基于区间理论的不确定性无功优化模型及算法
无功功率优化的数学模型
无功功率优化的数学模型
无功功率优化是指通过调节无功电流和电压，调整供电系统的无功功率来降低电网的无功损耗、提高电网的供电质量以及提高电力系统的可靠性，从而降低系统的运行成本，并提高电网的经济效益。
为了实现无功功率优化，需要建立数学模型，以便采取适当的措施优化无功功率的调节。
建立无功功率优化的数学模型，需要进行以下步骤：
一、确定控制变量和优化目标
为了优化无功功率，需要确定一些控制变量和优化目标。
控制变量包括无功功率、功率因数、电压等，而优化目标是降低系统的无功损耗、提高电网的供电质量和提高电力系统的可靠性。
二、建立目标函数
在确定控制变量和优化目标之后，需要建立一个数学模型，以便进行优化。
建立目标函数时需要考虑系统中的各个因素，包括电流、电压、功率因数等，以此建立数学关系，从而确定一个具体的数学模型。
三、确定约束条件
为了使优化结果更加准确，还需要确定一个一些约束条件，限制系统的运行状态。
这些约束条件通常包括电压、电流、功率因数的范围等等。
在进行优化时，需要考虑这些约束条件，从而达到最优的优化结果。
四、采用优化算法
建立了数学模型之后，需要采用适当的优化算法来优化无功功率的调节。
常用的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等，这些算法都可以为无功功率优化提供有效的解决方案。
综上所述，无功功率优化的数学模型需要进行多个步骤，从而确立控制变量和优化目标、建立目标函数、确定约束条件以及采用优化
算法等等，这些步骤需要深入研究，才能找到最佳解决方案，并为电网的稳定运行做出重要的贡献。
110kV变电站关口无功区间差异化整定方法
110kV变电站关口无功区间差异化整定方法张勇军;羿应棋;陈艳【摘要】针对传统九区图自动电压控制策略中关口无功控制范围的整定无法适应运行方式变化的问题,分析了110 kV电网的有功损耗与关口无功的关联特性,提出了“定△P法”的关口无功趋优控制策略以及“趋优网损增量△P”的整定依据,通过参数边界条件化的方法,对110 kV变电站关口无功优化区间进行分析,得到了适应不同运行方式的关口无功差异化控制范围,并通过评价模型对相关控制区间进行了定量评价.算例证明,所提方法能够提高电力系统运行的经济性和安全性,而且易于实现.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(043)012【总页数】8页(P1-8)【关键词】变电站;自动电压控制;关口无功;趋优控制【作者】张勇军;羿应棋;陈艳【作者单位】华南理工大学电力学院,广东广州510640;华南理工大学电力学院,广东广州510640;华南理工大学电力学院,广东广州510640【正文语种】中文【中图分类】TM734自动电压控制(AVC)是电网实现电压安全性和节能降损的重要手段.基于变电站本地电气信息、追求无功就地平衡的九区图类控制策略因其不依赖于全网的准确建模，控制策略简单实用、效果较好，目前在AVC变电站侧就地电压控制中得到了广泛的应用[1- 4].将变电站关口无功控制在0附近的一个区间，使得跨层无功潮流减小，是AVC策略实现近似无功优化的原理所在，但由于线路在不同负荷水平的无功损耗差异大，重载时较大的无功损耗需要下一级变电站倒送适量无功以减少线路损耗；轻载时较多的无功盈余也需要下一级变电站适量吸收无功才能减少反向无功潮流和降损，如果轻载时变电站还倒送无功到线路上，则线路上较大的反向无功潮流一方面会增大有功损耗，一方面还会在上层电网也轻载时恶化上层电网的无功过剩情况.文献[5]中的算例验证了在不同运行方式和网络特性下关口无功0交换并不一定都能够达到无功优化节能降耗的目标.如何结合上述特性进行关口无功范围整定，将直接关系到AVC策略的控制效果.文献[6]中在九区图基础上针对各区域边界控制上进行了更为细致的划分，得到了十七区图，但没能考虑运行方式变化对关口无功控制范围的影响.文献[7]中提出通过负荷预测计算出次日全网的最优无功潮流分布和最优无功补偿量，由此得到各变电站的最优无功限值和电压限值，从而保证了关口无功的控制范围能够适应系统的不同运行工况，但该策略的控制效果易受无功优化和负荷预测结果准确性的影响.由于传统九区图类控制策略中关口无功区间的设定常常是依据以往的运行经验而缺少理论指导，而且固定的关口无功功率控制范围不能有效地适应运行方式变化导致电网无功特性的变化.因此当110 kV电网负载情况、接线方式、线路类型改变时控制效果往往欠优化，可挖掘的节能潜力较大.而依据离线无功优化计算所得到的关口无功控制区间虽然在一定程度上反映了系统运行方式变化对关口无功控制范围的影响，但过分地追求极值的控制策略容易引起补偿装置的频繁动作，工程应用价值较低.为此，文中在分析110 kV电网有功损耗特性的基础上，基于无功电压趋优控制理论，提出了“定ΔP(趋优网损增量)法”的变电站关口无功功率趋优控制策略.