双向张拉索-混凝土结构自振特性
第３５卷第１期 河北联合大学学报（自然科学版）
２０１ ３年１月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｔｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．３５ Ｎｏ．１
Ｊａｎ．２０１３
文章编号：２０９５－２７１６（２０１３）０１－０１０６－０８
双向张拉索一混凝土结构自振特性
裴英超，秦乃兵，刘俊英
（河北联合大学建筑工程学院，河北唐山０６３００９）
关键词：双向张拉索一混凝土组合结构；自振特性；抗震性能 摘要：以双向张拉索．混凝土组合结构为研究对象，采用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对其进
行模态分析，通过选取不同的参数，系统地研究了双向张拉索一混凝土组合结构的自振特性。
研究结果表明：结构的总体自振频率随着索初始应力的增大而增大，结构的刚度略有增加；随 着梁跨度的增大而减小，说明结构变柔，刚度减弱；随着刚性杆高度的增加，结构的基频变小，
总体频率变化不大，基本趋于一致，结构变柔。 中图分类号：，ＩＵ３９８ ．５文献标志码：Ａ
０ 引 言
随着国家建筑技术水平的提升，大跨度结构将越来越受青睐，索一混凝土组合结构作为一种新型杂交结
构，可以使得不同材料充分发挥其各自的优异特性。随着改革开放取得成功，建筑领域迅猛发展，促成了更 多大跨结构的建成。目前，国内外研究较多的结构多为拉索拱结构，索承网壳结构等，且多为单向张弦梁结
构，其抗侧性与稳定性都远远不及双向张弦梁结构强。对双向张拉索一混凝土组合结构的研究更是少之又 少。因此，考虑到这类结构比较柔，且阻尼比小，以及在建筑结构中的重要性和破坏带来的经济损失和社会
影响，搞清结构的振动特性，避免强振作用下影响到结构的正常使用及安全是非常具有现实意义的
本文利用ＡＮＳＹＳ有限元软件对双向张拉索．混凝土组合结构进行模态分析，通过清晰的动态图象，来描 述结构在受到激励时的表现，详细讨论了该结构的动力特陛。
１ 基本理论
１．１结构动力学基本方程
由达朗贝尔原理可知，任意一个振动系统的平衡方程都可用下式来表示：
｛ＦＩ）＋｛ＦＤ）＋．［Ｆｓ）＝｛Ｐ）（５２）
式中： ． ｛Ｆ，）一结构的惯性力向量；
｛Ｆ ）＿一结构的阻尼力向量；
｛Ｆ 卜一结构的弹性力向量；
｛Ｐ卜一外荷载向量。
其中将惯性力和弹性力向量用含有加速度与位移的向量表示为：
｛ ）＝一【 ］｛ ）；｛Ｆｓ）＝一［ＫＩ｛ ）（５３） 若采用粘滞阻尼假设时，阻尼力与速度成正比，此时阻尼力向量可写成下列形式： ．
｛Ｆｏ＞＝一【Ｇ】．［占）（５４） 利用单元叠加法，将惯性力、阻尼力及弹性力叠加，可得结点位移方程为：
收稿日期：２０１２－０９．１１
第１期 裴英超，等：双向张拉索一混凝土结构自振特性 １０７
【 ］｛ ）＋【Ｃ】．［６）＋【Ｋ】｛６７＝｛Ｐ）（５５）
当既没有外荷载作用又忽略阻尼时，上式可记作：
【 】（ ＋【 】｛占）＝０（５６）
这就得到了系统的自由振动方程。 假设结构在自由振动时的位移为｛ ）＝｛Ａ｝ｃｏｓｔｏｔ代人后，可得如下方程：
（【ＫＩ一∞ 【 】）｛Ａｔ＝０（５７）
当系统在自由振动时，各结点的振幅ｌ【 一∞ 【 】ｌ＝０不可能全部为零，故要使上式有非零解则： ．
『【 一∞ 【 】ｆ＝０（５８）
该方程就是体系的特征值方程。通过求解，就可得到一个关于频率参数∞ 的ｎ．次代数方程（其中 为
体系自由度的次数）。将该方程的／７，个根按从小到大的次序依次排列，所形成的向量就称为频率向量【∞】，
其中最小的频率称为基本频率或第一频率。 ・
１．２ ＡＮＳＹＳ动力学求解方法
ＡＮＳＹＳ中提取模态的方法共有７种，它们是子空间迭代法、分块Ｌａｎｃｚｏｓ法、ＰｏｗｅｒＤｙｎａ法、矩阵缩减法、
阻尼法、Ｑ 阻尼法和非对称法。其中，阻尼法和Ｑ 阻尼法不可用于求解方程。经大量研究发现，每一种方 法都有其各自的优缺点和适用范围，因此选取适合的动力学求解方法，会使计算结果更加精准。
子空间法使用广义Ｊａｃｏｂｉ迭代算法。计算精度很高，但速度较慢，尤其适用于求解大型结构的对称特征
值问题。 由于结构的跨度较大，考虑到部分低阶频率和特征向量对结构动力响应的重要影响，故采用ＡＮＳＹＳ中
