互感电路分析
互感电路实验报告结论
竭诚为您提供优质文档/双击可除互感电路实验报告结论篇一：互感器实验报告综合性、设计性实验报告实验项目名称所属课程名称工厂供电实验日期20XX年10月31日班级电气11-14班学号05姓名刘吉希成绩电气与控制工程学院实验室一、实验目的了解电流互感器与电压互感器的接线方法。
二﹑原理说明互感器（transformer）是电流互感器与电压互感器的统称。
从基本结构和工作原理来说，互感器就是一种特殊变压器。
电流互感器（currenttransformer，缩写为cT，文字符号为TA），是一种变换电流的互感器，其二次侧额定电流一般为5A。
电压互感器（voltagetransformer，缩写为pT，文字符号为TV），是一种变换电压的互感器，其二次侧额定电压一般为100V。
（一）互感器的功能主要是：（1）用来使仪表、继电器等二次设备与主电路（一次电路）绝缘这既可避免主电路的高电压直接引入仪表、继电器等二次设备，有可防止仪表、继电器等二次设备的故障影响主回路，提高一、二次电路的安全性和可靠性，并有利于人身安全。
（2）用来扩大仪表、继电器等二次设备的应用范围通过采用不同变比的电流互感器，用一只5A量程的电流表就可以测量任意大的电流。
同样，通过采用不同变压比的电压互感器，用一只100V量程的电压表就可以测量任意高的电压。
而且由于采用互感器，可使二次仪表、继电器等设备的规格统一，有利于这些设备的批量生产。
（二）互感器的结构和接线方案电流互感器的基本结构和接线电流互感器的基本结构原理如图3-2-1-1所示。
它的结构特点是：其一次绕组匝数很少，有的型式电流互感器还没有一次绕组，而是利用穿过其铁心的一次电路作为一次绕组，且一次绕组导体相当粗，而二次绕组匝数很多，导体很细。
工作时，一次绕组串联在一次电路中，而二次绕组则与仪表、继电器。
互感电路实验报告
互感电路实验报告互感电路实验报告引言：互感电路是电工学中的重要实验内容之一，通过互感电路的实验研究，可以深入理解电磁感应的原理和互感现象。
本实验旨在通过搭建互感电路，观察和分析电流、电压的变化规律，以及互感现象对电路性能的影响。
实验目的：1. 了解互感电路的基本原理和概念。
2. 掌握互感电路的搭建方法和测量技巧。
3. 观察和分析互感电路中电流、电压的变化规律。
4. 研究互感现象对电路性能的影响。
实验原理：互感电路是由两个或多个线圈（即电感）通过磁场相互联系而形成的电路。
当通过一个线圈的电流变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，从而引起电流的变化。
这种相互感应的现象称为互感现象。
实验器材和仪器：1. 交流电源2. 电感线圈3. 电阻4. 电压表5. 电流表6. 示波器实验步骤：1. 搭建互感电路，将两个电感线圈串联，通过交流电源供电。
2. 将电阻接在电感线圈的一侧，以控制电流大小。
3. 使用电压表和电流表分别测量电感线圈中的电压和电流。
4. 根据实验数据，绘制电流-时间和电压-时间的波形图。
5. 调整交流电源的频率，观察电流、电压的变化规律。
6. 分析互感现象对电路性能的影响，如电压的放大或衰减、相位差等。
实验结果与分析：通过实验观察和数据分析，我们得到了电流-时间和电压-时间的波形图。
在互感电路中，当一个电感线圈中的电流变化时，另一个电感线圈中也会产生感应电动势，从而引起电流的变化。
这种变化可以通过示波器观察到，波形图呈现出一定的相位差。
在实验中，我们还发现了互感现象对电路性能的影响。
当两个电感线圈的互感系数较大时，电压的放大效应明显，即在输入电流较小的情况下，输出电压可以得到显著的放大。
而当互感系数较小时，电压的衰减效应较为明显，输入电流较大时，输出电压的增益较小。
此外，我们还观察到了互感电路中的共振现象。
当交流电源的频率与电感线圈的共振频率相匹配时，电流和电压的幅值会达到最大值，同时相位差也会发生变化。
第四章--互感电路分析
4.8 含耦合电感电路的分析与计算
学习目标与要求：
(1)了解互感线圈中电压、电流的关系以及同名端的概念
点
(2)掌握互感电路的分析计算方法 (3) 掌握空心变压器、理想变压器的特点
4.8.1 互感