通过一个典型案例分析了110 kV电网在不同接线方式、负荷水平、线路长度及类型下的关口无功优化区间，并在考虑到轻、重载时关口功率因数限制的前提下针对系统的不同运行方式制定了相适应的关口无功控制范围.110 kV电网在正常运行时，绝大多数110 kV变电站是以某个220 kV变电站的中压侧母线为辐射中心并处于开环运行状态.将各变电站内主变与主变高压侧所连线路看作一个接线单元，由于在辐射型接线方式下，110 kV片网内各接线单元之间的电气耦合程度较弱，可以实现解耦控制，即可通过分别控制各主变低压侧的无功补偿装置的投切来降低本单元的有功损耗从而实现整个110 kV片网节能降耗的目的.110 kV片网内各接线单元总的有功损耗PLOSS等于各线路总有功损耗ΔPL和各变压器总有功损耗ΔPT之和，即PLOSS=ΔPT+ΔPL变电站中各主变总有功损耗ΔPT和总无功损耗ΔQT为ΔΔ式中：SNj、P0j、Pkj、I0j%、Ukj%分别为变电站内第j台主变的容量、空载损耗、负载损耗、空载电流百分比、短路电压百分比；PDj为第j台主变低压侧的有功负荷；QHj和ΔQTj为第j台主变的高压侧无功功率(关口无功)和无功损耗；nT为站内主变数目.一般情况下各线路输送的功率相等，则线路总的有功损耗ΔPL=nL·UH=US-式中：rL、xL和bL分别为线路的单位电阻、电抗和电纳；l为线路长度；nL为主变高压侧所连线路的条数；UH和US分别为主变高压侧电压和220 kV变电站的110 kV母线电压；PD为主变低压侧的总有功负荷.第j台主变高压侧的关口无功为QHj=QDj+ΔQTj-QCj式中,QCj为第j台主变低压侧的无功补偿量.定义第j台主变的负载率×100%由式(1)-(7)可知，在忽略变压器空载损耗、短路损耗、空载电流和短路电压的百分值变化的前提下，影响110 kV系统有功损耗的5个特征因子包括：主变容量SN、变压器负载率β、接线单元的类型(nL、nT的值)、线路参数、关口无功QH.实际情况中，当变电站中变压器负载率确定时，影响110 kV系统有功损耗的5个特征因子中，除关口无功QH外均为给定量，此时该接线单元总有功损耗PLOSS、线路有功损耗ΔPL以及变压器有功损耗ΔPT均为以QH为因变量的一元函数.根据“经济压差”的原理[8- 10]，当线路两端等量补偿本线路消耗或盈余的无功时，线路上的有功损耗最小.而变压器损耗则与穿越变压器的功率的大小有关，在低压侧有功负荷确定前提下，要尽量减少变压器的无功穿越量才能进一步降低其损耗.因此存在某个关口无功最优值使得两者功率损耗之和最小，如图1所示.根据变压器和线路有功损耗与关口无功之间的函数关系所得到的U型曲线分别在关口无功为Q1和Q3时达到最小值，而总的有功损耗则在Q2点达到最优，此时对应的总损耗为Pmin.从理论的角度上讲，如果能将关口无功控制在Q2点将会使得系统运行在最节能的状态，但从工程的角度上看，过分地追求极值“点”的控制，其代价往往是导致离散型调节设备的频繁调节.由图1可见，损耗曲线在极值点附近一个较小的范围内较为平缓，损耗曲线两侧则斜率很大.这表明，将关口无功控制在极值点(Q2，Pmin)邻域，电网的经济性与控制在极值点上的差距并不大，但却可以避免后者存在设备频发调节的弊端.无功电压趋优控制[5]将电网无功优化控制转化为趋优控制，特点是：①解耦，即趋优控制不进行全网无功优化计算，而是将电网分解成多个控制单元(如线路-变电站组)，将全局的优化目标分散到每个控制单元中；②松弛，即为适应无功控制设备的离散性和避免频繁调节的需求，以使关口无功功率进入优化区间作为无功控制的目标，不严格要求电网无功功率或电压等于固定值；③趋优，即优化区间随有功负荷水平的不同而移动，使关口无功功率往电网有功损耗最小的区间趋近，随着运行方式的随时变动，总能保证AVC控制效果趋近于最优化.2.1 关口无功趋优控制策略为了使系统运行在节能的最优点附近，文中提出“定ΔP法”的趋优控制策略，给定系统所允许的“趋优网损增量ΔP”，其中ΔP是指当AVC控制后关口无功的运行点相应的系统有功损耗与理论上无功优化可以控制到的最小有功损耗的最大差值.如图2(b)所示，令P=f(QH)函数表示β=70%时的总有功损耗PLOSS随关口无功QH而变化的U型曲线，则系统最小有功损耗Pmin=f(QHopt)且当QH∈(，)时，P=f(QH)<Pmin+ΔP式中：Pmin为该运行方式下的最小有功损耗；QHopt为最小有功损耗所对应的关口无功值；ΔP的取值可以根据系统重载(β=70%)时的最小有功损耗确定，即ΔP= Pmin式中，×100%称为“趋优代价”，用来表征该区间内各运行点处的网损值相对于β=70%时的理论最小网损Pmin的最大增量的百分比，且的取值根据具体节能需求可人为设定，一般控制在5%～7%之间.显然，当足够小时可认为系统处于令人“满意”的或者是趋优的运行状态[11- 12].“定ΔP法”控制策略的主要优点在于，根据不同运行方式所制定的关口无功优化区间不仅能够包含关口无功的最优值，而且对系统的网损增量进行了定量控制，能够确保系统运行在较节能状态.