张拉膜结构自振特性分析
双向张拉索-混凝土结构自振特性
双向张拉索-混凝土结构自振特性裴英超;秦乃兵;刘俊英【摘要】以双向张拉索-混凝土组合结构为研究对象,采用大型有限元分析软件ANSYS对其进行模态分析,通过选取不同的参数,系统地研究了双向张拉索-混凝土组合结构的自振特性.研究结果表明:结构的总体自振频率随着索初始应力的增大而增大,结构的刚度略有增加；随着梁跨度的增大而减小,说明结构变柔,刚度减弱；随着刚性杆高度的增加,结构的基频变小,总体频率变化不大,基本趋于一致,结构变柔.【期刊名称】《河北联合大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(035)001【总页数】8页(P106-113)【关键词】双向张拉索-混凝土组合结构;自振特性;抗震性能【作者】裴英超;秦乃兵;刘俊英【作者单位】河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】TU398+.50 引言随着国家建筑技术水平的提升，大跨度结构将越来越受青睐，索-混凝土组合结构作为一种新型杂交结构，可以使得不同材料充分发挥其各自的优异特性。
随着改革开放取得成功，建筑领域迅猛发展，促成了更多大跨结构的建成。
目前，国内外研究较多的结构多为拉索拱结构，索承网壳结构等，且多为单向张弦梁结构，其抗侧性与稳定性都远远不及双向张弦梁结构强。
对双向张拉索-混凝土组合结构的研究更是少之又少。
因此，考虑到这类结构比较柔，且阻尼比小，以及在建筑结构中的重要性和破坏带来的经济损失和社会影响，搞清结构的振动特性，避免强振作用下影响到结构的正常使用及安全是非常具有现实意义的本文利用ANSYS有限元软件对双向张拉索-混凝土组合结构进行模态分析，通过清晰的动态图象，来描述结构在受到激励时的表现，详细讨论了该结构的动力特性。
1 基本理论1.1 结构动力学基本方程由达朗贝尔原理可知，任意一个振动系统的平衡方程都可用下式来表示:式中:{FI}—结构的惯性力向量;{FD}—结构的阻尼力向量;{FS}—结构的弹性力向量;{P}—外荷载向量。
张拉膜结构的特点介绍
用以在大跨度的空间上的一个覆盖的过程。那么这样的张拉膜都具有怎样的特。所有的张拉膜制作过程中所使用的材料多 是以聚酯纤维布为基准的材料，在这些材料上面再涂抹不同的表层，同时配以优 质的PVC材料，
这样就可以的达到一个促使稳定的可靠形状，在这样的一张张拉膜下，即使承受 很大的负荷，也会禁受得住。
张拉膜结构的特点介绍
张拉膜结构膜结构停车棚
为了实现在大空间的范围内建造出一个新颖独特的结构造型，人们设计出了可以 起到支撑作用的一个构建，在这个构建中完成各种结构的一个完整体系，
在这里各个点之间进行完美的组合，就会形成一种张力，在这个张力的作用下将 建筑物与结构膜进行搭配，就形成了张拉膜结构，
但是具体的使用寿命还是依据当时所涂抹的材料不同而定。一般而言最好的张拉 膜会使用到50年之久，即使是较差的也会达到12年的使用期限。
其次、从张拉膜的结构设计来分析。在设计张拉膜的时候完全融入了全新的技术 基础，参与其中的有建筑学原理以及结构力学的原理，同时还不乏计算机技术的 参与，
所有这些都代表着整个张拉膜的设计技术含量之高是值得人们选择的，利用这一 的标志性的产品来完成形象的设计，是非常符合时代的需要的。
因此说在建筑师们的神奇的想象力的帮助，与科技和材料科学的支承下，张拉膜 结构正在世界各地尽情展现着它的受力之美。
张拉整体单元结构的特性分析
结构，是一个可变体系；但若在体系中加入一个应力自平衡的稳定体系。当对索施加预应力后，单元结构就可以承受外荷载。
