膜结构自振特性研究
双向张拉索-混凝土结构自振特性
双向张拉索-混凝土结构自振特性裴英超;秦乃兵;刘俊英【摘要】以双向张拉索-混凝土组合结构为研究对象,采用大型有限元分析软件ANSYS对其进行模态分析,通过选取不同的参数,系统地研究了双向张拉索-混凝土组合结构的自振特性.研究结果表明:结构的总体自振频率随着索初始应力的增大而增大,结构的刚度略有增加；随着梁跨度的增大而减小,说明结构变柔,刚度减弱；随着刚性杆高度的增加,结构的基频变小,总体频率变化不大,基本趋于一致,结构变柔.【期刊名称】《河北联合大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(035)001【总页数】8页(P106-113)【关键词】双向张拉索-混凝土组合结构;自振特性;抗震性能【作者】裴英超;秦乃兵;刘俊英【作者单位】河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】TU398+.50 引言随着国家建筑技术水平的提升，大跨度结构将越来越受青睐，索-混凝土组合结构作为一种新型杂交结构，可以使得不同材料充分发挥其各自的优异特性。
随着改革开放取得成功，建筑领域迅猛发展，促成了更多大跨结构的建成。
目前，国内外研究较多的结构多为拉索拱结构，索承网壳结构等，且多为单向张弦梁结构，其抗侧性与稳定性都远远不及双向张弦梁结构强。
对双向张拉索-混凝土组合结构的研究更是少之又少。
因此，考虑到这类结构比较柔，且阻尼比小，以及在建筑结构中的重要性和破坏带来的经济损失和社会影响，搞清结构的振动特性，避免强振作用下影响到结构的正常使用及安全是非常具有现实意义的本文利用ANSYS有限元软件对双向张拉索-混凝土组合结构进行模态分析，通过清晰的动态图象，来描述结构在受到激励时的表现，详细讨论了该结构的动力特性。
1 基本理论1.1 结构动力学基本方程由达朗贝尔原理可知，任意一个振动系统的平衡方程都可用下式来表示:式中:{FI}—结构的惯性力向量;{FD}—结构的阻尼力向量;{FS}—结构的弹性力向量;{P}—外荷载向量。
考虑摆动的层间隔震结构自振特性及随机响应分析
考虑摆动的层间隔震结构自振特性及随机响应分析张尚荣;毛明杰;刘芳兰;包超【摘要】采用铅芯叠层橡胶支座的层间隔震结构,由于结构自重和活载产生的竖向荷载较大,当叠层橡胶层的总厚度较大时,隔震支座在产生水平变形的同时,也会产生竖向压缩变形,导致上部子结构产生摆动效应,同时对下部子结构的响应也产生影响,进而影响层间隔震结构的隔震效果.根据层间隔震结构的自振特性将其简化为两质点模型和多质点模型,分析层间隔震结构考虑摆动效应时的固有自振特性,以及采用虚拟激励法,运用均匀调制非平稳随机响应分析方法,分析隔震层摆动对层间隔震结构的振动响应影响.结果表明,考虑层间隔震结构的摆动效应,将对各子结构的响应产生不同的影响;考虑摆动效应的不同质量比的层间隔震结构,自振特性变化规律存在一界限刚度比K;随着隔震层刚度比的增大,考虑摆动效应的层间隔震结构各子结构的响应逐渐趋近于未考虑摇摆特性结构的响应.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2018(044)006【总页数】7页(P118-124)【关键词】层间隔震结构;摆动效应;自振特性;随机响应【作者】张尚荣;毛明杰;刘芳兰;包超【作者单位】宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川 750021;宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川 750021;宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川750021;宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】TU352.12目前，关于隔震结构的研究大部分都是仅考虑隔震子结构的平动，而忽略了在平动过程中由于隔震层的不均匀压缩竖向变形引起的上部子结构的摆动.当上部子结构层间刚度较小，垂直荷载较大，且其所采用的多层橡胶垫的橡胶总厚度较大时，就有可能产生明显的竖向变形[1].