如图2所示，当ΔP给定时，可得到不同负载率β下关口无功优化区间分别为：(H1，H1)、(H2，H2)、(H3，H3)，其中H1、H2、H3和H1、H2、H3分别为相应负载率下的关口无功优化区间下、上限，H3为关口无功功率.2.2 关口无功控制范围的差异化整定方法根据“定ΔP法”可知，当变电站负荷水平变化时，不同类型(架空/电缆)线路上的无功损耗将随之改变，其关口无功最优值QHopt、最小网损Pmin也会随之变化.为了使关口无功优化区间能够适应不同工况下的节能要求，文中提出了一种关口无功控制范围的差异化整定方法，其流程如图3所示.流程如下：1)采集接线单元内线路和变压器参数;2)考虑到负荷水平的代表性，选择变压器负载率β=10%、30%和70%3种水平代表负荷较轻状态1、负荷中等状态2和负荷较重状态3，采用作图法分别求取3种负荷状态下线路和变压器有功损耗之和的最小值Pmin1、Pmin2、Pmin3；计算最优网损偏移量ΔP；3)根据“定ΔP法”控制策略求出负载率β=10%、30%和70%时关口无功QH的优化区间(，)、(，)、(，)以及相应的关口功率因数变化范围(，)、(，)、(，)；4)判断是否滞后，若满足，则β<30%时关口无功的控制范围为(，)∩(，)；若不满足，则β<30%时关口无功的控制范围为(0，)∩(，)；5)判断是否不小于0.95，若满足，则β≥30%时关口无功的控制范围为(，)∩(，)；若不满足，则β≥30%时关口无功的控制范围为(，)∩(，)，所述的为.95时的关口无功功率.根据工程实际经验，110 kV电网中主变负载率β应控制在45%～55%范围内，若β>70%，则可能不满足“N-1”原则，若β<10%，则表明设备利用率较低，因此文中将β=10%或70%作为变电站负载率变化的上下限，将β=30%作为负荷轻载与非轻载的临界点.通过观察3种典型负荷水平下的不同类型及长度范围的线路、不同网络拓扑的关口无功区间的差异性，并考虑了不同负荷水平下关口功率因数的限制，实现变电站关口无功区间的差异化整定.2.3 不同运行方式下的关口无功优化区间以某地区110 kV电网作为典型案例进行分析，在该案例中主变容量SN=50 MV·A，且110 kV线路和变压器的型号如表1所示.文中将接线单元的nL和nT 值、负载率β、线路长度l作为边界条件，分析其不同时对关口无功优化区间的影响.2.3.1 单线单变接线单元(nL=1，nT=1)当110 kV架空线路长度l在2～18 km之间变化.负载率β在10%～70%之间变化时,单线单变接线单元的关口无功最优值QHopt和相应的最小有功损耗Pmin如表2所示.由于110 kV电网供电半径较短，变压器有功损耗一般在总有功损耗中占主体，且其线路无功损耗或盈余量一般较少，因此上表中当负载率变化时，关口无功最优值的变化不明显，但在更高等级电网中，由于线路有功损耗所占比例的增加，关口无功最优值随负载率变化而变化的趋势将会更加明显，文中由于篇幅限制不做详细验证.由表2可知，当变压器重载(β=70%)，架空线路长度变化时的最小有功损耗的平均值Pmin.av=(125+179+234)/3≈179 kW，令趋优代价=6%，则ΔP= Pmin.av≈10 kW，由此可得架空线路下关口无功的优化区间如表3所示.由表3可知：优化区间内各运行点相对于最优点处的网损增量均处于较小范围内，确保了系统运行的经济性；其次，为了保证系统运行的安全性，需考虑到主变轻、重载时关口功率因数的限制，即当负荷低谷(10%≤β<30%)时将关口功率因数上限定为1，而当负荷高峰(β≥70%)时，关口功率因数下限定为0.95，对相应的区间进行修正并取整后得到轻载和非轻载两种负荷水平下的关口无功优化区间如表4所示.同理，电缆线路下求得ΔP=7.5 kW，并在考虑了关口功率因数限制的条件下进行修正，得到关口无功优化区间如表5所示.2.3.2 单线双变接线单元(nL=1，nT=2)同理，单线双变接线单元中关口无功优化区间如表6所示.2.3.3 双线三变接线单元(nL=2，nT=3)同理，双线三变接线单元中关口无功优化区间如表7所示.由表5-7可知，不同接线方式下变电站关口无功优化区间的区别较小，因此可以对相应区间取交集得到该典型案例中110 kV电网不同运行方式下的关口无功优化区间，如表8所示.变电站电压无功控制策略的控制效果评价主要包括3个方面：①日有功损耗量、②变压器和电容器组的日调节次数、③上、下层电网间的无功交换量.其中第3方面主要体现了不同负荷水平下，上、下层电网的相互协调程度，即负荷低谷时期望下层电网少倒送无功，负荷高峰时期望上层电网少下送无功.由于目前没有针对第三方面的定量评价标准，文中只对该方面的控制效果进行定性的评价.通过将变压器和电容器的调节次数转换为调节代价[13]，与系统的日有功损耗共同构成评价函数，以经济成本来衡量不同策略的控制效果.