专题15 动量 原子物理

1．(2015·新课标全国Ⅰ·35)(1)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c与入射光的频率ν的关系如图1所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．图1(2)如图2所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图22．(2015·山东理综·39)(1)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是________．(双选，填正确答案标号)a ．该古木的年代距今约5 700年b ．12C 、13C 、14C 具有相同的中子数c ．14C 衰变为14N 的过程中放出β射线d ．增加样品测量环境的压强将加速14C 的衰变(2)如图3所示，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以18v 0、34v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．图33．(2015·海南单科·17)(1)氢原子基态的能量为E 1＝－13.6 eV .大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E 1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．(2)运动的原子核A Z X 放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知X 、Y 和α粒子的质量分别是M 、m 1和m 2，真空中的光速为c ，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能．本专题考查的重点和热点有：①动量守恒定律及其应用；②原子的能级跃迁；③原子核的衰变规律；④核反应方程的书写；⑤质量亏损和核能的计算；⑥原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等．应考策略：本专题涉及的知识点多，而且多是科技前沿的知识，题目新颖，但难度不大，因此应加强对基本概念和规律的理解，抓住动量守恒定律和核反应两条主线，强化典型题目的训练，提高分析综合题目的能力．考题一光电效应与光子说1．(2015·淮安市二模)用频率均为ν但强度不同的甲、乙两束光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图4所示，由图可知，______(选填“甲”或“乙”)光的强度大，已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W0，则光电子的最大初动能为________．图42．(2015·广州二模)如图5所示是光控继电器的示意图，K是光电管的阴极．下列说法正确的是()图5A．图中a端应是电源的正极B．只要有光照射K，衔铁就被电磁铁吸引C．只要照射K的光强度足够大，衔铁就被电磁铁吸引D．只有照射K的光频率足够大，衔铁才被电磁铁吸引3．(2015·益阳四月调研)用光照射某种金属时，从该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图6所示，由图可知________(填正确答案标号)．图6A．该金属的极限频率4.2×1014 HzB．该金属的极限频率为5.5×1014 HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5 eVE．光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大4．(2015·新余二模)下列说法中正确的是()A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，但原子的能量增大C．电子云说明电子并非在一个特定的圆轨道上运动D．“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体m v的矢量和保持不变E．在光照条件不变的情况下，对发射出来的光电子加上正向电压对光电子加速，所加电压不断增大，光电流也不断增大1．光电效应的规律(1)任何一种金属，都有一种极限频率，只有当入射光的频率大于或等于极限频率时才会产生光电效应．(2)光电子的最大初动能跟入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大．(3)从光开始照射到释放出光电子，整个过程所需时间小于10－9 s.(4)产生光电效应时，单位时间内逸出的电子数与光的强度有关，光的强度越大，单位时间内逸出的电子数越多．2．解决光电效应类问题应注意的三个方面(1)决定光电子初动能大小的是入射光的频率，决定光电流大小的是入射光光强的大小．(2)由光电效应发射出的光电子由一极到达另一极，是电路中产生光电流的条件．(3)明确加在光电管两极间的电压对光电子起到了加速作用还是减速作用．考题二氢原子光谱与能级5．(2015·长沙4月模拟)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是()A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收E．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱6．(2015·长春二调)在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末系．若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线()A．2 B．5C．4 D．67．(2015·菏泽二模)如图7为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是()图7A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVD．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态8．(2015·淮安三调)1995年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成．反质子和质子有相同的质量，带有等量异种电荷．反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级如图8所示．图8(1)下列说法中正确的是________．A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同B．基态反氢原子的电离能是13.6 eVC．基态反氢原子能吸收11 eV的光子发生跃迁D．在反氢原子谱线中，从n＝2能级跃迁到基态辐射光子的波长最长(2)反氢原子只要与周围环境中的氢原子相遇就会湮灭，因此实验室中造出的反氢原子稍纵即逝．已知氢原子质量为m，光在真空中传播速度c，一对静止的氢原子和反氢原子湮灭时辐射光子，则辐射的总能量E＝________，此过程________守恒．(3)一群氢原子受激发后处于n＝3能级，当它们向低能级跃迁时，辐射的光照射光电管阴极K，发生光电效应，测得遏止电压U c＝9.8 V．求：①逸出光电子的最大初动能E k；②阴极K的逸出功W.解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．