误差理论试卷及答案
误差理论试卷及答案
四、
对一温度测量仪进行标定，被测温度x由标准场提供，其误差可忽略不
计。通过试验得到的被测温度x与测温仪的输出电压y的数值如下：
确定y对x的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显著性检验；
（附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题20分）
五、
在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径9次，已知单次
测量的标准差为0.3微米，用算术平均值作为直径测量结果。量块组由三块
量块组成，各量块的标准不确定度分别为0.15微米、0.10微米、0.08微米，
201.0
200.7
200.6
200.8
200.8
200.8
已知功率计的系统误差为0.2mW，除此以外不再含有其它的系统误差。求当置信
概率为99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。（本题20分）
三、
对x和y两个量进行组合测量，测量方程如下：
⎧xy50.04
⎪2xy70.02
⎨
⎪⎩2x2y100.05
量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
《误差理论与数据处理》试卷二
一
用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表
测得器件上的直流电压降是12.00V，其测量极限误差是0.04V，用电流表测
得通过器件的电流是2.00A，其测量极限误差是0.02A。另外，电压表和电
上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？
（本题10分）
三．测某一温度值15次，测得值如下：（单位：℃）
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y 相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为±;23±。
则：1．这两段距离的中误差（ ）。
2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。
3．它们的精度（ ）。
4．它们的相对精度（ ）。
三、 选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为1，则长为D 的直线之丈量结果的权P D =（ ）。
a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±秒，如果要使其中误差为±秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
误差试题及答案
误差试题及答案一、选择题1. 测量误差的来源不包括以下哪一项？A. 仪器误差B. 环境误差C. 人为误差D. 计算误差答案：D2. 绝对误差和相对误差的关系是？A. 绝对误差是相对误差的倍数B. 相对误差是绝对误差的倍数C. 两者之间没有直接关系D. 相对误差是绝对误差与测量值的比值答案：D3. 在测量中，误差的减小可以通过以下哪种方式实现？A. 增加测量次数B. 使用更精确的仪器C. 改进测量方法D. 所有以上选项答案：D二、填空题1. 误差是测量值与_________之间的差异。
答案：真值2. 误差可以分为系统误差和_________误差。
答案：随机3. 误差的表示方法有绝对误差和_________误差。
答案：相对三、简答题1. 请简述如何减小测量误差。
答案：减小测量误差可以通过以下方法实现：使用更精确的测量仪器、改进测量方法、增加测量次数以进行平均、控制环境条件以减少环境误差、对测量人员进行培训以减少人为误差。
2. 什么是系统误差？请举例说明。
答案：系统误差是指在重复测量过程中，误差值保持恒定或按照一定规律变化的误差。
例如，使用一个校准不准确的温度计测量室温，每次测量结果都会比实际温度高0.5摄氏度，这就是系统误差。
四、计算题1. 假设一个测量值的真值为100，测量值为102，计算绝对误差和相对误差。
答案：绝对误差 = 102 - 100 = 2相对误差 = (2 / 100) * 100% = 2%2. 如果一个测量值的相对误差为3%，真值为500，求测量值。
答案：测量值 = 500 * (1 + 3%) = 500 * 1.03 = 515。
《误差理论与测量平差基础》考试试卷(含参考答案)
《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。
2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。
3.独立观测值L1和L2的协方差为。
4.条件平差的多余观测数为减去。
5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。
6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。
7. 中点多边形有个极条件和个圆周条件。
8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。
9. 秩亏水准网的秩亏数为个。
三、 问答题1. 写出协方差传播律的应用步骤。
2. 由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3. 条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4. 如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5. 为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6. 秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7. 什么是测量的双观测值？举2个例子说明。
8. 方向观测值的误差方程式有何特点？四、 综合题1. 下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：(1) 321)(21L L L X ++= ，(2)321L L L X =。
2. 如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求： （1） 全部条件式； （2） 平差后P2点高程的权函数式。
3. 如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标P X 、P Y 为参数，按间接平差方法，试求： （1） 列出误差方程式； （2） 按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式； （3） 平差后AP 边长的权函数式。
4. 在条件平差中，0=+∆WA ，试证明估计量^L 为其真值~L 的无偏估计。
（提示：~)(L L E =，须证明0)(=V E ）5. 在某测边网中，设待定点P 的坐标为未知参数，即[]TX X X 21^=，平差后得到^X 的协因数阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=yy xyxy xx XX Q Q Q Q Q ^^，且单位权中误差为0^σ，求：（1）P 点的纵横坐标中误差和点位中误差； （2）P 点误差椭圆三要素 E ϕ、E 、F 。