设系统有N个节点、T台有载调压变压器、C个装有可投切电容器组的节点，将全天分为96个时段，各个时段的负荷均不同，按照日负荷曲线波动，以全天系统能损费和调节代价的综合运行费用最小为目标的评价函数：式(12)中，α为电能单价，元/(kW·h)，为优化时间间隔，h，文中取为15 min，即0.25 h，PLOSS为第t个时段的全网有功损耗，kW；Kit为第t个时段第i台变压器分接头的日调节次数，αT为变压器分接头的单位调节代价，元/次；Kjt为第t个时段第j台电容器组的日投切次数；αC为电容器组投切开关的单位调节代价，元/次.如果以功率形式表示单位调节代价(kW/次)，则式(12)可简化为式(13)中，PT为变压器分接头的单位调节代价；PC为电容器组投切开关的单位调节代价.选取广东某地电网为例，该电网中某110 kV片网以220 kV A站为辐射中心，下接5座110 kV变电站(站内的两绕组变压器全部可以带负荷调压，共11台；各10 kV侧安装有2组5 Mvar的补偿电容器)，其接线方式如图4所示，某日的总负荷曲线如图5所示.文中以九区图控制策略为基础，通过设置不同的关口无功控制区间，利用C#语言编程，实现1天内96个连续断面的仿真研究，并将不同关口无功区间下九区图策略的实际控制效果进行比较.区间1：主变高压侧关口无功的下限值定为0，即任何时候都不允许无功向上层电网倒送，而控制范围的跨度一般为2台电容器的容量之和，这是当前很多地区习惯采用的定值范围；区间2：根据导则[14]规定制定的控制范围,当主变最大负荷时，其高压侧功率因数应不低于0.95，在低谷负荷时功率因数应不高于0.95；区间3：文中所提出的差异化关口无功控制范围.表9列出了不同关口无功区间的具体上、下限值.将九区图策略中电压上下限设为10.1 kV和10.6 kV，无功区间上下限分别按表9中区间1、2、3设置，根据文献[15]，变压器抽头的单位调节代价约为3～10kW/次，文中取6 kW/次；电容器投组投切开关的单位调节代价约为2～6 kW/次，文中取4 kW/次.以该片网某日的96个点(断面)为研究对象，该日的负荷变化情况如图5所示，仿真结果如表10所示，其中不同关口无功控制区间下，A站110kV母线的电压UA和下送的无功量QA的变化情况如图6所示.由图6可知，传统的关口无功控制区间1、2在高峰负荷时均不能有效限制无功下送量，导致了系统电压水平整体偏低，不利于节能降耗.而采用文中提出的差异化整定方法所得到的区间3能够将上下层电网的无功交换量限制在较窄的区间内，更好地实现了无功就地平衡.仿真算例结果表明：①在综合运行费用方面，当九区图控制策略中关口无功范围设置为区间3时，其综合运行费F值最小，虽然与区间1、2的控制效果相比，在电容器的投切次数方面略有增加，但就整个片网而言，其单台变压器分接头的日调节次数和电容器单组的日投切次数均没有超过4次，不会造成补偿设备的频繁投切；②在降低网损方面，追求最优极值的静态无功优化的降损幅度最大，但其代价是变压器和电容器的频繁动作；③在上、下层电网协调方面，在区间3的控制下，其枢纽母线电压UA全天在[112.8，115.6] kV区间内波动，其电压运行水平较高，且留有一定的裕度，保证系统运行的经济性和安全性.文中通过考虑110 kV电网中影响其有功损耗的各参数的变化范围，采用“定ΔP 法”的趋优控制策略实现了在不同负载情况和线路类型下对变电站关口无功功率的差异化整定，并根据综合运行费的评价函数对各无功控制区间的控制效果进行了定量评价.评价结果表明：在不改变现有九区图控制策略的前提下只对策略中关口无功区间进行差异化整定，就能够在原有控制策略的基础上实现3.4%的降损.就广东某市2014年110 kV层级7.55亿kW·h电能损耗量而言，采用文中整定方法无需额外软硬件投资，即可带来每年1 283.5万元的收益.同时改进的关口无功控制区间考虑了轻、重载条件下关口功率因数的限制，体现了上下层电网间的协调.需要指出的是，表8中所得的关口无功优化区间只适用于特定网架的电网，而文中所提的趋优控制策略实现关口无功控制范围差异化整定的方法则具有通用性. 在下一阶段研究中，会进一步地探讨其他电压等级网络(如220 kV电网)以及更复杂的网络(如电磁环网或含DG接入的电网)中变电站关口无功区间差异化整定的方法.【相关文献】[1] 李峰,张勇军,张豪,等.无功电压调控失配风险评估及其系统开发 [J].华南理工大学学报:自然科学版,2013,41(5):99- 104. 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工时不确定条件下基于改进遗传算法的柔性作业车间调度问题的区间数求解方法
