(完整版)北师大版七年级下册数学第一章测试题

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七年级数学下册(北师大版)第一章测试题

七年级数学下册（北师大版）第一章测试题命题:郑辉一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算中正确的是（）A.=÷55b a 5)(ba B. 2446a a a =⨯ C. 444)(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 62.4)2(xy -的计算结果是（）A.－2x 4y 4B. 8x 4y 4C.16x 4y 4D. 16xy 43.下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（2a ＋b ）（2b －a ）B.)121)(121(--+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ）4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，邹丽盼回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -21x 2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．055=÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--34C ．()()23243x x x-=-÷D ．()44222y x yx -=-6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（）A ．6n 3－6n B ．4n 3－n C ．n 3－4n D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣=21,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -458. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（）A . 4B . 5 C. 6 D. 89.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（）错误！未找到引用源。

(word完整版)北师大版七年级下册数学第一单元检测题(精选)

七年级数学(下)第一章单元测试题（时量：90分钟总分：100 分）班级________姓名________成绩________一、填空题：（每题 2 分，计24 分）1、单项式( 2x2 y ))53的系数是_________，次数是___________。

3 3 22、多项式x 3 2 中，三次项系数是_______，常数项是_________。

2 y xy x2m a m an n 3m 2n3、若a 2, 3,则a __________ , ___________ 。

4、单项式12 2,2 2 , 22x y, xy x y xy 的和是_____________________________。

25、若x2 33 36x 3x 2 ，则x=_________________ 。

1 1 1 16、( a b)( b a) =___________________ 。

2 3 3 227、若(x 4)( x 3) x mx n ，则m _________,n _________。

2 x3 x8、( 6x 18x 8 ) ( 6 ) __________ ______ 。

5 x x x x x 。

9、(__________)( ) 2 4 410、12 2(____________) (x xy) 3xy y 。

46 6 611、0 .125 2 4 ______________ 。

2 a b212、(a b) ( ) __________ ___ 。

二、选择题：（每题 2 分，共20 分）1、代数式 3 2x 24x 是A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式2、[ a (b c)] 去括号后应为A、a b cB、a b cC、a b cD、a b c3、(n 1 ) (x2 )2xn 1A 、4n B、x4n 3 C、x4n 1 D、x4n 1x4、以下式子正确的选项是0 A、a 1 B、5 ) ( )4 4 5( a a2C、( a 3)( a 3) a 9D、2 2 2(a b) a b5、以下式子错误的选项是2 2 A、( 2 )116B、(2 2) 2116C、( 2 2 3)164D、(2 2) 31646、1100 )992 (2A 、2 B、2 C、12D、127、 4 ( )3( p q) q pA 、p q B、p q C、q p D、p qa b 则3a 2b 8、已知3 5,9 10,A 、50 B、50 C、500 D、不知道9、a b 2, ab 2, 则 a 2b2A 、8 B、8 C、0 D、810、一个正方形的边长若增添3cm，它的面积就增添39cm，这个正方形的边长本来是A 、8cm B、6cm C、5cm D、10cm二、计算：（每题 4 分，合计24 分）1、1 ( a b ab 2、( x ) (2 ) 4 2 ) (3 )2 ( ) 2 y xy2 ) (3 )2 ( ) 2 y xy3 4 3 223、3 6 9 36 5 5 4 4 3 3 3 ( x y x y x y ) x y 4 5 10 51 12 1 1 2 1 24、x (2x y ) ( x y )5、2 [x (x 1) ] (x 1)6、2 3 2 3 2 32 x y xy2 xy x y xy2 2 215xy 2 [3 ( 2 )] ( )2 四、先化简，再求值（每题7 分，合计14 分）1、2(2a 3b)(2 a 3b) (a 3b) ，此中1a 5,b 。

