七年级上第四章图形认识初步复习导学案
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计，主要是对本章重点知识进行梳理和巩固。
本章内容包括平面图形的性质、位置关系及分类，以及立体图形的认识。
通过复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的性质和立体图形的认识，但部分学生在理解和运用上还存在困难。
针对这一情况，教师在复习教学中应注重启发引导，让学生在复习过程中巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对本章知识的复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质，立体图形的特征。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，提高学生学习的主动性。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生团队协作能力。
3.启发引导：教师通过提问、设疑，激发学生思维，引导学生深入理解知识。
4.实例分析：运用生活中的实例，让学生感受数学与实际的联系。
六. 教学准备1.课件：制作本章复习课件，包括重点知识梳理、实例分析等。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.教学器材：立体模型、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示本章重点知识，引导学生回顾所学内容，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现不同类型的平面图形和立体图形，让学生观察、分析，找出它们的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种图形，总结出它的性质和特征。
然后进行小组间的交流分享。
数学：第4章《图形认识初步》(两课时)复习 精品导学案(人教版七年级上)
数学：第四章《图形认识初步》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
【导学指导】 一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形 平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角 两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角 角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
人教版数学七年级上册第四章《图形认识初步》复习优秀教学案例
3.在学生解答问题的过程中，给予适当的提示和指导，帮助学生克服困难，引导他们找到解决问题的方法。
（三）小组合作
小组合作是培养学生的合作意识和团队精神的重要途径。在本节课中，我将通过以下方式进行小组合作：
1.将学生分成小组，每组成员共同探究和解决问题；
本节课的教学目标主要包括：一是使学生巩固和加深对平面图形的基本概念、性质和判定方法的理解；二是提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力；三是培养学生的创新意识和解决问题的能力。
针对这些目标，我设计了以下教学内容和活动：首先，通过复习平面图形的基本概念，如线段、角、平行线等，帮助学生巩固基础知识；其次，通过讲解和示例，使学生掌握图形的性质和判定方法，如三角形的稳定性、四边形的分类等；然后，通过开展小组合作活动，让学生自主探究和发现图形的性质，培养学生的合作意识和探究能力；最后，通过设计具有挑战性的课后习题，激发学生的思考，提高学生解决问题的能力。
2.设计一些需要团队合作的活动，如一起设计一个图形，并解释其性质和应用；
3.鼓励学生之间相互交流和讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
（四）反思与评价
反思与评价是提高学生思维能力和自我认知的重要环节。在本节课中，我将通过以下方式进行反思与评价：
1.在课堂结束前，引导学生对自己的学习进行反思，思考自己在本节课中学到了什么，还有什么需要改进的地方；
（三）情感态度与价值观
在情感态度与价值观方面，本节课的主要目标是使学生能够：
1.培养对数学学科的兴趣和热情，树立自信心；
2.培养良好的学习习惯和团队合作精神；
3.学会欣赏和尊重他人的想法，培养公正客观的评价态度；
4.认识到数学与实际生活的紧密联系，提高学习的积极性。
人教版七年级上册第四章《图形初步认识》复习导学案
⎧⎨⎩⎧⎨⎩七级上数学NO ：4 主备人：银 波 审核人： 授课人：第 周 星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价第四章《图形初步认识》期末复习一、知识回顾（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段 1、基本概念经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段： （1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法： （1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。
6、线段的性质： 两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离： 连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。
（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类：5、角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
七年级数学上册第四章几何图形初步章末复习导学案人教版.doc
