一种李萨如图形演示仪
一种机械式李萨如图形演示仪[实用新型专利]
![一种机械式李萨如图形演示仪[实用新型专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/db99b28c27d3240c8547efd3.png)
专利名称：一种机械式李萨如图形演示仪专利类型：实用新型专利
发明人：谢佐宇,余观夏,王彬,黄冬兰,苏峻申请号：CN201820782941.9
申请日：20180524
公开号：CN208737733U
公开日：
20190412
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本实用新型公开了一种机械式李萨如图形演示仪，它包括有底座支架，所述底座支架上设有两个圆盘和LED点阵荧光屏，所述圆盘的一侧设有红外传感器，所述红外传感器安装在底座支架上，所述圆盘中心处设有步进电机，所述圆盘的转轴与摆臂的一端相连，所述摆臂的另一端设有磁铁，所述摆臂上的磁铁在圆盘旋转一周的痕迹上安装有干簧管，所述干簧管设置在含有LED点阵荧光屏的电路中，所述底座支架上设有控制台。
本实用新型可以对复杂振动的合成原理进行了放大和直观展示，演示效果良好，增进了实验者对原理的理解，可对实验起辅助教学作用，亦可用于物理演示实验，值得推广。
申请人：南京林业大学
地址：210037 江苏省南京市玄武区龙蟠路159号
国籍：CN
代理机构：南京思拓知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：苗建
更多信息请下载全文后查看。
李萨如图形PPT课件全
简谐运动。李萨如图形是物理学的重要内容之一，在工程技术领域也有很
重要的应用。利用李萨如图形可以测量未知振动的频率和初相位，掌握李
萨如图形的形成过程有很重要的意义。因而动态显示李萨如可以深入理解
其形成过程。
-
1
假定形成李萨如图形的两个简谐运动，一个在X轴上，一个在Y 轴上，它们的运动方程为（假设它们的振幅相等）：它们的合运动 轨迹就是李萨如图形。为了能够形象地描述李萨如图形的形成过程， 一般是把X轴和Y轴上的简谐运动分别用旋转矢量图来描述，如图1 所示。由上式计算出不同时刻的质点的坐标（x，y），依次连接这 些点，得到的图形就是李萨如图形。
-
2
-
3
嫦娥二号在L2点沿李萨如轨道飞行
-
4
示波器
-
5
X Y的比例不一样会出现各种图形哦~
-
6
-
7
实验制作用激光显示李萨如图形
用激光显示李萨如图形一、实验目的：1、设计实验装置用激光显示李萨如图形；2、进一步练习使用光杠杆。
3、根据受迫振动和共振原理，并通过两个信号发生器的频率比的实验值与理论值的比较，分析受迫振动和共振原理对本次实验的影响。
二、实验原理：1、当两个方向相互垂直、频率成整数比的简谐振动叠加时，在屏幕上就会显示李萨如图形。
2、利用光杠杆原理可以使微小的振动放大。
3、利用共振原理，使得电磁打点计时器振动片的固有频率和低频信号发生器的频率相等，从而引发共振。
三、设计思路：激光先后照射到相互垂直的以一定频率振动的两反射镜后，射到屏幕上的波样相当于方向垂直的两个简谐振动的合成。
四、实验器材：电磁打点计时器两个、半导体激光器或氦氖激光器1台（半导体激光器效果更好，优先考虑；注意激光不要直射眼睛）、固2、激光照射到反光镜上的入射角的调整；3、整个实验装置的设计与调试。
4、如何使屏幕上的李萨如图形变得稳定。
六、实验内容：（1）取两个电磁打点计时器，去掉打点针与塑料罩，在振动片的振动端贴上反射镜。
（2）测定两个打点计时器振动片的固有频率（基频）。
将打点计时器与低频信号发生器相连接，逐渐改变信号发生器的频率，当振动片的振幅出现最大值时，此时信号发生器的频率就是振动片的固有频率。
如果两个打点计时器的固有振动频率不等，可改变振动片的长度或加上配重，使其振动频率相等。
（3）将两个打点计时器相互垂直放置，使激光照射在第一个打点计时器振动片的反射镜上后，经反射照射在第二个打点计时器振动片的反射镜上，反射后再投射在远处屏上。
（4）把两台低频信号发生器的输出端分别与两个打点计时器相连接。
开启发生器使振动条振动，发生器的输出频率分别与振动片的固有频率相同。
（5）演示二维同频（频率比为1：1）振动合成：李萨如图形激光演示装置调制好以后，平放在桌上，激光照射在远处屏上。
首先，打开X方向振动开关，演示X方向振动；然后，关闭X方向振动开关，打开Y方向振动开关，演示Y方向振动，最后打开X、Y方向振动开关，演示两个相互垂直方向的简谐振动合成。