北师大版七年级数学下册第一章名校优选检测题【含答案】

北师大版七年级数学下册第一章名校优选检测题(满分120分,考试用时120分钟)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(每小题3分,共30分)1．(天水中考)下列运算正确的是（）A.(ab)2＝a 2b 2 B ．a 2＋a 2＝a 4 C ．(a 2)3＝a 5 D ．a 2·a 3＝a 62．(盘锦中考)某微生物的直径为0.000 005 035 m,用科学记数法表示该数正确的是 ( )A.5.035×10－6 B ．50.35×10－5 C ．5.035×106 D ．5.035×10－53．将⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 ,(－2 022)0,10－2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <(－2 022)0<10－2 B ．(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <10－2 C ．(－2 022)0<10－2<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 D ．10－2<(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －14．在下列各式中,能用平方差公式计算的有 ( ) ①(3xy ＋a)(－3xy ＋a) ②(－4x －5y)(4x ＋5y) ③(a ＋b ＋3)(a －b －3)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．若 ×3(ab)2＝9a 3b 2,则内应填的代数式是 ( ) A.ab B ．3ab C ．a D ．3a6．已知一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a,a,则它的体积等于( )A.3a3－4a2B．a2C．6a3－8a2D．6a2－8a7．若5x＝125y,3y＝9z,则x∶y∶z等于( )A.1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶6 D．6∶2∶18．设A＝(x－3)(x－7),B＝(x－2)(x－8),则A,B的关系为( )A.A>B B．A<B C．A＝B D．无法确定9．如图,在矩形中,横向阴影部分是矩形,另一个阴影部分是平行四边形,依据图中标注的数据,计算图中空白部分的面积是( )A.bc－ab＋ac＋c2B．ab－bc－ac＋c2C．a2＋ab＋bc－ac D．b2－bc＋a2－ab10．定义运算：a⊗b＝a(1－b),下面给出了关于这种运算的几种结论,其中结论正确的序号是( )①2⊗(－2)＝6②a⊗b＝b⊗a③若a＋b＝0,则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab④若a⊗b＝0,则a＝0或b＝1A．①④B．①③C．②③④D．①②④二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b,则单项式M等于．12．在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是5×10－5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.13．若－12 x ＋x 2＋p 是一个完全平方式,则p 的值是． 14．若(x n y ·xy m )5＝x 10y 15,则3m(n ＋1)的值为． 15．已知m ＋n ＝mn,则(m －1)(n －1)＝．16．21×(5a －b)2m ÷78 (5a －b)n ＝24,则m,n(m,n 为自然数)的关系是． 17．若a 为正整数,且x 2a ＝6,则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为． 18．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 5×6×7×8＋1＝1 680＋1＝1 681＝412； 6×7×8×9＋1＝3 024＋1＝3 025＝552； 7×8×9×10＋1＝5 040＋1＝5 041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)992－69×71； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy)；(3)(2a2)3－6a3(a3＋2a2＋a)；(4)(a＋b－c)(a－b＋c).20.(10分)先化简,再求值：(1)(2a－1)2－2(a＋1)(a－1)－a(a－2),其中1－a2＋2a＝0；(2)已知6x－5y＝10,求[(－2x＋y)(－2x－y)－(2x－3y)2]÷4y的值．21．(10分)已知a x·a y＝a5,a x÷a y＝a.(1)求x＋y和x－y的值；(2)x2＋y2的值．22．(10分)如图,墨墨的爸爸将一块长为⎝ ⎛⎭⎪⎫245a 3＋5b 2 分米、宽为5a 5分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为12 a 4分米的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)用含a,b 的整式表示盒子的外表面的面积；(2)若a ＝1,b ＝0.2,现往盒子的外表面上喷漆,每平方分米喷漆价格为15元,求喷漆共需多少元．23．(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42,因此4,12,20这三个数都是神秘数．(1)28和2 020这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k ＋2和2k(其中k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？24.(12分)阅读下面材料,并解决后面的问题．材料：我们知道,n个相同的因数a相乘a·a·…·a,\s\do4(n个a))记为a n,如23＝8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28＝3).一般地,若a n＝b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log a b(即log a b ＝n),如34＝81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381＝4).(1)计算以下各对数的值：log24＝；log216＝；log264＝．(2)通过观察(1)中的三个数4,16,64之间满足怎样的关系式？log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)猜想,你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M＋log a N＝(a>0且a≠1,M>0,N>0).(4)根据同底数幂的运算法则：a m·a n＝a m＋n以及对数的定义说明(3)中的结论．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1．(天水中考)下列运算正确的是（ A ）A.(ab)2＝a 2b 2 B ．a 2＋a 2＝a 4 C ．(a 2)3＝a 5 D ．a 2·a 3＝a 62．(盘锦中考)某微生物的直径为0.000 005 035 m,用科学记数法表示该数正确的是 ( A )A.5.035×10－6 B ．50.35×10－5 C ．5.035×106 D ．5.035×10－55．将⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 ,(－2 022)0,10－2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <(－2 022)0<10－2 B ．(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <10－2 C ．(－2 022)0<10－2<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 D ．10－2<(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －14．