齿轮基本参数传动啮合原理
齿轮的工作原理
齿轮的工作原理
齿轮是一种常见的传动装置，它由多个齿轮组成，透过齿轮之间的啮合来传递动力和运动。
齿轮通常由金属材料制成，具有齿状的外形。
齿轮的工作原理可以简单概括为以下几点：
1. 齿轮的传动原理：当两个齿轮啮合时，其中一个齿轮（称为驱动齿轮）转动，通过齿轮之间的啮合关系，将动力传递给另一个齿轮（称为被动齿轮）。
2. 齿轮的齿数比：齿轮的齿数比是指驱动齿轮与被动齿轮的齿数之比。
齿数比决定了齿轮传递的速度和力的变化关系。
当齿数比为正值时，被动齿轮的转速与驱动齿轮的转速相反；当齿数比为负值时，被动齿轮的转速与驱动齿轮的转速相同。
3. 齿轮的模数和模数与齿轮尺寸的关系：齿轮的模数是指每单位长度上的齿数。
齿轮的模数决定了齿轮的尺寸，模数越大，齿轮越大。
4. 齿轮的啮合角度：齿轮的啮合角度是指两个齿轮齿面的交角。
合理选择啮合角度可以减小齿轮噪音和磨损。
总的来说，齿轮利用齿与齿之间的啮合关系将动力传递和转化。
通过合理选择齿数比、模数和啮合角度等参数，可以实现不同转速和力的传递。
齿轮系统广泛应用于各种机械装置中，如汽车变速器、传动装置等。
齿轮啮合原理 (2)
标准齿轮的局限性
•受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；
•不适用于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。
•一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多， 故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小 齿轮容易 损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。
连续传动
齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。
即必须满足下列条件：
p n1 p n 2
即
p b1 p b 2 p b
( p b p n )
p b m 1 cos 1 m 2 cos 2
•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是： 两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
m1 m 2 m
1
2
节点
a
中心距
p
凡能满足齿廓啮合基本定律的 n 一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 节圆 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 o2 渐开线齿廓应用最广。
r2 2
ω2
2、啮合线是两基圆的一条内公切线
•啮合线——— 两齿廓啮 合点在机架相固连的坐标 系中的轨迹。 r1 ' 1
o1
rb1
N1
啮合线、齿廓接触点 的公法线、正压力方向线 都是两基圆的一条内公切 线。
具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。
为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2>Pn B1 B 2 即 a 1 Pn 1
N1 N2 B1 B2 N2 B1
重合度
1
N1 B2
1
N2 B1
N1 B2
(a) B1B2<Pn
(b) B1B2=Pn
(c) B1B2>Pn
机械基础实验4 齿轮啮合及加工原理
3 4
5
加工Z＜Zmin的齿轮而不产生根切的最小移距（变位系数）为 Xmin=(17-Z)/17
（1） 计算被加工标准齿轮的d、db、xmin、da、df，被加 工变位齿轮的da、df。 （2）将“轮坯”安装到仪器的圆盘上，注意必须要对准中 心。 （3）加工标准齿轮： 调节刀具位置：使刀具中线与被加工标准齿轮分度园相切。 “切削”齿廓：先将齿条刀具移向一端，使刀具的齿廓退 出轮坯齿顶圆，刀具每次向另一端移动2~3mm时，用笔将刀 刃在轮坯上的位置记录下来，直到形成完整的齿形，同时应 注意轮坯上齿廓形成的过程。 （４）加工变位齿轮： 调节刀具位置：使刀具中线远离轮坯中心，移动mxmin距离。 “切制”齿廓：同上。 （5）观察根切现象、比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
1. 范成运动：刀具节圆/中线与被加工轮坯节圆作纯滚动。 2. 切削运动：刀具沿轮坯轴线方向作往复运动。 3. 进给运动：为切出齿全高，刀具沿轮坯径向方向运动。 4. 让刀运动：插刀回程时，轮坯沿径向作微让运动，以免刀刃擦伤已形 成的齿面。
齿轮插刀
齿条插刀
● 蜗杆滚刀加工齿轮
滚刀象具有梯形螺纹的螺杆，其纵向开有斜槽而形成 刀刃。加工时，滚刀轴线与轮坯端面间应有一个安装角。 加工直齿圆柱齿轮时，其安装角为，加工斜齿圆柱齿轮 时，根据斜齿轮螺旋角作相应调整。滚刀加工齿轮无须 让刀运动，将范成运动、切削运动、进给运动溶为一体， 具有高的效率。在现代齿轮加工中，是应用最为广泛的齿 轮加工方法。
仿形法加工齿轮
仿形法加工齿轮的三个运动： 1. 切削运动（刀具饶自身轴线回转） 2. 进给运动（轮坯沿轴线方向运动） 3. 分度运动（加工好一个齿槽后，轮坯转过360°／Z）
切削 运动 分 度 运 动
机械原理齿轮啮合
机械原理齿轮啮合齿轮是一种常见的机械传动元件，通过齿与齿之间的啮合运动来传递动力和扭矩。
在机械原理中，齿轮的啮合原理是一个重要的研究领域。
本文将详细介绍齿轮的啮合原理及其相关的机械原理。
1. 齿轮的类型齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、园柱齿轮、锥齿轮和蜗杆齿轮等几种类型。
不同类型的齿轮具有不同的使用场景和特点。
