原码反码补码表
原码、反码、补码、移码,阶码如何表示？
原码、反码、补码、移码,阶码如何表⽰？
举例：[+45]原=00101101 -45=10101101 （以下所有例⼦都为这两个数的变换）
原码：
原码表⽰法在数值前⾯增加了⼀位符号位（即最⾼位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表⽰：+0和-0），其余位表⽰数值的⼤⼩。
举例：[+45]原=00101101 [-45]原=10101101
反码：反码是数值存储的⼀种，但是由于补码更能有效表现数字在计算机中的形式，所以多数计算机⼀般都不采⽤反码表⽰数。
反码表⽰法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
举例：[+45]反=00101101 [-45]反=11010010
补码：在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。
原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加补码：
法和减法也可以统⼀处理。
此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
反码表⽰法规定：正数的补码与其原码相同；⼀种简单的⽅式，符号位保持1不变，数值位从右边数第⼀个1及其右边的0保持不变，左边按位取反。
也可以从反码推补码，就是在反码的基础上加1。
举例：[+45]补=00101101 [-45]补=11010011
移码：
移码（⼜叫增码）是符号位取反的补码，⼀般⽤做浮点数的阶码，引⼊的⽬的是为了保证浮点数的机器零为全0。
这个不分正负。
举例：[+45]移=10101101 [-45]移=01010011。
2.1各数原码、反码、补码和移码见下表
2．227/64=00011011/01000000=0.0110110=0.11011×2-1规格化浮点表示为：[27/64]原＝101，011011000[27/64]反＝110，011011000[27/64]补＝111，011011000同理：--27/64=--0.11011×2-1规格化浮点表示为：[27/64]原＝101，111011000[27/64]反＝110，100100111[27/64]补＝111，1001010002．3 模为：29=10000000002．4 不对，8421码是十进制的编码2．5浮点数的正负看尾数的符号位是1还是0浮点数能表示的数值范围取决于阶码的大小。
浮点数数值的精确度取决于尾数的长度。
2．61）不一定有N1>N2 2）正确2．7 最大的正数：0111 01111111 十进制数：（1－2－7）×27最小的正数：1001 00000001 十进制数：2－7×2－7最大的负数：1001 11111111 十进制数：--2－7×2－7最小的负数：0111 10000001 十进制数：--（1－2－7）×272．81）[x]补=00.1101 [y]补=11.0010[x+y]补＝[x]补+[y]补=11.1111无溢出x+y= －0.0001[x]补=00.1101 [--y]补=00.1110[x－y]补＝[x]补+[--y]补=01.1011 正向溢出2）[x]补=11.0101 [y]补=00.1111[x+y]补＝[x]补+[y]补=00.0100 无溢出x+y= 0.0100[x]补=11.0101 [--y]补=11.0001[x－y]补＝[x]补+[--y]补=10.0110 负向溢出3) [x]补=11.0001 [y]补=11.0100[x+y]补＝[x]补+[y]补=10.0101 负向溢出[x]补=11.0001 [--y]补=00.1100[x－y]补＝[x]补+[--y]补=11.1101 无溢出X－y=－0.00112．91）原码一位乘法|x|=00.1111 |y|=0.1110部分积乘数y n00.0000 0.1110+00.000000.0000→00.00000 0.111+00.111100.11110→00.011110 0.11+00.111101.011010→00.1011010 0.1+00.111101.1010010→00.11010010P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.11010010所以[x×y]原=1.11010010补码一位乘法[x]补=11.0001 [y]补=0.1110 [--x]补=11.0001 部分积y n y n+100.0000 0.11100→00.00000 0.1110+00.111100.11110→00.011110 0.111→00.0011110 0.11→00.00011110 0.1+11.000111.00101110[x×y]补=11.001011102）原码一位乘法|x|=00.110 |y|=0.010部分积乘数y n00.000 0.010+00.00000.000→00.0000 0.01+00.11000.1100→00.01100 0.0+00.00000.01100 0→00.001100P f=x f⊕y f=0 |p|=|x|×|y|=0.001100所以[x×y]原=0.001100补码一位乘法[x]补=11.010 [y]补=1.110 [--x]补=00.110部分积y n y n+100.000 1.1100→00.0000 1.110+00.11000.1100→00.01100 1.11→00.001100 1.1所以[x×y]补=0.0011002．