在下列各式中,能用平方差公式计算的有 ( C ) ①(3xy ＋a)(－3xy ＋a) ②(－4x －5y)(4x ＋5y) ③(a ＋b ＋3)(a －b －3)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若 ×3(ab)2＝9a 3b 2,则内应填的代数式是 (D ) A.ab B ．3ab C ．a D ．3a6．已知一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a,a,则它的体积等于 ( C )A.3a 3－4a 2 B ．a 2 C ．6a 3－8a 2 D ．6a 2－8a9．若5x ＝125y ,3y ＝9z ,则x ∶y ∶z 等于 ( D ) A.1∶2∶3 B ．3∶2∶1 C ．1∶3∶6 D ．6∶2∶1 10．设A ＝(x －3)(x －7),B ＝(x －2)(x －8),则A,B 的关系为( A ) A.A>B B ．A<B C ．A ＝B D ．无法确定9．如图,在矩形中,横向阴影部分是矩形,另一个阴影部分是平行四边形,依据图中标注的数据,计算图中空白部分的面积是( B )A.bc －ab ＋ac ＋c 2 B ．ab －bc －ac ＋c 2 C ．a 2＋ab ＋bc －ac D ．b 2－bc ＋a 2－ab10．定义运算：a ⊗b ＝a(1－b),下面给出了关于这种运算的几种结论,其中结论正确的序号是 ( A )①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若a ＋b ＝0,则(a ⊗a)＋(b ⊗b)＝2ab ④若a ⊗b ＝0,则a ＝0或b ＝1A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④ 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果(4a 2b －3ab 2)÷M ＝－4a ＋3b,则单项式M 等于－ab ．12．在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是5×10－5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是0.1cm.13．若－12 x ＋x 2＋p 是一个完全平方式,则p 的值是116 ． 14．若(x n y ·xy m )5＝x 10y 15,则3m(n ＋1)的值为12．15．已知m ＋n ＝mn,则(m －1)(n －1)＝1．16．21×(5a －b)2m ÷78 (5a －b)n ＝24,则m,n(m,n 为自然数)的关系是2m ＝n ． 17．若a 为正整数,且x 2a ＝6,则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为36 ． 18．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 5×6×7×8＋1＝1 680＋1＝1 681＝412； 6×7×8×9＋1＝3 024＋1＝3 025＝552； 7×8×9×10＋1＝5 040＋1＝5 041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝(n 2＋5n ＋5)2．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)992－69×71；解：原式＝(100－1)2－(70－1)(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1 ＝4 902.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy)；解：原式＝－56 x 2y 2－43 xy ＋1.(3)(2a 2)3－6a 3(a 3＋2a 2＋a)；解：原式＝8a 6－6a 6－12a 5－6a 4＝2a 6－12a 5－6a 4.(4)(a ＋b －c)(a －b ＋c).解：原式＝[a ＋(b －c)][a －(b －c)]＝a 2－(b －c)2 ＝a 2－b 2＋2bc －c 2.20.(10分)先化简,再求值：(1)(2a －1)2－2(a ＋1)(a －1)－a(a －2),其中1－a 2＋2a ＝0；解：原式＝4a 2－4a ＋1－2a 2＋2－a 2＋2a ＝a 2－2a ＋3.∵1－a 2＋2a ＝0,∴a 2－2a ＝1, 则原式＝1＋3＝4.(2)已知6x －5y ＝10,求[(－2x ＋y)(－2x －y)－(2x －3y)2]÷4y 的值．解：原式＝(4x 2－y 2－4x 2＋12xy －9y 2)÷4y ＝(12xy －10y 2)÷4y ＝3x －52 y.当6x －5y ＝10时,原式＝12 (6x －5y)＝5. 21．(10分)已知a x ·a y ＝a 5,a x ÷a y ＝a. (1)求x ＋y 和x －y 的值； (2)x 2＋y 2的值．解：(1)由a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5,得x ＋y ＝5；由a x ÷a y ＝a x －y ＝a,得x －y ＝1.即x ＋y 和x －y 的值分别为5和1；(2)x 2＋y 2＝12 [(x ＋y)2＋(x －y)2]＝12 (52＋12)＝13. 22．(10分)如图,墨墨的爸爸将一块长为⎝ ⎛⎭⎪⎫245a 3＋5b 2 分米、宽为5a 5分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为12 a 4分米的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)用含a,b 的整式表示盒子的外表面的面积；(2)若a ＝1,b ＝0.2,现往盒子的外表面上喷漆,每平方分米喷漆价格为15元,求喷漆共需多少元．解：(1)S 外表面＝S 长方形－4S 小正方形＝⎝ ⎛⎭⎪⎫245a 3＋5b 2 ·5a 5－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 4 2 ＝24a 8＋25a 5b 2－a 8＝(23a 8＋25a 5b 2)平方分米．(2)当a ＝1,b ＝0.2时,S 外表面＝23×18＋25×15×0.22＝24平方分米．故喷漆需15×24＝360元．答：喷漆共需360元．23．(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42,因此4,12,20这三个数都是神秘数．(1)28和2 020这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？解：(1)这两个数是神秘数．理由：∵28＝82－62,2 020＝5062－5042,∴28,2 020是神秘数；(2)是4的倍数．理由：∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1).又k为非负整数,∴4(2k＋1)是4的倍数．24.(12分)阅读下面材料,并解决后面的问题．材料：我们知道,n个相同的因数a相乘a·a·…·a,\s\do4(n个a))记为a n,如23＝8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28＝3).一般地,若a n＝b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log a b(即log a b ＝n),如34＝81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381＝4).(1)计算以下各对数的值：log24＝2；log216＝4；log264＝6．(2)通过观察(1)中的三个数4,16,64之间满足怎样的关系式？log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)猜想,你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M＋log a N＝log a MN(a>0且a≠1,M>0,N>0).(4)根据同底数幂的运算法则：a m·a n＝a m＋n以及对数的定义说明(3)中的结论．解：(1)log24＝log222＝2,log216＝log224＝4,log264＝log226＝6.(2)由题意得4×16＝64,log24,log216,log264之间满足的关系式是log24＋log216＝log264.(4)设log a M＝m,log a N＝n,∴M＝a m,N＝a n,∴MN＝a m＋n,∴log a MN＝log a a m＋n＝m＋n,∴log a M＋log a N＝log a MN.。

