连接界面不定性对于加筋板结构振动能量传递特性的影响分析

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加筋板结构的自由振动分析

SHIP ENGINEERING 船舶工程V ol.30 No.6 2008 总第30卷，2008年第6期加筋板结构的自由振动分析黄海燕，王德禹（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200030）摘要：为了提高加筋板结构振动响应的预报精度，建立了考虑板的剪切变形和旋转惯性以及梁偏心的加筋板结构的振动模型，并对板的偏心情形进行了阐述，同时编制了相应的计算程序，对算例的计算精度进行了比较分析，最后将其应用于船体结构的振动响应预报，并给出了相应的计算建议.关键词：船舶力学；加筋板；振动分析；程序设计；二次开发中图分类号：U661.44 文献标识码：A 文章编号：1000-6982 (2008) 06-0001-03Free vibration analysis of the stiffened plateHUANG Hai-yan, W ANG De-yu(College of Naval Architecture and Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China)Abstract:For the goal of improving predicted precision of vibration parameters about stiffened plate, a model is built including shear deformation and moment of inertia and eccentric beam. Then a set of program is developed. The accuracy of the proposed model is demonstrated with two examples. The analysis results of ship stern structure show that the model is not only feasible and reliable, but also well suited f or use in actual vibration analysis problem of ship design.Key words: ship mechanics; stiffened plate; vibration analysis; program design; further development0 引言加筋板结构是工程中最常见的结构之一，广泛应用于船舶与海洋工程、航空航天工程、土木工程、车辆工程等结构中.在工程计算中，由于板、梁构件的几何特性，常将其简化为二维板单元和一维梁单元进行分析.常见的计算模型有：1）将板的中面和梁的形心都放在节点上，梁的惯性矩对通过节点的中性轴来计算.这种模型与实际结构相差较大，没有考虑梁偏心的影响，刚度偏小，应力分布偏于均匀，固有频率偏低.2）将板的中面放在节点上，梁的惯性矩按绕板的中性轴来计算.这种模型与实际结构相比较，考虑梁偏心的影响，但忽略了由于梁的存在而使结构中性轴下移的影响，从而导致其刚度比实际结构偏大，应力分布偏差更大，固有频率偏高.事实上，板和梁是作为一个整体结构受力的，梁的惯性矩应选取整个组合结构的中性轴计算.此外，由于梁的存在而使结构中性轴下移，致使板也存在偏心的问题.船体结构的强烈振动将导致船员和旅客的极度不适，同时会影响机器和仪表设备失常，严重时还会导致船体结构出现裂纹或疲劳破坏.因此，需要设计人员在船舶设计阶段能够对船体振动响应做出准确预报，同时满足频率储备要求.可见，准确预报船体振动响应有着极其重要的现实意义.于是，论文首先建立了考虑板的剪切变形和旋转惯性以及梁偏心的加筋板结构的振动模型，以寻求一种计算方便的、同时具有更高精度的方法，并对算例进行分析验证分析，最后将其应用于船体结构的振动响应预报.1 计算模型本文的加筋板结构计算模型是基于Mindlin板单元和Timoshenko梁理论建立的.1.1 Mindlin板单元[1]Mindlin板理论是将横向转角视为独立的参变量，收稿日期：2007-11-20；修回日期：2007-12-21基金项目：教育部、财政部重大科研项目（船舶数字化智能设计系统）作者简介：黄海燕（1975-），男，博士，主要从事工程结构设计与断裂损伤分析.