的子空间迭代法对双向张拉索．混凝土组合结构的自振特性进行了分析，提取了前３（）阶模态。
２ 模态分析
结构的自振特性是其本身固有的极其重要的力学性能，又是衡量一个结构质量和刚度是否匹配、刚度是 否合理的重要指标。此外，准确把握结构的自振特性还能避免与动力荷载发生共振的危险，因此，对双向张
拉索一混凝土结构进行自振特性分析具有重要的意义。
２．１模型简介
针对一两层一跨的双向张拉索一混凝土组合结构进行自振特性研究。该模型的各项参数如下：
混凝土梁长１２ ｍ，梁截面尺寸０．４ ｍ×０．６ ｍ；柱高４．２ ｍ，截面尺寸０．８ ｍ×０．１Ｂ ｍ；刚性杆０．５ ｍ，索初 始应变为０．０００ ３，索截面面积７０６．５ ｌｌａ／ｎ ，弹性模量１．９ｅｌ１Ｐａ，泊松比０．３，密度７８５０ ｋｇ／ｍ。；混凝土弹性模
量３ｅｌ０ Ｐａ，泊松比０．３，密度２５００ ｋｇ／ｍ ；刚性杆截面面积１９６２．５ ｉＴｌ／ｎ ，弹性模量２ｅｌ１ Ｐａ，泊松比０．３，密度 ７８５０ ｋｇ／ｍ３。
依据以上参数建好的ＡＮＳＹＳ模型如图１：
图１双向张拉索一
混凝土结构示意图 １０８ 河北联合大学学报（自然科学版） 第３５卷
２．２结果分析
通过ＡＮＳＹＳ有限元分析软件，对上述索．混凝土结构进行模态分析。在结构动力分析中，对结构位移及
内力影响较大的多为若干个低阶振型，所以根据结构的特性，研究了其前３Ｏ阶振型来反映其动力特性，通过 参数设置，得到了该结构前１４阶振型的频率及振型图。其各阶频率如表１所示：
表１结构自振频率
振 型 频率（Ｈｚ） 振 型 频率（Ｈｚ）
将所得到的１４阶自振频率利用ｏｒｉｇｉｎ软件汇成柱状图，如图２：
１４阶振型图如图３：
（１）Ｉｇ一阶振型
（３）第三阶振型 图２自振频率变化图
（２）第二阶振型
（４）
第四阶振型 １１０ 河北联合大学学报（自然科学版） 第３５卷
２）结构频谱较密集，没有出现大的跳跃。这些频率呈阶梯状分布。在阶梯的分段处，结构的振型也呈
现出较明显的变化。
３）双向张拉索一混凝土组合结构是一种形式较复杂的新型结构，由于索的作用，索应力的影响，其前很多
阶振型表现出的仅为索的振动，而结构的主振型极有可能出现在高阶振型。因此，还需要研究各种动力参数
对结构频率的影响。
３ 各动力参数对自振特性的影响
为全面分析双向张拉索一混凝土组合结构的自振特性，本文试从索初始应力、索截面面积、梁的跨度、刚
性杆高度等几个方面对结构的自振特性进行分析，进一步掌握其自振规律。
３．１索初始应力的影响
在此分别选取初始应变为０．０００ １，０．０００ ３，０．０００ ６三种情况。经过计算、分析，得到了不同情况下结
构的自振频率，如表２所示。
表２索在不同初始应变下结构的频率
为了更加直观的显示，现将各振型相应的频率绘成柱状图，如图４所示。
图４索初始应力对频率影响柱状图
根据上述数据及曲线图分析可知：双向张拉索一混凝土组合结构的基频受索初始应力的改变影响不大，
第１期 裴英超，等：双向张拉索一混凝土结构自振特性
随着索初始应力的增大而略有减小。从总体来看，结构的频率随着索初始应力的增大而增大，说明索的初始
应力会改变结构的刚度。结构的频率曲线呈明显阶梯状变化。结构的频率曲线表明：随着索初始应力的变 化，前几阶振型变化明显，而其后的振型差别较小，所以索初始应力的改变主要影响前几阶振型，对结构的刚
度略有改变。
３．２梁跨度对索一混凝土组合结构动力特性的影响
分别选取梁跨度为１２ ｍ，１５ ｍ，１８ ｍ三种情况。经过计算、分析，得到了不同情况下结构的自振频率，如
表３所示： 表３索在不同梁跨度下结构的频率
不同梁跨度下结构的频率（Ｈｚ） 振 型 １２ ｍ １５ ｍ ｌ８ ｍ
绘成曲线如图５：
图５梁跨度对频率影响图
据上述图表可知：双向张拉索一混凝土组合结构的第一频率随跨度的增大而减小。通过对所得的３Ｏ阶
自振频率进行分析可知，总体结构的自振频率随着跨度的增大而减小，结构频率曲线趋于缓和，说明结构变
柔，刚度减弱。
３．３ 刚性杆高度对索一混凝土组合结构动力特性的影响 ．
为分析刚性杆高度对结构自振特性的影响，选取Ｈ＝０．５ ｍ，Ｈ＝０．６ ｍ，Ｈ＝０．７ ｒｎ三种情况。通过计算、
分析，得到了不同情况下结构的自振频率，如表４所示： ．
１１２ 河北联合大学学报（自然科学版） 第３５卷