最新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评试卷(含答案解析)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）A ．224x x x +=B ．235x x xC ．()33xy x y =D ．()347x x = 2、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a ，宽为b ，则下列关系式中：①222100a ab b ++=；②22216a ab b -+=；③2256a b +=；④2240a b -=，正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．4 3、已知()()202220202021x x --=，那么()()2220222020x x -+-的值是（）．A ．22021B ．4042C ．4046D ．20214、下列各式运算结果为9a 的是（）A ．63a a +B ．33a a ⋅C ．()33aD ．182÷a a5、下列计算中，正确的是（）A ．3515a a a ⋅=B ．22a b ab +=C ．()2362a b a b =D ．()2224a a =++ 6、若2434a a b ++-=-，那么-a b 的值是（）．A ．5B ．5-C ．1D ．77、计算13-的结果是（）A ．3-B ．13- C ．13 D ．18、下列计算正确的是（）A ．a +3a ＝4aB ．b 3•b 3＝2b 3C ．a 3÷a ＝a 3D ．（a 5）2＝a 79、下列运算正确的是（）A ．x 2+x 2＝x 4B ．2（a ﹣1）＝2a ﹣1C ．3a 2•2a 3＝6a 6D ．（x 2y ）3＝x 6y 3 10、下列计算正确的是（）A ．x 2•x 4＝x 6B ．a 0＝1 C ．（2a ）3＝6a 3 D ．m 6÷m 2＝m 3 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）23m m ⋅=______ ；（2）()23x =______；（3）()23a b ⋅=______；（4）63a a ÷=______．2、计算：022********-⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______． 3、若（x +2）（x +a ）＝x 2+bx ﹣8，则a b的值为_____．4、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（其中a >b ）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是_______________________ ．5、乘积(5)(2)x x +-的计算结果是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦，其中3x =-，15y =．2、计算：（1）()3223x y xy ⋅-（2）()()122x x x ++-÷⎡⎤⎣⎦（3）()()22a b c a b c +++-3、计算：()()()2327x x x x -+-+．4、计算：20432022π--+--（）．5、计算：（1）()31233a b a a -÷；（2）2-+-+．a b a b a b()(2)()-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、235x x x，故B符合题意；C、()333=，故C不符合题意；xy x yD、()3412=，故D不符合题意；x x故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．2、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100()2100+=a b222100a ab b ++=故①正确②小正方形的边长为a-b ，面积为16()216a b -=22216a ab b -+=故②正确③()()2241001684ab a b a b =+--=-=21ab ∴=()222210022158a b a b ab ∴+=+-=-⨯= 故③错④()()2210016a b a b +-=⨯ ()()40a b a b ∴+-=2240a b ∴-=故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．3、C【分析】设2022,2020a x b x =-=-，则得2021ab =将()()2220222020x x -+-变形得到2()2a b ab -+，即可求解．【详解】解：设2022,2020a x b x =-=-，则2021ab =， ()()2222220222020()2x x a b a b ab -+-=+=-+，2222021=+⨯， 4046=，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解．4、C【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A 、6a 与3a 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、336a a a ⋅=，计算结果不为9a ，故不符合题意；C 、()339a a =，故符合题意； D 、61821a a a ÷=，计算结果不为9a ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键．5、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答．【详解】解：A . 3583+5=a a a a ⋅=，故原选项计算错误，不符合题意；B . 2a 与b 不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C . ()2362a b a b =，计算正确，符合题意； D . ()22244a a a +=++，故原选项计算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．6、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a 、b 值，即可得解.【详解】 ∵2434a a b ++-=-， ∴24430a a b +++-=， ∴2(2)30a b ++-=，∴20a +=，3b -=0，解得：a =-2，b =3，则235a b -=--=-，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.7、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】解：1111333-==. 故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．8、A【分析】根据合并同类项判断A 选项；根据同底数幂的乘法判断B 选项；根据同底数幂的除法判断C 选项；根据幂的乘方判断D 选项．【详解】解：A 选项，原式＝4a ，故该选项符合题意；B 选项，原式＝b 6，故该选项不符合题意；C 选项，原式＝a 2，故该选项不符合题意；D 选项，原式＝a 10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．9、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：A、x2•x4＝x6，故选项正确，符合题意；B、当0a 时，0a无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）3＝8a3，故选项错误，不符合题意；D 、m 6÷m 2＝m 4，故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则．二、填空题1、5m 6x 62a b 3a【分析】（1）根据同底数幂相乘法则，即可求解；（2）根据幂的乘方法则，即可求解；（3）根据积的乘方法则，即可求解；（4）根据同底数幂相除法则，即可求解．【详解】解：（1）235m m m ⋅=；（2）()236x x =；（3）()2362a b a b ⋅=；（4）633a a a ÷=故答案为：（1）5m ；（2）6x ；（3）62a b ；（4）3a【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键．2、-4【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可．【详解】解：02202211122-⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =114-+-=-4．故答案为-4．【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键． 3、116【分析】先计算等号左边，再根据等式求出a 、b 的值，最后代入求出a b的值．【详解】解：∵(x +2)(x +a )＝x 2+(2+a )x +2a ，又∵(x +2)(x +a )＝x 2+bx ﹣8，∴x 2+(2+a )x +2a ＝x 2+bx ﹣8．∴2+a ＝b ，2a ＝﹣8．∴a ＝﹣4，b ＝﹣2．∴a b ＝(﹣4)﹣2 ＝21(4)-＝116．故答案为：116．【点睛】本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a 、b 的值是解决本题的关键．4、a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a 的正方形的面积减去边长是b 的小正方形的面积，等于a 2-b 2；第二个图形阴影部分是一个长是（a +b ），宽是（a -b ）的长方形，面积是（a +b ）（a -b ）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【详解】解：阴影部分的面积=（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2；因而可以验证的乘法公式是（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2，故答案为：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．5、2310x x +-【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则即可得．【详解】解：22(5)(2)2510310x x x x x x x +-=-+-=+-，故答案为：2310x x +-．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题1、x y -；18-．【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦， 222222x xy y x y x ⎡⎤=-++-÷⎣⎦， ()2222x xy x =-÷， x y =-；当3x =-，15y =时，原式315=--18=-．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．2、（1）436x y -（2）3x +（3）22242a b c ab +-+【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a +b 看作整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行化简．（1）解：原式=324366x x y y x y -⋅⋅⋅=-；（2）解：原式=()2322x x x ++-÷=()23x x x +÷=3x +（3）解：原式=()()222a b c +-=22242a b c ab +-+．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式及整式的运算是解题的关键．3、2314x x --【分析】根据整式乘法、整式加减法的性质，先算乘法、后算加减法，即可得到答案．【详解】()()()2327x x x x -+-+ 2226514x x x x =-++-2314x x =--．【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法的性质，从而完成求解． 4、139【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可．【详解】解：-2043(2022)π-+--1419=+- 139=．【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算．5、（1）241a b -；（2）23ab b --．【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式，完全平方公式展开，进而根据合并同类项进行计算即可【详解】解：（1）原式312333a b a a a =÷-÷241a b =-．（2）原式2222(22)(2)a ab ab b a ab b =+---++2222222a ab ab b a ab b =+-----23ab b =--．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．。

