四川省广安市中考数学模拟试卷(6月份)
四川省广安市中考数学全真模拟试卷(一)
202X年四川省广安市中考数学全真模拟试卷（一）（总分值：120分考试时间：120分钟）一、选择题（本大魂共1。
小恩，每小熙3分，共30分.在每小翅给出的四个逸项中，只有一顼是符合题目要求的）1. 一202X的相反数是（）A，202? B. "202?C. 202XD. 一202X2.可燃冰学名叫“天然气水合物” .是•种高效清沽、储星巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学讪数法诃表示为（）A.IXIO'1B. 1000X10^C. 1OX1O10D・1XI033 .以下各式正确的选项是（）A. a4^=（r0B. a2+2^=2a sC.（一/胪D.寸七=/4.以下几何体的主视图、左视图和俯视图均相同的是（）A.三核垃B.球 D.长方体5.以下说法正确的选项是（）A.中位数就是•组数据中最中间的•个数B.这组数据的众数是10C.如果引、心、心的方差是1，那么2xi、2x2、2.的方差是4D.为了了解生产的•批节能灯的使用寿命，应选择全面调查6.假设一次函数,、=伏一3）x-1的图象不经过第一象限，那么（）A. *<3B. k>3C.*>OD. AVO1.如果a>b,那么以下不等式中一定成立的是（）A. 1-%B. ac1>b（rC.（r>lrD.a（（r+\）>b（（r+\）8.以下命题：①垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧：②在同圆或等网中.相等的弦所对的圆周角相等：③三角形仃II只有•个外接圆；④矩形•定有•个外接阅；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中真佥题的个数有（）A. 4B. 3C. 2D. 19. 如图，在半径为3,网心角为90。
的扇形AC 方内，以8C 为直径作半圆交A8于点£>, 连结CD,那么阴影局部的面积是（）10.如图，抛物线y=aX 2+hx+c （a^0）的对称轴为宜线x=L 与x 抽的一个交点坐标为 （-L0）,该抛物线的局部图象如下图，以下结论：（!）4^e</r ；②方程ar+fet+c=0的两 个根是AI = —1. %2=3：③3〃+C A0；④当.i<0时，y 随•增大而减小；⑤点P （m, 是抛 物线上任意一点，那么nf （am+b ）^a+b.其中正确的结论是（）A.砺⑤ C. ®（2XS ）二、填空题（本大题共6小也 每小翅3分，共18分）11 .假设点A （/n4,l2m ）在第四象限.那么m 的取值范围是, 12.分解因式：2冲一8〃?= __________ . 13. 是等腰三角形，它的周长为20，那么腰长是 ____ ・14. 如果一个正多边形的内角和等V 720%那么该正光边形的一个外角度数等亍15-如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一局部，榭栏的跨径人/?间.按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高。
四川省广安市中考数学模拟试题(word版含图片答案)
2022年四川省广安市中考数学模拟试题一、选择题（每小题 3 分, 共 30 分)1. |−2|等于A. 2B. −2c. ±2D. ±12在实数范围内有意义, 则x的取值范围是2. 若式子√x−12A. x>1B. x<1C. x≥1D. x≤13. 一组数据: 0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是A. 2.5B. 3C. 3.5D. 54. 已知二次函数y=x2−3x+m ( m为常数) 的图象与x轴的一个交点为(1,0), 则关于的一元二次方程x2−3x+m=0的两实数根是A. x1=1,x2=−1B. x1=1,x2=2C. x1=1,x2=0D. x1=1,x2=35、下列图形中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是6、在一个不透明的盒子里, 装有 4 个个黑球和若干个白球, 它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回盒子中, 不断重复, 共摸球 40 次, 其10 次摸到黑球, 则估计盒子中大约有白球A. 12 个B. 16 个C. 20 个D. 30 个7. 如图, AB是半圆的直径, 点D是AC的中点, ∠ABC=50∘, 则∠DAB等于A. 55∘B. 60∘C. 65∘D. 70∘8. 如图, 菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4), 顶点A在x轴的正半轴上. 反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B, 则k的值为A. 12B. 20C. 24D. 329. 已知x−1x =3, 则4−12x2+32x的值为A. 1B. 32C. 52D. 7210. 如图, 在平面直角坐标系中, Rt △OAB的顶点A在x轴的正半轴上, 顶点B的坐,0), 点P为斜边OB上的一动点, 则PA+PC的最小值为标为(3,√3), 点C的坐标为(12A. √132B. √312C. 3+√192D. 2√7二、填空（每小题 4 分, 共 16 分)11、我国南海海域的面积约为3600000km2, 该面积用科学记数法应表示为km2。
2024年四川省广安市华蓥市中考一模数学模拟试题(原卷版)
华蓥市2024年初中学业水平考试模拟试题数 学注意事项：1．本试卷分为试题卷（1-6页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分120分．2．考生答题前，请先将“学校”“姓名”“考号”等内容按要求用黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置．3．请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色签字笔规范、工整地书写在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题 每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂到答题卡上相应的位置．（本大题共10个小题，每小题，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 72. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ）A B. C. D. 4. 某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的是（）A. 平行四边形是轴对称图形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形.7-17-177-22(3)9x x -=-27512x x x +=22(3)69x x x -=-+22(2)(2)4x y x y x y -+=+300030008310⨯9310⨯10310⨯11310⨯C. 到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段的垂直平分线上D. 在中，若，则是直角三角形6. 一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A. 3和5 B. 2和5 C. 2和3 D. 3和27. 在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，的面积为12，，与交于点O ．分别过点C ，D 作，的平行线相交于点F ，点G 是的中点，点P 是四边形边上的动点，则的最小值是（ ）A 1 B. C. D. 39. 如图，AB 是圆O 直径，弦CD ⊥AB ，∠BCD =30°，CD =S 阴影=（ ）A 2π B.π C. π D. π10. 抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t 为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m 的取值范围为．其中正确的个数有（ ）的.的.ABC ::3:4:5A B C ∠∠∠=ABC y x =90︒1y x =-+1y x =+=1y x --1y x =-ABCD Y 6AC BD ==AC BD BD AC CD OCFD PG 32438338()20y ax bx c a =++≠2x =-0abc <30c a ->()242a ab at at b -+≥()11,A x y ()22,B x y 123m x x m <<<+12y y =52m -<<-A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 请把最简答案直接填写在置后的横线上．（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：______．12. 函数的自变量x 的取值范围是________．13. 在平面直角坐标系中，点关于y 轴对称的点的坐标是___________．14. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为____________厘米．15. 对于非零实数a ，b ，规定a ⊕b ＝，若（2x ﹣1）⊕2＝1，则x 的值为 _____．