基于无电流传感器的永磁同步电机系统模型预测控制
基于双ESO无电流传感器的永磁同步电机驱动系统磁场定向控制
１２６J o u r n a l o fM e a s u r e m e n t S c i e n c e a n d I n s t r u m e n t a t i o n V o l １０N o ２,J u n ２０１９D o u b l eE S O sＧb a s e d f i e l dＧo r i e n t e d c o n t r o l f o rP M S Md r i v es y s t e m w i t h c u r r e n t s e n s o r l e s sT E N G Q i n gＧf a n g１,２,C U IH o n gＧw e i３,T I A NJ i e１(１．S c h o o l o f A u t o m a t i o na n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,L a n z h o u J i a o t o n g U n i v e r s i t y,L a n z h o u７３００７０,C h i n a;２．K e y L a b o r a t o r y o f O p t oＧt e c h n o l o g y a n dI n t e l l i g e n tC o n t r o l(L a n z h o u J i a o t o n g U n i v e r s i t y),M i n i s t r y o f E d u c a t i o n,L a n z h o u７３００７０,C h i n a;３．C h i n aC o m m u n i c a t i o n sS e c o n d H i g h w a y C o n s u l t a n tC o m p a n y L i m i t e d,W u h a n４３００５６,C h i n a)A b s t r a c t:An o v e l d o u b l e e x t e n d e d s t a t e o b s e r v e r s(E S O s)Ｇb a s e d f i e l dＧo r i e n t e d c o n t r o l(F O C)s t r a t e g y i sd e v e l o p e d f o r t h r e eＧp h a s e p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o r(P M S M)d r i v es y s t e m s w i t h o u ta n yp h a s ec u r r e n ts e n s o r．I n p r i n c i p l e,t w o c u r r e n t s e n s o r s a r e e s s e n t i a l p a r t s o f t h e d r i v e s y s t e mf o r i m p l e m e n t a t i o no f t h e f e e d b a c k t o a c h i e v e h i g h a c c u r a c y c o n t r o l．F o r t h i s p u r p o s e,t h e d o u b l eE S O s a r e c r e a t e d t o p r o v i d e f e e d b a c k s t a t o r c u r r e n t s i n s t e a d o f a c t u a l c u r r e n t s e n s o r s．T h e f i r s t o n e o f t h e d o u b l eE S O s i s d e s i g n e d t o e s t i m a t e t h eb e n c h m a r kv a l u eo f qＧa x i s s t a t o r c u r r e n t,w h i c h i s a p r i m a r yp r e m i s e;W h i l e t h e s e c o n d i s d e s i g n e dt oe s t i m a t er e a lＧt i m es t a t o rc u r r e n t so f dＧa x i sa n d qＧa x i ss i m u l t a n e o u s l y．T h er e s u l t a n td o u b l eE S O sc a n r a p i d l y a n d a c c u r a t e l y g i v e e s t i m a t i o n o f t h e a c t u a l c u r r e n t s o f aＧa x i s,bＧa x i s a n d cＧa x i s,a n d t h e s y n t h e s i z e d d o u b l eE S O sＧb a s e d F O Cs t r a t e g y f o rP M S Md r i v e s y s t e m w i t h o u t a n y c u r r e n t s e n s o r s h a s s a t i s f a c t o r y c o n t r o l p e r f o r m a n c e a n d s t r o n g r o b u s t n e s s．N u m e r i c a l e x p e r i m e n t s v a l i d a t e t h e f e a s i b i l i t y a n de f f e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d s c h e m e．K e y w o r d s:p e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o r(P M S M)d r i v es y s t e m;e x t e n d e d s t a t e o b s e r v e r s(E S O s);c u r r e n t s e n s o r l e s s;f i e l dＧo r i e n t e d c o n t r o l(F O C)C L Dn u m b e r:TM３５１D o c u m e n t c o d e:AA r t i c l e I D:１６７４Ｇ８０４２(２０１９)０２Ｇ０１２６Ｇ０８d o i:１０ ３９６９/j i s s n １６７４Ｇ８０４２ ２０１９ ０２ ００４０㊀I n t r o d u c t i o n㊀F o r p e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r (P M S M)d r i v e s y s t e m,t h e r e a lＧt i m em e a s u r e m e n t o f s t a t o r c u r r e n t s i s r e q u i r e d f o r s u c c e s s f u l i m p l e m e n t a t i o no ft h ef i e l dＧo r i e n t e dc o n t r o l(F O C) w i t h s p a c e v e c t o r p u l s eＧw i d t h m o d u l a t i o n (S V P WM)．I t i s k n o w n t h a t t w o c u r r e n t s e n s o r s a r e m o u n t e d i nv o l t a g es o u r c e i n v e r t e r s(V S I)．D u r i n g t h ea c t u a lo p e r a t i o n,a b r u p t m a j o rf a i l u r e o ft h e c u r r e n t s e n s o r sm a yg i v e r i s e t o t h e p r o b l e mo f o v e rＧc u r r e n t．W i t h o u t o v e rＧc u r r e n t p r o t e c t i o n i n t h e g a t eＧd r i ve c i r c u i t,n o nＧr e c o v e r a b l ef a i l u r e o f s e m i c o n d u c t i ng t u b e s i n V S Iw i l lo c c u r,whi c h m a y d e g r a d e p e r f o r m a n c eo f d r i v e s y s t e m．B e s i d e s,s o m e m i n o r f a i l u r e s s u c h a s g a i nd r i f t a n dn o n z e r o o f f s e t o f c u r r e n t s e n s o r s m a y b r i n g a b o u t t o r q u e r i p p l e s y n c h r o n i z i n g w i t h t h e V S I o u t p u t f r e q u e n c y[１]．W h a t i sm o r e,i f t h e o f f s e t a n d g a i nd r i f t a r e g r e a t e r t h a na c e r t a i nv a l u e,t h e p h e n o m e n o no f o v e rＧc u r r e n t t r i p m a y a p p e a rd u r i n g h i g hs p e e da n d h e a v y l o a d c o n d i t i o n[２]．A sar e s u l t,i t i so b l i g a t e dt oc o n s i d e r f a u l t t o l e r a n t d e s i g no f t h e c u r r e n t s e n s o r．㊀T h ec u r r e n ts e n s o r l e s st e c h n i q u ec a nb es e e na s o n e f a u l tt o l e r a n t．I t se s s e n c el i e s i nt h a tav i r t u a l c u r r e n ts e n s o ro re s t i m a t o rc o u l d s u b s t i t u t ef o ra p h y s i c a l f a u l t c u r r e n t s e n s o r．㊀S u c h t e c h n i q u e h a s o b v i o u s s t r e n g t h l i k e h i g h r e l i a b i l i t y a n dl o wc o s ta sw e l l a ss p a c ea n d w e i g h t s a v i n g s．B y t h e w a y,i ta l l o w st h ed r i v es y s t e mt o o p e r a t ei n h a r s h s u r r o u n d i n g s．I n t e r m s o f t h e c u r r e n t s e n s o r l e s s t e c h n i q u e,t w om e t h o d s h a v e b e e n p u b l i s h e d:D CＧl i n k c u r r e n tＧb a s e d a p p r o a c h[３Ｇ４]a n d a d a p t i v eo b s e r v e rＧb a s e da p p r o a c h[５Ｇ６]．T h e f o r m e r i s m a i n s t r e a m m e t h o d,b u ti t h a s s o m e u n a v o i d a b l e d i s a d v a n t a g e s[７]．T h e l a t t e r i sc o m p l i c a t e da n dt h u sR e c e i v e dd a t e:２０１９Ｇ０３Ｇ０７㊀F o u n d a t i o n i t e m s:N a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a(N o．６１４６３０２５);O p e n i n g F o u n d a t i o no fK e y L a b o r a t o r y o fO p t oＧt e c h n o l o g y a n dI n t e l l i g e n tC o n t r o l(L a n z h o uJ i a o t o n g U n i v e r s i t y),M i n i s t r y o fE d u c a t i o n(N o．K F K T２０１８Ｇ８);P r o g r a mf o rE x c e l l e n tT e a m o fS c i e n t i f i cR e s e a r c h i nL a n z h o uJ i a o t o n g U n i v e r s i t y(N o．２０１７０１)㊀C o r r e s p o n d i n g a u t h o r:T E N G Q i n gＧf a n g(t e n g q f＠m a i l．l z j t u．c n)i t s i m p l e m e n t a t i o n i s n o t e a s y．㊀A p a r tf r o m t h ef o r e g o i n g t w o m e t h o d s,a n e w e x t e n d e d s t a t e o b s e r v e r(E S O)Ｇb a s e d m e t h o dc a nb e e m p l o y e d．B y e x t e n d i n g u n k n o w n v a r i a b l e a s a n i n c r e m e n t a ls t a t eo ft h eo r i g i n a ls y s t e m,E S O c a n e s t i m a t e t h e u n k n o w n v a r i a b l e w i t h o u t r e q u i r i n g m u c h m o d e l i n f o r m a t i o n．I t i ss u c hf e a t u r eo fE S O t e c h n i q u et h a tc a nb e i n t r o d u c e di n t oP M S M p h a s e c u r r e n t e s t i m a t i o n．C o m p a r e dw i t h t h e a f o r e s a i d t w o m e t h o d s,i t s o p e r a t i o n p r o c e s s i s n o t c o m p l i c a t e d a n d i t s a l g o r i t h me x e c u t i o n i s e a s y．U n t i l n o w,w i t h t h e e x c e p t i o no fR e f s．[７Ｇ８],t h e r e i s n o l i t e r a t u r e r e p o r t o n s u c hc u r r e n t o b s e r v e r．㊀I t i sw e l l k n o w nt h a t p a r a m e t e r so f t h em o t o r c a n b em e a s u r e d．H o w e v e r,i t i sd i f f i c u l t t oi m p l e m e n t a c c u r a t e p a r a m e t e r sd u et ot h e i rv a r i a t i o n w i t ht h e c o n d i t i o n s o fm o t o r,s u c h a sw o r k i n g t e m p e r a t u r e．I t i s v e r y i m p o r t a n tt o e n s u r e t h e E S O r o b u s t n e s s a g a i n s t t h e v a r i a t i o n s o f s t a t o r r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c e．I n t h i s p a p e r,f o r t h e P M S M d r i v e s y s t e m w i t h o u t a n yp h a s e c u r r e n t s e n s o r,t a k i n g t h e s t a t o r r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c e v a r i a t i o n s i n t o a c c o u n t,an o v e l d o u b l eE S O s a r e c r e a t e d t o e s t i m a t e t h es t a t o rc u r r e n t s．A n do nt h eb a s i s,t h ed o u b l e E S O sＧb a s e dF O Cs t r a t e g y i s d e v e l o p e d．