电磁学_ 磁介质_ 分子电流观点_
§6.1 分子电流观点
l/d 0 B 0, B B0 B B0
讨论
三、 有介质时的高斯定理和安培环路定理
磁介质中的高斯定理 B dS 0
S
B B0 B
磁感应强度是外加磁场与介质 ' 内束缚电流产生的附加磁场 的合场强. B 磁力线无头无尾。穿 过任何一个闭合曲面 的磁通量为零。 S
由具有固有磁矩的分子组成。 p 0 顺 pm 0 m 磁 质 在外场中固有磁矩按统计规律重新取向分布。 同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。
抗 电子磁矩完全抵消，固有磁矩为零 磁 质 在外场中拉莫进动生成附加磁矩（感应磁矩） B 外磁场 B0与磁介质相互作用，使其 说明 0 处于特殊状态能产生新的磁矩，或 者说附加的磁场 B ' ,这过程为磁化。 B
pm 0 pm 0
* 磁化强度:
M lim pmi
i V 0
为了表征物质的宏观磁性或介质的 磁化程度，定义磁化强度矢量： 单位体积内分子磁矩的矢量和 它带来附加磁场 B '的贡献。 B
V
单位：安培/米 (A/m) M 是描述磁介质的宏观量 显然它与介质特性、温度与统计规律有关。
i i
L
L L
角动量绕着铅直轴 （重力方向）进动
mg
rC
* 在均匀外磁场中，电子的拉莫进动
电子的总角动量
pm
LS J
pm
L
M
轨道角动量与磁矩的关系：
pm I r 2 e
M rm
M
r2 2 r
pm
L
pm
电磁学-磁介质
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
6.1分子电流观点详解
• 磁化（magnetization）
– 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
一 分子环流
问题的提出 – 为什么物质对磁场有响应 – 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应 – 与物质内部的电磁结构有着密切的联系 两种微观模型 ━ 磁荷观点 类比电荷 ━ 分子环流 物质的磁性起源于原子的磁性 ━ 原子磁性 量子力学 ━ 严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上
两种微观模型 J 磁极化强度
四 磁化规律 * 两种微观模型 分子电流 磁荷 * 正确认识模型 等效 但赋予 B, H 的物理 意义不同
四 磁化规律 * 两种微观模型 分子电流 磁荷 * 正确认识模型 等效 但赋予 B, H 的物理 意义不同 M H * 分子电流观点中 M B,
在磁介质中划出任意宏观面 S 来考察：令其
边界线为L，则介质中的分子环流分为三类
• 不与S相交 • 整个为 S 所切割，即分子 电 流与S相交两次 • 被 L 穿过的分子电流，即 与 S相交一次 • 只有第三种情形对电流有 贡献， 在 L 上取线元 dl 为轴线， a 为底 作柱体，凡中心处在V内的分子 环流都为dl所穿过，共有分子数
磁化的描述
M I ' B B 0 B' 描 绘 磁 化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 ——磁化，之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
3 磁化强度矢量与磁化电流的关系
• 磁化强度矢量沿任意闭合回路L的积分等于 通过以L为周界的曲面S的磁化电流的代数 和，即
对同性电荷的稳定性、电荷的量子化、轻子结构、轻 子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称等难题等，都 能给以较好的解释。不仅对电磁理论而且对整个物理学 的基础理论都有巨大的影响。
电流观点与磁荷观点对照理解
学苑首页动学堂在线考场电磁课堂科教影院诺贝尔奖科技图库论文集粹物理趣史社区论坛|论坛精华|网络课堂|课堂讨论|科学影院|课件园地|科普之窗首页生命科学概论普物实验精品第一章第二章第三章第四章第五章第六章现在位置电磁学苑->电磁课堂 -> 第七章 -> 第七章学习指南ffdsfdsafdsaffffffsafsafdsaffffffdsafffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd第七章教学指南一、教学目标1．掌握基本概念：（电流观点与磁荷观点对照理解）磁介质（顺、抗、铁磁质），分子环流，磁荷；束缚电流，体磁荷；面磁化电流密度，磁荷面密度；分子磁矩，磁偶极矩；磁化强度，磁极化强度；磁化强度环量，磁极化强度通量；真空磁导率、相对磁导率、绝对磁导率、磁化率（磁极化率）；磁化场，磁极化场；退磁化场，退磁化场。
