李萨如图
李萨如图形的应用
摘要：李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小……
关键词：李萨如图形，对比，数据
1.李萨如图的形成原理
李萨如图形就是利用一个示波器，在X
轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有
机的叠加起来所形成的一种图形，如图所
示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了
李萨如图形。
由于输入信号是加在X方向偏
转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里
头喷出的电子就会在这两个电压的影响下，
向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出
不同的波形。
所以，通过对波形的研究，我
们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征来求出一些需要的值。
2.影响李萨如图的因素
要想通过一个信号的特征推出另一个信号特征，那么就必须了解影响李萨如图形的一些关键因素，通过比较这些因素，才能得出结果。
通常情况下能够影响图形形状的有输入信号的振幅大小，两个输入信号的初始相位的不同，两个信号的频率的不同等。
2.1频率对李萨如图的影响
李萨如图形的周期
与频率是分不开的，设
一个方向上的频率为
fx，另一个的为fy，那
么李萨如图形的周期T
即为1/fx和1/fy的最
小公倍数，因为在T时
间内，X方向和Y方向都
经过了几个完整的周
期，之后又重头开始，
和刚开始时一样。
有时
示波器调出的波形会移动，就是因为周期没有调好的缘故。
根据对李萨如图形一个周期的测量，在已知一个信号的频率的情况下，就可求出另一个信号的频率；李萨如图形本身还具有一个特点，图形边界与水平方向的交点和竖直方向的交点的比等于fy/fx，如图,因为图形的最低点即为Y方向信号的波谷，图形最左端与竖直的交点即为X方向信号的波谷，在一个李萨如图形周期T内，有几个交点，则对应X方向和Y方向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。
可以根据图形的交点状况，确定出信号的频率大小。
2.2初相位对李萨如图的影响
两个信号的初相位不同不会对李萨如图形的周期和交点造成影响，但是会对图形的形状产生影响，通过观查图形的形状情况，可以得出两组波的相位差，当两组输入信号是在同一个电路中，一个是电源电压，一个是另一个部位的电压，就可根据两个信号的相位差求出那一个部位的容抗，阻抗之类的东西，或则频率或其他东西知道时，也可以根据相位差求出很多东西。
其原理如下：
在频率比确定情况下,改变初位相,可得到两类曲线形状：一类是有两个端点的放, 另一类是连续的封闭的图形曲线。
对开放曲线,合运动质点在端点处改变其运动方向,所以在端点处质点的运动速度为零。
而连续的封闭的图形曲线,则不存在质点改变运动方向的点,即不存在速度为零的点因此对应的曲线封闭与否,可由曲线上是否存在速度为零的点而判定。
这可以作为一种曲线封闭与否的判定方法,也可以求出在频率比确定情况下封闭或开放的曲线的初位相。
下图便是在各种频率比下,初相位对图形的影响.
下面用数学方法
说明曲线封闭性的判
定过程：当已知频率比
wx:wy=m:n,初相位αx=
α1,αy=α2,可以写出
分振动方程
x=A1cos(mwt+α1)，
y=A2cos(nwt+α2) （1）,
改变计时起点,初相位
应同时改变。
令1，2
是t`=0时的初相位，
则x=A1cos(mwt`+α1`) y=A2cos(nwt`+α2`) （2）,当α1`=kΠ(k=0,1,2…)，则表示沿x
方向的分振动在t`=0时在最大位移处。
因为（1）式和（2）式描述的是同一个合振动形式，所以mwt+α1=mwt`+α1`=mwt`+kΠ,t=t`+(kΠ-α1)/(mw)代入（1）式中的y式