１㊀D y n a m i cm o d e l o fP M S Md r i v e㊀A s f o r t h r e eＧp h a s es u r f a c eＧm o u n t e dP M S M d r i v e, L d＝L q＝L,t h e s t a t o r v o l t a g e m o d e l i n r o t o r s y n c h r o n o u s r e f e r e n c e f r a m e(d qＧa x i s)i s d e s c r i b e d a s u d＝R s i d＋L d i d d t－pωr L i q,u q＝R s i q＋L d i q d t＋pωr(L i d＋ψf),ìîíïïïï(１)w h e r e R s i s s t a t o r r e s i s t a n c e;u d,u q,i d,i q a n d L d,L q a r e d qＧa x e s s t a t o r v o l t a g e s,c u r r e n t s a n d i n d u c t a n c e s,r e s p e c t i v e l y;ψf i s p e r m a n e n tm a g n e t i c f l u x;p i s p o l eＧp a i r s;ωr i s r o t o rm e c h a n i c a l s p e e d．㊀A n dm e c h a n i c a l e q u a t i o n i s e x p r e s s e d a sdωrd t＝１J(T e－T l－B mωr－T f),(２) w he r e J i s m o m e n tof i n e r t i a;T l a n d T f a r el o a d t o r q u e a n d c o u l o m b f r i c t i o n t o r q u e,r e s p e c t i v e l y;B m i sv i s c o u sf r i c t i o nc o e f f i c i e n t;T e i se l e c t r o m ag n e t i c t o r q u ewhi c h i s e x p r e s s e d a sT e＝３p２ψf i q．(３)２㊀D e s i g n o f d o u b l e E S O sＧb a s e d F O C f o r P M S M d r i v e s y s t e m w i t h c u r r e n t s e n s o r l e s s㊀T h eo b j e c t i v eo f d o u b l eE S O sＧb a s e dF O Cs t r a t e g y i s t h a t t h eP M S M d r i v e s y s t e mc a no p e r a t e r e l i a b l y, a n di t ss p e e d&t o r q u ec a n b ec o n t r o l l e dt o h a v e f a v o r a b l e p e r f o r m a n c e．T h e b l o c k d i a g r a m o ft h e c o n t r o l s y s t e m p r o p o s e d i s g i v e nb y F i g．１．F i g．１㊀B l o c kd i a g r a mo f d o u b l eE S O sＧb a s e dF O CP M S Md r i v e s y s t e m㊀T h ed o u b l e E S O sＧb a s e ds t a t o rc u r r e n t so b s e r v e r c o n s i s t s o ft w o E S O s．O n e E S O i s p r o p o s e d t o p r o v i d eo n l y t h e b e n c h m a r k v a l u eo f qＧa x i ss t a t o r c u r r e n ta n dt h eo t h e ri sd e s i g n e dt oe s t i m a t er e a lＧt i m e s t a t o r c u r r e n t s o f dＧa x i s a n d qＧa x i s s i m u l t a n e o u s l y．I nt h i s p a p e r,t h ed e s i g no fd o u b l e E S O s i s t h em a i n t a s k．㊀I n t h e d e s i g n p r o c e s s,d u e t o t h e o p e r a t i n g c o n d i t i o n so ft h e m o t o r,t h es t a t o rr e s i s t a n c ea n d i n d u c t a n c e a r e a s s u m e d t ob e t i m eＧv a r y i n g．２．１㊀D e s i g no f t h e f i r s t E S O㊀B y m e a n so ft h e m e c h a n i c a le q u a t i o n o fP M S M d r i v e,t h ef i r s t E S O i s d e s i g n e d t o e s t i m a t e t h e b e n c h m a r kv a l u e o f qＧa x i s s t a t o r c u r r e n t．㊀T a k i n g E q．(３)i n t o a c c o u n t,E q．(２)c a n b e７２１㊀㊀㊀㊀㊀T E N G Q i n gＧf a n g,e t a l．/D o u b l eE S O sＧb a s e d f i e l dＧo r i e n t e d c o n t r o l f o rP M S M d r i v e s y s t e m w i t h．．．r e w r i t t e na sd ωr d t ＝３p ψf ２J i q －B m J ωr －T l ＋T fj．(４)㊀L e t x １＝ωf ,t h es t a t es p a c eo f E q ．(４)c a n b e e x pr e s s e d a s ̇x １＝－B m J x １＋３p ψf ２J i q －T l ＋T f J,y１＝x １,{(５)w h e r e y １is t h e o u t p u t ．㊀B e c a u s e t h e q Ｇa x i ss t a t o rc u r r e n t i sn o ta v a i l a b l e,t h e t e r mo f ３p ψf i q /２J i s u n k n o w n ．H e n c e ,i t c a nb e e x t e n d e d a s an e ws t a t e x ２,x ２＝３p ψf ２Ji q ,(６)a n d l e t q１(t )＝̇x ２＝３p ψf ２J d i q d t ．(７)㊀B e c a u s e i q is b o u n d e d ,q １(t )i s a l s ob o u n d e d ,|q１(t )|＜q ０１．(８)㊀S o ,t h e e x t e n d e d s t a t e s p a c e e x p r e s s i o no fE q．(５)c a nb ew r i t t e na ṡx １＝－B m J x １＋x ２－T l ＋T f J ,̇x ２＝q １(t ),y ＝x１．ìîíïïïï(９)㊀B e c a u s e E q ．(９)i so b s e r v a b l e ,i t sc o r r e s p o n d i n gs e c o n d Ｇo r d e rE S Oi s c o n s t r u c t e da se ＝w １－x １,̇w １＝－B m J w １＋w ２－T l ＋Tf J －β１e ,̇w ２＝－β２fa l (e ,α１,δ１),ìîíïïïï(１０)w h e r e β１a n d β２a r e p o s i t i v e o b s e r v e r g a i n s ;α１a n d δ１a r e p o s i t i v e p a r a m e t e r s ;fa l (x ,α,δ)i san o n l i n e a r f u n c t i o nw h i c h i s d e f i n e d a sfa l (x ,α,δ)＝x δ１－σ,|x |ɤδ,s i gn (x ) |x |a,|x |＞δ．{(１１)㊀I t i s o b t a i n e d f r o m E q．(１０)t h a t w １＝^x １,w ２＝^x ２,(１２)w h e r e ^x １a n d ^x ２a r e r e a l Ｇt i m e e s t i m a t i o n v a l u e s f o r x １a n d x ２,r e s p e c t i v e l y ．㊀A c c o r d i n g l y,t h e e s t i m a t i o n o f q Ｇa x i s s t a t o r c u r r e n t c a nb ed e d u c e d f r o m E qs ．(６)a n d (１２)a s i q ＝２J ３p ψf w ２＝２J ３p ψf^x ２,(１３)w h e r e i q i sr e g a r d e da st h eb e n c h m a r k v a l u eo f i qw h i c hw i l l b eu s e d f o r t h e s e c o n dE S O．㊀A c c o r d i n g to R e f ．[９],i f t h e p a r a m e t e r s i n E q ．(１０)s a t i s f y t h e f o l l o w i n g i n e q u a l i t y,β２１４＞β２＞q ０１,(１４)t h e s e c o n d E S O o f E q．(１０)i s s t a b l e ,w h i c h c o n s e q u e n t l y e n s u r e s t h a t w １a n d w ２c o n v e r g e t o x １a n d x ２,r e s p e c t i v e l y ,a n d t h e n e n s u r e s t h a t i q c o n v e r ge s t o i t s a c t u a l v a l u e ．２．２㊀D e s i gno f t h e s e c o n dE S O ㊀B y m e a n so ft h es t a t o rv o l t a ge m o d e lo fP M S M d r i v e ,t h es e c o n dE S Oi sd e s i g n e dt oe s t i m a t er e a l Ｇt i m e s t a t o r c u r r e n t s of d Ｇa x i s a n d q Ｇa x i s s i m u l t a n e o u s l y ．M e a n w h i l e i t i s r e q u i r e d t o b e r o b u s t t o p a r a m e t e r u n c e r t a i n t y ．㊀C o n s i d e r i ng th es t a t o rr e s i s t a n c e ΔR a n ds t a t o r i n d u c t o rΔL ,E q．(１)c a nb e r e w r i t t e na s u d ＝(R s ０＋ΔR )i d ＋(L ０＋ΔL )d i d d t－p ωr (L ０＋ΔL )i q ,u q ＝(R s ０＋ΔR )i q ＋(L ０＋ΔL )d i q d t ＋p ωr (L ０＋ΔL )i d ＋p ωr ψf ,ìîíïïïï(１５)w h e r e R s ０a n d L ０ar e t h en o m i n a l v a l u eo f t h es t a t o r r e s i s t a n c ea n d s t a t o ri n d u c t o r ,r e s p e c t i v e l y ;R s ＝R s ０＋ΔR a n d L ＝L ０＋ΔL r e p r e s e n t t h e i r r e a l v a l u e ．㊀F r o m E q ．(１５),t h e d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s o f d Ｇa x i s a n d q Ｇa x i s s t a t o rc u r r e n t s c a n b e d e d u c e d a st h e f o l l o w i n gd i d d t ＝－R s ０L ０i d ＋１L ０u d －ΔL L ０d i d d t ＋ΔR L ０i d －ΔL L ０p ωr i q －p ωr i q æèçöø÷,d i q d t ＝－R s ０L ０i q ＋１L ０u q －p ωr ψf L ０－ΔL L ０d i q d t ＋ΔR L ０i q ＋ΔL L ０p ωr i d ＋p ωr i d æèçöø÷．ìîíïïïï(１６)㊀D e f i n e s u m o f t h e u n c e r t a i n t i e s c a u s e d b yp a r a m e t e r v a r i a t i o n s a n d t h e u n k n o w n s t a t o r c u r r e n t s m u l t i p l i e db y m o t o r s pe e d a sf d ＝－ΔL L ０d i dd t －ΔR L ０i d ＋ΔL L ０p ωr i q ＋p ωr i q ,f q ＝－ΔL L ０d i qd t －ΔR L ０i q －ΔL L ０p ωr i d －p ωr i d ．ìîíïïïï８２１J o u r n a l o fM e a s u r e m e n t S c i e n c e a n d I n s t r u m e n t a t i o nV o l １０N o ２,J u n ２０１９㊀T h e nE q．(１６)c a nb e r e w r i t t e na s d i d d t ＝－R s ０L ０i d ＋１L ０u d ＋f d ,d i q d t ＝－R s ０L ０i q ＋１L ０u q －p ωr ψf L ０＋f q ．ìîíïïïï(１７)㊀L e t z １＝i d ,z ２＝i q ,t h es t a t es p a c ee q u a t i o no f E q．(１７)c a nb e y i e l d e da s ̇z １＝－R s ０L ０z １＋１L ０u d ＋f d ,̇z ２＝－R s ０L ０z ２＋１L ０u q －p ωr ψf L ０＋f q ．ìîíïïïï(１８)㊀T r e a t f d a n d f q as t h e t o t a l d i s t u r b a n c e a n d e x t e n d t h e ma s t w on e ws t a t e v a r i a b l e s ,z ３＝f d ,z ４＝f q ,a n d l e t q ２(t )＝̇z ３,q３(t )＝̇z ４,t h e nt h ee x t e n d e d s t a t e s p a c e e x p r e s s i o no fE q．(１８)c a nb ew r i t t e na s ̇z １＝－R s ０L ０z １＋z ３＋１L ０u d ,̇z ２＝－R s ０L ０z ２＋z ４＋１L ０u q －p ωr ψf L ０,̇z ３＝q ２(t ),̇z ４＝q ３(t ),ìîíïïïïïïï(１９)w h e r e q ２(t ),q３(t )a r eb o u n d e d ,|q ２(t )|＜q ０２,|q３(t )|＜q ０３．㊀E q ．(１９)i s o b s e r v a b l e a n d i t s c o r r e s p o n d i n gf o u r t h Ｇo r d e rE S Oc a nb e c o n s t r u c t e d a se d ＝v １－i ∗d ＝v １,e q ＝v ２－i q ,̇v １＝－R s ０L ０v １＋v ３＋１L ０u d ＋β３e d ,̇v ２＝－R s ０L ０v ２＋v ４＋１L ０u q －p ωr ψf L ０＋β４e q ,̇v ３＝－β５f a l (e d ,α２,δ２),̇v ４＝－β６f a l (e q ,α３,δ３),ìîíïïïïïïïï(２０)w h e r e β３＞０,β４＞０,β５＞０,β６＞０,δ２＞０,δ３＞０,０ɤα２ɤ１,０ɤα３ɤ１．A s s t a t e d p r e v i o u s l y ,t h e d Ｇa x i s i s o r i e n t e da l o n g r o t o rm a gn e t i c f i e l da n d i t s c u r r e n t r e f e r e n c e i s z e r o,i ∗d ＝０．㊀I t i s g o t t e n f r o m E q．(２０)t h a t v １＝^z １＝^i d ,v ２＝^z ２＝^i q ,v ３＝^z ３,v ４＝^z ４,ìîíïïïïw h e r e ^z １,^z ２,^z ３,^z ４a r e t h e e s t i m a t e s o f z １,z ２,z ３,z ４．