八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法12.4.2多项式除以单项式习题课件
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法2多项式除以单项式作业华东师大版(2021年整理)
2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.4 整式的除法2 多项式除以单项式作业（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.4 整式的除法2 多项式除以单项式作业（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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［12.4 2.多项式除以单项式]，一、选择题1．计算（12x3－6x2－2x)÷2x的结果是( ）A．6x2＋3x B．6x3－3x＋1C．6x2－3x－1 D．6x3＋3x2＋2x2．计算（28x3－14x2＋7x）÷(－7x)的结果为（)A．－4x4－2x＋1 B．－4x2＋2xC．4x2－2x＋1 D．－4x2＋2x－13．下列计算正确的是错误!( ）A．（10x3y4＋15x2y2）÷5xy2＝2x2y2＋3xyB．（9a2b4－12a3b5－3b4)÷(－3b4）＝3a2＋4a3bC．4(3x5y2＋7x3y6z)÷2x3y2＝6x2＋14y4zD．（－21a6b2＋28a4b2）÷（－7a2b2)＝3a2b2－4a2b24．已知2x与一个多项式的积为2x－x2＋2x3,则这个多项式是( ) A．1－2x＋x2 B．1－错误!x＋x2C．4－2x＋4x2 D．－错误!x＋x25．计算[(－a2）3－3a2（－a2）]÷a2的结果是( ）A．－a3＋3a2 B．a3－3a2C．－a4＋3a2 D．－a4＋a2二、填空题6．计算:（1）2017·衡阳逸夫中学期中(3a3－2a2＋a）÷a＝________．（2)2017·衡阳洪市夏明翰中学期中（－9x2＋3x）÷(－3x)＝________．7．计算：[(a＋b)2－(a＋b）]÷(a＋b)＝________．8．小明设计了一个运算程序：错误!→错误!→错误!→错误!→错误!→错误!→错误!，则y＝________．9．一个长方形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则与其相邻的另一边长为________。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法2多项式除以单项式课件新版华东师大版
7．【2021·安阳期末】计算：[a2·a6＋(3a4)3]÷a2.
解：原式＝(a8＋27a12)÷a2 ＝a6＋27a10.
8．【中考·南昌】下列运算正确的是( D ) A．a2＋a3＝a5 B．(－2a2)3＝－6a6 C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1 D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
(1)根据上面各式的规律可得(xn＋1－1)÷(x－1)＝ x_n_＋__x_n_－_1_＋__x_n－__2_＋__…__＋__x_＋20＋22 019＋…＋2＋1的值； 解：22 020＋22 019＋…＋2＋1 ＝(22 021－1)÷(2－1) ＝22 021－1.
(2)若x＝1，求所捂的多项式的值． 当x＝1时，原式＝12－5×1＋1＝－3.
14．已知A为多项式，B＝2x，计算A÷B时，某学生把 A÷B看成A＋B，结果得8x3＋6x2＋4x，请你求出 A÷B的正确答案．
解：由题意得A＝8x3＋6x2＋4x－2x＝8x3＋6x2＋2x， 所以A÷B＝(8x3＋6x2＋2x)÷2x＝4x2＋3x＋1.
＝[8(a＋b)5－4(a＋b)4－(a＋b)3]÷2(a＋b)3
＝4(a＋b)2－2(a＋b)－
1 2
.
16．已知x－2y＝2 020，求[(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(5x－
2y)]÷8x的值． 解：[(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(5x－2y)]÷8x
＝ [9x2－4y2－(5x2－2xy＋10xy－4y2)]÷8x
15．数学课上，老师出了一道题：化简[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(
－a－b)3]÷[2(a＋b)3]．
小明同学马上举手，下面是小明的解题过程：
[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3]
12.4 整式的除法 知识考点梳理(课件)华东师大版数学八年级上册
● 考点清单解读
● 重难题型突破
● 易错易混分析
12.4.1 单项式除以单项式
考
点
清
单
解
读
■考点
返回目录
单项式除以单项式
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为
法则
商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则
连同它的指数作为商的一个因式
示例
12.4.1 单项式除以单项式
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例
计算：24a2bc÷8ab=______.