模型1节点6的荷载位-位移曲线。在荷载值为20KN处，荷载-位移曲线出现拐点，这是因为索2发生了松驰，从而导致了结 构整体受力形式的改变。
模型1节点6的预应力水平-位移曲线。当节点6上施加同样的荷载值20KN时，从不同的预应力水平下结构位移的变化可以 看出，节点位移随结构预应力水平的增加而减小，而且基本上呈线性关系，构成张拉整体结构的一种方法。长期以来，不少学者在这一方面进行
了探索，构造了多种形式的单元结构，并将单元结构拼接成多种形式的张拉整体结构。本文分析了单元结构的几何特笥，并以
文献[2]中日本学者半谷等所提出的一种棱锥形单元结构为基础，为单元结构的静力特性进行了分析与总结。 2单元结构的几何特性 整体结构体系可以由一系列具有特性性能的单元结构组成，这些单元结构组成的整体结构与其它形式的结构相类似。常见
这个单元结构可以被看作是一个小型的张拉整体结构。由于单元结构本身是一个封闭的、稳定的结构体系，所以可以用来组成
各种形式的张拉整体结构。
该棱柱形单元结构的几何尺寸。其立面图、计算模型及杆件编号。其压杆横截面积为6.9cm2，索的横截面积为 2.01cm2。单元结构在节点6施加竖向荷载，通过对表1中不同结构参数的模型1、2的计算，对单元结构的特性进行分析。 3.2静力特性分析 模型1上弦索的荷载一内力曲线。可以看出，从竖向荷载不断增加时，索12、11和索10、13的内力呈逐步下降的趋势， 当节点6处的荷载值增加到20KN时，索12、11发生松驰。可以看出，同样在该结构的上弦，由于索12、11与索10、13处的几 何位置不同，所以内力的变化也不同。索12、11与水平面所成的夹角为27.5°，索10、13与水平面所成的夹角为16.5°。如果 将单元结构看作是一个小型的张拉整体结构穹顶，那么，前者就对应于f/l较大的穹顶；后者则对应于f/l较小的穹顶。可以看 出，张拉整体穹顶的f/l越小，结构的承载力越高。验证了前面分析中所得出的结论。 此外，还可以看出，当荷载值小于20KN时，两种索的变化规律基本上呈一条直线；当荷载值大于20KN时，索12、11发 生松驰，而索12、11发生松驰后，改变了索10、13的受力状态，内力以一个新的曲率曲线变化，此时结构还能继续承受荷 载。由于索12、11不承受荷载，索10、13的第二段曲线的内力下降的速度加快。 模型2上弦索的荷载一内力曲线。在竖向荷载不断增加时，索12、11和索10、13的内力呈逐步下降的趋势，当节点6处的荷 载值超过60KN时，索12、11发生松驰。 模型1下弦索的荷载一内力曲线。位于下弦的索1、4和索2、3的内力，随着节点6的荷载的增加而逐渐增加，当节点荷载 达到20KN时，两条曲线均发生转折，这也同样是因为上弦索12、11发生松驰而导致的下弦索的受力方式发生变化；当荷载值 大于20KN时，下弦索的内力仍逐淅上升，且上升的速度增快。 模型2下弦索的荷载一内力曲线。位于下弦的索1、4和索2、3的内力，随着节点6的荷载增加而逐渐增加，且基本上呈线 性关系。模型2的内力变化规律基本上同模型1，但模型2的承载力明显上升。可见，结构的几何明显地影响着结构的力学性 能，这一点对于张拉整体结构来讲，尤为突出。
张拉膜结构基本特性介绍
张拉膜结构基本特性介绍
张拉膜结构作为一种建筑体系，所具有的特性主要取决于其独特的形态及膜材本身的性能。
恰由于此，用膜结构可以创造出传统建筑体系无法实现的设计方案。
1）雕塑感：张拉膜结构的独特曲面外形使其具有强烈的雕塑感。
膜面通过张力达到自平衡。
负高斯膜面高低起伏具有的平衡感使体型较大的结构看上去像摆脱了重力的束缚般轻盈地飘浮于天地之间。
2）轻质：张力结构自重小的原因在于它依靠预应力形态而非材料来保持结构的稳定性。