０．６１８ ７６
０．６７５ ２３
Ｏ．９２５ ６８
１．０１２ ４１
１．１７１ １
１．５０５ ４ １．５５０ ２
１．５８６ ５
１．９８７ ２
２．ｏ２５ ４
２．１２８ ３
２．２Ｏ２ ６
２．３１８ ５ ２．３５８ ４ ０．５７４ １２
０．６２８ ７４
０．８７５ ４３
０．！）５６ ８７
１．１７０ ２
１．５０１ ２
１．５４８ １ １．５８２ １
１．９８４ ３
２．０２１ ６
２．１２５ ３
２．２０ｏ ３
２．３１４ ５ ２．３５４ ９
绘成曲线如图６：
图６刚性杆对频率影响图
通过对以上图表分析可知：双向张拉索－混凝土组合结构的基频随刚性杆高度的增加而减小，结构变柔。
从总体来看，结构的频率随着刚性杆高度的增加而减小，但结构的自振频率变化不大，基本趋于一致。
４ 小 结
本章利用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件中的子空间迭代法对双向张拉索一混凝土组合结构进行了模态分析， 通过选取不同的参数，进行对比分析，系统地研究了双向张拉索一混凝土组合结构的自振特性。
１）双向张拉索一混凝土组合结构的基频较小，说明总体刚度较弱，结构较柔。结构频谱较密集，呈阶梯状 分布，没有出现大的跳跃。阶梯分段处，振型呈现较明显的变化。
２）索初始应力增大，基频略有减小。结构的总体自振频率随着索初始应力的增大而增大，结构的刚度 略有增加。 ３）双向张拉索一混凝土组合结构的自振频率随着梁跨度的增大而减小，说明结构变柔，刚度减弱。
４）随着刚性杆高度的增加，结构的基频变小，总体频率变化不大，基本趋于一致，结构变柔。
参考文献：
［１］ 张毅刚．双向张弦梁结构和空间张弦结构的应用与发展［Ｊ］．工、 建筑，２００９． ３ ３ ５ ２ １ ２ ７ １ ３ ５ １ 觚 册 船 姗 舰 船 １ １ １ １ １ １ ２ ２ ２ ２
２
索网结构对主体结构动力特性的影响
低温建筑技术 ２０１２年第１Ｏ期（总第１７２期） 索网结构对主体结构动力特性的影响 张拥军 ，邹清。，李兴坡 （１．宁夏建筑设计研究院有限公司。银川７５０００１；２．北京交通大学土建学院．北京１０００４４） 【摘要】采用子空间迭代法，结合工程实例，对索网次结构对主体结构自振特性的影响进行了计算分析， 研究了主体结构的频率分布特性以及索网预应力、玻璃及索连接件的质量等结构参数对自振特性的影响。此外， 还考虑了几何非线性对结构应力刚度的影响，考虑位形修正进行了模态分析。最后，采用振型分解反应谱法进行 了结构模型的多遇地震响应分析。研究结果表明：玻璃及索连接件的质量对主体结构频率影响较大，整体结构振 型表现为主体结构振型加索网局部振型；主体结构代替整体结构通过振型分解反应谱法进行地震效应分析时，结 构地震效应降低。 【关键词】索网结构；模态特性；预应力；大变形 【中图分类号】ＴＵ３１１．３ 【文献标识码】 Ｂ 【文章编号】 １００１—６８６４（２０１２）１０—００５０—０３ 单层平面索网支承式玻璃幕墙结构，具有建筑造型美 观、构件轻巧纤细、视觉通透性好等优点，因而近年来特别 适用于大型公共建筑中 ０ 。目前索网结构对主体结构动 力性能的影响缺乏了解。索网结构在外部荷载作用下容易 呈现出较强的几何非线性；同时，结构自振频率对其反应谱 分析影响较大，因此，进行自振频率分析时，有必要考虑大 变形和预应力效应 Ｊ。本文采用ＡＮＳＹＳ有限元软件进行 数值模拟分析。首先通过结构自振特性研究了索网次结构 对于主体结构频率、振型的影响，其次通过玻璃及连接件质 量的改变研究了其对主体结构频率的影响，最后采用振型 分解反应谱法进行了结构模型的多遇地震响应分析。 １ 工程概况 福州市某商务办公楼，主体结构采用钢筋混凝土框架－ 剪力墙－钢桁架连体－单层索网结构体系，地上１８层，高 ７５．１Ｏｒｅ，宽２５．２ｍ，长１５９．６ｍ，柱网８．４ｍ ｘ ８．４ｍ，中间设计 有跨度４２ｍ，高４４ｍ，网格尺寸２ｍ×１．５ｍ，两排单层索网玻 璃幕墙。纵横向索直径皆为３×１０～ｍ。本文通过 ＡＮＳＹＳ１１．０对结构模型组进行数值模拟，在索网次结构中， ＬｉｎｋｌＯ单元用来模拟拉索。Ｍａｓｓ２１单元用来模拟玻璃及钢 爪连接件的质量。框架柱采用ｂｅａｍ１８８单元，剪力墙和楼 面板（屋面板）采用Ｓｈｅｕ１６３单元。 