辽宁省葫芦岛市2016届高三第一次模拟考试 数学(文) 扫描版含答案
辽宁省葫芦岛市普通高中2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
2017年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设全集{}{}{}2,1,0,1,2,|1,2,0,2U A x x B =--=≤=-，则()U C A B = A. {}2,0- B.{}2,0,2- C. {}1,1,2- D. {}1,0,2-2.已知复数()1z i i =+（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.已知等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，若34542a a a ++=，则7S = A. 98 B. 49 C. 14 D. 1474.下列命题中正确的是A.若两条直线和同一平面所成角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线垂直D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖膳.已知“鳖膳”的三视图如图所示，则该鳖膳的外接球的表面积为A. 200πB. 50πC. 100πD.36.函数22ln x x y x=的图象大致是7.中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术.下面的程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为20,17，则输出的c =A. 1B. 6C. 7D. 118.为了调查广告与销售额的关系，某厂商对连续5年的广告费和销售额进行了统计，得到统计数据如下表（单位：万元）。
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试卷解析辽宁省葫芦岛市2015届高三高考数学第一次模拟考试试卷（文科）薂省葫芦薂市宁2015届数学高考一模薂卷;文科,一、薂薂薂;每小薂5分～共60分～每小薂薂出的四薂薂中～只有一薂是符合薂目要求的,个1,若P={y|y?0}～Q={x|,?x?}～薂P?Q=( )A,{0～}B,{;1～1,～;薂1～薂1,}C,[0～]D,[,～]2,已知薂数z薂足;1+2i,z=4+3i～薂|z|=( )A,5B,C,1+2iD,?;1,2i,3,薂位向量与的薂角薂～薂=( )A,B,1C,D,2224,在?ABC中～角内A～B～C所薂的薂分薂是a～b～c～若c=;a,b,+6～C=～薂?ABC的面薂是( )A,B,C,D,35,下列命薂中薂薂的是( )A,如果平面α?平面β～那薂平面α内一定存在直薂平行于平面βB,如果平面α不垂直于平面β～那薂平面α内一定不存在直薂垂直于平面βC,如果平面α?平面γ～平面β?平面γ～α?β=l～那薂l?平面γD,如果平面α?平面β～那薂平面α内所有直薂都垂直于平面β6,已知薂C与直薂x,y=0及x,y,4=0都相切～薂心在直薂x+y=0上～薂薂C的方程薂( )222222A,;x+1,+;y,1,=2B,;x,1,+;y+1,=2C,;x,1,+;y,1,=2D,22;x+1,+;y+1,=27,若薂量x～y薂足薂束件条～且z=2x+y的最大薂和最小薂分薂薂m和n～薂m,n=( )A,5B,6C,7D,88,行如薂所示的程序～薂行后薂出的薂果薂运运( )A,7B,9C,10D,119,如薂～在薂心角薂直角的扇形OAB区域中～M、N分薂薂OA、OB的中点～在M、N两个点薂各有一通信基站～其信的覆盖范薂分薂薂以号OA、OB薂直的薂～在扇形径OAB内随号概机取一点～薂此点无信的率是( )A,1,B,薂C,+D,2,y=4x～曲薂双C,薂=1;a,0～b,0,～若C的焦点恰薂C的右焦点～薂2a+b的最大10,抛物薂C1212薂薂( )A,B,5C,D,211,如薂～一何的三薂薂如薂所示～薂薂多面的中～最薂的的薂度薂个几体体几条棱棱( )A,3B,C,D,3212,已知f;x,=lnx,+～g;x,=,x,2ax+4～若薂?x?;0～2]～?x?[1～2]～使得12f;x,?g;x,成立～薂a的取薂范薂是( )12A,[,～+?,B,[～+?,C,[,～]D,;薂?～]二、空薂;每小薂填5分～共20分,13,函数薂薂增薂薂区__________,14,若函数f;x,;x?R,是周期薂4的奇函～且在数[0～2]上的解析式薂f;x,=～薂f;,+f;,=__________,215,已知函数f;x,=cosx•sin;x+,薂cosx+～x?R薂f;x,在薂薂区[,～]上的最大薂和最小薂分薂薂__________,16,薂出如下四薂薂,个?已知集合{a～b～c}={1～2～3}～且下列三薂系,?个a?3～?b=3～?c?1有且只有一正～薂个确3a+2b+c等于14～+??a?R～使的f;x,=,a有三零点～个?薂直薂回薂方程薂=3,2x～薂薂量x增加一薂位薂～个y平均少减2个薂位～x?若命薂p,?x?R,e,x+1～薂，p薂命薂,真以上四薂薂正的是个确__________,;把薂薂正的薂薂都上,你确填三、解答薂;解答薂出文字薂明、薂明薂程或演算步薂,写17,已知列数{a}薂等差列～数a=5～a+a=22,n348;1,求列数{a}的通薂公式a及前n薂和公式S～nnn;2,令b=～求薂,b+b+…b,,n12n18,如薂～薂柱的薂截面ABCD是正方形～点E在底面的薂周上～BFAE?～F是垂足,;1,求薂,BFAC?～;2,若CE=1～?CBE=30?～求三薂棱F,BCE的薂,体19,薂了薂薂生星期天薂上薂薂薂利用薂薂～某校学学从2014-2015学年高二年薂100名生;其中走薂生学450名～住宿生550名,中～采用分薂抽薂的方法抽取n名生薂行薂卷薂薂～根据薂卷取得了薂学n名同每天薂上薂薂薂;薂位学学,分薂,的据～按照以下薂分薂八薂数区?[0～30,～?[30～60,?[60～90,?[90～120,?[120～150,?[150～180,?[180～210,?[210～240,～得到薂率布直方薂如薂～已知抽取的生中星期天薂上薂薂薂少于学学60分薂的人薂数5人,;1,求n的薂薂全下列薂率分布直方薂～并;2,如果把“生薂上薂薂薂到薂小薂”作薂是否充分利用薂薂的薂准～薂抽取的学学达两n名生～完成下列学2×2列薂表,利用薂薂充分利用薂薂不充分合薂走薂生______________________________住校生__________10__________ 合薂______________________________据此薂料～是否薂薂生“利用薂薂是否充分”走薂、住校有薂,你学与;3,若在第?