从而使其自重比传统建筑结构的小得多，但却具有良好的稳定性。
3）柔性：张拉膜结构不是刚性的，其在风荷载或雪荷载的作用下会产生变形。
膜结构通过变形来适应外荷载，在此过程中荷载作用方向上的膜面曲率半径会减小，直至能更有效抵抗该荷载。
4）透光性：透光性是现代膜结构最被广泛认可的特性之一。
膜材的透光性可以为建筑提供所需的照度，这对于建筑节能十分重要。
对于一些要求光照多且亮度高的商业建筑等极其重要。
5）安全性：按照现有的各国规范和指南设计的的轻型张拉膜结构具有足够的安全性。
轻型结构在地震等水平荷载作用下能保持很好的稳定性。
文章来源：/notice/345.htm
/employ.asp。
张拉索膜结构自振特性分析的开题报告
张拉索膜结构自振特性分析的开题报告一、研究背景张拉索膜结构广泛应用于体育场馆、展览馆、会议中心等大型建筑中，其具有轻质化、透光、美观等特点，在建筑领域具有独特的优势。
然而，在实际使用中，张拉索膜结构容易受到外界的振动干扰，产生自振现象，对人员的安全和建筑物的使用寿命造成威胁。
因此，对张拉索膜结构的自振特性进行研究，具有重要的理论和实际意义。
二、研究目的和意义本研究旨在探究张拉索膜结构的自振特性，通过分析其内在机理，结合实际情况，提出相应的减振措施，保障人员安全和建筑物的使用寿命，具体包括以下几个方面的内容：1. 建立张拉索膜结构的有限元模型，模拟其在不同频率下的自振响应。
2. 分析张拉索膜结构自振的主要原因，探究影响自振频率的因素。
3. 根据分析结果，提出相应的减振措施，如阻尼器、缓冲器、质量块等。
4. 通过对比不同减振措施的效果，确定最优的减振方案。
5. 结合实际案例，探究自振现象对建筑物使用寿命的影响。
三、研究内容和方法1. 建立张拉索膜结构的有限元模型，模拟其在不同频率下的自振响应。
本研究将采用ANSYS软件，建立张拉索膜结构的有限元模型，并通过有限元法分析其在不同频率下的自振响应。
2. 分析张拉索膜结构自振的主要原因，探究影响自振频率的因素。
本研究将从张拉索膜结构的材料特性、结构形式等方面入手，分析自振的主要原因，探讨影响自振频率的因素。
3. 根据分析结果，提出相应的减振措施，如阻尼器、缓冲器、质量块等。
本研究将根据分析结果，提出相应的减振措施，包括阻尼器、缓冲器、质量块等，以期最大程度地减少自振现象的影响。
4. 通过对比不同减振措施的效果，确定最优的减振方案。
本研究将通过对比不同减振措施的效果，确定最优的减振方案。
5. 结合实际案例，探究自振现象对建筑物使用寿命的影响。
本研究将结合实际案例，探究自振现象对建筑物使用寿命的影响，为工程实践提供参考。
四、预期结果本研究将通过建立有限元模型，分析张拉索膜结构的自振特性，提出相应的减振措施，并结合实际案例探究自振现象对建筑物使用寿命的影响，最终得出一套完整的减振方案，为张拉索膜结构的设计和施工提供指导和参考。
南京张拉膜结构 -回复
南京张拉膜结构-回复什么是南京张拉膜结构？南京张拉膜结构是一种特殊的建筑结构形式，它以张拉膜作为主要覆盖材料，采用钢索或钢管等张拉系统固定膜材并形成稳定的受力结构。
南京张拉膜结构以其独特的造型、轻巧的质量和灵活的设计空间而备受关注。
它被广泛应用在体育场馆、会展中心、商业中心等建筑中。
南京张拉膜结构的特点是什么？南京张拉膜结构具有以下几个主要特点：1. 独特的造型：南京张拉膜结构能够通过调整张拉系统的张拉力度和角度来实现多样化的建筑造型，从而满足不同建筑风格和设计需求。
2. 轻巧的质量：相比传统的钢结构建筑，南京张拉膜结构材料更轻便，减少了对地基的负荷，为建筑提供了更多的灵活性。
3. 灵活的设计空间：南京张拉膜结构具有出色的空间设计能力，可以创造出大跨度、广阔空间的建筑结构，提供更好的视觉效果和使用体验。