一种李萨如图形形成原理的实物演示装置[发明专利]
![一种李萨如图形形成原理的实物演示装置[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/a3d9b42f5fbfc77da369b125.png)
专利名称：一种李萨如图形形成原理的实物演示装置专利类型：发明专利
发明人：赵长青,黄家豪,高润,刘英杰,高瑞光,刘航伶申请号：CN202010436102.3
申请日：20200521
公开号：CN111627300A
公开日：
20200904
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种李萨如图形形成原理的实物演示装置，包括平板，平板上可转动连接凸轮，凸轮包括第一凸轮和第二凸轮；第一凸轮与第一推杆连接，第二凸轮与第二推杆连接，第一推杆与第二推杆相互垂直，且第一推杆与第二推杆连接；第一凸轮、第二凸轮分别通过齿轮传动组件与动力装置连接。
利用物理演示的方式，通过简单直观的图像形成过程，把抽象的李萨如图形的形成原理直观化，能够简洁明了地展示李萨如图形形成的过程，更好的帮助了解李萨如图形形成的原理。
本发明结构简单，价格较为低廉，仪器操作简单，适用于学校实验教学等场合，同时补充了李萨如图形形成装置的空缺。
本发明的装置演示李萨如图形形成的过程便捷，且装置简单、价格低廉。
申请人：河海大学常州校区
地址：213022 江苏省常州市新北区晋陵北路200号
国籍：CN
代理机构：南京纵横知识产权代理有限公司
代理人：戴梦茹
更多信息请下载全文后查看。
李萨如图形[最新]
![李萨如图形[最新]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a15c97b1fb91a37f111f18583d049649b660e3e.png)
探究李萨如图形环境科学10-2班李洋旸2010012208探究李萨如图形环科10-2班李洋旸2010012208李萨如（Jules Antoine Lissajous），法国数学家，生卒：1822年3月4日~1880年6月24日。
物理、工程中常用的李萨如图形便是以他的名字命名的。
在众多的创造中，李萨如发明了李萨如仪器，一种用来绘制李萨如图形的装置。
在这个装置中，一束光被一面固定在音叉上的镜子反射，然后再被第二面固定在音叉上的镜子反射，两个音叉震动方向互相垂直，两者音高也经常被设置为不同，以取得不同的谐振频率。
光束最后被打在墙上，得到了我们如今所称的李萨如图形。
这项发明是之后许多仪器的基础，如谐振仪（谐振记录仪）。
定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。
然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。
点运动的轨迹形成李萨如图形。
000000000000000000公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X=A1sin(ω1t+ψ1)Y=A2sin(ω2t+ψ2)从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。
但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。
然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。
性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：Fy/Fx=Nx/Ny用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y 轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与X轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的X坐标的值。
基于李萨如图形原理的音叉频率测量仪
基于李萨如图形原理的音叉频率测量仪作者：王晓来源：《今日湖北·中旬刊》2013年第06期摘要本作品对李萨如发明的一个李萨如图形绘制装置进行了改装，用一个基于单片机的频率可调的频率发生器驱动喇叭来取代其中的一个音叉。
