误差理论试卷及问题详解
误差分析试题及答案
误差分析试题及答案1. 误差的定义是什么？答案：误差是指测量值与真实值之间的差异。
2. 误差的来源有哪些？答案：误差的来源包括系统误差、随机误差和疏忽误差。
3. 请简述系统误差和随机误差的区别。
答案：系统误差是指在相同条件下重复测量时，误差值保持恒定或按一定规律变化的误差；随机误差则是指在相同条件下重复测量时，误差值随机变化，没有固定规律。
4. 什么是绝对误差和相对误差？答案：绝对误差是指测量值与真实值之间的绝对差值；相对误差是指绝对误差与真实值之比。
5. 如何减小测量误差？答案：减小测量误差的方法包括：使用更精确的测量工具、改进测量方法、多次测量取平均值、使用误差补偿技术等。
6. 误差分析中常用的统计方法有哪些？答案：误差分析中常用的统计方法包括：平均值、标准偏差、方差、置信区间等。
7. 请解释误差传播的概念。
答案：误差传播是指当一个物理量由多个测量值通过某种函数关系计算得到时，各个测量值的误差如何影响最终结果的误差。
8. 误差传播的一般公式是什么？答案：误差传播的一般公式为：Δf = √((∂f/∂x1)²Δx1² + (∂f/∂x2)²Δx2² + ... + (∂f/∂xn)²Δxn²)，其中f是函数，x1, x2, ..., xn是变量，Δx1, Δx2, ..., Δxn是变量的误差。
9. 什么是误差限？答案：误差限是指测量值在一定置信水平下，真实值可能落在的区间范围。
10. 误差分析在实际工程中的意义是什么？答案：误差分析在实际工程中的意义在于：确保测量结果的准确性和可靠性，为设计、生产和质量控制提供科学依据。
误差理论试卷及答案
四、
对一温度测量仪进行标定，被测温度x由标准场提供，其误差可忽略不
计。通过试验得到的被测温度x与测温仪的输出电压y的数值如下：
确定y对x的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显著性检验；
（附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题20分）
五、
在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径9次，已知单次
测量的标准差为0.3微米，用算术平均值作为直径测量结果。量块组由三块
量块组成，各量块的标准不确定度分别为0.15微米、0.10微米、0.08微米，
201.0
200.7
200.6
200.8
200.8
200.8
已知功率计的系统误差为0.2mW，除此以外不再含有其它的系统误差。求当置信
概率为99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。（本题20分）
三、
对x和y两个量进行组合测量，测量方程如下：
⎧xy50.04
⎪2xy70.02
⎨
⎪⎩2x2y100.05
量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
《误差理论与数据处理》试卷二
一
用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表
测得器件上的直流电压降是12.00V，其测量极限误差是0.04V，用电流表测
得通过器件的电流是2.00A，其测量极限误差是0.02A。另外，电压表和电
上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？
（本题10分）
三．测某一温度值15次，测得值如下：（单位：℃）
(完整word版)误差理论与数据处理试题及答案(word文档良心出品)
12014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 “√”，错的打“╳”。
（每小题2分，共10分）1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
( √ ) 2.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。
( ╳ )3.标准量具不存在误差。
( ╳ )4.精密度反映了测量误差的大小。
( ╳ )5.粗大误差是随机误差和系统误差之和。
( ╳ )6.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
( ╳ )7.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
( ╳ )8.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ╳ )9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
( √ )10.随机误差可以修正，然后消除。
( ╳ )二、填空题(每空1分，共40分)1.测量相对误差越小，则测量的精度就越___高__。
2.测量精确度越高，则测量误差越 小 。
3.在测量中σ越大，则测量精度越 低__。
4.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm ，则此不变系统误差为-0.003mm _。
5.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是__未定系统__误差或随机误差。
6.245.67+4.591≈__250.26__。
7.25.626×1.06≈ 27.16 。
8.测量直径为50mm 的a 和直径为30mm 的b ，a 的相对测量误差为0.021，b 的相对测量误差为0.022，则_ a 的_测量精度较高。
9.有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm ，相对误差为0.003，b 测量的绝对误差是0.3mm ，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是b 测量。