y=A2cos[nwt`+n/m(k-α1)+α2] 所以α2`=n/m(kΠ-α1)+α2,只有当α2`=k`Π(k`=0,1,2…)时，沿y方向的振动在t`=0时也有最大位移，即该曲线有端点存在，曲线不封闭。
[1]两分振动振幅和频率一定时,李萨如图形决定于它们的初相位,而不仅是初相位差(频率比等于1的情况除外)。
当α1不变时，图形随初相位差δ=α2-α1变化的重复周期为Δδ=2Π/m。
为了能够充分有效的全方位显示李萨如图形随m/n和δ变化的规律,应使它们的α1
取同一特定值，通常取x=0,把式[1]简化为:x=A1coswt, y=A2cos(wt+δ0);δ0是这种特殊情况下的初相位差,取δ0=k/4m,k=0,1,…8，称图形编码，k值为0～4的图形(和4～8的图形)形状各异而走向相同,k相同的不同频率比图形的形状繁简相似，走向一致。
α1≠0，δ=α
1-α2的图形所对应的δ0值换算公式
δ
α
δ+
=
1
0m
a
，a=1(m,n之一为奇数)，a=2(m,n同为奇
数)。
2.3振幅对李萨如图的影响
李萨如图形的两个输入信号的振幅也会对李萨如图形产生一定的影响，由上面的图形可以得出，当其他一切东西都不变的情况下，当改变X轴或者Y轴的输入信号得振幅时，相应的李萨如图形的水平和竖直方向的宽度比例会发生改变，笼统的说，振幅之比Ax/Ay就等于Y方向的宽度比上X方向上的宽度，根据这个宽度的变化就可以发现振幅的变化，进而推出
影响输入信号振幅的一些东西的变化，比如根据得出的振幅大小，就可以知道电压大小，如果两个信号是在电路中，就可以得出两块电压之比，进而求电阻值，再根据相位差的关系，还可以求出容抗阻抗之类的东西。
另外就是变化的电阻也会对振幅产生影响。
一些电阻会随时间的改变，温度的改变和电流的改变而发生变化，由于电路中还有其他元件，所以，该信号的振幅会发生变化，这样连续不断的变化会对波形造成明显影响。
由图(当电阻变化为规律变化时)可以明显地看出电阻变化对运动轨迹的影响: 在一个周期内，振幅衰减。
当刚开始时，运动轨迹还能够保持原先的基本形状，但是运动的周期性不再存在，原先重合的部分也因衰减程度随时间的不同而出现了分裂。
虽然在x 轴或y 轴方向上粒子极值点的位置发生了变化，但是极值点的个数保持不变。
即在x轴方向上粒子经历了p 个极大值和p 个极小值，在y轴方向上经历了q 个极大值和q 个极小值,所以振幅变化只影响形状,不影响频率。
与理想状态相比较，容易看出电阻的变化使分振动的振幅减小或者变大，电阻的不成规律变化导致振幅也跟着变化,变化结果是图形收缩或者扩散,使本该闭合的图形不能闭合.根据这些图形的变化得出振幅的变化,再以此分析出相应电阻的变化,求出其变化规律等,当然,这个地方的应用不局限于电阻,还可以应用于其他东西。
李萨如图形通常是对一些特别复杂的情况的显示,如对某一个电路的显示,可能初相位,振幅,频率都会同时改变,在一个图形里头可能包含各种情况,在一张图里头就能够从各个方面读出各种信息,可以对相同或者不同的地方进行比较,分析,便可得到很多东西的特征或者
改变量,或者某一个因素对图形会产生哪些方面的影响,影响多少等,特别适合于科学研究,李萨如图形就强大于此。
3.结论
李萨如图形在求波形的一些特征方面,确实非常直观,可靠,我们可以根据图形所反映出来的各种信息来得出各种结论,是一种非常有效的研究手段,但是随着现在科技的发展,很多东西都可以直接测量,有些东西就不必再用李萨如图形了.李萨如图形这种结合在一起分的这种思路,也非常值得推广,能够让我们更透彻的分析问题。
参考文献：
[1]《李萨如图形的封闭性》，赵建康，《物理通报》.。
[Oscilloscope] 李萨如图的显示及频率的测量
![[Oscilloscope] 李萨如图的显示及频率的测量](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/0caa72eaaeaad1f346933f78.webp)
李萨如图的显示及频率的测量㈠.a.利用李萨如图形测频率时,必须先在DISPLAY菜单内,设置TYPE为XY，这时CH2的输入成为Y轴信号f y,CH1的输入成为X轴信号f x。