计算假定：①忽略玻璃幕墙刚度及其变形对索网结构 刚度的影响，玻璃及钢爪连接件的质量假设为集中质量作 用在索网节点上；②索自重作为节点荷载，忽略索的自重垂 度的影响，用杆单元模拟索单元能够保证足够的精度 ；③ 结构始终处于弹性状态，索材料为大变形小应变问题。 ２模态分析 本文分别通过四组结构模型进行模态特征分析，四组 结构模型（如表１所示）分别为： 组ｌ为没有索网的主体结构模型ＷＬ。 组２为没有索网的主体结构在与索网连接处加入相应 的力，即为主体结构＋力结构模型ＷＬｉ（ｉ＝１，２，３），用来模 ３结语 本文所选的梁柱符合强柱弱梁的准则，通过对滞回曲 线的对比得出了以下结论： （１） 当洞口宽度固定时，在开洞位置相同、结构材料 强度等相同的情况下，随着钢板厚度的增加，滞回环的面积 变大，滞回环越加饱满，结构吸收外界荷载的能力增强，结 构的耗能能力逐渐提高，材料的强度得到充分的利用。 （２） 通过对同等厚度、不同开洞大小的钢框架一开洞 钢板剪力的滞回曲线比较得出，随着开洞大小的增加，钢板 墙的面积减小，孔洞率增加，钢框架一开洞钢板剪力墙的滞 回环越来越小，滞回性能越来越不好，耗能能力越弱。 （３） 当其它条件相同时，施加在结构上的竖向荷载不 是很大时，不同大小的竖向荷载对结构的水平力作用下的 滞回性能影响不大。 参考文献 ［１］ＦＪＳ￣ｙ Ｍ，Ｌｉｕ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｉｎ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ－ ｈａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡＳＣＥ，１９９７．１２３（１１）：１４８７—１４９６． ［２］Ｄｒｉｖｅ，Ｒｏｂｅｒｔ Ｇ，Ｋｕｌａｋ，Ｇｅｏｆｆｒｅｙ Ｌ Ｃｙｃｌｉｃ ｔｅｓｔ ｏｆ ｆｏｕｒ—ｓｔｏｒｙ ｓｔｅｅｌ Ｐｌａｔｅ ｓｈｅａｒ ｗａｌｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １９９８，１２４（２）：１１２—１２０． ［３］李然．钢板剪力墙与组合剪力墙滞回性能研究［Ｄ］．哈尔 滨：哈尔滨工业大学。２０１１． ［４］ 贺有丰．钢框架一带缝钢板剪力墙结构性能分析［Ｄ］．大庆： 大庆石油学院，２００８． ［５］ 陈国栋，郭彦林，范珍，等．钢板剪力墙低周反复荷载试验研 究［Ｊ］．建筑结构学报，２００４，２５（２０）：１９—２６． ［收稿日期］２０１２－０５—０７ ［作者简介】郝进锋（１９６８一），男，河北定州人，教授，博士，从
混凝土斜拉桥设计原理
混凝土斜拉桥设计原理
混凝土斜拉桥是一种常见的大型桥梁结构，具有结构简单、成本低廉、施工方便等优点，因此在现代交通建设中得到了广泛的应用。混凝土斜拉桥的设计原理主要涉及桥梁结构、力学分析、材料力学等多个方面，以下将对混凝土斜拉桥设计原理进行详细介绍。
一、桥梁结构
混凝土斜拉桥的结构主要包括桥面板、主梁、斜拉索、塔和锚固系统等组成部分。桥面板是桥面的承载结构，一般采用箱形断面，其上方设置隔离带、护栏等结构，以保证行车安全。主梁是桥梁的主要承载构件，一般采用钢筋混凝土或预应力混凝土等材料制成。斜拉索是连接桥面和桥塔的重要构件，其材料一般采用高强度钢丝绳或钢缆，其数量和布置方式根据桥梁跨度和荷载条件而定。塔是支撑斜拉索的主要构件，一般采用钢筋混凝土或钢结构制成。锚固系统是将斜拉索固定在桥面板和塔上的重要部分，其设计需要考虑斜拉索的受力情况、锚固点的位置和数量等因素。
二、力学分析
混凝土斜拉桥的力学分析主要包括静力分析和动力分析两个方面。静力分析是指在桥梁处于静态平衡状态时，根据牛顿第二定律和平衡条件，求解桥梁各个构件的受力情况。动力分析是指在桥梁处于动态荷载作用下时，根据振动原理和动力学方程，求解桥梁的振动响应和受力情况。
静力分析中，混凝土斜拉桥的荷载主要包括自重、车辆荷载和风荷载等。其中，自重是桥梁本身的重量，可以通过桥梁断面形状、材料强度、荷载作用点等因素来计算；车辆荷载是指行驶在桥面上的车辆产生的荷载，根据车辆类型、行驶速度、车头重、车尾重等因素来计算；风荷载是指风对桥梁产生的作用力，一般采用风洞试验和数值模拟等方法来进行计算。