七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)

七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。

北师大版七年级下册数学第一章测试题

北师大版七年级下册数学第一章测试题北师大版七年级下册数学第一章测试题一．选择题（共10小题）1.计算（-x^2y）^2的结果是（）A。

x^4y^2B。

-x^4y^2C。

x^2y^2D。

-x^2y^22.下列计算正确的是（）A。

(-x^3)^2 = x^6B。

(-3x^2)^2 = 9x^4C。

(-x)^2 = x^2D。

x^8 ÷ x^4 = x^43.计算（2x+1）（x-1）-（x^2+x-2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A。

x^2-2x+1B。

x^2-2x-3C。

x^2+x-3D。

x^2-34.若x^2+4x-4=0，则3（x-2）^2-6（x+1）（x-1）的值为（）A。

-6B。

6C。

18D。

305.已知（x-2015）^2+(x-2017)^2=34，则（x-2016）^2的值是（）A。

4B。

8C。

12D。

166.已知a-b=3，则代数式a^2-b^2-6b的值为（）A。

3B。

6C。

9D。

127.已知正数x满足x^2+6x=62，则x+的值是（）A。

8B。

4C。

-1+√17D。

-1-√178.如图（1），是一个长为2a宽为2b（a>b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角线剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A。

abB。

(a+b)^2C。

(a-b)^2D。

a^2-b^29.设（5a+3b）^2=(5a-3b)^2+A，则A=A。

30abB。

60abC。

15abD。

12ab10.已知（x-y）^2=49，xy=2，则x^2+y^2的值为（）A。

53B。

45C。

47D。

51二．选择题（共10小题）11.计算：（-5a^4）•(-8ab^2)=40a^5b^2．12.若2•4m•8m=216，则m=3/2．13.若x+3y=0，则2x•8y=-48xy．14.已知（x-1）（x+3）=ax^2+bx+c，则代数式9a-3b+c的值为12．15.已知（a+b）^2=7，（a-b）^2=4，则ab的值为-3/2．16.若（m-2）^2=3，则m^2-4m+6的值为7．17.观察下列各式及其展开式：a+b）^2=a^2+2ab+b^2a+b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a+b）^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4a+b）^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5…请你猜想（a-b）^10的展开式第三项的系数是120．分析】直接计算即可得出结果，注意符号的变化和运算顺序．解答】解：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=4+（﹣6）+2016=2014．故选：D．点评】此题考查了加减乘方运算的综合运用能力，需要注意计算顺序和符号变化．3．（2016•泰安）已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．1分析】根据已知条件，化简3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2，然后代入2x2﹣3x=2计算即可．解答】解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=12﹣3x2﹣x2﹣6x﹣x2+6x﹣9=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6=﹣5×2﹣6=﹣16．故选：B．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．4．（2016•南京）已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出ab和a2+b2的值．解答】解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．5．（2016•南昌）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．分析】根据已知条件，可以求出x的值，然后代入计算x2+和x4+的值．解答】解：由x﹣=3，得x=1/3．因此，x2+=(1/3)2=1/9，x4+=(1/3)4=1/81．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意代入计算的过程和细节．6．（2016•南京）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时，求多项式A．分析】根据已知条件，可以列出关于A的方程，然后解方程求出多项式A．解答】解：将A﹣（x﹣2）2=x（x+7）两边同时加上（x﹣2）2，得A=x（x+7）+（x﹣2）2．因此，多项式A=x2+7x+x2﹣4x+4=x2+3x+4．故选：A．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．7．（2016•南昌）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：1）a2+b22）（a﹣b）2．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出a和b的值，代入计算各式的值．解答】解：由a+b=5，ab=6，得a=2，b=3或a=3，b=2．1）当a=2，b=3时，a2+b2=22+32=13；当a=3，b=2时，a2+b2=32+22=13．2）当a=2，b=3时，（a﹣b）2=（2﹣3）2=1；当a=3，b=2时，（a﹣b）2=（3﹣2）2=1．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程以及代入计算的细节．8．（2016•南昌）已知（x﹣y）2=9，x2+y2=5，求[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y的值．分析】根据已知条件，可以化简出题目中的式子，然后代入计算即可．解答】解：将[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y化简得y2﹣x2÷xy．由（x﹣y）2=9，得x﹣y=3或x﹣y=﹣3．当x﹣y=3时，解得x=2，y=﹣1，因此y2﹣x2÷xy=1/2；当x﹣y=﹣3时，解得x=﹣1，y=2，因此y2﹣x2÷xy=﹣1/2．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．9．（2016•南昌）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．分析】根据完全平方式的定义，可以列出方程，然后解方程求出k的值．解答】解：由4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，得k2﹣4×4×9（﹣1）=0．因此，k2﹣144=0，解得k=﹣12或k=12．故选：D．点评】此题考查了完全平方式的定义和解方程的能力，需要注意列方程和解方程的过程．10．（2016•南昌）若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．分析】根据已知条件，可以将a3x2y化简为ax×ay×ax×ay×ax，然后代入计算即可．解答】解：a3x2y=ax×ay×ax×ay×ax=2×3×2×3×2=72．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．二．填空题（共10小题）18．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．解：k=12或k=﹣12．19．若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．解：a3x2y=72．20．我国南宋数学家XXX用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“XXX三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是______．解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是2015×（﹣1）×（﹣2）×…×（﹣2013）=2015×2013！/2！=﹣xxxxxxxx00．21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2=（x2﹣3x+2）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x+1，其中x=2．22．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016．（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．解：（1）（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=2014．2）（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）=m2+2m+1﹣（m2﹣4）=6m+5．23．已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值．解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣16．24．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab），其中a=﹣，b=2．解：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab）=4a2﹣b2﹣8a2+2ab2=﹣4a2+2ab2﹣b2=﹣20，其中a=﹣1/2，b=2．25．已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．26．已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．解：由x﹣=3，得x=1/3．即（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34。

