高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型[精品文档]
2024版新教材高考物理全程一轮总复习第三章牛顿运动定律专题强化五传送带模型和“滑块_木板”模型学生
专题强化五传送带模型和“滑块—木板”模型【素养目标】 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题．2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板模型”．题型一传送带模型1．模型特点传送带问题一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其实质是物体与传送带间的相对运动问题．2．解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．3．“传送带”问题解题思路考向1 动力学中水平传送带问题例 1 如图1所示为地铁的包裹安检装置，其传送包裹部分可简化为如图2所示的传送带示意图．若安检时某乘客将可视为质点的包裹静止放在传送装置的最左端，传送装置始终以v0＝0.5 m/s的速度顺时针匀速运动，包裹与传送装置间的动摩擦因数为μ＝0.05，传送装置全长l＝2 m，包裹传送到最右端时乘客才能将其拿走，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求当包裹与传送装置相对静止时，包裹相对于传送装置运动的距离；(2)若乘客将包裹放在传送装置上后，立即以v＝1 m/s的速度匀速从传送装置最左端走到传送装置的最右端，求乘客要想拿到包裹，需要在传送装置最右端等待的时间．考向2 动力学中的倾斜传送带问题例 2[2023·江苏常州月考]图甲为某口罩生产车间实景图，图乙为车间中两段传送带简化图，1为长度L1＝2 m的水平传送带，2为长度L2＝1 m、倾角θ＝37°的倾斜传送带．现将质量m＝0.2 kg的口罩盒(包括口罩)从静止开始轻轻地放在传送带1的右端点a处，口罩盒(包括口罩)到达传送带1左端点b处刚好与传送带1的速度相等．口罩盒(包括口罩)与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.5.口罩盒(包括口罩)在连接点b处滑上传送带2时速度大小不变，两传送带均逆时针转动，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度取g＝10 m/s2.求：(1)传送带1的速度大小v1；(2)要使口罩盒(包括口罩)能够运送至c点(传送带2的最上端)，则传送带2的最小速度大小；(3)增大传送带1、2的速度，则口罩盒(包括口罩)从a到达c的最短时间．针对训练1.(多选)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v2从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到达一定高度时速度为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则( )A．传送带的速度为4 m/sB．物块上升的竖直高度为0.96 mC．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5D．物块所受摩擦力方向一直与物块运动方向相反题型二“滑块—木板”模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．两种常见类型类型图示3.解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．例 3[2023·广东珠海模拟](多选)如图甲所示，上表面粗糙的平板小车静止于光滑水平面上．t＝0时，小车以速度v0向右运动，将小滑块无初速度地放置于小车的右端，最终小滑块恰好没有滑出小车，如图乙所示为小滑块与小车运动的v－t图像，图中t1、v0、v1均为已知量，重力加速度大小为g.由此可求得( )A．小车的长度B．小滑块的质量C．小车在匀减速运动过程中的加速度D．小滑块与小车之间的动摩擦因数针对训练2.[2023·吉林一中期中]如图所示，质量为m＝2 kg的物体A与质量为M＝1 kg的物体B叠放在光滑水平面上，两物体间动摩擦因数为μ＝0.2，一水平向右的力F作用在A物体上(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)，则( )A．