第三章 弹性理论

ΔQ = — ΔP
ed =
•
P1 + P 2 2
Q1+ Q2 2
P1 + P 2 ΔQ = — ΔP • Q1+ Q2
§3.2 需 求 价 格 弹 性
2、需求（弧）弹性的五种类型
P P1 P2 a
第一，ed>1，即需求富有弹性。如图（a）
b
Q1 (a) a b Q=f(P) 0 Q1 Q2 Q P P1 P2 0 Q1 a b Q2 Q=f(P) Q Q2
四、影响需求弹性大小的因素 4、商品消费支出占消费者收入比重的大小。
比重大的商品，其弹性就大，比重小的其弹性就小。
5、选择商品时间的长短。同样的商品，从长期看，
其需求弹性就大；若只看短期，其需求弹性就小。
五、需求价格弹性与销售总收益的关系
1、当ed>1时，价格下降，则总收益增加；价格上升，则 总收益减少。
2、当ed<1时，价格提高，则总收益增加；价格下降，则 总收益减少。
3、当ed=1时，无论价格是提高还是下降，总收益不变。
表示价格变化后原收益 中损失部分
P a b Q1 (a) Q2 P1
表示价格变化后新增收 益部分
P P1 Q=f(P) P2 Q 0 Q1 a b Q2 Q=f(P) Q
P P1 P2 0
dY X = dX • Y
（微分）
§3.1
二、弹性的分类
弹 性 概 念 与 意 义
1、点弹性（Point elasticity ） （1）定义：是指函数在某一点上的弹性。 ΔY Y e= lim ΔX = dY • X dX Y ΔX 0 X 2、弧弹性（Arc elasticity) （2）公式： （1）定义：是指函数在某一段弧上的弹性。（弹性的定义）
(c)
Q
§3.4 供 给 弹 性
一、供给价格弹性（ es——elasticity of supply for price ） 1、定义：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度。其弹 性系数等于供给量变动的百分比与价格变动百分比之比。供给弹性 系数为正值。 2、公式：
供给 弹性系数 = 供给量变动的百分比 价格变动的百分比
P Q=f(P) ed=0
0 P
(b)
Q
ed=∞ Q=f(P)
0
Q
(c)
§3.2 需 求 价 格 弹 性 4、需求价格弹性的比较
（1）在
dQ dP
相同时， ed大小取决于
相同时，
dQ ed大小取决于 dP
P Q
（2）在
P Q
§3.2 需 求 价 格 弹 性
四、影响需求弹性大小的因素 1、对商品的需求强度。一般说来，消费者对一种
商品的需求强度越大,如生活必需品，则需求弹性就越 小；反之则反是。
2 、可替代商品的多少与替代程度的高低。一
般说来，一种商品的替代品越多，可替代程度越高， 其需求弹性就越大；反之则反是。
3、商品用途的多少。一般而言，一种商品的用途
多，其需求弹性就可能越大；相反，用途越少，其需 求弹性可能越小。
§3.2 需 求 价 格 弹 性
（1）替代性商品之间交叉弹性系数为正值，即exy>0。 替代程度越大， exy越大。如图（a） （2）互补性商品之间交叉弹性系数为负值，即exy<0。 互补性越强， exy的绝对值越大。如图（b）
（3）非关联性商品的交叉弹性系数为0，即exy=0。如 图（c）
Py
Py
Py
0
(a)
Qx
0 (b)
Qx0
0B CQ1 OA • P1C
=
0B 0P1 OA • 0Q1 =
P1 C CQ1 = AP • P C 1 1
B
Q
CQ1 0P1 Q1 B BC = AP = AP = 0Q = CA 1 1 1
§3.2 需 求 价 格 弹 性
3、线形需求曲线点弹性的五种情况 P ed=∞ A• ed>1 ed=1 •C ed<1 ed=0 B • 0 Q (a)
§3.3
其 他 需 求 弹 性
一、需求的收入弹性（income elasticity of demand）——em 或eI 1、定义：是指一种商品的需求量对消费者 收入变动的反应程度，是需求量的相对变动 与收入的相对变动的比值。 2、公式：
需求量变动的百分比 需求收入 弹性系数 = 收入变动的百分比
2、公式：对需求函数Q=f(P) ，则： ΔQ Q = — ΔQ • P ed = — ΔP ΔP Q P ΔQ Q dQ P lim = — • ed= — ΔP ΔP dP Q 0 P （弧弹性）
（点弹性）
§3.2 需 求 价 格 弹 性
二、需求弧弹性