2．理解介质的磁化规律，并与电介质的极化对照3．掌握介质中的高斯定理、安培环路定理，并与电介质的对照4．理解铁磁质的磁化规律及磁滞回线，并与一般介质的磁化规律对照5．掌握简单磁路的串、并联计算，并与电路计算对照6．掌握磁场的能量和能量密度二、本章重点介质的磁化规律、介质中的高斯定理和安培环路定理、铁磁质的磁化规律及磁滞回线、简单磁路计算、磁场的能量和能量密度三、本章内容1．磁介质(1).磁介质的一般分类磁介质：电介质：(2).超导体的抗磁性：在外磁场中B内→0，，，成完全抗磁体。
2．介质的磁化规律(1).磁介质与电介质中两组场量关系的对照电场：磁场：(2).磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照物理量及规律分子电流观点磁荷观点电介质微观模型分子环流i分子磁矩磁荷磁偶极矩电荷电偶极矩磁化、极化的程度磁化极化后的关系及相关公式宏观效果与平行的界面上出现束缚电流与垂直的界面上出现非自由磁荷与垂直的界面上出现束缚电荷基本场量磁感应强度用电流元受力来定义磁场强应用点磁荷受力来定义（模拟）电场强度用点电荷受力来定义辅助场量磁场强应磁感应强度电位移矢量两种场量间的关系介质对场的影响磁化电流产生附加场磁荷产生附加场极化电荷产生附加场高斯定理环路定理讨算结果殊途同归—————联系磁荷观点公式→→电流观点公式磁荷观点的理论与电荷电场的理论更具有对称性3．铁磁质的磁化规律(1).铁磁质的18个基本概念铁磁质、磁化曲线、起始磁化曲线、-H曲线、磁滞效应、磁滞回线、磁饱和、剩磁、矫顽力、完全退磁曲线、磁畴、居里点、硬磁材料、软磁材料、矩磁材料、永磁体、铁电体、电畴。
第六章-磁介质概要
没有外磁场时 Ze2
4 0 r 2
m02r
(1) B
Ze2
40r 2
erB
m 2r
将 0 带入可得
Ze2
4 0 r 2
e0rB
erB
m02r 2m0r m()2 r
eB 或 e B
2m
2m
(2) B 此时 0 仍有 e B
2m
m0
er 2 2
0
m er2 e2r2 B
1.软磁材料 磁滞回 线狭长，磁滞损耗小，适用于交变磁场中。具有高的 磁导率和高的电阻率。
2.硬磁材料（永磁体）
永磁体(permanent magnet)是在外加的磁化场去掉后仍保留一定的
（最好是较强的）剩余磁化强度M（R 或剩余磁感应强度BR）的物体。 永磁体的作用是在它的缺口中产生一个恒定的磁场。做永磁铁的材
6.3.2 顺磁质和抗磁质
绕原子核轨道旋转运动的电子 相当于一个电流环，从而有一 定的磁矩称为轨道磁矩；
与电子自旋运动相联系的磁矩 叫做自旋磁矩；
由于电子带负电，其磁矩m和角速
度 的方向总是相反的。
I e e T 2
环形电流面积S r2
磁矩m
ISen
er 2 2
磁介质的分子可以分为两大类：一类分子中各电子 磁矩不完全抵消，因而整个分子具有一定的固有磁 矩；另一类分子中各电子的磁矩相互抵消，因而整 个分子不具有固有磁矩。
(L)
( L内)
在真空中M
0，H
B
0Leabharlann 或B=0 HH的单位：A/m或奥斯特(Oe),1A / m 4 103Oe
磁感应强度B所满足的“高斯定理”： B dS 0无论
(S)
磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照
学苑首页动学堂在线考场电磁课堂科教影院诺贝尔奖科技图库论文集粹物理趣史社区论坛|论坛精华|网络课堂|课堂讨论|科学影院|课件园地|科普之窗首页生命科学概论普物实验精品第一章第二章第三章第四章第五章第六章现在位置电磁学苑->电磁课堂 -> 第七章 -> 第七章学习指南ffdsfdsafdsaffffffsafsafdsaffffffdsafffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd第七章教学指南一、教学目标1．掌握基本概念：（电流观点与磁荷观点对照理解）磁介质（顺、抗、铁磁质），分子环流，磁荷；束缚电流，体磁荷；面磁化电流密度，磁荷面密度；分子磁矩，磁偶极矩；磁化强度，磁极化强度；磁化强度环量，磁极化强度通量；真空磁导率、相对磁导率、绝对磁导率、磁化率（磁极化率）；磁化场，磁极化场；退磁化场，退磁化场。
2．理解介质的磁化规律，并与电介质的极化对照3．掌握介质中的高斯定理、安培环路定理，并与电介质的对照4．理解铁磁质的磁化规律及磁滞回线，并与一般介质的磁化规律对照5．掌握简单磁路的串、并联计算，并与电路计算对照6．掌握磁场的能量和能量密度二、本章重点介质的磁化规律、介质中的高斯定理和安培环路定理、铁磁质的磁化规律及磁滞回线、简单磁路计算、磁场的能量和能量密度三、本章内容1．磁介质(1).磁介质的一般分类磁介质：电介质：(2).超导体的抗磁性：在外磁场中B内→0，，，成完全抗磁体。