同时考虑了剪切变形，位移函数满足C 0连续条件.为了消除闭锁和避免出现零能模式，采用减缩积分的方式进行处理，即对横向剪切刚度矩阵采用1点高斯积分，而对其余刚度矩阵采用2⨯2高斯积分.本文使用的mindlin 板单元为4节点等参数单元，每个节点有6个自由度：3个线自由度u , v , w 和2个中面法线转角自由度ωx , ωy 以及1个面内旋转自由度θz .节点自由度可用向量表示{}()(),1,2,3,4TTi i i i xi yi zi d u v w i ωωθ==（1）单元内任意一点（x , y , z ）的位移为()()()()()()()(),,,,,,,,,,,x y U x y z u x y z x y V x y z v x y z x y W x y z w x yωω=-⎧⎪=-⎨⎪=⎩ （2）从而可以导出刚度矩阵为：=+b s K K K （3）式中，K 、K b 、K s 分别为总刚度矩阵和抗弯、抗剪刚度矩阵，它们分别由各单元的eb K 、e sK 装配而成，且ed de T b K x y Ω=⎰⎰b b b B D B ，ed de Ts K x y Ω=⎰⎰s s s B D B ，其中，B b 、B s 分别为抗弯、抗剪时的应变矩阵；D b 、D s 分别为抗弯、抗剪时的弹性矩阵. 1.2 Timoshenko 梁单元[1]Timoshenko 梁单元考虑了剪切变形和面内旋转的影响，是挠度w 和截面转动θ各自独立插值的单元，属于C 0型单元.即采用如下插值表示11,nni i i i i i w N w N θθ====∑∑ （4）式中，w i 为第i 个单元的挠度；θi 为第i 个单元的截面转角；n 是单元节点数；N i 是Lagrange 插值函数.本文使用的Timoshenko 梁单元为2节点梁单元，每个节点有6个自由度：3个线自由度u , v , w 和2个截面转角自由度ωy , ωz 以及1个面内扭转自由度θx .节点自由度可用向量表示为{}i i i i iy iz ix d u v w ωωθ⎡⎤=⎣⎦（5）从而可以导出单元刚度矩阵为：=+eeeb s KK K （6）式中，K e 、e b K 、e s K 分别为单元总刚度矩阵、抗弯、抗剪刚度矩阵，且11d 2TE I l ξ-=⎰e b b bK B B ，11d 2TGAl kξ-=⎰esss KB B ，其中，EI 为抗弯刚度；GA 为抗剪刚度；l 为杆件长度；k 分截面剪切校正因子；ξ为积分变量.1.3 加筋板结构组合单元加筋板结构由于梁的存在而使结构中性轴下移，梁单元应该采用偏心梁单元刚度矩阵进行分析.偏心梁单元刚度矩阵可以由上述梁单元刚度矩阵（式(6)）向组合截面的中性轴转换得到.文献[2]给出了偏心梁的节点位移变换公式，同时导出了偏心梁的单元刚度矩阵：[][][][]=eT e1K H K H （7）式中，[H ]为变换矩阵；[K 1]为原梁单元刚度矩阵. 文献[3]对偏心距的计算进行了修正，修正后的偏心距为：*112A e e A A =+ （8）式中，A 1, A 2分别为板、梁横截面面积；e 为梁的中性轴到板中面的距离；e *为梁的中性轴到组合截面中性轴的距离.图1为加筋板结构组合单元的横截面，图中，C 1、C 2和C 分别为板、梁和加筋板横截面的形心.图1 加筋板结构组合单元的横截面将式（6）、式（8）代入式（7），即可得到使用正确偏心距的偏心梁单元的刚度矩阵.在此基础上，将其与式（3）所示的刚度矩阵进行集成，就可以得到加筋板结构组合单元的刚度矩阵.最后对所有单元的刚度矩阵进行组装，得到系统的总刚度矩阵K .该刚度矩阵不仅考虑了剪切变形和旋转惯性的影响，而且使用了与实际情况相吻合的、真实的偏心距.需要说明的是：在甲板板或舱壁板上，会使用不同型号的型钢，所以在对刚度矩阵进行组装集成前，就应该对偏心距进行修正. 1.4 质量矩阵对于包含转动的板壳、梁单元来说，由于集中质量矩阵中略去了与转动相关的项，故本文采用的质量矩阵为一致质量矩阵.2 程序实现本文以Fortran 95语言为基础，采用APDL 语言和UIDL 语言对Ansys 进行二次开发，完成自编程序和Ansys 软件的相互调用，自动完成模型的建立、单元刚度矩阵与质量矩阵的提取等工作.