七年级数学上册3.3解一元一次方程—去括号和去分母课件1(新)新人教
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人教版七年级上册第三章第二节解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时
学习目标
1.会用去括号解含括号的一元一次方程． 2.掌握解一元一次方程的具体步骤 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法
复习导入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
X=0
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1) X=6
2
3
2.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1
★ 在前面再加上一个负号得6x-7=－（4x-1） 会吗？
自学指导1
自学课本93页，完成以下问题，（用时5分钟） 问题 1：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电
度
上半年共用电
度，
下半年共用电
度，
可列方程
.
问题 2：以上方程有何特点？如何解方程？ 问题 3：本题还有其他列方程的方法吗？
例题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
问题： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
路程、速度、时间．
路程＝速度×时间．
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时
学习目标
1.会用去括号解含括号的一元一次方程． 2.掌握解一元一次方程的具体步骤 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法
复习导入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
X=0
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1) X=6
2
3
2.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1
★ 在前面再加上一个负号得6x-7=－（4x-1） 会吗？
自学指导1
自学课本93页，完成以下问题，（用时5分钟） 问题 1：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电
度
上半年共用电
度，
下半年共用电
度，
可列方程
.
问题 2：以上方程有何特点？如何解方程？ 问题 3：本题还有其他列方程的方法吗？
例题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
问题： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
路程、速度、时间．
路程＝速度×时间．
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
2023-2024学年人教版七年级数学第三章3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
设上半年每月平均用电x kW·h.
6x+6（x-2 000）=150 000 去括号
6x+6x-12000=150000 移项
6x+6x =150000+12000 合并同类项
12x =162000 系数化为1
x=13500
去括号法则的依据是乘法分配律，以及有理 数乘法的运算律. 去括号时注意用括号外面的 数乘括号内的每一个数，同时注意每一个乘 积的符号以及乘积的绝对值.
5x=-3 系数化为1
x3 5
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水 中的平均速度．
1．行程问题中的基本关系式是什么？
路程＝速度×时间 2．船在水中航行，它的速度都和哪些量有关， 这些量之间的关系是怎样的？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
解一元一次方程的基本步骤：
①去括号，移项； ② 合并同类项； ③ 未知数的系数化为1.
一个数，它的三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
解：设这个数是x，
2 x 1 x 1 x x 33 327
97 x 33 42
2
4
去分母，得 2(x+1)-4＝8+（2-x）
去括号，得 2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得 3x=12
系数化为1，得
x4
23x x 1 3 2x 1
2
3
去分母，得 18x+3( x-l)=18-2(2x-1) 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
分析：设上半年每月平均用电量xkW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)
6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件
解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3
人教版七年级数学上册3.利用去括号解一元一次方程课件
x＝－ 4 . 3
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项 合并同类项
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
练一练
3. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
依题意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)． 解得t＝2.2. 则(575＋25)t＝600×2.2＝1 320. 答：这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回．
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项 合并同类项