薂、第?薂共抽出2人薂薂影有效利用薂薂的原因～求抽出的响2人中第?薂第?薂各有1人的率概,20,薂薂薂C,+=1;a,b,0,的左焦点薂F～心率薂离～薂点F且与x薂垂直的直薂被薂薂截得的薂段薂薂,;1,求薂薂C的方程～;2,直薂l,y=kx+t;k?0,薂薂与C交于M、N两点～薂段MN的垂直平分薂与y薂交点P;0～薂,～求?MON;O薂坐薂原点,面薂的最大薂,21,已知f;x,=～g;x,=2lnx～曲薂y=f;x,在点;1～f;1,,薂的切薂方程薂2x,y,2=0,;1,求a～b的薂～;2,若当x?1薂～g;x,?mf;x,恒成立～求m的取薂范薂,【薂修4—1】何薂明薂薂几22,如薂～P是?O外一点～PA是切薂～A薂切点～割薂PBC与?O相交于点B～C～PC=2PA～D薂PC的中点～AD的延薂薂交?O于点E～薂明,;?,BE=EC～2,;?,AD•DE=2PB【薂修4—4】坐薂系方程与参数23,在直角坐薂系xOy中～曲薂M的方程薂参数;θ薂,若以薂直角坐薂系的原点参数O薂极点～x薂的正半薂薂薂～建立坐薂系～曲薂极极N的坐薂方程薂极ρsin;θ+,=;其中t薂常,,数;1,若曲薂N与曲薂M只有一公共点～求个t的取薂范薂～;2,当t=,2薂～求曲薂M上的点曲薂与N上的点的最小距,离【薂修4—5】不等式薂薂24,已知函数f;x,=|x,1|+|2x+2|,;1,解不等式f;x,,5～;2,若薂于x的方程=a的解集薂空集～求薂数a的取薂范薂,薂省葫芦薂市宁2015届数学高考一模薂卷;文科,一、薂薂薂;每小薂5分～共60分～每小薂薂出的四薂薂中～只有一薂是符合薂目要求的,个1,若P={y|y?0}～Q={x|,?x?}～薂P?Q=( )A,{0～}B,{;1～1,～;薂1～薂1,}C,[0～]D,[,～]考点,交集及其算,运薂薂,集合,分析,由P与Q～求出集合的交集可,两即解答,解,?P=[0～+?,～Q=[,～]～?P?Q=[0～]～故薂,C,点薂,此薂考薂了交集及其算～熟薂掌握交集的定薂是解本薂的薂薂,运2,已知薂数z薂足;1+2i,z=4+3i～薂|z|=( )A,5B,C,1+2iD,?;1,2i,考点,薂代形式的乘除算,数数运薂薂,数数系的薂充和薂,分析,直接利用薂的模的算法薂求解可,数运即解答,解,薂数z薂足;1+2i,z=4+3i～两薂求模可得,|1+2i||z|=|4+3i|～可得|z|=5～?|z|=,故薂,B,点薂,本薂考薂薂的模的求法～薂的算法薂的薂用～考薂薂算能力,数数运3,薂位向量与的薂角薂～薂=( )A,B,1C,D,2考点,数两个量薂表示向量的薂角～向量的模,薂薂,薂算薂,分析,本薂考薂的知薂点是平面向量的量薂算～由数运||=||=1～与的薂角薂60?～故～～～又由=～代入可得到答案,即解答,解,?向量与薂薂位向量～且向量与的薂角薂～?～～?===1,1+1=1?=1故薂B点薂,向量的量薂算中～要熟薂掌握如下性薂,数运==～224,在?ABC中～角内A～B～C所薂的薂分薂是a～b～c～若c=;a,b,+6～C=～薂?ABC的面薂是( )A,B,C,D,3考点,余弦定理,薂薂,解三角形,22222分析,将“c=;a,b,+6”展薂～一方面～由余弦定理得到另c=a+b,2abcosC～比薂式～得到两ab的薂～薂算其面薂,222解答,解,由薂意得～c=a+b,2ab+6～22222又由余弦定理可知～c=a+b,2abcosC=a+b,ab～?薂2ab+6=,ab～即ab=6,?S==,?ABC故薂,C,点薂,本薂是余弦定理的考薂～在高中范薂～正弦定理和余弦定理是薂用最薂泛～也是最方便的定理之一内广～2015届会会数高考中薂薂部分知薂的考薂一般不太薂～有薂也和三角函～向量～不等式等放在一起薂合考薂,5,下列命薂中薂薂的是( )A,如果平面α?平面β～那薂平面α内一定存在直薂平行于平面βB,如果平面α不垂直于平面β～那薂平面α内一定不存在直薂垂直于平面βC,如果平面α?平面γ～平面β?平面γ～α?β=l～那薂l?平面γD,如果平面α?平面β～那薂平面α内所有直薂都垂直于平面β考点,平面平面垂直的性薂,与薂薂,空薂位置薂系距～薂与离易薂薂,分析,本薂考薂的是平面平面垂直的性薂薂薂,在解答薂,与A注意薂面平行的定薂再薂合薂物可薂得解答～即B反薂法可薂得解答～即C利用面面垂直的性薂通薂在一面作交薂的垂薂～个内即然后用薂面垂直的判定定理可薂得解答～D薂合薂物薂反例即可,解答,解,由薂意可知,A、薂合薂物,教与棱与室的薂面地面垂直～薂面的上薂薂的直薂就地面平行～故此命薂成立～B、假若平面α内存在直薂垂直于平面β～根据面面垂直的判定定理可知平面垂直,故此命薂成立～两C、薂合面面垂直的性薂可以分薂在α、β内异作于l的直薂垂直于交薂～再由薂面垂直的性薂定理可知所作的垂薂平行～薂而得到薂面平行再由薂面平行的性薂可知所作的直薂与l平行～又?平行薂中的一垂直于平面那薂两条条另一也垂直于平面～故命薂成立～条D、薂反例,教内与内很与室薂薂面地面垂直～而薂薂面有多直薂是不垂直地面的,故此命薂薂薂,故薂D,点薂,本薂考薂的是平面平面垂直的性薂薂薂,在解答的薂程中充分薂了面面垂直、薂面垂直、薂面平行的定薂与当体判定定理以及性薂定理的薂用,薂得同薂薂薂和学体会反思,6,已知薂C与直薂x,y=0及x,y,4=0都相切～薂心在直薂x+y=0上～薂薂C的方程薂( )222222A,;x+1,+;y,1,=2B,;x,1,+;y+1,=2C,;x,1,+;y,1,=2D,22;x+1,+;y+1,=2考点,薂的薂准方程,分析,薂心在直薂x+y=0上～排除C、D～再薂薂薂C与直薂x,y=0及x,y,4=0都相切～就是薂心到直薂等距～离即可,解答,解,薂心在x+y=0上～薂心的薂坐薂薂相横反～薂然能排除C、D～薂薂,A中薂心;薂1～1,到直薂两x,y=0的距是离～薂心;薂1～1,到直薂x,y,4=0的距是离,故A薂薂,故薂B,点薂,一般情况下,求薂C的方程～就是求薂心、求半,本薂是薂薂薂～所以方法径灵活多薂～薂得探究,7,若薂量x～y薂足薂束件条～且z=2x+y的最大薂和最小薂分薂薂m和n～薂m,n=( )A,5B,6C,7D,8考点,薂薂薂性薂,划薂薂,不等式的解法及薂用,分析,作出不等式薂薂薂的平面域～利用区z的何意薂～薂行平几即移可得到薂薂,解答,解,作出不等式薂薂薂的平面域如薂,区由z=2x+y～