然后，采用自编程序，结合式（3）、式（6）～式（8），组装系统的总刚度矩阵与质量矩阵；最后，计算模型的固有频率和振型.程序流程图如图2所示.图2 程序流程图3 算例分析以图3所示四边固支中心加筋矩形板[4]为例进行分析.板长L =203mm ，板厚TP =1.37mm ，加强筋高度HS =12.7mm ，加强筋厚度TS =6.35mm .材料的弹性模量为211GPa ，Possion 比为0.3，密度为7830kg/m 3.采用偏心距修正前（方法1，根据式(7)）和修正后（方法2，根据式(7)和式(8)）的方法对前5阶固有频率进行了计算分析，结果如表1所示.图3 四边固支中心加筋矩形板从表1可以看出：1）本文计算结果均比实验值偏大，这是合理的.因为在实验过程中，加筋板四周的固支模拟不可能完全等同于理论上的固支约束，这必然会导致实验测试数据偏小.2）文献[4]在计算时不仅假设板是薄板，而且忽略了剪切变形等影响因素，从而导致计算结果有所偏高.而本文采用的mindlin 板对板厚没有限制或假设，同时考虑了剪切变形和旋转惯性等影响因素，所以分析结果（方法2解）比文献[4]中的计算值低.3）方法1的计算值偏大，其原因是忽略了由于梁的存在而使结构中性轴下移的影响，导致计算出的刚度比实际结构偏大，致使固有频率偏高.方法2的计算值位于方法1的计算值和实验值之间，更接近于实验值，这正好说明了修正后的固有频率计算值是合理的.对由两根梁组成十字形加强筋的加筋板结构，用上述第2种方法也可以得到比第1种方法更满意的结论.可见，采用偏心距修正后的方法可以给出更接近实际情形的计算结果，可以对加筋板结构的振动响应给出更高精度的预报.4 工程实例图4(a)所示某集装箱船艉部结构，取船体中FR -10~FR +28之间的立体分段.船体外板、甲板、舱壁等采用上文所述的4节点板壳单元模拟.在高应力区和高应力变化区尽可能避免使用三角形单元，例如减轻孔、人孔、舱壁与甲板连接处、邻近肘板或结构不连续处，尽量少用三角形单元.纵桁、肋骨、扶强材肋等采用上文所述的2节点梁单元模拟，并考虑偏心的影响.同时考虑附连水质量对振动的影响.在肋位FR +28处，采用固定端约束，即线位移δx = δy = δz = 0，角位移θx = θy = θz = 0.当载荷左右对称时，船体中纵剖面内结点的横向位移为0，即线位移δy = 0；绕中纵剖面内两个坐标轴的角位移为0，即θx = θz = 0.整个艉部结构有限元模型的节点总数为32500个，单元总数为50123个.采用偏心距修正后的方法对前3阶固有频率进行I-I了计算分析，计算结果如表2所示，相应的振型图如图4(b)～(d)所示.从图4和表2可以看出：1）本文的计算模型可以用于船体结构局部振动的响应预报，其计算结果和精度是可以接受的.2）根据上述计算结果，可以根据结构的实际频率与频率禁区的关系，制定相应的结构设计与优化方案，以避开结构的频率禁区.需要注意的是：在加筋板的计算分析时，由于梁的存在而使结构中性轴下移，致使板也存在偏心的问题，这也会带来一定的误差.但对具体的工程实际问题来说，一般情况下，板的宽度远大于梁的宽度，这种偏心的影响就变得更小了，可以忽略不计.图4 艉部结构和振型5 结论通过上述分析，可得到下述结论：1）本文建立的模型可以应用于船体结构的振动响应预报，该模型考虑了板的剪切变形和旋转惯性以及梁偏心的加筋板结构的影响.2）采用梁单元偏心距修正后的方法可以对由加筋板构成的结构振动响应给出更高精度的预报.在对刚度矩阵进行组装集成前，就应该对甲板板或舱壁板上不同型号型钢的偏心距进行修正.3）在工程实际分析中，可以忽略板偏心的影响.参考文献：[1] 王瑁成.有限单元法[M].北京：清华大学出版社，2003. [2] 傅永华.关于偏心梁单元刚度矩阵的几点说明[J].力学与实践，1996, 18(2): 65-67.[3] 干洪.加肋板壳结构肋梁的偏心问题研究[J].力学与实践，1997, 19(4): 33-34. [4]M.D. Olson, C.R. Hazell. V ibration studies on someintegral rib-stiffened plates[J]. Journal of Sound and V ibration. 1977, 50(1): 43-61.(a) 甲板结构(b) 一阶振型 (c) 二阶振型(d) 三阶振型。