原CH1通道的位移调节OFFSET钮变成调节李萨如图形在X轴方向位置的调节，VOLTS/DIV 钮也就变成了调节李萨如图形在X轴方向幅度的大小。
李萨如图形在Y轴方向的位移和幅度大小由CH2的OFFSET 旋钮和VOLTS/DIV旋钮调节。
调节f y应使各种比例的李萨如图形完全封闭，对接口光滑不重叠及变化最慢为最好。
b.调李萨如图形完全封闭可按如下两种方法进行：ⅰ当屏幕只出现一段线条，或缺口很大（即相差很远）时，可调面板右下角的TIME/DIV（X轴每格扫描时间）钮，而且是往左旋（动作不能快），可看到屏幕左上角显示的时间逐步增大。
线条会不断伸长，直到线段的两端口相互而过可对接，或交叉和重叠时，再调节f y使李萨如图形完全封闭，对接口光滑不重叠及变化最慢为最好。
ⅱ屏幕只出现一段线条，在这里实质问题是CH1和CH2此时都没有显示一个以上的正弦波形，所以较为可靠的方法是先不要马上在DISPLAY菜单内,设置TYPE为XY，保留设置TYPE为YT，先看看CH1和CH2各自能否显示一个以上的正弦波形，个数也不能多，调面板右下角的TIME/DIV（X轴每格扫描时间）钮，越接近一个完整的正弦波形越好。
这样显示的李萨如图形线条就愈细而清晰。
然后才在DISPLAY菜单内,设置TYPE为XY，之后只需调节f y使李萨如图形完全封闭，对接口光滑不重叠及变化最慢为最好。
c.与上面情况相反的是当屏幕出现的是一块蓝色矩形，或线条过密和线条太粗，这时的实质问题是CH1和CH2此时显示正弦波形个数太多太密，可用上面"ⅱ"同样的方法处理。
也可仿照"ⅰ"的方法，直接调面板右下角的TIME/DIV（X 轴每格扫描时间）钮，这时是往右旋（动作不能快），可看到屏幕左上角显示的时间逐步变小。
实验二李萨育图形的观测及测频
实验⼆李萨育图形的观测及测频实验⼆李萨育图形的观测及测频⼀、实验⽬的1、掌握利⽤信号发⽣器产⽣李沙育图形。
2、掌握通过李沙育图形分析输⼊信号之间的频率关系。
⼆、实验仪器**型数字⽰波器⼀台，**型信号发⽣器⼀台，连线若⼲三、实验内容不使⽤机内的扫描电压，⽽使⽤两个外界输⼊的正弦电压分别加载在X 、Y 偏转板上，当两个正弦电压的频率相同或呈简单的整数⽐，则屏上将显⽰特殊形状的轨迹，这种轨迹称为李萨如图形。
李萨如图形与X 轴和Y 轴的最⼤交点数n x 与n y 之⽐正好等于Y 、X 端的输⼊电压频率之⽐，即y x x y n n f f ::（1）在双踪⽰波器上选择X-Y 显⽰⽅式。
（2）把信号发⽣器后⾯50Hz 输出信号接到X 通道，⽽Y 通道接⼊可调的正弦信号（3）分别调节两个通道让他们能够正常显⽰波形切换到X-Y 模式，调整两个通道的偏转因⼦，使图形正常显⽰（4）调节Y 信号的频率，观测不同频率⽐例下的李沙育图四、实验步骤（1）⽤信号发⽣器产⽣两个正弦信号，分别加到CH1和CH2通道。
（2）若通道未被显⽰，则按下 CH1 和 CH2 菜单按钮。
按下 AUTO （⾃动设置）按钮，使两个通道显⽰波形。
（3）调整垂直旋钮SCALE ，使两路信号显⽰的幅值⼤约相等。
（4）按下⽔平控制区域的MENU 菜单按钮,调出⽔平控制菜单。
按下时基菜单框按钮以选择 X-Y 。
⽰波器将以李沙育（Lissajous ）图形模式显⽰。
（5）保持CH1输⼊端信号发⽣器的频率不变（例如f1=100Hz ），调节CH2输⼊端信号发⽣器的频率，使屏中出现⼤⼩适中的图形，即出现如下表1-3中所⽰的李沙育图形，记录⽰波器测得CH2输⼊端信号的频率（测量值），⽐较计算值和测量值。
五、数据处理李沙育图形的观测及利⽤李沙育图形测量信号频率记录⽰波器测得（CH2）输⼊端信号的频率（测量值）,⽐较计算值和测量值。
表1-2 李沙育图形观测表1-3 李沙育图形测量正弦信号的频率。
第四实验__用相位法测声速
假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。当图10-3 纵向换能器的结构简图
点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波y1=Acos（ωt+2πx /λ）。在S2处产生反射，反射波y2=A1cos（ωt+2πx /λ），信号相位与y1相反，幅度A1＜A。y1与y2在反射平面相交叠加，合成波束y3