当F＝4 N时，两物体即将发生相对运动B．当F＝5 N时，两物体一定发生相对运动C．当F＝8 N时，B物体的加速度为4 m/s2D．当F＝12 N时，A物体的加速度为4 m/s23．[2023·人大附中月考](多选)如图所示，质量为M＝1 kg的长木板放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的滑块(可视为质点)放在长木板的左端，两者之间的动摩擦因数为μ＝0.2.某时刻用F＝9 N的水平恒力作用在长木板上，经t＝1 s后撤去力F，最终滑块恰好没有滑离长木板．若重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．撤去力F时长木板的速度为3 m/sB．撤去力F时滑块的速度为2 m/sC．滑块最终的速度为3 m/sD．长木板的长度为1.5 m专题强化五传送带模型和“滑块—木板”模型题型一例1 解析：(1)设包裹的质量为m，包裹加速阶段的加速度大小为a，则由牛顿第二定律可得μmg＝ma解得a＝0.5 m/s2包裹加速到v0所用的时间为t1＝v0a解得t1＝1 sat12t1时间内包裹的位移大小为x1＝12解得x1＝0.25 mt1时间内传送装置的位移大小为x2＝v0t1解得x2＝0.5 m故包裹相对于传送装置运动的距离为Δx＝x2－x1＝0.25 m.(2)包裹在传送装置上匀速运动的时间为t2＝l−x1v0解得t2＝3.5 s乘客从传送装置的最左端走到最右端所用的时间为t3＝lv解得t3＝2 s故乘客需要在传送装置最右端等待的时间为Δt＝t1＋t2－t3＝2.5 s.答案：(1)0.25 m (2)2.5 s例2 解析：(1)分析知，口罩盒(包括口罩)放上传送带1后一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有μ1mg＝ma，解得a＝4 m/s2根据运动学公式有v12＝2aL1，解得v1＝4 m/s.(2)若传送带2不转动，则口罩盒(包括口罩)向上运动的加速度一直保持不变，大小为a 1＝μ2mg cos θ+mg sin θm＝g (μ2cos θ＋sin θ)＝10 m/s 2口罩盒(包括口罩)在传送带2上向上运动的最远距离为s max ＝v 122a1＝0.8 m<L 2所以口罩盒(包括口罩)无法运动到c 点若传送带2的速度大于4 m/s ，则口罩盒(包括口罩)向上运动的加速度一直保持不变，大小为a 2＝mg sin θ−μ2mg cos θm＝g (sin θ－μ2cos θ)＝2 m/s 2口罩盒(包括口罩)在传送带2上向上运动的最远距离为s ′max ＝v 122a2＝4 m>L 2所以口罩盒(包括口罩)运动到c 点时速度不为零 设传送带2的速度大小为v 时，恰好能将口罩盒(包括口罩)运送至c 点．据以上信息可知，v 一定满足0<v <4 m/s ，则口罩盒(包括口罩)在传送带2上先做加速度大小为a 1＝10 m/s 2的匀减速直线运动，当口罩盒(包括口罩)与传送带的速度相等时，开始做加速度大小为a 2＝2 m/s 2的匀减速直线运动，到达c 点时速度恰好为零．由逆向思维法，有s 1＝v −12v22a1，s 2＝v 22a 2，s 1＋s 2＝L 2，解得v ＝1 m/s.(3)口罩盒(包括口罩)在传送带1上运动的时间不随传送带1、2的速度增大而变化，则有L 1＝12at 12，解得t 1＝1 s当传送带2的速度足够大时，口罩盒(包括口罩)在传送带2上一直做加速度大小为2 m/s 2的匀减速直线运动，则有L 2＝v 1t 2−12a 2t 22解得t 2＝(2－√3)s 或t ′2＝(2＋√3)s 舍去则口罩盒(包括口罩)从a 到达c 的最短时间为t ＝t 1＋t 2＝(3－√3)s. 答案：(1)4 m/s (2)1 m/s (3)(3－√3)s1．解析：如果v 2小于v 1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v 2一定大于v 1，结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动．