㊀A c c o r d i n g tot h e R e f ．[８],i ft h e p a r a m e t e r si n E q ．(２０)s a t i s f y t h e f o l l o w i n g i n e q u a l i t y,β２３４＞β５＞q ０２,β２４４＞β６＞q ０３,(２１)t h e s e c o n d E S O o f E q．(２０)i s s t a b l e ,w h i c h c o n s e q u e n t l yg u a r a n t e e s t h a t v １a n d v ２c o n v e r g e t o z １a n d z ２,r e s p e c t i v e l y ,a n d t h e n g u a r a n t e e s t h a t ^i d an d ^i q co n v e r g e t o i t s a c t u a l v a l u e ．㊀B y c o m b i n i n g E qs ．(１０),(１３)a n d (２０),t h e b l o c k d i a g r a m o ft h ed e s i g n e d d o u b l e E S O s Ｇb a s e ds t a t o r c u r r e n t s o b s e r v e r i sb u i l ta ss h o w n i nF i g ．２,w h i c h v i e w st h e s t a t o r v o l t a g e a n d m o t o r s pe e d a st h e i n pu t s ,t h e d Ｇa x i sa n d q Ｇa x i ss t a t o rc u r r e n t sa st h e o u t p u t w h e n n o n e o f s t a t o r c u r r e n t s e n s o r i s a v a i l a b l e ．F i g．２㊀D o u b l eE S O s Ｇb a s e d s t a t o r c u r r e n t s o b s e r v e r ㊀A s f o r t h ed o u b l eE S O s Ｇb a s e do b s e r v e r ,t h e r ea r es e v e r a l r e m a r k s a s f o l l o w s:㊀１)F r o m F i g．２,i tc a n b es e e nt h a tt h es t a t o r c u r r e n t s o b s e r v e r i n c l u d e s t w oE S O s ．T h e f i r s to n ei st o d e s i g nf o r o b t a i n i n g q Ｇa x i s b e n c h m a r k v a l u e w h i c hw i l l b e p r o v i d e d f o r t h e s e c o n d o n e ．I t i s a k e y a n d p r i m a r ypr e m i s e ．㊀２)T a k i n g un c e r t a i n t i e si n t o c o n s i d e r a t i o n ,t h e s e c o n d E S O h a si m m u n i t y tos t a t o rr e s i s t a n c ea n d s t a t o r i n d u c t o rv a r i a t i o n s ,w h i c hc a ne s t i m a t et r u es t a t o r c u r r e n t s o f p h y s i c a l s y s t e ma n d t h u s g u a r a n t e e g o o d p e r f o r m a n c e o f s y s t e m．T h e r e f o r e t h ed e s i g n e d s e c o n d E S O c a n e n s u r e r o b u s t n e s s o f t h e F O C P M S M d r i v e s y s t e m．㊀３)G e n e r a l p r i n c i pl eo f t h e p a r a m e t e rs e l e c t i o ni s d e s c r i b e d a s f o l l o w s[９Ｇ１２]:㊀①０＜αi ɤ１,i ＝１,２,３．㊀②δi (i ＝１,２,３)i n d i c a t e s t h ew i d t ho f t h e l i n e a r i n t e r v a ln e a rt h e o r i g i n a l p o i n t ,t o w h i c h s ys t e m s t e a d y st a t ee r r o rr e l a t e s ,a n di ti ss e l e c t e df r o m [０．０００１㊀１]．W h e n δi i sl e s st h a n０．００２５,i ti s e a s y t oc a u s es y s t e m h i g hf r e q u e n c ypu l s a t i o n ．O n t h eo t h e rh a n d ,w h e n δi ist o ol a r g e ,t h ee f f e c to f n o n l i n e a rf e e d b a c kc o n t r o lc a nn o tb ea c h i e v e d ．I np r a c t i c a l e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n ,i t i s g e n e r a l l ys e l e c t e d a s ０．０１．９２１㊀㊀㊀㊀㊀T E N G Q i n g Ｇf a n g ,e t a l ．/D o u b l eE S O s Ｇb a s e d f i e l d Ｇo r i e n t e d c o n t r o l f o rP M S M d r i v e s ys t e m w i t h ．．．㊀③βi(i＝１－６)c a nb ed e t e r m i n e do nt h eb a s i so f s y s t e mt r a c k i n gp e r f o r m a n c e．T h e l a r g eβi i sh e l p f u l t o i n c r e a s e t r a c k i n g s p e e d,h o w e v e r,i tm a y r e s u l t i n s y s t e mo s c i l l a t i o na n do v e r s h o o t．G e n e r a l l y,β１,β３,β４a r e l a r g e r t h a n１－２o r d e r s o fβ２,β５,β６, r e s p e c t i v e l y．T h r e ec o m p r o m i s e s,l i k et h er e l a t i o n s b e t w e e nβ１,β２a n dδ１,b e t w e e nβ３,β５a n dβ２, b e t w e e nβ４,β６a n dδ３,s h o u l db e c o n s i d e r e d f o r n o i s e s u p p r e s s i o na n d t r a c k i n gp e r f o r m a n c e．㊀４)T h e d qＧa x e s e s t i m a t i o n c u r r e n t s i nF i g．２w i l l b e f e d t oF O C．３㊀S i m u l a t i o na n a l y s i s㊀T oc h e c k t h e e f f e c t i v e n e s so f t h e c o n t r o l s t r a t e g y, t h e p r o p o s e d c o n t r o l s y s t e ms h o w n i nF i g．１h a s b e e n i m p l e m e n t e d b y M a t l a b p l a t f o r m．T h e s i m u l a t i o n s t r u c t u r ed i a g r a mi s s h o w n i nF i g．３．T h e p a r a m e t e r s o fP M S Ma r e g i v e n i nT a b l e１．F i g．３㊀S i m u l a t i o nd i a g r a mo f d o u b l eE S O sＧb a s e dF O CP M S Md r i v e s y s t e mT a b l e１㊀P a r a m e t e r s o fP M S MS y m b o l V a l u e S y m b o l V a l u eR s(Ω)２．８７５T n(N m)４L d,L q(H)０．００８５n N(r p m)２０００Ψf(W b)０．１７５J(K g m２)０．０００８p４B m(N m s)０．００１V D C(n o m)(V)３００T f０㊀T h e s a m p l i n gp e r i o d i s１００μs．T h e p a r a m e t e r so f t h e d o u b l eE S O s a r eδ１＝０．０１,α１＝０．５,β１＝８００００,β２＝１６２０,δ２＝０．００１,α２＝０．５,β３＝２００,β４＝４５４０００,δ３＝０．００１,α３＝０．５,β３＝２０,β６＝８００．㊀T h e p a r a m e t e r s o fP I s p e e d r e g u l a t o r i nF i g．１a r ek p＝１．０,k i＝０．０８．㊀T h e p a r a m e t e r so f qＧa x i sP Ic u r r e n tc o n t r o l l e ro f F O C i nF i g．１a r ek Pq＝４０,k i q＝５．㊀T h e p a r a m e t e r so f dＧa x i sP Ic u r r e n tc o n t r o l l e ro f F O C i nF i g．１a r ek Pd＝２０,k i d＝０．０１．㊀I n o r d e r t o v e r i f y e s t i m a t i o n a c c u r a c y o f t h e o b s e r v e r a n d c o n t r o l p e r f o r m a n c e o f t h e d o u b l e E S O sＧb a s e d F O C d r i v e s y s t e m,t w o s i m u l a t i o n s y s t e m s a r e s e t u p,o n e i s t h eF O Cd r i v e s y s t e m w i t h t w o p h a s ec u r r e n ts e n s o r s(a ss h o w ni nt h el o w e r p a r t o f F i g．３)a n d t h e o t h e r i s t h eF O Cd r i v e s y s t e m w i t hd o u b l eE S O sＧb a s e do b s e r v e r(a ss h o w ni nt h e u p p e r p a r t o f F i g．３),r e s p e c t i v e l y．F o r c o n v e n i e n c e, t h ef o r m e ri sl a b e l e d a s C a s e１a n dt h el a t t e ri s l a b e l e da s C a s e２．E x c e p tt h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l c u r r e n t s e n s o r s a n d d o u b l e E S O sＧb a s e d o b s e r v e r,t h e t w o s y s t e m s e m p l o y c o m p l e t e l y i d e n t i c a l P I s p e e d r e g u l a t o r a n dF O C．０３１J o u r n a l o fM e a s u r e m e n t S c i e n c e a n d I n s t r u m e n t a t i o n V o l １０N o ２,J u n ２０１９３．１㊀D y n a m i c r e s p o n s e u n d e r v a r i a t i o n o f s t a t o r r e s i s t a n c e㊀F i g．４s h o w s t h e c o m p a r i s o n o f t w o s y s t e m s, i n c l u d i n g s t a t o rc u r r e n t s,r o t o rs p e e d a n dt o r q u e, w h e nt h er e f e r e n c es p e e d n∗i s１０００r p m a n dt h e l o a d t o r q u e i s３N m．H e r e,t h e s t a t o r r e s i s t a n c e o f ２．８７５Ωi s i n c r e a s e d t o５Ωa t０．２s．I t c a nb es e e n f r o m F i g s．４(a)－４(c)t h a t,f o rt h ed o u b l eE S O sＧb a s e do b s e r v e r o f C a s e２,i t s e s t i m a t e d c u r r e n t s o f aＧa x i s,bＧa x i s a n d cＧa x i s i n a b cＧf r a m e c a nr a p i d l y t r a c k c o r r e s p o n d i n g o n e s o fC a s e１．F i g．４㊀D y n a m i c r e s p o n s e u n d e r v a r i a t i o no f s t a t o r r e s i s t a n c e ㊀F i g s．４(d)－４(e)s h o wt h a t f o r C a s e１a n dC a s e２, t h e i r s p e e da n dt o r q u er e s p o n s e sa r ea l m o s ta l l t h e s a m e．３．２㊀D y n a m i c r e s p o n s eu n d e r v a r i a t i o no f l o a d t o r q u e㊀H e r e,t h e l o a dt o r q u eo f１N mi s i n c r e a s e dt o ３N ma t０．２s．F i g．５s h o w s t h e c o m p a r i s o n o f t w o s c e n a r i o s．F r o m F i g s．５(a)－５(c),i tc a n b es e e n t h a t,f o rd o u b l eE S O sＧb a s e do b s e r v e ro fC a s e２,i t se s t i m a t e d c u r r e n t s of aＧa x i s,bＧa x i s a n d cＧa x i s i n a b cＧf r a m e c a n r a p i d l y t r a c k c o r r e s p o n d i ng o n e s o f C a s e１．１３１㊀㊀㊀㊀㊀T E N G Q i n gＧf a n g,e t a l．/D o u b l eE S O sＧb a s e d f i e l dＧo r i e n t e d c o n t r o l f o rP M S M d r i v e s y s t e m w i t h．．．F i g．５㊀D y n a m i c r e s p o n s e u n d e r v a r i a t i o no f l o a d㊀F i g s．５(d)－５(e)s h o wt h a t f o r d o u b l eE S O sＧb a s e d F O Cs y s t e m,i t ss p e e da n dt o r q u ec a ns w i f t l y a d a p t t o t h e l o a d c h a n g e,a n d i t i s a b l e t o a c c o m m o d a t e t h e c h a l l e n g e o f l o a d c h a n g e．３．３㊀D y n a m i c r e s p o n s e u n d e r v a r i a t i o n o f s t a t o r i n d u c t a n c e㊀H e r e,t h e m o t o ri n d u c t a n c e o f０．００８５mH i s i n c r e a s e dt o０．０１mH a t０．２s．F i g．６s h o w st h e c o m p a r i s o n o f t w o s c e n a r i o s．F r o m F i g s．