近似数
近似值的取法
近似值的取法
近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。
具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。
1．四舍五入法
四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）．②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。
要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。
例．用四舍五入法将元和元各保留两位小数
解：元≈元
元≈元
由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。
2．进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1．这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）．例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。
3．去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变．这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字,比5小的（即0、1、2、3、4）,就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64。
9628，即64。
96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64。
963，保留到百分位写作68.96,保留到十分位写作64.0,保留到整数写作64.由此可以看出：“四舍”时,近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
2. 进一法在实际生活中,有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。
如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学,17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人,这3人还需一只船，所以一共需要3只船.即17÷7＝≈3 (只)。
由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大.3。
去尾法在实际生活中,有时把一个数的保留数位确定后,不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一.如:用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管,可以做成多少根？500÷27＝≈18(根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。
二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位,与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则:(1）确定结果精确到哪一个数位(与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；(2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入.【例1】求近似数25。
近似数
近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。
求今年体重时要把这两个近似数加起来。
因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。
30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。
（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。
25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
近似数
3202 1872
1960
2000
2000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
最高位是百，近似数常常是整百。
说出下列数的近似数： 588 120 600 100 400 230 709 391 613 906 200 700 400 600 900
407 897
680
900
700
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最。
说出下列数的近似数： 2781 3089 3000 3000 6000 哪种近似数更容易记住？ 2800 3100 6200 4800 8900 2780 只有一个数不 3090 是“0”的近似 数最容易记住 4810 8930
6203 4809
8928
5000
9000
最高位的下一位的数比5小，最高位上的数不变。 最高位的下一位的数比5大，最高位上的数加1。
近似数 整百 、 整十 来表示。 可以用整千、
30 3000 700 4000 90 200 8003
4900 4050 1100
6500 5000 760 706
整千的数有：
整百的数有：
整十的数有：
最高位是千，近似数常常是整千。
说出下列数的近似数： 4008 1002 4000 1000 3000 6200 7098 6870 4005 9753 6000 7000 7000 4000 10000
近似数教学教案最新7篇
近似数教学教案最新7篇近似数教学教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解近似数和有效数字的意义2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．（二）能力训练点通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．（三）德育渗透点通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想（四）美育渗透点由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．二、学法引导1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片六、师生互动活动设计教者提出生活中应用准确数和近似数的。
例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．七、教学步骤（一）提出问题，创设情境师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值师：板书课题2.12近似数与有效数字教法说明通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性（二）探索新知，讲授新课师出示投影1下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．（1）初一（1）有55名同学（2）地球的半径约为6370千米（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位（4）小明的身高接近1.6米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的2．往往也没有必要搞得完全准确．以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念板书：1．精确度2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
《近似数》教学设计(9篇)
《近似数》教学设计（9篇）近似数教学教案篇一一、教学目标（一）知识与技能1、认识“四舍五入”法是截取积的近似数的一般方法。
2、掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
（二）过程与方法经历求小数乘法的积的`近似数的过程，体验迁移的学习方法，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习兴趣，感受知识源于生活。
二、教学重点会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。
三、教学难点能根据生活实际灵活截取积是小数的近似数。
四、新授（一）导入（复习导入）师：在开始新课程之前，我们先回顾一下之前小数乘法学习了哪些内容？生：小数成整数和小数成小数。
师：今天学习积的近似数。
一说到求近似乎，想一想，我们四年级学过求什么数的近似数？生：求小数的近似数。
师：还都记得怎么做吗？生：记得（忘了）。
师：让我们先来热热身，看看谁掌握的最为牢固。
（PPT展示题目）求下列小数的近似数，并说出你的思考过程。
要求：1、（精确到十分位）2、省略百分位后面的尾数。
通过做题，总结规律：1、先确定保留的数位，在要保留的数位下划条横线；2、将下一位上的数同“5”作比较，如果小于5，则舍掉；如果大于5或者等于5，则向前进1。
（四舍五入法）3、取近似数时，若末尾的“0”起到占位的作用，则不能去掉（二）情景导入例：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）找同学读题两遍，让同学自己提取信息、列式，让同学到黑板上做题板书，并说出思考过程。
