湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.1 指数函数导学案(无答案)新人教A版必修1
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.3.2函数的基本性质导学案(无答案)新人教A版必修1
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.3.2函数的基本性质导学案 新人教A 版必修1使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。
“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。
“巩固练习”8分钟，组长负责，组内点评。
“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟，教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:1.理解函数的最大（小）值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值．2.借助具体函数，体验函数最值概念的形成过程，领会数形结合的数学思想．3.渗透特殊到一般，具体到抽象、形成辩证的思维观点．重点.难点：1.函数的最大（小）值及其几何意义．2.利用函数的单调性求函数的最大（小）值 学习过程：（一）自主学习1、增函数与减函数:2.函数的单调性与单调区间3. 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：（1）32)(+-=x x f（2）32)(+-=x x f ，]2,1[-∈x （3）12)(2++=x x x f（4）12)(2++=x x x f ]2,2[-∈x （5）x 2=y （6）x2=y ]2,0(02[⋃-∈），x 1).说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2).指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？3).怎样理解函数图象最高点？4).请给出最大值的定义.5).函数32)(+-=x x f ，),1(+∞-∈x 有最大值吗？为什么？6).函数最大值的几何意义是什么？7).类比函数最大值的定义，给出函数最小值的定义及几何意义．8).讨论函数最小值应注意什么？（二） 合作探讨 例1、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。
制造时一般是期望再它达到最高点时爆裂。
如果烟花距地面的高度h m 与时间t s 之间的关系式187.149.4)(2++-=t t t h ，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m ）？例2．求函数12-=x y 在区间[2，6]上的最大值和最小值．（三）巩固练习1.设f(x)是定义在区间[-6,11]上的函数。
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.1对数与对数运算(1)导学案(无答案)新人教A版必修1
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.2.1对数与对数运算（1）导学案 新人教A 版必修1【学习目标】1、知道对数的定义及其表示，知道常用对数、自然对数及其表示.2、会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值.【重点难点】▲重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化.▲难点：对数式与指数式的相互转化.【知识链接】上一节我们学习了指数函数，知道在指数式N a b =中，a 为底数，b 为指数，N 为幂值。
在2.1.2的例8中，我们能从关系式x y 01.113⨯=中算出任意一个年头x 的人口总数，反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”，该如何解决？【学习过程】阅读课本62页到63页例1前的内容，尝试回答以下问题：知识点1 对数的概念问题1、在式子N a b =中，已知a 和b ，求N 是 运算；已知a 和N ，求b 呢？学完这节课，大家就会明白这是一种对数运算.问题2、一般地，如果 ，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作 ,其中a 叫做对数的 ，N 叫做 .问题3、由对数的定义，指数与对数可以进行相互转化，其关系式为：10≠>a a 且时，⇔=N a x .问题4、由对数的定义，对对数的底数有什么限制？真数呢？问题5、指数式与对数式相应各字母的名称.知识点2 对数的两种特殊类型及性质问题1、什么是常用对数？怎样表示？问题2、什么是自然对数？怎样表示？问题3、5log 10简记为 ; 5.3log 10简记为 .10log e 简记为 ; 3log e 简记为 . 问题4、对数的基本性质① 零和负数是否有对数？② 1log a =_______ )1,0(≠>a a 且; a a log = _______)1,0(≠>a a 且.阅读课本63页例1、例2的内容，尝试回答以下问题： 知识点3 典型例题例1、将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式.(1)12553= (2)100102= (3)38log 2= (4)a =8ln问题1、对数式与指数式互化的依据是什么？ 问题2请尝试完成本题.例2、求下列各式中的x .(1)32log 8-=x (2)24log =x (3)16log 41=x 问题1、将(1)化为指数式为 ，将(2)化为指数式为 ，将(3)化为指数式为 ，分别观察这几个式子，能否求出x 的值.问题2、请尝试完成本题.【小结】1、对数概念:2、N lg 与N ln :3、利用指数式与对数式的互化求值:【当堂检测】课本64页练习1，2，3，4题 补充：解下列方程.(1)2log 8=x (2)24log -=x【课后反思】。