当竖向变形不均匀时，就产生了明显的摆动现象. 国内外对隔震结构摆动方面的研究还较少.曾奔等[2]基于锥体模型，用子结构法对基础隔震结构体系进行平摆耦合的结构模型分析，推导了在地震作用下结构平摆耦合的传递函数；黄丽彬[3]研究了摆动对基础隔震结构的振动控制的影响；徐培淞[4]基于拟静力试验方法研究了铁路桩基础摇摆隔震桥墩的抗震性能.本次研究分别以层间隔震结构考虑隔震层摇摆特性的两质点简化模型和多质点模型为研究对象，分别分析隔震层的摆动效应对结构自振特性的影响；在时频域内从结构动力响应、时变方差和谱密度分布方面，分析隔震层摆动对结构响应的影响.研究结果可在隔震体系响应的控制、结构优化等方面提供指导作用.1 平摆动体系动力分析模型1.1 多质点平摆动体系动力分析模型图1所示为多质点平摆动体系层间隔震结构动力分析模型.图中,mi为隔震层的质量；ki为隔震层的水平总刚度;ci为隔震层阻尼系数；ms,i、ks,i、cs,i分别为下部子结构第i层的质量、刚度和阻尼系数；mu,i、ku,i、cu,i分别为上部子结构第i 层的质量、刚度和阻尼系数；Hu，i为上部子结构第i层至地面的垂直距离；Hi为隔震层至地面的垂直距离；θ为隔震层的摆动转角.根据图1所示多质点平摆动体系模型，上部子结构第i层的位移响应为图1 多质点平摆动体系动力分析模型Fig.1 Dynamic analysis model of multi-particle planar swing systemxU,i=xg+xu,i+xθ,i=xg+xu,i+θ(Hu,i-Hi)(1)式中：xg为地震引起的相对位移；xu,i、xθ,i分别为上部子结构第i层和隔震层摆动而引起的相对位移.隔震层位移响应为x=xg+xi(2)下部子结构位移响应为xS,i=xg+xs,i(3)由D’Alembert原理，各子结构的运动方程可表示为式中：为上部子结构第i层与地面的相对位移、速度和加速度反应；为地震输入加速度；mu、mu,i分别为上部子结构和上部子结构第i层的质量；ku、cu分别为上部子结构水平刚度和阻尼系数；为由于隔震层摆动而引起的上部子结构的相对位移、速度和加速度反应;为隔震层相对位移和速度响应；ki为隔震层水平刚度；为下部子结构与地面之间的水平相对位移、速度和加速度响应.由式(4～6)，并结合下部子结构的运动方程可列出结构平摆动体系的运动方程为(7)式中：X={xs，1,xs，2,…,xs，n,xi,xu，1,xu，2,…,xu，n,θ}，xs，i为下部子结构第i层位移；I为单位列向量;其中，转动刚度为橡胶支座数，kv,i为第i个支座竖向刚度.1.2 两质点模型考虑隔震层水平平动和摇摆转动，层间隔震结构两质点平摆动体系等效简化动力分析模型如图2所示.图2 两质点平摆动体系动力分析模型Fig.2 Dynamic analysis model of two-particle planar swing system图2中，mu为上部子结构质量；k0为隔震层水平刚度；ku、cu分别为上部子结构隔震层水平刚度和阻尼系数；ms为下部子结构质量；ks、cs分别为下部子结构水平刚度；hu、hs分别为上部子结构和隔震层至地面的垂直距离；Kθ为隔震层的转动刚度.有线弹性情况下，层间隔震结构两质点平摆动体系的运动方程可表达为：式中:转动刚度为橡胶支座的个数,kv,i为第i个支座的竖向刚度.2 平摆动体系自振特性根据两质点简化模型，定义上、下部子结构的质量比：μ=mu/ms(8)上、下部子结构的自振圆频率分别为假定层间隔震平摆动体系简化为两支座平面模型，其隔震层转动刚度与平动刚度之比为两质点平摆动无阻尼体系的自振频率特征方程为式中:由上式得到平摆动体系振型参与系数γn和模态质量参与系数ηn,分别为假定体系平面规则，体系水平宽度为L=1.0 m，隔震层刚心与结构平面形心重合，平摆动体系摆动角度较小.图3给出了不同质量比下的最优参数模型层间隔震平摆动体系的固有周期与未考虑平摆动体系固有周期比的关系.其中实线代表体系第一阶固有周期的比值，虚线代表体系第二阶固有周期的比值.由图中可以看出当层间隔震平摆动体系的刚度比kv /ks =250时，Tθ /T均趋近于1.0,即当层间隔震平摆动体系竖向刚度大于平动刚度250倍，两者前两阶固有周期接近.