16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是______． 1 1 1 2 11 3 3 11 4 6 4 1 …… ……2-=y =xOy ()5,1P -AB CD 11a b-()()1,2,3,4n a b n += 20242x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2022x ()1a b a b+=+()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分．共23分）17. 计算：18.先化简，再求值：，其中．19. 如图，在中，点，在对角线上，．求证：（1）；（2）．20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x 轴交于点B ， 与y 轴交于点．（1）求m 的值和一次函数的表达式；（2）已知P 为反比例函数图象上的一点，，求点P 的坐标．四、实践应用（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24每小题8分，共30分）21. 某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A ．音乐，B ．美术，C ．体育，D ．阅读，E ．人工智能，为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：()020242sin 3021π︒+--2221111x x x x -+⎛⎫⋅+ ⎪-⎝⎭112x -⎛⎫= ⎪⎝⎭ABCD Y E F AC CBE ADF ∠=∠AE CF =BE DF ∥y kx b =+4y x=(),4A m ()0,3C 4y x=2OBP OAC S S =△△根据图中信息，完成下列问题：（1）①补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；②扇形统计图中的圆心角的度数为____________．（2）若该校有3600名学生，估计该校参加E 组（人工智能）的学生人数；（3）该学校从E 组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．22. 某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：水果种类进价（元千克）售价（元）千克）甲a 20乙b 23该超市购进甲种水果15千克和乙种水果5千克需要305元；购进甲种水果20千克和乙种水果10千克需要470元．（1）求a ，b 的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于30千克，且不大于80千克．实际销售时，若甲种水果超过60千克，则超过部分按每千克降价3元销售．求超市当天售完这两种水果获得的利润y （元）与购进甲种水果的数量x （千克）之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润y （元）取得最大值时，决定售出的甲种水果每千克降价元，乙种水果每千克降价m 元，若要保证利润率（）不低于，求m 的最大值．23. 秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为，当摆角恰为时，座板离地面的高度为，当摆动至最高位置时摆角为，求座板距地面的最大高度为多少m ？（结果精确到；参考数据：，，，，α3m =利润利润率本金16%3m BOC ∠26︒BM 0.9m AOC ∠50︒0.1m sin260.44︒≈cos 260.9︒≈tan 260.49︒≈sin500.77︒≈，）24. 在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）四、推理与论证（9分）25. 如图，已知是的外接圆，，D 是圆上一点，E 是延长线上一点，连结，且．（1）求证：直线是是的切线；（2）若，的半径为3，求的长．六、拓展探究（10分）26. 如图，抛物线过点．cos500.64︒≈tan50 1.2︒≈O Rt ABC △90ACB ∠=︒DC AD AE ，AD AE CA CE ==，AE O 2sin 3E =O AD 2y ax bx c =++()()()1,0,3,,00,3A B C -（1）求抛物线的解析式；（2）设点是直线上方抛物线上一点，求出的最大面积及此时点的坐标；（3）若点是抛物线对称轴上一动点，点为坐标平面内一点，是否存在以为边，点为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．P BC PBC P M N BC B C M N 、、、N。
2024年四川省广安市邻水县中考数学模拟试卷+答案解析
2024年四川省广安市邻水县中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的绝对值是()A. B.3 C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.邻水县素有“中国脐橙之乡”的美誉，2023年邻水脐橙产量万吨，产值达15亿左右，15亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆5.函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.6.若一个正n边形的每个内角为，则这个正n边形的所有对角线的条数是()A.7B.10C.35D.707.下列命题为真命题的是()A.两组身高数据的方差分别是，，那么乙组的身高比较整齐B.“明天下雨”是必然事件C.一组数据3，5，4，5，6，7的众数，中位数和平均数都是5D.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行8.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A. B. C. D.且9.如图，AB是圆O的直径，弦，，，则()A. B. C. D.10.如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是其中正确结论的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：__________.12.如图，直线，若，，则______.13.若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象经过______象限．14.某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程__________.15.如图在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将沿直线AE翻折，使点B落在上，连接已知，，则的度数为______.16.三、解答题：本题共10小题，共72分。
初中数学 四川省广安市中考模拟数学考试卷及答案(WORD版)
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣的相反数是（）C． 5 D．﹣5A．B．﹣试题2:下列运算正确的是（）A．（﹣a2）•a3=﹣a6B． x6÷x3=x2C．D．（a2）3=a6|﹣3|=﹣3试题3:参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（）A． 4.3×104人B． 43×105人C． 0.43×105人D． 4.3×105人试题4:我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A ． 9.63和9.54 B． 9.57和9.55 C． 9.63和9.56 D． 9.57和9.57试题5:要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x≠C．x≥D．x≤试题6:下列说法正确的是（）A．为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B．若甲组数据的方差S=0.03，乙组数据的方差是S=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C．广安市明天一定会下雨D．一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5试题7:如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．试题8:如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A （2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系为（）A． y1＞y2B． y1=y2C． y1＜y2D．以上说法都不对试题9:如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．试题10:如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）A． 3次B． 4次C． 5次D． 6次试题11:直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．