不确定优化问题的建模以及处理方法
电力系统中的不确定性建模分析与决策支持方法
电力系统中的不确定性建模分析与决策支持方法电力系统是现代工业社会中不可或缺的一个系统，它向社会提供着十分重要的电力服务。
但是，随着经济的发展、人口的增加以及能源需求的不断增加，在电力系统中不确定性因素的作用也变得越来越明显。
这些不确定性因素会对电力系统中的各种系统变量产生显著影响，如需求量、生成能力、负荷等，并且容易导致电力系统的崩溃。
例如，能源风险（如煤气、石油、天然气价格不稳定）、天气变化（如暴风雨、恶劣天气导致电力系统中的线损损失量变化）等。
因此，在电力系统中建立不确定性模型并加以分析是非常必要和重要的。
不确定性建模是指对不确定性因素进行建模，以便更好地了解系统的运行状况。
这可以通过使用概率、不确定性理论、数值模拟等方法来实现。
众所周知，概率论与统计学方法具有处理不确定性方面的强大能力。
因此，这些方法也常用于电力系统建模分析中。
例如，可以使用随机变量来代表引起不确定性的各种因素，如需求变化、连接线路的振动等。
同时，蒙特卡罗模拟技术也是一种常用的处理概率模型的方法。
这种方法的优点在于它可以基于随机数值来生成模拟数据，以测试各种系统决策的有效性。
另一个常用的不确定性建模方法是模糊理论。
相比概率论，模糊理论更适用于处理非线性、复杂和不确定性参数等情况下的建模。
模糊算法可以使不确定性建模工作更加简单易行，同时也具有更好的解释性。
例如，可以使用模糊逻辑来刻画系统中的一些关系，如负载量与系统电源之间的关系。
此外，模糊决策也是一种优秀的决策支持工具，它可以使决策者更容易地理解决策后果与风险的关系。
这些决策可以在保证系统稳定和可靠性的前提下，找到最佳的决策方案。
建立不确定性模型是必要的，但如何构建有效的决策支持系统也是关键。
在电力系统中，形成以决策支持系统为核心的全局优化策略，已成为解决复杂的不确定性问题的关键手段。
决策支持系统应该提供更多的可视化和交互性工具，以增强决策者对系统的认识，增进对决策方案的理解，加强对不确定性变量的感知能力。
数学建模的主要建模方法
数学建模的主要建模方法数学建模是指运用数学方法和技巧对复杂的实际问题进行抽象、建模、分析和求解的过程。
它是解决实际问题的一个重要工具，在科学研究、工程技术和决策管理等领域都有广泛的应用。
数学建模的主要建模方法包括数理统计法、最优化方法、方程模型法、概率论方法、图论方法等。
下面将分别介绍这些主要建模方法。
1.数理统计法：数理统计法是基于现有的数据进行概率分布的估计和参数的推断，以及对未知数据的预测。
它适用于对大量数据进行分析和归纳，提取有用的信息。
数理统计法可以通过描述统计和推断统计两种方式实现。
描述统计主要是对数据进行可视化和总结，如通过绘制直方图、散点图等图形来展示数据的分布特征；推断统计则采用统计模型对数据进行拟合，进行参数估计和假设检验等。
2.最优化方法：最优化方法是研究如何在给定的约束条件下找到一个最优解或近似最优解的方法。
它可以用来寻找最大值、最小值、使一些目标函数最优等问题。
最优化方法包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等方法。
这些方法可以通过建立数学模型来描述问题，并通过优化算法进行求解。
3.方程模型法：方程模型法是通过建立数学方程或函数来描述问题，并利用方程求解的方法进行求解。
这种方法适用于可以用一些基本的方程来描述的问题。
方程模型法可以采用微分方程、代数方程、差分方程等不同类型的方程进行建模。
通过求解这些方程，可以得到问题的解析解或数值解。
4.概率论方法：概率论方法是通过概率模型来描述和分析不确定性问题。
它可以用来处理随机变量、随机过程和随机事件等问题。
概率论方法主要包括概率分布、随机变量、概率计算、条件概率和贝叶斯推理等内容。
利用概率论的方法，可以对问题进行建模和分析，从而得到相应的结论和决策。
5.图论方法：图论方法是研究图结构的数学理论和应用方法。
它通过把问题抽象成图，利用图的性质和算法来分析和求解问题。
图论方法主要包括图的遍历、最短路径、最小生成树、网络流等内容。
最优化问题的建模与解法
最优化问题的建模与解法最优化问题（optimization problem）是指在一组可能的解中寻找最优解的问题。
最优化问题在实际生活中有广泛的应用，例如在工程、经济学、物流等领域中，我们经常需要通过数学模型来描述问题，并利用优化算法来求解最优解。
本文将介绍最优化问题的建模和解法，并通过几个实例来说明具体的应用。
一、最优化问题的数学建模最优化问题的数学建模包括目标函数的定义、约束条件的确定以及变量范围的设定。