频率显示通过数码管显示，形象直观。
作品实现起来比较简单，成本较低，适合推广使用。
它采用STC89C52单片机作为频率发生器的主控芯片，可方便使用者任意使用某个频率范围下的某个频率，操作简单，适合实验者把更多的精力花费在对实验结果的分析上。
关键词李萨如频率发生器 STC89C52单片机一、基本概念与基本原理（一）音叉的基本定义音叉（tuning fork）是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器，各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音。
音叉检查在鉴别耳聋性质——传音性聋或感音性聋方面，是一种简便可靠的常用诊查方法。
用音叉取“标准音”是钢琴调律过程中十分重要的环节之一。
它的重要性在于关系到一台钢琴各键音处在什么音高位置上。
在教学中，音叉可以用来演示共振。
敲击音叉，采集声波波形图。
试验发现：轻敲音叉，音叉振幅小，波形图的幅度小，这时音叉发出的声音也小；重敲音叉，音叉的振幅大，波形图的幅度大，这时音叉发出的声音也大。
说明：响度跟音叉振动的振幅有关。
振幅越大，响度越大；振幅越小，响度越小。
（二）激光器原理除自由电子激光器外，各种激光器的基本工作原理均相同，产生激光的必不可少的条件是粒子数反转和增益大过损耗，所以装置中必不可少的组成部分有激励（或抽运）源、具有亚稳态能级的工作介质两个部分。
激励是工作介质吸收外来能量后激发到激发态，为实现并维持粒子数反转创造条件。
激励方式有光学激励、电激励、化学激励和核能激励等。
工作介质具有亚稳能级是使受激辐射占主导地位，从而实现光放大。
激光器中常见的组成部分还有谐振腔，但谐振腔并非必不可少的组成部分，谐振腔可使腔内的光子有一致的频率、相位和运行方向，从而使激光具有良好的方向性和相干性。
李萨如图形法测声速的原理
李萨如图形法测声速的原理李萨如图形法测声速的原理是基于共振现象的。
在李萨如图形法中，我们使用李萨如图形仪来观察物体表面振动的传播情况。
通过改变频率和振动模式，可以得到不同的共振图形。
声速是指声波在给定介质中传播的速度。
在李萨如图形法中，我们可以使用这个方法来测量物体中的声速。
具体的原理如下：首先，我们需要一个李萨如图形仪。
这个仪器由两个相互垂直的振动源组成，它们可以产生不同频率和相位的振动信号。
我们将其中一个振动源称为驱动振动源，它用来激励物体表面的振动。
另一个振动源称为观测振动源，它用来观察物体表面的振动情况。
接下来，我们将物体放置在李萨如图形仪的工作台上。
驱动振动源产生的振动信号会传播到物体表面上，引起物体表面的振动。
观测振动源的位置会根据物体表面的振动情况产生一系列的图形。
根据声学的共振理论，当驱动振动源的频率与物体的固有频率相匹配时，物体的振幅会增大，产生明显的共振现象。
这时，在物体表面形成的李萨如图形中，我们可以观察到明亮和暗淡的区域，这些区域与共振模态有关。
通过调整驱动振动源的频率，并观察到李萨如图形的变化，我们可以找到物体的固有频率。
物体的固有频率与声速密切相关，因此可以借此推算出物体中的声速。
具体的测量步骤如下：第一步，我们需要找到物体的第一个固有频率。
我们可以逐渐调整驱动振动源的频率，使得观察到的图形变得明亮，并且形状规则。
这时，我们就找到了物体的第一个固有频率。
第二步，我们需要测量物体的长度。
长度是确定声速的关键参数。
我们可以使用任何合适的测量工具来测量物体的长度。
第三步，根据物体的长度和第一个固有频率，我们可以得到声波在物体中的传播速度。
声速可以通过下面的公式计算得到：声速= 2 * 第一个固有频率* 物体长度通过测量多个固有频率，并重复上述步骤，我们可以得到更精确的声速值。
总结起来，李萨如图形法测声速的原理是通过观察物体表面振动的共振现象来确定物体中声速的一种方法。
它利用了共振的特性，并结合李萨如图形仪的工作原理，通过测量物体的固有频率和长度来推算声速的数值。
自制简单易学的利萨如图形演示仪
自制简单易学的利萨如图形演示仪作者：焦艳芳孟继飞张月霞来源：《物理教学探讨》2016年第08期摘 要：自制利萨如图形演示仪取材于日常生活，制作方法简单，操作方便，演示效果明显，更重要的是让学生能够直观观察到利萨如图形的形成，因而能够轻松理解其形成的原理，克服了传统实验装置贵重，不易携带，操作步骤繁琐且过于抽象的弊端。