试题12:分解因式：my2﹣9m=试题13:化简（1﹣）÷的结果是试题14:若∠α的补角为76°28′，则∠α=试题15:一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是试题16:如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部分的面积为试题17:+（﹣）﹣1+（﹣5）0﹣cos30°．试题18:解不等式组，并写出不等式组的整数解．试题19:如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．试题20:如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．试题21:大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q值，两次结果记为（p，q）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．试题22:广安某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种 5 8乙种9 13（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？试题23:为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）．（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG=33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？试题24:在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．试题25:如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC 于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．（1）求证：E是AC的中点；（2）若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的长．试题26:如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣4，0），B（﹣1，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛物线上有一动点D．①如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE 是否为菱形？说明理由．②如图（2），直线y=x+3与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF⊥x轴于点H，交QC于点F．请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为：2？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案: A试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:B试题5答案:C试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:A试题9答案:D试题10答案:B试题11答案:（0，﹣3）试题12答案:m（y+3）（y﹣3）．试题13答案:x﹣1 ．试题14答案:103°32′．试题15答案:9 ．试题16答案:﹣π（不取近似值）．试题17答案:解：原式=4﹣2+1﹣×=4﹣2+1﹣=．试题18答案:解：，解①得：x≤4，解②得：x＞2，不等式组的解集为：2＜x≤4．则不等式组的整数解：3，4．试题19答案:证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCP=∠DCP，在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS），∴∠PDC=∠PBC，∵PB=PE，∴∠PBC=∠PEC，∴∠PDC=∠PEC．试题20答案:解：（1）∵反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3），∴3=，解得：k=3，∴反比例函数解析式为y=；（2）设B（a，0），则BO=a，∵△AOB的面积为6，∴•a•3=6，解得：a=4，∴B（4，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，∵经过A（1，3）B（4，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+4．试题21答案:解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）可得：满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的有：（﹣1，1），（0，1），（1，1），∴满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数解的概率为：=．试题22答案:解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意可得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140﹣x）=﹣x+560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140﹣x≤3x，解得：x≥35，∴当x=35时，W最大=﹣35+560=525（元），故140﹣35=105（kg）．答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元试题23答案:解：（1）∵FM∥CG，∴∠BDF=∠BAC=45°，∵斜坡AB长60米，D是AB的中点，∴BD=30米，∴DF=BD•cos∠BDF=30×=30（米），BF=DF=30米，∵斜坡BE的坡比为：1，∴=，解得：EF=10（米），∴DE=DF﹣EF=30﹣10（米）；答：休闲平台DE的长是（30﹣10）米；（2）设GH=x米，则MH=GH﹣GM=x﹣30（米），DM=AG+AP=33+30=63（米），在Rt△DMH中，tan30°=，即=，解得：x=30+21，答：建筑物GH的高为（30+21）米．试题24答案:解：①如图，a=4，②如图，a=，③如图，a=，④如图，a=，试题25答案:（1）证明：连AD，如图∵AB为⊙O的直径，∠CAB=90°，∴AC是⊙O的切线，又∵DE与⊙O相切，∴ED=EA，∴∠EAD=∠EDA，而∠C=90°﹣∠EAD，∠CDE=90°﹣∠EDA，∴∠C=∠CDE，∴ED=EC，∴EA=EC，即E为BC的中点；（2）解：由（1）知，E为BC的中点，则AC=2AE=6．∵cos∠ACB=，∴sin∠ACB==．连接AD，则∠ADC=90°．在Rt△ACD中，AD=AC•sin∠ACB=6×=．在Rt△ADF中，DF=AD•sin∠DAF=AD•sin∠ACB=×=，∴DG=2DF=．试题26答案:解：（1）把点A（﹣4，0）、B（﹣1，0）代入解析式y=ax2+bx+3，得，解得，∴抛物线的解析式为：y=x2+x+3．（2）①如答图2﹣1，过点D作DH⊥x轴于点H．∵S▱ODAE=6，OA=4，∴S△AOD=OA•DH=3，∴DH=．因为D在第三象限，所以D的纵坐标为负，且D在抛物线上，∴x2+x+3=﹣，解得：x1=﹣2，x2=﹣3．∴点D坐标为（﹣2，﹣）或（﹣3，﹣）．当点D为（﹣2，﹣）时，DH垂直平分OA，平行四边形ODAE为菱形；当点D为（﹣3，﹣）时，OD≠AD，平行四边形ODAE不为菱形．②假设存在．如答图2﹣2，过点D作DM⊥CQ于M，过点C作CN⊥DF于N，则DM：CN=：2．设D（m，m2+m+3）（m＜0），则F（m，m+3）．∴CN=﹣m，NF=﹣m∴CF==﹣m．∵∠DMF=∠CNF=90°，∠DFM=∠CFN，∴△DMF∽△CNF，∴，∴DF=CF=﹣m．∴DN=NF+DF=﹣m﹣m=﹣m．又DN=3﹣（m2+m+3）=﹣m2﹣m，∴﹣m2﹣m=﹣m解得：m=﹣或m=0（舍去）∴m2+m+3=﹣∴D（﹣，﹣）．综上所述，存在满足条件的点D，点D的坐标为（﹣，﹣）．。
四川省广安市中考数学模拟试卷