图3 平摇摆体系的固有周期特性Fig.3 Natural periodicity of swing system图4给出了不同质量比下层间隔震平摆动体系最优参数模型振型参与特性随隔震层刚度比变化规律.图5给出了不同质量比下层间隔震平摆动体系的最优参数模型模态质量参与特性随隔震层刚度比的变化规律.μ = 2.0时，体系一阶振型主要表现为上部子结构自由平动γ1Φp1=1.0，下部子结构基本不动γ1Φb1=0、γ1Φθ1=0；当刚度比小于50时，二阶振型表现为结构摇摆振动γ2Φθ2=1.0；当刚度比大于50时，二阶振型表现为下部子结构自由平动γ2Φp2=1.0；μ = 8.0时，体系一阶振型主要表现为上部子结构自由平动下部子结构基本不动当刚度比小于250时，二阶振型表现为结构的摇摆振动γ2Φθ2=1.0；当刚度比大于250时，二阶振型表现为下部子结构的自由平动图4 层间隔震平摆动体系的振型参与特性Fig.4 Modal participation features of inter-story vibro-isolation planar swing system图5 层间隔震平摆动体系的模态质量参与特性Fig.5 Modal mass participation features of inter-story vibro-isolation planar swing system图5表现的规律与图4所表现的振型参与特性有相同的规律特性，此处不再赘述.3 平摆动体系随机响应分析3.1 虚拟激励法假设地震作用随机过程为非平稳过程，采用均匀调制函数来模拟地震动的非平稳过程.假设均匀调制演变随机激励具有以下形式[5]：f(t)=g(t)x(t)(13)式中:g(t)为均匀调制函数；x(t)为零均值的平稳随机过程.构造虚拟激励：(14)则在t时刻所产生的结构响应为(15)其中，I(w,t)可由杜哈梅积分得到：I(w,t)=h(t-τ)g(τ)eiwτdτ(16)因此，结构响应的自功率谱密度为(17)则响应的时变方差为(18)3.2 随机地震动模型随机地震动模型采用Kanai-Tajimi谱，其表达式为[6]：其中:S0为基岩加速度自谱密度，谱强度S0=9.537 cm2/s3；ωg和ζg分别为场地土的卓越圆频率和阻尼比，Ⅱ类场地土的ωg=17.95 rad/s，ζg=0.72.均匀调制函数g(t)取三段式时间包络函数.其中，tb=1.0 s，tc=8.0 s，c1=0.60，t=20 s.4 算例分析根据文献[7-8]选取最优参数模型：上、下部子结构分别为12层和6层，层质量均为2.0×106 kg，层刚度均为4.2×109 N/m，阻尼比均为0.05，层高均为3.0 m；隔震橡胶垫采用直径为D=1 000 mm的铅芯橡胶支座，隔震层质量为2.0×106kg，层刚度为8.0×107 N/m(质量比μ =2.0，频率比fr =0.164 6，等效阻尼比ξ=0.25).隔震结构所在场地为8度设防，Ⅱ类场地.图6、图7对比分析了不同刚度比时，考虑摇摆与未考虑时隔震结构在非平稳随机激励下的响应时变方差，结果表明在考虑隔震结构刚度差异情况下产生的结构摇摆放大了结构响应，且随着摇摆刚度的增大，各响应逐渐趋近于未考虑摇摆时结构的响应.图6 摇摆隔震结构响应时变方差(kθ /ks=9.0×104)Fig.6 Response time-varied variance of swing vibro-isolation structure(kθ/ks =9.0×104)图7 摇摆隔震结构响应时变方差(kθ /ks =9.675×105)Fig.7 Response time-varied variance of swing vibro-isolation structure (kθ /ks =9.675×105)图8所示分别为层间隔震结构各子结构响应的功率谱密度.图中，K1和K2分别表示刚度比为9.0×104和9.675×105对应摇摆隔震结构，结构各响应功率谱密度曲线出现峰值的点对应结构自振频率点，在这些频率点上，地震动输入频率与结构自振频率相等产生共振，结构响应较大.当刚度比为K1时，即结构的刚度比为9.0×104时，摇摆隔震结构的响应大于未考虑摇摆时结构响应，随着刚度比增大，响应逐渐增大;当刚度比达到K2时，摇摆隔震结构响应趋近于未考虑摇摆隔震时结构的响应.