七年级数学《124 绝对值(2)》课件

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数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值.
1．正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数; 即当a是负数时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0. 即当a＝0，那么|a|＝0
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练一练
1 .当 a 0 时 ， aa ,当 a0 时 ， aa
当 a0 时 ， a 0
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
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图中的14个温度按从低到高的顺序排列为：
－４℃，－３ ℃ ，－２ ℃ ，－１ ℃ ，０ ℃ ，１ ℃ ，２℃ ， ３ ℃ ，４ ℃ ，５ ℃ ，６ ℃ ，７ ℃ ，８ ℃ ，９ ℃
你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
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解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
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例2. 比较下列两组数的大小
（1） - (-1)和 – (+2) (2)0.3和1
2 . 5 5 ， 5 5 ， 若a5,则 a 5 3.若 m2,则 m 2 4 . 若 a 3 b 1 0 ,求 a b 的 值 。
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图1.2-6给出了一周中 每天的最高气温和最低 气温，你能将这14个温 度按从低到高的顺序排 列吗？
周一 0~8℃
周二 1~7℃
周三 -1~6℃
周四 -2~5℃
3
解: (1) 先化简, - (-1) =1, – (+2)=-2
因为正数大于负数, 所以1> -2
即 - (-1) > – (+2)
（2）先化简，-0.3 0.3 ， 1 1.
33Βιβλιοθήκη 因为0.3 1 ,3
所以
-0.3 1 .
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3
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课堂练习
1、在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”。
（1）53 >
（3） 2 3
=
53；(2) 2.5 <
2；（4） 3
2 3
>
2 5
2； 3
（5）23 =
23； （6）23 =
2 3
(7)
1 3
<
1 3
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一、判断题
1. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这 个数必然大于任何负数。（ ）
2. 一个数的绝对值一定不小于它本身。（ ）
3. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。（ ）
4. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。（ ）
5.27 227 3 ( )
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2. 将有理数 3，|2|，1，1 按从小到大的顺序排列，并3用“<”
号连接应当是________________。
3、a、b、c三个数的位置如图所示，则
-a,b和c的大小关系是
ab 0
c
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小结：
会利用绝对值比较两个负 数的大小：
２．两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
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例1. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）-
5 6
和- 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
两个负数，绝对值大的反 而小.
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在数轴上的数大小有什么规律？
从左往右的数越来越大．
．结合．数．轴，．你．如．何比．较．两个．有．理．数的．大．小．？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
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数学中规定：数轴上各点所表示的数，右边 的数总比左边的数大。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
负数
零
正数
由这个规定可知： －5＜－4，－3＜－1，…，－２＜０， －１＜１，２＜４，…
正数大于０，０大于负数，正数大于负数
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做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们绝对值的大小。
（ 3 ）你发现了什么？
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解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大
小，绝对值大的反而小
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有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数