北师大版六年级数学下册第二单元比例的认识1
北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
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比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
北师大版六年数学下册《第二单元比例的认识(一)》课堂笔记
北师大版小学数学六年级下册《第二单元比例的认识（一）》课堂笔记一、比例的概念1. 比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例中各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
二、比例的基本性质1. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
三、判断两个比能否组成比例的方法1. 求比值：求出两个比的比值，如果比值相等，则两个比能组成比例；如果比值不相等，则两个比不能组成比例。
2. 化简比：化简两个比，如果化简后的比相等，则两个比能组成比例；如果化简后的比不相等，则两个比不能组成比例。
3. 利用比例的基本性质：根据比例的基本性质，如果两个比的外项乘积等于内项乘积，则两个比能组成比例；如果两个比的外项乘积不等于内项乘积，则两个比不能组成比例。
四、解比例的方法1. 先把比例写成两个外项的积等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。
例如：解比例 x：6 = 2：3写成方程：3x = 6 × 2解方程：3x = 12x = 4所以，x 的值为 4。
五、课堂练习1. 判断两个比能否组成比例：（1）2：3 与 4：6求比值：2：3 = 0.666...，4：6 = 0.666...因为比值相等，所以两个比能组成比例。
（2）5：8 与 10：16求比值：5：8 = 0.625，10：16 = 0.625因为比值相等，所以两个比能组成比例。
2. 解比例：（1）已知比例 3：4 = 6：x写成方程：3x = 4 × 6解方程：3x = 24x = 8所以，x 的值为 8。
（2）已知比例 5：x = 15：20写成方程：15x = 5 × 20解方程：15x = 100x = 20/3所以，x 的值为 20/3。
六、总结本节课我们学习了比例的概念、比例的基本性质、判断两个比能否组成比例的方法以及解比例的方法。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》重要内容整理
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》
重要内容整理
本文档整理了北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重
要内容，以下是重点内容的概述：
1. 比例的定义
比例是指两个或多个具有相同单位的量之间的比较关系。
比例
可以表示为分数、百分数和比例关系式。
2. 比例的性质
- 比例乘（除）以同一个非零数，比例仍然相等。
- 如果两个比例中有一个比例相等，则其他两个比例也相等。
- 如果两个比例相等，可以用一条水平线连接相等的项，得到
等量关系。
3. 比例的计算
- 比例的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
- 比例的简便运算：通过化简比例的项数，进行简化计算。
4. 比例的应用
- 比例在日常生活中的应用：如购物打折、时间换算、图形放缩等。
- 比例在实际问题中的应用：如比例尺应用、数量关系等。
5. 练题与解答
文档的最后提供了一些练题，并提供了详细解答，供学生进行巩固练。
本文档总结了北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重要内容，希望能帮助学生们更好地理解和应用比例的知识。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点总结
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》
知识点总结
本文档对北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的知识点
进行总结，旨在帮助学生加深对该单元知识的理解和掌握。
本单元的主要知识点如下：
1. 比例的概念：
- 比例是指两个或两个以上的数或数量之间的相等关系。
比例
通常用"："或 "∶"表示。
- 比例中的数称为比例的项。
2. 比例关系的建立：
- 在一个比例中，不同项的值之间具有相等的比值关系。
- 比例关系可以通过画图、列出数据表格等方式来建立。
3. 比例的扩大和缩小：
- 将比例的各项乘以或除以同一个数，可以得到一个与原比例
相等的新比例。
- 乘以一个大于1的数，可以得到比原比例大的新比例，称为
比例的扩大；
- 除以一个大于1的数，可以得到比原比例小的新比例，称为
比例的缩小。
4. 比例的分比：
- 将一个比例的两项相除，可以得到一个新比例，称为原比例
的分比。
- 分比可以用小数、百分数或比例形式来表示。
5. 比例的求解：
- 已知一个比例的三项中的任意两项，可以求解出第三项的值。
- 求解比例时可以使用交叉乘法、排除法等方法。
6. 比例的应用：
- 比例在日常生活中广泛应用，如食谱、地图等。
- 通过比例可以进行数量关系的计算、预测和比较。
以上为北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的知识点总结。
希望这份总结能够帮助到学生们更好地掌握比例的概念和运用。
北师大版数学六年级下册 第2单元比例的认识 教案
2.1比例的认识 教学设计课题 比例的认识单元第二单元学科数学年级 六年级学习 目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。
2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。
3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。
重点 比例的意义的理解。
难点 懂得区分比与比例。
教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课复习导入。
1、他们在吵什么？谁 说 的 对 ？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。
指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。
讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。
利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？ （2）认一认。
什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。
（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。
（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。
（3）比例也可用分数表示出来。
（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。
同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。
（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。
6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。
2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（ ）。
3. 写出两个比值是31的比是（ ）和（ ），这两个比可以组成比例为（ ）。
课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。
板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。
北师大小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计
北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。