PC板式加劲梁悬索桥三维颤振特性分析

PC板式加劲梁悬索桥三维颤振特性分析祝志文;何树林;华旭刚【摘要】Based on the tentative design of a suspension bridges with PC slab stiffening girder in Cuizhou Province, the sectional model wind test was carried out to identify flutter derivatives of the stiffening girder, by using forced vibration technique at the wind attack angles of -3°,0°and 3°. With a second development of the software ANSYS, the full-mode flutter analysis of the bridge in frequency domain was implemented, considering the influence of wind attack angle at construction stage or in-service state. It is found that the presented handrail on the stiffening girder apparently promotes bridge flutter instability at zero angle of attack; at either construction stage or in-service state, the flutter onset wind speed of the bridge is significantly decreased at negative angle of attack; while very high flutter onset wind speed occurs at positive angle of attack at either construction stage or in-service state. Because of the very sensitive flutter instability of such kind of bridge to wind angle of attack, studies on the suitable selection of the handrail shape as well as the wind environment at bridge site should be highlighted.%以规划的贵州某PC板式加劲梁悬索桥为研究对象,针对施工和成桥两种状态,利用节段模型强迫振动风洞试验,识别了-3°、0°和3°三个风攻角下PC板式加劲梁的8个颤振导数.通过有限元软件ANSYS的二次开发,对大桥进行了颤振全模态频域分析,研究不同风攻角和栏杆对该桥颤振特性的影响.研究发现,在0°风攻角下,栏杆(成桥状态)显著恶化了加劲梁的颤振特性；无论是施工状态(无栏杆)还是成桥状态,负攻角下大桥颤振临界风速显著降低；相反,正攻角下施工和成桥均有很高的颤振临界风速.这表明,此类PC板式加劲梁悬索桥对来流风攻角非常敏感,栏杆气动外形优化和桥址风场条件研究非常重要.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2012(031)003【总页数】5页(P13-17)【关键词】板式加劲梁;颤振;风洞试验;全模态分析【作者】祝志文;何树林;华旭刚【作者单位】湖南大学风工程试验研究中心,长沙410082;湖南大学风工程试验研究中心,长沙410082;湖南大学风工程试验研究中心,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】U448.25颤振是一种气动失稳现象，是破坏性最严重的一种桥梁风致振动。