(版)北师大版七年级数学下册第一章测试题

北师大版七年级数学下册第一章测试题〔1〕幂的乘方一．根底题324；y42n=1.x=；12=3a a 32n3)()a214 =；a a=；(a a；323=；c假设〔a3〕n＝〔a n〕m〔m，n都是正整数〕，那么m＝____________．1231153142633.计算的结果正确的选项是〔〕A. B. C.y D. 2xy4x y8x y8x4.判断题：〔对的打“√〞，错的打“×〞〕a2a3a5()x2x3x6()〔x2)3x5〔〕a4?a2a8〔〕5.假设m、n、p是正整数，那么(a m a n)p等于〔〕．A．a m a np B．a mp np C．a nmp D．a mpan计算题〔1〕p(p)4232〕3〔2〕－〔a〕〔3〕〔-a3434237〔4〕6〔〕；〔6〕[〔x〕]2n〔7〕〔x〕－〔7.假设x m x2m 二．提高题：〔每1.计算〔-a2〕3·2.如果〔9n〕2=33.计算(p)84.假设2x1165.计算题：5p36.①假设2·818x 6y3p18积的乘方一．根底练习×103)3＝________；(12 31.(-3ab2c)2=________；2xy=x2y43＝333()214-(2；22(a)a a )________(ax)；第1页共3页220；(3a2)3(a2)2a2=(3)20032.假设x n3,y n7，那么(xy)n=；(x2y3)n=3.计算〔3a2b3〕3，正确的结果是〔4.〕A．27a6b93B．27a8b27C．9a6b9D．27a5b65.322a a a 的结果正确的选项是〔〕6.判断题：4b4〔〕；a m a4a4m〔(ab3)2ab6〔〕；(6xy)212x2y2〔〕;(2b2)2〕7．计算题：〔每题4分，共28分〕〔1〕x3x2〔2〕x 3y3m224〔3〕3pq〔4〕-〔xyz〕〔5〕(x 2y)3(xy3)2〔6〕xy3n2xy6n〔7〕x2y34x8y62 n＝5，y n＝3，求〔xy〕2n的值．(2)4·8m·m＝29，求m的值。

北师大版七年级下册数学第一单元检测题(精选)

七年级数学（下）第一章单元测试题时量：90分钟总分：100分班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一、填空题：（每小题2分，计24分） 1、单项式的系数是_______，次数是_______。 2、多项式-xy-5若2x+3=5，则y=_______。 3、若am-2n=2，an=3，则am-n=_______，a3m-2n=_______。

4、单项式-2xy，-24xy，-xy2的和是______________________。 5、若(2/3)x+3=36x-2，则x=_________。 6、(-2x+3)2=_________。 8、(-6x+18x-8x)/(-6x)=____________________。 9、(x5)÷(x2×4×4)=_________。 10、(x2+xy)-(x+xy)=_________。 11、0.125×2×4=_________。 12、(a-b)2=(a+b)2-_________。二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、代数式-x+2x+2是 A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式