得y=,2x+z～平移直薂y=,2x+z～由薂象可知直薂当y=,2x+z薂薂点A～直薂y=,2x+z的截距最小～此薂z最小～由～解得～即A;薂1～薂1,～此薂z=,2,1=,3～此薂n=,3～平移直薂y=,2x+z～由薂象可知直薂当y=,2x+z薂薂点B～直薂y=,2x+z的截距最大～此薂z最大～由～解得～即B;2～薂1,～此薂z=2×2,1=3～即m=3～薂m,n=3,;薂3,=6～故薂,B,点薂,本薂主要考薂薂性薂的薂用～利用划z的何意薂～利用形薂合是解本薂的薂薂,几数决8,行如薂所示的程序～薂行后薂出的薂果薂运运( )A,7B,9C,10D,11考点,程序薂,框薂薂,算法和程序薂,框分析,由已知中的程序算法可知,薂程序的功能是利用循薂薂薂算薂出薂量构并i的薂～模薂程序的行薂程～分析运循薂中各薂量薂的薂化情况～可得答案,解答,解,第1次薂行循薂后～体i=1～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第2次薂行循薂后～体i=2～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第3次薂行循薂后～体i=3～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第4次薂行循薂后～体i=4～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第5次薂行循薂后～体i=5～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第6次薂行循薂后～体i=6～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第7次薂行循薂后～体i=7～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第8次薂行循薂后～体i=8～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第9次薂行循薂后～体i=9～S=lg～不薂足S,薂1～薂薂薂行循薂～体第10次薂行循薂后～体i=10～S=lg～薂足S,薂1～故薂出的i薂薂10～故薂,C点薂,本薂考薂了程序薂的薂用薂薂～解薂薂薂模薂程序薂的行薂程～以便得出正的薂薂～是基薂薂,框框运确9,如薂～在薂心角薂直角的扇形OAB区域中～M、N分薂薂OA、OB的中点～在M、N两个点薂各有一通信基站～其信的覆盖范薂分薂薂以号OA、OB薂直的薂～在扇形径OAB内随号概机取一点～薂此点无信的率是( )A,1,B,薂C,+D,考点,几概何型,薂薂,薂用薂～率薂薂,概与分析,OA的中点是M～薂?CMO=90?～薂薂就可以求出弧OC与弦OC薂成的弓形的面薂～从两个而可求出薂的弧OC薂成的薂影部分的面薂～用扇形OAB的面薂减减两个去三角形的面薂～去加上弧OC薂成的面薂就是无信部分的面薂～最后根据何号几概概即型的率公式解之可,解答,解,OA的中点是M～薂?CMO=90?～半薂径OA=r222S=πr～S=π;,=πr～扇形半薂OABOAC2S=××=r～?OmC22S=S,S=πr,r～弧半薂OCOAC?ODC22两个薂的弧OC薂成的薂影部分的面薂薂πr,r～222222薂中无信部分的面薂薂号πr,r,;πr,r,=πr,r～?无信部分的率是,号概,故薂,A,点薂,本薂主要考薂了何几概号几个型～解薂的薂薂是求无信部分的面薂～不薂薂薂形的面薂可以薂化薂不薂薂的薂形的面薂的和或差的薂算～于中薂,属档210,抛物薂C,y=4x～曲薂双C,薂=1;a,0～b,0,～若C的焦点恰薂C的右焦点～薂2a+b的最大1212薂薂( )A,B,5C,D,2考点,双曲薂的薂薂性薂,薂薂,薂算薂～三角函的薂数与与像性薂～薂薂曲薂的定薂、性薂方程,22分析,求出抛物薂的焦点;1～0,～有即c=1～即a+b=1～;a,0～b,0,～薂a=cosα～b=sinα;0,α,,～用角和的正弦公式和正弦函的薂域～可得到最大薂,运两数即2解答,解,抛物薂C,y=4x的焦点薂;1～0,～1即双有曲薂的c=1～22即a+b=1～;a,0～b,0,～薂a=cosα～b=sinα;0,α,,～薂2a+b=2cosα+sinα=;cosα+sinα,=sin;α+θ,;其中tanθ=2～θ薂薂角,～当α+θ=薂～2a+b取得最大薂～且薂,故薂A,点薂,本薂考薂抛物薂和曲薂的方程和性薂～双双主要考薂曲薂的a～b～c的薂系～用三角薂运数元和正弦函的薂域是解薂的薂薂,11,如薂～一何的三薂薂如薂所示～薂薂多面的中～最薂的的薂度薂个几体体几条棱棱( )A,3B,C,D,3考点,由三薂薂求面薂、薂,体薂薂,薂算薂～空薂位置薂系距,与离分析,根据何的三薂薂～得出薂何是三薂～出的直薂薂～求出各薂薂可,几体几体棱画它条棱即解答,解,根据何的三薂薂～得～几体薂何是三薂几体棱P,ABC～如薂所示～PA=4～AB=3+2=5～C到AB中点D的距薂离CD=3～?PB===～AC===～BC==～PC===～?PB最薂～薂度薂,故薂,C,点薂,本薂考薂了空薂何的三薂薂的薂用薂薂～解薂的薂薂是由三薂薂得出何的薂几体几体构特征是什薂,212,已知f;x,=lnx,+～g;x,=,x,2ax+4～若薂?x?;0～2]～?x?[1～2]～使得12f;x,?g;x,成立～薂a的取薂范薂是( )12A,[,～+?,B,[～+?,C,[,～]D,;薂?～]考点,函的薂薂性薂薂的薂系,数与数薂薂,函的性薂及薂用～薂的薂合薂用,数数分析,由薂意～要使薂?x?;0～2]～?x?[1～2]～使得f;x,?g;x,成立～只需1212f;x,?g;x,～且x?;0～2]～x?[1～2]～然后利用薂数研它即究薂的最薂可,1min2min12解答,解,因薂f′;x,===～易知当x?;0～1,薂～f′;x,,0～当x?;1～2,薂～f′;x,,0～所以f;x,在;0～1,上薂～在减[1～2]上薂增～故f;x,=f;1,=,min2薂于二次函数g;x,=,=,x,2ax+4～薂函薂数区口向下～所以其在薂[1～2]上的最小薂在端点薂取得～所以要使薂?x?;0～2]～?x?[1～2]～使得f;x,?g;x,成立～只需f;x,?g;x,～12121min2min即或～所以或,解得,故薂A,点薂,本薂考薂了不等式恒成立薂薂以及不等式有解薂薂的薂合思路～概很念性强～注意理解,二、空薂;每小薂填5分～共20分,13,函数薂薂增薂薂区 ;薂?