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.2公开课指数函数及其性质 导学案(无答案)新人教A版必修1
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.2公开课指数函数及其性质 导学案 新人教A 版必修1教学目标 【知识与技能】1、了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象； 2\、初步学会运用指数函数解决问题． 【过程与方法】通过了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；通过展示函数图象，用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质. 【情感、态度与价值观】让学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系，感受探究未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的热爱情感。
重难点：重点：了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象及其性质； 难点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象及其性质；一、引入课题【问题1】. 动手折报纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系得出:折一次为2层纸，折两次为___层纸, 折三次为___层纸 ... 得对折次数x 与所得纸的层数 y 的关系式为【问题2】 一根长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，……依次截下去， 截x 次后剩下的木棒长y 与x 的关系式二、问题探究一 指数函数的概念【问题1】在教材 2.1的开头问题(1)中时间x 与GDP 值的关系y ＝1.073x(x ∈N *，x ≤20)与引入中的2,()x y x N +=∈和12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭，（x N +∈），请问这三个函数有什么共同特征？【问题2】在两问题关系式中，如果用字母a 代替1.073，2和12那么以上两个函数的解析式都可以表示成什么形式？小结 指数函数的定义：一般地，函数y ＝a x(a >0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是______，函数的定义域为______.【问题3】 函数y ＝a x(a >0且a ≠1)的定义域为什么为R ？【问题4】 指数函数定义中为什么规定了a >0且a ≠1? 提示：将a 如数轴所示分为：a <0，a ＝0,0<a <1，a ＝1和a >1五部分进行讨论：例1 在下列的关系式中，哪些是指数函数，为什么？ (1)y ＝2x ＋2； (2)y ＝(－2)x ； (3)y ＝－2x；(4)y ＝πx ； (5)y ＝x 2； (6)y ＝(a －1)x(a >1，且a ≠2)． 思考：242x -=⋅y呢？【小结】根据指数函数的定义，a 是________，____________，a x的系数为____，指数位置是_____，其系数也为_____，凡是不符合这个要求的都不是___________．三、问题探究二 指数函数y ＝a x(a >0且a ≠1)的图象与性质【导引】 指数函数的图象是怎样的？（画函数图象的步骤: 、 、 .）先看特殊例子：第一组：画出y ＝2x ，y ＝3x的图象；第二组：画出x y )21(=，xy )31(=的图象．观察分析y=x 2，y=3x ，y=x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21，y=13x⎛⎫ ⎪⎝⎭的图象特征，探索、归纳xy a =(01)a a >≠且的图象和性质【问题 1】 函数图象有什么关系？可否利用y ＝2x或y=3x 的图象画出y=x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21，y=13x⎛⎫ ⎪⎝⎭的图象？【问题 2】 你能根据具体函数的图象抽象出指数函数y ＝a x的哪些性质？(定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性)例2 已知指数函数f (x )＝a x(a >0且a ≠1)的图象过点(3，π)，求f (0)，f (1)，f (－3)的值．例3 如图，四个函数的图像如图所示， 请比较a 、b 、c 、d 的大小关系。
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质加深课件 新人教A版必修1
例1（1）求函数y=2x(-1≤x≤1)的值域
（2）求函数y=√2x -64 的− 定义域
与值域
（3）求函数y=√64-2−x 的定义域与值
域
练习:求函数f(x)= 1 (1的)x 定义域 9
例2、(1)求函数y ( 1 )x2 2 x的单调减区间 3
(2)若函数y (a)x 为减函数，求a的取值范围.
练习
（1）当0<a<1,b<－1时，函数y=ax+b的图 象必不经( A )
A.第一象限
B.
C.第三象限
D.第四象限
（2）若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实 数)的图象恒过定点(1，2)，则b=__-2___.
(3)指数函数① f(x)=mx② g(x)=nx满足不 等式1>n>m>0,则它们的图象是 (C )
§2.1.2指数函数及其性质K
1.指数函数概念 一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是 自变量，函数的定义域是R
2.指数函数的图象和性质(见下表)
a>1
0<a<1
图 象
(1)定
(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
(4)在R上是增函数
在R上是减函数
例3、（1）已知函数
y 4x 22x 1 , 求
函数y在[-1，1]上的最大值和最小值.