四川省广安市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·无锡) ﹣5的倒数是（）A .B . ±5C . 5D . ﹣2. （2分）(2019·孝感) 下列立体图形在，左视图是圆的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·丹江口期末) 石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A . 3×106B . 30×105C . 300×104D . 30000004. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A . 1B .C .D .5. （2分） (2019七下·长春期中) 若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（）A . y=（x﹣1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=（x﹣1）2﹣3D . y=（x+1）2+37. （2分） (2017九上·下城期中) 下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为的圆中，的圆周角所对的弧长为．错误的有（）个．A .B .C .D .8. （2分）已知，如图，则下列式子正确的是（）A . ab>0B . ｜a｜>｜b｜C . a+b<0D . a－b<09. （2分）已知一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点(-,y1)、(-,y2)、(,y3)，y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y210. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC 相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）A . ②④⑤⑥B . ①③⑤⑥C . ②③④⑥D . ①③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九下·长兴开学考) 计算：2cos60°﹣tan45°=________．12. （1分） (2017九下·东台期中) 在同一坐标系中，正比例函y=﹣2x与反比例函数y= 的图象有________个交点．13. （1分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=________．14. （1分）(2011·宜宾) 如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=________．15. （1分）(2017·绵阳) 如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC 的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是，则的值是________．16. （1分）(2011·连云港) 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．三、解答题 (共8题；共82分)17. （2分） (2018九上·晋江期中) 如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF交BC于点H．（1） PH=________cm．（2）△ABC与△DEF重叠部分的面积为________cm2．18. （11分）(2011·苏州) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．19. （7分）已知△ABC是等边三角形．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？________（填“是”或“否”），∠BOE=________度；（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB= AB′，AC= AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．20. （10分）(2017·上思模拟) 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．21. （10分）(2015·宁波) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．22. （12分） (2017八下·永春期末) 在一条笔直的公路上有、两地，甲从地去地，乙从地去地然后立即原路返回地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离地的距离（千米）和时间（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：（1）、两地的距离是________千米， ________；（2）求的坐标，并解释它的实际意义；（3）请直接写出当取何值时，甲乙两人相距15千米．23. （15分）(2019·黄陂模拟) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF 关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t（单位：s）.（1）当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.24. （15分）(2017·黄冈模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．（1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；（2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；（3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
四川省广安市岳池县2024届中考一模数学试题含解析
四川省广安市岳池县2024届中考一模数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm2．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A ．32πB ．43π C ．4 D ．2+32π 3．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A ．70.2510⨯ B ．72.510⨯C ．62.510⨯D ．52510⨯6．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12- C ．12D ．27．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ） A ．11910813x yy x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）B ．10891311y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C ．91181013x yx y y x （）（）=⎧⎨+-+=⎩D ．91110813x y y x x y =⎧⎨+-+=⎩（）（）8．某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（ ） A ．0.286×105 B ．2.86×105 C ．28.6×103 D ．2.86×1049．如图，O 为坐标原点，四边彤OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，删△AOF 的面积等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．610．已知252a a -=，代数式()()2221a a -++的值为（ ）A．－11 B．－1 C．1 D．1111．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是()A．5 B．6 C．7 D．812．下列代数运算正确的是（）A．（x+1）2=x2+1 B．（x3）2=x5C．（2x）2=2x2D．x3•x2=x5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，⊙O的直径AB=8，C为AB的中点，P为⊙O上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为_____．14．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____．15．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=__________°．16．1-12的倒数是_____________．17．分解因式：2m2-8=_______________．18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为_________________________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）列方程解应用题：某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．该商场第一批购进衬衫多少件？商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？20．（6分）中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.21．（6分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）（1）根据题意，填写下表：时间x（h）0.5 1.8 _____与A地的距离甲与A地的距离（km） 5 20乙与A地的距离（km）0 12（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．22．