《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。
本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。
【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。
【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。
渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。
北师大版六年级数学下册《比例的认识 第1课时》教案
北师大版六年级数学下册《比例的认识第1课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第二单元比例的第1课时《比例的认识第1课时》，主要内容是比例的认识。
通过图片比较和情境调制蜂蜜水等活动，引导学生理解比例的意义，认识比例中的各部分名称，并学会判断两个比是否能组成比例，以及学会用两种形式表示比例。
二、教学目标：1. 结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
2. 经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。
三、教学重点和教学难点：教学重点：结合图片像不像、调制蜂蜜水等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称。
能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。
教学难点：引导学生通过自学和合作的过程，培养学习兴趣和合作意识。
四、学情分析：学生已经学习过有关比例的基础知识，对比例有一定的认知基础。
他们对情境化的学习方式比较感兴趣，也适应了一定的合作学习模式。
需要注意的是，有些学生对于化简比和求比值的方法可能还不够熟练，需要进行适当的引导和训练。
五、教学过程：Step 1: 导入教师出示一组图片，如花朵的大小、饼干的味道等，让学生观察并讨论：哪些图片是相等的比？为什么？学生根据观察和讨论的结果，理解相等比的概念，并与教师一同总结相等比的特点。
Step 2: 情境活动教师提供一个情境：调制蜂蜜水。
教师将蜂蜜和水按比例调和，然后向学生们倒出一部分蜂蜜水。
学生观察蜂蜜水的颜色和味道，根据自己的感受来判断蜂蜜和水的比例是否合适。
学生进行小组讨论，分享彼此的观察结果和判断依据。
Step 3: 认知比例的各部分名称教师出示一个比例表达式，如2：6=5：15，然后问学生：这个比例中的2和15 代表什么？5和6 代表什么？请给出对应的名称。
学生通过思考和讨论，得知2和15代表比例的外项；5和6代表比例的内项。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总
一、比例的认识1.意义:表示两个比相等 的式子,叫作比例。
组成比例的两个比的比 值一定相等。
．．．．．∶ = ∶ 2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
用比的前项除以比的后 项,所得的商就是比值。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
x×1.5=y×1.2 x∶y=1.2∶1.5。
可知 根据比例的基本性质也 可以判断两个比能否组成比 例。
3.判断两个比能否组成比例。
∶ ∶ 例如:判断 6 3 和 3 1 能否组成比例,可以用 6×1=6,3×3=9,6 和 9 不相等,∶ ∶ 所以 6 3 和 3 1不能组成 4. (1)解比例。
比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可 以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫 作解比例。
方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。
例如:3 4 8,内项乘内项,外项乘外项,则 4 3 8,解 (2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决 实际问题。
二、比例尺1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关 计算时要先统一单位。
．．．．．．．． 2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺缩小比例尺:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比 ．．．．．例缩小,在纸上画出来。
为了计算方便,一般把缩小比例尺写成数值比例尺的比的前项 和后项单位相同,线段比例尺通常用 1厘米的线段表示某一个实际距离。
带比号的形式时,前一项一般化简为“ ”,若写成分数的形式, 1 ．．．．．．．．．．．分子应化简为“1”。
缩小比例尺的比的前项是 1,放大比例尺的比的后项 是 1。
．．．．．． 扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样的比例尺就称为放大∶ 比例尺。
如:21。
为了计算方便,通常把放大比例尺写成后项 ．．．．1 ．．．．．．．．3.比例尺的应用。
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教案表
课题北师大版六年级数学下册第二单元比例的认识上课班级六（1）(2)主备教师谭素平副备教师上课时间
教学目标知识与
能力
理解比例的意义，能根据比例的意义了解比例的各部分名称
过程与
方法
运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题
情感态
度与价
值观
进一步体会数学与日常生活的密切联系
教学重点了解比例的意义掌握比例的基本性质
教学难点掌握组成比例的条件,并能正确地写出比例教具准备多媒体课件
教法运用合作教学法、探究教学法、快乐教学法
学法指导自主探究法、合作交流法、观察比较法
基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活
动）
教学意图
pp
t
导入
新课（检查预
习）一复习
1 师：同学们，像2：3：5这样的式子叫什么？还记得吗？
2、什么叫做比？什么是化简比？
两个数相除又叫做两个数的比，化简比是将比的前项和比
的后项同时乘或除以相同的数（0除外），最后化成最简单
的整数比
3、今天这节课我们一起来探究化简后相等的比（板书课题）
学生回顾以前所学知识
并回答什么叫做比？如
何化简比
唤起对旧知
的回忆，从
旧知引入新
知
P1
初
学
新
课（初步探
究）二探索新知
1认识比例，提出问题（出示情境图）
（1）提问：同学们说说哪两张图片像，哪两张不像？
（2）学生汇报预测
2归纳定义，分清概念你12：8和8：4、6：4和3：2，化
简后相等的比，就是比例。
定义：表示两个比相等的式子叫作比例。
学生观察思考完成，然
后小组交流
通过观察发
现问题P2
引
导
释
疑（合作学
习）师：比例中的每个数我们都给它们取了名字，里面的两个
数叫做内项，外面的两个数叫作外项。
3 请同学们照样子，每人写出两个比例。
并说出内项和外
项。
动手尝试写出两个，并
能说出比的内项和外项
通过练习进
掌握所学知
识
P3
基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活
动）
教学意图
pp
t
拓
展
学
习（深入探
究）4 学写比例
出示教材16页的表格
（1）谁能根据比例的意义，用表中的数据，写出比例？
（2）学生汇报结果
（3）小结：根据比例的意义，我们可以用求比值的方法
来写比例，也可以用化简比的方法来写出比例。
5 比例的基本性质
两个内项的积等于两个外项的积。
动手，观察发现规律。
得出结论
通过探索活
动引导学生
观察发现，
归纳出概念
P3
当堂
检
测（学习诊
断）完成17页练一练中的的题目学生独立思考完成，然
后小组交流
通过练习进
一步掌握所
学知识
P4-
12
课堂
小
结（梳理归
纳）通过本节课的练习，你有哪些收获？
学生回答所学的知识。
找出疑惑，全班交流，
解决问题
通过小结，
进一步巩固
所学的知
识，培养学
生的归纳能
力。
P13 作业布置（检查反馈）板书设计（突出重点）
知识与能力训练
比例的认识
比例的定义：表示两个比相等的式子叫作比例
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
教学反思。