1.2.4 绝对值(第2课时)
数学人教七年级上册(2012年新编)1-2-4 绝对值(第2课时 有理数大小的比较)(教学设计)
1.2.4 绝对值（第2课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理数第5课时，内容包括有理数大小的比较.2.内容解析本小节教材首先由复习0及正数的大小比较方法，过渡到任意两个有理数大小比较方法的探究中.具体是由某地一周最高气温、最低气温的比较，过渡到画数轴探究有理数大小的比较方法的.借助于数轴，容易得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：两个负数的大小比较.二、目标和目标解析1.目标掌握有理数大小的比较方法.2.目标解析由用数轴上的点表示有理数得到：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，进而得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.比较有理数的大小，要注意借助于数轴，以及运用分类讨论思想来帮助理解.三、教学问题诊断分析小学已经学习过正数与正数的大小比较，初中阶段利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.引入有理数后，其实关于数的比较大小，无非是新增了负数与负数之间的大小比较这个新知识，这与学生以前的认知不同，有些学生还停留在两个正数比较大小的思维定势中.学习有理数的比较大小的关键是会比较两个负数的大小，要让学生结合数轴理解这些结论，而不是死记硬背.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：两个负数的大小比较.四、教学过程设计（一）新课引入，探究新知问题1：图1给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是℃，最高的是℃.你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？（-4；+9.）【设计意图】通过图片展示生活中的现象，引起学生的学习兴趣和探究欲望，发现有理数比较大小的方法.追问：我们把这些数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？（①数轴上的数由左到右是从小到大排列；②数轴上的数左边的数小于右边的数.）师生活动：引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题，在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，学生交流后，归纳得出有理数大小比较法则：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大.问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤.（（1）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小.）问题3：把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来：-8，3，-10，-4，2，12.－10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12追问1：有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？师生活动：教师引导：归纳：小学学习到正数与正数的大小比较.利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.追问2：还差什么？负数与负数的大小比较.师生活动：观察上面几个负数，引导学生得出：越向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的距离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小的方法：两个负数比较大小：绝对值大的反而小.追问3：两个负数比较大小的步骤？（1）先分别求两数的绝对值；（2）再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.师生活动：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验，比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小.教师总结：学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小.【设计意图】让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性，同时让学生体会分类讨论的思想. 在有理数大小的比较法则中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象结合.（二）针对训练口答：（用“＞”或“＜”填空）（1）2 12；（2）2 -3；（3）0 0.25；（4）-15 0；（5）-5 -5.5.（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞.师生活动：学生组内口答，互相纠错．教师强调尤其注意两个负数比较大小的情形.【设计意图】通过针对训练，巩固所学的知识，检验学生自主学习的效果．（三）典例分析例：比较下列各组数的大小：（1）-2与-3；（2）35-与-0.8；（3）-0.2与-0.25；（4）-0.1与-0.01；（5）34-与45-；（6）38-与58-.解：（1）-2＞-3；（2）35-＞-0.8；（3）-0.2＞-0.25；（4）-0.1＜-0.01；（5）34-＞45-；（6）38-＞58-.师生活动：第（5）和第（6）小题是两个负分数大小的比较，这是本节课中较难的部分，它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个正分数比较大小的问题，教师引导学生清楚地了解根据有关结论进行比较的过程：①先求出两个负数的绝对值（因为是异分母分数，还要通分，化成同分母分数）；②比较两个绝对值的大小；③根据有关结论判断原来两个负数的大小.【设计意图】通过典例分析，进一步使学生对有理数大小的比较特别是两个负数比较大小有一个系统完整的认识，重点关注学生对两个负数比较大小这个易错点的掌握程度.（四）对比归纳从上面的比较，我们可以看出：①不同符号的数比较大小，只看符号；②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.同是正数的时候绝对值越大就越大，同是负数的时候绝对值越大反而小.【设计意图】通过对比归纳，使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识．（五）感受中考1．（2022•郴州）有理数-2，12-，0，32中，绝对值最大的数是（）A．-2B．12-C．0D．32【解析】解：-2的绝对值是2，12-的绝对值是12，0的绝对值是0，32的绝对值是32．因为312022 >>>，所以-2的绝对值最大．故选A．2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气【解析】解：因为-268＜-253＜-195.8＜-183，所以其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A．3．（2021•宁夏）下列各数中，比-3小的数是（）A．1B．0C．-2D．-4【解析】解：因为|-4|比|-3|大，所以-4＜-3，所以-4＜-3＜-2＜0＜1，所以比-3小的数是-4．故选：D．4．（2021•桂林）有理数3，1，-2，4中，小于0的数是（）A．3B．1C．-2D．4【解析】解：-2＜0＜1＜3＜4，故小于0的数是-2．故选：C．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点. （八）课堂小结我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法？一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较.二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较.注意两个负数比较大小的法则.除了知识上的收获，你还有什么感受？【设计意图】学生共同总结，调动学生的主动参与意识，再一次突出本节课的学习重点．（十）布置作业P14：习题1.2：第6、7题；P15：习题1.2：第9题；五、教学反思对于“两个负数，绝对值大的反而小”的理解与应用是这样突破的：充分地借助于数轴、绝对值的意义来帮助理解.通过画数轴发现，水平放置的数轴，若正方向向右，则数轴上右边的点表示的数总大小于左边的点表示的数.当两个有理数都是负数时，绝对值大的负数对应的点离原点较远，且在绝对值较小的负数对应的点左边，这时绝对值较大的负数较小.在学习上有理数的加减法和乘除法后，有理数的大小比较还可以有作差法和作商法两种方法比较大小：①作差法：因为56561676742⎛⎫---=-+=⎪⎝⎭＞，所以5667-＞-.②作商法：因为5566-=，6677-=，563516736÷=＜，所以5667＜，即5667-＞-.有理数大小的比较法则是在利用数轴比较有理数大小的规定的直观基础上总结归纳出来的，其中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．有理数大小比较的综合应用涉及有理数、相反数和绝对值的概念，解答时通常需要借助于分类讨论与数形结合思想.。
新人教版七年级数学上册1.2.4《 绝对值》(第2课时)教学设计1
新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》是学生在学习了有理数的基础上进一步对实数进行分类和理解。