（8分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为_____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时，众数是_____小时；并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____；（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？23．（8分）如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO 的距离CO ．（结果精确到1米）（参考数据：3 1.73≈，2 1.41≈）25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比例函数k y x=的图象于点B ，AB =32．求反比例函数的解析式；若P （1x ，1y ）、Q （2x ，2y ）是该反比例函数图象上的两点，且12x x <时，12y y >，指出点P 、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由．26．（12分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A ），豆沙粽子（记为B ），肉粽子（记为C ），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．27．（12分）如图,两座建筑物的水平距离BC 为60m .从C 点测得A 点的仰角α为53° ,从A 点测得D 点的俯角β为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:3433437,37 37, 534 53?35)55453sin cos tan sin cos tan ≈≈≈≈≈≈，,，参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解题分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【题目详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故选择：D.【题目点拨】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【解题分析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120°，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到．【题目详解】如图：BC=AB=AC=1， ∠BCB′=120°，∴B 点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′=2×12014=1803ππ⨯.故选B ． 3、B 【解题分析】根据三角形中位线定理求出DE ，得到DF ∥BM ，再证明EC=EF=12AC ，由此即可解决问题． 【题目详解】在RT △ABC 中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1， ∴AC=22AB BC +=2286+=10，∵DE 是△ABC 的中位线， ∴DF ∥BM ，DE=12BC=3， ∴∠EFC=∠FCM ， ∵∠FCE=∠FCM ， ∴∠EFC=∠ECF ， ∴EC=EF=12AC=5， ∴DF=DE+EF=3+5=2． 故选B ．4、A【解题分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【题目详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．故选A．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．5、C【解题分析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C．6、B【解题分析】根据倒数的定义求解.【题目详解】-2的倒数是-1 2故选B【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7、D【解题分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【题目详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：91110813x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩（）（），故选：D．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8、D【解题分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可【题目详解】28600=2.86×1．故选D．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键9、A【解题分析】过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，设OA=a，BF=b，通过解直角三角形分别找出点A、F的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a、b的值，通过分割图形求面积，最终找出△AOF的面积等于梯形AMNF的面积，利用梯形的面积公式即可得出结论．解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图所示．设OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a，a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a=a2=12，解得：a=5，或a=﹣5（舍去）．∴AM=8，OM=1．∵四边形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB．在Rt△BNF中，BF=b，sin∠FBN=，∠BNF=90°，∴FN=BF•sin ∠FBN=b ，BN==b ，∴点F 的坐标为（10+b ，b ）．∵点F 在反比例函数y=的图象上，∴（10+b ）×b=12， S △AOF =S △AOM +S 梯形AMNF ﹣S △OFN =S 梯形AMNF =10故选A ．“点睛”本题主要考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出S △AOF =S 菱形OBCA .10、D【解题分析】根据整式的运算法则，先利用已知求出a 的值，再将a 的值带入所要求解的代数式中即可得到此题答案.【题目详解】解：由题意可知：252a a -=，原式24422a a a =-+++226a a =-+56=+11=故选：D ．【题目点拨】此题考查整式的混合运算，解题的关键在于利用整式的运算法则进行化简求得代数式的值11、B【解题分析】根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径 ，根据三角形中位线定理计算即可．【题目详解】解：∵半径OC 垂直于弦AB ，∴AD=DB=127 在Rt △AOD 中，OA 2=(OC-CD)2+AD 2,即OA 2=(OA-1)27 )2，解得，OA=4∴OD=OC-CD=3，∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故选B【题目点拨】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键12、D【解题分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式进行逐一计算即可．【题目详解】解：A. （x+1）2=x2+2x+1,故A错误；B. （x3）2=x6，故B错误；C. （2x）2=4x2，故C错误.D. x3•x2=x5,故D正确.故本题选D.【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握他们的定义是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、2π【解题分析】分析：以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ，则∠AQC=90°，依据∠ADC=135°，可得点D的运动轨迹为以Q为圆心，AQ为半径的AC，依据△ACQ中，AQ=4，即可得到点D运动的路径长为904180π⨯⨯=2π．详解：如图所示，以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ，则∠AQC=90°．∵⊙O的直径为AB，C为AB的中点，∴∠APC=45°．又∵CD⊥CP，∴∠DCP=90°，∴∠PDC=45°，∠ADC=135°，∴点D的运动轨迹为以Q为圆心，AQ为半径的AC．又∵AB=8，C为AB的中点，∴AC，∴△ACQ中，AQ=4，∴点D运动的路径长为904180π⨯⨯=2π．故答案为2π．点睛：本题考查了轨迹，等腰直角三角形的性质，圆周角定理以及弧长的计算，正确作出辅助线是解题的关键．14、3【解题分析】试题分析：因为等腰△ABC的周长为33，底边BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以△BEC 的周长为=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3．