只有当换能器S1的发射面和S2的接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到换能器S1、S2的谐振频率点处时，才能较好的进行声能与电能的相互转换（实际上有一个小的通频带），以得到较好的实验效果。按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定波形。
超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节发射强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压（8～10VP-P之间），再调整信号频率（在25～45kHz），选择合适的示波器通道增益（一般0.2V～1V/div之间的位置），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5～37.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录频率FN，改变S1和S2间的距离，适当选择位置，重新调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。
7
8
六、数据处理
计算平均波长
波长绝对误差
平均频率
频率绝对误差
计算平均声速
相对误差
绝对误差
实验十 超声声速的测定
[实验目的]
1．了解超声波的发射和接收及换能器的原理和功能。
胡克、李萨如
李萨如（Jules 李萨如（Jules Antoine Lissajous）生平简介 Lissajous）生平简介
李萨如（Jules 李萨如（Jules Antoine Lissajous 1822.03.04— 1822.03.04— 1880.6.24日 1880.6.24日. ）法国数学家。物理、工程中常用的李萨如 图形便是以他的名字命名的。在众多的创造中，李萨如发 明了李萨如仪器，一种用来绘制李萨如图形的装置。在这 个装置中，一束光被一面固定在音叉上的镜子反射，然后 再被第二面固定在音叉上的镜子反射，两个音叉震动方向 互相垂直，两者音高也经常被设置为不同，以取得不同的 谐振频率。光束最后被打在墙上，得到了我们如今所称的 李萨如图形。这项发明是之后许多仪器的基础，如谐振仪 （谐振记录仪）。
个人成就与不足
胡克热爱科学事业，并为此奉献了一生。他研究的面十分广泛，如 建筑、化石、气象等，他都有所涉猎和贡献。但作为科学家的素养，胡 克还缺少熟练雄厚的数学与逻辑推理功力作为进行研究和思维的武器， 这样便不容易从理论和实践的结合上透彻地分析与解决问题。这也是胡 克与牛顿、惠更斯相比的逊色之处。 胡克又通过对大量矿物、植物、动物的显微观察，同年，胡克发表 了《显微图集》一书，其中收集的就有著名的软木切片细胞图。这是在 他全部成就中最重要的一部著作，也是欧洲17世纪最主要的科学文献之 一。他开始应用显微镜于生物研究，他将蜜蜂的刺、苍蝇的脚、鸟的羽 毛、鱼鳞片以及跳蚤、蜘蛛、草麻等，用显微镜详细地予以考察比较。 他观察到软木塞等物品的结缔组织，并使用“细孔”和“细胞”来说明， “细胞”（“cell”）一词从此被生物界直接采用。胡克的这一发现，引 起了人们对细胞学的研究。现在知道，一切生物都是由无数的细胞所组 成的。胡克对细胞学的发展作出了极大的贡献。这本图集向人们提供了 许多鲜为人知的显微图画信息，它涉及化学、物理、地质和生物学。 同年他还提出，热是物质粒子机械运动的结果，一切物质受热均膨 胀，空气是由距离较大、相互分开的粒子构成，这些结果都被后人一一 证实。胡克发明了轮形气压计，这是一种由绕轴旋转的指针记录压力的 仪器。另外他制造的气候钟能将气压、温度、降雨量、湿度和风速记录 在同一个旋转的记纹鼓上，由此有人称他是科学气象学的奠基人。
实验七 常用电子仪器的使用 - 南京农业大学物理实验教学 …
实验七常用电子仪器的使用一、实验目的（一）通过试验初步掌握用示波器观察正弦波形；（二）学会使用示波器观察李萨如图形。