课堂小结
作业：
1）求函数
1 (1)x
的定义域、值域。
y 2 2）求函数
2 x2 2x 的定义域、
值域及单调增区间
3)已知 2x+4y-4=0, z=4x-2 .4y+5,求z的取值范围
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.1.1集合表示法导学案(无答案)新人教A版必修1
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1．1．1集合表示法导学案新人教A版必修1使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。
“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。
“巩固练习”5分钟，组长负责，组内点评。
“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟，教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:1．掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题2．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界．3．通过合作学习培养合作精神．学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题1.集合的表示方法(1)列举法：把一一列举出来，写在内,用逗号隔开。
（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的。
{x I | p(x)}其中：1）x是集合中元素的代表形式，2）I是x的范围，3）p(x)是集合中元素的共同特征，4）竖线不可省略。
思考？1、{x| x=3}与{y| y=3}是否是同一集合？ 2、{y| y=x2}与{（x，y）| y=x2}是否是同一集合？（二）合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
2、试用描述法表示下列集合:1) 方程x 2-2=0的所有实数根组成的集合； 2) 所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数3) 不等式x-10>0的解集 4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。
高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算导学案 新人教A版必修1(1)
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算导学案 新人教A 版必修1学习目标：理解根式、分数指数幂、无理数指数幂、实数指数幂的定义 学习重点：会应用运算性质进行根式、指数幂的运算计算学习过程：一、 根式1、观察发现：422=中2叫做4的平方根，记作___； 4)2(2=-中2-叫做4的平方根，记作____ 823=中2叫做8的立方根，记作___；8)2(3-=-中2-叫做8-的立方根，记作___ 16)2(4=±中2±叫做16的4次方根，记作_________32)2(5-=-中2-叫做______________，记作_______64)2(6=±中2±叫做________________，记作________2、归纳总结：若a x n =，则x 叫做a 的_______ (其中*∈>N n n ,1)当n 是正奇数时，若0>a ，则x>0，x=________，若0<a ，则x____，x=_____当n 是正偶数时，若0>a ，则x=___________，若0<a ，则x_____________ 其中式子n a 叫做_______，这里n (*∈>N n n ,1)叫做_________，a 叫做_______ 注：______0=n ()=n n a ___________n 是正奇数时，=n n a __________；n 是正偶数时，=n n a __________3、练习体验： _______)8(33=- ______)10(2=- 44)3(π-=_______________)(66=-y x (x>y ）_____)4(2=-π _____)(2=-b a 二、分数指数幂1、 观察与归纳：（1）_______________224===；_______________248===_______________510===a ______________412===a ()0____32>=a a ；()0_____>=b b ；()0_____45>=c c 正数的正分数指数幂)10______(>∈>=*，n N ，m、n a a m n（2）______21=- )0_______(1≠=-x x ______534—= _____32—=a正数的负分数指数幂)10______(—>∈>=*，n N ，m、n a a m n（3）0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义。
高中数学 1.2.1函数的概念导学案(无答案)新人教A版必修1(1)
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 1.2.1函数的概念导学案新人教A版必修1使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。
“合作探究”7分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。
“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。
“个人总结”3分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟，教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域学习重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；学习过程(一)自主学习：思考？分析、归纳课本上的三个实例，变量之间有什么样的共同点？三个实例又有什么不同之处？1．函数的概念：一般的，我们有：设A，B是，如果按照某种确定的f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中叫做自变量，x的取值范围A叫做，与x的值相对应的y 值叫做，函数值的集合叫做函数的。
显然，值域是集合B的子集。
注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2.构成函数的三要素： , , .3. 函数相等:若两个函数的相同,且在本质上也是相同的,则称两个函数相等。