木丝板的振动传递特性分析与减震改善方法

木丝板的振动传递特性分析与减震改善方法木丝板是一种常见的建筑材料，其用途广泛，但在实际使用中常常会出现振动问题。

本文将对木丝板的振动传递特性进行分析，并提出减震改善的方法。

木丝板是一种由木质纤维压制而成的板材，具有较好的吸音性能和阻尼性能。

然而，在一些特定的应用场景中，木丝板却可能会出现振动传递问题，给人们的生活和工作带来一定的不便。

因此，对木丝板的振动传递特性进行分析，并找出减震改善的方法，是十分必要的。

首先，我们需要对木丝板的振动传递机理进行了解。

木丝板的振动传递主要是通过材料内部的弹性波传播完成的。

当木丝板受到外部冲击，能量会以弹性波的形式传递到木丝板的各个部分，从而引起整个板材的振动。

这种振动会以板材的物理特性和结构特点为基础，传递到周围的环境中。

因此，分析木丝板的振动传递特性，可以从材料的特性和板材的结构特点两个方面来考虑。

其次，我们需要研究木丝板的材料特性对振动传递的影响。

木丝板的材料特性主要包括弹性模量、密度、阻尼系数等。

弹性模量是材料刚性的度量，密度影响着材料的质量和振动的传递速度，阻尼系数则决定了材料对振动的吸收能力。

通过研究这些参数的变化对振动传递的影响，可以为后续的减震改善提供理论基础。

进一步，我们需要了解板材结构特点对振动传递的影响。

木丝板的结构特点主要包括厚度、纤维长度和纤维分布等。

板材的厚度和纤维长度决定了板材的自然频率，而纤维的分布则影响着板材的强度和刚性。

通过研究这些结构特点的变化对振动传递的影响，可以找出减震改善的方法。

接下来，我们可以通过改善木丝板的材料和结构特性来减震。

首先，在材料方面，可以选择具有较高阻尼系数的木丝板材料，以增加对振动的吸收能力。

其次，在结构方面，可以通过增加纤维长度和改善纤维分布等方法来提高板材的刚性和强度，从而减少振动传递。

此外，还可以通过降低木丝板的自然频率来减震。

自然频率是板材固有的振动频率，如果与外部激励频率接近，会引起共振现象，使振动传递加剧。

钢筋对结构振动特性的影响分析

钢筋对结构振动特性的影响分析摘要：钢筋在结构中扮演着重要的角色，并且对结构的振动特性有着显著的影响。

本文研究了钢筋的参数对结构振动特性的影响，并通过实例分析了这种影响的具体效果。

结果表明，钢筋参数的变化会引起结构振动频率的改变，从而影响结构的固有频率和模态形态。

此外，钢筋的布置形式和数量也会对结构的振动特性产生一定的影响。

这对于结构的设计和加固提供了重要的参考依据。

引言：在结构工程中，振动特性的研究对于结构的设计和预测具有重要意义。

结构的振动特性与其固有频率和模态形态密切相关，因此了解和分析影响结构振动特性的因素是至关重要的。

其中，钢筋是结构中常用的材料，它的参数和布置方式可能对结构的振动特性产生显著的影响。

因此，深入研究钢筋对结构振动特性的影响对于结构工程的设计与优化具有重要意义。

1. 钢筋参数对振动特性的影响1.1 钢筋弹性模量的影响弹性模量是描述钢筋材料刚度的重要参数。

钢筋弹性模量的变化会影响结构的刚度，从而对振动特性产生影响。

当钢筋弹性模量增大时，结构的刚度增大，固有频率也会随之增大，导致振动频率的提高。

相反，当钢筋弹性模量降低时，结构的刚度下降，振动频率减小。

因此，在设计和优化结构时，需考虑并调整钢筋弹性模量以达到所需的振动特性。

1.2 钢筋含量的影响钢筋含量是指单位体积结构中钢筋的质量比例。

钢筋含量的变化会直接影响结构的质量和刚度，从而影响结构的振动特性。

当钢筋含量增加时，结构的质量和刚度都会增大，从而使结构的固有频率降低，振动频率减小。

相反，当钢筋含量减小时，结构的质量和刚度降低，振动频率增加。

因此，在设计过程中，需合理控制钢筋含量以达到结构振动特性的要求。

2. 钢筋布置对振动特性的影响2.1 钢筋布置形式的影响钢筋布置形式是指钢筋在结构中的空间分布规律。

不同的钢筋布置形式会影响结构的质量分布、刚度分布和模态形态，从而对振动特性产生影响。

例如，在某些情况下，通过增加钢筋的密集度或改变钢筋的位置可以提高结构的刚度，提高振动频率。

连接体对高层连体结构抗震性能的影响研究

连接体对高层连体结构抗震性能的影响研究摘要:高层连体结构因其独特的造型和震撼的视觉冲击感越来越受到设计师们的喜爱，连体结构的动力特性和连接体对整体结构抗震性能的影响成为众多学者的研究重点。

本文系统总结了高层连体结构中连接体对结构整体抗震性能的影响，包括连接体与塔楼的连接方式、连接体设置的位置和数量。

总结了学者们研究该问题所使用的方法，包括振动台试验研究与有限元模拟分析以及风洞试验方法。

本文对连接体的设置对结构整体抗震性能影响问题的工程实践和理论研究进行了归纳总结，以期为后续学者的进一步创新研究和工程应用提供有益参考。

关键词:连体结构；连接体；抗震性能；连接方式；连接体位置中图分类号:TU352.1文献标识码:A 文章编号:1随着社会经济愈发繁荣和总体生产力水平的不断提高，人们对于建筑的外观造型以及视觉体验提出了更高的要求。