4. 良好的透光性和透气性：膜材是南京张拉膜结构的主要覆盖材料，它具有良好的透光性和透气性，可以在建筑内部提供自然光线和空气流通。
5. 快速施工和低成本：南京张拉膜结构采用模块化设计和工厂化生产，可以简化施工流程，减少施工时间和人力成本。
南京张拉膜结构的应用领域有哪些？由于南京张拉膜结构的独特性能，它被广泛应用于各个领域，包括但不限于以下几个方面：1. 体育场馆：南京张拉膜结构可以创造出大跨度、开放式的体育场馆，提供良好的观赛体验和视觉效果。
2. 会展中心：南京张拉膜结构能够提供灵活的空间设计，满足不同规模和类型的会展需求。
3. 商业中心：南京张拉膜结构的独特造型和高度可塑性适用于商业中心的建筑形式设计。
4. 公共建筑：南京张拉膜结构可以用于建设公园、广场、公共休闲场所等公共建筑，为人们提供舒适的休息和娱乐空间。
南京张拉膜结构的设计和施工过程是怎样的？南京张拉膜结构的设计和施工是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。
下面是南京张拉膜结构的设计和施工过程的基本步骤：1. 确定建筑用途和设计要求：根据建筑用途和客户需求，确定南京张拉膜结构的设计目标和风格。
张拉膜结构优势及注意事项
张拉膜结构在近几年的时间可谓是非常地火了，不仅受到了人们的青睐，更是跻身于21世纪新型建筑的行列，这也是给予了其莫大的肯定。
张拉膜结构以其新颖独特的建筑造型及良好的受力特点，成为跨度空间结构的主要形式之一，也被广泛应用于各类建筑中，充当着不可或缺的角色。
张拉膜结构凭借自身的优势，迅速发展，大家还有什么理由不仔细来了解一下张拉膜结构呢？（张拉膜结构-图例）【张拉膜结构自身优势】张拉膜结构为什么会这么火？为什么会受到人们的青睐，当大家了解了张拉膜结构自身的优势后，或许就能理解了：1.安全性：按照现有的各国规范和指南设计的的轻型张拉膜结构具有足够的安全性。
轻型结构在地震等水平荷载作用下能保持很好的稳定性。
2.透光性：透光性是现代膜结构被广泛认可的特性之一。
膜材的透光性可以为建筑提供所需的照度，这对于建筑节能十分重要。
对于一些要求光照多且亮度高的商业建筑等尤为重要。
通过自然采光与人工采光的综合利用，膜材透光性可为建筑设计提供更大的美学创作空间。
夜晚，透光性将膜结构变成了光的雕塑。
3.雕塑感：张拉膜结构的独特曲面外形使其具有强烈的雕塑感。
膜面通过张力达到自平衡。
负高斯膜面高低起伏具有的平衡感使体型较大的结构看上去像摆脱了重力的束缚般轻盈地飘浮于天地之间。
无论室内还是室外这种雕塑般的质感都令人激动。
4.轻质：张力结构自重小的原因在于它依靠预应力形态而非材料来保持结构的稳定性。
从而使其自重比传统建筑结构的小得多，但却具有良好的稳定性。
建筑师可以利用其轻质大跨的特点设计和组织结构细部构件，将其轻盈和稳定的结构特性有机地统一起来。
5.柔性：张拉膜结构不是刚性的，其在风荷载或雪荷载的作用下会产生变形。
膜结构通过变形来适应外荷载，在此过程中荷载作用方向上的膜面曲率半径会减小，直至能更有效抵抗该荷载。
【张拉膜结构注意事项】我们平时要注意张拉膜结构的使用与保养，只要做好以下几点，就可以延长其使用寿命：1.膜材选择要慎重。
浅谈张拉膜结构设计理论及分析方法
浅谈张拉膜结构设计理论及分析方法摘要：张拉膜结构是一种新型的空间张拉柔性体系。
与传统结构体系相比，张拉膜结构有着自己独特设计理论及分析方法，其设计理论主要包括形态分析、荷载分析和裁剪分析三方面。
本文对张拉膜结构的设计理论和分析方法加以总结。
关键词：张拉膜结构；形态分析；荷载分析；裁剪分析引言张拉膜结构是依靠膜面自身的张拉应力与支撑杆和拉索共同作用构成的结构体系，其基本组成单元是支撑柱、张拉索和覆盖的膜材。