1. 目标函数的定义目标函数是一个表达式，用来衡量问题的解的优劣。
例如，对于一个最大化问题，我们可以定义目标函数为：max f(x)其中，f(x)是一个关于变量x的函数，表示问题的解与x的关系。
类似地，对于最小化问题，我们可以定义目标函数为：min f(x)2. 约束条件的确定约束条件是对变量x的一组限制条件，用来定义问题的可行解集合。
约束条件可以是等式或不等式，通常表示为：g(x) ≤ 0h(x) = 0其中，g(x)和h(x)分别表示不等式约束和等式约束。
最优化问题的解必须满足所有的约束条件，即：g(x) ≤ 0, h(x) = 03. 变量范围的设定对于某些变量，可能需要限定其取值的范围。
例如，对于一个实数变量x，可能需要设定其上下界限。
变量范围的设定可以通过添加额外的不等式约束来实现。
二、最优化问题的解法最优化问题的解法包括数学方法和计算方法两种，常见的数学方法有最优性条件、拉格朗日乘子法等，而计算方法主要是通过计算机来求解。
1. 数学方法数学方法是通过数学分析来求解最优化问题。
其中，常见的数学方法包括：（1）最优性条件：例如，对于一些特殊的最优化问题，可以通过最优性条件来判断最优解的存在性和性质。
最优性条件包括可导条件、凸性条件等。
（2）拉格朗日乘子法：对于带有约束条件的最优化问题，可以通过拉格朗日乘子法将原问题转化为无约束最优化问题，从而求解最优解。
2. 计算方法计算方法是通过计算机来求解最优化问题。
非线性优化问题的数学建模
非线性优化问题的数学建模非线性优化问题是数学领域中的一类重要问题，广泛应用于工程、经济、管理等各个领域。
本文将介绍非线性优化问题的数学建模方法，并通过实例说明其应用。
一、问题背景在现实生活中，我们经常会面临各种需要优化的问题。
例如，在生产过程中，如何最大限度地提高生产效率；在物流配送中，如何合理安排车辆路线以减少时间和成本；在金融领域，如何在投资中获得最大的收益等等。
这些问题都可以归结为非线性优化问题。
二、数学建模非线性优化问题的数学建模是将实际问题转化为数学模型的过程。
首先，需要确定决策变量、目标函数和约束条件。
1. 决策变量决策变量是指我们需要优化的变量，也就是我们需要确定的结果。
例如，在生产过程中，决策变量可以是不同产品的生产数量；在物流配送中，决策变量可以是各个配送点的车辆数量等等。
2. 目标函数目标函数是我们希望优化的指标，可以是最大化或最小化的某个量。
例如，在生产过程中，我们希望最大化产量；在物流配送中，我们希望最小化总成本等等。
3. 约束条件约束条件是对决策变量的限制条件，包括等式约束和不等式约束。
例如，在生产过程中，我们可能会有生产能力的限制、原材料的限制等等。
三、求解方法非线性优化问题的求解方法有很多种，包括数值方法和符号方法。
常见的数值方法有梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等，而符号方法则是利用数学工具对问题进行分析和求解。
1. 数值方法数值方法是通过计算机进行数值计算来求解非线性优化问题的方法。
其中，梯度下降法是一种常用的方法。
它通过沿着目标函数的负梯度方向进行迭代，逐步逼近最优解。
牛顿法则是利用目标函数的二阶导数信息进行迭代，收敛速度更快。
拟牛顿法则是在牛顿法的基础上，通过近似目标函数的Hessian矩阵来减少计算量。
2. 符号方法符号方法是通过数学分析和推导来求解非线性优化问题的方法。
其中，拉格朗日乘子法是一种常用的方法。
它通过引入拉格朗日乘子，将约束条件转化为目标函数的限制条件，从而将原问题转化为无约束的优化问题。
MATLAB仿真与建模中常见问题与解决方法
MATLAB仿真与建模中常见问题与解决方法引言MATLAB作为一种功能强大的数学软件平台，被广泛应用于科学研究、工程设计等领域。
然而，在进行MATLAB仿真和建模过程中，常常会遇到一些问题和困惑。
本文将针对这些常见问题，提供一些解决方法和建议，帮助读者更好地应对挑战。
1. 数据处理问题在仿真和建模过程中，数据处理是一个常见的问题。
首先，当我们从实验中获得大量数据时，如何进行处理和分析就成为一个关键问题。
MATLAB提供了各种强大的数据处理函数，例如mean、std、histogram等，可以帮助我们对数据进行统计和可视化分析。
此外，MATLAB还提供了数据拟合函数和插值函数，可以对数据进行拟合和补全。
另一个常见的数据处理问题是数据噪声的处理。
在实际应用中，测量数据常常存在噪声，这会对仿真和建模结果产生影响。
为了解决这个问题，我们可以使用滤波器函数来降低噪声的影响。