高层多塔连体结构因其独特的造型和出色的视觉体验感越来越受到国内外设计师的喜爱。

连体结构是通过连接体把原本相互独立的塔楼连接在一起，这样不仅方便了不同塔楼间建筑功能的互通，而且连接体空间还能为人们提供开阔的观光视野和震撼的视觉体验。

因此连体结构被越来越多的运用到现实生活之中，如吉隆坡石油双塔（图1）、腾讯滨海大厦[1]（图2）、杭州市民中心[2]、济南大学工科综合楼、长治市广播集团新闻大楼、郑州物流大厦等都是连体结构运用的典范。

连接体是高层连体结构中几个建筑单体的变形协调部分，连接体的存在会使原本独立发生振动的塔楼互相影响，其在地震作用下的动力响应远比单塔结构和没有设置连接体的多塔结构受力复杂。

连接处是联系单塔结构和连接体的关键部位，大量研究表明，在地震作用下连接体的连接处是最容易发生破坏的地方。

例如在1995年日本阪神大地震中，一个公寓的连接体滑动连接端全部滑出，导致连接体的整体塌落[3]。

因此，研究高层连体结构连接体与单塔之间的连接方式对结构整体受力性能的影响、分析连接处的受力特点继而选择合适的连接方式，对高层连体结构的抗震性能提升有着非常有益作用，国内外学者对此类问题进行了大量的理论试验研究工作以及工程实践（如表1所示）。

桥梁结构边界条件变异对固有振动特性的影响分析

果的影响。姜海波等人¨ “认为真实桥梁结构振动时，支座处的边界状态并不是标准固定支座与活动铰支座，
并在动力损伤检测中采用弹簧一质量边界梁模型来模拟
实际边界条件。郭薇薇ｕ分析了球型支座连续刚构桥在桥轴向存在的拟弹性约束情况，通过有限元分析认为其直接影响结构的固有振动特性，并有助于提高结构的抗震性能。韩军等人 ¨ 构造出具有独立自由度的抗压
摘要针对实际桥梁结构复杂的边界条件，分析其对结构固有振动特性的影响因素。采用解析的方法分析简支
梁在纵向不同程度的约束效应，以及简支梁、连续梁支承处不同刚度弹性扭转约束对结构自振特性的影响，并提出利用有
限元分析来考虑复杂结构的边界条件变异影响的方法。最后以重庆轻轨Ｐｃ梁以及一中承式拱桥的实测及计算固有频
一
分析
收稿日期：２０００修改稿收到日期：０６— ４—００６— ２— ８２００４第一作者施洲男，博士，９９年生１７
率结果验证了实际边界条件变化对固有频率的显著影响。
关键词：桥梁结构，边界条件，固有振动特性
中图分类号：Ｕ４．４１３文献标识码－Ａ
桥梁结构的实际边界条件相当复杂，支承连接设施本身存在一定的摩阻力，并在外荷载下表现出弹性或非弹性的变形，理想的 “ 接 ” “ 接 ” 一定的与铰、刚有差异。而在运营中桥梁常出现支座破损、缩缝不同伸程度失去伸缩功能等病害，也会导致结构系统的整体约束加强。结构固有振动特性对其边界条件的变异十分敏感，而实际桥梁结构边界条件发生变异对固有振动特性影响方面的研究资料相对较少。桥梁结构的受力特征是其主要承受动载，随着高速公路、速铁路桥以及大跨桥的发展，梁抗风、高桥抗震及车振等的动力分析要求显著提高，因而必须考虑桥梁结构实际的边界支承条件及其可能发生变异对结构动力响应的影响。目前日益繁重的既有桥梁检测任务以及桥梁事故产生的严重后果，使得极具潜力的基于动力测试的检测与损伤识别方法ｌ为桥梁工程Ｊ成 “