［答案］ 3ac
返回目录
12.4.1 单项式除以单项式
返回目录
重 ■题型 单项式除以单项式的综合计算
难
2y·（3xy）2+（-x2y）3÷x2．
例
计算：x
题
型
［解析］直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算
突
破 法则、整式的乘法运算法则分别计算得出答案．
=3m-2-4m2+4m-1=-4m2+7m-3，由 4m2-7m+6=0，得 4m2-7m=6，
∴ 原式=-（4m2-7m）-3=6-3=3．
12.4.2 多项式除以单项式
返回目录
解题通法 （1）化简：先算乘方，再算乘除，最后算
重
难
题 加减，如果有括号，先算括号里的，同级运算从左到右依
型 次进行；
突
破
解题通法 单项式除以单项式的计算关键是分清单项式
中的系数、相同字母，注意混合运算的顺序.
12.4.1 单项式除以单项式
易 ■计算时漏掉只在被除式中含有的字母
华师大版八年级数学上册第十二章第四节12.4.2多项式除以单项式
华师大版数学八年级上册第十二章第四节12.4.2多项式除以单项式课时练习一、单选题（共15题）1.计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（）A.a+2ab2 B．a-3b+2ab2 C．a2-3b+2ab2 D．a-3b+0.5a答案：B解析：解答：原式=-4a3÷（-4a2）+12a2b÷（-4a2）-8a3b2÷（-4a2）=a-3b+2ab2．选B分析: 根据多项式除以单项式法则进行运算2.若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（）A．3y+4x-1 B．3y-4x-1 C．3y-4x+1 D．3y-4x答案：B解析：解答:-12x2y3+16x3y2+4x2y2=（-12x2y3）÷（-4x2y2）+16x3y2÷（-4x2y2）+4x2y2÷（4x2y2）=3y-4x-1．选：B．分析: 本题要求另一个因式，可用多项式除以因式-4x2y2，根据多项式除单项式的运算法则计算3.一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（）A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-10答案：A解析：解答: （2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．选A．分析: 根据题意列出关系式，计算即可得到结果4.一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（）A．（2ab+1）厘米 B．8a2b厘米C．（4ab+2）厘米 D．（4a2b-2a）厘米解析：解答: ∵长方形面积是：8a2b+4a，一边长为4a，∴它的另一边长是：（8a2b+4a）÷4a=2ab+1选A．分析: 由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边5.计算：（28a2b2-21ab2）÷7ab的值是（）A．4a2-3 B．4a-3 C．4a2-3b D．4a2b-3答案:B解析：解答: （28a2b2-21ab2）÷7ab =28a2b2÷7ab-21ab2÷7ab=4a-3．选B．分析: 利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，进而求出6.如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（）A．4x2+9 B．8x2-27 C．2x-3 D．2x+3答案:C解析：解答: （4x2-12x+9）÷（2x-3）=（2x-3）2÷（2x-3）=2x-3选C．分析: 根据题意列出关系式（4x2-12x+9）÷（2x-3），再根据整式的除法法则计算7.若多项式x2+x+m能被x+3整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（）A．x-2 B．x+2 C．x+4 D．x-4答案:A解析：解答: 根据题意得：x2+x+m=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a，∴a+3=1，即a=-2，则此多项式也能被（x-2）整除选：A．分析: 根据多项式能被x+3整除，得到多项式分解的结果有一个因式为x+3，即可确定出结果8.计算（5m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）结果正确的是（）A．1-3mn+4m2 B．-1-3m+4m2 C．4m2-3mn-1 D．4m2-3mn解析：解答: 原式=5m2（1+3mn-4m2）÷（-5m2）=4m2-3mn-1．选C．分析: 根据多项式除以单项式，先提取公因式再除以单项式，再把所得的商相加即可得到正确答案9.计算（18x4-48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3-13x2 B．3x3-8x2 C．3x3-8x2+6x D．3x3-8x2+1答案:D解析：解答: （18x4-48x3+6x）÷6x=3x3-8x2+1．选：D．分析: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加10.一个长方形的面积为x2-2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x-2y B．x+2y C．x-2y-1 D．x-2y+1答案:D解析：解答（x2-2xy+x）÷x=x2÷x-2xy÷x+x÷x=x-2y+1．选：D．分析: 由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长11.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A．2a-b+2 B．8a-2b C．8a-2b+4 D．