(3)一群原子和一个原子不同，一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N＝C2n＝n(n－1)2.(4)计算能级能量时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV＝1.6×10－19 J.考题三 核反应与核能9．(2015·天津河西区二模)下列核反应方程中属于“两弹一星”的核反应方程式和反应种类是( )A.147N ＋42He →178O ＋11H 裂变B.235 92U ＋10n →9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n 裂变C.238 92U →234 90Th ＋42He 衰变D.21H ＋31H →42He ＋10n 聚变10．(2015·河北衡水中学五调)已知氘核的比结合能是1.09 MeV ，氚核的比结合能是2.78 MeV ，氦核的比结合能是7.03 MeV .在某次核反应中，1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，则下列说法中正确的是( ) A ．这是一个裂变反应B ．核反应方程式为21H ＋31H →42He ＋10nC ．核反应过程中释放的核能是17.6 MeVD ．目前核电站都采用上述核反应发电E ．该核反应会有质量亏损11．(2015·全国大联考二)自然界中有的放射性元素半衰期很短，很难被发现，放射性元素镎237(237 93Np)就是用人工的方法发现．镎237是不稳定的，它经过一系列α衰变、β衰变后变成铋209(209 83Bi)，这些衰变是( ) A ．7次α衰变 B ．4次α衰变 C ．5次β衰变D ．4次β衰变12．(2015·汕头二模)恒星内部发生着各种热核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为：42He ＋X →84Be ＋γ，其中X 表示某种粒子，84Be 是不稳定的粒子，其半衰期为T ，则下列说法正确的是( ) A ．X 粒子是42HeB.84Be 的衰变需要外部作用激发才能发生 C ．经过3个T ，剩下的84Be 占开始时的18D ．“氦燃烧”的核反应是裂变反应核反应方程及核能的计算(1)掌握核反应方程中的守恒．①质量数守恒；②电荷数守恒．(2)核能的计算方法．①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE ＝Δmc2(J)．②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)．③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．考题四动量和能量的综合应用13．(2015·南昌二模)如图9所示，质量M＝3.5 kg的小车静止于足够长的光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L＝1.2 m，其左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q.水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触．此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为W F＝6 J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5 m处．已知A、B间距L1＝5 cm，A点离桌子边缘C点的距离L2＝90 cm，P与桌面间动摩擦因数μ1＝0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2＝0.1.(g＝10 m/s2)求：图9(1)P到达C点时的速度大小v C.(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小．14.(2015·洛阳二次统考)如图10所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块A碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A可视为质点，求：图10(1)物块A相对B静止后的速度大小；(2)木板B至少多长．15．(2015·江西八所重点中学4月联考)如图11所示，木板A 和有14光滑圆弧面的滑块B 静止在光滑水平面上，A 的上表面与圆弧的最低点相切，A 的左端有一可视为质点的小铁块C .现突然给C 水平向右的初速度，C 经过A 的右端时速度变为初速度的一半，之后滑到B 上并刚好能到达圆弧的最高点，圆弧的半径为R .若A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g .求C 的初速度．图111．对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解，对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程．其中要注意：应用动量定理、动能定理、动量守恒定律等规律解题时，物体的位移和速度都要相对于同一个参考系．一般都统一以地面为参考系．2．动量和能量的综合问题往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强，解题时要认真分析物体间相互作用的过程，将过程合理分段，明确在每一个子过程中哪些物体组成的系统动量守恒，哪些物体组成的系统机械能守恒，然后针对不同的过程和系统选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解．专题综合练1．(2015·广东理综·18)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→42He＋31H＋4.9 MeV和21H＋31H→42He＋X＋17.6 MeV，下列表述正确的有()A．X是中子B．Y的质子数是3，中子数是6C．两个核反应都没有质量亏损D．氘和氚的核反应是核聚变反应2．(2015·江苏单科·12C)(1)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有________．A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等(2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，23592U是核电站常用的核燃料.23592U受一个中子轰击后裂变成14456Ba和8936Kr两部分，并产生________个中子．要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积．(3)取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)3．(2015·广东六校联考)用绿光照射一光电管，能产生光电效应．现在用如图12所示的电路测遏止电压，则()图12A．改用红光照射，遏止电压会增大B．改用紫光照射，遏止电压会增大C．延长绿光照射时间，遏止电压会增大D．增加绿光照射强度，遏止电压不变4．(2015·河南二模)(1)一个原子核23592U在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为23592U＋10n→X＋9438Sr＋210n，则下列叙述正确的是()A．