动力分析中，混凝土斜拉桥的振动响应主要包括自由振动和强迫振动两种形式。自由振动是指桥梁在无外界荷载作用下的振动响应，其频率和振幅受桥梁本身的特性和初始条件的影响。强迫振动是指桥梁在外界荷载作用下的振动响应，其频率和振幅受荷载的频率和振幅、桥梁的动态特性、阻尼等因素的影响。
辅助墩对预应力混凝土斜拉桥动力特性的影响
第３６卷第５期 ・３０６・ ２ ０ １ ０年２月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ１’Ｅ（ ＵＲＥ Ｖｌ０１．３６Ｎｏ．５ Ｆｅｂ．２０１０
文章编号：１００９—６８２５１２０１０｝０５—０３０６—０２
辅助墩对预应力混凝土斜拉桥动力特性的影响
费 梁谢敏杰 姜长宇
摘要：基于有限元方法，以南太湖大桥为例，考虑有无辅助墩两种不同的结构形式，通过建立空间动力计算模型对独塔
双索面预应力混凝土协作体系斜拉桥进行动力特性计算与分析，以促进预应力混凝土斜拉桥动力特性的研究。
关键词：斜拉桥，有限元，动力特性，自振频率，辅助墩
中图分类号：Ｕ４４８．２７ 文献标识码：Ａ
随着现代工程技术和物理学的发展，斜拉桥跨径不断增大，
结构刚度越来越柔，桥梁结构动力分析已经具有非常重要的工程 应用价值。桥梁结构振动，是伴随着外作用输入（车辆动荷载、风
力、地震波）和摩擦损耗（材料内摩擦和连接及支承的摩擦），结构
体系的变形能量和运动能量相互转换的周期性过程。桥梁结构
的动力特性包括自振频率、主振型及阻尼等，是结构本身固有的，
反映桥梁的刚度指标，取决于结构的组成体系、刚度、质量分布及
支承边界条件等，它对于正确地进行桥梁的抗震设计、抗风稳定
性分析及维护有着重要的意义。本文以开口截面的约束扭转理
论为基础，建立 形截面混凝土斜拉桥的动力模型，考虑边跨有
辅助墩和无辅助墩两种结构形式，分析南太湖大桥的动力特性。
１工程概况
湖州南太湖大桥是湖州三环北路东延工程中的一座大型桥
梁，主桥为（１６０＋１９０＋３８）ｍ独塔双索面混凝土斜拉桥，引桥为 多跨等截面预应力混凝土连续箱梁。
湖州三环北路东延工程是湖州市城市路网规划中的重要组
成部分，位于湖州市市区北部，是行政中心连接申苏浙皖高速公
路、湖州织里镇的重要城市快速干道。 南太湖大桥西接湖梅立交，向东跨过小梅港和长兜港。桥位
处两条河流并行，中间为狭长陆地。
南太湖大桥主桥为双索面、Ｈ形独塔、混凝土斜拉桥，跨径布
点式幕墙索桁架支承体系动力特性分析
第３２卷第４期 ．８６－ ２ ０ ０ ６年２月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ１Ｔ瞰 ＵＲＥ ＶｏＩ＿３２ Ｎｏ．４ Ｆｅｂ． ２００６
文章编号：１００９—６８２５（２００６）０４—００８６ｒ０２
点式幕墙索桁架支承体系动力特性分析
何志鹃 陆守明
摘要：利用ＡＮＳＹＳ软件对索桁架的动力特性进行了探讨，并讨论了索桁架布置形武、拉索截面积、索桁架矢高、撑杆
截面积、拉索预应力、索桁架跨度等因素对其自振频率的影响，得到了一些有实用意义的结论。
关键词：点式幕墙，索桁架，自振频率，动力特性 中图分类号：ＴＵ３７５ ５ 文献标识码：Ａ
引言
点支式玻璃幕墙是最具魅力的玻璃幕墙，它既保留了铝合金
玻璃幕墙的安全性，又摆脱了后者结构单一、受制于建筑结构的 缺点，整体通透、简洁明快，集安全性、实用性和艺术性于一体，成
为当今建筑装饰的时尚。点式幕墙常用的支撑结构有钢桁架、铝
合金型材、玻璃肋、索桁架结构等。桁架结构及铝型材外观显得 笨重厚实，玻璃肋的承载力有限且加工制作有较多要求，索桁架 体系结构由于避免了构件受压失稳问题，允许采用截面较小的高
强度钢索，因而更符合幕墙支承结构轻型化的要求，具有更广阔 的应用前景。索桁架体系作为支承体系的玻璃幕墙自振频率比
较低，是风敏感性结构。现在玻璃幕墙结构越来越高，因而研究
这类结构的动力特性非常重要。目前国内对点式幕墙索桁架支 承体系的研究多以静力性能为主【 ，在其风致动力性能方面研 究较少。现采用ＡＮＳＹＳ程序，在各参数常用取值范围内对其变
化与动力特性的关系进行了系统分析，所得结果对此类结构设计 具有重要的参考意义。
１ 有限元分析模型的建立
１．１计算假定…