101）原码两位乘法|x|=000.1011 |y|=00.0001 2|x|=001.0110部分积乘数 c000.0000 00.00010+000.1011000.1011→000.001011 0.000→000.00001011 00.0P f=x f⊕y f=1 |p|=|x|×|y|=0.00001011所以[x×y]原=1.00001011补码两位乘法[x]补=000.1011 [y]补=11.1111 [--x]补=111.0101 部分积乘数y n+1000.0000 11.11110+111.0101111.0101→111.110101 11.111→111.11110101 11.1所以[x×y]补=111.11110101 x×y=--0.000010112）原码两位乘法|x|=000.101 |y|=0.111 2|x|=001.010 [--|x| ]补=111.011 部分积乘数 c000.000 0.1110+111.011111.011→111.11011 0.11+001.010001.00011→000.100011P f=x⊕y f=0 |p|=|x|×|y|=0.100011所以[x×y]原=0.100011补码两位乘法[x]补=111.011 [y]补=1.001 [--x]补=000.101 2[--x]补=001.010 部分积乘数y n+1000.000 1.0010+111.011111.011→111.111011 1.00+001.010001.00011→000.100011所以[x×y]补=0.1000112.111) 原码不恢复余数法|x|=00.1010 |y|=00.1101 [--|y| ]补=11.0011部分积商数00.1010+11.00111101101 0←11.1010+00.110100.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←01.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]原=0.1100 余数[r]原=0.0100×2—4补码不恢复余数法[x]补=00.1010 [y]补=00.1101 [--y]补=11.0011 部分积商数00.1010+11.001111.1101 0←11.1010+00.110100.0111 0.1←00.1110+11.001100.0001 0.11←00.0010+11.001111.0101 0.110←10.1010+00.110111.0111 0.1100+00.110100.0100所以[x/y]补=0.1100 余数[r]补=0.0100×2—42）原码不恢复余数法|x|=00.101 |y|=00.110 [--|y| ]补=11.010 部分积商数00.101+11.01011.111 0←11.110+00.11000.100 0.1←01.000+11.01000.010 0.11←00.100+11.01011.110 0.110+00.11000. 100所以[x/y]原=1.110 余数[r]原=1.100×2—3补码不恢复余数法[x]补=11.011 [y]补=00.110 [--y]补=11.010 部分积商数11.011+00.11000.001 1←00.010+11.01011.100 1.0←11.000+00.11011.110 1.0011.100+00.11000.010 1.001+11.01011.100所以[x/y]补=1.001+2—3=1.010 余数[r]补=1.100×2—32．121）[x]补=21101×00.100100 [y]补=21110×11.100110小阶向大阶看齐：[x]补=21110×00.010010求和：[x+y]补=21110×（00.010010＋11.100110）＝21110×11.111000 [x-y]补=21110×（00.010010＋00.011010）＝21110×00.101100 规格化：[x+y]补=21011×11.000000 浮点表示：1011，11.000000规格化：[x-y]补=21110×00.101100 浮点表示：1110，0.101100 2）[x]补=20101×11.011110 [y]补=20100×00.010110小阶向大阶看齐：[y]补=20101×00.001011求和：[x+y]补=20101×（11.011110＋00.001011）＝20101×11.101001 [x-y]补=20101×（11.011110＋11.110101）＝20101×00.010011 规格化：[x+y]补=21010×11.010010 浮点表示：1010，11. 010010规格化：[x-y]补=21010×00.100110 浮点表示：1010，00.1001102．13见教材：P702．141）1.0001011×262）0.110111*×2-62．151）串行进位方式C1=G1+P1C0G1=A1B1，P1=A1⊕B1C2=G2+P2C1G2=A2B2，P2=A2⊕B2C3=G3+P3C2G3=A3B3，P3=A3⊕B3C4=G4+P4C3G4=A4B4，P4=A4⊕B42)并行进位方式C1=G1+P1C0C2=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4= G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C02．16参考教材P62 32位两重进位方式的ALU和32位三重进位方式的ALU 2．17“1”。