二、实验器材信号发生器（SG1020S型）、示波器（V-252型）。
三、实验原理本实验使用的两种常用电子仪器，它们之间的连接方式如图7-1所示。
图中信号发生器用来给示波器输送正弦信号，示波器用来观察各种周期电压（或电流）的波形。
图7-1李萨如图形：相互垂直、不同频率的简谐运动的合成（我们在实验中使用的正弦交流电是简谐信号），会显示出相当复杂的图形（轨迹）。
在一般情况下，图形是不稳定的。
但在两个正弦运动的频率成整数比时，它们就合成为一些稳定的图形，即李萨如图形。
有两个简谐运动，x方向频率为f x，y 方向频率为f y当 f x/f y=1时，信号： x=A1cos(2πφ1τ+ϕ1)y=A2cos(2πf2t+ϕ2)把相互垂直的两个简谐运动进行合成，当ϕ1=ϕ2，则，图形为过原点的直线；当ϕ1=ϕ2+π，则，图形为过原点的直线；当，则，图形为以X，Y轴为对称轴的椭圆；当ϕ1-ϕ2为其它任意值时，图形是形状、对称轴各异的椭圆。
李萨如图形的原理可以直观地同图解法来说明。
下面图示表示了作图法的过程。
由该图可以看出：当时，显示器上的图形是一个长轴在I、III象限的斜椭圆，当ϕ由0变到时，图形则由一根斜直线经斜椭圆变为正椭圆（长短轴与X，Y重合）。
当ϕ继续增加，则又变为长轴在II，IV象限的斜椭圆，当ϕ增至π时，图形又变为斜直线。
图7-2当 f x/f y≠1时，合成图形（轨迹）不再是椭圆，而是更为复杂的图形。
但只要f x/f y是一个有理数，总能形成一个稳定的图形。
例如，f x/f y=2时，图形为“8”形，这表明，当Y轴变化了一个正峰和一个负峰，则X轴变化了两个正峰和两个负峰。
f x/f y=1/2时，图形为“∞”形，这表明，当Y轴变化了两个正峰和两个负峰，则X变化了一个正峰和一个负峰。
示波器实验报告数据(共8篇)
篇一：示波器使用大学物理实验报告示范及数据处理《示波器的使用》实验报告物理实验报告示范文本：包含数据处理李萨如图【实验目的】 1．了解示波器显示波形的原理，了解示波器各主要组成部分及它们之间的联系和配合； 2．熟悉使用示波器的基本方法，学会用示波器测量波形的电压幅度和频率；3．观察李萨如图形。
【实验仪器】1、双踪示波器 gos-6021型 1台2、函数信号发生器 yb1602型 1台3、连接线示波器专用 2根示波器和信号发生器的使用说明请熟读常用仪器部分。
[实验原理]示波器由示波管、扫描同步系统、y轴和x轴放大系统和电源四部分组成，1、示波管如图所示，左端为一电子枪，电子枪加热后发出一束电子，电子经电场加速以高速打在右端的荧光屏上，屏上的荧光物发光形成一亮点。
亮点在偏转板电压的作用下，位置也随之改变。
在一定范围内，亮点的位移与偏转板上所加电压成正比。
示波管结构简图示波管内的偏转板 2、扫描与同步的作用如果在x轴偏转板加上波形为锯齿形的电压，在荧光屏上看到的是一条水平线，如图图扫描的作用及其显示如果在y轴偏转板上加正弦电压，而x轴偏转板不加任何电压，则电子束的亮点在纵方向随时间作正弦式振荡，在横方向不动。
我们看到的将是一条垂直的亮线，如图如果在y轴偏转板上加正弦电压，又在x轴偏转板上加锯齿形电压，则荧光屏上的亮点将同时进行方向互相垂直的两种位移，其合成原理如图所示，描出了正弦图形。
如果正弦波与锯齿波的周期（频率）相同，这个正弦图形将稳定地停在荧光屏上。
但如果正弦波与锯齿波的周期稍有不同，则第二次所描出的曲线将和第一次的曲线位置稍微错开，在荧光屏上将看到不稳定的图形或不断地移动的图形，甚至很复杂的图形。
由此可见：（1）要想看到y轴偏转板电压的图形，必须加上x轴偏转板电压把它展开，这个过程称为扫描。
如果要显示的波形不畸变，扫描必须是线性的，即必须加锯齿波。
（2）要使显示的波形稳定，y轴偏转板电压频率与x轴偏转板电压频率的比值必须是整数，即：fyfx?n n=1,2,3,示波器中的锯齿扫描电压的频率虽然可调，但要准确的满足上式，光靠人工调节还是不够的，待测电压的频率越高，越难满足上述条件。
李萨如图在捷联惯导系统圆锥误差估计中的应用