工时不确定条件下基于改进遗传算法的柔性作业车间调度问题的区间数求解方法陈宇轩【摘要】以不确定工序加工时间为切入点,使用区间数表征不确定工序加工时间,研究了基于不确定工时的单目标柔性作业车间调度问题,并设计了基于区间数理论的改进遗传算法对该问题进行求解.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】3页(P74-76)【关键词】不确定工序加工时间;区间数;改进遗传算法;柔性作业车间调度【作者】陈宇轩【作者单位】合肥工业大学机械工程学院,合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TH186实际生产过程中，存在着大量的不确定因素，大多数不确定因素的随机波动都直接反映到工序加工时间的变化上[1]。
然而以往文献为了简化问题难度常常假定工序具有确定的加工时间，这样做的后果是得出的调度方案严重偏离了实际生产情况[2-3]。
因此，本文以不确定工序加工时间为切入点，研究不确定工时的车间调度问题。
从目前国内外文献可以了解到，工序加工时间的描述方法基本可以分为三类：1）模糊数理论。
以Zadeh提出模糊集理论[4]为核心，衍生出的一系列模糊方法，主要研究与处理问题的模糊性以及决策上的不确定性。
2）随机数理论[5-6]。
以大量实际数据为研究依据，归纳出研究对象服从的分布，并根据分布进行求解。
3）区间数理论[7]。
用区间数描述工序加工时间的分布区间，再根据区间数的比较规则进行求解。
随机数和模糊数都需要事先得知生产数据服从的分布。
但在车间实际生产中，获得工序加工时间的分布受到统计等技术条件的影响相对比较困难，而工序加工时间往往都存在一个上限和下限，因此本文使用区间数理论表征不确定工时[8]。
通常情况下人们对事物的判断往往不会是一个定量的值，而是一个在特定范围内的变量。
这种在特定范围内的变量，我们称之为区间数。
区间数的数学定义如下：定义1.1：设R为实数域，［a］=［a-,a+］，称a为区间数。
不确定优化
使目标函数的概率期望达到最优的模型称为期望值模型即E —模型。
max ..,0Eh xs t Ax b x ′=≥ (1)相对于E —模型而言，P —模型是使目标函数值不小于某一指定值0u 的概率达到极大值。
(){}0max ..,0P h x u s t Ax b x ω′≥=≥ (2)2.1.2、约束条件中含有随机变量的随机规划 在随机变量出现在约束函数里的模型中，依据随机变量处理方式的不同大致形成随机规划三大类问题：分布问题、机会约束规划问题及带补偿二阶段(多阶段)问题。
分布问题是采用等待观察到随机变量的实现以后再做决策的方式来处理随机变量。
考虑如下线性规划问题：max ..,0,0h xs t Ax b x Dx d x ′=≥=≥ (3)其中，()12,,,m b b b b ′=L ，()12,,,n h h h h ′=L ，()12,,,n x x x x ′=L ，A 为m n ×的矩阵，D 为1m n ×矩阵，d 为1m 维向量。
假设,,A b h ′的元素,,ij j ia b h ，1,2,,i m =L ，1,2,,j n =L 都可以是随机的，且他们均定义在某一概率空间(),,F P Ω上，D ，d 则为非随机的矩阵和向量。
在观察到这些随机变量的实现()()(),,ij j i a b h ωωω，1,2,,i m =L ，1,2,,j n =L 之后，得到一个确定性的线性规划问题：()()()()()()()()111111111max ..,0n nn n m mn n m h x h x a x a x b s t a x a x b Dx d x ωωωωωωωω++++=++==≥L L M L (4)设式(4)的最优解为()*x ω，最优值为()z ω。
对应不同的样本点ω，式(4)各项系数的值不同，从而得到不同的()*x ω和()z ω。
基于人工智能算法的无功优化分析软件设计
基于人工智能算法的无功优化分析软件设计包涛;程乐峰;陈柏熹;余涛【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2018(046)003【摘要】针对实际电网对无功优化的需求,利用Java编程语言,设计并开发基于人工智能(Artificial Intelligence, AI)算法的无功优化分析软件.该软件集成了五种不同性能的 AI 算法,可用于不同场合下的无功优化求解,用户则可依据实际情况快速选择相应的算法进行无功优化计算,计算结果可指导电网对无功投切量和变压器变比等参数进行优化调整.软件主要包括项目管理模块、数据编辑模块、无功优化计算模块和控制变量编辑模块,并设有BPA-Matpower数据接口,可兼容BPA数据格式,能完成BPA数据到Matpower数据的精准转换.软件可直接对不同网架结构的BPA数据进行编辑,无需重新编程,具有计算精度高、通用性强等特点.最后,针对南方电网下某市电网的BPA数据进行工程实例分析,验证了该软件的有效性和实用性.