10.精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度__高___。
误差试题及答案
误差试题及答案一、选择题1. 测量误差的来源不包括以下哪一项？A. 仪器误差B. 环境误差C. 人为误差D. 计算误差答案：D2. 绝对误差和相对误差的关系是？A. 绝对误差是相对误差的倍数B. 相对误差是绝对误差的倍数C. 两者之间没有直接关系D. 相对误差是绝对误差与测量值的比值答案：D3. 在测量中，误差的减小可以通过以下哪种方式实现？A. 增加测量次数B. 使用更精确的仪器C. 改进测量方法D. 所有以上选项答案：D二、填空题1. 误差是测量值与_________之间的差异。
答案：真值2. 误差可以分为系统误差和_________误差。
答案：随机3. 误差的表示方法有绝对误差和_________误差。
答案：相对三、简答题1. 请简述如何减小测量误差。
答案：减小测量误差可以通过以下方法实现：使用更精确的测量仪器、改进测量方法、增加测量次数以进行平均、控制环境条件以减少环境误差、对测量人员进行培训以减少人为误差。
2. 什么是系统误差？请举例说明。
答案：系统误差是指在重复测量过程中，误差值保持恒定或按照一定规律变化的误差。
例如，使用一个校准不准确的温度计测量室温，每次测量结果都会比实际温度高0.5摄氏度，这就是系统误差。
四、计算题1. 假设一个测量值的真值为100，测量值为102，计算绝对误差和相对误差。
答案：绝对误差 = 102 - 100 = 2相对误差 = (2 / 100) * 100% = 2%2. 如果一个测量值的相对误差为3%，真值为500，求测量值。
答案：测量值 = 500 * (1 + 3%) = 500 * 1.03 = 515。
误差理论与测量平差基础试卷一及答案
误差理论与测量平差基础 试卷一及答案一、填空题（30分）1、测量误差定义为 ，按其性质可分为 、 和 。
经典测量平差主要研究的是 误差。
2、偶然误差服从 分布，它的概率特性为 、 和 。
仅含偶然误差的观测值线性函数服从 分布。
3、已知一水准网如下图，其中A 、B 为已知点，观测了8段高差，若设E 点高程的平差值与B 、E 之间高差的平差值为未知参数21ˆˆX X 、，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为C4、取一长度为d 的直线之丈量结果的权为1，则长度为D 的直线之丈量结果的权为 ，若长度为D 的直线丈量了n 次，则其算术平均值的权为 。
5、已知某点(X 、Y)的协方差阵如下，其相关系数ρXY ＝ ，其点位方差为2σ＝ mm 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=00.130.030.025.0XX D6、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数进行平差，应该利用的平差模型是 ，则方程个数为 ， 二、判断题（10分）1、通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。
（ × ）2、观测值iL 与其偶然真误差i∆必定等精度。
（√）3、测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。
（ × ）4、或然误差为最或然值与观测值之差。
（ × ）5、若X 、Y 向量的维数相同，则YX XY Q Q =。
（ × ） 三 选择题（10分）1、已知)180(3ˆ -++=-=C B A W W A A ，m m m m C B A ===，m m W3=，则A m ˆ=A。
A 、m 32B 、m 32C 、m 32 D 、m 23 2、已知观测值L 的中误差为L m ，L x 2=，2L y =，则xy m = A 。
A 、24L LmB 、L Lm 4C 、22L Lm D 、L Lm 23、条件平差中，已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡=8224W Q ，2±=μ，则±=1k m A 。
《误差理论与测量平差基础》考试试卷(含参考答案)
《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。
2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。
3.独立观测值L1和L2的协方差为。
4.条件平差的多余观测数为减去。
5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。
6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。
7. 中点多边形有个极条件和个圆周条件。
8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。
9. 秩亏水准网的秩亏数为个。
三、 问答题1. 写出协方差传播律的应用步骤。
2. 由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3. 条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4. 如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5. 为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6. 秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7. 什么是测量的双观测值？举2个例子说明。
8. 方向观测值的误差方程式有何特点？四、 综合题1. 下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：(1) 321)(21L L L X ++= ，(2)321L L L X =。