图8 摇摆隔震结构响应功率谱密度Fig.8 Response power spectral density of swing vibro-isolation structure为验证随机分析结论的准确性，采用时程分析方法对其进行验证分析.选取EI-Centro波作为结构激励，地震动峰值调整为90gal，图9、图10所示分别为刚度比为9.0×104和9.675×105时所对应的摇摆隔震结构和未考虑摇摆隔震结构的上部子结构顶层位移及下部子结构顶层绝对加速度时程响应.当刚度比较小时，摇摆隔震结构分析结果大于未考虑摇摆时结构的响应;随着刚度比的增大，两者响应差距逐渐减小;当刚度比为kθ/ks = 9.675×105时，两种结构的响应近似相等.图9 摇摆隔震结构时程响应分析(kθ/ks=9.0×104)Fig.9 Time history response analysis of swing vibro-isolation structure (kθ/ks = 9.0×104)图10 摇摆隔震结构时程响应分析(kθ/ks = 9.675×105)Fig.10 Time history response analysis of swing vibro-isolation structure (kθ /ks =9.675×105)5 结论本次研究建立并分析了两自由度简化模型和多自由度平摆动层间隔震结构的动力特性、非平稳随机激励下结构的响应及时频域特性，得到以下结论.1) 不同质量比的层间隔震结构，在考虑摆动效应的情况下，自振特性变化规律存在一界限刚度比K.当刚度比小于K时，结构自振特性曲线存在明显变化趋势；当刚度比大于K时，结构自振特性曲线保持稳定.2) 考虑摆动效应的层间隔震结构，对各子结构响应都有不同程度的影响，对上部子结构顶层位移、隔震层位移和下部子结构顶层绝对加速度有不同程度的放大作用.3) 随着隔震层刚度比的增大，考虑摆动效应的层间隔震结构各子结构的响应逐渐趋近于未考虑摇摆特性结构的响应，且存在一临界刚度比K，K= 9.675×105，当隔震层刚度比大于此值，可以不考虑摆动效应的影响.致谢：本文得到宁夏大学引进人才科研项目(BQD2015004)的资助，在此表示感谢. 参考文献：【相关文献】[1] 周福霖.工程结构减震控制 [M].北京:地震出版社,1997.[2] 曾奔,周福霖,黄东阳.土-结构相互作用下考虑平摆耦合的基础隔震体系分析 [J].西安建筑科技大学学报,2008,40(4):538-543.[3] 黄丽彬,邹立华.基础隔震结构考虑摆动的振动控制研究 [J].世界地震工程,2010,26(1):212-218.[4] 徐培淞.铁路摇摆隔震桥墩抗震性能试验研究 [D].兰州:兰州交通大学,2015.[5] 林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法 [M].北京:科学出版社,2004.[6] 薛素铎,王雪生,曹资.基于新抗震规范的地震动随机模型参数研究 [J].土木工程学报,2003,36(5):5-10.[7] 张尚荣,谭平.基于NSGA-Ⅱ的层间隔震体系参数优化与能量响应分析 [J].合肥工业大学学报,2015,38(7):949-954.[8] 张尚荣,谭平.层间隔震体系可靠度的灵敏度分析 [J].振动、测试与诊断,2016,36(1):102-107.。
膜结构详解自制
亚特兰大体育馆
膜结构的结构与构造
结构示意图
膜结构的计算
（一）非线性有限元基本方程 有限单元法是对工程结构进行数值分析的最有效方法，特别是在计算机 应用越来越普及的今天。膜结构实际设计中，索及桁架等加强、边缘构 件的应用是必不可少的，因此本文程序中包含了膜单元，索单元，杆单 元，梁单元。其中空间膜单元定义为三结点的三角形等参元，考虑节点 的ｘｙｚ三个方向的位移，但只计及面内的正应力σx、σy和剪应力 Z xy。应用Ｕ•Ｌ法列式，可以得结构有限元基本迭代方程为：
膜结构的优缺点
膜结构优点：
索膜结构是用高强度柔性薄膜材料经受其它材 料的拉压作用而形成的稳定曲面，能承受一定 外荷载的空间结构形式。其造型自由、轻巧、 柔美，充满力量感，节能、使用安全等优点， 因而使它在世界各地受到广泛应用,膜结构建筑 作为新的建筑形式于本世纪五十年代在国际上 开始出现，至今已有四十多年的历史，特别是 到了七十年代以后膜结构的应用得到了迅速发 展。膜结构的出现为建筑师们提供了超出传统 建筑模式以外的新选择。 膜结构一改传统建筑 材料而使用膜材，其重量只是传统建筑的三十 分之一。