１）采用三维空间拉索单元（即仅可受拉的桁元）来模拟预应 力钢索；撑杆具有相对较大的刚度，可按三维空间梁元来简化模
拟；采用初始拉应变或初始内力来模拟预应力索中的张拉力。
４结语
本工程沉淀池的柱壳环拉力较大，在满足抗裂要求的前提 下，采用非预应力结构方案时，柱壳厚度需０＋８ ｍ左右，其底板厚
弦支组合网架结构静力与自振特性分析
第２ｌ卷第２期 ２０１１年４月 北华航天工业学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎ Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１１
弦支组合网架结构静力与自振特性分析
莫宗云
（北华航天Ｓ－业学院建筑工程系，河北廊坊０６５０００）
摘要：根据张弦梁结构的思想提出由组合网架和索通过支杆相连而形成的预应力结构即弦支组合网架结构。
建立一弦支组合网架结构的计算模型，利用ＡＮＳＹＳ有限元软件分析结构在不同预应力作用下的静力和自振特
性。得知预应力能够较为明显的改善结构位移和杆件内力，即索内初始预应力越大，结构位移和杆件内力越小； 改变预应力对结构的自振特性几乎没有影响。
关键词：弦支网架；预应力；静力特性；自振特性
中图分类号：ＴＵ３９４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—７９３８（２０１１）０２—０００４—０２
Ｏ引 言
预应力钢结构学从产生到现在已有将近六十年
的时间，同非预应力钢结构相比预应力钢结构能够
节约材料、降低钢耗 １］，节约程度视采用何种类型的
预应力体系而定。现如今预应力空问钢结构的类型
也多种多样，如传统型、吊挂型、整体张拉型、张弦梁
型、索膜型、张弦玻璃幕墙等类型。
张弦梁型是由平面张弦梁发展而成的预应力空
间体系。它是预应力索通过撑杆形成中间支点以支
撑上部刚性梁的结构。这种结构是预应力钢结构的
初始形式，上下弦由刚柔两类杆件通过撑杆相连，具
有受力合理、自重轻、加工运输方便等优点。
根据张弦梁结构的思想，由连续受拉构件（索或
钢拉杆）和独立受压杆件（撑杆）共同支撑上部受压
结构而形成的结构形式，我们称为弦支结构＿５Ｉｌ 儿 。
用钢筋混凝土板代替普通网架的上弦杆，以充分发
挥混凝土抗压能力强的优点，这类结构称为组合网
架＿２儿。儿 。由组合网架和柔性索通过支杆相连而形
成的预应力结构就是弦支网架结构。本文建立一弦
德州新河大桥静动载试验研究
收稿日期——
作者简介肖莉(5—),女,山东德州人,工程师。德州新河大桥静动载试验研究
肖 莉1,李树东1,张亚军2
(1.德州市交通局,山东德州 253034;2.长安大学公路学院,陕西西安 710064)
摘要:对跨径为90m的独塔双索面双跨预应力混
凝土斜拉桥—德州新河大桥实施静、动力荷载试
验。静力荷载试验主要测试并分析静载工况下的
主梁挠度、主塔塔顶变位、斜拉索索力增量、主梁
与主塔的截面应力。在动载试验中,测试桥跨结
构的自振特性,并进行了行车激振试验,分析桥跨
结构在行车下的冲击作用。试验结果表明桥跨结
构受力合理,具有良好的刚度与强度。
关键词:独塔斜拉桥;静载试验;动载试验;自振特
性;冲击作用
中图分类号:U448.27文献标识码:A
Researchonstaticanddynamic
testofXin-HebridgeofDezhou
XIAOLi1,LIShu-dong1,ZHANGYa-jun2
(municationBureauofDezhou,ShandongDezhou253034China;2.SchoolofHighway,Chang’anUniversity,ShanxiXi’an710064China)
Abstract:StaticanddynamictestwereappliedtoDezhou
XinheBridge,whichisasinglepyloncable-stayed
bridgewithdoublecableplanesand90mspan.Static
testaimsatdeflectionofmaingirder,deflectiondisplace2
mentatthetopoftower,incrementofcableforce,sec2