2. 如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求： （1） 全部条件式； （2） 平差后P2点高程的权函数式。
3. 如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标P X 、P Y 为参数，按间接平差方法，试求： （1） 列出误差方程式； （2） 按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式； （3） 平差后AP 边长的权函数式。
4. 在条件平差中，0=+∆WA ，试证明估计量^L 为其真值~L 的无偏估计。
（提示：~)(L L E =，须证明0)(=V E ）5. 在某测边网中，设待定点P 的坐标为未知参数，即[]TX X X 21^=，平差后得到^X 的协因数阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=yy xyxy xx XX Q Q Q Q Q ^^，且单位权中误差为0^σ，求：（1）P 点的纵横坐标中误差和点位中误差； （2）P 点误差椭圆三要素 E ϕ、E 、F 。
误差理论与数据处理考试题试题及答案
《误差理论与数据处理》考试题（卷）、填空题（每空1分，共计25分）1.误差的表示方法有绝对误差、相对误差、引用误差。
2.随机误差的大小，可用测量值的标准差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量精密度越高。
3.按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：一_; ——547300 —为05。
4•系统误差是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定规律变化。
系统误差产生的原因有（1）测量装置方面的因素、（2）环境方面的因素、（3）测量方法的因素、（4）测量人员方面的因素。
5.误差分配的步骤是：按等作用原则分配误差；按等可能性调整误差；验算调整后的总误差。
6 .微小误差的取舍准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10。
7.测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈小，测量结果的可信赖程度愈血。
8•某一单次测量列的极限误差lim 0.06mm,若置信系数为3,则该次测量的标准差0.02mm 。
9•对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知xi 0.05mm, x2 0.04mm，则测量结果中各组的权之比为16:25 。
10 .对某次测量来说，其算术平均值为，合成标准不确定度为，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为（15）。
、是非题（每小题1分，共计10分）1.标准量具不存在误差。
（x ）2•在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。
（X ）3•测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。
（V ）4•极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
（X ）5 .系统误差可以通过增加测量次数而减小。
（X ）6•在测量次数很小的情况下，可以用3准则来进行粗大误差的判别。
（x）7 .随机误差的合成方法是方和根。
（V）8•测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数，或置信区间的半宽表示。
误差理论试卷及答案-(1)
《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为80 μm,要求测量误差不超过3％，现有 1.0 级0－300μm 和2。
0 级0－100 μm 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题10 分)二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： ⎛ 1＝0.8′, ⎛ 2＝1.0′，⎛ 3＝0.5′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题10 分)三．测某一温度值15 次,测得值如下：（单位：℃）20。
53，20。
52，20.50，20。
52，20。
53，20。
53，20。
50，20.49, 20.49, 20。
51, 20.53，20。
52, 20。
49, 20.40，20.50已知温度计的系统误差为-0。
05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差.要求置信概率P=99.73％，求温度的测量结果。
（本题18 分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l1 ± ⎛ 1 =（10.000 ± 0。
0004）mm;l 2 ± ⎛ 2 =（1。
010 ± 0。
0003）mm；l3 ± ⎛ 3 = (1.001 ± 0.0001) mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ 〉 ij = 0 ).（本题10 分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）x y10。
105150.5262101.0521151.5775202.1031252。
6287设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验.（附：F0。
10（1，4)=4.54,F0。