考点：3．等腰三角形的性质；3．垂直平分线的性质．15、1．【解题分析】连接BD，如图，根据圆周角定理得到∠ABD＝90°，则利用互余计算出∠D＝1°，然后再利用圆周角定理得到∠ACB 的度数．【题目详解】连接BD，如图，∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣50°＝1°，∴∠ACB＝∠D＝1°．故答案为1．【题目点拨】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．16、2 3 -【解题分析】先把带分数化成假分数可得:13122-=-,然后根据倒数的概念可得:32-的倒数是23-,故答案为:23-.17、2（m+2）（m-2）【解题分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式．【题目详解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【题目点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法，十字相乘等方法分解．18、（32，2）．【解题分析】解：如图，当点B与点D重合时，△BEF面积最大，设BE=DE=x，则AE=4-x，在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2，∴（4-x）2+22=x2，∴x=52，∴BE=ED=52，AE=AD-ED=32，∴点E坐标（32，2）．故答案为：（32，2）．【题目点拨】本题考查翻折变换（折叠问题），利用数形结合思想解题是关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）2000件；（2）90260元．【解题分析】（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据单价=总价÷数量结合第二批比第一批的进价涨了4元/件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）用（1）的结论×2可求出第二批购进该种衬衫的数量，再利用总利润=销售收入-成本，即可得出结论．【题目详解】解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据题意得：1760002x-80000x=4，解得：x=2000，经检验，x=2000是所列分式方程的解，且符合题意．答：商场第一批购进衬衫2000件．（2）2000×2=4000（件），（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．20、(1) x=2；(2)苗圃园的面积最大为12.5平方米，最小为5平方米；(3) 6≤x≤4.【解题分析】（1）根据题意得方程求解即可；（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y=x（31-2x）=-2x2+31x，根据二次函数的性质求解即可；（3）由题意得不等式，即可得到结论.【题目详解】解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(31－2x)米．依题意可列方程x(31－2x)＝72，即x2－15x＋36＝1．解得x1＝3，x2＝2．又∵31－2x≤3，即x≥6，∴x=2(2)依题意，得8≤31－2x ≤3．解得6≤x ≤4．面积S ＝x (31－2x )＝－2(x －152)2＋2252(6≤x ≤4)． ①当x ＝152时，S 有最大值，S 最大＝2252； ②当x ＝4时，S 有最小值，S 最小＝4×(31－22)＝5．(3)令x (31－2x )＝41，得x 2－15x ＋51＝1．解得x 1＝5，x 2＝1∴x 的取值范围是5≤x ≤4．21、（1）18，2，20（2）()()()1200 1.5100 1.5;40601.52x y x x y x x ⎧≤≤⎪=≤≤=⎨-<≤⎪⎩（3）当y=12时，x 的值是1.2或1.6 【解题分析】（Ⅰ）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；（Ⅱ）根据路程=速度×时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；（Ⅲ）根据题意，得()()100 1.530601.52x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩，然后分别将y=12代入即可求得答案. 【题目详解】（Ⅰ）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h 和40km/h ，且比甲晚1.5h 出发，当时间x=1.8 时，甲离开A 的距离是10×1.8=18（km ），当甲离开A 的距离20km 时，甲的行驶时间是20÷10=2（时），此时乙行驶的时间是2﹣1.5=0. 5（时），所以乙离开A 的距离是40×0.5=20（km ），故填写下表：（Ⅱ）由题意知：y 1=10x （0≤x≤1.5），y2=()()00 1.540601.52x x x ⎧≤≤⎪⎨-<≤⎪⎩；（Ⅲ）根据题意，得()() 100 1.530601.52x xyx x⎧≤≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩，当0≤x≤1.5时，由10x=12，得x=1.2，当1.5＜x≤2时，由﹣30x+60=12，得x=1.6，因此，当y=12时，x的值是1.2或1.6.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.22、（1）50；4；5；画图见解析；（2）144°；（3）64【解题分析】（1）根据统计图可知，课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出课外阅读时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据求出的人数补全条形统计图即可；（2）求出课外阅读时间为5小时的人数，再求出其人数与总人数的比值即可得出扇形的圆心角度数；（3）求出总人数与课外阅读时间为6小时的学生人数的百分比的积即可．【题目详解】解：（1）∵课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，∴1020%=50（人）．∵课外阅读4小时的人数是32%，∴50×32%=16（人），∴男生人数=16﹣8=8（人）；∴课外阅读6小时的人数=50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3=1（人），∴课外阅读3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，∴中位数是4小时，众数是5小时．补全图形如图所示．故答案为50，4，5；（2）∵课外阅读5小时的人数是20人， ∴2050×360°=144°． 故答案为144°；（3）∵课外阅读6小时的人数是4人，∴800×450=64（人）． 答：九年级一周课外阅读时间为6小时的学生大约有64人．【题目点拨】本题考查了统计图与中位数、众数的知识点，解题的关键是熟练的掌握中位数与众数的定义与根据题意作图.23、（1）y=﹣2142x x ++；（1）点K 的坐标为（817，0）；（2）点P 的坐标为：（1）或（11）或（2）或（12）．【解题分析】试题分析：（1）把A 、C 两点坐标代入抛物线解析式可求得a 、c 的值，可求得抛物线解析；（1）可求得点C 关于x 轴的对称点C′的坐标，连接C′N 交x 轴于点K ，再求得直线C′K 的解析式，可求得K 点坐标；（2）过点E 作EG ⊥x 轴于点G ，设Q （m ，0），可表示出AB 、BQ ，再证明△BQE ≌△BAC ，可表示出EG ，可得出△CQE 关于m 的解析式，再根据二次函数的性质可求得Q 点的坐标；（4）分DO=DF 、FO=FD 和OD=OF 三种情况，分别根据等腰三角形的性质求得F 点的坐标，进一步求得P 点坐标即可．试题解析：（1）∵抛物线经过点C （0，4），A （4，0），∴416840c a a =⎧⎨-+=⎩，解得124a c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ， ∴抛物线解析式为y=﹣12x 1+x+4； （1）由（1）可求得抛物线顶点为N （1，92 ）， 如图1，作点C 关于x 轴的对称点C′（0，﹣4），连接C′N 交x 轴于点K ，则K 点即为所求，设直线C′N 的解析式为y=kx+b ，把C′、N 点坐标代入可得924k b b ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩ ，解得1724k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ，∴直线C′N 的解析式为y=172x-4 ， 令y=0，解得x=817 ， ∴点K 的坐标为（817，0）； （2）设点Q （m ，0），过点E 作EG ⊥x 轴于点G ，如图1，由﹣12x 1+x+4=0，得x 1=﹣1，x 1=4， ∴点B 的坐标为（﹣1，0），AB=6，BQ=m+1，又∵QE ∥AC ，∴△BQE ≌△BAC ，∴EG BQ CO BA = ，即246EG m += ，解得EG=243m + ； ∴S △CQE =S △CBQ ﹣S △EBQ =12（CO-EG ）·BQ=12（m+1）（4-243m +） =2128-333m m ++ =-13（m-1）1+2 ． 