～薂 2 ,,考点,薂合函的薂薂性,数薂薂,函的性薂及薂用,数2分析,先求原函的定薂域～数将数两个数再原函分解成薂薂函y=、g;x,=x,4～因薂y=2薂薂薂～求原函的薂薂薂增薂～求减数区即g;x,=x,4的薂;根据同增的性薂,～减区异减再薂合定薂域可得到答案,即解答,解,?～2?要使得函有意薂～薂数x,4,0～;即x+2,;x,2,,0～解得～x,薂2或x,2～?的定薂域薂;薂?～薂2,?;2～+?,～2要求函数的薂薂薂增薂～求区即g;x,=x,4的薂薂薂薂～减区2g;x,=x,4～薂口向上～薂薂薂称x=0～2?g;x,=x,4的薂薂薂薂是;薂?～减区0,～又?的定薂域薂;薂?～薂2,?;2～+?,～?函数～的薂薂薂增薂是;薂?～薂区2,,故答案薂,;薂?～薂2,,点薂,本薂主要考薂薂合函薂薂性的薂薂、函薂薂性的薂用、一数数运元二次不等式的解法等基薂知薂～考薂算求解能力～求薂合函薂薂性薂数异减即区区属注意同增的性薂可～求薂薂薂特薂要注意先求出定薂域～薂薂薂是定薂域的子集,于基薂薂,14,若函数f;x,;x?R,是周期薂4的奇函～且在数[0～2]上的解析式薂f;x,=～薂f;,+f;,=,考点,函的薂,数薂薂,函的性薂及薂用,数分析,通薂函的奇数数达数即偶性以及函的周期性～化薂所求表式～通薂分段函求解可,解答,解,函数f;x,;x?R,是周期薂4的奇函～且在数[0～2]上的解析式薂f;x,=～薂f;,+f;,=f;8,,+f;8,,=f;薂,+f;薂,=,f;,薂f;,===,故答案薂,,点薂,本薂考薂函的薂的求法～分段函的薂用～考薂薂算能力,数数215,已知函数f;x,=cosx•sin;x+,薂cosx+～x?R薂f;x,在薂薂区[,～]上的最大薂和最小薂分薂薂、薂,考点,三角函中的恒等薂薂薂用～三角函的最薂,数数薂薂,三角函的薂数与像性薂,分析,由三角函中的恒等薂薂薂用数数化薂函解析式可得f;x,=sin;2x,,～又x?[,～]～可得2x,?[,～]～根据正弦函的性薂可得解,数即2解答,解,?f;x,=cos x•sin;x+,薂cosx+2=cosx;sinx+cosx,薂cosx+22=sinxcosx+cosx,cosx+=sin2x,×+=sin;2x,,～又?x?[,～]～?2x,?[,～]～?当2x,=,～即x=,薂～f;x,=,～min当2x,=～即x=薂～f;x,=～min故答案薂,、薂,点薂,本薂主要考薂了三角函中的恒等薂薂薂用～三角函的最薂的解法～于基本知薂的考薂,数数属16,薂出如下四薂薂,个?已知集合{a～b～c}={1～2～3}～且下列三薂系,?个a?3～?b=3～?c?1有且只有一正～薂个确3a+2b+c等于14～+～使的f;x,=,a有三零点～个??a?R?薂直薂回薂方程薂=3,2x～薂薂量x增加一薂位薂～个y平均少减2个薂位～x?若命薂p,?x?R,e,x+1～薂，p薂命薂,真以上四薂薂正的是个确??,;把薂薂正的薂薂都上,你确填考点,命薂的真断与假判薂用,薂薂,薂薂型～率薂薂～集合～薂概与易薂薂,分析,薂三薂系一一个断即断数数判～薂合集合中元素的性薂～薂算可判?～考薂抛物薂和指函的薂象的交点最多有2个即断运数即断交点～可判?～用薂似一次函的薂薂性～可判?～取x=0～可即断判p假～薂而判断?,解答,解,薂于?～已知集合{a～b～c}={1～2～3}～且下列三薂系,?个a?3～?b=3～?c?1有且只有一正～若?正～薂个确确c=1～a=2～b=2不成立～若?正～薂确b=3～c=1～a=3不成立～若?正～薂确a=3～b=1～c=2～有即3a+2b+c=13～薂?薂薂～+2x2薂于?～?a?R～f;x,=,a～令f;x,=0薂有薂x,x+1=ae～由于y=,x,x+1薂薂口向下的抛x物薂～y=ae薂下凹的指数数它函薂象～薂最多有2个交点～薂?薂薂～薂于?～薂直薂回薂方程薂=3,2x～由一次函的薂薂性～可得薂量数x增加一薂位薂～个y平均少减2个薂位～薂?正～确x薂于?～若x=0～薂e=x+1=1～有即p 薂假命薂～薂，p薂命薂～薂?正,真确故答案薂,??,点薂,本薂考薂集合中元素的性薂和函的零点的～同薂考薂薂合命薂的数个数真运数假和薂性回薂方程的特点～用函方程的薂化思想和函的性薂是解薂的薂薂,数三、解答薂;解答薂出文字薂明、薂明薂程或演算步薂,写17,已知列数{a}薂等差列～数a=5～a+a=22,n348;1,求列数{a}的通薂公式a及前n薂和公式S～nnn;2,令b=～求薂,b+b+…b,,n12n考点,数数列的求和～等差列的性薂,薂薂,等差列等比列,数与数分析,;1,由已知求出等差列的数数首薂和公差～代入等差列的通薂公式和前n 薂和得答案～;2,把等差列的前数n薂和代入b=～列薂和求出b+b+…b～放薂后得答案,n12n解答,;1,解,由a+a=22得,a=11～486又a=5～3?d=2～薂a=a,2d=1,13?a=2n,1～n2 S=?n～n;2,薂明,b===～n当n=1薂～b=～原不等式成立～1当n?2薂～b+b+…+b=12n=,=,?b+b+…+b,,12n点薂,本薂考薂了等差列的通薂公式～薂薂了数数数档裂薂相消法求列的和～薂薂了放薂法薂明列不等式～是中薂,18,如薂～薂柱的薂截面ABCD是正方形～点E在底面的薂周上～BFAE?～F是垂足,;1,求薂,BFAC?～;2,若CE=1～?CBE=30?～求三薂棱F,BCE的薂,体考点,旋薂;薂柱、薂薂、薂体台,,薂薂,薂算薂～空薂位置薂系距,与离分析,;1,欲薂BFAC?～先薂BF?平面AEC～根据薂面垂直的判定定理可知只需薂CEBF?～BFAE?且CE?AE=E～可薂得薂面垂直～即;2,V=V=•S?•CE=••EF•BF•CE～可求出三薂即棱F,BCE的薂,体F,BCEC,BEFBEF 解答,;1,薂明,?AB?平面BEC～CE?平面BEC～?ABCE??BC薂薂的直～?径BECE?, ?BE?平面ABE～AB?平面ABE～BE?AB=B?CE?平面ABE～?BF?平面ABE～?CEBF?～又BFAE?且CE?AE=E～?BF?平面AEC～?AC?平面AEC～?BFAC…?;2,解,在RtBEC?中～?CE=1～?CBE=30?BE=?～BC=2又?ABCD薂正方形～?AB=2～?AE=～?BF•AE=AB•BE～?BF=～?EF=?V=V=•S?•CE=••EF•BF•CEF,BCEC,BEFBEF=••••1=…点薂,本小薂主要考薂空薂薂面薂系、薂柱性薂、空薂想象能力和薂薂推理能力～考薂三薂棱F,BCE的薂的薂算～于中体属档薂,19,薂了薂薂生星期天薂上薂薂薂利用薂薂～某校学学从2014-2015学年高二年薂100名生;其中走薂生学450名～住宿生550名,中～采用分薂抽薂的方法抽取n名生薂行薂卷薂薂～根据薂卷取得了薂学n名同每天薂上薂薂薂;薂位学学,分薂,的据～按照以下薂分薂八薂数区?