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时，去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程：
(1)2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1)；
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
练一练
3. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买 了这两种门票各多少张？
依题意，有(575＋25)t＝(575－25)(4.6－t)． 解得t＝2.2. 则(575＋25)t＝600×2.2＝1 320. 答：这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回．
人教版七年级数学上册3.3 《解一元一次方程：去分母》教学课件
3.3 解一元一次方程 ------去分母
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
学.科.网
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
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去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23
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移 1移 3合 1移905项 项 并 项---，同 ， 11， 2801得类 得 得-项48-， 42得6--58-43- 20 20
2合 2合8并并- 同同-类9类项 8项-，，2得得
合系 --27数 并 化同1-4为类 21，项得，得
系系数数-6化化298为为1，得
知 识 点 二
（ 21去 （395括号-121）（ ） ， 1-得 （ 68-32）1）- （ 4 2 - ）
去去 3去0括 括 括号号号2，0，，-得得2得 0 10 - 5 - 8 - 4
21移 195项 -，322-得 1818-426 - 8 4
______________________ 系数化为 1，4 得
_______________________
三、研读课文
知识
（2）去分母，得： _1_8___（3___-_1）__1_8_-_（2_2__-_1_） 去括号，得
点
___1_8___3___- _3__1_8_-_4____2______
最小公倍数
二、学习目标
1 了解去分母的依据
2 会运用等式性质2正确去分 母解一元一次方程
三、研读课文
认真阅读课本第95页至第98页 的内容，完成下面练习，并体 验知识点的形成过程。
三、研读课文
解一元一次方程的一般步骤
分析：
知 识 点 一
（ （ 分问 一12之））一题半设等+2，这量它它个关一的数系全的个为：部七数它x=分，_的3_之3它_三_一的分，三之二它分+的之它全二的部一，半，它+加的它的七 （起3）来列总方共程：是33，求这个数是多少
2-11
7
四、归纳小结
1、去分母，就是方程两边乘各分母的 最__小__公__倍__数____. 2、解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、 _去__括__号___、移项、合__并__同__类__项_ 、系数化为1等.通
过的这__些__步__骤__可_形以式使转以化x为，未这知个数过的程方主程要逐依步据向等着式
2
10 各分5 母的最小公倍数）
知
5(3x+1)-10×2=（__3___-_2_）_-_（ 2__2_____3_）_
识 点 一
分这两析个边：方乘1程01各，155x分于x+-5母是3-x2的方+04=最程x_=小左___-_3公边_2__-倍变_↓↓_-6_移去_2数为-__项括-5__是4号___1_120_0-0__，6_3__x2方__1_程2
合并同类项，得_____9_7_x__1_3_8_6____________
系数化为1，得______x___1_398_76______________
三、研读课文
解：3x 1 2 3x 2 2x 3
解方程： 3x 21 2 3x 2 ↓2去x1分03母，（方程两5边乘
第三章 一元一次方程
3.3解一元一次方程 --去括号与去分母
第六课时 解一元一次方程（4） （去分母）
一、新课引入
1、等式的性质2 等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为0的数，结果____ 。 仍2相、等有些方程的系数是分数，要使方程 中各项系数都化成整数，方程两边必 须乘各分母的__________。
的基_本__性__质____和运算律等. 3、学习反思： ___________________________
二
移项，得
____18____3___4___1_8__2__3_________
合并同类项，得
____2_5____2_3____________
系数化为1，得 _________2_3____________
25
三、研读课文
解一元一次方程
练一练，解下列方程
知 识
（1）19 21（ - 2）
归纳：解一元一次方程的一般步骤包括：
_去__分__母___、_去__括__号__、__移_项____、合__并__同_类__项__、
知
__系__数__化__为_1____.通过这些步骤可以使以x为 未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这
识
个过程主要依据等式的基本性质和运算律等
点
.
一
2、去分母要注意： （1）方程的每一项都要乘各分母的_最__小__公__倍__数_____ , 不要漏乘没有分母的项. （2）如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为 一个整体加上_括__号______.
___________32_χ____12χ____71_χ___χ___3_3________
（4）解方程：这个方程的所有分母的最小公倍数 是__4_2__，所以方程两边同乘__4_2__，
去分母，得____2_8_x__2_1_x__6_x__4_2_x__1_38_6_____
100 100
点 二
（2） 1 - 2
2
4
(3) 5 1 3 1 2
4
2
3
(4) 3 2 1 2 1 2 1
2