原码、反码、补码的换算
C语言中，原码，补码和反码怎么换算？
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
1000001 就是-1
0000001 就是+1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个。
原码补码反码
原码表示法：带符号数在机器中的表示方法就是原码表示法。
正数用0表示，负数用1表示。
例：+1001010的原码为01001010，-1001010的原码为11001010反码表示法：正数的反码和原码一样；负数的反码与原码不同，而是原码的符号位不变，数值部分逐步求反。
例1:反码表示+101。
先将其用八位二进制表示为00000101（第一位为符号位，0表示正数）再反码表示为00000101（正数原码补码相同）例2：反码表示-101.先将其用八位二进制表示为10000101（第一位为符号位，1表示负数）再反码表示为1111010（符号位不变，其余位求反即1变0,0变1）结论：用八位二进制表示一个数十反码最高位为符号位，当符号位为0（正数）时，后面7位与原码相同；符号位为1（负数）时，后面7位与原码相反。
补码表示法：正数的补码与原码相同，负数的补码等于它的反码末位加1.例1：原码：00000101,，其补码为00000101（正数补码原码相同）例2：原码：10000101，其补码为其反码加1，即为11111010+1=11111011原码与补码的相互转换：（仅负数，正数原码补码相同）1.原码转补码：符号位不变，数值部分求反加12.补码转原码：补码的补码即原码，即补码求反加1为原码。
课本后习题最后两题（P47)7.（1）+7原码为00000111，反码为00000111，补码为00000111-7原码为10000111，反码为11111000，补码为11111001（2）自己写(^.^)(^.^)(^.^)8.（1）补码11111111转换成原码为10000000+1=10000001，其真值为-1（2）嘿嘿嘿嘿嘿（3）^_~ ^_~ ^_~ ^_~ ^_~。
原码,反码,补码及运算
原码，反码，补码及运算一、定义1．原码正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。
用这样的表示方法得到的就是数的原码。
【基准2.13】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011y＝＋1011011[y]原码＝11011011[＋1]原码＝00000001[－1]原码＝10000001[＋127]原码＝01111111[－127]原码＝11111111原码则表示的整数范围就是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
则：8十一位二进制原码则表示的整数范围就是－127~＋12716十一位二进制原码则表示的整数范围就是－32767~＋327672．反码对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。
【基准2.14】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011[x]反码＝01011011y＝－1011011[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[＋1]反码＝00000001[－1]反码＝11111110[＋127]反码＝01111111[－127]反码＝10000000负数的反码与负数的原码存有非常大的区别，反码通常用做谋补码过程中的中间形式。
反码则表示的整数范围与原码相同。
3．补码正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。
导入补码以后，计算机中的以此类推运算都可以统一化成补码的乘法运算，其符号位也参予运算。
【例2.15】（1）x＝＋1011011（2）y＝－1011011（1）根据定义存有：[x]原码＝01011011[x]补码＝01011011（2）根据定义存有：[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[y]补码＝10100101补码表示的整数范围是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
8位原码反码补码表