互感电压的产生 同名端的概念
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4.8.1 互感
1. 互感
i1 作用：
21=N2 21 11 21
克服办法：合理布置线圈相互位置减少互感作用。
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4. 同名端的定义与判别 (1)同名端的定义
(a) 当两个线圈中的电流产生的磁场相互增强时，则两个 电流的流入 ( 或流出 ) 端为一对同名端， 用※、●或△ 符号表示。
11
22
N1 N2 i2 1 1’ 2 2’ i1 1 + u1 _ 1’ i2 * L2
I
j M
（2） 异侧并联
+
* I 1
j L1
I 2
*
j L2
U （R1 jL1） I 1 j M I 2 U （R2 jL2） I 2 j M I 1
U
R1
R2
I I1 I 2
U jM I [ R1 j（L1 M） ]I 1 U jM I [ R2 j（L2 M） ]I 2
R R1 R2
L L1 L2 2 M
去耦等效电路
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i （2） 反接串联 i + + R1 L1 u1 M – + u L2 R2 + u – R
*
* u2
– –
互感电路实验报告
互感电路实验报告1. 了解互感电路的基本原理；2. 掌握互感电路的实验方法；3. 探究电感互感现象的特性与规律。
实验仪器：1. 直流电源；2. 电阻箱；3. 电感器；4. 互感线圈；5. 数字万用表；6. 示波器。
实验步骤：1. 搭建串联电感电路，将电感器连接在直流电源的正负端之间，接通电源；2. 调节电源电压，使电流保持稳定；3. 分别测量电感器的电压和电流，并记录；4. 拆解串联电感电路，将互感线圈连接在电源的负极和电感器之间；5. 测量互感线圈的电压和电感器的电流，并记录；6. 分析实验数据，观察互感电路的特性。
实验原理：互感现象是指电感元件（线圈）中的磁通量分布引起的两个线圈之间的电流耦合现象。
当改变一个线圈中的电流时，会在另一个线圈中感应出电动势，从而产生电压。
互感电路由一个电感器和一个互感线圈组成。
通过改变电感器的电流，可以观察到互感线圈中的电压的变化。
实验结果：在实验中，我们记录了电感器和互感线圈中的电压和电流数据，通过计算和分析，得到了以下实验结果：1. 在串联电感电路中，当改变电感器的电流时，电感器的电流和电压均随之变化，呈正相关关系；2. 在互感电路中，当改变电感器的电流时，互感线圈中的电压随之变化，呈正相关关系，但变化幅度较小。
实验讨论：1. 电感现象是由于电感器和互感线圈中的磁通量变化引起的。
当电感器中的电流发生变化时，线圈中的磁场强度也随之变化，从而导致互感线圈中的电压发生变化。
2. 在串联电感电路中，电感器的电流和电压的正相关关系表明，随着电感器电流的增大，电感器中的磁场强度增大，导致其自感电势增大，从而使电压也增大。
3. 在互感电路中，互感线圈中的电压和电流的正相关关系表明，互感线圈中的磁场强度随电感器电流的变化而变化，并感应出电动势，从而产生电压。
4. 互感电路的特性主要受到电感器和互感线圈的参数影响，如线圈的匝数、磁芯的材料和电感的大小等。
5. 互感电路在实际应用中具有重要意义，如变压器、感应器和互感耦合放大器等。
电路分析基础互感电路等效电感量的计算
互感电路等效电感量的计算1.写出图4-8和图4-9中线圈2两端的互感电压u 。
解析：对图4-4，线圈2两端的互感电压dt di Mu 12M =；对图4-5，线圈2两端的互感电压dtdi M u 12M -=图4-8 图4-9 图4-4中互感电压2M u 的表达式前面之所以取“＋”号，是因为两电流产生的磁链方向一致，其磁场相互增强；而图4-5中互感电压2M u 的表达式前面之所以取“－”号，是因为两电流产生的磁链方向相反，其磁场相互削弱的缘故。
2.K=1和K=0各表示两个线圈之间怎样的关系？解析：K=1说明两个线圈之间达到了全耦合；K=0表示两个线圈之间无耦合作用。
