激光演示李萨如图形
一种李萨如图形演示仪
一种李萨如图形演示仪作者：瞿山夏清华来源：《科技创新与应用》2019年第29期摘; 要：制作了一种利用激光、扬声器、功放和手机等材料构成的李萨如图形演示仪，利用手机产生不同频率，不同振幅的正弦波信号，通过功率放大分别传输至不同方向放置的两个扬声器，带动两块一端固定的pvc板摆动。
板的另一端粘附有水平方向上向仪器中部偏折45°的平面反射镜，通过板的摆动带动平面镜以相同的频率運动，激光束射入平面反射镜，可以投射出各式李萨如图形。
仪器具有取材方便、操作简易等优点，适用于大学物理课堂教学等场景。
关键词：李萨如图形;演示仪;手机中图分类号：O411.3; ; ; ; 文献标志码：A; ; ; ; 文章编号：2095-2945（2019）29-0033-02Abstract： A Lissajous-Figure demonstration instrument composed of laser， loudspeaker，power amplifier and mobile phone is made， which uses mobile phone to produce sine wave signals with different frequencies and amplitudes. Through the power amplification， it is transmitted to the two loudspeakers placed in different directions， and the two PVC boards fixed at one end are driven to wobble. The other end of the plate is attached to a plane mirror with a horizontal deflection of 45°to the middle of the instrument. The plane mirror is driven by the swing of the plate at the same frequency， and the laser beam is injected into the plane reflector， which can project all kinds of Lissajous-Figure. The instrument has the advantages of convenient material extraction and easy operation， and is suitable for college physics classroom teaching and other scenes.Keywords： Lissajous-Figure; demonstration instrument; mobile phone在多数的李萨如图形实验教学中，利用示波器显示李萨如图形是较为常见的手段，其有着趣味性低、便携性差和成本高等缺点。
李萨如图形PPT课件全
简谐运动。李萨如图形是物理学的重要内容之一，在工程技术领域也有很
重要的应用。利用李萨如图形可以测量未知振动的频率和初相位，掌握李
萨如图形的形成过程有很重要的意义。因而动态显示李萨如可以深入理解
其形成过程。
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假定形成李萨如图形的两个简谐运动，一个在X轴上，一个在Y 轴上，它们的运动方程为（假设它们的振幅相等）：它们的合运动 轨迹就是李萨如图形。为了能够形象地描述李萨如图形的形成过程， 一般是把X轴和Y轴上的简谐运动分别用旋转矢量图来描述，如图1 所示。由上式计算出不同时刻的质点的坐标（x，y），依次连接这 些点，得到的图形就是李萨如图形。
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嫦娥二号在L2点沿李萨如轨道飞行
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示波器
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X Y的比例不一样会出现各种图形哦~
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实验制作用激光显示李萨如图形
用激光显示李萨如图形一、实验目的：1、设计实验装置用激光显示李萨如图形；2、进一步练习使用光杠杆。
3、根据受迫振动和共振原理，并通过两个信号发生器的频率比的实验值与理论值的比较，分析受迫振动和共振原理对本次实验的影响。
二、实验原理：1、当两个方向相互垂直、频率成整数比的简谐振动叠加时，在屏幕上就会显示李萨如图形。
2、利用光杠杆原理可以使微小的振动放大。
3、利用共振原理，使得电磁打点计时器振动片的固有频率和低频信号发生器的频率相等，从而引发共振。
三、设计思路：激光先后照射到相互垂直的以一定频率振动的两反射镜后，射到屏幕上的波样相当于方向垂直的两个简谐振动的合成。
四、实验器材：电磁打点计时器两个、半导体激光器或氦氖激光器1台（半导体激光器效果更好，优先考虑；注意激光不要直射眼睛）、固2、激光照射到反光镜上的入射角的调整；3、整个实验装置的设计与调试。
4、如何使屏幕上的李萨如图形变得稳定。
六、实验内容：（1）取两个电磁打点计时器，去掉打点针与塑料罩，在振动片的振动端贴上反射镜。
（2）测定两个打点计时器振动片的固有频率（基频）。
将打点计时器与低频信号发生器相连接，逐渐改变信号发生器的频率，当振动片的振幅出现最大值时，此时信号发生器的频率就是振动片的固有频率。
如果两个打点计时器的固有振动频率不等，可改变振动片的长度或加上配重，使其振动频率相等。
（3）将两个打点计时器相互垂直放置，使激光照射在第一个打点计时器振动片的反射镜上后，经反射照射在第二个打点计时器振动片的反射镜上，反射后再投射在远处屏上。
（4）把两台低频信号发生器的输出端分别与两个打点计时器相连接。
开启发生器使振动条振动，发生器的输出频率分别与振动片的固有频率相同。
（5）演示二维同频（频率比为1：1）振动合成：李萨如图形激光演示装置调制好以后，平放在桌上，激光照射在远处屏上。
首先，打开X方向振动开关，演示X方向振动；然后，关闭X方向振动开关，打开Y方向振动开关，演示Y方向振动，最后打开X、Y方向振动开关，演示两个相互垂直方向的简谐振动合成。
激光李萨如图形演示仪[实用新型专利]
![激光李萨如图形演示仪[实用新型专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/51aa44dff111f18583d05afe.png)
专利名称：激光李萨如图形演示仪专利类型：实用新型专利
发明人：童培雄,赵在忠,孙玉龙
申请号：CN03228653.8
申请日：20030130
公开号：CN2598068Y
公开日：
20040107
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本实用新型是一种激光李萨如图形演示仪，是普通物理教学演示实验仪。
现有技术的该类实验仪演示李萨如图形都是用电振荡信号合成，而用机械振动仪演示的屏幕小、操作复杂。
本实用新型运用X、Y两组方向的振动器和激光器组成演示仪。
两组振动器均是通过振动条在线圈中间穿过，且又处在两个磁极片之间，当线圈通有正弦波电流时形成振动，激光照射在振动条X一端的反射镜上经反射又到达振动条Y一端的反射镜形成合振动。
调节两振动频率成整数比，则演示了李萨如图形。
申请人：复旦大学