2、- [a-(b+c)]去括号后应为 A、-a-b+c B、-a+b-c C、-a-b-c D、-a+b+c 3、(xn+1/2)×(x2)n-1= A、x4n+3 B、x4n C、x4n+1 D、x4n-1 4、下列式子正确的是 A、a=1 B、(-a)=(-a) C、(-a+3)(-a-3)=a-9 D、(a-b)=a-b 5、下列式子错误的是 A、11/16=-22 B、(-2)=-(2) C、(-2)=-2 D、-2/2=-1 6、2×(-1/2)= A、2 B、-2 C、0 D、-1 7、(p-q)/(q-p)= A、p-q B、-p-q C、q-p D、p+q 删除明显有问题的段落小幅度的改写每段话七年级数学（下）第一章单元测试题时量：90分钟总分：100分班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一、填空题：（每小题2分，计24分） 1、单项式的系数是_______，次数是_______。 2、多项式-xy-5若2x+3=5，则y=_______。 3、若am-2n=2，an=3，则am-n=_______，a3m-2n=_______。

北师大版七下数学第一章各节练习题含答案

北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。

13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。

三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。

北师大版初中数学七下第一章综合测试试题试卷含答案1

第一章综合测试一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算32a a 正确的是（） A .aB .5aC .6aD .3a2.下列运算正确的是（） A .224a a a +=B .532a a a −=C .2222a a a =D .5210a a =（）3.若2440x x −=+，则232611x x x −−−+（）（）（）的值为（）A .6−B .6C .18D .304.下列计算中，错误的有（）①2232326a b a b a a b b a b −+=−+=（）（）（-）；②231313x x x x x +−=+⨯=−（）（）（-）；③224236x y x y =（）；④22121x x x =+++（）.A .1个B .2个C .3个D .4个5.运用平方差公式计算2121x y x y +−−+（）（），下列变形正确的是（） A .21[]2x y −+（）B .[][221]1x y x y +−−−（）（）C .[][212]1x y x y +−（）-（）+D .21[]2x y ++（） 6.已知4a b m ab +==−，，计算22a b −−（）（）的结果是（）A .6B .28m −C .2mD .2m − 7.若323x y +=，则279x y 的值为（）A .9B .27C .6D .0 8.若3y x =，则22235a x xy ax −÷（）（-）的值是（） A .12B .12−C .42D .42−9.下列各式中计算正确的是（）A .222a b a b −=−（）B .222224a b a ab b ++=+（） C .224121a a a =+++（）D .2222m n m mn n −−=++（）10.设22 5353a b a b A +=−+（）（），则代数式A 是（）A .30abB .60abC .15abD .12ab二、填空题（每小题4分，共24分） 11.计算：282m m =________.12.已知m n mn +=，则11m n −−=（）（）________. 13.计算：53a a ÷=________.14.已知3268x ya b a b =（）（），则x =________，y =________. 15.232[23a b c a b c b −+++−=−（）（）（________）][23]b a c +−（）.16.把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是25cm ，则这两段铁丝分别长________. 三、解答题（共46分） 17.（20分）计算：（1）32232122a b a b ab ÷−−（）（）；（2）202103|11|332π−−−⨯−−+−（）（）（）；（3）221131x x x −−−+（）（）（）；（4）2244a b a b a b a b +−++（）（）（）（）；（5）299.18.（7分）数学老师给同学们出了一道题：当12020x =−时，求2222[22]323x x x x x x ++−−+−÷++（）（）（）（）（）（）的值.题目出完后，小敏说老师给的条件12020x =−是多余的，你认为小敏说的正确吗?为什么?19.（8分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算： ①把这个数加上2后平方； ②然后再减去4；③再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？20.（11分）西红柿丰收了，为了运输方便，小红的爸爸打算把一个长为a 、宽为35a 的长方形铁板做成一个有底无盖的盒子.如图所示，在长方形铁板的四个角上各裁去一个边长为b 的小正方形325b a （＜），然后沿虚线折起即可.现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，爸爸问小红至少需要多少彩色花纸，小红认为至少需要彩色花纸的面积实际就是盒子外部表面的面积，可以用以下两种方法求得：①直接法：盒子外部表面的面积=四个侧面的面积+底面的面积332222255[]a b b a b b a b a b =−+−−+−（）（）（）（）； ②间接法：23==45a ab −−盒子外部表面的面积原长方形的面积四个小正方形的面积.请计算一下这两种方法的结果是否一样.第一章综合测试答案解析一、 1．【答案】B【解析】32325a a a a +==. 2.【答案】D【解析】选项A ，2222a a a +=；选项B ，5a 与3a −不是同类项，不能合并；选项C ，224a a a =.故选D. 3.【答案】B【解析】2222223261134461312126631218x x x x x x x x x x x −−+−−−−−+−=+=+−=−+（）（）（）（）（）2346x x +=−−（）.因为2440x x −=+，所以244x x +=，所以原式23463466x x =−−=−⨯=+−（）（）. 4.【答案】C【解析】①22326a b a b a ab b −+−+=（）（）；②23123x x x x +−=−+（）（）；③224239x y x y =（）；④正确. 5.【答案】B 6.【答案】D【解析】原式24ab a b =−+（）+，将4a b m ab +==−，代入，可得原式4242m m −−+=−. 7.【答案】B【解析】当323x y +=时，32323279333327x y x y x y ====＋，故选B. 8.【答案】B【解析】2222222535353ya x xy ax a x xy a x x÷=÷−=−−−（）（）（）（），因为3y x =，所以原式31512=−=−.故选B. 9.【答案】D【解析】选项A ，应为2222a b a ab b −−=+（），故选项A 错误；选项B ，应为222244a b a ab b ++=+（），故选项B 错误；选项C ，应为2242121a a a ++=+（），故选项C 错误；选项D ，2222m n m mn n −−=++（），故选项正确.故选D. 10.【答案】B【解析】225353a b a b A +=−+（）（），2222535325309A a b a b a ab b +∴=+−−−=+（）（）222530960a ab b ab +=−（）.故选B.二、11.【答案】102m【解析】282810222m m m m +==. 12.【答案】1【解析】因为m n mn +=，所以1111m n mn m n −−=−+=（）（）（）+. 13.【答案】2a【解析】55233a a a a −÷==. 14.【答案】2 4【解析】因为323268x yx y a b a b a b ==（）（），所以3628x y ==，，所以24x y ==，.15.【答案】3a c −【解析】2323232[3[]]a b c a b c b a c b a c −+++−=−−+−（）（）（）（）.故答案是3a c −. 16.【答案】12cm 8cm 、【解析】设其中较长一段的长为cm x ，则另一段长为20cm x −（），根据题意得2220454x x −=−（）（），即55225x−=，解得12x =，则2020128x −=−=.所以两段铁丝分别长12cm 8cm 、. 三、17.【答案】解：（1）3223232232212841224a b a b ab a b a b a b a b −−÷=÷=−−（）（）（）.（2）2021033133118311||2810π⨯=+⨯=+−+−−−−−−−=−－（）（）（）（）（）（）+.（3）2222221131441331441331x x x x x x x x x x x x x −−−=−−−−=−+−−+++（）（）（+）+（）222x x =−+.（4）2244a b a b a b a b +−++（）（）（）（） 222244a b a b a b −++=（）（）（） 4444a b a b =−+（）（）88a b =−（5）229910011000020019801=−=−+=（）.18.【答案】解：小敏说的正确.理由：2222[22]323x x x x x x ++−−+−÷++（）（）（）（）（）（）22233224397x x x x x x =++−−−=++−−+=（）（）（）.因为化简后的结果是一个常数7，与x 的取值无关，所以小敏说的正确.19.【答案】解：设这个数是x ，则最后所得的商为22[]244444x x x x x x ++−÷=+−÷=+（）（）.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你原来想的那个数是多少.20.【答案】解：①直接法：33222225[5]a b b a b b a b a b +=−+−−−盒子外部表面的面积（）（）（）（）22222222223366363222242442445555555ab b ab b a ab ab b ab b ab b a ab ab b a b =−−+−+=−−−−=−−+++−（）②间接法：222334455a ab a b =−=−盒子外部表面的面积.比较直接法与间接法的结果，可见计算结果是一样的.。