第6章 误差理论的基本知识答案
第六章 误差理论的基本知识一、选择题1、B2、C3、C4、B5、A6、A7、B8、B9、C 10、C11、D 12、B 13、A 14、C 15、B 16、C 17、A 18、B 19、B 20、B 21、C 22、A 23、C 24、B 25、A 26、A 27、C二、填空题1、 系统误差 偶然误差2、 仪器本身误差 观测误差 外界自然条件影响3、 相对误差4、 读m 25、 中误差 容许误差 相对误差6、n17、 相同 8、[]nlnm9、 提高仪器的等级 10、相对误差 11、极限误差 12、±10″ 13、±0.2m 14、101-''±n 15、观测值的算术平均值 16、Nmm x =三、问答计算题1、可分为系统误差和偶然误差系统误差特点：误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化。
如果规律性能够被到，则系统误差对观测值的影响可以改正，或者用一定的测量方法加以抵消或者削弱。
偶然误差特点：误差出现的符号和数值大小都不相同，表面上看没有任何规律性，多次观测和平均可以抵消一些偶然误差。
2、产生测量误差的原因：仪器原因 人的原因 外界环境的影响偶然误差具有四个基本特性，即：（1） 在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（有界性） （2） 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（密集性）（3） 绝对值相等的正负误差出现的机会相等（对称性）；（4） 在相同条件下同一量的等精度观测，其偶然偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增大而趋于零（抵偿性）。
3、测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。
粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，错误是可以也是必须避免的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。
4、这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。
误差理论试卷及答案-(1)
《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为80 μm,要求测量误差不超过3％，现有 1.0 级0－300μm 和2。
0 级0－100 μm 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题10 分)二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： ⎛ 1＝0.8′, ⎛ 2＝1.0′，⎛ 3＝0.5′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题10 分)三．测某一温度值15 次,测得值如下：（单位：℃）20。
53，20。
52，20.50，20。
52，20。
53，20。
53，20。
50，20.49, 20.49, 20。
51, 20.53，20。
52, 20。
49, 20.40，20.50已知温度计的系统误差为-0。
05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差.要求置信概率P=99.73％，求温度的测量结果。
（本题18 分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l1 ± ⎛ 1 =（10.000 ± 0。
0004）mm;l 2 ± ⎛ 2 =（1。
010 ± 0。
0003）mm；l3 ± ⎛ 3 = (1.001 ± 0.0001) mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ 〉 ij = 0 ).（本题10 分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）x y10。
105150.5262101.0521151.5775202.1031252。
6287设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验.（附：F0。
10（1，4)=4.54,F0。
05(1，4）=7.71，F0.01(1，4)=21。
2）（本题15 分)六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过 ± 0。
误差理论试卷及答案-(1)
三． 测某一温度值 15 次，测得值如下：（单位：℃） 20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49, 20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50 已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率 P=99.73%，求温度的测量结 果。（本题 18 分）
四． 已知三个量块的尺寸及标准差分别为：
l1 1 (10.000 0.0004) mm; l 2 2 (1.010 0.0003) mm;
l3 3 (1.001 0.0001) mm 求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ ij 0 ）。（本题 10 分） 五． 某位移传感器的位移 x 与输出电压 y 的一组观测值如下：（单位略）
x
1 0.1051
5 0.5262
10 1.0521
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1.5775
20 2.1031
25 2.6287
y
设 x 无误差，求 y 对 x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。 （附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题 15 分） 六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： ①仪器示值误差不超过 0.15v，按均匀分布，其相对标准差为 25%； ②电流测量的重复性，经 9 次测量，其平均值的标准差为 0.05 v;