%Aiming at the demand of Reactive Power Optimization (RPO) in this real power network, this paper uses the Java programming language to design and develop a RPO analysis software based on the Artificial Intelligence (AI) algorithms. The software integrates five AI algorithms with different properties, which can be used for RPO solution under different occasions. The user can quickly select the appropriate algorithm for RPO calculation based on actual situation, and the calculation results can guide the power grid company to optimize the parameters such as reactive power compensation capacity, transformer ratio, etc. The software mainlyincludes the project management module, data editing module, RPO calculation module and control variable editing module, and has BPA-Matpower data interface, which is compatible with BPA data format and can complete accurate conversion from BPA data to Matpower data. The software can directly edit the BPA data with different grid architectures without reprogramming, and has the characteristics of high precision and versatility. The effectiveness and practicability of the software is finally validated by an engineering case study, according to the BPA data of certain city grid under the China Southern Power Grid.【总页数】8页(P89-96)【作者】包涛;程乐峰;陈柏熹;余涛【作者单位】华南理工大学电力学院,广东广州 510640;华南理工大学电力学院,广东广州 510640;华南理工大学电力学院,广东广州 510640;华南理工大学电力学院,广东广州 510640【正文语种】中文【相关文献】1.基于人工智能算法的催化裂化装置汽油收率预测模型的构建与分析 [J], 杨帆;周敏;戴超男;曹军2.基于人工智能算法的电力系统无功优化调度研究 [J], 彭嘉宁3.基于脑信号分析探讨人工智能算法在针灸研究中的应用 [J], 周艳艳;任媛媛;张凯亚;景柏荣;刘豪锋4.专利视角下对人工智能算法的保护与限制——基于算法特质的分析 [J], 王倩影5.基于3D面部数据及人工智能算法的情感数据采集分析与心理预警系统 [J], 董薇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
电力系统无功优化研究综述讲解
电力系统无功优化研究综述摘要：综述了近几年国内外对电力系统无功优化问题的研究现状。
通过介绍分层分区优化、阻抗模裕度指标、Pareto最优解、非线性内点理论、多线程遗传算法、二阶网损无功灵敏度矩阵等几种新型的无功优化数学模型，结合近年来电网提出的全球能源互联网、分布式电源大力发展及其网络安全问题的背景下相关研究，指出了电网当前面临的无功优化研究中存在的问题以及未来的研究趋势。
0 引言电力系统无功优化问题是由法国电气工程师Carpentier于20 世纪60年代初期提出的、建立在严格数学模型上的最优潮流模型［1 -2］。
无功优化，就是在系统结构参数、负荷有功和无功功率、有功电源出力给定的情况下，通过调节发电机无功出力、无功补偿设备出力及可调变压器的分接头，使目标函数达到最优，同时要满足各种物理和运行约束条件，如无功电源出力、节点电压幅值和可调变压器分接头位置等上、下限的限制［3］。
因此，无功优化本质上属于连续变量和离散变量共存的、大规模非线性混合整数规划问题［4-9］。
长期以来，国内外的许多专家、学者对此进行了大量的研究和探索，取得了很多成果。