章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习后，你对本章的知识结构和知识要点、知识应用等方面是否有个清醒的认识呢？为了加强同学们对本章的知识的理解和应用，下面我们一起来对本章进行小结复习.2.三维目标：（1）知识与技能①认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形.②掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法，会进行线段、角的基本运算.（2）过程与方法①通过引导学生共同回顾本章知识点，建立知识间联系.②结合图形，指导学生进行线段与角的计算，形成识图和解题能力.（3）情感态度逐步培养学生读图能力，体会数形结合的数学思想.3.学习重、难点：重点：知识要点及简单应用.难点：运用几何知识进行简单推理和计算.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第146页至第147页第二行.（2）复习时间：5～8分钟.（3）复习方法：边看书、边回顾、边交流总结归纳，将知识结构和概念性质、解题方法技巧、简单的几何应用，整理记录笔记并相互展示交流.（4）复习参考提纲：①②点、线、面之间有什么联系？直线、线段、射线之间有什么联系和区别？点动成线，线动成面.联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸.射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸.线段有两个端点，长度有限.③线段、角的大小如何度量？角度单位间如何换算？线段的长度用刻度尺来度量，角的大小用量角器度量.1°=60′,1′=60″.④如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β＝90°，反过来成立吗？成立⑤如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β＝180°，反过来成立吗？成立⑥如图，点M、N分别是AC、BC的中点，AB＝10 cm，求MN的长.由题意，MC=12AC,CN=12CB,所以MN=MC+CN=12AC+12CB=12AB=5 cm⑦如图,∠AOB=90°，∠BOC＝30°，OM、ON分别平分∠AOB和∠BOC，求∠MON的度数.由题意：∠MOB=12∠AOB,∠BON=12∠BOC,所以∠MON=∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=60°⑧在本章知识中，直线、线段和角有哪些重要结论？相互交流一下.2.自主复习：学生可参照复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生对本章知识的掌握情况，倾听交流学习中的问题以及学生们反馈的疑难信息.②差异指导：教师对学习中的共性问题或突出的个性问题适时点拨引导.（2）生助生：学生进行小组内的交流，疑点在生与生之间交流互助解决.4.强化复习：（1）知识结构.（2）知识要点.（3）重要结论.（4）研究问题的方法.（5）知识运用.1.复习指导：(1)复习内容：典例剖析.(2)复习时间：8分钟.(3)复习方法：按例题的分析引领，积极思考，并予以解答.(4)复习参考提纲：例1：如图，是一个建筑材料从三个不同方向看的图形，根据图中提供的数据(单位：cm)，请你求出这个几何体的体积.分析：根据三个不同方向看的图形想象出几何体的形状，再依据它的体积计算方法和图中数据进行计算.这个几何体的体积为2×1×1=2 (cm 3).例2：①如图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6 cm ，BC=14 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度.②在①中，如果AC=a cm ，BC=b cm ，你能猜测出MN 的长度吗？请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由.③如果第①题叙述改为：“已知线段AC=6 cm ，BC=14 cm ，点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度.结果会有变化吗？如果有，求出结果.分析：①根据中点的概念易求出MN 的长；②按①中的思路写出含a 、b 的代数式；③分析“点C 在直线AB 上”和“点C 在线段AB 上”的区别，想一想，点C 与点A 、B 的位置关系确定吗？若不确定，该如何考虑解决？③ MN=10 cm ；②2a b +; ③Ⅰ.C 在AB 中间，此时MN=AC+BC2=10 cm;Ⅱ.C 在A 左边，此时MN=2BC AC +=4 cm. 2.自主复习：同学们在复习指导下进行复习，力求独立求解，若有困难，可请教他人或相互协作完成.3.互助复习：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的学习进度，遇到的困难和出现的问题，尤其关注例2的第③小题.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流研讨，互帮互学.4.强化复习：（1）各小组展示学习成果，得出例题的规范解答.（2）练习：①一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角的度数.②已知∠AOC=86°，∠BOC=42°，射线OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE 的度数.解：①50°；②第一种情况：，∠DOE=64°；第二种情况：，∠DOE=22°三、评价1.学生的自我评价：让各组学生代表交流自己在本节课中如何复习，如何交流探讨，有哪些新收获、新发现和悬而未决的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度，方法和成效进行归纳点评.（2）纸笔评价：课堂检测题.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识，灵活地分析和解决问题的能力.本章关键是要抓住基本概念，并通过图形将全章知识串联起来，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.一、基础巩固1.（10分）下列图形不是立体图形的是（C）A.圆柱体B.球C.圆D.三棱锥2.（10分）若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝35.2°，则下列结论正确的是（B）A.∠1＝∠2B.∠1＝∠3C.∠2＝∠3D.∠1＝∠2＝∠33.（10分）下列用几何语言叙述图形的含义正确的有（D）点A在直线l外直线l经过点O 直线a、b交于点O 点A，B，C在直线l上A.1个B.2个C.3个D.4个4.（10分）如图所示，点C是线段AB上的一点，且AC＝2BC，下列说法中正确的是（C）A.BC＝12AB B.AC＝12ABC.BC＝13AB D.BC＝13AC5.（10分）如图是一个立体图形从下列不同方向看到的平面图形，则这个立体图形是圆锥.A.从正面看B.从左面看C.从上向下看6.（10分）时钟显示为7：30时，时针与分针所夹的角是45°.7.（10分）如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=90°，∠EOD＝90°，那么图中互余的角的对数有4对.二、综合应用8.（10分）设∠α，∠β度数分别为（2n－1）°和（68－n）°，且∠α，∠β都是∠ν的补角.（1）试求n的值；（2）∠α与∠β能否互为余角，为什么？解：(1)n=23；(2)能，当n=23时，∠α=∠β=45°，此时∠α+∠β=90°，所以∠α与∠β互余.9.