3.两个有互感的线圈，一个线圈两端接电压表，当另一线圈输入电流的瞬间，电压表指针向正值方向摆动，试判断同名端。
解析：电压表向正值方向摆动，说明线圈两端的互感电压极性与电压表极性相同；线圈流入电流的瞬间，电流是增强的，自感电压的高极性端应为电流流入端。
因此初级线圈的电流流入端端子和次级线圈与电压表高极性相联的端子为一对同名端。
4.互感线圈的串联和并联有哪几种形式？其等效电感分别为多少？解析：当两互感线圈串联时，若两个异名端接在一起，称为顺串；若两个同名端接在一起时，称为反串；两个互感线圈相并联时，若两两同名端接在一起时，称为同侧相并；若两两异名端接在一起时，则构成异侧相并，其等效电感分别为：M L L L ML L L 222121-+=++=反顺M L L M L L L 221221-+-=同ML L M L L L 221221++-=异 5.画出互感线圈顺接串联的去耦等效电路，并根据去耦等效电路求出等效电感。
解析：两互感线圈顺接串联的去耦等效电路如图4-10示，其等效电感为：M L L L 221++=图4-10 顺接串联的去耦等效电路6.互感线圈同名端并联的T 型等效电路，并根据等效电路求出等效电感。
解析：两互感线圈同名端并联的T 型等效电路如图4-11所示，电路的等效电感为：ML L M L L L 221221-+-=图4-11 同名端并联等效电路。
互感电路的计算
（2）、两、两异名端并联方式： 耦合电感异名端并联[图(b)]旳情况
图8-2-4（a）
图8-2-4（b）
2、电压电流关系： （1）、两、两同名端并联时电压电流关系：
网孔方程为
L1
di1 dt
L1
di2 dt
M
di2 dt
u1
L1
L L1 L2 2M
图8-2-2
（3）、顺接与反接时旳等效电感旳差： L' L" 4M
实际耦合线圈旳互感值与顺接串联和反接串联时旳电
感L’和L”之间，存在下列关系。
M L' L" 4
图13－7
（4）、用仪器测量实际耦合线 圈旳互感量值旳一种措施：
M L' L" 4
假如能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联 时旳电感L’和L”，则可用式(13－10)算出其互感值，这是
L1 L2
La Lb
Lb Lc
La L1 M
由此解得：Lb M
M Lb
Lc L2 M
例8-2-3 用去耦等效电路求图(a)单口网络旳等效电感。
图8-2-8
解：若将耦合电感 b、d两端相连，其连接线中旳电流为零， 不会影响单口网络旳端口电压电流关系，此时可用图 (b)电路来等效。再用电感串并联公式求得等效电感
（1）、定义体现式：
k M L1L2
（2）、物理意义：表达耦合电感旳耦合程度；
Hale Waihona Puke （3）、讨论：a、耦合因数k旳最小值为零，此时M=0，表达无互感旳情况。
b、k 旳最大值为 l，此时 M L1L2 ，这反应一种线圈电流
电路原理第六章互感电路
本章内容
1.互感 2.同名端 3.互感电路分析 4.理想变压器
本章教学目的
互感器在电工、电子技术中应用十分广泛， 本章首先介绍互感电路，在此基础上提出理想 变压器基本概念。
本章教学要求
掌握自感、电感、互感的概念；牢固掌握同 名端的流、阻抗交换比的计 算公式。
6.4 理想变压器
变压器由具有互感的线圈组成。 1）理想变压器满足如下条件： ① 变压器没有能量损耗。PL＝PCu+PFe，PCu＝0， 表示变压器铜线损耗为零，即线圈绕组电阻为 零，电导率 ；PFe=0，表示变压器铁芯损耗 为零，即铁芯没有涡流损耗和磁滞损耗。 ② 铁芯导磁率，故线圈间耦合很紧，没有漏磁。
i1
* 1
1′
i2
2’ 2 * 图6-2
图6-1中，W1中流过电流i1时，W1中产生感生 电压正方向如图示，记为uL1。i1产生磁通在W2
中也会产生感生电压，i1增大时，21也增大，由
楞次定律，W2中产生感生电压2端为正，记为 uM2，大小为
uM 2W 2dd 2t1 d d2（t1 6M .2-21）d 1 d1it
解：因为理想变压器不消耗能量，所以电源输 给变压器的功率就等于负载吸收的功率，当理 想变压器入端电阻R’=Ri=10 时变压器吸收最 大功率。根据式6.4-3有