MATLAB中常用的滤波器函数有移动平均滤波器和中值滤波器等。
2. 优化问题在一些实际应用中，我们需要对模型进行优化，以找到最优解。
MATLAB提供了一些优化算法和工具箱，可以帮助我们解决这个问题。
一种常见的优化算法是遗传算法，它模拟了自然界的进化过程，通过遗传操作来搜索最优解。
MATLAB中的Global Optimization Toolbox提供了遗传算法的实现。
此外，MATLAB还提供了其他优化算法，如线性规划、非线性规划和整数规划等。
通过选择合适的算法和设置适当的优化目标，我们可以得到满意的优化结果。
3. 建模问题在建模过程中，我们常常需要选择适当的模型和参数来描述系统。
这需要一定的经验和技巧。
MATLAB提供了一些建模工具和函数，可以帮助我们更好地处理这个问题。
首先，MATLAB中的Curve Fitting Toolbox提供了各种曲线拟合函数，如线性拟合、多项式拟合和非线性拟合等。
通过选择合适的模型和调整参数，我们可以将实验数据拟合成理想的曲线。
数学建模与优化算法：用数学解决实际问题
数学建模与优化算法：用数学解决实际问题数学建模是一种通过建立数学模型来解决实际问题的方法。
优化算法是指通过不断调整输入参数，找到一组最优解的方法。
这两个方法经常结合使用，可以帮助人们在处理实际问题时更有效地做出决策。
一般来说，数学建模的过程可以分为以下几个步骤：1.定义问题：首先要明确要解决的问题是什么，明确问题的目标和约束条件。
2.建立数学模型：根据问题的特点和要求，建立相应的数学模型。
这个模型可以是代数方程、微分方程、概率模型等形式。
3.求解模型：利用数学工具和计算机软件，对建立的数学模型进行求解。
这个过程可能涉及到数值计算、优化算法等技术。
4.验证模型：对求解结果进行验证，确认模型的准确性和有效性。
数学建模的一个重要应用领域是优化问题。
优化算法是通过调整输入参数，找到最优解的方法。
常见的优化方法包括梯度下降法、遗传算法、模拟退火算法等。
这些方法可以帮助我们在复杂的问题中找到最优的解决方案，提高效率和节约资源。
举个例子，假设我们要设计一个物流系统，如何合理规划货物的运输路线？这是一个典型的优化问题。
我们可以利用数学建模的方法，建立运输路线的数学模型，考虑各种因素如距离、货物数量、运输费用等，然后利用优化算法找到一个最优的解决方案。
另一个例子是金融领域的风险管理。
如何有效地管理投资组合的风险？我们可以通过建立风险模型，预测不同资产的收益率和波动性，然后利用优化算法来调整投资组合，降低风险，提高回报率。
总的来说，数学建模与优化算法是一种强大的工具，可以帮助我们在处理实际问题时更科学、更有效地做出决策。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解问题的本质，通过优化算法，我们可以找到最优解决方案。
希望这种方法能够得到更广泛的应用，为社会发展和进步做出贡献。
数学建模中的优化和反问题求解
数学建模中的优化和反问题求解数学建模是运用数学语言和符号，抽象地描述现实世界中的现象和问题，并通过建立数学模型来分析和解决问题的过程。
在数学建模中，优化问题和反问题求解是两个重要的研究方向。
本文将详细介绍数学建模中的优化和反问题求解。
一、优化问题优化问题是指在一定的约束条件下，找到一个使得目标函数达到最优值（最大值或最小值）的变量取值。
优化问题广泛应用于经济、工程、物理、生物等多个领域。
根据目标函数和约束条件的特点，优化问题可以分为线性优化、非线性优化和整数优化等。
1.线性优化线性优化是指目标函数和约束条件都是线性的优化问题。
线性优化的求解方法有单纯形法、内点法等。
在数学建模中，线性优化可以用于生产计划、物流配送、资源分配等问题。
2.非线性优化非线性优化是指目标函数或约束条件至少有一个是非线性的优化问题。
非线性优化问题的求解方法有梯度法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等。
在数学建模中，非线性优化可以用于参数估计、优化控制、最大熵问题等。
3.整数优化整数优化是指优化问题中的变量取值为整数的优化问题。
整数优化问题的求解方法有割平面法、分支定界法、动态规划法等。
在数学建模中，整数优化可以用于航班调度、设备选址、网络设计等问题。
二、反问题求解反问题是指根据已知的输出数据，推断出输入参数的问题。
反问题求解通常涉及到数值分析和计算数学的方法。
在数学建模中，反问题求解可以用于参数估计、模型识别、图像重建等。
1.参数估计参数估计是指根据已知的观测数据，通过建立数学模型来估计未知参数的方法。