加筋薄板的自由振动分析

加筋薄板的自由振动分析刘文光;郭隆清;付俊;贺红林【摘要】加筋薄板是航空领域最常见的结构之一,加强筋对薄板振动模态有显著影响.为改善蒙皮加筋薄板的动力学特性,旨在研究板筋连接单元的动力学建模方法以及加强筋对蒙皮薄板振动的影响机制.首先研究加筋薄板铆接、点焊和滚焊连接形式的有限元建模方法,建立铆接、点焊和滚焊薄板构件的有限元动力学模型;然后探讨单向与双向加筋薄板构件的自由振动模态;最后,分析板筋连接形式和加筋安装方向对薄板振动模态的影响机制.结果表明,加强筋的设计对薄板模态影响明显,滚焊加强筋对薄板构件的模态频率影响相对最大.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】5页(P58-61,66)【关键词】加筋薄板;动力学特性;振动疲劳【作者】刘文光;郭隆清;付俊;贺红林【作者单位】南昌航空大学航空制造工程学院,江西南昌330063;南昌航空大学航空制造工程学院,江西南昌330063;南京航空航天大学航空宇航学院,江苏南京210016;南昌航空大学航空制造工程学院,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】TH16;V215.4飞机在高速飞行过程中，最容易受到高速气流的扰动，从而使得飞机上部分结构件陷于高频振动环境中。

蒙皮是飞机上大量应用的薄板之一，其振动引致的破坏直接危及飞机的可靠性。

因此，美国的军用规范《飞机强度和刚度》和我国的《军用飞机强度和刚度规范》对飞机结构的振动问题做了明文的规定。

加筋是飞机蒙皮设计中常见的增强薄板强度和刚度的方法之一。

在保证蒙皮薄板可靠性和耐用性的前提下，加筋后可以大大地节省薄板材料，从而减轻飞机总重量。

一般情况下，在保证相同承载能力下，加筋薄板的材料用量比薄板加筋前可以节省一半。

因此，提出合理的加筋方法可进一步优化薄板的强度和刚度，进而改善其动力学特性。

加筋薄板的力学问题，一直受到国内外研究者的广泛关注。

例如，文献[1]提出了加筋薄板振动声辐射特性的单元划分组合研究方法，通过将薄板沿加强筋划分单元，运用反力法将加强筋的作用等效在薄板上，利用单元的连续性条件研究了加筋薄板的振动与声辐射特性；文献[2]对常规薄板加筋方法中加筋比和厚度比的选取具有一定随意性的问题，研究出了最优加筋比和厚度比，结合拓扑优化方法设计薄板加筋结构中的筋条布局方式，使筋条的布局问题转化为基板中材料的分布问题，并增加了筋条的设计变量；文献[3]针对工字型长桁加筋壁板的稳定性问题，采用三种方法进行计算提出了实用、可靠的工字型长桁加筋壁板结构稳定性分析方法；文献[4]对复合材料薄壁加筋结构局域初始屈曲临界载荷进行了分析计算；文献[5]针对多设计变量的新型曲加筋条壁板优化问题，提出了一种参数化设计方法；文献[6]运用响应面法优化了曲加筋条壁板；文献[7]模拟壁板试验条件下的复杂边界条件，对曲加筋条壁板进行了设计和分析；文献[8]对经优化得到的最优曲加筋条壁板进行了试验研究；文献[9-10]对多工况条件下的曲加筋条壁板进行了轻量化设计；文献[11]应用拓扑优化技术研究了蒙皮厚度、加筋高度以及周期性格栅数对格栅加筋结构优化性能的影响。

考虑界面的复合材料T型加筋板承载能力研究

第35期2020年12月No.35December ，2020考虑界面的复合材料T 型加筋板承载能力研究江苏科技信息Jiangsu Science &Technology Information王汝（浙江机电职业技术学院，浙江杭州310053）摘要：文章对复合材料T 型加筋板进行了数值计算，为了能够更好地研究筋条和壁板的脱粘，引入了cohesive 单元以模拟筋条和蒙皮之间的界面问题，对比分析了不考虑界面和考虑界面两种情况加筋板在压缩载荷作用下的承载能力和失效形式；并通过追踪加筋板的屈曲变形进一步说明了加筋板的失效模式。