4
5
三、研读课文
（（（1解24（ 03） ） ）：3去 去去 （1分 分）分2） 母 母 去-母， 2， 分0，得得 母 （ 5得 ，2得 -1）- （ 4 2 1)
三、研读课文
解一元一次方程
知
解：解（下1列）去方分程母，得：
识 点 二
_去_（（2括_1_）号__1），_-_4得_1_8_-（_1_2_- _2）_ 2 -
__2___2_-_42__8__2_- _ _______4______
移_合_（项并__2，同_）_33得类__项__21，_2_2得_-_1__8_3__-2_-2_2_3_-4_1___
=_____（5_3____1）_-_2_0____1_6_x_=_↓_合7_并__同类项
右边变为10×(____3_1_0_-_2_-_↓_2系__数5_化_3_为_1_)
7
= ___（__3___- _2_）_-_（ 2__2____x_3=_） ____1__6__
三、研读课文
2合 2合8并并- 同同-类9类项 8项-，，2得得
合系 --27数 并 化同1-4为类 21，项得，得
系系数数-6化化298为为1，得
知 识 点 二
（ 21去 （395括号-121）（ ） ， 1-得 （ 68-32）1）- （ 4 2 - ）
去去 3去0括 括 括号号号2，0，，-得得2得 0 10 - 5 - 8 - 4
21移 195项 -，322-得 1818-426 - 8 4
______________________ 系数化为 1，4 得
_______________________
三、研读课文
知识
（2）去分母，得： _1_8___（3___-_1）__1_8_-_（2_2__-_1_） 去括号，得
点
___1_8___3___- _3__1_8_-_4____2______
最小公倍数
二、学习目标
1 了解去分母的依据
2 会运用等式性质2正确去分 母解一元一次方程
三、研读课文
认真阅读课本第95页至第98页 的内容，完成下面练习，并体 验知识点的形成过程。
三、研读课文
解一元一次方程的一般步骤
分析：
知 识 点 一
（ （ 分问 一12之））一题半设等+2，这量它它个关一的数系全的个为：部七数它x=分，_的3_之3它_三_一的分，三之二它分+的之它全二的部一，半，它+加的它的七 （起3）来列总方共程：是33，求这个数是多少
2-11
7
四、归纳小结
1、去分母，就是方程两边乘各分母的 最__小__公__倍__数____. 2、解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、 _去__括__号___、移项、合__并__同__类__项_ 、系数化为1等.通
过的这__些__步__骤__可_形以式使转以化x为，未这知个数过的程方主程要逐依步据向等着式
2
10 各分5 母的最小公倍数）
知
5(3x+1)-10×2=（__3___-_2_）_-_（ 2__2_____3_）_
识 点 一
分这两析个边：方乘1程01各，155x分于x+-5母是3-x2的方+04=最程x_=小左___-_3公边_2__-倍变_↓↓_-6_移去_2数为-__项括-5__是4号___1_120_0-0__，6_3__x2方__1_程2
合并同类项，得_____9_7_x__1_3_8_6____________
系数化为1，得______x___1_398_76______________
三、研读课文
解：3x 1 2 3x 2 2x 3
解方程： 3x 21 2 3x 2 ↓2去x1分03母，（方程两5边乘
第三章 一元一次方程
3.3解一元一次方程 --去括号与去分母
第六课时 解一元一次方程（4） （去分母）
一、新课引入
1、等式的性质2 等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为0的数，结果____ 。 仍2相、等有些方程的系数是分数，要使方程 中各项系数都化成整数，方程两边必 须乘各分母的__________。
的基_本__性__质____和运算律等. 3、学习反思： ___________________________
二
移项，得
____18____3___4___1_8__2__3_________
合并同类项，得
____2_5____2_3____________
系数化为1，得 _________2_3____________
25
三、研读课文
解一元一次方程
练一练，解下列方程
知 识
（1）19 21（ - 2）
归纳：解一元一次方程的一般步骤包括：
_去__分__母___、_去__括__号__、__移_项____、合__并__同_类__项__、
知
__系__数__化__为_1____.通过这些步骤可以使以x为 未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这
识
个过程主要依据等式的基本性质和运算律等
点
.
一
2、去分母要注意： （1）方程的每一项都要乘各分母的_最__小__公__倍__数_____ , 不要漏乘没有分母的项. （2）如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为 一个整体加上_括__号______.
___________32_χ____12χ____71_χ___χ___3_3________
（4）解方程：这个方程的所有分母的最小公倍数 是__4_2__，所以方程两边同乘__4_2__，
去分母，得____2_8_x__2_1_x__6_x__4_2_x__1_38_6_____
100 100
点 二
（2） 1 - 2
2
4
(3) 5 1 3 1 2
4
2
3
(4) 3 2 1 2 1 2 1
2
4
5
三、研读课文
（（（1解24（ 03） ） ）：3去 去去 （1分 分）分2） 母 母 去-母， 2， 分0，得得 母 （ 5得 ，2得 -1）- （ 4 2 1)
三、研读课文
解一元一次方程
知
解：解（下1列）去方分程母，得：
识 点 二
_去_（（2括_1_）号__1），_-_4得_1_8_-（_1_2_- _2）_ 2 -
__2___2_-_42__8__2_- _ _______4______
移_合_（项并__2，同_）_33得类__项__21，_2_2得_-_1__8_3__-2_-2_2_3_-4_1___
=_____（5_3____1）_-_2_0____1_6_x_=_↓_合7_并__同类项
右边变为10×(____3_1_0_-_2_-_↓_2系__数5_化_3_为_1_)
7
= ___（__3___- _2_）_-_（ 2__2____x_3=_） ____1__6__
三、研读课文