第13卷第3期中国惯性技术学报2005年6月文章编号：1005-6734(2005)03-0061-03李萨如图在捷联惯导系统圆锥误差估计中的应用刘道静，李立新，纪志农，陈明刚（北京自动化控制设备研究所，北京 100074）摘要：分析了激光陀螺捷联惯导系统产生圆锥运动的原因，给出了估计圆锥误差的一般方法，并在此基础上给出了一种简单、实用的方法---李萨如图法，后者比前者更加接近工程应用。
最后给出了验证试验结果。
关 键 词：捷联惯导系统；圆锥运动；李萨如图；激光陀螺中图分类号：U666.1 文献标识码：AApplication of Lissajous Figures in SINS’s Coning Error EstimationLIU Dao-jing, LI Li-xin, JI Zhi-nong, CHEN Ming-gang(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)Abstract: The coning motion in SINS with three-axis dithered laser gyroscope is discussed. Theclassic method of coning error estimation is described; and based on this, a more effective methodis given, i.e. the method of Lissajous figures. The Lissajous method is more effective and simple,and it’s more close to engineering application. All the above is verified by experiments.Key words: SINS; coning motion; Lissajous figures; ring laser gyroscope0 引 言在捷联惯性导航系统的工程实践中，一般采用四元数法作为姿态更新算法。
实验九 示波器的原理与使用
实验九示波器的原理与使用电学量测量是现代生产和科学研究中应用很广泛的一种实验方法和技术。
除用一些常用仪器测量电学量外，对非电学量的测量也是很重要的实用技术。
本实验学习使用的阴极射线（电子射线）示波器，简称示波器，不但可以直接观察电学量—电压的波形，并测定电压信号的幅度和频率等，而且可以对一切可以转化为电压的电学量（如电流、电功率、阻抗等）、非电学量（如温度、位移、速度、压力、光强、磁场、频率等）以及它们随时间的变化过程进行观测，是一用途广泛的现代观测工具。
实验目的1．了解通用示波器的结构和工作原理．2．初步掌握通用示波器各个旋钮的作用和使用方法．3．学习利用示波器观察电信号的波形，测量电压、频率和相位。
实验仪器通用示波器、音频信号发生器、数字频率计，晶体管毫伏计。
实验原理电子示波器(阴极射线示波器)简称为示波器，它可显示电信号变化过程的图形(又称波形)，又可显示两个相关量的函数图形。
由于电学量、磁学量和各种非电量转换来的电信号均可利用示波器进行观察和测量，所以示波器是现代科学技术各领域中应用非常广泛的测量工具。
—、示波器的构造和工作原理最简单的示波器应包括以下五个部分(如图1所示)：①示波管，②扫描发生器，③同步电路，④水平轴和垂直轴放大器，⑤电源供给。
下面分别加以简单说明：图1 示波器方框图1．示波管示波管是示波器进行图形显示的核心部分，在一个抽成高真空的玻璃泡中，装有各种电极（图2)，按其功能可分为三部分．①电子枪用以产生定向运动的高速电子，电子枪包括三个电极：热阴极——这是一个罩在灯丝外面的小金属圆筒，其前端涂有氧化物，当灯丝中通入电流时，阴极受热而发射电子并形成电子流。
控制栅极——这是前瑞开有小孔的金属圆筒，套在阴极外侧，电子可以从小孔中通过．在工作时栅极电势低于阴极，即调节栅极电势的高低可以控制到达荧光屏的电子流强度，使屏上光点的亮度(辉度)发生变化，此即“辉度调节”．阳极——这也是由开有小孔的圆筒组成，阳极电压(对阴极)约1000V，可使电子流获得很高的速度，而且阳极区的不均匀电场还能将由栅极过来的散开的电子流聚焦成一窄细的电子束，改变阳极电压可以调节电子束的聚焦程度，即荧光屏上光点的大小，称为“聚焦调节”．图2 示波管结构图②偏转极图20—2中的X1X2、Y1Y2为两对互相垂直的极板，X1X2为水平偏转板、Y1Y2为垂直偏转板。