６(a)－６(c),i tc a n b es e e nt h a t,f o rd o u b l e E S O sＧb a s e d o b s e r v e r o fC a s e２,i t se s t i m a t e dc u r r e n t so f aＧa x i s, bＧa x i s a n d cＧa x i s i n a b cＧf r a m e c a n r a p i d l y t r a c k c o r r e s p o n d i n g o n e s o fC a s e１．㊀F i g s．６(d)－６(e)s h o wt h a t f o r d o u b l eE S O sＧb a s e d F O Cs y s t e m,i t ss p e e da n dt o r q u ec a ns w i f t l y a d a p t t ot h ec h a n g eo fs t a t o ri n d u c t a n c ei nas a t i s f a c t o r y m a n n e r,a n d i ti s c a p a b l e o f a c c o m m o d a t i n g t h e c h a l l e n g e o f t h e s t a t o r i n d u c t a n c e v a r i a t i o n．㊀S u m m a r i z i n g a b o v es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sc o u l d o b t a i n t h e f o l l o w i n g a n a l y s i s r e s u l t s:㊀１)T h ec r e a t e dd o u b l eE S O sa r et e s t e dt ob ei n g o o d a g r e e m e n t w i t ht h e n a t u r e o fa c t u a lc u r r e n t s e n s o r s．㊀２)T h er e s u l t a n td o u b l eE S O sＧb a s e dF O C P M S M d r i v e s y s t e m w i t h o u t a n y c u r r e n t s e n s o r h a s f a v o u r a b l ed y n a m i cr e s p o n s eb e h a v i o rv e r y c l o s et o t h a t o f t h e P M S Md r i v e s y s t e m w i t h t w o a c t u a l p h a s e c u r r e n t s e n s o r s．A n d i t i s c a p a b l eo f a c c o m m o d a t i n g t h ec h a l l e n g eo f l o a dv a r i a t i o na n ds t a t o rr e s i s t a n c e c h a n g e a sw e l l a s s t a t o r i n d u c t a n c e．F i g．６㊀D y n a m i c r e s p o n s eu n d e rv a r i a t i o no f r e f e r e n c e s p e e d, s t a t o r r e s i s t a n c e a n d l o a d４㊀C o n c l u s i o n㊀T h i s p a p e rh a s p u t f o r w a r dan o v e l d o u b l eE S O sＧ２３１J o u r n a l o fM e a s u r e m e n t S c i e n c e a n d I n s t r u m e n t a t i o n V o l １０N o ２,J u n ２０１９。
永磁同步电机电流控制模型的无传感器运行
永磁同步电机电流控制模型的无传感器运行魏海峰;韦汉培;张懿;戴阳【摘要】传统基于扩展反电势估算转子位置和转速的永磁同步电机无位置传感器控制系统,其扩展反电势幅值易受负载转矩变化影响,使得电机转子位置和转速估算不精确.针对该问题,基于实际电机电流值与模型电机电流值之差,提出γ-δ旋转坐标系下的永磁同步电机无位置传感器电流控制模型算法.新型电流控制模型算法包含模型转速和γ-δ轴估算转速,通过δ轴电流误差求取模型转速,对模型转速补偿处理得到轴估算转速.在此基础上,对轴估算转速补偿后积分处理得到转子位置估算,从而获得准确的电机转速,避免了扩展反电势的求取.仿真和实验结果表明新型电流控制模型算法负载转矩波动下动态转矩性能良好,对电机内部参数摄动和外部干扰具有鲁棒性.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2018(022)008【总页数】7页(P75-81)【关键词】永磁同步电机;无传感器控制;γ-δ旋转坐标系;电流控制模型算法【作者】魏海峰;韦汉培;张懿;戴阳【作者单位】江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】TM3010 引言永磁同步电机无位置传感器高性能控制需准确检测转子位置以及转速大小[1]。
目前，滑模观测算法广泛应用于无位置传感器永磁同步电机转子位置以及转速检测中，首先通过滑模观测器观测出反电势，进而经过一系列计算间接获取转子位置和转速信息。
由此看来，反电势观测的准确度成为无位置传感器滑模控制的关键。
然而，传统反电势滑模观测器因其固有抖振特性以及测量噪声使得其输出反电势存在大量的噪声扰动，加上低通滤波器的使用使得输出反电势存在相位偏移和幅值削弱，进而间接影响转子位置和转速的估算。
因此，有关滑模观测器的处理有待作进一步的研究[2-4]。
永磁同步电机系统模型预测控制
01 引言
03 研究方法
目录
02 文献综述 04 参考内容
引言
随着电力电子技术、微处理器和传感器技术的快速发展，永磁同步电机 （PMSM）系统在许多领域得到了广泛应用。作为一种典型的交流调速系统，永磁 同步电机具有高效率、高精度和快速响应等优点。然而，要充分发挥这些优点， 需要依赖于精确的控制方法。模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，可 以适用于具有非线性、耦合和时变特性的复杂系统。
3、最大转矩控制
最大转矩控制是一种以最大转矩为目标函数的弱磁控制策略。通过优化控制 器参数，使电机在高速或大负载下运行时具有最大转矩，从而避免磁饱和和提高 系统性能。该方法需要建立准确的电机模型和优化算法，实现起来较为复杂。
四、应用例
在实际应用中，某型轨道车辆采用了基于最大效率控制的弱磁控制策略。通 过实时监测定子电压和电流，根据电机运行状态调整控制器参数，实现了对电机 的弱磁控制。实验结果表明，采用该控制策略的PMSM系统在高速和大负载下运行 稳定、效率高、转矩波动小，显著提高了轨道车辆的运行性能和稳定性。
在永磁同步电机控制中，模型预测控制可以实现对电机的快速、精确和稳定 控制。本次演示将介绍一种永磁同步电机系统模型预测控制的方法。
文献综述
永磁同步电机系统模型预测控制的研究已经取得了丰富的成果。研究者们针 对不同的控制目标和要求，提出了多种模型预测控制策略。例如，基于矢量控制 的模型预测控制策略可以有效地提高电机转矩的动态响应和鲁棒性；采用优化算 法的模型预测控制策略可以在保证系统性能的同时，降低控制算法的计算复杂度；
五、结论
轨道车辆用永磁同步电机系统弱磁控制策略是提高其性能的关键技术之一。 本次演示介绍了PMSM的工作原理和弱磁控制的必要性，并详细阐述了电压反馈控 制、最大效率控制和最大转矩控制等弱磁控制策略的实现方法。通过应用案例的 介绍，证明了采用最大效率控制的弱磁控制策略可以显著提高PMSM系统的性能和 稳定性。
模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述
模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述摘要：现阶段，社会进步迅速，我国的机械行业建设的发展也有了创新。
永磁同步发电机（PMSG）具有体积小、能量转换率高等优点，通过原动机带动其旋转发电，经过机/网侧变流器整流逆变后并网，可有效回收能源、提高能源利用率。
但是，原动机受压力/风力等因素变化的影响，驱动转矩变化，导致转速不稳定，影响系统稳定运行，因此需研究相应的控制策略，提高系统稳定发电的能力。
模型预测控制（MPC）具有原理简单、实现方便、响应效果好等优点，与DTC/DPC方法相结合能够改善系统的动态性能。
但目前系统工作时机/网侧变流器通常独立运行，当原动机驱动转矩变化时，网侧控制部分无法及时反馈机侧参数的变化，造成网侧电压响应速度较慢，导致母线电压波动较大，系统动态性能变差。
关键词：模型预测控制；永磁同步电机系统；应用综述引言永磁同步电机是一个非线性、强耦合的复杂系统，很难对其进行精确的数学建模。
然而传统的双闭环PI控制策略研究的是线性时不变的控制问题，不过，这样一种控制方式不能有效地保证系统的正常运行。
永磁同步电机具有高功率密度、高效率和高功率因数等特征，在电动汽车、轨道交通、工业传动等场合得到广泛应用。
高性能电机控制策略是永磁同步电机系统运行重要保证，其中矢量控制技术和直接转矩控制技术是永磁同步电机经典策略。
随着芯片计算性能的提升，有限状态集模型预测控制(FiniteControlSet-modelPredictiveControl，FCS-MPC)逐步成为电机控制领域的研究热点。
近年来，永磁同步电机模型预测控制也得到高度关注。
1参数扰动抑制根据无差拍电流预测控制原理，无差拍电流预测控制中的预测模型依赖准确的电机参数，如定子电阻、定子电感和转子磁链.在实际运行过程中，永磁同步电机的参数会随着运行条件和运行环境的变化而发生变化，比如，电机的绕组电阻和电感会随着温度的变化而变化.当电机的参数发生变化时，预测模型失真，无差拍电流预测控制的性能会被破坏.为了抑制定子电阻和定子电感的扰动，本研究选择自回归模型估计电阻和电感扰动并进行补偿，然后结合无差拍电流预测控制策略实现对永磁同步电机的控制.2模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述2.1定子匝间短路故障定子匝间短路故障是永磁同步电机较为常见的故障，其产生原因较为复杂，可简单归结为以下4点：1）在电机起动过程中，定子匝间绝缘体承受暂态过电压；2）电机定子绕组温度过高导致定子匝间绝缘体失效；3）电机振动导致定子绕组线圈相互接触、挤压、摩擦和损坏；4）电机长期在潮湿、高温等恶劣环境下工作。
永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述
永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述【摘要】永磁同步电机无位置传感器控制技术是当前研究领域的热点之一。
本文通过对该技术进行综述，首先介绍了永磁同步电机控制技术的概况，然后详细分析了无位置传感器控制策略、基于模型的控制方法、基于适应性方法的控制技术以及基于滑模控制的应用。
在展示了这些控制技术的优势和特点的也指出了在实际应用中面临的挑战和需改进的地方。
我们对研究进行了总结，展望了未来的发展趋势，并提出了应对挑战的策略。
通过本文的研究，希望能够为永磁同步电机无位置传感器控制技术的进一步发展提供参考和指导。
【关键词】永磁同步电机，无位置传感器，控制技术，模型控制，适应性方法，滑模控制，研究总结，发展趋势，挑战与应对策略1. 引言1.1 研究背景永磁同步电机是一种具有高效率、高性能和广泛应用的电机类型，其在许多领域中得到了广泛的应用。
传统的永磁同步电机控制方法需要利用位置传感器来获取电机转子的位置信息，这增加了系统的成本和复杂性。
为了克服这一问题，无位置传感器控制技术应运而生。
无位置传感器控制技术通过利用电流和电压的反馈信息，结合适当的控制策略，实现对永磁同步电机的精准控制。
这种技术不仅可以降低系统成本，还可以提高系统的鲁棒性和稳定性。
研究永磁同步电机无位置传感器控制技术具有重要的理论和实际意义。
本文旨在对永磁同步电机无位置传感器控制技术进行综述和总结，系统地介绍这一领域的研究现状和发展趋势，为相关领域的研究人员提供参考和借鉴。
通过对相关文献和案例的分析和总结，为进一步推动永磁同步电机无位置传感器控制技术的发展提供理论支持和实践指导。
1.2 研究目的永磁同步电机无位置传感器控制技术的研究目的是为了探索在没有位置传感器的情况下，如何实现对永磁同步电机的精准控制。
通过研究不依赖位置传感器的控制策略和技术，可以降低系统的成本和复杂度，提高系统的稳定性和可靠性。
研究无位置传感器控制技术还可以拓展永磁同步电机在各种应用中的适用范围，推动新能源车辆、工业制造等领域的发展。
基于MRAS观测器的无速度传感器永磁同步电机模型预测控制
ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｔ ｏ ｒ ｑ ｕ ｅ＆ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ 。 ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｕ ｓ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ
第３ ３ 卷
第 ４ 期
兰
州 交
通 大
学
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报
Ｖｏ １ ． ３ ３ Ｎｏ ． ４
Ａｕ ｇ ． ２ ０１ ４
２ ０ １ ４年 ８月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ￣０ ｆ Ｌ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
文 章编 号 ： ｉ ０ ０ １ — ４ ３ ７ ３ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４ — ０ ０ ０ ６ — ０ ６
模型预测控制策略． 仿真结果表 明所提方 法可 以使 Ｐ ＭＳ Ｍ 驱动 系统达到满意 的控 制效果 ， 从 而证 明论 文控 制策略
的 有 效 性 和 正 确 性．
基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制
第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制刘刚1,㊀张婧1,2,㊀郑世强1,2,㊀毛琨1,2(1.北京航空航天大学惯性技术重点实验室,北京100191;2.北京航空航天大学宁波创新研究院,浙江宁波315800)摘㊀要:针对无传感器表贴式永磁同步电机高速运行过程中电气参数摄动影响电流环性能和转子位置估计精度的问题,提出一种基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先,为了提升电流环控制器的动态性能,结合永磁电机控制系统的特点,采用无差拍电流预测控制并进行模型参数敏感性分析㊂其次,针对多参数在线辨识存在的欠秩问题,提出在3种不同时间尺度下,采用基于神经元迭代求解的总体最小二乘法在线分步辨识电机定子电感㊁电阻和永磁体磁链㊂最后将辨识结果用于更新无差拍电流预测控制器及滑模观测器参数㊂实验结果表明,基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法能有效提高电流环控制器稳态性能及转子位置估计精度㊂关键词:高速永磁同步电机;无差拍电流预测控制;无传感器控制;多参数在线辨识;总体最小二乘算法;神经元DOI :10.15938/j.emc.2023.09.011中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0098-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-02-13基金项目:国家自然科学基金(61822302)作者简介:刘㊀刚(1970 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;张㊀婧(1997 ),女,博士研究生,研究方向为高速永磁同步电机控制㊁原子磁强计控制;郑世强(1981 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;毛㊀琨(1988 ),男,博士,助理研究员,研究方向为电机控制㊂通信作者:毛㊀琨Deadbeat predictive current control of high speed permanent magnet motor based on online parameter identificationLIU Gang 1,㊀ZHANG Jing 1,2,㊀ZHENG Shiqiang 1,2,㊀MAO Kun 1,2(1.Science and Technology on Inertial Laboratory,Beihang University,Beijing 100191,China;2.Ningbo Innovation Research Institute,Beihang University,Ningbo 315800,China)Abstract :During the high-speed operation of sensorless surface-mounted permanent magnet synchronous motor (SPMSM),the perturbation of electrical parameters affects the performance of current loop and the accuracy of rotor position estimation.Therefore,a deadbeat predictive current control (DPCC)method for sensorless high speed permanent magnet motor based on parameter identification was proposed.First-ly,combined with the characteristics of permanent magnet motor control system,DPCC was adopted to improve the dynamic performance of the current loop