结果表明，考虑界面的计算模型可以很好地预测复合材料T 型加筋板的界面损伤以及承载能力。

关键词：复合材料；加筋板；界面；数值计算中图分类号：V214.1+1文献标志码：A基金项目：浙江省教育厅科研项目；项目编号：Y202044284。

作者简介：王汝（1989—），女，江苏扬州人，助教，硕士；研究方向：复合材料加筋板结构设计和优化。

引言碳纤维增强复合材料因其本身的优良特性已经被广泛应用于各行各业，而碳纤维增强复合材料加筋板则因加强筋的多样性以及结构的可设计性一直备受航空航天行业的青睐。

众所周知，复合材料加筋板强度高、质量轻，但却较易发生屈曲以及界面脱粘从而导致结构过早失效不能达到预期的承载能力。

因此，对复合材料加筋板在轴向压缩载荷作用下的屈曲行为以及承载能力的试验研究和数值模拟一直是很热门的研究方向［1］。

复合材料加筋板受压缩载荷直至压溃，通常整个过程可简化为3个主要的阶段，首先是筋条之间的蒙皮发生局部屈曲，当局部的屈曲波逐渐扩散连在一起时将会诱发包括筋条在内的整体屈曲，最后是整体结构发生压溃的阶段，通常伴随着筋条和蒙皮之间的脱粘［2］。

本文对复合材料加筋板进行数值模拟，旨在探索更精确的模型以及计算方法，更加准确地预测结构的承载能力以及破坏形式，从而可以更好地服务于结构的设计和优化。

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Ｊ／Ｌｉｎ，ＨＵＡＮＧＺｈｅｎ，ｙｕ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００６１，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｉｇｎｅｅｉｒｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）
中图分类号：ＴＢ５３；ＴＨ２１２文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．１３４６５／ｊ．ｅｎｋｉ．ｊＶＳ．２０１５．２１．０３２
Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｒｉｂｓ ’ｐａｒａｍｅｔｅｒｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｎｖｉｂｒａｔｉｏｎ
振第３４卷第２ｌ期
动
与
冲
击
Ｊ０ＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴ１ＮＡＮＤＳＨ０ＣＫ
连接界面不定性对于加筋板结构振动能量传递特性的影响分析
纪琳，黄震宇
２００２４０）
（１．山东大学机械工程学院，济南２５００６１；２．上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海
ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ）ｗｉｔｈｉｎｉｒｂ — ｓｔｉｆｆｅｎｅｄｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｄｕｅｔｏｔｈｅｉｒｌａｒｇｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ．Ｓｉｎｃｅｉｒｂｓ
ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｏｕｐｌｅｄｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｂａｓｅｄｏｎａｐｌａｔｅ — ｂｅａｍ— ｐｌａｔｅｍｏｄｅ１．Ｃｏｎｓｉｄｅｉｎｒｇｔｈｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：
Ｉｔｉｓｏｆｇｒｅａｔｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ（ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｏｒｎｅｓｏｕｎｄ
摘要：加筋板结构有着极为广泛的工程应用，准确预测振动能量（结构声）在加筋板中的传递特性是对于工程
结构进行有效、合理声学设计的一个极为重要的环节。本文以板一筋一板组合系统为研究对象，将加强筋视为板件结构
的中间连接件，通过仿真分析计算，研究了加筋板的参数不确定性对筋板组合系统的功率流传递特性影响。考虑到加强筋与所连接板件通常具有较大的动态特性差异，仿真模拟以中频混合分析法（ＨｙｂｒｉｄＦＥ．ＳＥＡｍｅｔｈｏｄ）为主。研究表明：在长短波并存的中频域，加筋板中的结构声传递特性受加强筋刚度和边界条件变化的影响较大，而受其材料属性和连接自由度数量变化的影响较小。关键词：振动传递；中频混合模型法；统计能量法；参数不确定性；加筋板结构