To cons cienti ously sum up the Ol ympic se curity contr ols, pr omoting i ntegrated manageme nt to a hig her level, higher standards, a higher level of devel opme nt. Empl oyees, t oday is l unar calendar on De cember 24, the ox Bell i s about to ri ng, at thi s time of year, we clearly feel the pul se of the XX power generati on compa ny to flourish, to more clearly hear XX power ge neration com panie s mature and symmetry breathi ng. Recalli ng past one a not her acr oss a railing, w e are ent hus iastic a nd full of confide nce. F uture development opportunities, w e more exciting fight more spirite d. Employees, let us together across 20 13 full of challenge s and opportunitie s, to create a green, l ow -cost operation, full of humane care of a worl d-clas s power generation compa ny and work hard! The occasi on of the Spri ng Festival, my sincere wis h that you and the families of the staff in the new year, g ood healt h, ha ppy, ha ppy
(整理)误差理论作业-年总结--有答案
1. 若用两种测量方法测量某零件的长度110m m L 1=，其测量误差分别为m 11μ±和m 9μ±，而用第三种测量方法测量另一零件的长度为150m m L 2=，其测量误差为m 12μ±，试比较三种测量方法精度的高低。
解：对于1110L mm =：第一种方法的相对误差为：3111100.00010.01%110r -⨯=±=±=± 第二种方法的相对误差为：329100.0000820.0082%110r -⨯=±=±=± 对于2150L mm =：第三种方法的相对误差为：3312100.000080.008%150r -⨯=±=±=± 因为123r r r <<，故第三种方法的测量精度高。
2. 用两种方法测量1L 50mm =，2L 80mm =。
分别测得50.004mm ；80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
解：因被测量不同，故用相对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。
相对误差小者，其测量精度高。
第一种方法的相对误差为：150.004500.000080.008%50r -===第二种方法的相对误差为：280.006800.0000750.0075%80r -===因为12r r <，故第二种方法的测量精度高。
3. 若某一被测件和标准器进行比对的结果为008mm .20D =，现要求测量的正确度、精密度及准确度均高，下述哪一种方法测量结果符合要求？ A. 0.004m m 012.20D 1±= B. 0.003m m 015.20D 2±= C. 0.002m m 015.20D 3±= D. 0.002m m 005.20D 4±= 解：D1. 测量某电路电流共5次，测得数据（单位mA ）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。
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《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为80 μm，要求测量误差不超过3％，现有 1.0 级0－300μm 和2.0 级0－100 μm 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题10 分）二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： ⎛ 1＝0.8′， ⎛ 2＝1.0′，⎛ 3＝0.5′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题10 分）三．测某一温度值15 次，测得值如下：（单位：℃）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。
要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结果。
（本题18 分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l1 ± ⎛ 1 = (10.000 ± 0.0004) mm;l 2 ± ⎛ 2 = (1.010 ± 0.0003) mm;l3 ± ⎛ 3 = (1.001 ± 0.0001) mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ 〉 ij = 0 ）。
（本题10 分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）x y10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。
（附：F0。
10(1，4)=4.54，F0。
05(1，4)=7.71，F0。
01(1，4)=21.2）（本题15 分）六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过 ± 0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%；②电流测量的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05 μ v;③仪器分辨率为0.10 μv，按均匀分布，其相对标准差为15% 。
求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。
（本题10 分）七．由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度(单位略)。
（本题12 分）v1 = 5.1 - 2x - yv2 = 1.1- x + yv3 = 7.4 -4 x + yv4 = 5.9- x- 4 y八．简答题（3 小题共15 分）1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？2.简述系统误差合成与随机误差合成的方法。
3.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
♠x + 2 y = 80.01 （ 《误差理论与数据处理》试卷二一用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表测得器件上的直流电压降是 12.00V ，其测量极限误差是 ± 0.04V ，用电流表测 得通过器件的电流是 2.00A ，其测量极限误差是 ± 0.02 A 。
另外，电压表和电 流表分别存在 0.05V 和 - 0.04 A 的系统误差。
测量时，电压和电流的测量结果相互独立，试确定电器的功耗及其测量极限误差。