2．介质的磁化规律(1).磁介质与电介质中两组场量关系的对照电场：磁场：(2).磁介质理论的两种观点及其与电介质理论的对照物理量及规律分子电流观点磁荷观点电介质微观模型分子环流i分子磁矩磁荷磁偶极矩电荷电偶极矩磁化、极化的程度磁化极化后的关系及相关公式宏观效果与平行的界面上出现束缚电流与垂直的界面上出现非自由磁荷与垂直的界面上出现束缚电荷基本场量磁感应强度用电流元受力来定义磁场强应用点磁荷受力来定义（模拟）电场强度用点电荷受力来定义辅助场量磁场强应磁感应强度电位移矢量两种场量间的关系介质对场的影响磁化电流产生附加场磁荷产生附加场极化电荷产生附加场高斯定理环路定理讨算结果殊途同归—————联系磁荷观点公式→→电流观点公式磁荷观点的理论与电荷电场的理论更具有对称性3．铁磁质的磁化规律(1).铁磁质的18个基本概念铁磁质、磁化曲线、起始磁化曲线、-H曲线、磁滞效应、磁滞回线、磁饱和、剩磁、矫顽力、完全退磁曲线、磁畴、居里点、硬磁材料、软磁材料、矩磁材料、永磁体、铁电体、电畴。
第4章电磁介质
电r位移矢量r r D=e0E+P
Ñ ur 0
q0
S内
q'
Ñ SPdS S内q'
( ) r r r
ò Ñ å Se0E+P?dS
q0
S
òÑ å r r D?dS S
q0
有电介质时 的高斯定理
S
r
rr
相对介电常量
D=(1+ce)e0E= ee0E e = 1+c e (相对电容率)
解 (1)
E1 0
(r R0)
E2
Q
4π 01r 2
(R0 rR1)
E3
Q
4π 0 2 r 2
(R1rR2)
E4
Q
4π 0r 2
(r R2 )
R2 Q
R1 R0
r
ε1
ε2
(2) 紧贴导体球表面处的极化电荷
1 Q' (1 )Q
1
E1 0
(r R0)
E2
Q
4π 01r 2
(R0 rR1)
E3
Q
四 有电介质时的高斯定理 电位移
在有电介质存在的电场中，高斯定理仍成立， 但要同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场
总电场
自由电荷
极化电荷
Ñ S ErdSr 10
q0
S内
q'
上式中由于极化电荷一般也是未知的，用其求解电
场问题很困难，为便于求解，引入电位移矢量，使
右端只包含自由电荷。
ε 0´
r
r
P=cee0E
质的击穿场强均为EM 。当电压升高时,哪层介质先击穿?此 时电压是多少？
外层介质先被击穿
电磁介质
(r R1 )
(r R2 )
18
§1 电介质
（３）由（１）可知
( R1 r R2 ) E 2π 0 r r
R2 U E dr
R1
dr ln R2 2π 0 r r 2π 0 r R1
Q R2 C 2π 0 r l ln U R1
L
磁介 质 I L
B dl 0 ( I 0内 I内) 0 I 0内 0 M dl L B ( 0 M ) dl I 0内 L
I0
定义
H
B
0
M
23
第六章 —— 电磁介质
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
B Bo B
传导电流产生 与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >> 1
第六章 —— 电磁介质
顺磁质 抗磁质
铁磁质
22
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理 设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
+
-
+
-+
P
+
E’ +
-
-+
第六章 —— 电磁介质
13
§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。 例 如图所示，一个均匀带电球体外 有一个电介质球壳。试求场强分布。 解：如图取高斯面，则有： ε
D E
Qr 4 R 3 , r R1 0 Q E , R1 r R2 2 4r Q , r R2 4 0 r 2
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Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
由于分子内部微观结构各不相同，有些分子（顺磁质）具有固有磁矩，而有些分子（抗磁 质）则不具有固有磁矩。
在没有外磁场存在的情况下，没有固有磁矩的分子构成的磁介质对外不显示磁效应； 即使对于由具有固有磁矩的分子构成的磁介质，在无外场时，由于分子热运动的影响，分 子固有磁矩呈现杂乱无章的排布，因而对外同样不存在净磁矩，即不显示磁效应。
对于图中沿轴向均匀磁化的磁介质，
其内部各处 M 相同。 取图示的ABCD 矩形回路，
l M Bd A
l M C d l M dD l M d l MA d
B
C
D
D
其中，
C
lM
C 0 dl M0 d A l M d
B
D
故，
l M BdAB M
A
又有， s i M
所以， l i l M
Ml
lM d
M 的环路积分等
则，长为 l 的一段磁介质的表面分子电流为： is l
表面分子电流为 is l 所产生的磁矩为： m
islSen
由磁化强度矢量的定义: M
m分子 V
m islSen V lS
isen
M 在数值上等于单位长度上
的表面分子电流 is 。