4a-b+2答案:C解析：解答: 长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4选：C．分析: 先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长=2（长+宽）12.计算（25x2y-5xy2）÷5xy的结果等于（）A．-5x+y B．5x-y C．-5x+1 D．-5x-1答案:B解析：解答: （25x2y-5xy2）÷5xy=5x-y．选：B．分析: 直接利用整式的除法运算法则计算13.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（）A．2a-b+2 B．a-b+2 C．3a-b+2 D．4a-b+2答案:B解析：解答: ∵长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2．选：B．分析: 由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边14.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（）A．2m2n-3mn+n2 B．2n2-3mn2+n2C．2m2-3mn+n2 D．2m2-3mn+n答案:C解析：解答：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n），=2m2-3mn+n2，选：C．分析: 根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案15.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（）A．-2x+3 B．-6x2+4x C．-6x2+4x+3 D ．-6x2-4x+3答案:C解析：解答：∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，∴商式为-2x（3x-2），余式为3，∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3选：C分析: 根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答二、填空题（共5题）答案:-6a2+3a解析：解答: （12a3-6a2）÷（-2a）=-6a2+3a答案为： -6a2+3a分析: 根据多项式除以单项式即可解答17.计算（x4-4x3）÷x2的结果等于__________．答案:x2-4x解析：解答: 原式=x4÷x2-4x3÷x2 = x2-4x．答案为：x2-4x分析：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式18.计算：（14x3-21x2+7x）÷7x的结果是_________答案: 2x2-3x+1解析：解答: （14x3-21x2+7x）÷7x=14x3÷7x-21x2÷7x+7x÷7x=2x2-3x+1答案为2x2-3x+1分析: 把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解19.计算：（-9x2+3x）÷（-3x）_____．答案：3x-1解析：解答：（-9x2+3x）÷（-3x）=3x-1．答案为：3x-1分析: 直接利用多项式除以单项式的法则20.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，则此多项式为________答案：2x3+8x2-10解析：解答: （2x2-3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-10答案为：6x4y分析: 由被除数=除数×商+余数，求出即可三、解答题（共5题）21.计算：（21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷（-7x2y）．答案:解答: 原式=21x4y3÷（-7x2y）-35x3y÷（-7x2y）+7x2y2÷（-7x2y）分析: 根据多项式除以单项式的除法法则可解答22.若a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，求a、m、n的值答案:解答: ∵a（x m y4）3÷（3x2y n）2=4x2y2，∴ax3m y12÷9x4y2n=4x2y2，∴a÷9=4，3m-4=2，12-2n=2，解得：a=36，m=2，n=5分析: 利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算23.计算：（8a4x3-6a3x2-4ax）÷2ax．答案：解答：（8a4x3-6a3x2-4ax）÷2ax=4a3x2-3a2x-2分析: 直接利用多项式除以单项式运算法则24.计算：（18a3-14a2+6a）÷2a答案：解答：（18a3-14a2+6a）÷2a =9a2-7a+3分析: 根据多项式除以单项式的法则计算即可得到结果25.化简（-4a3-7a3b2+12a2b）÷（-2a）2．答案：解答：原式=（-4a3-7a3b2+12a2b）÷4a2=-a-74ab2+3b．分析: 根据整式的除法法则先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加即可．初中数学试卷。
课题：12.4整式的除法(第2课时多项式除以单项式)
畅所欲言， 说说你的 想法哟！
探究发现
计算下列各题，并说明你的理由？
ax bx x （1）
ma mb mc m （2）
ax bx x a b 解：（1）
（ 2） ma mb mc m a b c （1）这两个等式属于什么运算？ （2）观察等式的左右两边，你有何发现？
2x 2
y x
2
（ 1） 4a 3b3 6a 2b3c 2ab5 2ab2
1 2 2 3 1 3 2 2 2 （ 2） x y x y 2 x y xy 2 2
学以致用
例 2 化简求值：
（ 2） a ba b a b 2bb a 4b，其中b a 2015 （ 3） a b a ba b 2a ,其中a 3，b 1.5