tionstressinmaingirderandtower.Indynamictest,
free-vibrationcharacteristicsofstructureandstructure
设计参数对大跨屋盖结构自振频率的敏感度分析
第１Ｏ卷第６期 ２０１１年１２月 广州大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏｌ＿１０ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ． ２Ｏｌｌ
文章编号：１６７１—４２２９（２０１１）０６－００７３－０６
设计参数对大跨屋盖结构自振频率的敏感度分析
甘高凡，傅继阳，饶 瑞
（Ｆ－＃Ｉ大学一淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心，广东广州 ５ １０００６）
摘要：基于一较完善的大跨屋盖结构有限元模型，采用扰动法、拉丁超立方抽样（ＬＨＳ）方法进行了多种设计 参数对结构自振频率的敏感度分析，并进行了两种方法的比较．结果表明：两方法分析的６种设计参数对结构
自振频率的影响规律基本一致．ＬＨＳ方法考虑参数间的耦合，所得的分析结果较为真实，具有一定的参考价值．
关键词：大跨屋盖；敏感度；自振频率；拉丁超立方 中图分类号：ＴＵ ３ｌ１ 文献标志码：Ａ
大跨度屋盖结构具有质量轻、柔性大、阻尼
小、自振频率低等特点，此类结构对风荷载和地震
作用十分敏感．因此，优化此类结构的动力性能，
提高结构在风和地震作用下的安全性，成为了设
计的首要任务．为了提高大跨屋盖结构动力性能
优化设计的效率，缩短设计周期，可对结构动力特
性的相关参数进行敏感度分析．
敏感度分析是指从定量分析的角度研究有关
因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响
程度的一种不确定分析方法．对结构优化设计进
行敏感度分析，可以在众多的设计参数中确定最
关键的参数，从而提高优化效率，达到事半功倍的
效果．
工程中的敏感度分析一般以设计敏感度¨ 为
指标，表示为计算参数变化引起的系统响应变化
量，即系统响应对计算参数的导数．土木结构静、
动力响应与设计参数之间的关系一般表示为隐函
数的形式，对设计参数进行求导十分繁琐，有时甚
至不可微．因此，在进行土木结构设计参数敏感度
分析时，绝大多数采用扰动分析法 ，即在某个参
混凝土梁的自振频率计算方法
混凝土梁的自振频率计算方法
混凝土梁是一种常见的结构形式，在建筑、桥梁等领域中广泛应用。在工程设计中，计算混凝土梁的自振频率是非常重要的，因为它关系到结构的稳定性和安全性。本文将详细介绍混凝土梁的自振频率计算方法。
一、基本原理
混凝土梁的自振频率是指在特定条件下，梁体自身受到外力作用后，发生自由振动的频率。其计算基于以下两个原理：
1. 惯性原理：物体的振动状态与其惯性有关，惯性越大，振动频率越低。
2. 弹性原理：物体振动时，必须满足弹性变形的条件，即外力所引起的形变要小于物体的弹性极限。
在混凝土梁的自振频率计算中，我们需要考虑梁的材料、几何形状、支座条件及其它影响因素。
二、计算步骤
1. 确定梁的材料、尺寸和支座条件
在计算混凝土梁的自振频率之前，我们需要确定梁的材料、尺寸和支座条件。具体包括以下几个方面：
1）梁的材料：混凝土梁通常由钢筋混凝土或预应力混凝土制成。
2）梁的尺寸：包括梁的长度、高度和宽度等尺寸参数。
3）支座条件：梁的支座条件有很多种，如固定支座、铰接支座、滑动支座等。不同的支座条件会对梁的自振频率产生不同的影响。
2. 计算梁的自振频率
在确定梁的基本参数之后，我们可以开始计算梁的自振频率。具体步骤如下：
1）求解梁的刚度矩阵
在计算梁的自振频率之前，我们需要先求解梁的刚度矩阵。梁的刚度矩阵是一个6×6的矩阵，其中包含了梁的弯曲刚度、剪切刚度和扭转刚度等信息。通常可以通过有限元方法或解析方法求解。
2）求解梁的质量矩阵
在求解梁的质量矩阵时，需要考虑梁的几何形状和材料密度等因素。通常可以采用积分法或有限元法求解。
3）求解梁的特征方程
梁的特征方程是一个关于自振频率的方程，其形式为：[K]×{u}=ω2[M]×{u}，其中[K]和[M]分别为梁的刚度矩阵和质量矩阵，{u}为梁的振型，ω为自振频率。