由此可以判断传送带的速度为2 m/s ，A 错误；物块的位移等于v t 图线与横轴所围的面积，即L ＝12×(4＋2)×0.2 m＋12×1×2 m＝1.6 m ，则上升的竖直高度为h ＝L sin θ＝0.96 m ，B 正确；0～0.2 s 内，加速度a 1＝Δv Δt ＝2.0−4.00.2m/s 2＝－10 m/s 2，加速度大小为10 m/s 2，根据牛顿第二定律得a 1＝mg sin θ+μmg cos θm＝10 m/s 2，解得μ＝0.5，C 正确；在0～0.2 s 内，摩擦力方向与物块的运动方向相反，0.2～1.2 s 内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，D 错误．答案：BC题型二例3 解析：最终小滑块恰好没有滑出小车，由图像可求出小车的长度L ＝v 1+v 02t 1－v12t 1＝v02t 1，故A 正确；根据图像可以求出小车做匀减速直线运动的加速度以及小滑块做匀加速直线运动的加速度，但无法求出小滑块的质量，故B 错误；根据v t 图像可知小车做匀减速直线运动的加速度大小，即a ＝v 0−v 1t 1，故C 正确；对小滑块，由v t 图像可知小滑块做匀加速直线运动的加速度大小，即a ＝v1t 1，再由牛顿第二定律得a ＝Ff m ＝μmg m＝μg ，联立解得小滑块与小车之间的动摩擦因数μ＝v1gt 1，故D 正确．答案：ACD2．解析：当A 、B 刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时它们的加速度为a 0，根据牛顿第二定律，对B 有a 0＝μmg M＝4 m/s 2，对A 、B 整体有F ＝(m ＋M )a 0＝3×4 N＝12 N ，所以当F ≤12 N 时，A 、B 相对静止，一起向右做匀加速运动，A 、B 、C 错误；当F ＝12 N 时，A 物体的加速度为a ＝F−μmg m＝12−42m/s 2＝4 m/s 2，D 正确．答案：D3．解析：力F 作用在长木板上后，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma 1，F －μmg ＝Ma 2，解得滑块和长木板的加速度分别为a 1＝2 m/s 2，a 2＝5 m/s 2，撤去力F 时滑块和长木板的速度分别为v 1＝a 1t ＝2 m/s ，v 2＝a 2t ＝5 m/s ，故A 错误，B 正确；撤去力F 后，由动量守恒定律可得mv 1＋Mv 2＝(m ＋M )v ，解得滑块最终的速度为v ＝3 m/s ，故C 正确；撤去力F 前，滑块在长木板上移动的距离为Δx 1＝12a 2t 2－12a 1t 2＝1.5 m ，撤去力F 后，由能量守恒定律可得μmg ·Δx 2＝12mv +1212Mv 22－12(m ＋M )v 2，解得Δx 2＝0.75 m ，则长木板的长度为L ＝Δx 1＋Δx 2＝2.25 m ，故D 错误．答案：BC。
传送带模型和“滑块—木板”模型-高考物理复习
对长木板，根据牛顿第二定律可得 a＝F－Mμmg，解得 a＝3 m/s2
(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？
答案 0.5 m
撤去F之前，小物块只受摩擦力的作用 故am＝μg＝2 m/s2 Δx1＝12at2－12amt2＝0.5 m
传送带模型和“滑块—木板”模型
目标 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题.2.能正确运用动力学观点处理 要求 “滑块—木板模型”.
内容索引
题型一 传送带模型 题型二 “滑块—木板”模型
传送带模型
1.水平传送带 情景
滑块的运动情况
传送带不足够长(未达到和 传送带相对静止)
√
√
设传送带倾角为θ，滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ，滑块质量为m，若mgsin θ>μmgcos θ，则滑块所受 合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若 mgsin θ＝μmgcos θ，则小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块 匀速下滑；若mgsin θ<μmgcos θ，则小滑块所受合力沿传送带向上， 小滑块先做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速 到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送 带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动，A、D错误，B、C 正确.