n2 R' 10 1 RL 90 9
即理想变压器匝数比 n W1 1 时，负载获得的
W2 3
功率最大。此时，变压器原线圈电流
I1
RiUSR'
（1）当电流参考方向为流入同名端，互感电压 的参考方向也为流入同名端时，互感电压表达 式前取正号；
（2）当电流参考方向为流入同名端，但互感电 压的参考方向为流出同名端时，互感电压表达 式前取负号； （3）当电流参考方向为流出同名端，但互感电 压的参考方向为流入同名端时，互感电压表达 式前取负号； （4）当电流参考方向为流出同名端，互感电压 的参考方向也为流出同名端时，互感电压表达 式前取正号；
电路分析_互感耦合电路
大； 异侧并联时，则等效电感较小。 因此，应注意同名端的连接对等效电路参 数的影响。
去耦法：
把含互感的电路化为等效的无互感电路的方法 称为互感消去法或去耦法。 应用去耦法可以解决互感线圈串、并联电路等效 电感的求解和处理T型等效电路。 例如：1 M L -M L -M 2 1 2
1 2
+
i1
j( L M ) I jMI U 1 1
j(L M )I jMI U 2 2
L1 L2 M 2 j jLyc L1 L2 2M
异侧并联的等效电感
L1L2 M 2 Lyc L1 L2 2M
同侧并联时，耦合电感并联的等效电感较
7.2.2
图7.12 互感线圈的并联
消去互感后的等效电路
+M
▪同侧并联：同名端在同侧
M
+ u -
i
i1
L1-M
i2
L2-M
+i u
i1 L1
*
i2 L2
*
-
j(L M )I jMI U 1 1
j(L M )I jMI U 2 2
同侧并联的等效电感
求cd两端的开路电压Ucd。
解: 当cd两端开路时，线圈2中无电流，因此， 在线圈1中无互感电压。 c U 1000 ab 所以 I1 A 20 53.1mA +
R1 jL1 3000 j 4000
R2
线圈2中无电流线圈2中无自感电压。 线圈1上有电流线圈2中有互感电压。 考虑同名端，则cd两端的电压
7.2.1
M
+ uL1 - + uM1 - + uL2 - + uM2 i +
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互感电路分析—、是非题1. 互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考方向无关。
2. 图示两互感线圈的a、c 两端互为同名端，则可推断b、d也互为同名端a o—obc o—o d3. 当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱的。
4. 互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关。
5. 耦合电感初、次级的电压、电流分别为u i、U2和i i、i2。
若次级电流i 2为零，则次级电压U2 一定为零。
一耳产那—+厶一—6. 对图示电路有 '二：「d 1。
二厶苴+那唾7. 对右上图示电路有… 二T8. 图示电路中互感电压U M为参考方向，当开关S闭合瞬间，U M的真实方向与参考方向相同。
9. 图示耦合电感电路中，互感电压U M为参考方向，当开关S断开瞬间，U M的真实方向与参考方向相反。
10. 如图所示，当i i按图示方向流动且不断增大时，i2的实际方向如图所示11. 对右上图示电路有：三 U二-"一］12. 某匝数为N的线圈，自感为L,如果此线圈的匝数增加一倍，则其自感变为4L。
13. 两个耦合电感串联，接至某正弦电压源。
这两个电感无论怎样串联都不影响电压源的电流。