[0～30,～?[30～60,?[60～90,?[90～120,?[120～150,?[150～180,?[180～210,?[210～240,～得到薂率布直方薂如薂～已知抽取的生中星期天薂上薂薂薂少于学学60分薂的人薂数5人,;1,求n的薂薂全下列薂率分布直方薂～并;2,如果把“生薂上薂薂薂到薂小薂”作薂是否充分利用薂薂的薂准～薂抽取的学学达两n名生～完成下列学2×2列薂表,利用薂薂充分利用薂薂不充分合薂走薂生301545住校生451055合薂7525100据此薂料～是否薂薂生“利用薂薂是否充分”走薂、住校有薂,你学与;3,若在第?薂、第?薂共抽出2人薂薂影有效利用薂薂的原因～求抽出的响2人中第?薂第?薂各有1人的率概,考点,薂率分布直方薂～列薂法薂算基本事件及数概事件薂生的率,薂薂,概与率薂薂,分析,;1,由分薂抽薂及薂率分布直方薂的特点可求得薂果～即;2,由分布直方薂可完成表格～再将数即据薂入薂定的公式可～;3,先列出基本事件薂的数况条况即情～再挑出薂足件的情可,解答,解,;1,薂第i薂的薂率薂P;i=1～2～…～8,～i由薂可知,P=～P=～12?薂薂薂少于学60分薂的薂率薂P+P=～12由薂意,n×=5?n=100～=～P=～又P35P=～P=～P=～678?P=1,;P+P+P+P+P+P+P,=～41235678?第?薂的高度薂,h=～薂率分布直方薂如右薂;2,由薂率分布直方薂可知～在抽取的100人中～“走薂生”有45人～利用薂薂不充分的有40人～从而2×2列薂表如下,利用薂薂充分利用薂薂不充分薂薂走薂生30 15 45住宿生45 10 55薂薂75 25 100将2×2列薂表中的据代入公式薂算～得数2K==?3.030～因薂3.030,3.841～所以有理由薂薂生“利用薂薂是否充分”走薂、住宿有薂～没学与;3,薂第?薂2人薂A、A～第?薂的3人薂B、B、B～薂“从5人中抽取2人”12122所成的基本构事件空薂Ω=“AA、AB、AB、AB、AB、AB、AB、12111213212223BB、BB、BB”～共10个基本事件～121323薂“抽取2人中第?薂、第?薂各有1人”薂作事件A～薂事件A所包含的基本事件有,AB、AB、AB、111213AB、AB、AB共6个基本事件～212223?P;A,=～即抽出的2人中第?薂第?薂各有1人的率薂概,点薂,本薂考薂薂率分布直方薂及率的薂算～概真清属做薂薂要薂薂薂～弄薂意～基薂薂,20,薂薂薂C,+=1;a,b,0,的左焦点薂F～心率薂离～薂点F且与x薂垂直的直薂被薂薂截得的薂段薂薂,;1,求薂薂C的方程～;2,直薂l,y=kx+t;k?0,薂薂与C交于M、N两点～薂段MN的垂直平分薂与y薂交点P;0～薂,～求?MON;O薂坐薂原点,面薂的最大薂,考点,直薂薂薂曲薂的薂合薂薂～薂薂的薂准方程～薂薂的薂薂性薂～薂薂的薂用,与薂薂,薂薂曲薂的定薂、性薂方程～薂薂曲薂中的最薂范薂薂薂,与与222分析,薂第;1,薂～由心率得离a与c的等量薂系～由薂薂的通薂薂径～得a与b有等量薂系～薂合c=a,b～22消去c～得即a～b～从而得薂薂C的薂准方程,薂第;2,薂～薂立直薂l与薂薂C的方程～消去y～得到薂于x的一元二次方程～薂M;x～y,～N;x～y,～薂1122段MN的中点薂G;x～y,～由薂定理及中点公式～得达x及y的表式～用达k～t表示直薂MN的垂直平0000分薂的方程～将P点坐薂;0～薂,代入～得k与t的等量薂系,由弦薂公式～得|MN|～由点到直薂距公式～离得?MON底薂MN上的高～从而得?MON面薂的表式～可达即探求其面薂的最大薂,解答,解,;1,薂F;薂c～0,～由心率离知～222222a=3c=3;a,b,～得3b=2a,…?易知～薂F且与x薂垂直的直薂方程薂x=,c～代入薂薂方程中～得～解得y=?由薂意～得～得,…?2薂立?、?～得～b=2～故薂薂C的方程薂,222;2,由～消去y～整理～得;3k+2,x+6ktx+3t,6=0～…? 2222有?=24;3k+2,t,,0～得3k+2,t～…?薂M;x～y,～N;x～y,～MN的中点薂G;x～y,～112200由薂定理～得达x+x=～～12薂x=～～0?薂段MN的垂直平分薂方程薂,y,=,;x+,～将P点的坐薂;0～薂,代入上式中～得薂薂=,;0+,～22化薂得,3k+2=4t～代入?式中～有4t,t～得0,t,4, |MN|===,薂原点O到直薂MN的距薂离d～薂～?S=•|MN|•d=•,?MON==～有最大薂～当t=2薂～S?MON2此薂～由3k+2=4t知～k=?～??MON面薂的最大薂薂～此薂直薂l的方程薂y=?x+2,点薂,本薂薂算量薂大～考薂了薂薂薂准方程的求法～直薂薂薂相交的薂合薂薂～薂理此薂薂薂的常薂与技巧如下,221,定薂薂的薂准方程～薂薂是定确确a～b 的薂～若引入c～薂需建立薂于a～b～c的三立的方程～个独条注意薂含222件“a=b+c”运用,2,薂于直薂薂薂相交的有薂三角形面薂的最薂薂薂～一般是薂立直薂薂薂的方程～利用薂定理及弦薂公式～出面薂与与达写的表式～薂达数数化薂一元二次函薂薂～或利用薂～或利用其本不等式薂求最薂,21,已知f;x,=～g;x,=2lnx～曲薂y=f;x,在点;1～f;1,,薂的切薂方程薂2x,y,2=0,;1,求a～b的薂～;2,若当x?1薂～g;x,?mf;x,恒成立～求m的取薂范薂,考点,利用薂数研数区数究曲薂上某点切薂方程～利用薂求薂薂上函的最薂,薂薂,分薂薂薂～薂的数概念及薂用～不等式的解法及薂用,分析,;1,求出f;x,的薂～求切薂方程可得切薂的数斜率和切点坐薂～解方程可得a～b～;2,由g;x,?mf;x,得,2lnx?m;x,,～有即2lnx,m;x,,?0～令h;x,=2lnx,m;x,,～求出薂～薂数m薂薂～分?当m=0薂～?当m?,1薂～?薂当1,m,0薂～?当0,m,1薂～?当m?1薂～判断h;x,在x?1薂的薂薂性～由恒成立思想即可得到m的范薂,解答,解,;1,f;x,=ax+～薂数f′;x,=a,～由曲薂y=f;x,在点;1～f;1,,薂的切薂方程薂2x,y,2=0～可得f′;1,=2～f;1,=0～即a,b=2～a+b=0～解得,a=1～b=,1～;2,f;x,=x,～由g;x,?mf;x,得,2lnx?m;x,,～即有2lnx,m;x,,?0～令h;x,=2lnx,m;x,,～薂h′;x,=,m;1+,=～?当m=0薂～h′;x,=,0恒成立～即h;x,在;1～+?,上薂薂薂增～即有h;x,,h;1,=0～薂与h;x,?0矛盾～不合薂意～2若m?0～令?