例7 (多选)(2023·内蒙古高三检测)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长 木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端.现将一个水平向右的力F作用在长 木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F.滑块、长木板 的速度时间图像如图乙所示，已知滑块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有 从长木板P上滑下.重力加速度取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是
高中物理第04章牛顿定律 微型专题能力突破 09(滑块—木板模型与传送带模型)
高中物理第04章牛顿定律微型专题能力突破 07滑块—木板模型与传送带模型Lex Li一、滑块—木板模型1.1.模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.1.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.1.3.解题方法分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例1如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上.在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A 与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g＝10 m/s2，求：(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B运动多长时间离开A.求解“滑块—木板”类问题的方法技巧01.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.02.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.针对训练1如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，一质量为m＝0.5 kg 的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长.求：(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于水平面的加速度a的大小；(3)滑块与木板达到的共同速度v的大小.二、传送带类问题2.1.特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.2.2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.例2如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.分析水平传送带问题的注意事项当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化.摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变.静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力).针对训练2(多选)如图甲所受为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则()A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5 s到达B处C.行李提前0.5 s到达B处D.若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处例3如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s 的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)物体沿着倾斜的传送带向下加速运动到与传送带速度相等时，若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；若μ<tan θ，物体将以较小的加速度a＝g sin θ－μg cos θ继续加速运动.01.(滑块—木板模型)如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块.物块与木板的接触面是光滑的.从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是()02.(传送带问题)(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正确的是()03.(传送带问题)如图所示，物块在静止的足够长的传送带上以速度v 0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到2v 0后匀速运动的过程中，下列分析正确的是 ( )A.物块下滑的速度不变B.物块开始在传送带上加速到2v 0后匀速C.物块先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动D.物块受的摩擦力方向始终沿斜面向上04.(滑块—木板模型)如图所示，长度l ＝2 m ，质量M ＝23 kg 的木板置于光滑的水平地面上，质量m ＝2 kg 的小物块(可视为质点)位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ＝0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F ＝10 N ，取g ＝10 m/s 2.求：(1)将木板M 固定，小物块离开木板时的速度大小；(2)若木板M 不固定：①m 和M 的加速度a 1、a 2的大小；②小物块从开始运动到离开木板所用的时间.05.(传送带问题)如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v ＝1 m/s 的恒定速率运行，一质量为m ＝4 kg 的行李(可视为质点)无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离l ＝2 m ，g 取10 m/s 2.求：(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处.求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.高中物理第04章牛顿定律微型专题能力突破 07滑块—木板模型与传送带模型Lex Li例1(1)2 m/s2 1 m/s2(2)2 s解析(1)对于B：μ1mg＝ma B解得a B＝1 m/s2对于A：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma A解得a A＝2 m/s2(2)设经时间t抽出，则x A＝12a A t2 xB＝12a B t2Δx＝x A－x B＝l－x解得t＝2 s.针对训练1(1)0.5 N向右(2)1 m/s2(3)1 m/s解析(1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力F1＝μmg＝0.5 N，方向向左根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N.(2)根据牛顿第二定律得：μmg＝ma 解得a＝μg＝1 m/s2(3)木板的加速度a′＝mMμg＝0.5 m/s2设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：对滑块：v＝v0－at对长木板：v＝a′t由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v＝1 m/s.例2(1)3 s(2)7 s解析物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由μmg＝ma 得a＝μg，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.