传统的数学方法有：线性规划法[10]、非线性规划方法[11]、简化梯度法[12]、序列二次规划法[13]、牛顿法[14]、内点法[15]等，这些方法各自都有一定的适应性和优越性，但不能很好地处理离散变量。
随着计算机技术的发展和人们对于人工智能算法的不断探索，越来越多的智能优化算法应用于无功电压优化中，如遗传算法[16]、模拟退火算法[17]、粒子群算法[18]、免疫算法[19]、搜索禁忌[20]算法等。
这些优化算法各有各的优点和适应性，随着人们对于优化结果要求的提高，单一使用一种优化算法得到的结果已经不能满足人们的要求。
所以本文在总结了现有智能优化算法改进的基础上，把研究重点放在了智能优化算法的混合策略上，并且对于动态无功优化也进行了一定地研究和介绍[21]。
无功优化补偿计算
无功优化补偿计算无功优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，在满足所有指定的约束条件下，找到使系统的一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。
其通常的数学描述为：min f(u ，x)s. t. g(u ，x)=0h(u , x) < 0式中：u —控制变量x —状态变量f(u , x)—无功优化的目标函数g(u , x)—等式约束条件h(u , x)—控制变量与状态变量须满足的约束条件就无功优化的方法而言，大致分为常规优化方法和人工智能方法两类。
1常规优化算法1.1非线性规划法由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。
最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划法(QP)。
简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。
它以极坐标形式的牛顿潮流计算为基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束用Kuhn-Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛性。
牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶敛速的算法，基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函数二阶导数(考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比梯度法好)组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。
提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法。
二次规划(QP)是非线性规划中较为成熟的一种方法。
将目标函数作二阶泰勒展开，非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解。
以网络有功损耗最小为目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流。
1.2线性规划法无功优化虽然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。
又提出了基于灵敏度分析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法。
1.3混合整数规划法混合整数规划法的原理是先确定整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量。
电力系统无功优化调度研究综述
电力系统无功优化调度研究综述一、本文概述随着社会经济的快速发展和科技水平的不断提升，电力系统作为国民经济的重要基础设施，其安全稳定运行对于保障社会生产和人民生活具有至关重要的作用。
在电力系统的运行管理中，无功功率的优化调度是提高系统运行效率、降低运行成本、保障系统稳定性的关键环节。
本综述旨在对电力系统无功优化调度的相关研究进行系统的梳理和总结，以期为该领域的研究者和工程技术人员提供参考和借鉴。
本文将介绍无功功率在电力系统中的作用及其对系统稳定性和经济性的影响。
将对无功优化调度的基本理论、方法和技术进行综述，包括传统的优化方法如线性规划、非线性规划、动态规划等，以及近年来兴起的智能优化算法如遗传算法、粒子群优化、人工神经网络等。
本文还将探讨无功优化调度在实际电力系统中的应用情况和存在的问题，分析当前研究的热点和难点，并对未来发展的趋势和方向进行展望。
通过对国内外相关研究成果的梳理，本文力图为电力系统无功优化调度的研究提供全面的理论支持和实践指导，促进该领域的进一步发展和创新。
二、无功补偿无功补偿是电力系统无功优化的重要手段之一，通过在电力系统中安装无功补偿装置，可以吸收和补偿系统中的无功功率，从而改善电力系统的运行状态。