绝对值的概念和性质对于学生来说是一个新的知识点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。
本节课的内容包括绝对值的定义、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数的概念和运算。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
此外，学生可能对于一些抽象的概念和性质的理解还不够深入，需要通过教师的引导和学生的自主探索来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能够准确地描述绝对值的定义。
2.掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质来解决问题。
3.能够运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质是本节课的重点。
2.运用绝对值解决实际问题是本节课的难点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
3.通过具体的例子和实际问题，让学生亲自动手操作和思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件，包括动画和图形等素材。
2.练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是绝对值？”引导学生思考和探索绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）使用多媒体教学课件，通过动画和图形来形象地展示绝对值的概念和性质，帮助学生更好地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生自主探索绝对值的性质，引导学生通过观察和思考来发现绝对值的性质。
人教版七年级数学上册.4第2课时有理数的大小比较
－4 －3 －2 －1 0 1 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从 左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数．
推动新课
知识点1 有理数的大小比较
这七天中每天的最低 温度按从低到高的排列为
－4，－3，－2，－1，0，1，2.
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大 小，例如
0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1 和1）怎样比较大小呢？
－4，－3，－2，－1，0，1，
的绝对值.
8 = 8 ， 3 =3= 9 .
21 21
7 7 21
因为
8＜9， 21 21
即
8 ＜3，
21 7
所以
8 ＜ 3.
21 7
（3）先化简，－（－0.3）=0.3， 1 1 . 33
因为
0.3＜ 1 ， 3
所以
－（－0.3）＜ 1 .
3
思考 ①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时， 怎么办？
知识点2 同号两数、异号两数大小比较
例 比较下列各对数的大小：
（1） －（－1）和－（＋2）
（2）
8 21
和
3 7
（3）－（－0.3）和
1 3
解：（1）先化简， －（－1）=1，－（＋2） =－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，即
－（－1）＞ －（＋2）.
（2）这是两个负数比较大小，先求它们
（3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性： 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第2课时)教学设计2
新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）的内容主要包括绝对值的性质、绝对值的应用以及绝对值在坐标系中的表示。
这一部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和基本运算，对于新生来说，他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也存在一定的恐惧心理，害怕数学。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自信心，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的性质，掌握绝对值的应用，能够在坐标系中表示绝对值。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的性质和应用。
2.难点：绝对值在坐标系中的表示。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生理解绝对值的含义和应用。
2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养他们的解决问题的能力。
3.合作交流法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高他们的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固知识。
2.准备坐标纸，用于表示绝对值在坐标系中的位置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如“小明从家出发，向正北方向走了5千米，又向正南方向走了3千米，他现在离家多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
并通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些关于绝对值的填空题和选择题，检查他们对于绝对值性质的掌握情况。
4.巩固（10分钟）讲解绝对值的应用，如：如何计算两个数的距离。
通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握绝对值的应用。
1.2.4绝对值(第二课时)
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
2,
a 0
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
1 1 （3）先化简， (0.3) 0.3, . 3 3
8 3 . 21 7
因为
1 0.3 , 3
(0.3) 1 . 3
所以
总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负 ；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
例题：比较下列各对数的大小
（1） -（-1)和-（+2）
1
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做a的绝对值，记做 a 。
例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.
一个数的绝对值与这个数的关系: 1．一个正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|＝a；
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
所以 - 1＞ - 5
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
5 6
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥ -2.7 6
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计2
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。
本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。
通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。
同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。
六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。
2.PPT课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。
例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。
引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。
3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。
1.2.4绝对值(课时2)课件(新人教版七年级上数学)
求两个负数的大小的步骤：（１）先求出 两个负数的绝对值；（２）比较两个绝 （1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6 对值的大小；（３）写出正确的判断． 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5
例1. 比较下列每组数的大小
任意两个有理数的大小如何比较？
1.利用数轴比较： 2.由数轴上数的特点可知：
数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
正数大于０， ０大于负数，正数大于负数.