物块匀加速运动的时间t1＝va＝vμg＝4 s物块匀加速运动的位移x1＝12at12＝12μgt12＝8 m(1)因为4.5 m<8 m，所以物块一直加速，由L＝12at2得t＝3 s(2)因为20 m>8 m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，物块匀速运动的时间t2＝L－x1v＝20－84s＝3 s故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s.针对训练2 BD解析 行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为a ＝μg ＝1 m/s 2，历时t 1＝v a ＝1 s达到共同速度，位移x 1＝v 2t 1＝0.5 m ，此后行李匀速运动t 2＝2 m －x 1v ＝1.5 s ，到达B 共用2.5 s.乘客到达B ，历时t ＝2 m v ＝2 s ，故B 正确.若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间t min ＝2x a ＝2×21 s ＝2 s ，D 正确.例3 4 s解析 开始时物体下滑的加速度：a 1＝g (sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s 2运动到与传送带共速的时间为：t 1＝v a 1＝2010 s ＝2 s 下滑的距离：x 1＝12a 1t 12＝20 m ；由于tan 37°＝0.75＞0.5故物体2 s 后继续加速下滑，且此时：a 2＝g (sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s 2根据x 2＝vt 2＋12a 2t 22，解得：t 2＝2 s ，故共用时间t ＝4 s.01、D 木板一定保持静止，加速度为0，选项A 、B 错误；物块的加速度a ＝F m 2，即物块做匀加速直线运动，物块运动的v －t 图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，选项C 错误，D 正确.02、AB 物体在传送带上先做匀加速运动，当达到共同速度后再做匀速运动，A 、B 正确.03、C 在传送带的速度由零逐渐增加到v 0的过程中，物块相对于传送带下滑，故物块受到的滑动摩擦力仍然向上，故这段过程中物块继续匀速下滑，在传送带的速度由v 0逐渐增加到2v 0过程中，物块相对于传送带上滑，物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，物块加速下滑，当物块的速度达到2v 0时，物块相对传送带静止，随传送带匀速下滑，故选项C 正确.04、(1)4 m/s (2)①4 m/s 2 3 m/s 2 ②2 s解析 (1)对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 解得a ＝4 m/s 2 小物块离开木板时，有v 2＝2al 解得v ＝4 m/s.(2)①对m ，由牛顿第二定律：F －μmg ＝ma 1 解得a 1＝4 m/s 2对M ，由牛顿第二定律：μmg ＝Ma 2 解得a 2＝3 m/s 2.②由位移公式知x 1＝12a 1t 2，x 2＝12a 2t 2小物块从开始运动到离开木板，有x 1－x 2＝l联立解得t ＝2 s.05、(1)4 N 1 m/s2(2)1 s(3)2 s 2 m/s解析(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力F＝μmg将题给数据代入，得F＝4 N由牛顿第二定律，得F＝ma 代入数值，得a＝1 m/s2(2)设行李做匀加速直线运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v＝1 m/s，则v＝at 代入数据，得t＝1 s.(3)行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则l＝12at2min，代入数据得t min＝2 s.传送带对应的最小运行速率v min＝at min，代入数据得v min＝2 m/s.。
传送带模型和滑块——木板模型
传送带模型和滑块——木板模型一、水平传送带问题的变化类型例1．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝4.0m/s 的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g =10m/s 2） ？例2．（1）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）例3．（1）题中，若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？变式训练：如图，一物块沿斜面由H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A 点，则下列说法正确的是（ ）。
A ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A 点的左侧 B ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A 点 C ．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A 点 D ．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A 点的右侧 二．倾斜传送带问题的变化类型例1：如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v =10m/s 匀速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为µ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L ＝29m ，求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g =10m/s2） ？HA．v例2：上题中若8.0=μ，物块下滑时间为多少？变式训练：（如图所示）传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A ，物块下滑到底端时间为T ，则下列说法正确的是（ ）。
A ．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于t B ．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于t C ．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于t D ．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于t三、滑块——木板模型1、如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2、如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—传送带模型和“滑块—木板”模型