膜结构的优缺点
膜结构优点：
张拉膜结构(Tesioned Membrane Structure) ， 是依靠膜自身的张拉应力与支撑杆和拉索 共同构 成机构体系。在阳光的照射下，由膜覆盖的建筑 物内部充满自然漫射光，无强反差的着光面与阴影 的区分，室内的空间视觉环境-广西北海度假村680 方开阔和谐。夜晚，建筑物内的灯光透过屋盖的膜 照亮夜空，建筑物的体型显现出梦幻般的效果。张 拉膜结构特别适合用来建造城市标志性建筑的屋 顶，如体育与娱乐性场馆，需有广告效应的商场、 餐厅等。城市的交通枢纽是城市命脉的关键性建 筑，使用功能要求建筑物各组成单元的标志明确。 。
张拉索膜结构自振特性分析的开题报告
张拉索膜结构自振特性分析的开题报告一、研究背景张拉索膜结构广泛应用于体育场馆、展览馆、会议中心等大型建筑中，其具有轻质化、透光、美观等特点，在建筑领域具有独特的优势。
然而，在实际使用中，张拉索膜结构容易受到外界的振动干扰，产生自振现象，对人员的安全和建筑物的使用寿命造成威胁。
因此，对张拉索膜结构的自振特性进行研究，具有重要的理论和实际意义。
二、研究目的和意义本研究旨在探究张拉索膜结构的自振特性，通过分析其内在机理，结合实际情况，提出相应的减振措施，保障人员安全和建筑物的使用寿命，具体包括以下几个方面的内容：1. 建立张拉索膜结构的有限元模型，模拟其在不同频率下的自振响应。
2. 分析张拉索膜结构自振的主要原因，探究影响自振频率的因素。
3. 根据分析结果，提出相应的减振措施，如阻尼器、缓冲器、质量块等。
4. 通过对比不同减振措施的效果，确定最优的减振方案。
5. 结合实际案例，探究自振现象对建筑物使用寿命的影响。
三、研究内容和方法1. 建立张拉索膜结构的有限元模型，模拟其在不同频率下的自振响应。
本研究将采用ANSYS软件，建立张拉索膜结构的有限元模型，并通过有限元法分析其在不同频率下的自振响应。
2. 分析张拉索膜结构自振的主要原因，探究影响自振频率的因素。
本研究将从张拉索膜结构的材料特性、结构形式等方面入手，分析自振的主要原因，探讨影响自振频率的因素。
3. 根据分析结果，提出相应的减振措施，如阻尼器、缓冲器、质量块等。
本研究将根据分析结果，提出相应的减振措施，包括阻尼器、缓冲器、质量块等，以期最大程度地减少自振现象的影响。
4. 通过对比不同减振措施的效果，确定最优的减振方案。
本研究将通过对比不同减振措施的效果，确定最优的减振方案。
5. 结合实际案例，探究自振现象对建筑物使用寿命的影响。
本研究将结合实际案例，探究自振现象对建筑物使用寿命的影响，为工程实践提供参考。
四、预期结果本研究将通过建立有限元模型，分析张拉索膜结构的自振特性，提出相应的减振措施，并结合实际案例探究自振现象对建筑物使用寿命的影响，最终得出一套完整的减振方案，为张拉索膜结构的设计和施工提供指导和参考。
周边双层中部单层球面网壳结构的自振特性分析
文章编号
１０ ５ ６ （０ ０ ０ ０ ２ ０ ００— ２ ９ ２ １ ） ６－ １０— ４
周 边 双 层 中部 单 层 球 面 网 壳 结构 的 自振 特 性 分 析
师兵兵 ， 张华 刚， 锴 ， 张 黄建 华
（ 贵州大学 空间结构研究 中心 ， 贵州 贵阳 ５０ ０ ） ５０ ３
摘
要 ： 周边双层 中部 单层球 面 网壳在上 弦 支承条 件 下 ， 用有 限元 理论 和子 空 间迭代 法求 解 对 采
理等优点而成为大跨度空间结构中较常采用的一 种结构形式。其中双层球面网壳结构跨越能力强 ， 结构设计主要受强度控制 ， 但杆件、 节点多 ， 视觉效 果差 ； 单层球 面 网壳 简洁 明快 ， 跨越能 力差 ， 度 但 跨 不宜 超 过 ６ ０ｍ… ， 结构 设 计 主要 受 稳定 控 制 。为 改善单层网壳的受力性能 ， 文献［ ］ ［ ］ 出了局 ２ ，３ 提 部双层 网壳形式并将其应用于实际工程 ， 它事实上 是双层 网壳的抽空形式。对于球面网壳 ， 即将网壳
（） ｂ 算例截面示意 图