1、 需求弧弹性的相对变动对于价格的相对变动的反应程度。简单地 说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。 （2）弧弹性的计算： A、起点基数法（因起点基数不同而使得结果不同，不常用） B、最佳算术平均数法（弧弹性的中点公式） ΔQ Q ΔP P
eS =
ΔQ Q ΔP P ΔQ Q ΔP P
= ΔQ • P ΔP Q
（弧弹性）
eS= lim
ΔP
0
= dQ • P dP Q
（点弹性）
二、供给价格弹性的几何推导
eS= lim
ΔP
0
ΔQ Q ΔP P
AB OP1 AB TB dQ P • = = • OB = AB • OB TB dP Q = TB OB
第二，ed<1，即需求缺乏弹性。如图（b）
0 P P1 P2
Q=f(P) Q
(b)
第三，ed=1，即需求是单位弹性。如图 （c） （证明）
(c)
§3.2 需 求 价 格 弹 性
第四，ed=∞，即需求弹性无穷大。如图（d）
P ed=∞ Q=f(P)
0
Q
(d)
P
Q=f(P) ed=0
第五，ed=0，即需求完全无弹性。如图（e）
第三章 第一节
第二节
弹 性 理 论
弹性概念与意义
需求价格弹性
第三节 第四节
其他需求弹性 供给弹性
§3.1 弹 性 概 念 与 意 义
一、弹性(elasticity)的概念
1、定义：指因变量变化的百分比同自变量变化 的百分比的比例关系。 求出的比值一般用“弹性系数”来表示。
因变量变动的百分比 弹性系数= 自变量变动的百分比 ΔY 2、公式：e= Y = ΔY • X ΔX （差分） ΔX Y X ΔY Y e= lim ΔX ΔX 0 X
a
b
D
Q
P2 0
Q1 Q2
(b)
(c)
§3.2 需 求 价 格 弹 性
需求的价格弹性与销售收益
价格 弹性 收入
ed>1 ed<1 ed=1 增 加
减 少
ed=0
ed=∞
降 价
涨 价
减 少
增 加
不 变
不 变
既定价格下， 同比例于 收益可以无 价格的下 限增加。因 降而减少 此，厂商不 会降价。
同比例于价 收益会减 格的上升而 少为零 增加
P es=∞
P S
S
es=0
0 Q
(d)
0
(e)
Q
四、影响供给价格弹性的因素
1．生产的难易程度。 2．生产规模和规模变化的难易 程度。 3．成本的变化。 4．时间长短。
0
(e)
Q
§3.2 需 求 价 格 弹 性
三、需求点弹性 1．需求点弹性的含义和计算 （1）含义：是指在某一个价格水平点上，当价格波动很微小 的一点，所引起的需求量变化的敏感程度。 （2）计算：
2、几何图形法(意义)
P A P1 C Q=f(P) 0 Q1
ed= lim
ΔP
0
ΔQ Q ΔP P
= — dQ • P dP Q
（2）公式：
ΔY Y e= ΔX X
= ΔY • X ΔX Y
§3.2 需 求 价 格 弹 性
一、需求价格弹性（ed ——elasticity of demand for price) 1、定义：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。 其弹性系数等于需求量变动百分比与商品自身价格变动百分比的比 值。即： 需求 弹性系数 = 需求量变动的百分比 价格变动的百分比
1、 定义：它是指一种商品的需求量对 另一种商品价格变动的反应程度，其弹性 系数是一种商品需求量变动的百分比与另 一种商品价格变动的百分比之比。 2、公式： exy =
ΔQx = ΔPy •
X商品需求量变动的百分比
Y商品价格变动的百分比
Py Qx
=
dQx • dPy
Py Qx
3、交叉弹性的三种情况
在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中 所占比例随着收入的增加而减少。 用弹性概念表述：对于一个家庭或一个国家来说， 富裕程度越高，则食物支出的收入弹性越小；反之则 越大。
§3.3 其 他 需 求 弹 性 二、需求的交叉弹性(cross elasticity of demand) ——exy或eC
§3.3
其 他 需 求 弹 性
需求量变动的百分比 需求收入 弹性系数 = 收入变动的百分比
ΔQ Q ΔI I ΔQ • I ΔI Q
eI =
=
（弧弹性）
eI= lim
ΔI
0
ΔQ Q ΔI I
= dQ • I dI Q
（点弹性）
号）
3、需求收入弹性的分类（按em的大小及em的符 （1）正常品的em>0 。
P1
•T
0
A
B
§3.4 供 给 弹 性 三、供给价格弹性的分类