参数估计的方法有最大似然估计、最小二乘估计、贝叶斯估计等。
在数学建模中，参数估计可以用于估计线性回归模型、非线性回归模型、时间序列模型等。
2.模型识别模型识别是指根据已知的输入和输出数据，识别出数学模型的结构和参数。
模型识别的方法有基于统计的方法、基于机器学习的方法、基于优化方法等。
在数学建模中，模型识别可以用于识别神经网络、支持向量机、隐马尔可夫模型等。
数学建模中的优化问题分析与求解
数学建模中的优化问题分析与求解数学建模，作为现代科学的一项重要研究方法，通过将实际问题抽象成数学模型，并运用数学方法和技术对其进行分析和研究，从而为实际问题提供解决方案。
在数学建模中，优化问题是不可避免的一环。
本文将从优化问题在数学建模中的应用入手，探讨优化问题的基本概念以及如何分析和求解优化问题。
一、优化问题概述优化问题是指在一定约束条件下，通过优化某个指标来达到最优化目标的问题。
在实际问题中，很多决策问题都需要通过优化某个目标来达到最佳效果。
例如，生产调度问题需要优化生产成本和产量之间的平衡；旅行商问题需要优化旅行时间或旅行成本等。
优化问题的求解是一个典型的多目标决策问题，需要综合考虑各种因素的影响，通过运用数学建模和优化方法进行分析求解。
二、优化问题的基本概念在进一步了解优化问题求解的方法之前，先来介绍一些优化问题的基本概念。
1. 目标函数：目标函数是优化问题中需要优化或最小化的函数。
它是问题的核心，具有重要作用。
优化问题中的目标函数通常描述了决策变量和问题参数的关系，通过调整变量值来达到最优化目标。
2. 约束条件：约束条件是指优化问题中，需要满足的一组条件。
这些条件可能是限制决策变量的取值范围，也可能是限定某些变量之间的关系。
3. 决策变量：决策变量是指优化问题中需要调整的参数值。
这些变量可能代表生产数量、成本、运输距离等，通过调整这些变量值来达到最优化的目标。
三、优化问题的分析和求解优化问题一般可以分为线性规划、非线性规划、整数规划等不同类型。
不同类型的优化问题由于其特点和性质的不同，需要采用不同的数学方法进行分析和求解。
以下将以线性规划为例，探讨如何分析和求解优化问题。
1. 线性规划的基本概念线性规划是指目标函数和约束条件均为线性函数的优化问题。
线性规划具有结构简单、求解方法成熟的特点，在实际问题中具有较广泛的应用。
其一般形式如下：Max f(x)=c1x1+c2x2+……+cnxns.t.a11x1+a12x2+……+a1nxn<=b1a21x1+a22x2+……+a2nxn<=b2……am1x1+a m2x2+……+amnxn<=bmxi>=0(i=1,2,……n)其中，目标函数f(x)表示需要优化的函数；x1，x2，……，xn表示决策变量；c1，c2，……，cn表示目标函数中各项的系数；ai1，ai2，……，ain表示第i个约束条件中，各决策变量的系数；bi表示第i个约束条件的右侧数值。
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鲁棒优化
鲁棒优化是不确定优化研究中的一个新的研究主题， 它源自鲁棒控制 , 应用领域非常广泛。鲁棒优化作为一个 含有不确定输入的优化问题的建模方法，是随机规划和 灵敏度分析的补充替换，其目的是寻求一个对于所有不 确定输入都有良好性能的解。该方法不同于随机规划， 鲁棒优化对不确定参数没有分布假定 (每个可能的值都同 等重要)，当面向最坏情况时，它代表着一个保守的解。
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随机规划
概率论和数理统计是处理不确定问题的常用理论工具。在 处理优化问题的过程中，往往有一些参数以随机变量的形式 出现在模型中，就形成了所谓的随机规划模型。
建立模型的目的是要找出满足约束条件的“最好” 解作为最终决策。但是, 模型中不确定因素的存在,使 得模型的数学定义变得不明确。因而对于“最好” 解的选择不再是单纯的数学优化问题，还成为一种 决策问题,决策者不同决策态度以及周围的一些环境 因素将影响对结果的选择。而且一般这种定义不明 确的模型需要转换成确定型模型，才能运用各种数 学方法进行求解。 1
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鲁棒优化
通过对不确定优化方法对比，鲁棒优化适合应用 于以下情形：
1)不确定优化问题的参数需要估计,但是有估计风险。 2)优化模型中不确定参数的任何实现都要满足约束函数。 3) 目标函数或者优化解对于优化模型的参数扰动非常敏感。 4)决策者不能承担低概率事件发生后所带来的巨大风险。