2. 啮合传动原理齿轮的啮合传动原理是通过齿与齿之间的啮合来传递旋转运动和扭矩。
在啮合过程中，齿轮的齿数、模数、压力角和齿轮啮合面的接触性能等因素会影响传动效果和传动特性。
3. 齿轮啮合的计算齿轮啮合的计算是为了确定齿轮的尺寸和传动特性。
计算包括齿轮的模数、齿宽、齿数比、节圆直径等参数的确定，以及齿轮啮合传动的效率和扭矩的计算等内容。
4. 齿轮的设计齿轮的设计是根据具体的传动需求和工作环境来确定齿轮的型号、材料和加工工艺等。
设计需要考虑齿轮的载荷、传动比、传动效率、噪音和寿命等因素。
5. 齿轮的制造和加工齿轮的制造和加工是将设计好的齿轮图纸转化为实际的零件和组装件的过程。
加工齿轮需要考虑齿轮材料、齿轮加工工艺和齿轮精度等因素。
6. 齿轮的润滑和维护齿轮的润滑和维护是保证齿轮传动正常运行和延长使用寿命的重要手段。
润滑可以采用油润滑和脂润滑两种方式，维护则包括定期检查、清洗和更换润滑剂等工作。
7. 齿轮的故障分析与排除在使用过程中，齿轮可能会出现故障，如齿面磨损、断齿、齿面剥落等。
通过故障分析和排除，可以找出故障原因，并采取相应的修复措施。
总结：机械原理中的齿轮啮合是一门复杂的学科，涉及到齿轮设计、制造、加工、润滑和维护等多个方面。
了解齿轮的啮合原理及相关的机械原理可以帮助我们更好地理解机械传动的原理和工作方式，为机械设计和应用提供基础知识和理论支持。
在实际的工程应用中，合理设计和使用齿轮可以提高机械传动的效率和可靠性，减少故障和损坏的发生。
齿轮的啮合原理是机械工程师必备的基础知识，也是机械原理学习的重点内容之一。
2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动
安全系数
在强度计算中引入安全系数，以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下，经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响，如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论，结合齿轮的 受力分析和材料特性，采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等， 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择，确 保齿轮具有足够的精度和强度，以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却，以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力，降低硬度，便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度，改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性，提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力，稳定齿轮 尺寸，提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺， 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时，齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形，齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。
齿轮制作的机械原理
齿轮制作的机械原理
齿轮是一种常见的机械传动元件，通过齿轮的互相啮合，可以实现转速和转矩的传递。
其机械原理主要有以下几点：
1. 齿轮的啮合传动原理：齿轮之间的传动是通过齿的啮合来完成的。
当两个齿轮啮合时，从一个齿轮传递的力矩通过啮合齿的作用传递给另一个齿轮。
齿轮的啮合规则是要求两个齿轮的啮合齿的弯矩相等，即M1=M2，以保证传递的转矩稳定和平衡。
2. 齿轮的传动比原理：齿轮传动比是指齿轮转动一周所传递的转矩比值。
如果两个齿轮的齿数分别为N1和N2，其传动比为N1/N2，即转动速度的比值。
通过不同齿数的齿轮组合，可以实现不同的转速和转矩传递。
当N1>N2时，齿轮传动称为减速传动；当N1<N2时，齿轮传动称为增速传动。
3. 齿轮的齿形设计原理：齿轮的齿形设计是为了保证齿轮之间的平稳啮合和平衡传动。
常见的齿形有圆弧齿、渐开线齿、直齿等。
其中，渐开线齿形是最常用的一种，其齿形曲线具有渐变的特点，可以在齿轮的啮合过程中实现平稳的接触和分离。
4. 齿轮的模数原理：齿轮的模数是指每单位长度上齿数的数量。
模数的选择对于齿轮传动的质量和效率有重要影响。
模数越小，齿轮的齿数就会增加，齿轮传动的精度和承载能力会提高，但制造成本也会增加。
模数越大，齿轮的齿数减少，
制造成本降低，但传动的精度和承载能力会降低。
总之，齿轮制作的机械原理涉及齿轮的啮合传动、传动比、齿形设计和模数选择等方面，通过合理设计和制造，可以实现高效稳定的机械传动。
齿轮啮合的基本定律
齿轮啮合的基本定律齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域。
齿轮啮合的基本定律是描述齿轮传动过程中的关系和规律。
本文将从齿轮啮合的基本定律的定义、啮合条件、传动比和齿轮啮合的优缺点等方面进行阐述。
第一部分：齿轮啮合的基本定律的定义齿轮啮合的基本定律是指齿轮传动过程中，齿轮之间的啮合条件和规律。
它包括齿轮的啮合条件、传动比和啮合角等。
第二部分：齿轮啮合的基本定律的啮合条件齿轮的啮合条件是指齿轮之间的啮合必须满足的条件。
首先，齿轮的模数和齿数要匹配，即齿轮的模数和齿数要满足一定的关系。
其次，齿轮的啮合面要满足啮合角的要求，即啮合面的法线与齿轮轴线的夹角要满足一定的范围。
最后，齿轮的啮合要保证传动的可靠性和效率，避免产生过大的啮合力和啮合误差。