controller.Besides,the parameter sensitivity of DPCC was analyzed.Secondly,in order to solve the rank deficient problem,a total least square (TLS)method based on neuron iterative solution was used to identify the inductance,resistance and permanent magnet flux linkage on-line and step by step.Finally,the identification results were used to update theparameters of deadbeat predictive current controller and sliding mode observer.The experimental resultsshow that DPCC method of sensorless high-speed permanent magnet motor based on parameter identifica-tion can effectively improve the steady state performance of current loop controller and the accuracy of ro-tor position estimation.Keywords:high speed permanent magnet synchronous motor;deadbeat predictive current control;sen-sorless control;multi parameter online identification;total least squares algorithm;neuron0㊀引㊀言随着稀土永磁材料的开发,基于矢量控制技术的永磁同步电机(permanent magnet synchronous mo-tor,PMSM)以其优良的性能广泛应用于工业伺服驱动㊁电动汽车㊁新能源发电等领域[1]㊂永磁同步电机的高精度控制需要准确的转子位置信息和速度信息,但机械式传感器的使用具有安装维护困难㊁成本高㊁极高转速下响应速度有限等问题,因此,基于观测器的无传感器控制在高速永磁同步电机中得到了极大的发展[2],其中,滑模观测器(sliding mode ob-server,SMO)以计算简单㊁对外部扰动鲁棒性强等优势备受关注[3]㊂永磁同步电机矢量控制一般为电流速度双闭环结构,电流环的动态和稳态特性是影响系统整体性能的关键因素,目前常见的电流环控制策略有滞环控制㊁比例积分(proportional integral,PI)控制和预测控制[4]㊂滞环控制具有电流响应速度快㊁鲁棒性强㊁易于计算等优点,但开关频率易受负载影响且电流纹波大[5]㊂相比之下,PI控制电流纹波小,可以有效降低稳态误差且开关频率固定,但数字控制的固有滞后特性会限制系统响应速度的提升,难以获取最优电流环带宽响应[6]㊂而基于离散模型的预测控制显示出良好的动态性能,能够在当前控制周期预测出下一周期的控制指令,提升系统带宽[7]㊂预测控制通过系统模型来预测状态变量的未来行为,直接预测控制和无差拍预测控制是研究较为广泛的两种预测控制方法[8]㊂其中,直接电流预测控制通过最小化表示系统期望行为的成本函数来定义控制动作,电流动态响应最快,但开关频率可变,产生的电流纹波也最大[9]㊂无差拍预测控制具有固定的开关频率和良好的动态性能,无需开关状态评估和成本函数计算,计算负担大大降低[10-11]㊂但无差拍预测控制是基于离散模型的控制方法,需要准确电机模型参数和电机运行状态,而实际电机高速运行时,受温度升高㊁磁饱和等因素影响不可避免地会造成定子电阻㊁定子电感㊁永磁体磁链发生变化[12]㊂一方面,电机参数失配会导致电流谐波㊁电流跟踪偏差等问题,影响系统电流环的控制性能[13],另一方面,转子磁极位置估计的准确性决定PMSM无传感器控制系统的性能,电机参数失配会降低转子位置估计精度[14]㊂目前解决无差拍电流预测控制电流跟踪误差问题的常见方法有扰动观测器和参数辨识,为同时解决由于电机参数失配造成的电流跟踪误差和转子位置观测误差,对永磁同步电机进行多参数在线辨识并依次更新滑模观测器与无差拍电流预测控制器参数,是提高电流环控制性能和转子位置估计精度的重要策略[15]㊂参数辨识是解决电机模型参数偏离原始设计值问题的一个重要手段,目前较为成熟的在线辨识方法有递推最小二乘法(recursive least squares,RLS)㊁模型参考自适应法㊁扩展卡尔曼滤波法等[16]㊂针对上述表贴式永磁同步电机无差拍电流预测控制器的参数不匹配问题,文献[17]提出一种基于模型参考自适应系统参数辨识的无差拍电流预测控制方法,解决磁链和电感参数不匹配的问题,然而未考虑定子电阻的识别,且寻找使辨识参数收敛的自适应律较为困难㊂文献[18]提出了一种改进的具有参数识别的PMSM无差拍电流预测控制方法,通过电流注入扰动观测器重构特征向量辨识定子电阻和定子电感,减小了计算负担却未考虑磁链参数的影响㊂上述方法只辨识了部分电气参数,不满足多参数在线辨识的要求㊂针对基于反电势法进行转子位置估计易受参数摄动影响的问题,文献[19]运用扩展卡尔曼滤波器在线辨识内置式永磁电机的转子磁链和交轴电感,但未辨识电阻参数㊂文献[20]将电阻㊁电感辨识策略集成到位置观测器中,在αβ轴上施加高频正弦电压以识别d㊁q轴电感,在α轴上注入直流电压以识别电阻㊂对于表贴式永磁同步电机,文献[21]通过向d轴注入电流脉冲获取参数辨识所需数据,可以估计逆变器非线性引起的电阻误差㊁电感误差及99第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制永磁体磁链,但需要求解一个多元非线性回归问题㊂上述方法采用分时分步手段解决多参数在线辨识欠秩问题,但只考虑观测误差而未考虑到系数矩阵误差,忽略了参数之间的耦合影响㊂在实际应用中系数矩阵误差普遍存在,采用总体最小二乘法(total least squares,TLS)进行参数辨识可以同时考虑系数矩阵误差和观测误差,得到更精确的参数估计值,但直接求解TLS问题计算复杂,目前可以通过兴奋和抑制性神经元学习方法(excitatory and inhibitory learning,EXIN)进行在线迭代求取[22]㊂在TLS EX-IN辨识电机本体参数的基础上,利用辨识结果更新电流环预测控制器和转子位置观测器参数,降低电机参数失配的影响㊂针对表贴式永磁同步电机参数不匹配导致的电流跟踪偏差及转子位置观测误差,本文提出一种基于多参数在线辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先推导出永磁同步电机的无差拍电流预测方程和基于反电势法的滑模观测器转子位置估计方程,分析电机模型参数误差引起的电流跟踪静差和转子位置估计偏差问题㊂为提高系统鲁棒性和稳态精度,采用基于TLS EXIN神经元求解的总体最小二乘法对电感㊁电阻及磁链参数分步辨识,在解决多参数在线辨识秩亏问题的同时,考虑观测误差和系数矩阵误差㊂根据辨识结果实时更新无差拍电流预测控制器和转子位置观测器参数㊂最后基于高速电机系统进行实验验证,结果表明本文所述方法能有效增强系统的鲁棒性,优化系统动态特性并提升系统控制精度㊂1㊀无差拍电流预测控制1.1㊀电流预测模型本文以表贴式永磁同步电机为研究对象,为简化分析,假设三相PMSM为理想电机,在忽略电机的铁心饱和,不计电机涡流和磁滞损耗,转子上无阻尼绕组且相绕组中感应电动势波形为正弦波的前提下,PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程为:u d=Ri d+L d d i dd t-ωe L q i q;u q=Ri q+L q d i qd t+ωe L d i d+ωeψf㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q分别是定子电压的d㊁q轴分量;i d㊁i q分别是定子电流的d㊁q轴分量;L d㊁L q分别是d㊁q轴电感分量;R是定子电阻;ψf是转子永磁体磁链;ωe是转子电角速度㊂选定子电流为状态变量,对表贴式永磁同步电机有L d=L q=L,由式(1)可得PMSM的状态方程为:d i dd t=-R L i d+1L u d+ωe i q;d i qd t=-R L i q+1L u q-ωe i d-1Lωeψf㊂üþýïïïï(2)使用前向差分对电流状态方程离散化,采样周期为T,得到永磁同步电机电流预测模型为:i d(k+1)=(1-TR L)i d(k)+T L u d(k)+Tωe(k)i q(k);i q(k+1)=(1-TR L)i q(k)+T L u q(k)-Tωe(k)i d(k)-T Lψfωe(k)㊂üþýïïïïïïïï(3)1.2㊀无差拍电流预测控制原理无差拍电流预测控制的结构框图如图1所示,将电流指令值i∗(k+1)作为下一周期的电流预测值,与电机当前运行状态下的电流采样值i(k)一起代入式(3),计算使电机实际电流精确跟随指令值所需的电压矢量u(k),通过空间矢量脉冲宽度调制,生成所需要的开关信号作用于逆变器㊂速度外环仍采用经典的PI控制,所以无差拍预测控制系统依旧是双闭环系统,且与传统矢量控制结构接近,易在原有控制基础上实现㊂图1㊀PMSM无差拍电流预测控制结构框图Fig.1㊀Structure block diagram of PMSM deadbeat predictive current control根据式(3),无差拍电流预测控制的输出电压矢量方程表示如下:001电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀u d (k )=L i ∗d (k +1)-i d (k )T +Ri d (k )-Lωe (k )i q (k );u q (k )=L i ∗q (k +1)-i q(k )T+Ri q (k )+Lωe (k )i d (k )+ωe (k )ψf ㊂üþýïïïïïïïï(4)其中:R ㊁L ㊁ψf 分别代表电机电阻㊁电感和磁链参数;ωe (k )为k 时刻电角速度;i d (k )㊁i q (k )分别为k 时刻定子电流采样值的d㊁q 轴分量;i ∗d (k +1)和i ∗q (k +1)分别为k +1时刻d㊁q 轴的参考电流值,由于采样周期足够小,使用k 时刻参考电流值i ∗d(k )㊁i ∗q (k )代替㊂在2个连续的控制周期中,控制器在第1个控制周期根据当前电机的运行状态,使用控制器电机模型参数,计算出下一控制周期需要作用的电压矢量,其过程可以用式(4)表示㊂在第2个控制周期中,上一时刻计算得到的电压矢量作用于实际的电机模型,产生新的d㊁q 轴电流,其过程如下:i d (k +1)=(1-TR 0L 0)i d (k )+TL 0u d (k )+Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=(1-TR 0L 0)i q (k )+TL 0u q (k )-Tωe (k )i d (k )-TL 0ψf0ωe (k )㊂üþýïïïïïïïïï(5)其中R 0㊁L 0㊁ψf0分别代表电机实际电阻㊁电感和磁链参数㊂将式(4)代入式(5),得到控制器电机模型参数偏离原始设计值时电流响应与给定的关系为:i d (k +1)=L L 0i ∗d (k +1)+-ΔLL 0i d(k )+ΔR L 0Ti d (k )+-ΔLL 0Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=L L 0i ∗q (k +1)+-ΔLL 0i q (k )+ΔR L 0Ti q (k )+ΔL L 0Tωe (k )i d (k )+T L 0ωe(k )ψf ㊂üþýïïïïïïïïïïïï(6)式中ΔL ㊁ΔR ㊁Δψf 分别为控制器电机模型参数与实际参数的差值,ΔL =L -L 0,ΔR =R -R 0,ψf =ψf -ψf0㊂1.3㊀无差拍电流预测控制参数敏感性分析无差拍预测控制是一种基于电机模型的预测控制方法,这意味着无差拍预测控制器具有参数敏感性,预测模型的精度将直接影响控制性能㊂1.3.1㊀稳定性分析为讨论模型电感参数对控制器稳定性的影响,将式(6)转换到z 域㊂采用i d =0控制方式,考虑采样周期T 足够小,可得电流响应i dq 与电流给定i ∗dq 的离散域闭环传递函数为i dq(z )i ∗dq(z )=(L /L 0)zz +(L /L 0-1)㊂(7)由闭环系统稳定性条件,其闭环极点必须位于单位圆内,由此得系统稳定性条件:0<L <2L 0,即控制器模型电感小于两倍电机实际电感,若模型电感大于两倍电机实际电感,闭环极点不再位于单位圆内,导致控制电流出现振荡㊂1.3.2㊀稳态精度分析当预测模型参数与电机实际参数存在偏差时,实际电流值不能跟踪给定电流值,导致电流控制出现静差㊂为分析电气参数不准确对电机电流控制性能的影响,在电机稳定运行时,认为采样周期足够小,有i d (k +1)等于i d (k ),i q (k +1)等于i q (k ),整理式(6)得电机稳定运行时d㊁q 轴给定电流值和实际电流值受参数偏差影响的关系式为:Δi d =-ΔRT L i d (k )+ΔLL Tωe (k )i q (k );Δi q =-ΔRT L i q (k )-ΔLL Tωe (k )i d (k )-ΔψfLTωe (k )㊂üþýïïïïïï(8)其中:d 轴电流偏差Δi d =i ∗d (k +1)-i d (k +1);q 轴电流偏差Δi q =i ∗q (k +1)-i q (k +1)㊂由于采用i d =0控制策略,因此与i q 相比,i d 的作用基本可以忽略,式(8)中起主要作用的是含有电流i q 的项,因此简化为:㊀Δi d =ΔLLTωe (k )i q (k );(9)㊀Δi q =-ΔRTL i q (k )-Δψf LTωe (k )㊂(10)当电机模型参数R 不匹配时,由式(10)可以看出,若电机模型电阻大于实际电阻参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂101第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制当电机模型参数L 不匹配时,由式(9)可知,若模型电感大于电机实际电感参数,有Δi d >0,系统稳定后会出现d 轴电流响应i d 要小于给定值i ∗d的静态误差;反之,系统稳定后d 轴电流响应要大于给定值㊂当电机模型参数ψf 不匹配时,由式(10)可得,若模型磁链大于实际磁链参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂2㊀基于滑模观测器转子位置估计表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为u αu βéëêêùûúú=R +p L 0R +p L []i αi βéëêêùûúú+E αE βéëêêùûúú㊂(11)其中:p =d /d t ,为微分算子;u α㊁u β与i α㊁i β分别是定子电压和定子电流;E α㊁E β为扩展反电动势,且满足E αE βéëêêùûúú=ωe ψf -sin θe cos θe éëêêùûúú㊂(12)式中θ为转子角位置㊂由式(12)可以看出,扩展反电动势包含电机转子位置和转速的全部信息,为便于应用滑模观测器估计反电动势,基于PMSM 定子电流方程的滑模观测器设计如下:d d t i ^αi ^βéëêêùûúú=-R L i ^αi ^βéëêêùûúú+1Lu αu βéëêêùûúú-v αv βéëêêùûúú()㊂(13)采用反向差分变换法可得:i ^α(k +1)=Ai ^α(k )+B (u α(k )-v α(k ));i ^β(k +1)=Ai ^β(k )+B (u β(k )-v β(k ))㊂}(14)式中:A =exp(-R /LT );B =(1-A )/R ;i ^α㊁i ^β为定子电流观测值㊂设计滑模控制律为v αv βéëêêùûúú=k sgn(I α)k sgn(I β)éëêêùûúú㊂(15)其中:I α=i ^α-i α㊁I β=i ^β-i β为电流观测误差;sgn()为符号函数;k 为滑模增益,且满足要求:k >max{a ,b },且:a =-R |I α|+E αsgn(I α);b =-R |I β|+E βsgn(I β)㊂}(16)当观测器的状态变量达到滑模面I α=0㊁I β=0后,观测器状态将一直保持在滑模面上,由滑模控制的等效原理,估计的反电势表示为E αE βéëêêùûúú=νανβéëêêùûúúeq =k sgn (I α)eq k sgn (I β)eq éëêêùûúú㊂(17)获取反电动势之后,通过反正切函数或者锁相环即可提取转子位置信息㊂在电机高速运行时,采用滑模观测器实现转子位置估计,此时,式(16)中含有反电动势的项远大于另一项,因此含反电动势的项占据主导地位,由式(12)可知,该项与永磁体磁链有关,若将磁链辨识结果反馈至滑模系数中,可以减小位置估计误差㊂此外,式(14)含有与电阻㊁电感有关的项,若参数存在偏差在一定程度上也会降低位置估计精度,因此实现多参数在线辨识是解决参数不匹配问题㊁提高转子位置估计精度的重要手段㊂3㊀PMSM 多参数在线辨识永磁同步电机参数辨识的本质是利用输入㊁输出数据辨识电机参数㊂目前常用的参数辨识方法是递推最小二乘法,但是这种方法只考虑观测量误差,未考虑系数矩阵误差㊂另外,PMSM 数学模型的状态空间秩为2,要辨识电阻㊁电感和磁链3个参数存在方程欠秩问题,因此提出在3种时间尺度下采用TLS 方法在线分步辨识电气参数㊂3.1㊀TLS 辨识算法在实际应用中,系数矩阵误差普遍存在,通常采用最小二乘法或者RLS 辨识方法只考虑观测量误差,但是忽略了系数矩阵误差,因此得到的参数估计值不再是最优无偏估计,降低了辨识精度和响应速度㊂而TLS 算法不仅考虑到观测量误差,同时考虑了其余算法容易忽略的系数矩阵误差,因此,TLS 在辨识结果的精度方面具有更加优秀的性能,其超调量相对RLS 有所减小,且具有较快的响应速度和收敛速度㊂为提高参数辨识的准确性,选用TLS 辨识算法进行研究㊂对于TLS 回归参数的估计,常用的直接求解方法是奇异值分解,但求解计算复杂度较高,因此采用一种递归的TLS EXIN 神经元算法求解TLS 问题㊂3.2㊀TLS 多参数辨识架构如图2所示为PMSM 多参数辨识整体架构,其中,首先对变化较快的电感参数进行估计,然后估计定子电阻,最后估计变化较慢的磁链,辨识出的电感参数可以用于更新电阻和磁链,而辨识所得电阻参数可以用于更新电感和磁链,基于上述方法的多参201电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀数在线辨识同时考虑了观测量和系数矩阵的误差,在保证辨识精度的同时解决了多参数在线辨识的欠秩问题㊂图2㊀PMSM 