05(1，4）=7.71，F0.01(1，4)=21。
2）（本题15 分)六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过 ± 0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为 80m，要求测量误差不超过 3％，现有 1.0 级 0－300m 和2.0 级 0－100m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题 10 分）二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： 1＝0.8′， 2＝1.0′， 3＝0.5′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题 10 分）三．测某一温度值 15 次，测得值如下：（单位：℃）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。
要求置信概率 P=99.73%，求温度的测量结果。
（本题 18 分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l 1 1 (10.000 0.0004) mm;l 2 2 (1.010 0.0003) mm;l 3 3 (1.001 0.0001) mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ ij 0 ）。
（本题 10 分）五．某位移传感器的位移 x与输出电压 y的一组观测值如下：（单位略）x y10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287设 x无误差，求 y对 x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。
（附：F0。
10(1，4)=4.54，F0。
05(1，4)=7.71，F0。
01(1，4)=21.2）（本题 15 分）六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过 0.15v，按均匀分布，其相对标准差为 25%；②电流测量的重复性，经 9 次测量，其平均值的标准差为 0.05 v;③仪器分辨率为 0.10v，按均匀分布，其相对标准差为 15% 。
求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。
（本题 10 分）七．由下列误差方程，求 x、 y的最佳估计值及其精度(单位略)。
（本题 12 分）v1 5.1 2x yv2 1.1 x yv3 7.44 x yv4 5.9 x 4 y八．简答题（3 小题共 15 分）1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？2.简述系统误差合成与随机误差合成的方法。
3.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
x /℃ 0 20 40 60 80 100 y /V0.251.944.225.828.209.75♠x + 2 y = 80.01 （ 《误差理论与数据处理》试卷二一用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表测得器件上的直流电压降是 12.00V ，其测量极限误差是 0.04V ，用电流表测得通过器件的电流是 2.00A ，其测量极限误差是 0.02 A 。
另外，电压表和电流表分别存在 0.05V 和0.04 A 的系统误差。
测量时，电压和电流的测量结果相互独立，试确定电器的功耗及其测量极限误差。
（本题 12 分）二、用一光功率计对某激光器的输出功率进行重复性测量，测得的结果如下：（单位：mW ）200.7 200.9 200.6 200.6 200.6 200.7 200.5 201.9 200.5 201.0 200.7 200.6 200.8 200.8 200.8已知功率计的系统误差为 0.2mW ，除此以外不再含有其它的系统误差。
求当置信 概率为 99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。
（本题 20 分）三、对 x 和 y 两个量进行组合测量，测量方程如下：⎧x y 50.04 ⎧2 x y 70.02⎧⎧⎧2 x 2 y100.05上述四次测量的测量精度相同，确定 x 、y 的最佳估计值及其精度。
本题 18 分）四、对一温度测量仪进行标定，被测温度 x 由标准场提供，其误差可忽略不计。
通过试验得到的被测温度 x 与测温仪的输出电压 y 的数值如下：确定y 对 x 的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显著性检验； （附：F 0。
10(1，4)=4.54，F 0。
05(1，4)=7.71，F 0。
01(1，4)=21.2）（本题 20 分）五、在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径 9 次，已知单次测量的标准差为 0.3 微米，用算术平均值作为直径测量结果。
量块组由三块 量块组成，各量块的标准不确定度分别为 0.15 微米、0.10 微米、0.08 微米，其相对标准差均为 25％，求直径测量结果的合成标准不确定度及其自由度。
（本题 10 分）六、简答题（4 小题共 20 分）(1) 简述仪器的误差来源，并就你熟悉的仪器加以举例说明。
（本题 6 分）(2) 简述系统误差的判断方法及其适用对象。
（本题 5 分）(3) 简述误差分配的依据和基本步骤。
（本题 4 分）(4) 简述微小误差的判别方法及其应用？（本题 5 分）一、 由式 S ＝ ab sin α计算三角形的面积，式中 a, b 是三角形 〈 角的两邻边。