第三部分：齿轮啮合的基本定律的传动比齿轮啮合的基本定律中，传动比是一个重要的参数。
传动比是指齿轮传动中输入轴的转速与输出轴的转速之间的比值。
在齿轮啮合的基本定律中，传动比与齿数的关系是一个重要的公式，通过这个公式可以计算出齿轮传动的传动比。
第四部分：齿轮啮合的优缺点齿轮啮合作为一种常见的机械传动装置，具有一些优点和缺点。
优点是齿轮传动效率高、传动平稳、传动比范围广、传动功率大等。
缺点是齿轮传动噪声大、容易磨损、加工复杂、对齿轮精度要求高等。
结论：齿轮啮合的基本定律是描述齿轮传动过程中的关系和规律的基本原理。
通过对齿轮的啮合条件、传动比和齿轮啮合的优缺点的阐述，我们可以更好地理解齿轮传动的原理和特点。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的齿轮传动方案，并进行合理的设计和制造，以实现预期的传动效果。
同时，还需要注意齿轮的维护保养，及时检查和更换磨损严重的齿轮，确保齿轮传动的正常运行。
通过不断的研究和改进，可以进一步提高齿轮传动的性能和可靠性，满足各个领域对于机械传动的需求。
齿轮啮合知识点总结
齿轮啮合知识点总结一、齿轮的基本概念1. 齿轮的定义：齿轮是一种机械传动装置，由两个或多个啮合的齿轮组成，通过齿轮之间的啮合传递动力和运动。
2. 齿轮的分类：按照齿轮的传动方式和结构特点，齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、内啮合齿轮等不同类型。
3. 齿轮的构成：齿轮主要由齿轮齿面、齿顶圆、齿根圆、齿间圆等部分组成，齿轮的形状和尺寸对齿轮啮合性能具有重要影响。
4. 齿轮的参数：齿轮的参数包括分度圆直径、模数、齿数、压力角、齿轮啮合角等，这些参数影响了齿轮的传动性能和使用特性。
二、齿轮啮合原理1. 齿轮啮合的基本原理：齿轮啮合是通过齿轮齿面的啮合来传递动力和运动，齿轮齿面的啮合形成了齿轮啮合副，实现了齿轮传动功能。
2. 齿轮啮合的传动方式：齿轮啮合可以实现直接啮合传动、斜齿轮啮合传动、蜗杆齿轮啮合传动等不同方式，每种方式都有其特点和适用范围。
3. 齿轮啮合的工作原理：齿轮啮合传动中，齿轮齿面的啮合形成了一个齿轮啮合副，通过齿面的啮合来传递动力和运动。
4. 齿轮啮合的受力分析：齿轮啮合传动中，齿轮齿面受到了一定的载荷和应力，需要进行受力分析和强度计算来确保齿轮的传动可靠性和使用寿命。
三、齿轮的设计和制造1. 齿轮的设计基础：齿轮的设计需要考虑齿轮的受力性能、传动效率、制造工艺、使用寿命等方面的问题，设计过程中需要充分考虑这些因素。
2. 齿轮的设计流程：齿轮的设计流程包括齿轮的选择、齿轮参数计算、齿轮齿面设计、齿轮传动系统设计等步骤，每个步骤都需要谨慎考虑。
3. 齿轮的制造工艺：齿轮的制造工艺有很多种，常见的有滚齿、铣齿、刨齿、磨齿等不同方式，每种方式都有其适用范围和特点。
4. 齿轮的精度要求：齿轮的精度要求对于齿轮的传动性能和使用效果都有重要影响，需要根据实际情况来确定齿轮的精度等级。
四、齿轮啮合的计算和分析1. 齿轮啮合的计算：齿轮啮合传动的计算包括齿轮参数计算、载荷计算、传动效率计算、齿轮强度计算等内容，需要进行全面而准确的计算。
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5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 标准安装条件 :
一对齿轮传动时，一齿轮节圆 上的齿厚之差称为齿侧间隙。在机 械设计中，正确安装的齿轮应无齿 侧间隙。 一对相互啮合的标准齿轮，其 模数相等，故两轮分度圆上的齿厚 和齿槽宽相等，因此，当分度圆与 节圆重合时，可满足无齿侧间隙的 条件。这种安装称为标准安装。 标准安装时的中心距称为标准 中心距。
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
加工方法有： 加工方法有：插齿和滚齿
插斜齿
插直齿
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
滚直齿
滚斜齿
动画演示
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 2.渐开线齿廓的啮合特点 2.渐开线齿廓的啮合特点 啮合角不变 啮合线与两节圆公切线所 夹的锐角称为啮合角，用 α’表示 。显然，齿轮传 动啮合角不变，正压力的 大小也不变。因此，传动 过程比较平稳。
C
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 3.渐开线齿轮啮合传动的条件 正确啮合条件 :
a = m (z1+z2 ) / 2
顶隙C
= c* m
6渐开线齿轮的切齿原理
1.仿形法 1.仿形法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽 形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个 齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到 铣出所有的齿槽。
铣直齿
铣斜齿
动画演示
4直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸 5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 6渐开线齿廓切削加工原理
4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
外齿轮各部分名称及符号： 外齿轮各部分名称及符号：
齿轮圆周上轮 齿的数目称为 齿数,用z表示。
外齿轮基本参数及几何尺寸计算： 外齿轮基本参数及几何尺寸计算：
模数m 模数 Zp= d 则d=
仿形法特点： 仿形法特点： 特点