多参数辨识整体架构Fig.2㊀Overall architecture of multi parameteridentification of PMSM3.3㊀基于TLS 的多参数在线辨识算法当系数矩阵和观测向量都包含误差时,基于总体最小二乘算法的平差模型要优于普通的最小二乘算法,表示输入输出关系的回归方程可描述为b +E b =(A +E A )x ㊂(18)其中:b 为系统观测值向量;E b 为系统观测误差向量;A 为系数矩阵;E A 为系数误差矩阵;x 为待估计参数向量㊂TLS 问题归结为解决以下优化问题:x ^=argmin A ^,b^[A ;b ]-[A ^;b ^] F ㊂(19)其中 ㊃ F 表示矩阵的Frobenius 范数㊂TLS EXIN 神经元通过递归方式解决TLS 问题,根据文献[23],通过最小化下式所示成本函数,可以得到TLS 的解,即:E TLS (x )=(Ax -b )T (Ax -b )1+x T x=[A ;b ][x T;-1]T22[x T ;-1]T 22=ðmi =1E (i )(x );(20)ðmi =1E i(x )=(a T i x -b i )21+x T x =ðnj =1(a ij x j-b i )21+x T x=δ21+x T x㊂(21)TLS EXIN 神经元是一个线性单元,具有n 个输入(向量a i ),n 个权重(向量x ),一个输出(标量y i =a T i x -b i )和一个训练误差(标量δ(k )),该方法对应的最速下降离散时间学习律为x (k +1)=x (k )-α(k )γ(k )a i +[α(k )γ2(k )]x (k )㊂(22)其中α(k )为学习率,是一个正常数函数,γ(k )定义为γ(k )=δ(k )1+x T (k )x (k )㊂(23)式中δ(k )是一个时变函数,它依赖于每个采样时间计算的残差,定义为δ(k )=a T (k )x (k )-b (k )1+x T (k )x (k )㊂(24)对式(1)中d 轴电压方程采用后向差分离散化,首先辨识电感参数,整理电感辨识模型为a L (k )x 1=b L (k )㊂(25)其中a L ㊁x 1㊁b L 分别为系数矩阵㊁待辨识参数以及观测值向量,有:b L (k )=i d (k )-i d (k -1)-Tωe (k -1)i q (k -1);a L (k )=u d (k -1)-Ri d (k -1);x 1=T /L ㊂üþýïïïïï(26)其次辨识电阻参数,根据离散化的d 轴电压方程整理辨识模型为a R (k )x 2=b R (k )㊂(27)其中a R ㊁x 2㊁b R 分别为:b R (k )=u d (k -1)+ωe (k -1)i q (k -1)L -[i d (k )-i d (k -1)]L /T ;a R (k )=i d (k -1);x 2=R ㊂üþýïïïïï(28)最后辨识磁链参数,根据离散化的q 轴电压方程整理辨识模型为a ψf (k )x 3=b ψf (k )㊂(29)其中:b ψf (k )=u q (k -1)-[i q (k )-i q (k -1)]L /T -Ri q (k -1)-ωe (k -1)i d (k -1)L ;a ψf (k )=ωe (k -1);x 3=ψf T ㊂üþýïïïïï(30)为保证解的收敛性,应使辨识参数初值x (0)=301第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制0,在辨识电感参数时先假设式(26)所需电阻参数为常数,利用TLS 辨识出电感稳态值后,再依次辨识电阻和磁链,式(28)中所需电感参数采用式(26)辨识结果,式(30)中所需电阻和电感参数采用式(26)和式(28)辨识结果,当本次电机参数辨识结果与上一次参数辨识结果之间的相对误差小于1ɢ,即可认为所辨识参数已经达到精度要求,此时可以停止迭代更新㊂在中高转速阶段,采用基于反电动势的SMO 实现转子位置估计,在启动阶段,电机的初始定位通过给定d 轴电压实现强制定位,并且利用q 轴电压开环拖动转子㊂如图3所示为基于参数辨识的无位置传感器高速永磁电机电流预测控制系统框图,在启动阶段通过电压开环拖动转子,当转速达到600r /min 时,切换到SMO 进行转子位置估计㊂采用三层TLS 算法分别对表贴式永磁同步电机的电感㊁电阻和磁链参数进行在线辨识,并将辨识结果分别反馈到电流环无差拍预测控制器及滑模观测器中,实现电流控制稳态性能和转子位置估计准确性的提高㊂图3㊀基于参数辨识的无传感器PMSM 无差拍电流预测控制系统框图Fig.3㊀Block diagram of PMSM deadbeat predictivecurrent control system without sensor based on parameter identification4㊀实验结果及分析实验平台如图4所示,使用一台600W,1对磁极的表贴式永磁同步电机,控制芯片选用TI 公司的TMS320F28069,实验所用负载类型为叶轮负载,并且在转子轴上加装一个自研的增强型磁编码器以在实验中进行转子位置估计的准确性对比㊂图4㊀实验平台Fig.4㊀Experimental platform实验使用的永磁同步电机参数如表1所示㊂表1所示电机定子电阻初始值和d㊁q 轴电感初始值采用IM3536LCR 测试仪离线测量得到,将LCR 测试仪的探头分别接到电机三相线和中线上,即可获得电机的相电阻和相电感㊂而永磁体磁链初始值则通过反拖电机并根据下式计算获得,反拖转速为100r /min,计算得到磁链值为0.0029Wb:ψf =E p ωe =2E lv 3ωe=106πp K E ㊂(31)其中:E p 是空载相反电势幅值;E lv 是线反电动势有效值;K E 是线反电动势常数;p 是极对数㊂表1㊀永磁同步电机参数Table 1㊀Parameters of permanent magnet synchronousmotor㊀㊀㊀参数数值额定功率P /W 600额定转速ω/(r /min)10000额定转矩T /(N㊃m)0.573直流母线电压U dc /V 28转动惯量J /(kg㊃m 2)0.003定子电阻R /Ω0.022d㊁q 轴定子电感L /mH 0.023永磁体磁链ψf /Wb 0.0029极对数p14.1㊀TLS 与RLS 参数辨识比较实验结果为对比TLS 和RLS 两种算法的参数辨识效果,在电机稳定运行至10000r /min 之后的0.05s 加入辨识算法,如图5所示为采用两种算法的参数辨识结果,表2为采用两种算法的辨识结果及与标称值之间的误差㊂401电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀TLS与RLS辨识结果对比Fig.5㊀Comparison of TLS and RLS identification results表2㊀电气参数辨识结果对比Table2㊀Comparison of electrical parameter identification results参数标称值TLS辨识值TLS辨识误差RLS辨识值RLS辨识误差电感/mH0.0230.02280.87%0.02267 1.435%电阻/Ω0.0220.021840.727%0.0217 1.364%磁链/Wb0.00290.002890.345%0.00293 1.034%由图5以及表2可以看到,对于电感参数的辨识,RLS算法在辨识开始阶段波动较大,TLS辨识算法的收敛速度明显优于RLS,其辨识误差为0.87%,约为RLS辨识误差的二分之一;对于电阻参数的辨识,基于TLS的辨识算法在响应速度和辨识精度方面要优于RLS,其辨识误差为0.727%,而RLS辨识误差为1.364%;对于磁链参数的辨识,相比RLS算法,基于TLS算法的辨识误差更小,为0.345%㊂通过上述图表分析可以看出,TLS算法在表贴式永磁同步电机参数辨识过程中具有更快的收敛速度和更小的辨识误差㊂4.2㊀加入TLS参数辨识对电流控制性能的影响为验证1.3节中DPCC的参数敏感性,同时对比验证TLS辨识算法的有效性,速度环采用传统的PI控制,电机负载转矩在额定负载0.573N㊃m,转速为额定转速10000r/min㊂在10000r/min工况运行时,设置电机模型参数与本体参数不匹配,并在1.5s分别加入2种辨识算法,将辨识结果反馈至电流预测控制器㊂由于电机本体的参数不能任意修改设置,因此需要改变控制程序中的电阻㊁电感和磁链参数,以实现相应的参数不匹配,从而完成参数敏感性验证,同时通过RLS和TLS两种辨识算法的加入,对比验证TLS算法对提高电流稳态控制性能的有效性㊂图6为TLS与RLS两种算法的控制器电流响应对比,表3为TLS与RLS的dq轴电流响应误差对比㊂表3㊀两种辨识算法dq轴电流响应误差对比Table3㊀Comparison of dq axis current response errors be-tween two identification algorithms参数偏差轴原电流偏差/ATLS电流偏差/ARLS电流偏差/A R0=2R q轴0.9870.3050.607L0=2L d轴0.40780.1230.210ψf0=2ψf q轴 1.420.1420.433由图6结合表3可知,1.5s之前预测控制器参数与电机实际参数之间存在偏差,导致dq轴电流响应存在静差,电流静差情况与1.3节理论分析一致,且磁链偏差对控制电流影响最大,在1.5s时,分别采用TLS和RLS进行参数辨识,并将辨识结果注入无差拍电流预测控制器中,图6(a)㊁(c)㊁(e)为采用TLS的电流响应波形,图6(b)㊁(d)㊁(f)为采用RLS的电流响应波形㊂当实际磁链为给定值两倍时,q轴电流偏差可达1.42A,1.5s加入TLS辨识501第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制。
无传感器永磁同步电机控制系统设计
ｗａ ｅｉｎ ｄｔ ｓｉ ｔ ｍｏｏ ｏｏ ｏ ｉｏ ｎ ｐ ｅ ． ｈ ＭＯ ａ ｏ ｔｄａｊ ｓａｌ ａａ ｔｒ ｏ ｇ ｉ ｕ ｃｉｎａ ｈ ｗｉ ｈ ｓｄ ｓｇ ｅ ｅｔ ｅ ｔｒｒｔｒ ｓ ｉｎａ ｄｓｅｄ Ｔ ｅＳ ｄ ｐｅ ｄｕ ｔｂｅｐ ｒｍｅｅｓ ｆ ｉｍｏｄｆｎ ｔ ｓｔｅｓ ｔ ｏ ｍａ ｐ ｔ ｓ ｏ ｃ
上不 安装 电磁 或光 电传感 器 的情 况下 ，利 பைடு நூலகம்检测 到
用 参 数 可 调 的 曲线 函数 作 为 滑 模 观 测 器 中 的 开 关
函 数 ， 实现 了连 续 控 制 。并 同时 有 效地 削弱 了系 统的 “ 抖动 ”， 同 时去 除 了Ｌ Ｆ Ｐ 与截 止 频率 整 定环
节 。在不 失鲁棒 性 的前提下 ， 改善 了系 统结 构 ，减
电工 电气 （０ Ｎｏ５ ２ １ ．） １
无传感器永磁 同步 电机控韵系统设计
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第２３卷㊀第５期２０１９年５月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Ｅｌｅｃｔｒｉｃ㊀Ｍａｃｈｉｎｅｓ㊀ａｎｄ㊀Ｃｏｎｔｒｏｌ㊀Ｖｏｌ ２３Ｎｏ ５Ｍａｙ２０１９㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于无电流传感器的永磁同步电机系统模型预测控制滕青芳１ꎬ２ꎬ６ꎬ㊀崔宏伟３ꎬ㊀朱建国４ꎬ㊀郭有光５ꎬ㊀田杰１(１.兰州交通大学自动化与电气工程学院ꎬ兰州７３００７０ꎻ２.兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室ꎬ兰州７３００７０ꎻ３.中交第二公路勘察设计研究院有限公司ꎬ武汉４３００５０ꎻ４.悉尼大学电气与信息工程学院ꎬ澳大利亚悉尼２００６ꎻ５.悉尼科技大学工程与信息技术学院ꎬ澳大利亚悉尼２００７ꎻ６.兰州交通大学甘肃省轨道交通电气自动化工程实验室ꎬ兰州７３００７０)摘㊀要:针对无任何相电流传感器的三相永磁同步电机(ＰＭＳＭ)驱动系统ꎬ提出基于扩张状态观测器(ＥＳＯ)的无电流传感器模型预测转矩控制(ＭＰＴＣ)策略ꎮ为了进行电流反馈以实现高精度控制ꎬ两个相电流传感器是必不可少的ꎬ为此采用ＥＳＯ技术构造无电流传感器ꎬ以实现对ＰＭＳＭ驱动系统相电流和时变定子电阻的快速准确估计ꎻ为了减小转矩和磁链脉动㊁提高控制性能ꎬ给出ＰＭＳＭ驱动系统的ＭＰＴＣ设计方法ꎮ所设计基于ＥＳＯ无电流传感器的ＭＰＴＣ策略能够使ＰＭＳＭ驱动系统不仅可靠稳定运行ꎬ而且具有满意的动态性能和较强的鲁棒性ꎮ仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性ꎮ关键词:模型预测转矩控制ꎻＰＭＳＭ驱动系统ꎻ扩张状态观测器ꎻ无电流传感器ＤＯＩ:１０.１５９３８/ｊ.ｅｍｃ.２０１９.０５.０１５中图分类号:ＴＰ２７２文献标志码:Ａ文章编号:１００７－４４９Ｘ(２０１９)０５－０１１９－１０㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:２０１７－０２－２８基金项目:国家自然科学基金(６１４６３０２５)ꎻ光电技术与智能控制教育部重点实验室(兰州交通大学)开放课题(ＫＦＫＴ２０１８－８)作者简介:滕青芳(１９６４ )ꎬ女ꎬ博士ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎬ研究方向为控制理论与工程㊁电机驱动系统控制ꎻ崔宏伟(１９９２ )ꎬ男ꎬ硕士ꎬ工程师ꎬ研究方向为电机无传感器控制技术ꎻ朱建国(１９５８ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎬ研究方向为新型电机设计及其驱动系统控制ꎻ郭有光(１９６５ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ博士生导师ꎬ研究方向为电机设计及其优化㊁电机驱动系统控制ꎻ田㊀杰(１９９２ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为电机的无传感器控制技术ꎮ通信作者:滕青芳Ｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ￣ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒＰＭＳＭｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍＴＥＮＧＱｉｎｇ￣ｆａｎｇ１ꎬ２ꎬ６ꎬ㊀ＣＵＩＨｏｎｇ￣ｗｅｉ３ꎬ㊀ＺＨＵＪｉａｎ￣ｇｕｏ４ꎬ㊀ＧＵＯＹｏｕ￣ｇｕａｎｇ５ꎬ㊀ＴＩＡＮＪｉｅ１(１.ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＬａｎｚｈｏｕ７３００７０ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＯｐｔｏ￣ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌꎬＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎꎬＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＬａｎｚｈｏｕ７３００７０ꎬＣｈｉｎａꎻ３.ＣｈｉｎａＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＳｅｃｏｎｄＨｉｇｈｗａｙＣｏｎｓｕｌｔａｎｔＣｏｍｐａｎｙＬｉｍｉｔｅｄꎬＷｕｈａｎ４３００５０ꎬＣｈｉｎａꎻ４.ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＴｈｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｙｄｎｅｙꎬＳｙｄｎｅｙ２００６ꎬＡｕｓｔｒａｌｉａꎻ５.ＦａｃｕｌｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｙｄｎｅｙꎬＳｙｄｎｅｙ２００７ꎬＡｕｓｔｒａｌｉａꎻ６.ＲａｉｌＴｒａｎｓｉｔＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅꎬＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＬａｎｚｈｏｕ７３００７０ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｂａｓｅｄｏｎｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ(ＥＳＯ)ꎬａｎｏｖｅｌｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌ(ＭＰＴＣ)ｓｔｒａｔｅｇｙｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ(ＰＭＳＭ)ｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ.Ｔｏａｃｈｉｅｖｅｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌꎬｇｅｎｅｒａｌｌｙｔｗｏｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｓａｒｅｉｎｄｉｓｐｅｎｓａ￣ｂｌｅｆｏｒｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌ.ＦｏｒｔｈｉｓｐｕｒｐｏｓｅꎬｂｙｕｓｅｏｆｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆＥＳＯꎬａｎｅｗｏｂｓｅｒｖｅｒｆｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｓａｎｄｔｉｍｅ￣ｖａｒｙｉｎｇｓｔａｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ.ＭｏｒｅｏｖｅｒꎬｔｏｒｅｄｕｃｅｔｏｒｑｕｅａｎｄｆｌｕｘｒｉｐｐｌｅｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｔｏｒｑｕｅａｎｄｓｐｅｅｄꎬＭＰＴＣｓｔｒａｔｅｇｙｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄ.ＴｈｅｒｅｓｕｌｔａｎｔＥＳＯ￣ｂａｓｅｄＭＰＴＣｓｔｒａｔｅｇｙｅｎａｂｌｅｓＰＭＳＭｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍｎｏｔｏｎｌｙｔｏｒｕｎｓｔａｂｌｙａｎｄｒｅｌｉａｂｌｙｂｕｔａｌｓｏｔｏｈａｖｅｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄｓｔｒｏｎｇｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｃｈｅｍｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌꎻＰＭＳＭｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍꎻｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒꎻｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎ￣ｓｏｒｌｅｓｓ０㊀引㊀言永磁同步电机(ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒꎬＰＭＳＭ)具有转矩惯量比高㊁功率因数高等优点ꎬ因而在工业㊁交通㊁军事㊁航空等重要领域得到广泛应用ꎮ为了实现ＰＭＳＭ驱动系统高精度控制ꎬ需要对电流进行反馈控制ꎬ因此需要在逆变器交流侧安装两个相电流传感器ꎮ如果电流传感器出现突然的故障ꎬ可导致系统过载电流ꎬ假如对驱动门电路不采取正确的保护措施ꎬ就会使得逆变器功率半导体出现不可恢复的失效ꎬ由此造成电机性能恶化ꎮ另外ꎬ相电流传感器增益漂移和偏移等轻微故障会导致转矩(以及速度)出现与逆变器同频率的脉动ꎬ偏移误差越大ꎬ转矩调节性能越差ꎮ如果电流传感器偏移和增益漂移超过一定的界限ꎬ则电机在重载或高速运行情况下会出现过流跳闸ꎮ因此ꎬ有必要考虑针对电流传感器故障的电机驱动系统容错控制问题ꎮ近年来基于无电流传感器技术的容错控制研究受到关注ꎬ其核心是用虚拟传感器(也称为相电流估计器)代替故障电流传感器ꎬ该技术能够增加可靠性㊁降低硬件成本㊁减少系统体积和复杂性ꎬ且不受恶劣环境限制等优点ꎮ目前电机驱动系统中相电流估计方法主要有３种:１)直流母线电流重构法[１－２]ꎻ２)电机模型法ꎻ３)模型参考自适应法(ＭＲＡＳ)ꎮ第１种方法是利用直流侧电流和逆变器开关状态重构三相电流ꎬ尽管它是目前的主流方法ꎬ但其固有缺点在于:首先ꎬ直流母线电流传感器采样需要一定的时间ꎬ而逆变器开关状态的作用时间有限ꎬ从而存在一定的测量盲区ꎬ导致重构电流的不可靠ꎻ其次ꎬ重构精度受到ＰＷＭ(ＳＶＰＷＭ)死区的影响ꎻ再者ꎬ该方法得到的相电流谐波较大ꎮ为了得到高精度的重构电流ꎬ多种基于ＰＷＭ调制策略的改进直流母线电流重构法相继提出[３－９]ꎬ尽管这些研究改善了相电流估计精度ꎬ但算法复杂ꎮ另外ꎬ文献[１０]用一个隔离电流传感器代替直流母线电流传感器ꎬ提出了基于零电压矢量采样的ＰＭＳＭ三相电流重构法ꎬ但该方法由于在每个ＰＷＭ周期内要采样两次电流ꎬ因此降低了电流控制的动态性能[１１]ꎮ第２种方法是利用电机数学模型推导出相电流[１２－１３]ꎮ文献[１２]针对三相异步电机磁场定向驱动系统ꎬ在能够测得１相电流的情况下ꎬ基于电压和磁链方程ꎬ利用ＰＩ速度调节器输出的ｄ和ｑ轴电流参考值来估计β－轴电流ꎬ而ＰＩ速度调节器对电阻变化不具有鲁棒性ꎬ因此估计精度受到影响ꎻ文献[１３]针对ＰＭＳＭ驱动系统ꎬ通过离散电压模型推导出ｄ和ｑ轴电流ꎬ研究了无电流传感器的电流矢量控制策略ꎬ该方法对电阻变化也没有鲁棒性ꎮ第３种方法是基于误差校正的状态观测器方法[１４－１５]ꎮ文献[１４]针对三相异步电机驱动系统ꎬ在能够测得１相电流的情况下ꎬ基于自适应观测器在线重构其他相电流(同时还估计定子和转子电阻以及转子磁链)ꎻ文献[１５]针对ＰＭＳＭ驱动系统ꎬ在没有任何相电流传感器的情况下ꎬ基于自适应反步观测器重构了定子相电流(同时还估计定子电阻)ꎬ文献[１４－１５]局限性在于要求电阻变化过程缓慢ꎮ除了上述３种估计方法之外ꎬ本文将采用一种新方法 扩张状态观测器(ｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒꎬＥＳＯ)ꎮ将系统状态方程中待估计(或未知)的变量扩充为一个新的状态变量ꎬ从而得到相应的扩张状态方程ꎬ由此构造出一个ＥＳＯꎮ对于同一系统ꎬＥＳＯ比上述第３种方法的观测器多出１维状态ꎬ正是利用这个多出的一维状态以实现对未知变量的重构或估计[１６－１７]ꎮ基于非线性幂次函数ｆａｌ( )的ＥＳＯ是一种具有很强鲁棒性和实用性的状态估计方法ꎬ且具有快速弱振荡特性[１６ꎬ１８]ꎬ与前三种估计方法相比ꎬ其运算流程不复杂㊁算法执行较容易ꎬ且对定子电阻变化没有适用范围和约束条件的限制ꎬ因此本文将ＥＳＯ引入ＰＭＳＭ相电流估计ꎮ对于ＰＭＳＭ驱动控制系统ꎬ温度变化会改变电机定子电阻ꎬ而定子电阻的不准确或变化对电机系统控制精度会产生不利影响ꎬ为此本文在设计ＥＳＯ电流观测器过程中同时考虑了定子电阻的在线辨识ꎮ目前基于ＥＳＯ估计电机相电流和定子电阻的研究鲜有报道ꎮ对ＰＭＳＭ驱动系统而言ꎬ除了磁场定向控制(ｆｉｅｌｄ￣ｏｒｉｅｎｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌꎬＦＯＣ)和直接转矩控制两种方０２１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀法(ｄｉｒｅｃｔｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌꎬＤＴＣ)之外ꎬ近些年又出现了一种引起广泛重视的控制方式 有限控制集模型预测转矩控制[１９](ｆｉｎｉｔｅｃｏｎｔｒｏｌｓｅｔ￣ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌꎬＦＳ￣ＭＰＴＣ)ꎮ基于模型预测控制原理的ＭＰＴＣ是一种在线优化控制算法ꎬ具有较强约束处理能力ꎬ并能同时考虑存在的非线性因素ꎮＦＳ￣ＭＰＴＣ基于电机模型来预测每个采样周期内逆变器(ｖｏｌｔａｇｅｓｏｕｒｃｅｉｎｖｅｒｔｅｒꎬＶＳＩ)所有开关状态下电机电磁转矩和定子磁链ꎬ通过评价所定义的目标函数来选择电压控制矢量ꎬ实现对电机驱动系统的控制ꎮＦＳ￣ＭＰＴＣ优势在于无需复杂的ＰＷＭ调制器ꎬ与传统的ＦＯＣ和ＤＴＣ相比ꎬＦＳ￣ＭＰＴＣ能明显减小转矩和磁链脉动㊁降低逆变器的开关损耗㊁改善系统的动态和稳态性能[２０－２１]ꎮ针对电流传感器潜在故障ꎬ为了减少ＰＭＳＭ系统体积和复杂性㊁增加可靠性ꎬ并实现高精度控制ꎬ本文提出了基于ＥＳＯ无电流传感器的ＭＰＴＣ策略:(１)考虑到温度变化对定子电阻的影响ꎬ为了实现无任何相电流传感器的ＰＭＳＭ系统控制ꎬ提出了一种新颖的基于ＥＳＯ定子电阻和定子电流观测器的设计方法ꎻ(２)为了减小转矩和磁链脉动㊁提高控制性能ꎬ采用了ＭＰＴＣ设计方法ꎮ仿真表明:所设计的ＥＳＯ观测器能够快速准确跟踪系统定子电阻和定子电流的实际值ꎬ基于ＥＳＯ无电流传感器的ＭＰＴＣ策略使ＰＭＳＭ系统不仅可靠稳定运行ꎬ而且具有满意的动态性能和较强的鲁棒性ꎮ１㊀三相永磁同步电机的动态模型本文采用面贴式三相ＰＭＳＭꎬ其定子电流和定子磁链方程在ｄｑ两相旋转坐标系下可表示为:ｄｉｑｄｔ＝１Ｌ[ｕｑ－Ｒｓｉｑ－ｐωｒ(Ｌｉｄ＋ψｆ)]ꎮ(１)ｄｉｄｄｔ＝１Ｌ(ｕｄ－Ｒｓｉｄ＋ｐＬωｒｉｑ)ꎮ(２)ψｄ＝Ｌｉｄ＋ψｆꎮ(３)ψｑ＝Ｌｉｑꎮ(４)式中:ｉｄꎬｉｑꎬｕｄꎬｕｑꎬψｄꎬψｑ分别为定子电流㊁定子电压㊁定子磁链在ｄ㊁ｑ轴的分量ꎻψｆ为永磁体磁链ꎻＲｓ为定子电阻ꎻＬ为定子绕组电感ꎻωｒ为转子的机械角速度ꎬｐ为极对数ꎮＰＭＳＭ电机的机械转动方程为Ｊｄωｒｄｔ＝Ｔｅ－Ｔｌ－Ｂｍωｒ－Ｔｆꎮ(５)式中:Ｊ为转动惯量ꎻＴｌ为负载转矩ꎻＢｍ为阻力摩擦系数ꎻＴｆ为库伦摩擦转矩ꎻＴｅ为电磁转矩ꎬ在ｄｑ两相旋转坐标系下可以表达为Ｔｅ＝１.５ｐψｆｉｑꎮ(６)２㊀基于ＥＳＯ无电流传感器的ＰＭＳＭ驱动系统模型预测转矩控制㊀㊀针对无任何相电流传感器的三相ＰＭＳＭ驱动系统ꎬ本文采用ＥＳＯ构造了能估计相电流和时变定子电阻的观测器ꎬ在此基础上ꎬ提出了基于ＥＳＯ无电流传感器的ＭＰＴＣ策略ꎬＰＭＳＭ控制系统框图如图１所示ꎬ它主要由ＰＩ转速调节器㊁基于ＥＳＯ的定子电流和定子电阻观测器㊁ＭＰＴＣ㊁三相六开关逆变器等组成ꎮ图１㊀基于ＥＳＯ无电流传感器的ＭＰＴＣＰＭＳＭ驱动系统Ｆｉｇ.１㊀ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆＥＳＯ￣ｂａｓｅｄＭＰＴＣｆｏｒＰＭＳＭｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ１２１第５期滕青芳等:基于无电流传感器的永磁同步电机系统模型预测控制２.１㊀基于ＥＳＯ的定子电流和定子电阻观测器设计在无任何相电流传感器情况下ꎬ为了实现ＭＰＴＣ策略ꎬ本文首先提出了基于ＥＳＯ无电流传感器的设计方法ꎮ该ＥＳＯ观测器不仅能够在线估计ＰＭＳＭ系统ｄｑ轴定子电流ꎬ而且能够实时估计出随温度变化的定子绕组电阻ꎮ在设计ＥＳＯ观测器时ꎬ做以下假设:１)考虑温度变化对定子电阻的影响ꎬ假设定子电阻是时变的ꎻ２)转子速度和逆变器输出电压是可测量的ꎮ本文估计定子电阻和定子电流的思路是:第一步ꎬ首先基于ＭＲＡＳ构造转速观测器ꎬ利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论推导出ｑ轴定子电流的估计误差表达式ꎻ第二步ꎬ利用ＥＳＯ技术ꎬ估计ｑ轴定子电流和定子电阻ꎻ第三步ꎬ估计ｄ轴定子电流ꎮ其中ꎬ第一步是至关重要的步骤ꎬ它是后续步骤的基础和前提ꎮ２.１.１㊀ｑ轴定子电流估计误差定义电机转速估计误差和ｑ轴定子电流估计误差分别为ｅω＝ω＾ｒ－ωｒꎬｅｑ＝ｉ＾ｑ－ｉｑꎮ(７)式中ꎬω＾ｒ㊁ｉ＾ｑ分别为转速㊁ｑ轴定子电流估计值ꎮ根据式(５)ꎬ基于ＭＲＡＳ的转速观测器为ｄω＾ｒｄｔ＝１.５ｐψｆＪｉ＾ｑ－ＢｍＪω＾ｒ－ＴｌＪ－ＴｆＪ－β１ｅωꎮ(８)式中ꎬβ１>０ꎬ为转速观测器增益ꎮ式(８)减去式(５)得ｄｅωｄｔ＝１.５ｐψｆＪｅｑ－ＢｍＪｅω－β１ｅωꎮ(９)定义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数:Ｖ＝１２ｅ２ωꎮ(１０)对式(１０)求导得:Ｖ＝ｅω(１.５ｐψｆＪｅｑ－ＢｍＪｅω－β１ｅω)ꎮ(１１)假设下面方程成立:１.５ｐψｆＪｅｑ－ＢｍＪｅω－β１ｅω＝－ｋωｅωꎮ(１２)式中ꎬｋω>０ꎮ因此ꎬＶ＝－ｋωｅ２ω<０ꎬ根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论ꎬ式(９)的转速估计误差系统是稳定的ꎮ由式(１２)可得ｑ轴定子电流估计误差为ꎬｅｑ＝Ｊ１.５ｐψｆ(ＢｍＪ＋β１－ｋω)ｅωꎮ(１３)实际上ꎬ式(１３)是保证转速估计值收敛于其实际值的充分条件ꎮ如果转速估计误差和ｑ轴定子电流估计误差满足式(１３)ꎬ当ｅωң０时ꎬ则ｅｑң０ꎬ即ꎬ当转速估计值收敛于其实际值时ꎬ则ｑ轴定子电流估计值收敛于其实际值ꎮ进一步ꎬ式(１３)是下文中进行定子电流和定子电阻估计的关键步骤ꎮ２.１.２㊀ｑ轴定子电流和定子电阻的估计假设ｘ１＝ｉｑꎬｙ＝ｘ１ꎬ则式(１)的状态方程可以表达为:ｘ １＝－１ＬＲｓｘ１＋１Ｌｕ－ｐωｒｉｄꎬｙ＝ｘ１ꎮ}(１４)式中ꎬｕ和ｙ视为系统的输入和输出ꎬｕ表达为ｕ＝ｕｑ－ｐωｒψｆꎮ(１５)由于定子电阻Ｒｓ是时变的ꎬ所以将式(１４)中的不确定变量Ｒｓｘ１扩张为一个新的状态变量ｘ２ꎬ即ｘ２＝Ｒｓｘ１ꎮ(１６)令ｑ(ｔ)＝ｘ２ꎮ(１７)因此ꎬ式(１４)系统可扩张为下面的二阶状态方程:ｘ１＝－１Ｌｘ２＋１Ｌｕ－ｐωｒｉｄꎬｘ ２＝ｑ(ｔ)ꎬｙ＝ｘ１ꎮüþýïïïï(１８)因为ｑ(ｔ)＝Ｒ ｓｘ１＋Ｒｓｘ １＝Ｒ ｓｉｑ＋Ｒｓｉｑꎮ(１９)假设ｉｑ和Ｒｓ有界ꎬ由式(１９)可知ｑ(ｔ)有界ꎬ即｜ｑ(ｔ)｜<ｑ０ꎬ因此式(１８)是能观的ꎬ其观测器是存在的ꎮ由于ｉｄ是待估计的未知量ꎬ因此ꎬ在构建式(１８)的观测器时ꎬ可以不考虑(即忽略)未知项ｐωｒｉｄꎮ但此项是实实在在起作用的因素ꎬ为了补偿由此产生的观测器误差ꎬ取ｑ轴定子电流估计误差ｅｑ的函数作为补偿ꎬ构造式(１８)的二阶ＥＳＯ状态观测器ꎬｅｑ＝ｉ＾ｑ－ｉｑꎬｗ １＝－１Ｌｗ２＋ｕＬ－β２ｆａｌ(ｅｑꎬα１ꎬδ１)－β３ｅｑꎬｗ２＝－β４ｆａｌ(ｅｑꎬα２ꎬδ２)ꎮüþýïïïï(２０)式中:β２>０ꎬβ３>０ꎬβ４>０ꎬδ１>０ꎬδ２>０ꎬ０<α１ɤ１ꎬ０<α２ɤ１ꎬｅｑ通过式(１３)获得ꎬｆａｌ( )是非线性连续函数ꎬ其定义如下:２２１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀ｆａｌ(ｘꎬαꎬδ)＝ｘ/δ１－αꎬ｜ｘ｜ɤδꎬｓｉｇｎ(ｘ)｜ｘ｜αꎬ｜ｘ｜>δꎮ{(２１)式中:δ为滤波因子ꎬα为非线性因子ꎮ在扩张状态观测器式(２０)中ꎬｗ１＝ｘ＾１ꎬｗ２＝ｘ＾２＝Ｒ＾ｓｘ＾１ꎮ(２２)式中:ｘ＾１㊁ｘ＾２分别是ｘ１㊁ｘ２的实时估计值ꎮ因此ꎬｑ轴定子电流估计值ｉ＾ｑ通过式(２０)获得ꎬ而定子电阻估计值Ｒ＾ｓ由下式得到ꎬＲ＾ｓ＝ｗ２/ｗ１ꎮ(２３)２.１.３㊀ｄ轴定子电流ｄ轴定子电流估计值ｉ＾ｄ通过式(２４)获得ꎬ即ｄｉ＾ｄｄｔ＝１Ｌ(ｕｄ－Ｒ＾ｓｉ＾ｄ＋ｐＬωｒｉ＾ｑ)ꎮ(２４)式中ꎬｉ＾ｑ和Ｒ＾ｓ分别由式(２０)和式(２３)提供ꎮ根据文献[２２]ꎬ如果参数取值满足下面不等式β２３/４>β４>ｑ０ꎬ(２５)则ＥＳＯ是稳定的ꎬ从而保证ＥＳＯ快速逼近变量ｘ１及被扩张状态变量ｘ２ꎬ进而保证Ｒ＾ｓ快速逼近Ｒｓ㊁相应地也保证ｄｑ轴定子电流ｉ＾ｄ和ｉ＾ｑ快速逼近ｉｄ和ｉｑꎮ图２㊀基于ＥＳＯ的定子电流和定子电阻观测器Ｆｉｇ.２㊀ＢｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆＥＳＯ￣ｂａｓｅｄｓｔａｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔｓａｎｄｓｔａｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｂｓｅｒｖｅｒ㊀㊀根据以上分析过程ꎬ考虑到对估计转速和估计定子电阻的低通滤波(ｌｏｗｅｒｐａｓｓｆｉｌｔｅｒꎬＬＰＦ)ꎬ构造了图２所示的基于ＥＳＯ定子电流和定子电阻观测器结构框图ꎮ说明如下:１)ｅω是ＥＳＯ观测器设计的不可或缺的转速误差项ꎬ也就是说ꎬ尽管转速能够测量到ꎬ但它依然需要被估计ꎮ从式(１３)可知ꎬ只有ｅωң０时ꎬ才有ｅｑң０ꎬ通过适当选择相关参数ꎬ从而保证二阶ＥＳＯ的收敛性ꎬ进而使定子电流和定子电阻估计值收敛于其实际值ꎮ由此可见估计转速的必要性ꎬ这正是本文观测器设计的特点和关键所在ꎬ也是本文方法的一个创新点ꎻ２)ｆａｌ( )为原点附近具有线性段的连续幂次函数ꎬ当α<１时具有 小误差大增益㊁大误差小增益 的特性ꎬ它能够减小系统稳态误差㊁改善动态性能㊁提高扰动抑制能力ꎬ同时避免系统产生稳态高频抖振[１６ꎬ２３]ꎬ因此基于ｆａｌ( )的ＥＳＯ具有快的估计速度和高的估计精度ꎻ３)ＥＳＯ参数选取的一般原则[２２ꎬ２４ꎬ２５]:①０ɤαｉɤ１ꎬ０.０００１ɤδｉɤ１ꎬｉ＝１ꎬ２ꎻ②βｉ(ｉ＝２ꎬ４)取值根据跟踪性能确定ꎻ③δｉ(ｉ＝１ꎬ２)取值过小ꎬ系统将会出现颤振现象ꎻ大的βｉ(ｉ＝２ꎬ４)取值有利于提高ＥＳＯ跟踪速度[２４]ꎻ４)图２中的两个ＬＰＦ分别为ωｃ１ｓ＋ωｃ１ꎬ(２６)ωｃ２ｓ＋ωｃ２ꎮ(２７)式中ꎬωｃ１ꎬωｃ２是剪切频率ꎮ５)由图２所示观测器估计出来的ｄｑ轴定子电流ｉ＾ｄ㊁ｉ＾ｑ后ꎬ则可得到αβ和ａｂｃ坐标系下定子电流估计值ꎬ它们分别为ｉ＾αｉ＾βæèçöø÷＝ｃｏｓθｒ－ｓｉｎθｒ－ｓｉｎθｒｃｏｓθｒæèçöø÷ｉ＾ｄｉ＾ｑæèçöø÷ꎬ(２８)ｉ＾ａｉ＾ｂｉ＾ｃæèçççöø÷÷÷＝１０－１/２３/２－１/２－３/２æèçççöø÷÷÷ｉ＾αｉ＾βæèçöø÷ꎮ(２９)２.２㊀模型预测转矩控制ＭＰＴＣ策略是以减少转矩和磁链脉动为目标来选择最优电压控制矢量ꎮ驱动ＰＭＳＭ的三相六开关电压源ＶＳＩ可以产生６个非零的电压矢量Ｖ１㊁Ｖ２㊁Ｖ３㊁Ｖ４ꎬＶ５ꎬＶ６ꎬ在每个采样周期ꎬ分别评价它们３２１第５期滕青芳等:基于无电流传感器的永磁同步电机系统模型预测控制的作用效果ꎬ从中选择使目标函数最小所对应的电压矢量ꎮ本文所采用的目标函数定义为:ｍｉｎ.{ｇｉ}＝｜Ｔ∗ｅ－Ｔｋ＋１ｅ｜＋ｋ１｜｜ψ∗ｓ｜－｜ψｋ＋１ｓ｜｜ꎬｓ.ｔＶｉɪ{Ｖ１ꎬＶ２ꎬＶ３ꎬＶ４ꎬＶ５ꎬＶ６}ꎬｉ＝１ꎬ ꎬ６ꎮ(３０)式中:Ｔ∗ｅ和ψ∗ｓ分别为电磁转矩和定子磁链的参考值ꎻＴｋ＋１ｅ和ψｋ＋１ｓ分别为电磁转矩和定子磁链在(ｋ＋１)Ｔｓ时刻的预测值ꎬｋ１为权重因子ꎮ第ｋ个采样时刻的电压矢量Ｖｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬ６)为:Ｖｉ＝２Ｖｄｃ[Ｓｋａ＋ｅｊ２π/３Ｓｋｂ＋(ｅｊ２π/３)２Ｓｋｃ]/３ꎮ(３１)式中:Ｖｄｃ为直流母线电压ꎻＳｋｘ(ｘ＝ａꎬｂꎬｃ)为第ｋ个采样时刻ＶＳＩ开关管状态ꎻＳｋｘ＝１或者０表示开关管导通或关断ꎮＳｋａꎬＳｋｂꎬＳｋｃ的不同组合产生６种不同开关状态(Ｓ１~Ｓ６)ꎬ分别对应６个不同电压矢量(Ｖ１~Ｖ６)ꎬ如图３所示ꎮ图３㊀逆变器开关状态与对应电压矢量的关系图Ｆｉｇ.３㊀Ｉｎｖｅｒｔｅｒｓｗｉｔｃｈｓｔａｔｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒｓ２.２.１㊀定子电流预测模型对式(１)㊁式(２)进行离散ꎬ可得ｄｑ坐标系下两相定子电流在(ｋ＋１)Ｔｓ时刻的预测模型:ｉｋ＋１ｄ＝ｉｋｄ＋ＴｓＬ(－Ｒｋｓｉｋｄ＋ｐＬωｋｒｉｋｑ＋ｕｋｄ)ꎬｉｋ＋１ｑ＝ｉｋｑ＋ＴｓＬ(－Ｒｋｓｉｋｑ－ｐＬωｋｒ(Ｌｉｋｄ＋ψｆ)＋ｕｋｑ)ꎮüþýïïïï(３２)式中:Ｔｓ为采样周期ꎬｉｋｄꎬｉｋｑ和ｉｋ＋ｄꎬｉｋ＋１ｑ分别是ｋＴｓ时刻和(ｋ＋１)Ｔｓ时刻ｄｑ轴定子电流ꎻωｋｒ为ｋＴｓ时刻转子机械转速ꎮ２.２.２㊀定子磁链和转矩预测对式(３)㊁式(４)进行离散ꎬ可得ｄｑ坐标系下两相定子磁链在(ｋ＋１)Ｔｓ时刻的预测模型:ψｋ＋１ｄ＝Ｌｉｋ＋１ｄ＋ψｆꎬψｋ＋１ｑ＝Ｌｉｋ＋１ｑꎮ}(３３)则在(ｋ＋１)Ｔｓ时刻定子磁链预测值为ψｋ＋１ｓ＝(ψｋ＋１ｄ)２＋(ψｋ＋１ｑ)２ꎮ(３４)根据式(６)ꎬ则(ｋ＋１)Ｔｓ时刻电磁转矩预测值为Ｔｋ＋１ｅ＝１.５ｐψｆｉｋ＋１ｑꎮ(３５)说明:式(３２)中的ｉｋｄꎬｉｋｑ和Ｒｋｓ可由图２所示观测器提供的估计值ｉ＾ｋｄꎬｉ＾ｋｑ和Ｒ＾ｋｓ替代ꎮ为了补偿实际数字控制系统中固有的一步时延ꎬ式(３０)目标函数修改为:ｍｉｎ.{ｇ}＝｜Ｔ∗ｅ－Ｔｋ＋２ｅ｜＋ｋ１｜｜ψ∗ｓ｜－｜ψｋ＋２ｓ｜｜ꎬｓ.ｔＶｉɪ{Ｖ１ꎬＶ２ꎬＶ３ꎬＶ４ꎬＶ５ꎬＶ６}ꎬｉ＝１ꎬ ꎬ６ꎮ(３６)式中的Ｔｋ＋２ｅ和ψｋ＋２ｓ通过再次迭代得到ꎮ３㊀仿真研究分析为了验证本文方法的有效性和正确性ꎬ采用Ｍａｔｌａｂ/Ｓｉｍｕｌｉｎｋ/Ｓｉｍｓｃａｐｅ进行了仿真研究ꎬ所用ＰＭＳＭ电机参数为:定子电阻为２.８７５Ωꎬ绕组电感为０.００８５Ｈꎬ磁极对数为４ꎬ永磁体磁通为０.１７５Ｗｂꎬ额定转矩为３Ｎ ｍꎬ额定转速为３０００ｒ/ｍｉｎꎬ直流母线电压为３００Ｖꎬ转动惯量为０.０００８ｋｇ ｍ２ꎬ库伦摩擦转矩为０Ｎ ｍꎬ粘滞摩擦系数为０.００１ꎮ本文给出了２种仿真研究方案:(１)采用同样ＰＩ转速调节器和同样ＭＰＴＣ参数ꎬ分别构建基于无电流传感器和基于２个电流传感器的两个ＭＰＴＣＰＭＳＭ系统ꎬ对它们进行比较分析ꎻ(２)基于无电流传感器的ＭＰＴＣＰＭＳＭ系统抗负载扰动能力分析ꎮ本文所设计系统(图１所示)的参数选取:目标函数式(３０)中的权重因子ｋｌ取值为１１４ꎬＰＩ转速调节器中参数设置为:ｋＰ＝１.０ꎬｋＩ＝０.０８ꎬ图２所示观测器中参数分别设置为:δ１＝０.００１ꎻα１＝０.