2024高考物理一轮复习专题练习及解析—传送带模型和“滑块—木板”模型1.如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动．假设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角为θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是()A．要实现这一目的前提是μ<tan θB．做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零C．全过程传送带对行李箱的摩擦力方向沿传送带向上D．若使传送带速度足够大，可以无限缩短传送的时间2．(多选)图甲为一转动的传送带，以恒定的速率v顺时针转动．在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带，运动一段时间后离开传送带，这一过程中滑块运动的v－t图像如图乙所示．由图像可知滑块()A．从右端离开传送带B．从左端离开传送带C．先受滑动摩擦力的作用，后受静摩擦力的作用D．变速运动过程中受滑动摩擦力的作用3．(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻，质量为m的物块以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．M＝mB．M＝2mC．木板的长度为8 mD．木板与物块间的动摩擦因数为0.14.(2023·甘肃省模拟)如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距L＝3.5 m，物块A(可看作质点)以水平速度v0＝4 m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10 m/s2，下列说法不正确的是()A．若传送带速度等于2 m/s，物块不可能先做减速运动后做匀速运动B．若传送带速度等于3.5 m/s，v可能等于3 m/sC．若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，传送带可能沿逆时针方向转动D．若A到达传送带右端时的瞬时速度v等于3 m/s，则传送带的速度不大于3 m/s5.(多选)(2023·福建福州市高三检测)如图所示，质量为M的长木板A以速度v0在光滑水平面上向左匀速运动，质量为m的小滑块B轻放在木板左端，经过一段时间恰好从木板的右端滑出，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是()A．若只增大m，则小滑块不能滑离木板B．若只增大M，则小滑块在木板上运动的时间变短C．若只增大v0，则小滑块离开木板的速度变大D．若只减小μ，则小滑块滑离木板过程中小滑块对地的位移变大6．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C．图乙中t2＝24 sD．木板的最大加速度为2 m/s27.(2023·山东泰安市模拟)如图所示，水平传送带AB间的距离为16 m，质量分别为2 kg、4 kg的物块P、Q通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端，且连接物块Q的细线水平，当传送带以8 m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止．重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当传送带以8 m/s 的速度顺时针转动时，下列说法正确的是()A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4 sC．Q从传送带左端滑到右端，相对传送带运动的距离为4.8 mD．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力大小恒为20 N 8．(2023·河南信阳市模拟)如图甲所示，在顺时针匀速转动且倾角为θ＝37°的传送带底端，一质量m＝1 kg的小物块以某一初速度向上滑动，传送带足够长，物块的速度与时间(v－t)关系的部分图像如图乙所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ；(2)物块沿传送带向上运动的最大位移；(3)物块向上运动到最高点的过程中相对传送带的路程．9.(2023·辽宁大连市检测)如图所示，一质量M＝2 kg的长木板B静止在粗糙水平面上，其右端有一质量m＝2 kg的小滑块A，对B施加一水平向右且大小为F＝14 N的拉力；t＝3 s后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍然在木板上．已知A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.1，B与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，重力加速度取g ＝10 m/s2.(1)求有拉力时木板B和滑块A的加速度大小；(2)要使滑块A不从木板B左端掉落，求木板B的最小长度．1．C 2.AD 3.BC 4.D 5.AB6．ACD7．C [当传送带以v ＝8 m/s 的速度逆时针转动时，Q 恰好静止不动，对Q 受力分析知m P g ＝μm Q g ，解得μ＝0.5，A 错误；当传送带以v ＝8 m/s 的速度顺时针转动，物块Q 先做初速度为零的匀加速直线运动，有m P g ＋μm Q g ＝(m P ＋m Q )a ，解得a ＝203 m/s 2，当物块Q 速度达到传送带速度，即8 m/s 后，做匀速直线运动，由v ＝at 1，解得匀加速的时间t 1＝1.2 s ，匀加速的位移为x ＝v 22a ＝4.8 m ，则匀速运动的时间为t 2＝L －x v ＝1.4 s ，Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为t 总＝t 1＋t 2＝2.6 s ，B 错误；加速阶段的位移之差为Δx ＝v t 1－x ＝4.8 m ，即Q 从传送带左端到右端相对传送带运动的距离为4.8 m ，C 正确；当Q 加速时，对P 分析有m P g －F T ＝m P a ，解得F T ＝203N ，之后做匀速直线运动，有F T ′＝20 N ，D 错误．] 8．(1)0.5 (2)6.4 m (3)4.8 m解析 (1)由题图乙可知，物块的初速度v 0＝8 m/s ，物块的速度减速到与传送带的速度相同时，加速度发生变化，所以传送带转动时的速度v ＝4 m/s ，从t ＝0到t＝0.4 s 时间内，物块加速度大小为a 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪Δv Δt ＝8－40.4 m/s 2＝10 m/s 2，方向沿斜面向下；物块受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力的作用，沿斜面方向由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得μ＝0.5.(2)设在t ＝0.4 s 后，物块做减速运动的加速度大小为a 2，物块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，解得a 2＝2 m/s 2，物块从t ＝0.4 s 开始，经过t 1时间速度减为零，则t 1＝42 s ＝2 s ，从t ＝0到t ＝0.4 s ，物块位移为x 1＝v 0Δt －12a 1(Δt )2＝2.4 m ，从t ＝0.4 s 到t ＝2.4 s ，物块减速到零的位移为x 2＝v 2t 1＝42×2 m ＝4 m ，物块沿传送带向上运动过程中的位移为x ＝x 1＋x 2＝6.4 m.(3)从t ＝0到t ＝0.4 s ，传送带位移为x 3＝v Δt ＝1.6 m ，物块相对传送带向上运动Δx 1＝x 1－x 3＝0.8 m ，从t ＝0.4 s 到t ＝2.4 s ，传送带位移x 4＝v t 1＝8 m ，物块相对传送带向下运动Δx 2＝x 4－x 2＝4 m ，故物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程Δx ＝Δx 1＋Δx 2＝4.8 m.9．(1)2 m/s 2 1 m/s 2 (2)5.25 m解析 (1)对滑块A 根据牛顿第二定律可得μ1mg ＝ma 1，故A 的加速度大小为a 1＝1 m/s 2，方向向右；对木板B 根据牛顿第二定律可得F －μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma 2，解得木板B 加速度大小为a 2＝2 m/s 2.(2)撤去外力瞬间，A 的位移大小为x 1＝12a 1t 2＝4.5 m ，B 的位移大小为x 2＝12a 2t 2＝9 m ，撤去外力时，滑块A 和木板B 的速度分别为v 1＝a 1t ＝3 m/s ，v 2＝a 2t ＝6 m/s ，撤去外力后，滑块A 的受力没变，故滑块A 仍然做加速运动，加速度不变，木板B 做减速运动，其加速度大小变为a 2′＝μ1mg ＋μ2(m ＋M )g M＝5 m/s 2，设再经过时间t ′两者达到共速，则有v 1＋a 1t ′＝v 2－a 2′t ′撤去外力后，A 的位移大小为x 1′＝v 1t ′＋12a 1t ′2B 的位移大小为x 2′＝v 2t ′－12a 2′t ′2故木板B 的长度至少为L ＝x 2－x 1＋x 2′－x 1′代入数据解得L ＝5.25 m.。
高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型汇编