特别地，两个负数，绝对值大的反而小．
例题
1.利用数轴比较有理数的大小. 2.利用绝对值比较有理数的大小.
达标题
1．异号两数比较大小，要考虑它们的 要考虑它们的 . 2．用“＞、=、＜”号填空： －３ －５； －2．25
所以 - 1＞ - 5
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 -
5 ﹥-2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
总结归纳
1. 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
2. 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小
解:（1）
1.5
3. 你发现了什么？
-5
-3 -2 -1 0 1 2
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小， ）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
1.2.4绝对值(2)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
一般地， （1）正数 大于 0，0 大于 负数，正数 大于 负数； （2）两个负数，绝对值大的 反而小 .
判断：
(1) 数轴上表示两个负有理数的点，表示大数的点离原点近.( √ )
较绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而 小”进行比较.
1.2.4 绝 对 值 第2课时
观察下图给出的未来一周中每天的最高气温和最低气温，其
中最低的是 -4 ℃，最高的是 9 ℃，将这7天中每天的最低气温 按从低到高的顺序排列为 -4<-3<-2<-1<0<1<2 .
思考：若按照从低到高的顺序 把这些数在数轴上表示出来， 那么表示它们的各点在数轴上 的顺序是怎样的？
3
【例2】 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，试比较 a，b，-a，-b的大小，并用“>”号把它们连接起来.
-.b
-.a
b>-a>a>-b
1. 在
1 ，0，1，－2这四个数中，最小的数是( 2
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
A. 1
B. 0
C. 1
2
D. －2
2.比较大小：-2_＜___3(用“＞”“＝”或“＜”填空).
3.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，比较大小: -m_＞__-n.
【总结提升】有理数大小比较的技巧 1.在有理数中，任取两个数，有五种情况： (1)两个正数.(2)正数和零.(3)零和负数.(4)正数和负数.(5)两个负数. 2.应用法则：(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大.
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？ 思 考 观察数轴你能得出比较有理数大小的方法吗？ （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
－4－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，…。 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？
即 －（－1）>－（+2）
解（2）：这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.
8 8 ， 3 3 9 21 21 7 7 21
因为 8 21
9 ，即 21
8 21
3 7
所以 8 3 21 7
解（3）：先化简，（ 0.3） 0.3， 1 1 33
0.3 1 3
（ 0.3） 1 3
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大 小，要考虑它们的__绝__对_值__，__两__负__数__绝_对__值__大__的__反_而__小___
周日 2~9℃
周二 1~7℃
周三 －1~6℃
周六 －3~4℃
周四 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
例 比较下列各对数的大小：
－（－1）和－（+2）
8 和 3 21 7
（ 0.3）和| 1 | 3
解（1） ：先化简，－（－1）＝1，－（+2）＝－2，正数大于负数，1>－2，
教学难点：运用绝对值的概念比较两个负数大小.
给出了一周中每天
的最高气温和最低
气温，其中最低的 是__－_4__℃，最高 的是__9___℃，你 能将这14个温度按 从低到高的顺序排 列吗？
6 5
4
3
2
周一
1
0~8℃
0
周二
-1 1~7℃
-2
未来一周 天气预
报
周日 2~9℃
周六 －3~4℃
-3
周三
-4
－1~6℃ 周四
周五 －4~3℃
－2~5℃
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下 到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们 的各点的顺序是从左到右的.
比较下列各对数的大小：
（1）－3和－5
（2）－2.5和－|－2.25|
解（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.
|－3|＝3 |－5|＝5 因为5>3，所以－3>－5 理由：绝对值大的反而小
（2）化简－|－2.25|＝－2.25 与－2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要 比较它们的绝对值
|－2.5|＝2.5 |－2.25|＝2.25
因为2.5>2.25 ，所以－2.5<－2.25 理由：绝对值大的反而小
1 获得那些知识？
数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从 左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的
数小于右边的数。
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
教学目标：
1、知识与技能：理解并掌握有理数大小比较的法则，并能正确比 较一组有理数的大小
2、过程与方法：运用数形结合的思想通过观察，试一试，再 在数轴上表示出来等探究活动，获得有理数大小比较的方法.并 运用法则进行比较 3、情感态度：进一步感知数扩展的合理性.
教学重点：有理数大小比较的方法，运用方法正确比较一组有理数大小.
数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左右的顺序 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
由这个规定可知，－6<－5，－5<－4， －4<－3， －2<－1， －1<0， 0<1， －1<+1…
？思考
前面对温度由低到高 的排列与上述有理数 大小的规定一致吗？
一致
周一 0~8℃
未来一周 天气预
报
2 本节课数学重要思想是什么？
数形结合的思想
3 反思一下你还有什么不困惑
作业
课本第14页第 5 题
教学反思
本节课结合数轴运用数形结合的思想引导学生理 解并掌握有理数大小比较的法则，进一步理解数 轴上的数左右的顺序就是从小到大的顺序，即左 边的数小于右边的数和两个负数比较绝对值大的 反而小。学生结合数轴把要比较的数放到数轴上 很容易就比较出大小关系，但对于未化简的相反 数或绝对值的大小比较还要注意在练习过程中引 导学生先化简再比较大小！