地址：200433 上海市邯郸路220号
国籍：CN
代理机构：上海正旦专利代理有限公司
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李萨如图形[最新]
![李萨如图形[最新]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a15c97b1fb91a37f111f18583d049649b660e3e.png)
探究李萨如图形环境科学10-2班李洋旸2010012208探究李萨如图形环科10-2班李洋旸2010012208李萨如（Jules Antoine Lissajous），法国数学家，生卒：1822年3月4日~1880年6月24日。
物理、工程中常用的李萨如图形便是以他的名字命名的。
在众多的创造中，李萨如发明了李萨如仪器，一种用来绘制李萨如图形的装置。
在这个装置中，一束光被一面固定在音叉上的镜子反射，然后再被第二面固定在音叉上的镜子反射，两个音叉震动方向互相垂直，两者音高也经常被设置为不同，以取得不同的谐振频率。
光束最后被打在墙上，得到了我们如今所称的李萨如图形。
这项发明是之后许多仪器的基础，如谐振仪（谐振记录仪）。
定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。
然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。
点运动的轨迹形成李萨如图形。
000000000000000000公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X=A1sin(ω1t+ψ1)Y=A2sin(ω2t+ψ2)从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。
但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。
然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。
性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：Fy/Fx=Nx/Ny用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y 轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与X轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的X坐标的值。
基于Labview声卡的激光李萨如图形演示
摘要 ：介绍 了一个基于Ｌ ａ ｂ ｖ ｉ ｅ ｗ 声卡演示李 萨如图形的方法．利用Ｌ ａ ｂ ｖ ｉ ｅ ｗ Ｙ ＆ 通道信号发生器产生 两个频率成简单整数 比的数字信号，分左右两个声道 ，驱动两个带有反射镜 、相互垂直的喇叭 ， 当一 束激 光分 别通过 这 两个相 互垂 直 的振 动镜 面扫射 到 屏幕 上 ，不 同的振动 比即可 以产 生不 同的 李 萨如 图形． 关键词：Ｌ ａ ｂ ｖ ｉ ｅ ｗ ；信号发生器；李萨如 图形 ；演示实验 中图分 类号 ：Ｏ ４ １ １ ． ３： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ９ 文献 标识 码 ：Ａ ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ — ９ ８ ３ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ５ ． ０ ０ ９
ｇ ｅ ｎｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｇ ｅ ｎｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｓ ａ ｔ ｗｏ ｒｅ ｆ ｑ ｕｅ ｎ ｃ ｙ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ， ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ｗａ ｓ ｄｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｗｏ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｓ， ａ ｍｐ ｌ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｔ ｏ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ，Ｈ ｅ ｉ ｌ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｈ ａ ｒ ｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ２ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
５月
文章 编号 ：１ ０ ０ ７ — ９ ８ ３ １（ ２ ０ １ ５）０ ５ — ０ ０ ３ ４ — ０ ３
基于 Ｌ ａ ｂ ｖ ｉ ｅ ｗ声 卡 的激光李 萨如 图形演示
不同角李萨如图的形成原理
不同角李萨如图的形成原理
不同角度照射李萨图案产生视觉效果的形成原理主要有:
1. 李萨图案由简单的直线和弧形组成,本身不含立体感信息。
2. 从不同视角观察时,直线和弧形的投影变化会产生立体感错觉。
3. 光线从侧面射向图案时,产生明暗交错的虚实对比。
4. 光照方向不同,直线和弧形的明暗分布也不同,营造立体感。
5. 人眼和大脑会把不同亮度分布解读成立体的棱和面。
6. 近大远小原则也会增强透视感,产生种立体空间的感受。
7. 颜色和背景的对比也影响空间感知,深色背景可以增加对比度。
8. 李萨图案本身包含对称和节奏感,也助长了立体感知。
9. 每个角度观察都会产生不同的立体感,丰富了图案视效。
10. 这种视觉效果取决于大脑对明暗、对比、透视的综合解读。
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激光演示李萨如图形
来源：作者：发布时间：2009-05-21
实验目的：
用激光演示李萨如图形。
实验原理：
1、当两个方向相互垂直、频率成整数比的简谐振动叠加时，在屏幕上就会显示李萨如图形。
2、利用光杠杆原理可以使微小的振动放大。
3、利用共振原理，使得电磁打点计时器振动片的固有频率和低频信号发生器的频率相等，从而引发共振。
1.远处屏幕或墙
2.粘于Ｘ方向振动条的反射镜
3.Ｘ方向振动
条 4.半导体激光器 5.激光光路 6.粘于Ｙ方向振动条的反射镜
激光先后照射到相互垂直的以一定频率振动的两反射镜后，射到屏幕上的波样相当于方向垂直的两个简谐振动的合成。
区别于用示波器显示李萨如图形的单人操作，本实验利用光杠杆放大作用，通过激光照射到屏上的方法演示李萨如图形，可以供很多人观看，而且效果更佳。
同时，激光具有强度高、亮度大、方向性好等优点，用激光作为光杠杆的光源，使显示的李萨如图形更加清晰、稳定。
根据屏幕上的图像稳定程度以及X、Y两个方向的频率比值，分析受迫振动及共振原理对本次实验的影响。
实验仪器：
实验操作：
打开电源开关，分别调整X、Y方向的信号频率比以及幅度大小，从白屏上观察李萨如图形。
http://202.38.220.14:8080/cp/exp6.htm。