0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）竖式略答：此处强调两点，一个单位，一个答句不能丢。
（三）经典练习0.95×0.95（得数保留一位小数）0.95×0.95＝0.9025≈0.9（竖式略）想一想，若此题改为保留两位小数，怎么做？（做在练习本上）0.95×0.95＝0.9025≈0.90（取近似数）（四）做一做（书上）P11现学现练，加深印象。
生活中的近似数例子
生活中的近似数例子
1. 咱去市场买菜，价格不都是近似数嘛！比如说，菜贩说这把青菜 5
块钱，这 5 块不就是个大概的数呀！
2. 你看天气预报说明天的气温是 25 度左右，这“左右”不就意味着是个近似数嘛，谁能保证一定就是 25 度整呢，对吧？
3. 每次坐公交车，等车的时间预计10 分钟，这10 分钟不也是个近似数嘛，可能等 8 分钟，也可能等 12 分钟呀！
4. 咱买衣服的时候，标签上写着适合 120 斤左右的人穿，这“左右”就是
近似数呀，难不成多一斤少一斤就穿不了啦？
5. 去超市买水果，那上面标着每斤元，这其实也算是近似数呢，真要精确
起来，哪能刚好是这个数呀！
6. 过年发红包，说给个吉利数 666，这就是个近似数嘛，难道还真能精确到几分几毛呀！
7. 量身高说自己 1 米 7，实际上可能是 1 米 69 呀，这 1 米 7 不就是个近
似数嘛，嘿嘿！
8. 说一个房间大概 20 平米，这肯定是近似数呀，不可能那么精确刚好 20
平米的呀！
我的观点很简单，生活中到处都是近似数呀，多平常又多有意思呀！。
近似数和近似值
近似数、近似值
同实际数相接近的一个数，称为近似数．例如，某省有3800万人，“3800万”就是该省人口数的近似数．因为一个省的人口，有出生、有死亡，经常有变动，很难得到一个准确的实际数．
近似等于精确值的值，称为近似值．例如，除法运算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是这个商的近似值，如果是四舍，则所得的值称为过剩近似值．
不足近似值﹤精确值﹤过剩近似值
由此可知，近似数指的是根据实际情况，不可能得到或很难得到的一个不甚准确的数．而近似值是对精确值而言的，这个精确值是可能得到的．。
求小数近似数的方法
求小数近似数的方法
一、利用最简分数
所谓最简分数，指的是分子和分母互质的最简分数，比如
8/24,3/9等，这类最简分数可以用来近似小数。
方法如下：
1.将小数部分取整，比如将0.716取整为71。
2.把取整后得到的小数乘以欲近似的小数的分母，比如0.716 ×1000 = 716。
3.将得到的积除以小数原来的分母，比如716/100=7.16。
4.把积的分子分母拆分成最简分数，比如716，最简分数为71/10，则最后的近似小数结果为7.17。
二、利用百分数
百分数也可以用来近似小数，方法也很简单：
1.把小数换算成百分数，比如将0.716换算成百分数则为71.6%。
2.将取得的百分数乘以欲近似的小数的分母，比如将71.6%×1000=716。
3.将乘积的分子分母拆分成最简分数，比如716，最简分数为
71/10，故最后的近似小数结果为7.17。
三、根据经验和假设
熟悉小数的人一般都有自己的经验，也可以利用自己的经验和假设来近似小数。
比如有人可能认为0.716近似与7.2，所以可以把这个小数近似为7.2。
近似数知识点总结
近似数知识点总结一、近似数的概念1. 近似数是指对一个数进行近似估计的结果，通常是将它写成一个较为简洁的形式，如整数或有限小数，以便进行运算或比较。
2. 近似数通常来自于测量、计数、估算等实际问题，对于那些无法精确表示的数进行近似处理，以便更方便地进行运算和应用。
二、近似数的表示与计算1. 近似数可以用有限小数表示，如1.25、3.5等；也可以用整数表示，如1、3等。
2. 近似数之间可以进行加、减、乘、除等运算。
在进行运算时，需要注意保留足够的有效数字，以确保结果的近似程度。
3. 当进行近似数的比较时，需要考虑到它们的精度和舍入规则，以便明确哪一个更接近目标数。
三、近似数的舍入规则1. 在进行小数的四舍五入时，需要根据小数点后的第一位来决定舍入位置。
当小数点后的第一位小于5时，舍去后面的部分；大于5时，进位，同时舍去后面的部分；等于5时，根据5后面的数字决定是否进位。
2. 在进行整数的舍入时，需要根据需要舍入的位置来决定舍入方式。
通常采用最接近偶数舍入规则，即四舍六入五成双。
四、近似数的误差分析1. 近似数与实际值之间存在误差，误差可以是绝对误差或相对误差。
绝对误差是实际值与近似值之间的差值，而相对误差是绝对误差与实际值之比。
2. 在进行测量、估算和计算时，需要认识到近似数的误差特性，以便进行适当的纠正和修正。
五、近似数的应用1. 近似数广泛应用于实际问题的计算和估算中，如商业、科学、工程、金融等领域。
它们的使用方便了人们对数值进行处理和分析。
2. 在商业活动中，近似数用于货币换算、商品定价、财务报表等方面；在科学研究中，用于实验数据的处理、测量结果的分析等方面；在工程项目中，用于建筑设计、材料选用、生产规划等方面；在金融领域中，用于财务分析、风险管理、交易结算等方面。
六、近似数的教学和学习1. 在小学阶段，学生需要掌握简单的近似数概念和运算方法，培养对数值的认识和处理能力。
2. 在初中和高中阶段，学生需要深入学习近似数的理论和方法，包括小数和整数的四则运算、舍入规则、误差分析、近似数的应用等方面的知识。
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近似数
一．准确数，近似数区别
1．判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：
(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；
(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；
(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
(5)1999年我国国民经济增长7.8％．
2.数学课上，老师给出了下列的数据：
(1)小明今年买了5本书；
(2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；
(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；
数据中，精确的有，近似的有_
3．产生近似数的主要原因：
(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结
果等等；
(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间
等等；
(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如
人口普查的结果，就只能是一个近似数；
(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．
二．用四舍五入法取近似值
1. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值
是_________，精确到千分位近似值是________．
2. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是
3. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是
4. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出
它的精确度(或有效数字)．
(1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字)
(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保留3个有效数字)
5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是
A、A,0.1（精确到0.1）
B、0.05（精确到百分位）
C、0.05（精确到千分位）
D、0.050（精确到0.001）
三．由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位
1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104
(4)70万(5)9.03万(6)1.8亿(7)6.40×105
(8)3.00万(9) 4.609万(10)132.4；(11)0.0572；
(12)2.40万(13)13.56万(14)1.36×105
(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有
五个效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，
有1个有效数字4．
2. 48.68万精确到___位．
3. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，
4关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是
A.有效数字和精确度都相同
B.有效数字相同，精确度不相同
C.有效数字不同，精确度相同
D.有效数字和精确度都不相同四．近似值的范围
1.某人体重56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重
x（千克）的范围是（）.
A.56.39＜x≤56.44
B.56.35≤x＜56.45
C.56.41＜x＜56.50
D.56.44＜x＜56.59
2.某数有四舍五入得到
3.240，那么原来的数一定介于
和之间。