=4,4m=4;1+m,;1,m,～?当m?,1薂～??0恒成立且薂m,0～2即有薂mx+2x,m?0恒成立即h′;x,?0恒成立～即h;x,在;1～+?,上薂薂薂增～h;x,,h;1,=0～薂与h;x,?0矛盾～不合薂意～2?薂当1,m,0薂～?,0～方程薂mx+2x,m=0有不等薂根两个x～x;不妨薂x,x,～1212由薂定理得达x•x=1,0～x+x=,0～12122即x,x,0～有即当x?1薂～薂mx+2x,m?0恒成立～即h′;x,,0恒成立～12 h;x,在;1～+?,上薂薂薂增～h;x,,h;1,=0～薂与h;x,?0矛盾～不合薂意～2?当0,m,1薂～?,0～方程薂mx+2x,m=0有不等薂根两个x～x;不妨薂x,x,～12120,x=,1～x=,112即有0,x,1,x～即h;x,在;1～x,薂薂薂增～有即当x?;1～x,薂～h′;x,,01222薂h;x,在;1～+?,上薂薂薂增～有即h;x,,h;1,=0～薂与h;x,?0矛盾～不合薂意～?当m?1薂～??0且薂m,0～有即h′;x,?0恒成立～h;x,在[1～+?,上薂薂薂～减薂h;x,?h;1,=0～合薂意,薂上所述～当m?[1～+?,薂～g;x,?mf;x,恒成立,点薂,本薂考薂薂的用,求切薂的方程和求薂薂薂、薂～数运区极数几数运运主要考薂薂的何意薂和函的薂薂性的用～用分薂薂薂的思想方法和二次方程的薂定理及求根公式是解薂的薂薂,达【薂修4—1】何薂明薂薂几22,如薂～P是?O外一点～PA是切薂～A薂切点～割薂PBC与?O相交于点B～C～PC=2PA～D薂PC的中点～AD的延薂薂交?O于点E～薂明,;?,BE=EC～2;?,AD•DE=2PB,考点,与薂有薂的比例薂段～相似三角形的判定,薂薂,薂作薂～立何,体几分析,;?,薂接OE～OA～薂明OEBC?～可得E是的中点～从而BE=EC～2;?,利用切割薂定理薂明PD=2PB～PB=BD～薂合相交弦定理可得AD•DE=2PB,解答,薂明,;?,薂接OE～OA～薂?OAE=OEA?～?OAP=90?～?PC=2PA～D薂PC的中点～?PA=PD～??PAD=PDA?～??PDA=CDE?～??OEA+CDE=OAE+PAD=90????～?OEBC?～?E是的中点～?BE=EC～;?,?PA是切薂～A薂切点～割薂PBC与?O相交于点B～C～2?PA=PB•PC～?PC=2PA～?PA=2PB～?PD=2PB～?PB=BD～。
2016届辽宁省葫芦岛市高三第一次模拟考试 数学(文)
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分 10 分） 已知数列 an 满足 a1 1, an1 2n （1）证明：数列 { （2）设 bn
an } 是等差数列，并求出 an 的通项公式； 2n
(n 2) 2n1 , bn 的前 n 项和为 Sn ，求证： Sn 1 。 an an1
-5-
F D A B O E C
∴EF∥平面 PBD„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 分 （2）在 Rt△PAC 中，PC＝5，AC＝3 ∴PA＝4 1 1 1 1 1 1 1 ∴VF-PAD= VC-PAD= VP-CAD= × VP-ABCD= × × ×3×2 3×4= 3„„„„„„„„„„„12 分 2 2 2 2 4 3 2 19． （本小题满分 12 分） 解：(1)记样本中 10 人的“脚掌长”为 xi(i=1,2,3,„,10)， “身高”为 yi(i=1,2,3,„,10)，
x
D．24
x
12、已知函数 f x e ax 1, g x ln(e 1) ，若 x0 (0, ) ，使得 f (lg x0 ) f ( x0 ) 成立，则 a 的取值范围是 A． (0, ) B． 0,1 C． (1, ) D． 1,
x ln(1 x)} ，则 M N
D． 0,1
2、已知复数 z 满足 zi 1 i ，则 z 等于 A． 1 i B． 1 i C． 1 i D． 1 i
3、已知向量 a, b 满足 a b 0, a 2, b 3 ，则 3a 2b A．0 B． 6 2 C． 36 D． 72
辽宁省葫芦岛市普通高中2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
2017年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学试卷（文科）一选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求1•设全集 U - -2, -1,0,1,2 二 A A.X|X 乞 1, B - -2,0,2：\ 则 C A B ,；-A. 〈一2,0?B.〈—2,0,2?C. ^-1,1,2/ 2•已知复数i 1 i （ i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于3•已知等差数列Ca/中，其前n 项和为S n ，若a 3a 4 a 5 ^42，则S 7 =A. 98B. 49C. 14D. 147 4. 下列命题中正确的是A.若两条直线和同一平面所成角相等，则这两条直线平行B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线垂直D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5. 《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖膳.已知“鳖膳”的三视图如图所示，则该鳖膳的外接球的表面积为7.中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？后来， 南宋数学家秦九韶在其著 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 A. 200 二B. 50 二C. 100 二 125,2D.- 36.函数 x 2 ln x 2 的图象大致是 D. ：-1,0,2?，原题为：今有物，不知其数,。
辽宁省葫芦岛市2016届高三数学第一次模拟考试试题 文(扫描版)