收稿 日期 ： ０ ０—１ ２ １ ０—１ ９
作者简介 ： 师兵兵（９ １ ， ， 鲁山人 ， １８ 一） 男 河南 硕士研究生 ， 研究方 向： 空间结构 ， ｍ ｉ ｓｉ ｊ ６ ｉ ．ｏ ． Ｅ ａ ： ｗ ｉ ＠ｓ ａ ｔｍ ｌ ｈ ｕ９ ｎ ＋ 通讯作者 ： 师兵兵 ， ｍ ｉ ｓｉｕｉ ＠ｓ ａ ｔｍ． Ｅ ａｌ ｈｗ ｊ ６ ｉ ．ｏ ： ９ ｎ
结 构整体 刚度 的影 响较 小 ， 可按 结构跨 度 的 １６—１４确定 ； 上 弦支承 时 ， ／ ／ 在 双层 厚度 对结构 整体
刚度 的影响 可忽略 。
关键 词 ： 边双层 中部单层 球 面 网壳； 周 有限元 ； 自振特 性 ； 刚度 中 图分 类号 ：Ｕ ９ ． 文 献标识码 ： Ｔ ３ ３３ Ａ 球 面 网壳结构 由于具 有造 型美观 、 间受 力合 空 面 ］ 。抗震 分析是结 构设 计 的重 要 内容 ， 结 构 而
基于ADINA的单层球面网壳自振特性研究
基于ADINA的单层球面网壳自振特性研究张宁宁1，刘海燕21辽宁工程技术大学土建学院，辽宁阜新（123000）2中冶天工上海十三冶建设有限公司，上海 (201900)E-mail：znn88888888@摘要：本文主要分析拉索预应力带肋单层球面网壳自振特性，以最常用的K6型网壳的动力分析作为研究重点。
进行分析计算时，考虑了三种矢跨比、一种布索方案和一种布肋方式对结构动力性能的影响。
首先，利用有限元软件ADINA对局部双层网壳结构进行了自由振动分析，发现拉索预应力局部带肋单层球面网壳自振频率密集，水平振型较多，这是由于网壳结构起拱后，其竖向刚度增大而水平刚度减弱的缘故。
关键词：单层网壳，自振频率，自振特性，刚度, 动力分析中图分类号：TU988.81. 引言网壳结构应用广泛的空间结构，它发展迅速、形式多样，已有的单层网壳存在承载力低的缺点，并且受到跨度的限制；双层网壳杆件多、节点多，某种场合建筑效果不理想，而且耗钢量大。
针对此，已有学者开始探索一种新的结构形式——拉索预应力局部双层网壳，并且对其进行了一些试探性的研究。
如文献[1]对预应力局部双层浅网壳结构进行几何非线形稳定分析，侧重对柱面、肋环型和多块组合型的预应力局部单双层浅网壳结构在受全跨表面荷载作用时的整体稳定性进行分析；文献[2]对预应力局部单双层扁网壳进行参数分析与近似优化，提出均匀设计法进行结构的参数分析与近似优化，并对一个柱支撑预应力四周双层，中间单层的柱顶支撑三向网格进行了参数分析进行参数分析与近似；文献[3]对预应力八榀带肋网壳结构进行动力性能分析，采取内部布索方式；文献[4]对一由4块组合的浅扭网壳进行静力计算。
但已有的研究局限于某几种形式网壳的某些性能，未对拉索预应力带肋网壳进行系统全面地研究。
针对此，本文着眼于80米拉索预应力带肋单层球面网壳，以最常用的K6型网壳的动力作为研究重点。
进行分析计算时，考虑了三种矢跨比、一种布索方案和一种布肋方式对结构力学性能的影响。
几种空腹网壳的自振特性理论研究
矢跨 比是 网壳结 构 的重要 参数 之一 ， 反映 网 是
壳曲率大小和影响结构受力性能的重要 因素。图
２ 图 ３及 图 ４分 别 为 不 同 矢跨 比对 三 类 网壳 结 构 、 的前 ２ ０阶频 率及 结构 基本 频率 的影 响 。
频率 阶次 （ ）矢跨 比对前２ 阶频率 的影响 ａ ０
频率 阶次
（ ）矢跨 比对前２ 阶频率 的影 响 ａ ０
４
一
频 率阶次
（） ａ 矢跨 比对前２ 阶频率的影响 ０
３Ｏ ． ２８ ２６
；
３ ．
１８ ． １６ ． １ ＿ ４ １ ． ２
１ ． Ｏ
１
ｌ
ｌ
１１ ／ ０
矢 跨 比 （ ｂ）矢 跨 比对 基 本 频 率 的 影 响 （ ｂ）矢 跨 比对 基 本 频 率 的影 响 【 ｂ）矢 跨 比对 基 本 频 率 的 影 响
图２ 柱面 空腹 网壳矢跨 比 变化对 自振频 率的影响
图３ 双 曲空腹扁 网壳矢跨 比 变 化对 自振频率的影响
图４ 球 面空腹网壳矢跨比 变化对 自振频率的影响
（ ） 面空 腹 网壳 ： 析 图 ２ ａ ， 于结 构 的 １柱 分四组 曲线离 散性 大 ， 跨 比对频 矢