（10分）计算：（1）133°15′16″×4（2）31°42′÷5（精确到1″）解：133°15′16″×4=532°60′64″=533°1′4″解：31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120″÷5=6°20′24″三、拓展延伸10.（10分）如图，∠AOB＝90°，在∠AOB外部作锐角∠AOC，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果（1）中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果（1）中，∠AOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数.从(1)、(2)、(3)中的结果，你能得出什么规律？解：（1）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°.（2）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=2α.（3）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-∠AOC=45°得出规律：∠MON的度数与∠AOC的度数无关，与∠BOA的度数有关，且等于∠BOA度数的一半.。
SX-7-075、第四章图形认识初步单元复习(1)导学案
2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为( )
3．下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）
4．如图，5个边长都为1㎝的正方体摆在桌子上，
则露在表面的部分的面积是_______．
教
与
学
反
思
教师布置任务时要求清晰、到位，再给予相应的评价和鼓励，不但学生准备学具时积极，形成良好预习习惯，而且，课堂学生参与度和积极性都很高，课堂效率会有很大的提高。在较为抽象的内容如：从不同方向看这节教学中，学生准备学具就显得尤为重要了。在学生动手操作的基础上，利用了多媒体课件，显示用一个平面截正方体、圆柱体、圆锥体时的截面情况，画面清晰美丽又富于趣味性，给学生带来很大的乐趣，同时达到了把抽象问题具体化的功效。在生活中的图形一课中，我收集了很多美丽图片在电脑中，上课时投影给学生，让他们找出熟悉的几何图形，这些都极大的调动了学生学习的兴趣和积极性，收到很好的效果。在学科活动中我们针对教材中内容，利用简单的几何图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出一副独特且有意义的图形，并配以贴切、幽默的解说词。通过课堂上的分组讨论和集体创造，学生在参与的过程中积极主动、兴趣高涨，课堂的授课效果也很理想，有的学生甚至设计了两、三个图案，所设计出的图形也很有意义，充分体现了他们的想象力和创造力。
（1）圆柱的展开图与圆锥的展开图．
（2）你能画出下面这个几何体的展开图吗？试一试．
题4第1、2、3题；
3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
学
案
整
理
图形认识初步复习课（1）
几何体的基本特征
常见几何体的平面展开图
(完整word)七年级数学第四章《图形认识初步》导学案【人教版】
第四章图形认识初步第1学时4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P115－P118；2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成P118思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．P119练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题．（有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附：①2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．七年级数学第四章《图形认识初步》导学案2012—05—18第2学时4．1．1 几何图形（2）学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）七年级数学第四章《图形认识初步》导学案2012—05—18第3学时4．1．2 点、线、面、体学习目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征．学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．使用要求：1．阅读课本P120—P1222．尝试完成教材P121练习第2题，P122练习第1、2题；3．限时30分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．立体图形是由平面图形围成的．观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）．右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2．把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系．【老师提示】①剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好．②不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了．3．再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图．4．观察一个长方体，面与面相交的地方形成了____，线与线相交的地方形成了___．5．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．（3）线与线相交形成点．6．（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____． 生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素．二、合作探究1．P120的探究．（小组合作．先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证） 2．P121练习第2题． 3．P122练习第1、2题．4．一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是____、___、____．左左左下下上上上下242625516三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第5、6、11、12、14题．附：正方体展开图，共11种图形。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第四章 图形认识初步(两课时)复习导学案》精品优秀导学单