2016年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A B A C D D C D C二.填空题:每小题5分,总计20分.13. 414. 2p 15. 2116.三.解答题:17.(本小题满分12分)解：(1)a n =n ·2n-1…………6分(2)b n =an 1-an+11S n =a11-an+11=1-·2n 1<1……………12分18．（本小题满分12分）(1) ∵AB ＝AD ，CB ＝CD,∴AC ⊥BD,设AC ∩BD ＝O,连接PO ，由AB＝AD ＝2，∠BAD=120得：OA ＝1，BD ＝2,在Rt COD 中，CD ＝， OD ＝ ∴OC ＝2∵AE ＝2EC ∴E 为OC 中点 又∵F 为PC 的中点 ∴EF 为POC 的中位线∴EF ∥PO 又PO 面PBD EF 面PBD∴EF ∥平面PBD ……………………………………………………6分（2）在Rt △PAC 中，PC ＝5，AC ＝3 ∴PA ＝4∴V F-PAD =2hps21 \o(\s\up 9(1 V C-PAD =2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1 V P-CAD =2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1V P-ABCD =4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1×3×2×4=……………………………12分19．（本小题满分12分）解：(1)记样本中10人的“脚掌长”为x i (i=1,2,3,…,10)，“身高”为y i (i=1,2,3,…,10)，则，------------------------------------------1分∵，-----------------3分∴ -----------------------------------------------------------------------------4分∴---------------------------------------------------------5分（2）由（20）知，当时，，--------6分故估计此人的身高为。
辽宁省葫芦岛一中2016届高三上学期期中数学试卷(文科) 含解析
2015—2016学年辽宁省葫芦岛一中高三（上)期中数学试卷（文科）一．选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．已知集合M={x|y=lg（2﹣x）｝，N={y|y=+｝，则（）A．M⊆N B．N⊆M C．M=N D．N∈M2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+bi﹣2i=2﹣bi，则（a+bi）2=（)A．3﹣4i B．3+4i C．4﹣3i D．4+3i3．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于()A．2 B．3 C．4 D．64．如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是（）A．B．C．D．5．命题p：若sinx＞siny,则x＞y；命题q：x2+y2≥2xy,下列命题为假命题的是（）A．p或q B．p且q C．q D．￢p6．关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）的解集为(x1，x2），则的最小值是（）A．B．C．D．7．“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的(）条件．A．充分必要 B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分也不必要8．我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值,类比上述结论,在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（)A．B．C．D．a9．已知函数f（x)=3sin（ωx﹣）(ω＞0)和g（x）=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈［0，］，则f（x)的取值范围是（）A．［﹣3，3] B．［﹣，]C．[﹣,］ D．［﹣，3]10．若，,均为单位向量，且•=﹣,=x+y（x，y∈R），则x+y的最大值是（) A．2 B．C．D．111．数列{a n}中，a1=,a n=(其中n∈N*），则使得a1+a2+a3+…+a n≥72成立的n的最+1小值为（）A．236 B．238 C．240 D．24212．已知函数y=f（x)是R上偶函数，且对于∀x∈R都有f（x+6)=f（x）+f（3）成立，当x1,x2∈[0.3]，且x1≠x2时，都有＞0．对于下列叙述；①f（3）=0；②直线x=﹣6是函数y=f（x）的一条对称轴;③函数y=f（x)在区间［﹣9，﹣6］上为增函数；④函数y=f(x）在区间[﹣9，9]上有四个零点．其中正确命题的序号是（）A．①②③ B．①②C．①②④ D．②③④二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分）。
2019年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试 数学(文)(扫描版含答案)
x2 2 y 1， 由 3 得 4 x 2 6mx 3m 2 3 0 .………………………………………6分 y xm
令 36m 2 48m 2 48 0 ，得 2 m 2 ． 3 3 x1 x2 m ， x1 x2 ( m 2 1) ． …………………………………………8 分 2 4 因为 PMN 是以 PMN 为顶角的等腰直角三角形， 所以 NP 平行于 x 轴． 过 M 做 NP 的垂线，则垂足 Q 为线段 NP 的中点． 设点 Q 的坐标为 xQ , yQ ，则 xQ xM x1
2019 年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试
数 学（文）参考答案及评分标准 一、选择题 ACDBC BACDC 二、填空题 13.4 3+2 2 5 三、解答题 17. 解析： （1）由正弦定理 a sinA 3cosA = = ………………………………………………………2 分 b sinB sinB AB 14.[-1,2] 1 1 15.( , ) 5 3 16.