1. 答案(+)2.答案(+)3.答案(-)4.答案(+)5.答案(-)6.答案(-)7.答案(-)8. 答案(-)9.答案(+)10.答案(-)11.答案(-)12.答案(+)13.答案(-)、单项选择题1. 两个自感系数各为L i 、L 2的耦合电感，其互感系数二的最大值为（A ） LgB ） （厶+心）2 （C）L 什L 22. 电路如图所示，开关S 动作后时间常数最大的电路是:3. 图示电路中，若〔已知，而匚不详，贝皿压 【为(A 厂；(B)不能确定(C) ；〔(D)":5. 图示电路中的开路电压' 为(A) ： ■- (B) 「6. 图示电路中，i s =si n(2f 二 t+45)A , f =50Hz 当 t =10ms 时，U 2 为(A)正值(B)负值(C)零值(D)不能确定7. 电路如右上图所示，已知L i =6H, L 2=3H, M=2H 则ab 两端的等效电感为(A)13H (B)5H (C)7H (D)11H4.右上图示电路中 则U i 为(A) . (B) 盯再均 L::(C) ; (D) ■-d f (C)'.二「 二厂(D) '= :* —Mo bo8. 图示两互感线圈串联接于正弦交流电源，则当耦合因数k逐渐增大时，电源■〔输出的平均功率P(A)逐渐减小(B)逐渐增大(C)无法确定9. 两耦合线圈顺向串联时等效电感为0.7H,反向串联时等效电感为0.3H，贝U可确定其互感M为(A)0.1H (B)0.2H (C)0.4H (D) 无法确定10. 图示二端网络的等效阻抗Z ab为:(A)j1 门(B)j2 门(C)j3 门11.右上图示电路，S闭合后电路的时间常数•为(A)15ms (B)25ms (C)5ms (D) 其他值12.图示电路中，开关S动作后时间常数最大的电路是:(6 (D)13.左下图示电路，耦合因数k=1, L1=1H, L2=1H, -:J-■■■，则上与-［分别为(A)10V 与0V (B)10V 与20V(C)-10V 与0V (D) -10V 与20V14. 右上图示电路中，互感M=1H,电源频率=1rad/s , a、b两端的等效阻抗Z 为(A)j1 门(B)0 (C)j2 门(D)j4 门15. 图示电路中L i=1H, L2=1H M=0.5H, C=100」F,则电路的谐振频率f o为^L HZ竺肮匹Hz型Hz(A)二(B) .. (C) A (D)1. 答案(D)2.答案(A)3.答案(B)4.答案(C)5.答案(B)6.答案(B)7.答案(A)8. 答案(A)9.答案(A)10.答案(C)11.答案(B)12.答案(C)13.答案(D)14.答案(B)15.答案(D)三、填空题1. 对于L I=1H L2=4H的耦合电感，若能实现全耦合，贝U互感M为____2. 耦合电感的同名端与两个线圈的绕向和相对位置有关，与电流的参考方向。
3. 耦合电感如图所示，若次级开路，则初级电压u i为___________ 。
4. _____________________________________________ 图示电路中，当线圈2中无电流时，u ii'= _________________________________ ，U22' = ______________ ；当电流i 2从线圈2的2端流入时,5. ____________________________ 图示电路，u i= _____ ，U2= 。
6. ________________________________________________________________ 图示电路中，u i与U2的导数表达式分别为u i= ________________________________ 和U2= _____________ ；相量表达式分别为齊=__________________________ 和7. ________________________________________________________ 右上图示电路中，u i与U2的导数表达式分别为u i= _________________________ 和U2= __________________________ ；相量表达式分别为詹=______________________ 和毘二_______________________ 。
8. _______________________________________________ 若耦合电感的两个线圈分别以顺接串联及反接串联形式与同一正弦电压源连接，比较两种情况下的电流大小，应是__________________________________________ 寸的电流大。