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智能优化算法
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鲁棒优化
鲁棒优化是在不确定环境下研究系统结构内部的参数变化 以及外部环境有扰动变量的条件下，如何对系统进行优化的 方法。针对系统内部结构的变动，鲁棒优化主要解决约束条 件与目标函数的参数的不确定性；对于外部环境的变化，主 要处理外界产生的不确定性扰动。
鲁棒优化所研究的问题中，不确定性参数的概率分布 函数是未知的，用区间、以及相应的集合等来描述不确定 参数的变动范围。由于在很多的情况下，参数微小的变化 就会严重影响最优解的最优性，甚至使得其最优解不可行。 为了使约束条件对所有合理的数据取值都保持可行性，鲁 棒优化的目的是找到一个近似最优解，使它对任意的不确 定性参数的观测值都不敏感。其最大特点是在考虑了不确 定性参数值实现后不同目标函数值之间的差异，而不仅仅 是强调数学期望值。因此，鲁棒优化不仅继承了随机规划 的优点，而且具有更强的实用性。
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不确定优化问题的来源及应用领域
在传统的优化问题数学表达式中，优化模型的结构和参 数是确定的。但是，在实际当中,不确定性无处不在，其不确 定因素主要来源于： 1 、系统内部潜在的本质决定的不确定 性；2、对于系统的实际机理不可能完全了解； 3、模型建立 前收集数据时，数据采集（包括数据测量和数据统计预处理） 过程中不可避免的存在测量工具和测量本身的误差或错误； 4 、对模型的简化处理，比如用一个简单的模型来近似比较 复杂的系统；5、影响所建模型的未来因素不确定； 6、在计 算过程中，对模型的离散化处理； 7 、解决方案付诸实际时， 由于种种原因还需要不断的修正等。
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不确定优化问题的来源及应用领域
这些不确定因素可能对优化模型的结构和参数产生影响， 从而使得优化模型的解不再满足约束条件，同样，优化模型 的最优目标值也就不成立。因此，对于这些含有不确定性的 决策优化问题，经典的优化理论通常是无能为力的。 处理不确定优化问题的方法一般有：概率论与数理统计、 可能性理论、模糊理论、灰集理论、粗糙集理论、区间代数、 集对理论等,当然这些理论之间存在着互相交叉。选择何种方 法取决于所能获得的信息和决策者的态度及目的。 下面介绍几种常用的优化理论和方法。
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灵敏度分析
1.灵敏度分析的基本方法 灵敏度分析源于统计、预测、估计或假设等一些不确定 的建模中，分析不确定性数据的变化给模型的输出带来的 影响。在对线性规划进行灵敏度分析时，是在得到线性规 划问题的最优解之后，对要研究这个问题中各个系数的单 独变化对目前最优解的影响。
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灵敏度分析
1.灵敏度分析的基本方法 运用灵敏度分析，我们可以得到两方面的 结论：一是数据的变化对最优解的影响；二 是保持最优解不变时 , 各参数的变化范围。灵 敏度分析主要依赖于线性规划的对偶特性， 并且是分析部分参数变化时的情况。灵敏度 分析是在优化计算已经完成，得到最优结果 之后进行的，因此又被称为优化后分析。
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随机规划
随机规划模型主要有以下几种类型： 期望值模型：
在期望约束下，使目标函数的期望值达到最优的数学规划， 称为期望值模型。这种模型是随机规划中最为常见的形式。 相对于原始模型(l.5.4),其期望值模型如下式。
如果模型中的随机变量和决策变量呈线性关 系，且相互独立,则模型可以简化。因此在实际 使用中，我们经常直接以决策变量的期望值取 代该随机参数直接建模，得到一种期望值意义 下的确定性模型。
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随机规划
随机规划模型主要有以下几种类型： 机会约束规划模型： 机会约束规划又被称为概率规划，形式有很多，比如刘宝 旋提出的Maximax机会约束规划，Minimax机会约束规划，及 随机相关机会规划等。