（本题 12 分）二、用一光功率计对某激光器的输出功率进行重复性测量，测得的结果如下：（单位：mW ）200.7 200.9 200.6200.6 200.6 200.7200.5 201.9 200.5201.0 200.7 200.6200.8 200.8 200.8已知功率计的系统误差为 0.2mW ，除此以外不再含有其它的系统误差。
求当置信 概率为 99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。
（本题 20 分）三、对 x 和 y 两个量进行组合测量，测量方程如下：♣x + y = 50.04 ♠2 x + y = 70.02 ♦♠♥2 x + 2 y = 100.05上述四次测量的测量精度相同，确定 x 、y 的最佳估计值及其精度。
本题 18 分）四、对一温度测量仪进行标定，被测温度 x 由标准场提供，其误差可忽略不计。
通过试验得到的被测温度 x 与测温仪的输出电压 y 的数值如下：确定y 对 x 的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显著性检验； （附：F 0。
10(1，4)=4.54，F 0。
05(1，4)=7.71，F 0。
01(1，4)=21.2）（本题 20 分）五、在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径 9 次，已知单次测量的标准差为 0.3 微米，用算术平均值作为直径测量结果。
量块组由三块 量块组成，各量块的标准不确定度分别为 0.15 微米、0.10 微米、0.08 微米，其相对标准差均为25％，求直径测量结果的合成标准不确定度及其自由度。
（本题10 分）六、简答题（4 小题共20 分）(1) 简述仪器的误差来源，并就你熟悉的仪器加以举例说明。
（本题6 分）(2) 简述系统误差的判断方法及其适用对象。
（本题5 分）(3) 简述误差分配的依据和基本步骤。
（本题4 分）(4) 简述微小误差的判别方法及其应用？（本题5 分）一、 由式 S ＝ ab sin α计算三角形的面积，式中 a, b 是三角形 〈 角的两邻边。
合肥工业大学仪器科学与光电工程学院误差理论与数据处理1 2经测得 a = 20.3 ± 0.1cm , b = 10.5 ± 0.2cm , α = 40.36'±24' ，设 a ，b, α的测量相互独立，试求面积 S 的测量结果及极限误差。
（本题 10 分）二、 对某量进行了 12 次测量，测得值如下：（单位：mm ）25.64, 25.65, 25.62, 25.40, 25.67, 25.63，25.66, 25.64, 25.63, 25.66, 25.64, 25.60。
若这些测得值存在不变的系统误差 0.02mm ，试判断该测量列是否含有粗大 误差，并求被测量的测量结果（要求置信概率 P=99.73%）。
（本题 15 分） 三、 甲乙两人分别对某地的重力加速度进行了测量。
甲共测量 16 次，平均值为9.808m/s 2，单次测量标准差为 0.015m/s 2；乙共测量 25 次，平均值为 9.810m/s 2，其单次测量标准差为 0.020m/s 2。
若由甲乙两人的测量数据计算 测量结果，求该测量结果及其标准差。
（本题 15 分）四、 由下列误差方程，求 x 、 y 的最佳估计值及其精度(单位略)。
（本题 15 分）v 1 = 2.9 - 3x - y v 2 = 0.9 - x + 2 y v 3 = 1.9 - 2 x + 3 yP 1 = 1 P 2 = 2P 3 = 3五、 通过试验测得某一铜棒在不同温度下的电阻值：t / 0 C R / ∧ 19.1 76.30 25.0 77.80 30.1 79.75 36.0 80.8040.0 82.3545.1 83.90设 t 无误差，求 R 对 t 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。
（附：F 0.10(1，4)=4.54，F 0.05(1，4)=7.71，F 0.01(1，4)=21.2）（本题 15 分）六、 已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过 ± 0.15 ⎧ v ，按均匀分布，其相对标准差为 25%；②输入电流的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05 v;求该检定仪的标准不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。
（本题10 分）七．简答题（本题20 分,任选 3 题）1. 在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？2. 简述微小误差的判别方法及其应用？3. 系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？4. 简述动态测试数据的分类，分析各类数据的特点与性质。
5. 平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。
vv 《误差理论与数据处理》试卷一参考答案一． 某待测量约为 80 ⎧ m ，要求测量误差不超过 3％，现有 1.0 级 0－300 ⎧ m 和2.0 级 0－100 ⎧ m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？ （本题 10 分）解： 测量允许误差： 80 ⋅ 3% = 2.4⎧m1.0 级测微仪最大示值误差： 300 ⋅1% = 3⎧m2.0 级测微仪最大示值误差：100 ⋅ 2% = 2⎧m 答：2.0 级 0－100 ⎧ m 的测微仪符合要求。
二． 有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： ⎛ 1＝0.8′， ⎛ 2 ＝1.0′，⎛ 3 ＝0.5′。
若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4 次，并根据 上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题 10 分）解：p 1 : p 2 : p 3 =1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1: : 64 100 25= 25 : 16 : 64⎛ x = ⎛ ip i p i⎛ 2 4 p 2p 1 + p 2 + p 3 1 2⋅16 25 + 16 + 64 = 0.22 答：测量结果的标准差 ⎛ x = 0.22 。
三． 测某一温度值 15 次，测得值如下：（单位：℃）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49, 20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 断该测量列是否含有粗大误差。
要求置信概率 P=99.73%，求温度的测量结 果。
（本题 18 分）解： （1）已定系统误差： ⊗ = 0.05 C（2） x = 20.504 ， ⎛ =i 15 1= 0.033（3） 因为： v 14 = 20.40 20.504 = 0.104 > 3⎛所以：第 14 测量值含有粗大误差，应剔除。
（4） 剔除粗大误差后， x 2 = 20.511， ⎛ 2 = i14 1= 0.016 ，。