所以直线 l 的方程为 y x 1 ． 21.解析： (1)由题意：f(x)=lnx-ax; 故 a=
……………………………………………12 分
lnx lnx ,设 g(x)= (x>0), …………………………………………………………2 分 x x 1-lnx , 2 x
g(x)=
故当 0<x<e,g(x)>0;当 x>e,g(x)<0, 所以 g(x)在(0,e)上单调递增，在(e,+)上单调递减，…………………………4 分 又 g(1)=0, 1 g(e)= ,当 x>e 时，g(x)>0(或 x→+时，g(x)→+) e 1 所以实数 a 的取值范围是(0, );……………………………………………………6 分 e
辽宁省葫芦岛市2016届高三文综第一次模拟考试试题(扫描版)
2016年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试文科综合能力测试参考答案及评分标准1～5 ACBAB 6～11 CDCDBD 12.C 13.D 14.C 15.C 16.D 17.A 18.B 19.C 20.B 21.A 22.B 23.D 24．B 25．C 26．B 27．D 28．B 29．A 30．B 31．A 32．D 33．C 34．C 35．D36.（22分）（1）方便利用海外的高品位铁矿石资源，且进口铁矿石的运输成本低；沿海地区经济发达，需求量大，市场广阔；海水替代淡水作为钢铁工业的冷却水，可减少淡水资源的消耗；（2分）可利用沿海地区资金、技术优势，提高钢铁产品的附加值；内陆铁矿资源品位低，开采成本高；国家政策的调整。
（任答出4点得8分）（2）有力方面：带动相关产业的发展，形成规模效益；扩大就业；降低交通费用，减少成本。
（答出2点得4分）不利方面：加重了沿海地区的环境污染；加重了沿海地区能源供应的紧张局面；不利于钢铁产品销往中西部地区，导致我国钢铁工业空间分布不平衡。
（任答出1点得2分）（3）乙航行：充分利用盛行西风，减少东南信风的阻碍，航速快；利用西风漂流，顺流航速快；东行满载走台湾东侧水路，水深航船少，安全性高，并且可利用日本暖流助航。
（任答2点得4分）甲航线：利用东南季风助航速度快；在非洲东南沿海可利用南下的暖流助航；避免北印度洋复杂的季风洋流影响；西行空载走台湾海峡运输线路短，我国沿岸南下寒流还可助航。
（任答2点得4分）37.（24分）(1)湖泊面积广阔，为鱼类提供了广阔的生存空间；（2）湖泊相对封闭且非常古老，湖中众多鱼类经漫长时间的进化，形成当地特有的物种；（2分）周边国家经济落后，捕捞少。
（2分）(2)(该湖为板块张裂而成)湖岸地形陡峭；（2分）只有沿湖岸线的狭窄水域较浅，从而湖底有阳光和氧气，慈鲷能够生存。
（2分）(离湖岸线远的区域水深，湖底没有阳光和氧气。
)湖岸附近饵料多。
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(2)bn=-
Sn=-=1-<1……………12分
18．（本小题满分12分）
(1)∵AB＝AD，CB＝CD,∴AC⊥BD,设AC∩BD＝O,连接PO，由AB＝AD＝2，∠BAD=120
得：OA＝1，BD＝2,在RtCOD中，CD＝，OD＝∴OC＝2
∵AE＝2EC∴E为OC中点又∵F为PC的中点∴EF为POC的中位线
则 ，------------------------------------------1分
∵ ， -----------------3分
∴ -----------------------------------------------------------------------------4分
2016年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试
数学试题(文科)
参考答案及评分标准
一.选择题:每小题5分,总计60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
A
B
A
C
D
D
C
D
C
二.填空题:每小题5分,总计20分.
13. 4
14.
15.
16.
三.解答题:
17.(本小题满分12分)
∴r2=此时m2=(1+k2)代入②式后成立
∴圆O的方程为x2+y2=………………9分
此时|AB|=·=·=··=··=·=·=·
(i)若k=0，则|AB|=
(ii)若k≠0,则|AB|=·(,2]
综上，圆O的方程为x2+y2=，|AB|的取值范围是[,2]………………12分
21.（本小题满分12分）
∴ ---------------------------------------------------------5分
（2）由（20）知 ，当 时， ，--------6分
故估计此人的身高为 。------------------------------------------------------7分
∴F（x）在x[0,+∞)上单调递增∴F（x）≥F（0）=0恒成立
即f(x)≥kg(x)恒成立
∴-2≤k≤2时合题意
(2)当△>0即k<-2或k>2时，方程x2+(2-k)x+2-k=0有两解x1=,x2=
此时x1+x2=k-2,x1x2=2-k
（3）将身高为181、188、197、203（cm）的4人分别记为A、B、C、D，--------8分
记“从身高180cm以上4人中随机抽取2人，所抽的2人中至少有1个身高在190cm以上”为事件A,
则基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，总数6，--------------------10分
∵以AB为直径的圆恒过原点∴⊥∴r2-=0∴r2=
∴圆O的方程为x2+y2=
此时|AB|=2=(同理当x=-r时，上述结论仍然成立）………………5分
（ii)当切线l的斜率存在时，设l方程为：y=kx+m
∵l与圆O相切∴=r即m2=(1+k2)r2………………7分
将直线方程代入椭圆方程并整理得：（1+2k2)x2+4kmx+2m2-8=0①
A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，个数5，
所以 .----------------------------------------------------------------------------------------------12分
20.(本小题满分12分)
△=8k2+4-m2>0②
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程①的两个解，由韦达定理得：
x1+x2=-,x1x2=y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=
∵以AB为直径的圆恒过原点∴⊥∴x1x2+y1y2=0∴+=0
∴3m2-8-8k2=0 3m2=8(1+k2)又∵m2=(1+k2)r2∴3(1+k2)r2=8(1+k2)
∴EF∥PO又PO面PBD EF面PBD
∴EF∥平面PBD……………………………………………………6分
（2）
∴VF-PAD=VC-PAD=VP-CAD=×VP-ABCD=×××3×2×4=……………………………12分
19．（本小题满分12分）
解：(1)记样本中10人的“脚掌长”为xi(i=1,2,3,…,10)，“身高”为yi(i=1,2,3,…,10)，
(1)f(x)=由题意：f(1)==f(1)==解得：a=1,b=2………………3分
由（1）知：f(x)=由题意：，-kln(1+x)≥0
令F(x)=-kln(1+x)则F(x)=1+-………………5分
解法一：F(x)=1+-=
令△=（2-k）2-4(2-k)=(k-2)(k+2)
(1)当△≤0即-2≤k≤2时，x2+(2-k)x+2-k≥0恒成立，所以F(x)≥0
解：（1）F（2，0），设P（x,y),则Q（4，y）
由(+)·(-)=0得：2-22=0∴（x-4)2-2(x-2)2-2y2=0
整理得：x2+2y2=8即+=1…………………………………3分
(2)(i)当切线l的斜率不存在时，设x=r(或x=-r),代入椭圆方程得：y=±
∴A(r,),B(r,-)