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随机规划
机会约束规划模型： 对于机会约束来说，计算是非常困难的。这是因为我 们需要知道随机变量的概率密度函数以及反函数，而且 不同的随机变量，随概率密度函数又是多种多样的。因 此其计算的复杂性来自于，当用连续的概率分布函数来 描述不确定性时需要复杂的组合技术和方法，这是制约 随机模型应用的一个主要原因。当然,在工程上可以采用 近似的方法，比如采用随机模拟的方法 ,但这样也将会增 加计算的负担。
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模糊规划
与随机规划类似，模糊规划是另一类重要的解决不 确定优化问题的方法。二者的区别在于对不确定因素的 描述和建模方面。在随机规划中，不确定参数通过离散 或连续的概率密度函数来描述,在模糊规划不确定参数被 看作是模糊数,约束被当作模糊集合来处理。其中的一些 约束允许被违背，并定义约束的满意度作为约束的隶属 函数。
不确定优化问题的 建模和处理方法
信息管理与信息系统系 刘 波 LOGO
主要内容 不确定优化问题的来源及应用领域 灵敏度分析 随机规划 模糊规划 鲁棒优化 智能优化算法
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不确定优化问题的来源及应用领域
在运筹学、管理科学、信息科学、工业工程、航天技 术以及军事等众多领域都存在人为的或客观的不确定性， 表现形式也多种多样，如随机性、模糊性、粗糙性以及多 重不确定性。辩证的看，不确定性是绝对的，确定性是相 对的。所以，不确定性是系统的固有属性，对于任何一个 组织或系统来说，对不确定性问题都是最为重要的任务之 一。在决策制定领域，为了得到科学的决策结果，通常的 做法是对决策问题进行抽象建模，然后采用相应优化手段 进行求解。
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灵敏பைடு நூலகம்分析
2.灵敏度分析的局限性 1.采用确定性的模型，即便是参数不能完全知道 的时候，一般会采用最好的估计值 ,或者用均值。也 就是说,实际上在建模时几乎不考虑不确定性的存在。 2.在得到最优结果后进行分析，来确定不确定因 素所带来的影响，从某种角度来说，属于一种被动 的行为，因为并不在事先主动考虑不确定性。 3.一般严格依赖于最优解,或者最优解的求解方法。
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智能优化算法
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智能优化算法
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智能算法-遗传算法
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智能算法-遗传算法
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智能算法-遗传算法
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智能算法-遗传算法
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智能算法-遗传算法
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智能算法-遗传算法
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智能算法-遗传算法
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鲁棒优化
模糊规划与随机规划是两类重要的处理不确定问题的优化方法， 两者的主要区别在于对不确定参数的描述以及建模方法的不同。模糊 规划将不确定参数看作是模糊数，将约束当做模糊集来对待；而随机 规划，则是把不确定参数描述为离散或者连续的概率密度函数来处理。 以上不确定问题优化方法在考虑何时不确定因素对优化产生影响 的时机上有所区别，灵敏度分析是在得到最优解之后，属于事后分析； 而模糊规划、随机规划以及鲁棒优化则均属于事前分析方法，它们的 不同在于：模糊规划需要建立隶属度函数，随机规划需要已知参数的 概率分布，鲁棒优化不需要考虑不确定参数的分布，使用更广，更符 合实际情况。