4）求解梁的自振频率
通过求解梁的特征方程，我们可以得到梁的自振频率。通常可以采用数值或解析方法求解。
斜拉桥动力特性的参数化研究
第３３卷第３６期 ・３０４・ ２ ０ ０ ７年１ ２月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＦＩ、ＥＣＴＵＲＥ Ｖｏ【．３３Ｎｏ．３６ Ｄｅｃ．２ｏ０７
文章编号：１００９—６８２５（２００７）３６—０３０４一Ｉ）２
斜拉桥动力特性的参数化研究
杨正华
摘 要：结合具体工程实例，着重从重力特性的角度，对斜拉桥的几种结构体系进行了分析比较，给出了它们的自振特点
和影响规律，以促进斜拉桥振动特性的研究，从而为斜拉桥的设计提供参考。
关键词：斜拉桥，空间有限元模型，振型，自振周期 中图分类号：Ｕ４４８．２７ 文献标识码：Ａ
斜拉桥由于其经济、结构和建筑等方面的诸多优点，被现代大
跨结构广泛采用，目前我国正在建设的苏通大桥，主跨为１ ０８８ ｍ， 建成后将是目前世界上规模最大、技术难度最高的斜拉桥。但由
于斜拉桥是由塔、梁、索等组成的高次超静定结构，构件组合连接
方式不同，其结构性能相差较大。因此，文中以国内某斜拉桥为 工程背景，通过改变桥塔和主梁的连接方式、桥面系的模拟方式、
支承条什等参数，研究它们对斜拉桥结构动力特性的影响程度。
１ 动力计算模型及主要假定
１．１ 工程背景
该桥为双塔双索面的预应力混凝土结构，桥跨布置为１０３ ｍ＋ ２４０ ｍ＋１０３ ｎｌ，主桥设在Ｒ＝４ ０００ ｍ的竖曲线上，主梁截面采用
双实心矩形截面，梁宽２ ｍ，梁高２．５ ｍ，主梁中心距为２５．５ ｍ。
桥塔为“Ｈ”型混凝土桥塔，由塔柱和上下横梁组成，塔高８０ ｍ。斜 拉索采用扇形布置，每塔１９对，不设０号索，梁上基本索距６ ｍ，塔
卜基本索距１．４ ｍ。
１．２计算模型及主要假定
文中为了准确地分析各种结构体系的动力特性，按照实际结 构建 模型。采用Ｍｉｄａｓ／ｃｉｖｉｌ有限元分析软件，对实际结构进行
离散，桥塔和主梁采用空间梁单元进行模拟，桥面板采用四节点 板单元，拉索采用空间索单元进行模拟。在计算时采用堆聚质量
双向张弦梁结构的多维地震响应分析和计算
第２９卷第ｌ０期 振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
双向张弦梁结构的多维地震响应分析和计算
邓华，谢道清，林华峰
（浙江大学空间结构研究中心，杭州３１００５８）
摘 要：采用随机振动理论的功率谱法，对双向张弦粱结构在多维地震作用下的动力性能及抗震计算两方面问题
进行了探讨。以一个９０ ｍ×９０ ｍ的双向张弦梁屋盖结构为算例，分析了结构的自振特性、多维地震下的位移和内力响应 特点、各地震动分量对结构响应的贡献以及上下部协同工作的影响等。在地震作用计算方面，对组合振型数的选取、预应 力效应的影响、阻尼比的敏感性以及《建筑抗震设计规范》（ＧＢ５００１Ｉ）的多维地震效应组合方法的有效性进行了考察。 对双向张弦梁结构的一些非常规地震响应特点给予了强调，提出抗震计算方面的建议，可供设计人员参考。 关键词：双向张弦梁；多维地震；动力响应；抗震计算；随机振动 中图分类号：ＴＵ３９３．３；ＴＵ９７３＋．３１ 文献标识码：Ａ
张弦梁结构（Ｂｅａｍ Ｓｔｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ）…是一种有效
的大跨度结构形式，在国内外的一些大型公共建筑中
有较多应用。有关张弦梁结构的研究工作以单向张弦
梁居多，而另一类主要形式——双向张弦梁 的研究
却开展较少。随着近年来双向张弦梁在诸如北京国家
体育馆 等一些大型工程中的应用，人们注意到该类
结构实际上存在一些非常规的结构性能，值得重视和
深入探讨。以静力性能为例，由于双向张弦梁是由两
向正交的单向（榀）张弦梁组成，因此一般认为两向张
弦梁间可相互支承，其受力性能应该比单向张弦梁更
好。然而计算分析表明 ’。Ｊ，双向张弦梁在竖向荷载作
用下的最大挠度一般并不出现在屋盖跨中，而是在靠
近支座的边榀上，且其数值往往还会超过同等跨度的
单向张弦梁；此外，双向张弦梁的上弦最大弯矩值也是
出现在边榀上，并随着跨度增加其弯矩值可达到同等
跨度单向张弦粱的数倍。造成这种结果的原因在于，