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
M
思考：
m分子 V
（单位： A/m）
电介质发生极化时，电极化强度矢量 P 与极化电荷面密度
相关Pn
磁介质发生磁化时，磁化强度矢量M 与磁化电流 IS 有何关系？
P en
Relationship between Magnetization and Magnetization Current
以 is 磁表示磁介质被磁化后单位长度上的表面分子电流，
01
B
r
0 1rM
=M
m
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Ampere circuital theorem in Magnetic Medium
B B0 B
B B r
0
（1） 顺磁质 (锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 r 1
（2） 抗磁质 (铜、铋、硫、氢、银等)
B B0
r1
（3） 铁磁质 (铁、钴、镍等)
B
B0 r
且1 为随外磁场变化的变量
Molecular Magnetic Moment and Molecular Current
分子由原子构成，而原子又由原子核和若干个电子构成； 每个电子都有绕原子核的旋转和绕自身轴的旋转，每种旋转都会形成一种环状的电流； 任何一个环状电流都会产生一个磁矩 ，其中，电子绕核旋转产生的磁矩称为轨道磁矩， 电子自旋产生的磁矩为自旋磁矩； 原子中所有轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和构成原子的磁矩，而分子中所有原子磁矩的 矢量和构成分子磁矩，或称分子的固有磁矩；
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Magnetization Vector
为了描述磁介质的磁化状态（磁化的方向以及磁化的程度），引入磁化强度矢量的概念。 它的定义为：磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和。
第六章 磁介质 (Magnetic Medium)
01 分子电流观点 02 介质的磁化规律 03 磁场的能量
04 实验演示 05 科学家和科技文明
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
磁介质被磁化后其内部的磁感应强度
B
B0 B
对于各向同性的顺磁性介质， B
0B B
外场由传导电流 Id产生， B0
内场由表面分子电流 Is产生， B
B
B0
BB
r
0nI d 0is
0id
同时i，s
0M 整理得： B
M,
B r B0
0r
M
r1
Magnetic Induction Intensity in the Magnetic Medium
式中， 0 r
B
0 rM
r1
为磁介质的磁导率； r 1
B
M
m
为磁m 介质的磁化率。
对顺磁质：
r
对抗磁质：
r
1
m
1
m
0 M 与B 同向 0 M 与B 反向
Summary
磁介质内的磁感应强度
0i m
Magnetization of Magnetic Medium
以顺磁质为例，
Is
B0
无外磁场
有外磁场
顺磁质表面分子电流
Summary
磁介质及其分类
01
分子电流观点
02
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
B dl
l
0
Ii
若在磁介质中应用安培环路定理，
Ii 应包括两大部分： 传导电流 Id 和 表面分子电流 Is
传导电流一般已知，但表面分子电流则未知。
思考：在磁介质中如何应用安培环路定理？
Derivation ofAmpere circuital theorem in Magnetic Medium
Magnetic Medium
在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响外磁场分布的物质，称为磁介质。 磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁介质的磁化。
真空中，磁场 B0 磁介质放入磁场后，受到外磁场的影响，内部产生内磁场 B
磁介质中的总磁场： B
B0
B
相对磁导率：
B r B0
Classification of Magnetic Medium
s
d 所围的表面分子电流 IS。
Summary
磁化强度矢量与磁化电流
01
M
m分子
ie
V
sn
第六章 磁介质 (Magnetic Medium) 第一节 分子电流观点
6.1.1 磁介质的磁化 6.1.2 磁化强度矢量与磁化电流的关系 6.1.3 磁介质内的磁感应强度 6.1.4 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和高斯定理