又∵﹣1≤m≤4，∴当m=1时，S △CQE 有最大值2，此时Q （1，0）；（4）存在．在△ODF中，（ⅰ）若DO=DF，∵A（4，0），D（1，0），∴AD=OD=DF=1．又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∴∠OAC=45°．∴∠DFA=∠OAC=45°．∴∠ADF=90°．此时，点F的坐标为（1，1）．由﹣12x1+x+4=1，得x1=1+5，x1=1﹣5．此时，点P的坐标为：P1（1+5，1）或P1（1﹣5，1）；（ⅱ）若FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M．由等腰三角形的性质得：OM=12OD=1，∴AM=2．∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=2．∴F（1，2）．由﹣12x1+x+4=2，得x13，x1=13此时，点P的坐标为：P2（32）或P4（132）；（ⅲ）若OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90°．∴2．∴点O到AC的距离为2而OF=OD=1＜2，与2矛盾．∴在AC 上不存在点使得OF=OD=1．此时，不存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形．综上所述，存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形．所求点P 的坐标为：（1）或（11）或（2）或（12）．点睛：本题是二次函数综合题，主要考查待定系数法、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的性质等，能正确地利用数形结合思想、分类讨论思想等进行解题是关键.24、解：设OC=x ，在Rt △AOC 中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x ．在Rt △BOC 中，∵∠BCO=30°，∴OB OC ?tan30=︒=．∵AB=OA ﹣OB=x x=23-，解得1+1.73=4.735≈≈． ∴OC=5米． 答：C 处到树干DO 的距离CO 为5米．【解题分析】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．【分析】设OC=x ，在Rt △AOC 中，由于∠ACO=45°，故OA=x ，在Rt △BOC 中，由于∠BCO=30°，故OB OC ?tan30x =︒=，再根据AB=OA －OB=2即可得出结论． 25、（1）3y x=-；（2）P 在第二象限，Q 在第三象限． 【解题分析】 试题分析：（1）求出点B 坐标即可解决问题；（2）结论：P 在第二象限，Q 在第三象限．利用反比例函数的性质即可解决问题；试题解析：解：（1）由题意B （﹣2，32），把B （﹣2，32）代入k y x=中，得到k =﹣3，∴反比例函数的解析式为3y x =-． （2）结论：P 在第二象限，Q 在第三象限．理由：∵k =﹣3＜0，∴反比例函数y 在每个象限y 随x 的增大而增大，∵P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）是该反比例函数图象上的两点，且x 1＜x 2时，y 1＞y 2，∴P 、Q 在不同的象限，∴P 在第二象限，Q 在第三象限．点睛：此题考查待定系数法、反比例函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26、（1）12；（2）316 【解题分析】 （1）由题意知，共有4种等可能的结果，而取到红枣粽子的结果有2种则P （恰好取到红枣粽子）=12. （2）由题意可得，出现的所有可能性是：（A ，A ）、（A ，B ）、（A ，C ）、（A ，C ）、（A ，A ）、（A ，B ）、（A ，C ）、（A ，C ）、（B ，A ）、（B ，B ）、（B ，C ）、（B ，C ）、（C ，A ）、（C ，B ）、（C ，C ）、（C ，C ），∴由上表可知，取到的两个粽子共有16种等可能的结果，而一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的结果有3种，则P （取到一个红枣粽子，一个豆沙粽子）=316. 考点：列表法与树状图法；概率公式．27、建筑物AB 的高度为80m .建筑物CD 的高度为35m .【解题分析】分析：过点D 作DE ⊥AB 于于E ，则DE =BC =60m ．在Rt △ABC 中，求出AB ．在Rt △ADE 中求出AE 即可解决问题．详解：过点D 作DE ⊥AB 于于E ，则DE =BC =60m ，在Rt △ABC 中，tan53°=60AB AB BC ∴，=43，∴AB =80（m ）． 在Rt △ADE 中，tan37°=34AE DE ∴，=60AE ，∴AE =45（m ）， ∴BE =CD =AB ﹣AE =35（m ）．答：两座建筑物的高度分别为80m 和35m ．点睛：本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．。
四川省广安市九年级中考数学模拟试卷(6月)
四川省广安市九年级中考数学模拟试卷（6月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·黄冈) - 的相反数是（）A . -B . -C .D .2. （2分） (2016九上·沁源期末) 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠1=∠4D . AB∥CD4. （2分）(2016·毕节) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·北海) 下列运算正确的是（）A . x3•x5=x15B . （2x2）3=8x6C . x9÷x3=x3D . （x﹣1）2=x2﹣126. （2分）下列说法正确的是（）A . 两个多边形的对应角相等则它们是相似形B . 两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似C . 所有的等腰直角三角形是相似形D . 有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形．7. （2分） (2017九上·罗湖期末) 如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B 的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为（）A . （2，4）B . （1，8）C . （2，4）或（1，8）D . （2，4）或（8，1）8. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，在中，是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于（）A . 2B .C .D .9. （2分） (2019九上·宜兴期中) 下列说法正确的是（）A . 等弧所对的圆心角相等B . 优弧一定大于劣弧C . 经过三点可以作一个圆D . 相等的圆心角所对的弧相等10. （2分）下列二次函数中，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式为（）A . y=(x-2)2+3B . y=(x+2)2+3C . y=(x-2)2-3D . y=(x+2)2-3二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2017七上·宁波期中) 写出一个同时符合下列条件的数：________．①它是一个无理数；②在数轴上表示它的点在原点的左侧；③它的绝对值比2小．12. （1分） (2017八上·江津期中) 一个正多边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是________．13. （2分）(2018·河北模拟) 如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为________．三、解答题 (共11题；共66分)15. （5分） (2017八上·南安期末) 计算：．16. （5分） (2017八下·临泽期末) 解分式方程：17. （2分） (2017九上·河口期末) 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2） PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．18. （10分） (2017八下·定安期末) 如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．19. （12分）(2018·河南模拟) 近期，中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知，在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围，我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况，给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业，学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据，并将调查数据整理如下：月均用电量a/度频数/户频率0≤a＜501200.1250≤a＜100240n100≤a＜1503000.30150≤a＜200m0.16200≤a＜2501200.12250≤a＜300600.06合计10001（1）频数分布表中的m=________，n=________；（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．