X原子核中含有140个核子B．X原子核中含有86个中子C．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量数增加D．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量数减少E．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量减少(2)如图13所示，A、B是静止在光滑水平地面上相同的两块长木板，长度均为L＝0.75 m，A 的左端和B的右端接触，两板的质量均为M＝2.0 kg.C是一质量为m＝1.0 kg的小物块，现给它一初速度v0＝2.0 m/s，使它从B板的左端开始向右滑动．已知C与A、B之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，最终C与A保持相对静止．取重力加速度g＝10 m/s2，求木板A、B最终的速度大小分别是多少？图135．(2015·大连二模)(1)下列说法正确的是________．(填正确答案标号)A．一入射光照射到某金属表面上能发生光电效应，若仅使入射光的强度减弱，那么从金属表面逸出的光电子的最大初动能将变小B．大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性C．电子的发现说明原子是可分的，天然放射性现象的发现揭示原子核有复杂的结构D．放射性同位素Th经α、β衰变会生成Rn，其衰变方程为23290Th→22086Rn＋xα＋yβ，其中x＝3，y＝1E．原子核的半衰期是由原子核内部自身因素决定的，与其所处的化学状态和外部条件无关(2)如图14所示，光滑水平面左侧有一竖直墙面，墙面上固定弹簧2，水平面上有物体A，其右侧连接弹簧1，现有另一物体B以速度v0＝10 m/s向左运动压缩弹簧1，当弹簧1被压缩到最短时(此时A未与弹簧2接触)锁定弹簧1，A、B一起向左运动压缩弹簧2，当弹簧2被压缩到最短时，锁定弹簧2.经过一段时间后解除弹簧1的锁定，求物块B离开弹簧1后的速度．(已知弹簧均为轻质弹簧且水平，且A、B质量相同)图146.(2015·银川二模)(1)下列说法正确的是()A.23290Th经过6次α衰变和4次β衰变后，成为稳定的原子核20882PbB．发现中子的核反应方程为94Be＋42He→126C＋10nC．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子能量减小E．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的个数增多图15(2)如图15所示，在光滑的水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量m＝1 kg的物块．现给薄板和物块相同的初速度v＝4 m/s朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，求：①当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的速度大小和方向．②薄板和物块最终停止相对运动时，因摩擦而产生的热量．7．(2015·新课标全国Ⅱ·35)(1)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是________．(填正确答案标号)A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关(2)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图16所示．求：图16①滑块a、b的质量之比；②整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．8．(2015·江西红色六校二联考)(1)以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是() A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B．有10个某放射性元素的原子核，有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大D．天然放射现象说明原子核内部是有结构的E．重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能(2)如图17所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m A＝m C＝2m，m B＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．图179．(2015·湖北八校质检)(1)下列说法中正确的是()A．卢瑟福提出原子的核式结构模型建立的基础是α粒子的散射实验B．发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构C．在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中，在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架，不会影响动量是否守恒D．原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用E．氢原子的核外电子，在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，电子动能增加，原子的电势能增加图18(2)如图18所示，一辆质量为M＝3 kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m＝1 kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.5，平板小车A的长度L＝0.9 m．现给小铁块B一个v0＝5 m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，求小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能(g＝10 m/s2)．10．(1)下列说法正确的是()A．电子的衍射现象说明实物粒子具有波动性B．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短C．原子核内部某个质子转变为中子时，放出β射线D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强E．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增加，电势能减小(2)如图19所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长．求：图19①小物块相对小车静止时的速度；②从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离．答案精析专题15 动量 原子物理真题示例1．(1)ek －eb (2)(5－2)M ≤m ＜M解析 (1)光电效应中，入射光子能量hν，克服逸出功W 0后多余的能量转换为电子动能，反向遏止电压eU c ＝hν－W 0，整理得U c ＝h e ν－W 0e ，斜率即he ＝k ，所以普朗克常量h ＝ek ，截距为b ，即eb ＝－W 0，所以逸出功W 0＝－eb .