1 前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
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（最新精品导学案）
数学：第四章《图形认识初步》（两课时）复习学案（人教版七年级上）
【复习目标】:
1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；
2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
【导学指导】
一、知识结构
二、回顾与思考
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？
立体图形 平面图形
展开图
两点间的距离 余角 补角 2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
3、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
平面图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 几何
图形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较 角的度量
角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等
两点确定一条直线。
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课题 第四章 图形认识初步复习（两课时）
【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；
2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
【导学指导】
一、知识结构
二、回顾与思考
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图
两点间的距离 余角 补角
2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？
3、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
角的概念
1、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量
10＝60′；1′＝60′′.
3、角的比较
比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线
平面图形 从不同方向看立体图形
展开立体图形 平面图形 几
何
图
形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较
角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为
∠AOC= ∠COB
或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB
5、余角和补角
（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。
（2）余角和补角的性质：
同角（等角）的余角相等。
同角（等角）的补角相等。
6、方位角
三、例题导引
1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
2．（1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。
A B C M N
3 如图，∠AOB 是直角， ∠ AOC=50°,ON 是∠ AOC 的平分线，OM 是∠ BOC 的平分线。
（1）求∠ MON 的大小；
（2）当∠ AOC ＝
时， ∠ MON 等于多少度？ （3）当锐角∠ AOC 的大小发生改变时， ∠ MON 的大小也会发生改变吗？为什么？
【课堂练习】 一、选择题：
1、下列说法正确的是( )
A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。
B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
1 1 2 2 O B
M A N
αO A B C
A B
D C （1） （2） （3）
C.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕
A.210°
B.30°
C.150°
D.60°
3、如图，射线OA 表示〔 〕
A 、南偏东70
0 B 、北偏东300 C 、南偏东300 D 、北偏东700 4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕
5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕
A ．∠A ＞∠
B ＞∠
C B ．∠B ＞∠A ＞∠C
C ．∠A ＞∠C ＞∠B
D ．∠C ＞∠A ＞∠
二、填空题：
6、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；
7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________,(2)__________,(3)_________。
8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；
9、 45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″；
25°18′÷3＝
10、如图，已知CB ＝4 则求AC 的长度。
11、如图①直线l 建一个车站C 并说明理由。
A B
O 300 700
【拓展训练】
1．如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．
（1）指出图中∠AOD 的补角，∠BOE 的补角；
（2）若∠BOC =68°，求∠COD 和∠EOC 的度数；
（3）∠COD 与∠EOC 具有怎样的数量关系？
2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
猜想：（
1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？
（2）n 条直线相交最多有几个 交点
【总结反思】：
两条直线相交，最多有1个交点 三条直线相交，最多有3个交点 四条直线相交，
最多有6个交点
…。