张拉膜结构通过对索膜施加的预应力，使结构张成具有一定几何外形的空间曲面来承受外力的作用。
由于以上特性，张拉膜结构已成功应用于许多大型建筑物[1，2，3，5]。
1 张拉膜结构的设计内容张拉膜结构设计内容主要包括三方面：形态分析、荷载分析和裁剪分析[1]。
张拉膜结构为柔性结构，在对膜面施加预张力之前，其外形完全不确定，也不能承受任何外荷载。
对膜面施加预张力后，张拉膜结构才具备特定的外形并保持应力平衡状态，成为可以承受外部荷载的结构[4，5]。
张拉膜结构设计的第一个阶段就是形态分析，即寻找一种既能满足建筑造型和功能的要求，又能保持某种自平衡预应力分布状态的结构初始几何形状。
确定张拉膜结构的几何外形后，就进入荷载分析阶段，综合考虑安全性、经济性指标，确定荷载作用的合理取值及相应的组合，根据其受力状态，验算膜结构是否满足极限抗拉强度和实际使用功能的要求。
完成荷载分析之后，再进行张拉膜结构的剪裁分析。
经过形态分析得到的膜结构几何外形通常为三维不可展曲面。
张拉膜结构的空间曲面形状最终是由许多块裁剪过的小块膜材拼接形成的。
裁剪分析就是在考虑预应力的施加分区、薄膜材料的性能、幅宽及单元划分策略的前提下，寻找适合的裁剪线位置及其分布，划分裁剪条元，计算设计二维平面膜材的裁剪下料图[2，5]。
2 形态分析形态分析一般有两种设计方法：找态分析和找形分析。
（1）找态分析：以几何形状作为已知，先由建筑师给出一个初始的几何形状（包括边界线和边界点，以及曲面内几个形状控制曲线或控制点）和约束条件，而后在其上作用节点力。
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杂， 对风振作用敏感 ， 在风动力作用下 ， 结构 的反应 除了和动 荷载 后续计算所需要 的模态 阶数 ， 就需要计算结构的振型参与系数 。 本身有关 ， 结构 还容易 出现机 构性 特征 ， 以研究 膜结构 的 动力 所
化规律 。
关键 词 ： 结构 ， 膜 自振振型 ， 自振频 率， 抗风 中图分类号 ：Ｕ ５ Ｔ ３３ 文献标识码 ： Ａ
膜 建筑是 ２ Ｏ世纪 ７ ０年代发展 起来 的一种新 型建筑 体系 ， 是
针对结构 自振特性 的研 究 ， 数值 分析 的角度 归结 为式 （ ） 从 ５
频 振 空间结 构的重要组 成部分 。柔 性 的膜结 构 的结 构组 成材 料本 身 的广义特征值 问题 ， 率 的平 方 项是 特征 值 ， 型 是特 征 向量。 没有受压性能 ， 只能通 过施加 预应力 ， 膜或 者加 强索获 得必 要 本文采用 Ｌｎｚｓ 使 ａ ｃｏ 向量 迭代 法求解式 （ ） ５ 的广义特征值 ， 计算 出结
１ 膜 结构 自振 特性分 析 的有 限元 方法
在采用有 限元方法分析结构 的振动 问题 时 ， 构的 自振 分无 结 阻尼 自振和阻尼 自振 两种情 况。当不 考虑外 部荷 载及 阻尼 运动 时 ， 构的振动平衡微分方程 ： 结
［ ＝ ｒ［ ｛ 。 ，］ ［ 肘］ Ｅ ｝
［ ］＝［ ［ ］ Ｅ ｝ ｛ 。
［ ］ ” ＋［ ］ ｝＝ ｛ ｝ Ｋ｛ ０
自由振动时 ， 各质点均 做简 谐运 动 ， 质 点位 移及 加速 度可 各
以表示成 ：
Ｕ＝ｕ ＣＳ ｔ ｏＯ￣
［ ］ ｝［ ］ 砖 ｝［ ］ ｝ ＝｛ ， ＝｛ ， ＝｛ 。
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其 中 ，Ｅ ｝ ｛ ，Ｅ ｔ 别为 ， ， 方 向的选择 向量 ； Ｍ］ ｛ ，Ｅ ｝ ｛ 分 ，ｚ ， ［