５ꎻβ２＝０.００１ꎻβ３＝８７０００ꎻβ４＝４７００ꎻδ２＝０.００１ꎻα２＝０.５ꎻωｃ１＝８０ꎻωｃ２＝１００ꎻβ１＝１ꎻｋω＝０.１ꎮ仿真中采样周期为２６μｓꎬＰＭＳＭ启动时给定转速为１０００ｒ/ｍｉｎꎬ启动负载为２Ｎ ｍꎬ定子电阻标称值２.８７５Ωꎮ３.１㊀基于无电流传感器和基于２个电流传感器的两个ＭＰＴＣＰＭＳＭ系统比较㊀㊀为了表达方便ꎬ将这两个系统分别简称为无电流传感器系统和两相电流传感器系统ꎬ前者含有基于ＥＳＯ的定子电流和定子电阻观测器ꎮ仿真过程中ꎬ两个系统的定子电阻实际值在０.３ｓ时由标称４２１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀值２.８７５Ω跃变为３.５Ωꎮ图４是这两个系统的仿真对比结果ꎬ包括转速㊁转矩㊁定子电阻ｄｑ和ａｂｃ坐标系下的两相和三相定子电流ꎮ从图４(ｃ)~图４(ｈ)看出:无电流传感器系统的ＥＳＯ所估计的定子电流(包括ｄｑ坐标系下两相电流和ａｂｃ坐标系下三相电流)和定子电阻能够快速准确跟踪两相电流传感器系统的定子电流和定子电阻ꎬ说明ＥＳＯ观测器设计的正确性和有效性ꎮ图４㊀无电流传感器系统和两相电流传感器系统比较Ｆｉｇ.４㊀Ｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｏｎｅｗｉｔｈｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｗｉｔｈｔｗｏｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｓ从图４(ａ)㊁图４(ｂ)看出:无电流传感器系统的转速㊁转矩响应能够快速准确跟踪两相电流传感器系统的转速㊁转矩ꎬ且定子电阻跃变对两个系统的转５２１第５期滕青芳等:基于无电流传感器的永磁同步电机系统模型预测控制速㊁转矩响应几乎没有影响ꎬ说明基于ＥＳＯ观测器的ＭＰＴＣ策略具有克服电阻变化的能力ꎮ３.２㊀基于无电流传感器的ＭＰＴＣＰＭＳＭ系统抗负载扰动能力分析㊀㊀仿真过程中ꎬＰＭＳＭ带载２Ｎ ｍ启动ꎬ在０.２ｓ时加载到３Ｎ ｍꎮ图５是无电流传感器系统的仿真结果ꎬ包括转速㊁转矩㊁定子电阻㊁ｄｑ和ａｂｃ坐标系下的两相和三相定子电流以及转速误差和ｑ轴定子电流误差ꎮ６２１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀图５㊀无电流传感器的ＭＰＴＣＰＭＳＭ系统抗负载扰动能力分析Ｆｉｇ.５㊀Ａｎｔｉ￣ｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＭＰＴＣＰＭＳＭｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ从图５(ｃ)~图５(ｈ)看出:当负载跃变时ꎬ无电流传感器系统的ＥＳＯ所估计的定子电流(包括ｄｑ坐标系下两相电流和ａｂｃ坐标系下三相电流)和定子电阻依然能够快速准确跟踪其定子电流和定子电阻的实际值ꎮ从图５(ｉ)㊁图５(ｊ)看出:转速误差和ｑ轴定子电流误差都快速趋于零(无论负载有无跃变)ꎬ这是保证定子电流和定子电阻估计的前提条件ꎮ图５的仿真结果印证了３.３.１小节的论述ꎮ从图５(ａ)看出:ＰＭＳＭ启动后ꎬ其转速响应快㊁无超调ꎮ当负载跃变时ꎬ尽管转速有跌落ꎬ但又能很快恢复至参考值ꎬ说明基于ＥＳＯ观测器的ＭＰＴＣ策略具有满意的控制性能及克服负载扰动的能力ꎮ综合上述仿真结果ꎬ可以得出分析结论:设计的ＥＳＯ观测器能够快速㊁准确地估计ＰＭＳＭ定子电流和定子电阻的实际值ꎬ基于ＥＳＯ观测器的ＭＰＴＣ策略能够使ＰＭＳＭ系统可靠稳定运行ꎬ具有良好的动态性能ꎬ且对定子电阻和负载变化具有较强的鲁棒性ꎮ４㊀结㊀论本文对无电流传感器的ＰＭＳＭ驱动系统ꎬ提出了基于ＥＳＯ的ＭＰＴＣ策略ꎮ所设计的ＥＳＯ能够快速准确地实时估计电机相电流ꎬ并能够实时辨识定子电阻ꎮ所设计的基于ＥＳＯ观测器的ＭＰＴＣ策略能够使ＰＭＳＭ系统可靠稳定运行ꎬ且具有良好的动态性能和较强的鲁棒性ꎮ针对电机系统ꎬ本文ＥＳＯ为电流传感器故障的容错控制提供了一种新思路和新方法ꎮ参考文献:[１]㊀ＢＯＹＳＪＴ.ＮｏｖｅｌｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｆｏｒＰＷＭＡＣｄｒｉｖｅｓ[Ｊ].ＩＥＥＰｒｏ￣ｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ１９８８ꎬ１３５(１):２７. [２]㊀ＧＲＥＥＮＴＣꎬＷＩＬＬＩＡＭＳＢＷ.Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｏｆｍｏｔｏｒｌｉｎｅ￣ｃｕｒｒｅｎｔｗａｖｅｆｏｒｍｓｆｒｏｍｔｈｅＤＣ￣ｌｉｎｋｃｕｒｒｅｎｔｏｆａｎｉｎｖｅｒｔｅｒ[Ｊ].ＩＥＥＰｒｏ￣ｃｅｅｄｉｎｇｓＢ:ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ.１９８９ꎬ１３６(４):１９６. [３]㊀ＬＥＥＷＣꎬＨＹＵＮＤＳꎬＬＥＥＴＫ.Ａｎｏｖｅｌｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅＰＷＭｒｅｃｔｉｆｉｅｒｓｕｓｉｎｇａｓｉｎｇｌｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０００ꎬ１５(５):８６１. [４]㊀顾义坤ꎬ倪风雷ꎬ杨大鹏等.基于母线电流传感器的相电流重构方法[Ｊ].电机与控制学报ꎬ２００９ꎬ１３(６):８１１.ＧＵＹｉｋｕｎꎬＮＩＦｅｎｇｌｅｉꎬＹＡＮＧＤａｐｅｎｇꎬｅｔａｌ.ＮｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｓｉｎｇｌｅＤＣ￣ｌｉｎｋｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２００９ꎬ１３(６):８１１. [５]㊀王伟ꎬ程明ꎬ张邦富ꎬ等.电流滞环型永磁同步电机驱动系统的相电流传感器容错控制[Ｊ].中国电机工程学报ꎬ２０１２ꎬ３２(３３):５９.ＷＡＮＧＷｅｉꎬＣＨＥＮＧＭｉｎｇꎬＺＨＡＮＧＢａｎｇｆｕꎬｅｔａｌ.Ｆａｕｌｔ￣ｔｏｌｅｒ￣ａｎｔｃｏｎｔｒｏｌｆｏｃｕｓｉｎｇｏｎｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｓｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍａｃｈｉｎｅｄｒｉｖｅｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ[Ｊ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥꎬ２０１２ꎬ３２(３３):５９. [６]㊀ＧＵＹＫꎬＮＩＦＬꎬＹＡＮＧＤＰꎬｅｔａｌ.Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ￣ｓｔａｔｅｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅ￣ｃｕｒｒｅｎｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈａｓｉｎｇｌｅＤＣ￣Ｌｉｎｋｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎ￣ｉｃｓꎬ２０１１ꎬ５８(１１):５１８６.[７]㊀ＣＨＯＹＨꎬＬＡＢＥＬＬＡＴꎬＬａｉＪＳ.Ａｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅｃｏｎ￣ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｗｉｔｈｏｎｌｉｎｅｃｕｒｒｅｎｔｏｆｆｓｅｔｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｓｉｎｇｌｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃ￣ｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０１２ꎬ５９(７):２９２４.[８]㊀ＬＵＨꎬＣＨＥＮＧＸꎬＱＵＷꎬｅｔａｌ.Ａｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅｃｏｎ￣ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｕｓｉｎｇｓｉｎｇｌｅＤＣｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｂａｓｅｄｏｎＴＳＰ￣ＷＭ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０１４ꎬ２９(３):１５４２.[９]㊀ＹＡＮＧＳＣ.Ｓａｌｉｅｎｃｙ￣ｂａｓｅｄｐｏｓｉｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇ￣ｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍａｃｈｉｎｅｓｕｓｉｎｇｓｑｕａｒｅ￣ｗａｖｅｖｏｌｔａｇｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈａｓｉｎｇｌｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉ￣ｃａｔｉｏｎｓꎬ２０１５ꎬ５１(２):１５６１.[１０]㊀ＸＵＹꎬＹＡＮＨꎬＺＯＵＪꎬｅｔａｌ.Ｚｅｒｏｖｏｌｔａｇｅｖｅｃｔｏｒｓａｍｐｌｉｎｇｍｅｔｈ￣ｏｄｆｏｒＰＭＳＭｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｕｓｉｎｇｓｉｎｇｌｅｃｕｒ￣ｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０１６ꎬ３２(５):３７９７.[１１]㊀ＪＡＲＺＥＢＯＷＩＣＺＬꎬＯＰＡＬＩＮＳＫＩＡꎬＣＩＳＥＫＭ.ＩｍｐｒｏｖｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｄｙｎａｍｉｃｓｏｆＰＭＳＭｄｒｉｖｅｂｙｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｚｅｒｏ￣ｄｅｌａｙｃｕｒｒｅｎｔｖａｌｕｅ[Ｊ].ＥｌｅｋｔｒｏｎｉｋａｉｒＥｌｅｋｔｒｏｔｅｃｈｎｉｋａꎬ２０１５ꎬ２１(２):２０. [１２]㊀ＶＥＲＭＡＶꎬＣＨＡＫＲＡＢＯＲＴＹＣꎬＭＡＩＴＩＳꎬｅｔａｌ.Ｓｐｅｅｄｓｅｎｓｏｒ￣ｌｅｓｓｖｅｃｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｄｒｉｖｅｕｓｉｎｇｓｉｎｇｌｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎꎬ２０１３ꎬ２８(４):９３８.[１３]㊀ＭＯＲＩＭＯＴＯＳꎬＳＡＮＡＤＡＭꎬＴＡＫＥＤＡＹ.Ｈｉｇｈ￣ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｕｒｒｅｎｔ￣ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｄｒｉｖｅｆｏｒＰＭＳＭａｎｄｓｙｎＲＭｗｉｔｈｏｎｌｙｌｏｗ￣ｒｅｓｏ￣ｌｕｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉ￣ｃａｔｉｏｎｓꎬ２００３ꎬ３９(３):７９２.７２１第５期滕青芳等:基于无电流传感器的永磁同步电机系统模型预测控制[１４]㊀ＳＡＬＭＡＳＩＦＲꎬＮＡＪＡＦＡＢＡＤＩＴＡ.Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｏｂｓｅｒｖｅｒｗｉｔｈｏｎｌｉｎｅｒｏｔｏｒａｎｄｓｔａｔｏｒｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｓｗｉｔｈｏｎｅｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｎｅｒｇｙＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎꎬ２０１１ꎬ２６(３):９５９.[１５]㊀ＴＥＮＧＱｉｎｇｆａｎｇꎬＢａｉＪｉａｎｙｏｎｇꎬＺＨＵＪｉａｎｇｕｏꎬｅｔａｌ.ＣｕｒｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎａｄａｐｔｉｖｅｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｏｂｓｅｒｖｅｒｆｏｒＰＭＳＭｄｒｉｖｅｓ[Ｊ].ＷＳＥＡＳＴｒａｎｓａｃ￣ｔｉｏｎｓｏｎＳｙｓｔｅｍｓꎬ２０１４ꎬ１３(１):９５９.[１６]㊀韩京清.自抗扰控制技术:估计补偿不确定因素的控制技术[Ｍ].北京:国防工业出版社ꎬ２００８:１７４－２１３.[１７]㊀滕青芳ꎬ李国飞ꎬ朱建国ꎬ等.基于扩张状态观测器的无速度传感器容错逆变器驱动永磁同步电机系统自抗扰模型预测转矩控制[Ｊ].控制理论与应用ꎬ２０１６ꎬ３３(５):６７６.ＴＥＮＧＱｉｎｇｆａｎｇꎬＬＩＧｕｏｆｅｉꎬＺＨＵＪｉａｎｇｕｏꎬｅｔａｌ.Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓａｃ￣ｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌｕｓｉｎｇｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒｆｏｒＰＭＳＭｓｆｅｄｂｙｔｈｒｅｅ￣ｐｈａｓｅｆｏｕｒ￣ｓｗｉｔｃｈｉｎｖｅｒｔｅｒ[Ｊ].ＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ２０１６ꎬ３３(５):６７６. [１８]㊀黄一ꎬ韩京清.非线性连续二阶扩张状态观测器的分析与设计[Ｊ].科学通报ꎬ２０００ꎬ４５(１３):１３７３.ＨＵＡＮＧＹｉꎬＨＡＮＪｉｎｇｑｉｎｇ.Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｅｃｏｎｄ￣ｏｒｄｅｒＥＳＯ[Ｊ].ＳｃｉｅｎｃｅＢｕｌｌｅｔｉｎꎬ２０００ꎬ４５(１３):１３７３.[１９]㊀ＣＯＲＴＥＳＰꎬＫＡＺＭＩＥＲＫＯＷＳＫＩＭＰꎬＫＥＮＮＥＬＲＭꎬｅｔａｌ.Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄｄｒｉｖｅｓ[Ｊ]ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２００８ꎬ５５(１２):４３１２. [２０]㊀张永昌ꎬ杨海涛.异步电机无速度传感器模型预测控制[Ｊ].中国电机工程学报ꎬ２０１４ꎬ３４(１５):２４２２.ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｃｈａｎｇꎬＹＡＮＧＨａｉｔａｏ.Ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｓｐｅｅｄｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓｉｎｄｕｃｔｉｏｎｍｏｔｏｒｄｒｉｖｅ[Ｊ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥꎬ２０１４ꎬ３４(１５):２４２２.[２１]㊀张永昌ꎬ杨海涛ꎬ魏香龙.基于快速矢量选择的永磁同步电机模型预测控制[Ｊ].电工技术学报ꎬ２０１６ꎬ３１(６):６６.ＺＨＡＮＧＹｏｎｇｃｈａｎｇꎬＹＡＮＧＨａｉｔａｏꎬＷＥＩＸｉａｎｇｌｏｎｇ.Ｍｏｄｅｌｐｒｅ￣ｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｓｂａｓｅｄｏｎｆａｓｔｖｅｃｔｏｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎ[Ｊ].Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｃｈｉｎａｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｏ￣ｃｉｅｔｙꎬ２０１６ꎬ３１(６):６６.[２２]㊀韩京清ꎬ张荣.二阶扩张状态观测器的误差分析[Ｊ].系统科学与数学ꎬ１９９９ꎬ１９(４):４７０.ＨＡＮＪｉｎｇｑｉｎｇꎬＺＨＡＮＧＲｏｎｇ.ＥｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒＥＳＯ[Ｊ]ꎬＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉ￣ｅｎｃｅｓꎬ１９９９ꎬ１９(４):４７０.[２３]㊀孙彪ꎬ孙秀霞ꎬ陈琳ꎬ等.基于幂次函数的离散滑模控制算法[Ｊ].控制与决策ꎬ２０１１ꎬ２６(２):２８５.ＳＵＮＢｉａｏꎬＳＵＮＸｉｕｘｉａꎬＣＨＥＮＬｉｎꎬｅｔａｌ.Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅ￣ｔｉｍｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｐｏｗｅｒ￣ｆｕｎｃｔｉｏｎ[Ｊ].ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＤｅｃｉｓｉｏｎꎬ２０１１ꎬ２６(２):２８５.[２４]㊀ＳＵＹＸꎬＺＨＥＮＧＣＨꎬＤＵＡＮＢＹ.Ａｕｔｏｍａｔｉｃｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｒｅ￣ｊｅｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｐｒｅｃｉｓｅｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐｅｒｍａｎｅｎｔ￣ｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃ￣ｔｒｏｎｉｃｓꎬ２００５ꎬ５２(３):８１７.[２５]㊀韩京清.从ＰＩＤ技术到 自抗扰控制 技术[Ｊ].控制工程ꎬ２００２ꎬ９(３):１６.ＨＡＮＪｉｎｇｑｉｎｇ.ＦｒｏｍＰＩＤｔｅｃｈｎｉｑｕｅｔｏａｃｔｉｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｒｅｊｅｃ￣ｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａꎬ２００２ꎬ９(３):１６.(编辑:刘素菊)８２１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２３卷㊀。