关键词：自制；简易；利萨如图形；演示仪中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）8-0062-2利萨如图形是物理学的重要内容之一，在电工、无线电技术中，常利用示波器来观察利萨如图形，并用以测定频率或相位差。
通常教学中，利萨如实验也是在示波器上完成的，当示波器的X方向与Y方向分别加上一定频率的电信号，则在荧光屏上显示出利萨如图形。
教学中另一种演示利萨如图形的方法是激光法。
如图1所示，在两个相互垂直的机械振子顶端安装上镜片，让激光一次通过两镜片反射到屏幕上，驱动镜片X、Y发生振动，当调节两个镜片振动频率互为不同的整数比，光点在屏幕上会显现出各种各样稳定的激光利萨如图形，如图2所示。
笔者根据对利萨如图形的理解，设计出了一套取材于日常生活，制作方法简单，操作方便，演示效果明显且做到每次演示效果稳定的实验仪器。
更重要的是它能让学生直观地观察到利萨如图形的形成，因而能够轻松理解其形成的原理。
制作材料：钢圈1个，圆形磁铁2片，片状钢条2根，平面镜2片，铁夹3个，激光笔1支。
演示仪结构：如图3、图4、图5所示。
制作方法：（1）找一个钢圈，笔者使用的是一个废旧自行车的车圈。
（2）在钢圈上成等腰三角形的三个点上焊上立柱（立柱的长度够固定铁夹即可），然后将铁夹安装在立柱上。
（3）用铁夹夹住X钢条扁平方向，用手拨动它，让其能够在水平方向左右振动。
（4）用铁夹夹住Y钢条使其扁平方向冲上，用手拨动它，让其能够在竖直方向振动。
（5）用磁铁分别将X、Y平面镜固定在钢条前端。
（6）将激光笔夹在铁夹上，让其发光，调节X、Y镜片直到能够在墙壁上看到经两次镜面反射产生的光点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一种李萨如图形演示仪作者：瞿山夏清华
来源：《科技创新与应用》2019年第29期
摘; 要：制作了一种利用激光、扬声器、功放和手机等材料构成的李萨如图形演示仪，利用手机产生不同频率，不同振幅的正弦波信号，通过功率放大分别传输至不同方向放置的两个扬声器，带动两块一端固定的pvc板摆动。
板的另一端粘附有水平方向上向仪器中部偏折45°的平面反射镜，通过板的摆动带动平面镜以相同的频率運动，激光束射入平面反射镜，可以投射出各式李萨如图形。
仪器具有取材方便、操作简易等优点，适用于大学物理课堂教学等场景。
关键词：李萨如图形;演示仪;手机
中图分类号：O411.3; ; ; ; 文献标志码：A; ; ; ; 文章编号：2095-2945（2019）29-0033-02
Abstract： A Lissajous-Figure demonstration instrument composed of laser， loudspeaker，power amplifier and mobile phone is made， which uses mobile phone to produce sine wave signals with different frequencies and amplitudes. Through the power amplification， it is transmitted to the two loudspeakers placed in different directions， and the two PVC boards fixed at one end are driven to wobble. The other end of the plate is attached to a plane mirror with a horizontal deflection of 45°to the middle of the instrument. The plane mirror is driven by the swing of the plate at the same frequency， and the laser beam is injected into the plane reflector， which can project all kinds of Lissajous-Figure. The instrument has the advantages of convenient material extraction and easy operation， and is suitable for college physics classroom teaching and other scenes.