9. ___________________________ 图示两耦合电感，耦合因数k=0.75，L ii'=0.2H, L22 =0.8H，若1'、2'短接, 则1、2端的等效电感5二Ho11. 图示为两耦合电感，耦合因数k=0.75，L ii'=0.2H，L22 =0.8H，若1、2短接，1'、2'短接，则等效电感Ln（即L22 ）= __________ H=12. _______________________________________________________ 右上图示电路中，L i =4mH L 2=9mH M=3mH 当S 断开时L ab = _________________ mH 当S 闭合后，L ab = ______ m H13. 图示为含藕合电感的正弦稳态电路，若 】二二匚：则匚等于A14. ____________________________________ 右上图示正弦稳态电路中，〔 15. ________________________________________ 图示电路，等效电感L ab = 。
316. 图示电路中，L 1=M=10mH L 2=20mH 电路谐振时的角频率为 饥=10 rad/s ;则 电容C = _______ F ,且当R 的值增大时，灼o，Q值 ________ 。
1.答案2H2.答案无关3.答案4.答案h2Z0'A_£ 竝 ” dJ?5. 答案二厶色+胚如％鱼+注1「「皿6.答案一上 上，”二 二，=」「：•r 站亠M 為 r 妁M 曲7. 答案1「’上,_ ;_8. 答案反接串联9.答案 1.6 11. 答案 0.175, 12.答案 7, 313. 答案 1/-9014. 答案2/0AOA15.答 '■_ 16.答案100不变，变小四、计算题1.电路如图所示，不考虑互感影响时，线圈 11'的乙=(5+j9)门，线圈22'的乙=(3+j4)门。
若耦合因数k=0.5，求考虑互感影响时的Z ab 02. 图示网络中，C =1AF , L 1=3mH L=2mH M=1mH 试求网络的谐振频率f 。
及谐 振时的输入阻抗Z 0o5.图示电路中，电压源电压恒定，耦合电感都无初始储能，试求开关 S 闭合后的开路电压U 2(t) o■.I:,6.右上图示电路中电压源电压恒定，电路为零状态， M=0.1H , t=0时闭合开关S ,试求i (t)及开路电压U ab (t) o7. 如图两耦合线圈串联，接于 U=220V,「=100rad/s 的正弦电源，已知R i =R^200「，L i =2H, l_2=8H 当电路的cos =0.8时，试求：⑴耦合因数k 的 值；(2)两线圈消耗的平均功率各为多少？8. 图示两互感线圈串联后接到220V, 50Hz 的正弦交流电源上，当b 、c 相连, a 、d 接电源时，测得l=2.5A , P=62.5W 。
当b 、d 相连，a 、c 接电源时，测得 P=250W (1)试在图上标出同名端； ⑵ 求两线圈之间的互感 M9. 为测量耦合电感元件的互感系数 M 现将耦合电感分别以顺接串联和反接串 联形式接至24V 、50Hz 的正弦电源，如图(a)、(b) o 在图(a)中，测得 I 1=0.24A ，在图(b)中测得l 2=0.3A 。
串联电阻R=501，试求互感系数 M10. 图示电路中，已知 L 1= ■L 2=41, MzZ 1，上-门-,试求V=1M11. 右上图示耦合电感电路中，L I=6H, L2=4H, M=3H,试求ab两端的等效电感12. 图示电路中,L=1H, L2=4H,耦合因数k=1。
试证明开路电压二 --上13. 试求右上图示网络的输入阻抗,已知L i=2H, L2=1H, M=1H, R=10O1,C=100F ,电源角频率为100rad/s。
14. 图示全耦合（k=1）变压器电路，求ab端的戴维南等效电路。
15. 图示电路中，Ri=F2=6「, 11= <2=10\ M=5^ , =103rad/s ,如果、与」同相，C应为何值？此时电路输入阻抗Z ab为何值？X-16. 图示电路中，L I =0.2H , L 2=0.1H , M=0.1H , C=10」F ，试求开关S 断开和S 闭 合两种情况下电路的谐振角频率「0。