振型矩阵关于质量矩阵 已经 已经正交化 。 （ ） 为质量矩 阵 ， １ 向量 ｛ 的 内积等 于该 方 向 向量 的总 和。因此 ， 以定义 ｉ ，｝ 可 其 中， ］ ［ 为结 构质 量矩 阵 ； ｝ ｛ 为节点 振幅 向量 ； ］ ［ 为结 阶模态 质量 为 ： 构几何 刚度矩 阵。
（ Ｍ） ＝ Ｋ一 Ｏ （） ４
＝
Ｍ ｛ ｛ ｛ 。 ／ Ｅ ｝ Ｍｔ Ｅ ｝
ｒ ＝ ／ ｝ ｛ ｝ ｝ ｚ ｛ ｛ 肘］｛ ｝＋ ’
结构 自由振 动 时， 节 点振 幅 不 可 能全 部 为零 ， 各 因此 式 ｛ ｝［ ｛ ｝ 。 。 Ｍ］ ） 。 （） ４ 的系数行列式必须等于零 ：
因此 ， 定义模态 质量 与总质量 的 比率为振型贡献率 ： （ ） 参数 ， ２
（） ３
Ｕ＝ 一 ％ ｃｓ ｔ ｏ￣
ｒ ＝ ／ ｝ 肘｝ ｝ ｘ ｛ ｛ ｛ 。
＝
其 中， 为振 型向量 ； 为与 相对应 的频率 ；为时间。 ｔ ｏ ｆ 将式 （ ） 式（ ） ２ ， ３ 代入式（ ） ， ： １中 得
・
３ ・ ０
第３ ８卷 第 １期 ２０１２年 １月
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲ ＣＨＩ Ｅ Ｔ Ｔ Ｃ ＵＲＥ
山 西 建 筑
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ Ｉ ３ ．１
Ｊ ｎ ２ ２ ａ． ０１
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ２ Ｏ 一０ ０ ０ １０ ・８ ５ ２ １ ） ｌ０ ３ － ２
张 拉 膜 结 构 自振 特 性 分 析
童 晶
摘 要： 主要 从有 限元 的基本原理入手 ， 并采用 ＢｏｋＬｎ ｚｓ ｌ ａｃｏ 方法分析 了一个典 型的膜结构 的振 型， ｃ 并讨论 了膜预应 力， 边索预应 力 ， 矢跨 比， 的张拉 刚度 ， 索张拉 刚度 对膜 结构 自振频 率的影 响 ， 出了备 因素对膜结构抗 风性能 的影响 变 膜 边 得
５ 结 语
避免类似事故 的发生 。 由调查结果可知 ， 围墙在设 计 、 该 施工 和构 造要 求各 方 面均 量 ， 存 在问题 ， 但从 本次 围墙倒塌 情况 分析 ， 主要原 因是 由于 围墙 参 考 文 献 ： 其 设计不合理导致其承 受风 荷载低 及施 工质 量差导 致其 构造柱 柱 ［ ］ Ｇ ０ ０ － ０ ， 体结构设计规范 ［ ］ １ Ｂ５ ０ ３２ １砌 ０ ｓ． 底与地梁胶结差引起 的。 ［ ］ Ｇ ００ － ０ ， ２ Ｂ５ ０ ９２ １ 建筑结构荷栽规范 ［ ］ ０ ｓ． Ｂ５ ０ ０２ ２ 混凝土结构设计规 范［ ］ ０ ｓ． 因此 ， 在进行 围墙设计 和施工时 ， 合理设 置分 隔缝 的距 离、 ［ ］ Ｇ ０ １ － ０ ， 应 ３
Ｊ ∞Ｍ Ｉ ０ Ｋ一 ：
其 中 ， 为第 ｉ ｒ ｉ 阶模 态 的振型 贡献率 ； ｒ ， 分别 为第 ｉ 阶 （） 模 态在 ｘ ｙ 方 向的振 型贡献率 ， ， ， 分别为模 态质量 ｘｙ ５ ，， 眠 ，， 墙体高度 、 构造柱长短边方 向及严格控 制构造柱 与地梁 的胶结 质
动力特性分析 的基础和关键 。
结构 为多 自由度体 系 ， 结构 自由度 数为 ｎ 由式 （ ） 次 假设 ， ５ｎ
应相应 振型。全 部振 型构成 的振型矩 阵为［ ］ ： Ｖ ［ Ｆ ］＝［ ［ ｛ ｝ ］ 肘］ 。
特征 （ 例如 自振频率 或振型 ） 为重要 。膜 结构 的 自振 特性 是风 代数方程式必有 ｎ 根 ， 解得 全部 自振频率 ， 一 自振频 率对 尤 个 求 每