配、 刚度 是 否 合 理 的重 要 指 标 ｊ 。本 文 通 过 通 用 有 限元 软件 Ａ Ｓ Ｓ的模 态分 析 ， 析 三类 空 腹 网 ＮＹ 分 壳在 参数 变化 下 对结 构 自振特 性 的影 响 ， 以及 通过 振 型分 析 ， 明确结 构 的刚 度分 布情 况 和结构 各 部分
度增 大 ， 厚度 增 加对 结构 刚度 有利 。 （ ） 面空腹 网壳 ： 图 ７ ａ 曲线 ， ２ ３柱 据 （） 前 ０阶频 率 没有 明显 的跳跃 ， 率 之 间增 长较 慢 ， 频 频谱 较 密
薄膜结构的动力反应分析
膜结构 的案 例 分 析 ， 总结 薄 膜 结 构 振 动 特性 以及 其 在
不 同平 均风速 和不 同边界 条件 下 的动力反应特 性 。
ｌ 薄膜 结构 非 线 性 动 力 分 析 方法
１ １ 动力分 析的 Ｎ ｗｍａ ｋ方 法 ． ｅ ｒ 结 构动力 平衡方 程 为 ： Ｍ／ ）＋ｃ ＋Ｋ ＝Ｐ（） Ｕ
结 构平 面外 刚度 小 ， 荷 载 作 用 下 产生 大 位 移 的几 何 在
非 线性 问 题 ， 文 用 收 敛 性 较 好 的 全 Ｎ ｗ ｏ —ａ ｈｏ 本 ｅ ｔ Ｒ ｐ ｓｎ ｎ
迭代 法进 行迭 代计算 。另 外 ， 当薄膜 结构 位 移较 大 时 ，
易发 生膜 材 的褶 皱 ， 理 褶 皱 的方 法 主 要 有 张 力 场理 处 论、 可变泊 松 比的方法 、 正变 形 梯度 的方 法 和 分又理 修 论等 。冯 虹等 指 出利 用第一 和 第二 主应 力 来判 别膜
在 Ｏ ０ ３ｓ时 ，５点 回到 了 ．３ ２
（） ｂ
好 。但 修正 Ｎ Ｒ迭代 法 在一 个 荷载 增 量 步 内的 各次 迭
代 中均采用 初 始 刚度 矩 阵 ， 更 新 非 平 衡 载荷 。 比较 仅 两 种方法 ， 文采用 全 Ｎ 本 Ｒ迭代法 。
１ ２ 应力 一主应变 判别准 则和修 正本构矩 阵法 ．
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｎｅ ｔ ａ ｔ ｓ ｄ ｏ ｈ ｗｍａ ｋ ｒ ｍｅｈ ｄ ｉ ｙ ａ ｃ ａ ａｙ ｉ ｎ ｈｅ ｆ ｌ Ｎｅ ｏ Ｒａ ｓ ｎ ｔｒ ｔｏ ｔｏ ｎ ｔ ｏ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｌ ｓｓ ｄ ｔ ｕｌ ａ ｗｔｎ— ｐｈ ｏ ｉ ａｉｎ ｍｅｈ ｄ ｉ ｅ
振
第３ Ｏ卷第 ６期
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Ｃ ｉａＮｅ ｅ ｈ ｏｏ ｉ ｎ ｒ ＠ ｈｎ ｗ Ｔ ｃ ｎ ｌｇｅ ａ ｄ Ｐ ｏ ｓ ：
高 新 技 术
膜结构 自振特性研究
张 鹏
（ 河北工程 大学 土木 工程学院 ， 河北 邯郸 ０ ６ ３ ） ５ ０ ８
摘 要： 膜结构 体型 复杂 ， 对风振 作 用敏 感 ， 结构 的风振 性 能 又与结 构的 自振 特性 紧 密相 关。对 不 同结构 参数 时鞍 形膜 结构 的 自 而 振特 性进行 了分析 ， 着结构跨 度 的增 大 ， 会 降低 结构 的 自 频 率 ， 降低 幅 度较 大 ； 随 却 振 且 膜预 张 力 的增 大 ， 增 大结 构 的 自振频 率 ． 会 且增 大幅度 较大 ； 索和膜 的张拉 刚度 的对 结构 的 自 频率 影响很 小 ， 振 自振频 率 随着张拉 刚度 的增 大而增 大 。 关键 词 ： 结构 ； 构参数 ； 膜 结 自振特 性 ； 自振频 率
一
Ａｅ＝ △ ： Ｌ＋△ Ｌ பைடு நூலகம்
（） １
从物理 角度 考察 膜单 元 在单 元整 体坐 标 系＿增量 应力与 增量 应变具 有如 下关 系 卜
△ ＝ ＤＡ ｅ ｆ、 ２
通常， 在一定 应 力水平 下 ， 为 膜材 为正 认 交异性 材料 ， 弹性 矩 阵为 ： 则 ｉ ｄ ０１ ｄ Ｄ＝ｄ ｄ ０１ （ ３ ） ｌ ０ ｄ ０
Ｅ２