传送带模型1．模型特征 (1)水平传送带模型(2)2.分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v 物和传送带速度v 传的关系确定摩擦力的方向，二是当v 物＝v 传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()．A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t02．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。
已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。
不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。
正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。
2019年高考物理二轮专题复习：专题6 传送带模型、滑块-木板模型讲学稿
第6讲：传送带模型、滑块——木板模型一考向认知㈠命题特点与趋势这两种模型在5年里面只出现过两次，是经典模型，主要利用牛顿运动定律及运动学知识解决问题。
㈡要点熟记1．转送带模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．2. “滑块—木板”模型特点这类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类物体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系．㈢规律方法1.要使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相等．2．(1)搞清楚物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决该问题的关键．(2)传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．二.典例精析考向1:传送带模型1.水平传送带模型①可能一直加速②可能先加速后匀速①②③①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端回时速度为①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以例1.(2018安徽省安庆市二模)如图所示，半径R＝1.6m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带相切于B点，水平传送带上A、B两端点间距L＝16m，传送带以v0＝10m/s的速度顺时针运动，将质量m＝1 kg的小滑块(可视为质点)放到传送带上，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2.(1)将滑块在传送带A端由静止释放，求滑块由释放到第一次经过B端时所需时间；(2)若滑块仍由静止释放，要想滑块能通过圆轨道的最高点C，求滑块在传送带上释放的位置范围；(3)若将滑块在传送带中点处释放，同时沿水平方向给滑块一初速度，使滑块能通过圆轨道的最高点C，求此初速度满足的条件．例2.(2018湖北荆州模拟)如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ＝37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v＝2 m/s的恒定速率顺时针转动.一包货物以v0＝12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点.(g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多长时间？考向2：滑块——木板模型如图所示，解决此模型的基本思路如下：例3. (多选)(2018河南省安阳市第二次模拟)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是( )A．M＝mB．M＝2mC．木板的长度为8mD．木板与物块间的动摩擦因数为0.1例4.(2018山东省日照市二模)如图甲所示，质量M＝2kg、长L＝1m的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端放置一质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力：(取g＝10m/s2)(1)若在铁块上施加一随时间增大的水平力F＝kt(k是常数)，通过摩擦力传感器描绘出铁块受到木板的摩擦力F f随时间t变化的图象如图乙所示．求木板与地面间的动摩擦因数μ1和木板与铁块间的动摩擦因数μ2；(2)若在铁块上施加恒力F，使铁块从木板上滑落，求F的大小范围；(3)若在铁块上施加向右的恒力F＝8N，求铁块运动到木板右端所用的时间．三.方法总结1.水平传送带水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向.在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物<v传，则物体加速；若v物>v传，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速.计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|.2.倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动.解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况.无临界速度时，滑块与滑板分离，确定相等时间内的位移关系解题；有临界速度时，滑块与滑板不分离，假设速度相等后加速度相同，由整体法求解系统的共同加速度，再由隔离法用牛顿第二定律求滑块与滑板间的摩擦力f，如果该摩擦力不大于最大静摩擦力说明假设成立，则整体列式解题；如果该摩擦力大于最大静摩擦力说明假设不成立，则分别列式；确定相等时间内的位移关系解题。
高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 微专题3 滑块木板模型、传送带模型(含解析)
微专题3 滑块木板模型、传送带模型一传送带模型传送带问题为高中动力学问题中的难点,需要考生对传送带问题准确地做出动力学过程分析。
1.抓住一个关键:在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力的突变(含大小和方向)点,给运动分段。
传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻,v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。
判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。
2.注意三个状态的分析——初态、共速、末态3.传送带思维模板模型1水平传送带模型水平传送带又分为三种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
情景图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2 (1)v0=v时,一直匀速(2)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
当v0>v时,返回时速度为v,当v0<v时,返回时速度为v0例1如图甲所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s 不变,两端A、B间距离为 3 m。
一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2。
物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图乙中的( )。
甲乙解析物块B刚滑上传送带时,速度向左,由于物块与传送带间的摩擦作用,使得它做匀减速运动,加速度大小a=μg=4 m/s2,当物块的速度减小到零时,物块前进的距离s=m=2 m,其值小于AB的长3 m,故物块减速到零后仍在传送带上,所以它会随传送带向右运动,其加速度的大小与减速时是相等的,当其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离s'= m=0.5 m,其值小于物块向左前进的距离,说明物块仍在传送带上,以后物块相对于传送带静止,其速度等于传送带的速度,所以B项正确。