工业大学仪器科学与光电工程学院误差理论与数据处理1 2经测得 a 20.30.1cm , b10.50.2cm ,40.36'24' ，设 a ，b,的测量相互独立，试求面积 S 的测量结果及极限误差。
（本题 10 分）二、 对某量进行了 12 次测量，测得值如下：（单位：mm ）25.64, 25.65, 25.62, 25.40, 25.67, 25.63，25.66, 25.64, 25.63, 25.66,25.64, 25.60。
若这些测得值存在不变的系统误差 0.02mm ，试判断该测量列是否含有粗大误差，并求被测量的测量结果（要求置信概率 P=99.73%）。
（本题 15 分）三、 甲乙两人分别对某地的重力加速度进行了测量。
甲共测量 16 次，平均值为9.808m/s 2，单次测量标准差为 0.015m/s 2；乙共测量 25 次，平均值为 9.810m/s 2，其单次测量标准差为 0.020m/s 2。
若由甲乙两人的测量数据计算 测量结果，求该测量结果及其标准差。
（本题 15 分）四、 由下列误差方程，求 x 、 y 的最佳估计值及其精度(单位略)。
（本题 15 分）v 1 2.9 3x y v 2 0.9 x 2 y v 3 1.9 2x3 yP 1 1 P 2 2 P 3 3五、 通过试验测得某一铜棒在不同温度下的电阻值：t / 0 C R / 19.1 76.30 25.0 77.80 30.1 79.75 36.0 80.80 40.0 82.3545.1 83.90设 t 无误差，求 R 对 t 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。
（附：F 0.10(1，4)=4.54，F 0.05(1，4)=7.71，F 0.01(1，4)=21.2）（本题 15 分）六、 已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过0.15v ，按均匀分布，其相对标准差为 25%；②输入电流的重复性，经 9 次测量，其平均值的标准差为 0.05 v;求该检定仪的标准不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。
（本题 10 分）七．简答题（本题 20 分,任选 3 题）1. 在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？2. 简述微小误差的判别方法及其应用？3. 系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？4. 简述动态测试数据的分类，分析各类数据的特点与性质。
5. 平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
vv《误差理论与数据处理》试卷一参考答案一． 某待测量约为 80m ，要求测量误差不超过 3％，现有 1.0 级 0－300 m 和2.0 级 0－100 m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题 10 分）解： 测量允许误差： 803%2.4m 1.0 级测微仪最大示值误差： 3001% 3m 2.0 级测微仪最大示值误差：100 2%2m答：2.0 级 0－100m 的测微仪符合要求。
二． 有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：1＝0.8′，2＝1.0′，3＝0.5′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4 次，并根据 上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题 10 分）解：p 1 : p 2 :p 31 2 1 : 1 2 2 : 1 2 1 1 1: : 64 100 25 25 : 16 : 64xip i ∑ p i24p 2 p 1p 2p 31 2 16 2516 640.2′答： 测量结果的标准差 x0.2′ 。
三． 测某一温度值 15 次，测得值如下：（单位：℃）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49, 20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 断该测量列是否含有粗大误差。
要求置信概率 P=99.73%，求温度的测量结 果。
（本题 18 分）解： （1）已定系统误差：−0.05 C（2） x20.504 ，i15− 10.033（3） 因为： v 1420.40− 20.5040.104 3所以：第 14 测量值含有粗大误差，应剔除。
（4） 剔除粗大误差后， x ′20.511，′i14− 10.016 ，v imax3′，x ′′140.004（5） p 99.73% ，t=3 , lim x 3 x ′0.012（6）测量结果：T ( x ′−) lim x ′ (20.511 0.05) 0.01220.561 0.012 （°C）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l 1 1 (10.000 0.0004) mm;l 2 2 (1.010 0.0003) mm;l 3 3 (1.001 0.0001) mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ ij 0 ）。
（本题 10 分）解：量块组的尺寸: 量块组的标准差：L∑ l i = 12.011 mmL 0.4 2 0.32 0.12 0.51m五．某位移传感器的位移 x与输出电压 y的一组观测值如下：（单位略）x y10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287设 x无误差，求 y对 x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。