(2)设A 运动的初速度为v 0，A 向右运动与C 发生碰撞， 由动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋M v 2 由机械能守恒定律得12m v 20＝12m v 21＋12M v 22 可得v 1＝m －M m ＋M v 0，v 2＝2m m ＋M v 0要使得A 与B 能发生碰撞，需要满足v 1＜0，即m ＜M A 反向向左运动与B 发生碰撞过程，有 m v 1＝m v 3＋M v 4 12m v 21＝12m v 23＋12M v 24整理可得v 3＝m －M m ＋M v 1，v 4＝2mm ＋M v 1由于m ＜M ，所以A 还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v 3≤v 2 即2mm ＋M v 0≥M －m m ＋M v 1＝(m －M m ＋M )2v 0整理可得m 2＋4Mm ≥M 2 解方程可得m ≥(5－2)M 另一解m ≤－(5＋2)M (舍去)所以使A 只与B 、C 各发生一次碰撞，须满足 (5－2)M ≤m ＜M . 2．(1)ac (2)2116v 0解析 (1)因古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5 700年，选项a 正确；12C 、13C 、14C 具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项b 错误；根据核反应方程可知，14C 衰变为14N 的过程中放出电子，即发出β射线，选项c 正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项d 错误．(2)设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰后A 的速度v A ′＝18v 0， B 的速度v B ＝34v 0，由动量守恒定律得 m v A ＝m v A ′＋m v B ①设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝12m v 20－12m v 2A ② 设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝12m v 2B －12m v B ′2③ 据题意可知W A ＝W B ④设B 、C 碰后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得m v B ′＝2m v ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝2116v 0. 3．(1)0.31 10 (2)(M －m 1－m 2)c 2 M M －m 2(M －m 1－m 2)c 2 解析 (1)频率最大的光子能量为－0.96E 1，即E n －E 1＝－0.96E 1，则E n ＝E 1－0.96E 1＝(－13.6 eV)－0.96×(－13.6 eV)≈－0.54 eV ，即n ＝5，从n ＝5能级开始跃迁，这些光子具有的频率数N ＝5×(5－1)2＝10(种)．频率最小的光子是从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级，其能量为E min ＝－0.54 eV －(－0.85 eV)＝0.31 eV .(2)反应后由于存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，根据爱因斯坦质能方程可得12m 2v 2α－12M v 2X ＝(M －m 1－m 2)c 2① 反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有M v X ＝m 2v α②联立①②可得12m 2v 2α＝M M －m 2(M －m 1－m 2)c 2.考题一 光电效应与光子说1．甲 hν－W 0解析根据光的强度与电流成正比，由图就可知道：甲光的强度大；由爱因斯坦的光电效应方程可得：hν＝E m＋W0→E m＝hν－W0.2．AD[电路中要产生电流，则a端接电源的正极，使逸出的光电子在光电管中加速，放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后，使铁芯磁化，将衔铁吸住，故A正确．根据光电效应产生的条件可知，只有照射K的光频率足够大，才能产生光电效应，产生光电效应时，衔铁才被电磁铁吸引，故B错误，D正确；根据光电效应方程知，能否发生光电效应与入射光的强度无关，由金属的逸出功和入射光的频率决定，故C错误．]3．ACE[根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0，E k－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由题图知该金属的截止频率为4.2×1014 Hz，故A正确，B错误．由E k＝hν－W0，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，则由数学知识得：h＝0.5×1.6×10－19(5.5－4.27)×1014J·s≈6.5×10－34 J·s，故C正确．当Ek＝hν－W0＝0时，逸出功为W0＝hνc＝6.5×10－34 J·s×4.2×1014 Hz＝2.775 5×10－19J≈1.71 eV，故D错误．根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0，光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大，故E正确．]4．BCD[根据光电效应方程，E k＝hν－W0，可知，逸出光电子的最大初动能E k与照射光的频率成线性关系，而不可见光中的红外线的频率小于可见光的频率，故A错误；按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收能量，所以原子的能量增大，根据库仑力提供向心力得：ke2r2＝m v2r，可知半径越大，则速度越小，动能越小，故B正确；电子云说明电子并非在一个特定的圆轨道上运动，故C正确；“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体m v的矢量和保持不变，故D正确；在光照条件不变的情况下，对发射出来的光电子加上正向电压对光电子加速，随电压不断增大，光电流并不是不断增大，当光电流到达最大时，称为饱和光电流，饱和光电流的大小与光照强度有关，故E错误．]考题二氢原子光谱与能级5．ADE[由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能量E n＝1n2E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故A错误；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，故B错误；电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误；由于氢原子发射的光子的能量：E＝E n－E m＝1n2E1－1m2E1＝hν，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确；。