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北师大版七年级数学下册第一章达标检测题一
班级：姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算中正确的是（）
A.=÷55b a 5
)(b
a B. 2446a a a =⨯ C. 4
4
4
)(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6
2.4
)2(xy -的计算结果是（）
A.－2x 4y 4
B. 8x 4y 4
C.16x 4y 4
D. 16xy 4
3.下列算式能用平方差公式计算的是（）
A.（2a ＋b ）（2b －a ）
B.)12
1
)(121(--
+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ）
4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-
21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -2
1
x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）
A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．05
5
=÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--3
4
C ．()()
23
24
3
x x x -=-÷
D ．()
442
2
2y x y x -=-
6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（）
A ．6n 3－6n
B ．4n 3－n
C ．n 3－4n
D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣=
2
1
,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4
5
8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（）
A . 4
B . 5 C. 6 D. 8
9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（）
b a b a ⑴ ⑵ ⑶
C 1 2 1 D
2
1
1
10.如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一
条平行四边形道路RSTK 。

若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为( ) A.2
b a
c ab bc ++- B.ac bc ab a -++2
C.2
c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-2
2
二、填空题：(每小题3分，共30分) 11. 单项式
7
3xy
的系数是______，次数是_____次。

12.若10m =5，10n =3,则102m-3n 的值是 13.5
k-3
=1,则k -2
=
14.计算2
22
248
252100-的结果是 15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母a 的二次三项式，它的二次项、一次项系数都是1-，常数项为3，那么这个式子为：。

17. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .
18.某同学做一道数学题：两个多项式A ，B.其中B 为4x 2-3x+7，试求A+B ，他误将“A+B ”看成“A-B ”，求出的结果为8x 2-x+1，则A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子．
20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。

不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。

最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。

请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004，一步之后变为，再变为，再变为，…，“黑洞数”是。

三、解答题（共60分） 21.计算：（本题10分）⑴20052004)514()145(•- ⑵（31a 2b ）3·（-9ab 3）÷（-2
1a 5b 3）
A
C
D
L Q M P K
T x
x
x-y
y
22. 先化简，再求值（本题10分） ⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 ⑵[]x y
y x y x y x 25)3)(()2(2
2
÷--+-+,其中2
1,2=-=y x
23. （本题8分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
24. 图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。

（本题12分）
(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。

(4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
(m+n)2, (m-n)2,mn
25. （本题10分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。

只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。

”小月不相信，但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？
n n m
图2 n m m n 图1。