Keywords： Lissajous-Figure; demonstration instrument; mobile phone
在多数的李萨如图形实验教学中，利用示波器显示李萨如图形是较为常见的手段，其有着趣味性低、便携性差和成本高等缺点。
近年来手机的迅速发展使得手机能在部分物理教学实验中崭露头角，本文正是描述了一种使用手机充当信号源，扬声器作为震源，主体材料易获取的李萨如图形演示仪，其演示效果好，成本低，趣味性强。
1 实验仪器
图1为仪器的实物正面和侧面，演示仪的主体结构为木头，pvc板制成，由热熔胶固定。
仪器的震源部分由两个震动方向互相垂直的扬声器组成，电源和信号处理均由两根规格相同的功放线提供，这样可以较为方便的与移动设备连接。
扬声器的纸盆上有一个用热熔胶固定的钻孔瓶盖，通过适宜规格的螺钉与光杠杆的末端部分连接。
光杠杆部分由pvc板制成，一端固定，一端连接平面反射镜，其摆放方向与两扬声器纸盆平行，pvc板尾部黏附两向内的平面反射镜，这可使得光路缩短，既可以减小仪器所占体积，又可以演示李萨如图形的分解与合成。
仪器演示时，只需将激光笔调整至使两平面反射镜均能接受到光，改变不同输入信号频率，即能显示不同样式的李萨如图形。
2 仪器设计制作
（1）如图2（a）所示，选取一块355mm*255mm大小，厚度为15-20mm的底座，将其做圆角处理，防止托持时的割手感。
以底座为标准，切割一块同大小pvc板，在板下端切割出25mm*220mm的缺口，距上端45mm，左端75mm处切割一块35mm*105mm的缺口。
距板上端95mm，右端75mm处为圆心，扬声器底座尺寸为半径，切出圆形缺口。
将切割完的pvc板黏附于底座上，做圆角处理。
（2）如图2（b）所示，分别切割25mm*220mm*90mm和35mm*105mm*85mm的两块木桩。
在第一块木桩，距上端13mm，左端20mm处捣通10mm*50mm的缺口，距上端30mm，右端30mm处捣通同样规格但互相垂直的缺口。
以第二块木桩的105mm*85mm面中心处为圆心，扬声器底座尺寸为半径，捣出厚度为20mm的缺口。
（3）切割出两规格为350mm*50mm的pvc板，板一端切出向内45°角的如图2（a）所示的平面，并分别黏附上平面反射镜，另一端插入并固定于第一块木桩所捣通的两个缺口。
将两个扬声器分别黏附于底座和第二块木桩上所切出的圆形缺口处，两块木桩黏附于底座上对应的缺口，在扬声器纸盆中心处用热熔胶固定一钻孔瓶盖，并用规格适宜的螺钉与规格
350mm*50mm的pvc板连接。
将两根功放线与扬声器连接，接上手机与充电宝，演示仪即可工作。
3 实验过程
（1）将两个扬声器的电源线与充电宝连接，耳机线插入智能手机的耳机插孔;
（2）打开激光笔的开关，调整激光使其照射到两个平面镜的中心位置附近;
（3）打开两个智能手机中的声音信号发生器，调整振幅和频率倍数比，点击“Play”，观察李萨如图形;
（4）改变频率倍数比，观察李萨如图形;
（5）完成实验，整理好仪器。
4 实验效果（见图3）
参考文献：
[1]祝孝正.一种激光李萨如图形演示装置的研制[J].实验技术与管理，2009，26（03）：91-93.
[2]唐世洪.振动综合演示仪的设计与制作[J].大学物理实验，2001（02）：38-39+42.
[3]王文军.两个互相垂直的简谐振动合成的几个问题[J].聊城师院学报（自然科学版），1997（04）：40-43.。