.2 点、线、面、体
【学习目标】： （ 1 ）了解几何体、平面和曲面的意义， 面；
? 能正确判定围成几何体的面是平面还是曲
（ 2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，
?能正确判定由点、
面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；
【学习重点】 ：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、
【导学指导】
一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立
交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界 去看看吧。 二、自主探究 1. 几何图形 （ 1 ）仔细观察图 4.1-1, 让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
?体之间的关系。
【学习难点】 ：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【导学指导】
一、温故知新
1 ．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。
2 ．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？
?线与线相交成几个 点？
二、自主探究
1 ．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，
?评价并修正自己的结论。（教
?这些面有什么区别？
3 ．面的分类
通过对上面问题的解决，得出面的分类： ____面和 ___面。
面与面相交成线，线有 ___线和 ____线；线与线相交成 _____；
4. 点、线、面、体
教师指导学生看课本第 121 ～122 页内容， ?观察图片能发现什么结论？
（ 1 ）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么
4 ．将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（
）
AB
C
D
【总结反思】：
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课题 4.2 直线、射线、线段（ 1 ）
【学习目标】 :1. 能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质， 言描述直线性质；
2. 会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【导学指导】
1 ．本节课我们主要学习了什么？ 2. 本节课我们有哪些收获？
【拓展训练】：
1 ．人在雪地上走，他的脚印形成一条 _______，这说明了 ______的数学原理；
2 ．体是由 _______围成的，面和面相交形成 _______，线和线相交形成 ______；
3 ．点动成 ________，线动成 ______，面动成 _______；
面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会
? 再将所有的展开图画出来，
以上画出了部分了展开图，除此之外还有
5 种，共有 11 种 , 请你画出其余 5 种。
（二）、立体图形的折叠
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探究 ： 下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。 做一做 ： 下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）
A．
B．
C．
D．
2 ．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
【总结反思】：
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课题 4.1.1 几何图形（ 3 ）