4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:5.区间的概念读课本完成下面两个表格。
将下列集合用区间表示并在数轴上表示.(二)合作探讨例1．已知函数f(x)=3+x +21+x (1)求函数的定义域；（2）求f(-3)，f(32)；（3）当a>0时，求f(a), f(a-1)的值。
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点 导学案(1) 新人教A版必修1
湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点 导学案（1） 新人教A 版必修1教学目标:[知识与技能]：理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．[过程与方法]：通过对零点定义的探究掌握零点存在性的判定方法．[情感、态度与价值观]：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值． 学习重点：零点的概念及存在性的判定．学习难点：零点的确定．教学过程（一） 自主探究1、 观察下面几个一元二次方程及其相应的二次函数如：方程0322=--x x 与函数322--=x x y 方程0122=+-x x 与函数122+-=x x y方程0322=+-x x 与函数322+-=x x y (在下面坐标系中分别做出上述二次函数的图象，并解出的方程根)试说明方程的根与图象与x 轴交点的关系。
(1) (2) 2、利用上述关系，试说明一般的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根及其对应的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象有怎样的关系？3、利用以上两个问题的的发现，试总结函数)(x f y =零点的定义，并说明函数)(x f y =的零点，方程0)(=x f 实数根，函数)(x f y =的图象与x 轴交点的横坐标的关系？（二）合作探讨1、（Ⅰ）观察二次函数32)(2--=x x x f 的图象 (见图1) ，完成下面各小题。
1) 在区间]1,2[-上有零点______； =-)2(f _______，=)1(f _______,)2(-f ·)1(f _____0（＜或＞）． 2) 在区间]4,2[上有零点______； )2(f ·)4(f ____0（＜或＞）．（Ⅱ）观察下面函数)(x f y =的图象(如图)，完成下面各小题。
1)在区间],[b a 上______(有/无)零点；)(a f ·)(b f _____0（＜或＞）．2) 在区间],[c b 上______(有/无)零点；)(b f ·)(c f _____0（＜或＞）．3) 区间],[d c 上______(有/无)零点；)(c f ·)(d f _____0（＜或＞）．4) 区间],[d a 上______(有/无)零点；有 个零点；)(a f ·)(d f _____0（＜或＞）．由以上几步探索，可以得出什么样的结论？2、(根的存在性定理)：在根的存在性定理中只须加入什么条件，零点的个数就是唯一的？3、求函数62ln )(-+=x x x f 的零点个数．(可以借助计算机或计算器来画函数的图象)（三）巩固练习1．利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）0532=++-x x ； （2）3)2(2-=-x x ；（3）442-=x x ； （4）532522+=+x x x ．2．利用函数的图象，指出下列函数零点所在的大致区间：（1）53)(3+--=x x x f ； （2）3)2ln(2)(--=x x x f ；（3）44)(1-+=-x e x f x ； （4）x x x x x f ++-+=)4)(3)(2(3)(．（四） 个人收获与问题：知识：方法：问题：。
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湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.1 指数函数导学案 新
人教A 版必修1
使用说明：
“自主学习”15分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。
“合作探究”8分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。
“巩固练习”7分钟完成，组长负责，小组内部点评。
“个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结。
最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:
1、 了解指数函数模型背景及实用性必要性。
2、了解根式的概念及表示方法。
3、理解根式的概念．理解分数指数幂的概念。
4掌握有理指数幂的运算性质，根式与分数指数幂的互化。
重点与难点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质；
根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂。
学习过程：
（一）自主探究
动手、思考：一张纸你能折几次，每折一次有多少层呢？
1、回顾初中根式的概念：
2、复习初中整数指数幂的运算性质；
3、根式的概念及运算：
（1）定义n 次方根：
（2）讨论：当n 为奇数时, n 次方根情况如何？
当n 为偶数时，正数的n 次方根情况？
强调：负数 偶次方根,0的任何次方根都是 , 即
（3） 练习：4b a =,则a 的4次方根为 ； 3b a =, 则a 的3次方根为
（4）定义根式：
（5） 计算 2； 33)8(-
（6）分数指数幂的意义
规定：0正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
（7）有理数指数幂的运算性质
（8
2)(b a -（a b <） 2
34936⎪⎭⎫ ⎝⎛
（9）用分数指数幂表示下列格式：
32x 32)(n m - （n m >） 56q p （0>p ） m m 2
（二）合作探讨
1
、n 、n n a 的意义及结果？ （特殊到一般）
2、从盛满1升纯酒精的容器中倒出31升，然后用水填满，再倒出3
1升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？
3、如何理解无理指数幂
（三）巩固练习
1. 计算
：
； 55)1.0(-； 2)4(-π； 66)(y x -)(y x >；
6
32125.13⨯⨯ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---3231312212x x x 3421413223)(a
b b a ab b a ∙ （0,0>>b a ）
(四) 个人收获与问题：
知识：
方法：
我的问题：
；。