常见的无功补偿装置包括静止无功补偿器（SVC）和静止无功发生器（SVG）。
SVC可以根据系统的需要自动调节其无功功率，从而维持系统电压稳定。
它是一种较为传统的无功补偿装置，通过控制电容器和电抗器的组合来提供或吸收无功功率。
SVC的响应速度较慢，但成本相对较低，适用于对动态性能要求不高的场合。
SVG是一种更为先进的无功补偿装置，采用GTO（门极可关断晶闸管）、IGCT（集成门极换流晶闸管）等电力电子器件，可以快速地吸收或发出无功功率。
相比于SVC，SVG具有更快的响应速度和更好的动态性能，能够更好地满足电力系统对无功功率的快速调节需求。
在无功补偿中，需要合理选择补偿点和确定补偿容量。
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基于区间理论的不确定性无功优化模型及算法电力系统数据中存在很多不确定性,如新能源机组出力的间歇性、负荷的不确定性、网络参数测量误差等。
这些不确定性因素会造成电网电压的波动、闪变和越限,对电网的安全运行构成威胁。
为保证不确定性环境下电网电压的安全,目前的解决方案主要有两类:1)基于随机规划的无功优化;2)鲁棒无功优化。
但随机规划需要采集大量数据来构建不确定性因素的概率分布函数,在求解时需要花费大量时间进行蒙特卡洛模拟,且获得的电压控制策略无法在理论上保证电压在安全限内运行;鲁棒优化法需对潮流方程进行凸化等近似处理,所获得的控制策略并不能保证电压满足精确模型的安全约束。
为克服以上两类方案的缺点,本文提出了基于区间理论的区间无功优化模型及其求解算法。
区间无功优化模型是将不确定性数据(如新能源机组出力和负荷的功率)表示成区间形式,状态变量(如负荷电压、相角、发电机无功出力)的值视为区间,控制变量(如变压器变比、无功补偿、发电机机端电压)的值当作一般的实数。
这个模型的含义是寻求一组最优的控制变量,使得状态变量的区间处于所设定的安全约束内,同时使得运行成本(如网损水平)最小。
区间无功优化模型是一个离散非凸的带区间参数的非线性规划问题,目前尚未找到这一类规划问题有效的求解算法。
为求解区间无功优化模型,本文先采用区间潮流算法求解区间潮流方程,处理区间无功优化模型中的区间非线性方程。
以此为基础,基于不同的思想提出了四种不同的区间无功化算法。
本文的研究内容主要包括:1)构建了区间(动态)无功优化模型。
该模型将不确定性功率数据表示成区间形式,以网损为目标函数,考虑电网的运行约束和安全约束,目的是寻求不确定性环境下使状态变量满足安全约束的(动态)电压控制策略。
2)提出了精度更高的区间潮流算法。
目前最有效的区间潮流算法是基于区间仿射理论,其本质是采用噪声元的线性组合形式逼近潮流区间,存在切比雪夫近似误差。
为提高区间潮流精度,一方面,提出了基于仿射算术的混合坐标区间潮流算法,该算法可以消减切比雪夫近似误差;另一方面,提出了基于优化场景法的区间潮流算法,该算法不存在近似误差,理论上可获得精确的区间潮流结果。
3)提出了基于改进遗传算法的区间无功优化算法。
一方面,在遗传算法中引入带精英策略的快速非支配排序,用于获取多目标区间无功优化模型的Pareto前沿。
另一方面,为提高遗传算法的计算效率和寻优能力,在算法中采用更精确的区间潮流算法,并将约束条件表示成罚函数的形式,采用自适应遗传算法求解区间无功优化模型。
4)提出了区间无功优化模型的线性化近似算法。
利用区间函数的泰勒公式,将区间无功优化模型进行线性近似,构建了求解区间无功优化模型的线性化近似迭代算法。
同时,利用正曲率二次罚函数处理模型中的离散变量。
采用基于仿射算术的区间潮流算法提高状态变量区间的估计精度,以提高线性化近似算法的精度和收敛性能。
5)提出了基于区间序列二次规划的区间无功优化算法。
在线性化近似算法的
基础上,保留了区间函数泰勒展开式的二次项,构造了精度更高的区间序列二次规划迭代算法,并将其用于求解区间动态无功优化模型。
同时,采用基于优化场景法的区间潮流算法提高状态变量区间的估计精度,以扩大算法迭代模型的可行域,改善算法的优化效果。
6)提出了基于安全限定义的区间无功优化算法。
定义了区间无功模型的安全上限和安全下限,根据安全限的定义将区间无功优化模型转化成一个确定性的无功优化模型,该模型中状态变量的上下限为定义的安全上限和安全下限。
通过内点法求解安全限下的无功优化模型,可获得满足安全限的电压控制策略。
可证明,该电压控制策略也能保证原区间无功优化模型中区间状态变量满足上下限约束。
通过上述四种不同的区间无功优化算法,最终有效求解了区间无功优化模型,解决了多种不确定性因素下电网电压的越限问题,同时保证网损处于较低的水平。
区间无功优化模型和算法的主要优点有:1)所获得的电压控制策略能保证负荷电压在不确定性因素下,始终处于安全运行状态;2)模型中的不确定性因素信息容易获取;3)求解速度比随机规划模型更快,具有一定的工程应用价值。