***************************************************************************** 对于8位带符号的二进制数：原码：范围－127～－0，＋0～＋127??????二进制正数00000000－01111111?，??十进制＋0～＋127，共128种状态??????二进制负数10000000－11111111?，??十进制－0～－127，共128种状态??反码：范围－127～－0，＋0～＋127??????二进制正数00000000－0?1111111?，??十进制＋0～＋127，共128种状态??????二进制负数11111111－10000000?，??十进制－127～－0，共128种状态??补码：范围－128～0～＋127??????二进制正数?00000000－0?1111111?，??十进制＋0～＋127，共128种状态??????二进制负数10000000－10000001?，??十进制－128～－1，共128种状态??注：[－0]补码＝[-0]反码＋1＝100000000＝[＋0]补码，即[－0]补码=[＋0]补码[－1]补码＝[10000001]补码＝11111110＋1＝11111111，即[－1]补码是－127[－127]补码＝[11111111]补码＝10000000＋1＝10000001，即[－127]补码是－1[－128]补码＝[－127]补码＋[－1]补码=10000001＋11111111＝10000000结论：原码范围：－127～－0，＋0～＋127，256种状态反码范围：－127～－0，＋0～＋127，256种状态补码范围：－128～－1，＋0～＋127，256种状态，因为[－0]补码和[＋0]补码相同，在补码中－128代替了－0。
也可认为是一种规定，这样可都是256种状态。
要注意：(-128)没有相对应的原码和反码,(-128)=*****************************************************************************。
计算机基础理论原码补码反码移码
计算机基础理论原码补码反码移码计算机基础理论：原码、反码、补码、移码⼀、标准理论1、原码的定义①⼩数原码的定义[X]原=X 0≤X ＜11－ X －1 ＜X ≤ 0例如：X=+0.1011 , [X]原= 01011 X=－0.1011 [X]原= 11011②整数原码的定义[X]原=X 0≤X ＜2n2n－X － 2n ＜X ≤ 02、补码的定义①⼩数补码的定义[X]补=X 0≤X ＜12＋ X －1 ≤ X ＜ 0例如：X=+0.1011, [X]补= 01011 X=－0.1011, [X]补= 10101②整数补码的定义[X]补=X 0≤X ＜2n2n+1＋X － 2n≤ X ＜ 03、反码的定义①⼩数反码的定义[X]反=X 0≤X ＜12－2n-1－X －1 ＜X ≤ 0例如：X=+0.1011 [X]反= 01011 X=－0.1011 [X]反= 10100②整数反码的定义[X]反=X 0≤X ＜2n2n+1－1－X － 2n＜X ≤ 04.移码：移码只⽤于表⽰浮点数的阶码，所以只⽤于整数。
①移码的定义：设由1位符号位和n位数值位组成的阶码，则[X]移=2n + X -2n≤X ≤ 2n例如：X=＋1011 [X]移=11011 符号位“1”表⽰正号X=－1011 [X]移=00101 符号位“0”表⽰负号②移码与补码的关系：[X]移与[X]补的关系是符号位互为反码，例如：X=＋1011 [X]移=11011 [X]补=01011X=－1011 [X]移=00101 [X]补=10101③移码运算应注意的问题：◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2n，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。
◎移码表⽰中，0有唯⼀的编码——1000…00，当出现000…00时（表⽰－2n），属于浮点数下溢。
⼆、补码加、减运算规则1、运算规则[X＋Y]补= [X]补＋[Y]补[X－Y]补= [X]补＋[－Y]补若已知[Y]补，求[－Y]补的⽅法是：将[Y]补的各位（包括符号位）逐位取反再在最低位加1即可。
原码反码补码名词解释
原码反码补码名词解释
原码、反码和补码是计算机中用于表示整数和浮点数的三种编码方式。
以下是这三种编码方式的详细解释：
1. 原码（Original Code）：原码，也被称作自然码，是最简单的编码方式之一。
它直接将整数的二进制形式用作原码。
在原码表示法中，最高位被用作符号位，用于表示数值的正负。
当符号位为0时，表示正数，而当符号位为1时，表示负数。
以一个8位的原码系统为例，+7和-7的表示方式如下：00000111（+7）和10000111（-7）。
这种编码方式直观且易于理解，但并不适合计算机的快速运算。
2. 反码（Complement Code）：反码是在原码的基础上进行符号扩展得到的。
对于正数，反码与原码相同；对于负数，反码是原码符号位不变，而其余各位取反。
在8位的反码系统中，+7和-7的表示方式如下：00000111（+7）和11111000（-7）。
反码在某些情况下比原码更适应计算机的运算，但它仍然存在一些问题。
3. 补码（Complements Code）：补码是在反码的基础上加1得到的。
对于正数，补码与原码和反码相同；对于负数，补码是反码加1。
补码在计算机中得到广泛应用，因为它使得加法和减法操作可以统一进行。
在8位的补码系统中，+7和-7的表示方式如下：00000111（+7）和11111001（-7）。
补码的优点在于它消除了计算机在进行减法运算时的求反操作，使得计算更加高效。
需要注意的是，在实际的计算机系统中，为了简化硬件设计，通常采用补码来表示整数和浮点数。