20. （10分）(2014·绍兴) 九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.414．21. （2分）(2017·新乡模拟) 2017年4月20日19点41分，天舟一号由长征七号火箭发生升空，经过一天多的飞行，4月22日中午，天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接，形成组合体，某商家根据市场预测，购进“天舟一号”（记作A）、“天宫二号”（记作B）两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．（1）求购进A，B两种模型每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型，考虑到市场需求，要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，且B种模型最多购进33件，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种模型可获利润20元，每件B种模型可获利润30元，在第（2）问的前提下，设销售总盈利为W元，购买B种模型m件，请求出W关于x的函数关系式，并求出当m为何值时，销售总盈利最大，并求出最大值．22. （2分）(2013·温州) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？23. （10分）(2017·虞城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．24. （2分）(2018·柳州模拟) 如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．25. （6分）(2017·大冶模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F 在第一象限，过点F作FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共11题；共66分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
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四川省广安市中考数学模拟试卷（6月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择 (共10题；共20分)
1. （2分）(2013·湛江) 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）
A . 213×106
B . 21.3×107
C . 2.13×108
D . 2.13×109
2. （2分）计算x3y2·(－xy3) 2的结果是（）
A . x5y10
B . x5y8
C . －x5y8
D . x6y12
3. （2分） (2018八下·扬州期中) 下列图形：线段、角、等边三角形，平行四边形、矩形、菱形中是轴对称但不是中心对称的图形有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2017八下·萧山期中) 当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是（）
A . 21
B . 22
C . 23
D . 24
5. （2分） (2018七上·乌鲁木齐期末) 下列运算结果为正数的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·和平模拟) 有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（）
A .
B . 4
C .
D . 2
7. （2分）关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个根为x=1，则m的值为（）
A . 1
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
8. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosB的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（）
A . （2，6）
B . （2，－6）
C . （4，－3）
D . （3，－4）
10. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1．当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A . m=1
B . m>1
C . m≥1
D . m≤1
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·济宁) 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12. （1分）如果a+b=2006,a－b=2,那么a2－b2=________.
13. （1分） (2018八上·长春期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，则AD的长为________.
14. （1分）某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为________
15. （1分） (2016九上·微山期中) 关于x的一元二次方程群ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值________．
16. （1分） (2020八上·乌海期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为________。
17. （1分） (2019九上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△A FP恰好是直角三角形时，t的值为________
18. （1分）(2017·淳安模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N 分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则cos∠MCN=________．
三、解答题 (共8题；共85分)
19. （10分）(2019·淮安模拟)
（1）计算：（﹣1）2﹣4sin45°+|﹣3|+ .
（2）先化简，再求代数式的值，其中x=4sin60°﹣2.
20. （10分）(2019·东台模拟) 将分别标有数字3，6，9的三张形状、大小均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为6的概率；
（2）随机地抽取张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“69”的概率.
21. （10分）(2017·玉林) 某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．
（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
22. （5分） (2015九上·沂水期末) 如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：≈1.732）
23. （10分） (2019九上·白云期末) 已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）求证：∠B＝∠ACD，DE＝ BC；
（2）已知如图2，BG是△BDE的中线，延长ED至点F，使ED＝FD，求证：BF＝2BG．
24. （15分）(2018·龙东) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．
（1）求点D坐标．
（2）求S关于t的函数关系式．
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （15分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，连接BD．
（1）试判断△ACE与△BCD是否全等（不要求证明）；
（2）求∠ADB的度数；
（3）求证：AE2+AD2=2AC2．
26. （10分） (2017九上·沂源期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）
分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）
在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、25-3、26-1、。