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传送带模型
1．模型特征
(1)水平传送带模型
项目图示滑块可能的运动情况
情景1(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0
(2)倾斜传送带模型
项目图示滑块可能的运动情况
情景1(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
2.思维模板
分析传送带问题的关键
是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物＝v传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()．
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做
匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物
体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0
2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。
已知v2>v1，则()
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。
不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。
正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()
4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。
则传送带转动后()
A．物块将减速下滑B．物块仍匀速下滑
C．物块受到的摩擦力变小D．物块受到的摩擦力变大
5.如图为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，
工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A
点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ()．
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>g sin θ
6．如图为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。
设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。
关于粮袋从A到B的运动，说法正确的是() A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀
速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度a≥g sin θ
7.如图，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37 °，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
求：
(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；
(2)物块A、B在传送带上显示的划痕长度之比。
8.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。
在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()
A.W＝0，Q＝m v2
B.W＝0，Q＝2m v2
C.W＝m v2
2，Q＝m v
2 D.W＝m v2，Q＝2m v2
9.如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。
把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。
随后让传送带以v2的速度匀速运动，此
人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。
下列关系中正确的是() A．W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2
B．W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2
10.如图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。
运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。
将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。
货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。
已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。
若皮带的倾角
θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足。
可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短
B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变
C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h．传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在皮带底端．货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹．已知每包货物质量为m，与皮带间的动摩擦因数均为μ，tanθ＜μ．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（）
“滑块—木板”模型
1．模型特征
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2、常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3．思维模板
4.突破滑块一滑板类问题
(1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二
者速度相等，所用时间相等，由t ＝Δv 2a 2＝Δv 1a 1
可求出共同速度v 和所用时间t ，然后由位移公式可分别求出二者的位移。
(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。
如图所示，要注意区分三个位移：
①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x 滑；
②求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x 板；
③求摩擦生热时用相对滑动的路程x 相。
1．(多选)如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用
水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）
( )． A ．物块先向左运动，再向右运动
B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
2．如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F 拉动小车，设物块的加速度为a 1和小车的加速度为a 2。
当水平恒力F 取不同值时，a 1与a 2的值可能为(当地重力加速度g 取10 m/s 2)( )
A ．a 1＝2 m/s 2，a 2＝3 m/s 2。