振动的合成——精选推荐
二、振动的合成实际生活中，一个系统往往会同时参与两个或更多的振动。
例如悬挂在颠簸船舱中的钟摆，两列声波同时传入人耳等。
一般的振动合成显然是比较复杂，下面仅讨论几种间单情况的简谐振动合成。
一、同方向同频率简谐振动的合成若两个同方向的简谐振动，频率都是，它们的运动方程分别为因振动是同方向的，所以这两个谐振动在任意时刻的和位移应在同一直线上，且等于这两个振动位移的代数和，即合位移仍为简谐振动二、两个同方向不同频率简谐振动的合成拍如果两个简谐振动的振动方向相同而频率不同，那么合成后的振动仍与原振动方向相同但不再是简谐振动。
现设两简谐振动的振幅都为A，初相位为零，它们的振动方程分别为合成振动方程为若两个分振动的频率都较大且其差很小时，即，合振动可看作为振幅随时间缓慢变化的近似谐振动，振幅随时间变化且具有周期性，表现出振动或强或弱的现象，称拍，变化的频率称拍频，变化的振幅为变化的频率为三、相互垂直的简谐振动的合成李萨如图如果两个简谐振动分别在x轴和y轴上进行，他们的振动方程分别为合成后，可得质点的轨迹为椭圆方程若两分振动有不同的频率，且两频率之比为有理数时，则合成后的质点运动具有稳定、封闭的轨迹。
称其为李萨如图形。
程序编写我们已经在第一讲中体验了matlab的编程，可是你一定会生出这样的问号，辛辛苦苦在命令窗口写的一大堆代码怎么不保留？不用担心，matlab程序和其他编程工具一样，也有专门的文件格式，称m文件，文件名形式为“文件名.m”。
你可以用matlab自带的编辑器来输入你的程序代码，当然你也可以用其它编辑器或最经济的文本编辑器，不过别忘记添加文件名的后缀“.m”。
下面，请跟我一起用m文件编辑器来编写matlab程序。
例题：两个振动方向相同而频率不同的简谐振动方程分别为合成后的方程是请用matlab程序描述合成波和拍频现象。
编程：第一步：点击matlab图标，打开程序窗口。
第二步：选file—new—m-file,打开编辑器。
示波器实验报告
示波器实验报告示波器实验报告【实验题目】示波器的原理和使用【实验目的】1.了解示波器的基本机构和工作原理，掌握使用示波器和信号发生器的基本方法。
2.学会使用示波器观测电信号波形和电压副值以及频率。
3.学会使用示波器观察李萨如图并测频率。
【实验原理】1.示波器都包括几个基本组成部分：示波管(阴极射线管)、垂直放大电路(Y放大)、水平放大电路(X放大)、扫描信号电路(锯齿波发生器)、同步电路、电源等。
2.李萨如图形的原理：如果示波器的X和Y输入时频率相同或成简单整数比的两个正弦电压，则荧光屏上将呈现特殊的光点轨迹，这种轨迹图称为李萨如图形。
如果作一个限制光点x、y方向变化范围的假想方框，则图形与此框相切时，横边上的切点数nx与竖边上的切点数ny之比恰好等于Y与X输入的两正弦信号的频率之比，即fy:fx=nx:ny。
【实验仪器】示波器×1，信号发生器×2，信号线×2。
【实验内容】1.基础操作：了解示波器工作原理的基础上阅读所用机器的说明书，了解每个旋钮的作用。
其中最主要也是经常使用的旋钮为横向和纵向两个。
横向旋钮是控制扫描时间的旋钮，调节时表现为荧光屏上显示波形发生横向的压缩或展开;纵向旋钮是调节垂直放大电路的旋钮，调节时表现为荧光屏上显示波形发生纵向的展开或压缩，次旋钮为两个，分别控制示波器的两个输入信号。
明确操作步骤及注意事项后，接通示波器电源开关。
先找到扫描线并调至清晰。
2.观测李萨如图形：向CH1、CH2分别输入两个信号源的正弦波，“扫描时间”的“粗调”旋钮置于“__Y”方式(即使两路信号进行合成)。
调出不同比值的李萨如图形来，画出草图，并分析图形的特点与两个信号频率之间的关系。
绘出所观察到的各种频率比的李萨如图形。
设fx=1000Hz为约定真值，依次求出另一信号发生器的输出频率fy，并与该信号发生器读数值f′y进行比较，一一求出它们的相对误差。
【实验数据】【实验结果】【误差分析】1.两台信号发生器不协调。