（ 2） 28a 3b 2 c a 2b3 14a 2b 2 7a 2b
数 学 活 动 室
1.计算： （ 1） 3ab 2a a
学 以 致 用
（ 3） 12m2 n 15mn2 6mn 2.计算：
（ 4） x
（2）5ax2 15x 5x
3
（1） 2x y2 y y 4x 8x 2x ,其中x 1
2
2
？
数 学 活 动 室
1.计算： （ 1） 3a n1 6a n 2 9a n 3a n1 （ 2） x y x y x y 2 2 yx y 4 y
2
3
2
2
2.计算： （ 1） ma b c
华师大版数学八年级上册1整式的除法课件
B．27x6＋2x4＋x
C．27x6－2x4－x3
D．27x4－2x2－x
1.单项式除法法则包含三个方面： (1)系数相除； (2)同底数幂相除； (3)对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数
作为商的一个因式． 2.进行单项式除法运算时应注意： (1)单项式的系数包括它前面的符号； (2)不要漏掉只在被除式里出现的字母； (3)运算顺序．
这里，商式中的 项a、b和c是怎 样得到的？你能 总 结出多项式
除以单项式的法 则吗？
知2－讲
多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个 单项式，再把所得的商相加．
即：用字母表示为（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m=a+b. 步骤： （1）用多项式的每一项除以单项式； （2）把每一项除得的商相加.
知2－练
1 (8x4－6x3－4x2＋10x)÷(－2x)的结果是( )
A．－4x3－3x2－2x＋5 B．－4x3＋3x2＋2x－5
C．－4x3－3x2＋2x D．－4x4＋3x3＋2x2－5x
2 计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于( )
A．27x6－2x4＋x3
例4 计算：(1)(8a3－2a2＋6a)÷(－2a)；
(2)
2 3
a5b82a 2b61 3ab32
.
导引：(1)直接利用多项式除以单项式法则计算；(2)应先
算乘方，再利用多项式除以单项式法则计算．
解：(1)原式＝8a3÷(－2a)＋(－2a2)÷(－2a)＋6a÷(－2a)
＝－4a2＋a－3；
(2)原式＝
2 3
a5b8
2a 2b6
八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法12.4.2多项式除以单项式教案华东师大版(20
重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.4 整式的除法12.4.2 多项式除以单项式教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.4 整式的除法12.4.2 多项式除以单项式教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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多项式除以单项式课题名称12。
4。
2多项式除以单项式三维目标1．能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理,发展思维能力和表达能力．2.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.3培养运算能力，渗透转化思想.,激发学习兴趣重点目标多项式除以单项式的运算法则的推导,以及法则的正确使用难点目标会运用法则进行多项式除以单项式的运算导入示标1、单项式与单项式相除法则：2．练一练(1)–12a5b3c÷（–4a2b)= (2） (–5a2b）2÷5a3b2 =（3)4（a+b）2÷ 0。
5（a+b)3 = (4）（–3a b2c）3÷（–3ab2c）2 =3。
计算(1)3a2b3+5a2b3 = （2)3a2b3×5a2b3 =(3）3a2b3÷ 5a2b3= （4)（2x2—3x-1）•3x2=4．单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用去乘的每一项,再把所得的积。
12.4 整式的除法(第1课时)-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂(华东师大版)
八年级 上册
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、
准确地进行计算；
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.
温故知新
1.用字母表示幂的运算性质：
(1)a a a
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试 一 试
计算：
12a5c2÷3a2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于
(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2) ×3a2=12a5c2
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计பைடு நூலகம்出来
的呢？
讲授新课
知识要点
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除
=(24÷3)a2-1b3-1
=3a；
=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c.
讲授新课
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
2
1
2
2
4 ÷ 2 = 8，则D选项正确，
2
故选：D．
）
× 8 = 42 2 ，所以
当堂检测
8．若x2m+nyn÷()2 = 5 ，则m，n的值分别为( )
A．3，2
B．2，2