同 理 ，可 以 求得 其他 ｎ １ 自 由振 动振 型 表 ３ 一 个 鞍形膜结构的膜张拉刚度 Ｅ（ ｍ ｔ １ Ｎ／ ） ｘ０ ｛ ｚ｛ 。 ｛ ｝、 ｝ 一、 。 】 对 自振 频率 ｆ ｚ （ ） Ｈ 的影响 ’ 索 膜结 构 的 自振 频率 主要 与结 构 的刚 度 阶数 ｆ １ Ｎ ｍ ｆ ０ ／） × 矩 阵及 质 量矩 阵有 关 ，其 中 自振频 率 与 刚度 ２． ５ ５ ７． ５ １ Ｏ 矩 阵成正 比关 系 ， 与质 量矩 阵成 反 比关 系 。 同 时 ， 一定跨 度 下 ， 在 一 索膜结 构 的 自 变 化不 是 重 ｌ ７． ９ ６３ ８． ４ ９４６ ｌ ． ６２ ６７ ． ６ Ｏ１ 太大 ， 其对 自振 频率 的影 响 机理 较为 简单 。 且 ２ ８．３３ ９． １ ３ ｌ ７８ ９ ７８８ ０．４１ ０． ４ 相 对 而言 ，结 构 刚度 对 自振频 率 的及振 型 的 ３ ９．２ｌ ９． ７ ０ ８３ １ ３ １ ８１ ０．７９ ０． ２ 影响要 比结 构质 量 的影响大 一些 。 ４ ９．４５ １ ６２ １１７３７ １ ． １ ０． ７ ． ２６９３ ３ 算例计 算 及结果 分析 结 构外 形 为正 方形 ， 角线距 离为 １ｍ， 对 ０ ５ ９． ６ １ ３ ｌ ９ １ ２ ８８ ２．０１ ３．７３ ５．５９ 高度 ４ 离 地 ４ 矢 跨 比 ２ ， 构 ４角 点 固 ｍ， ｍ， ：结 ５ ６ ９． ３ ｌ ３ １ ０ １ ３ ｌ ９３ ２．４６ ４．２６ ５ １ 定， ４条边 为柔 性边 索 。膜 面 的厚 度为 １ ｍ， ｍ 初 始 预 张 力 ｃ ２Ｎｃ ｒ ０／ ＝ ｍ，弹性 模量 Ｅ ２ ５ ＝． × ５ 表４ 鞍形 膜 结构边 索的 张拉 刚度 Ｅ （ ０Ｎ） Ａｘ１ １ｓ／ ０ ｍ ，张拉 刚度 Ｅ＝ ５０ ／ｍ Ｎ ｔ２ ５Ｎｃ ，剪 切 刚度 对 自振频 率 ｆ ｚ 影响 （ ） Ｈ的 Ｇ＝０ Ｎｃ ｔ８０ ／ ｍ，泊 松 比 ７ ０ ＝ ３，热 膨胀 系数 ｄ ： １℃ 边 索 的 横 截 面 积 为 ０ ０ ２ 弹性 模 阶 数 ０ ； ． ０ｍ， ０ Ｅ （ １ 、 Ａｘ ０． Ⅳ 量 Ｅ １ ｘ ０Ｎｍ ， 拉刚度 Ｅ ＝ ｘ ０ Ｎ。 ＝ ． １“ ／ 抗 ５ Ａ ３ １４ 有 ｋ １５ ． ３ ４５ ． ６ 限元建 模 时 ，索单元 采用 空 间铰 接 ２节点 杆 ｌ ７ ６ ９ ９２ ８ ．３ ． ９ ｌ ．２ ｌ ． １ ０１ ４ ０６ ０ 单 元 ＬＮ １ ， １ Ｋ ０ 膜体 单元 采用 ３ 点 三角 形平 节 面应力 单元 Ｓ Ｅ Ｉ 。 Ｈ Ｌ Ａ１ ２ ８ ９ ３ ｌ ４ ９ １ ． １ ｌ ．８ ． ３ ０．６ ０ ９ ８ １１ ５ 对 算 例进 行模 态分 析 ，得 到其 前六 阶 的 ３ ９．２ ｌ ７ ３ １ ． ９ １ ．５ ０１ ０．０ １２ ８ １６ ３ 自振频 率 ， 然后 变化 结构 中 的一个 参数 ， 它 其 ４ ９ １ ５ １ ７ ｌ ｌ ．３ Ｈ ．８ ． ４ ０．６ １３ ６ ６ ５ 参数不 变得 到 的前 六 阶 自振 频率 变化 。 表 １鞍 形膜 结构 的跨度 Ｌｍ （） ５ ９ ８ ６ １ ． ６ １ ．３ ｌ ．４ ．８ １ ８ｌ ３０ ６ ３５ ４ 对 自 频率 ｆ ｚ 振 （） Ｈ 的影 响
引 言
膜结 构体 型复杂 ， 风振作 用 敏感 ， 对 在风 动 力作用 下 ，结 构容 易表 现 出现强 机构 性特 征 ，所 以研 究膜 结构 的动 力特 性显 得非 常重 要。 对结 构 的基本动力 特性 的 了解 ， 是进 行结 构风 振响应 分析 的 基础 ，而结 构 的风振 性能 又与结 构 的 白振特 性 紧密相关 。 陈务 军… 对膜 结构 的设讣 与分 析进 行 了系统 的研 究 ，顾 冬 生， 郭振 兴 ， 瑞 刚｛ 索膜 结 构找 形 分析 研 李 日 对 究奠 定 了 自振分 析 的基 础 ， 文基 于 Ａ Ｓ Ｓ 本 Ｎ Ｙ 半 台对 鞍形 膜结 构进行 建模 、 形 ， 析 不同 找 分 结构参 数刘 骥结构 自振 特性 的影响 。 １膜结 构找形分 析理 论 膜结 构 的初 始形 态 包 含 两方 面的 含 义 ： 是结 构 的建筑 几 何外形 ，二是 合理 的 预应 ＿分 布态 在膜结 构初 始形 态确定 阶段 ， 』 Ｊ 基于 已确定 的边 界条件 ，得 到均 匀 的预应 力 分布 ＩＪ最小 曲而或 者应力 分 布不 均匀 的平衡 曲 －￣ ￣ Ｊ 面的过 程就是 所谓 的找 形分 析。 从 几何 角度 考察 ，膜单 元 的应 变增量 由 线性增 量和 非线性 增量 部分共 同组 成 ， 即