加工方便易行，但精度难以保证。 加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿根高
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25； 短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指m,a, ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。 m,a, ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可通过它们求得。 计算公式见表12-2-2。
p
z =mz
模数单位为mm，标准模数见表。 它是确定齿轮尺寸的重要参数。 压力角: 渐开线齿廓在分度圆处 压力角 的压力角。用 表示。 Cos C o s
k
=r b/r k
=rb/r
我国规定标准压力角为20
外齿轮基本参数及几何尺寸计算（续）： 外齿轮基本参数及几何尺寸计算（ 齿顶高
ha=ha*m （ ha* —齿顶高系数）
内齿轮与外齿轮的不同点： 内齿轮与外齿轮的不同点： 1.齿廓是内凹的。 2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆 大于分度圆。 3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶 的齿廓才能全部为渐开线。
所以，内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计 算公式不同于外齿轮，其它尺寸可参照外齿轮的计 算公式。
齿条与齿轮的不同点： 齿条与齿轮的不同点： 1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓 的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。 2.无论在中线上或与其平行的其它直线上，其齿距 都相等。
2.渐开线齿廓的啮合特点 2.渐开线齿廓的啮合特点
传动比恒定： 传动比恒定： 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律。 四线合一： 四线合一： 啮合线、过啮合点的公法线、基圆 的公切线和正压力作用线四线和一。 中心距可分性： 中心距可分性： O2 N2 = O1 N1
C
rb2 = rb1
上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比， 上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为 一常数。安装时若中心距略有变化不会பைடு நூலகம்变传动比大小， 一常数。安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特 性称为中心距可分性。 性称为中心距可分性。
为了保证前后两对齿轮能在啮 合线上同时接触而又不产生干 涉，则必须使两轮的相邻两齿 同侧齿廓沿啮合线上距离（法 向齿距）相等。由渐开线性质 可知，法向齿距与基圆齿距相 等，即Pb1=Pb2。又P b= m Cos 由此可得两齿轮正确啮合的 条件为：m1Cos 1= m1Cos 1 2 2 即：m1=m2
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 1.啮合过程 1.啮合过程
一对具有渐开线齿廓齿轮的 啮合传动，是依靠主动齿轮的齿 廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。 图中： B1为啮合终止点 B2为啮合起始点 B1B2为实际啮合线段 N1N2为理论啮合线段 N1、N2为极限啮合点 B1 B2
刀号
加工齿 数范围
圆盘铣刀加工齿数的范围 1 2 3 4 5 6
7
8
1214172126355512-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上
加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。 加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。 可在普通铣床上加工，不需专用机床。 可在普通铣床上加工，不需专用机床。 这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。
渐开线齿轮的切齿原理( 渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法 2.范成法
范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的 齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具 与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀 具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用 的刀具有三种 刀具有三种： 刀具有三种 （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； 齿轮插刀 （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条； 齿条插刀 （3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿 齿轮滚刀 廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在 移动。可以实现连续加工，生产率高。