北京理工大学20172018学年工数上期末试题A及答案.docx
2017-2018学年高等数学期末试卷A及参考答案
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2017~2018学年第2学期 考试科目：高等数学B Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．设{3,1,1}=a,{2,0,1}=b ，则23-=a b .2．函数zy u x ⎛⎫= ⎪⎝⎭在点(1,1,2)处的全微分为 ．3．设{(,)1}D x y x y =+≤，则二重积分(||)Dx y dxdy +=⎰⎰ ．4．幂级数21(1)2nn n n x +∞=-∑的收敛区间为 ．5．微分方程2(1)2x y xy '''+=满足初始条件(0)1,(0)3y y '==的特解为 ．二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．平面3380x y --=与z 轴的位置关系是（ ）A ．平行于z 轴；B ．垂直于z 轴；C ．斜交于z 轴；D ．包含z 轴．2．函数(3)zxy x y =--的极值点是（）（A ）(0,0)； （B ）(1,1)； （C ）(3,0)； （D ）(0,3) 3．2111(,)xdx f x y dy =⎰⎰ （ ）A ．12112(,)xdy f x y dx ⎰⎰； B ．2111(,)xd y f x y dx ⎰⎰；C ．12112(,)ydy f x y dx ⎰⎰； D ．2211(,)ydy f x y dx ⎰⎰．4．下列级数收敛的是 （ ）A ．11(2)n n n n +∞=++∑； B ．132nn n n +∞=⋅∑； C ．11ln n n n +∞=+∑； D．1n +∞=． 5．差分方程120t ty y +-=的通解为 （ ）A ．2t t y C =；B ．2t t y Ct =⋅；C ．12()2t t y C t C =+⋅；D ．12()2t t y t C t C =+⋅．三、计算题（本大题共6小题，每小题8分，共48分） 1. 求过点(2,0,2)-且与212:123x y z L --==垂直的平面方程．2. 设函数ln()z y xy =，求2z x y ∂∂∂及22zy ∂∂．3. 设2ln z u v =，32,yu x y v x=+=，求dz ．4．试将函数()lg f x x =展开成1x -的幂级数，并求展开式成立的区间．5．计算二重积分sin DyI dxdy y=⎰⎰，其中D 是由直线y x =及2y x =所围成的闭区域．6．设方程组dD Y dt αβ=+；dYY dtγ=，其中，()D D t =表示国民债务，()Y t 表示国民收入， 0,0,0αβγ>>>均为已知常数,若0(0)D D =，0(0)Y Y =，求()D t 和()Y t四、解答题（本大题共3小题，第1题 10分，第2、3题各6分，共 22 分） 1．某工厂生产甲、乙两种产品的日产量分别为x 件和y 件，总成本函数为22(,)1000812C x y x xy y =+-+ (元)。
北京工业大学 学年第二学期《 高等数学 工 》期末考试试卷 A卷
展开为以 2 为周期的傅立叶级数，其和函数记为
S ( x ) ，则 S ( )
1/2
.
10.设 是 z x 2 y 2 被柱面 x 2 y 2 2ax 所截部分，则该曲面的面积元素 dS
2dxdy
.
二、计算题（本大题共 6 道小题，每题 10 分，共 60 分）
得 分 11. 求函数 f ( x, y) (x 4 y 2 y 2 )ex 的极值.
北京工业大学 2017—2018 学年第二学期《 高等数学(工)_2 》期末考试试卷
北京工业大学 2017——2018 学年第二学期
《 高等数学（工）_2 》期末考试试卷 A 卷
考试说明： 考试方式：闭卷。考试时间 95 分钟。考试日期： 2018 年 6 月 21 日。
承诺： 本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分
2 .
(n 1)(n 2) n 3
0 (n 1)(n 2)(n 3)
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北京工业大学 2017—2018 学年第二学期《 高等数学(工)_2 》期末考试试卷
所以
n 1
an
得敛散性应与
n 1
1 n3
一致，所以原级数收敛.
2
2
2
Sn 2 34 34 5
(n 1)(n 2)(n 3)
y
y 2 zFu Fv
z xy .
x y
y 1Fu x 1Fv
y 1Fu x 1Fv
得分
18.
已知 an
1 x2 (1 x)n dx, (n 1, 2,...) ，证明
0
an x n 的收敛半径为1 .
n 1
证明：
北京科技大学电工学2017-2018年第一学期期末考试试卷(
3.（10分）电路如图，开关K 原来在1位置停留较久，现在t=0时刻切换到2位置，请计算图中2k Ω电阻上电流)(t i 的变化情况？
二、交流电路（8分）
4.（8分）如图所示电路，求：（a ）输出与输入之间的关系方程；（b ）当R R R ==21，C C C ==21时，电路什么时候输出幅值最大？最大幅值为多少？
得 分
21分）
(a)静态分析的任务是什么？(b)动态分析请问是什么原因？应如何
，使u o =8u i1 + 6u i2 - 3u i3，并将下列电路图补充完整。
W7805为例），并标出其中的4个主要功能部
四、门电路和组合逻辑电路（18分） 8.（9分）请设计一个逻辑电路，输入有A 、B 、C 三个逻辑变量，要求输出：当C=0时，输
出A ；当C=1时，输出B 。
并要求全部使用与非门来实现你的电路。
9.（9分）如图所示，74LS138为3-8线译码器，输入有A 、B 、C 三个逻辑变量，请写出如图所示输出Z 与输入之间的关系。
（提示：译码器输出可描述为i i m Y =）
五、时序逻辑电路（18分） 10.（9分）如图所示电路，输入A 和CP 的波形如图，请画出输出信号Q 的波形。
CP
A
Q
得 分
得 分
2片74LS290芯片及少量门电路，实现十进制数28进制的计数器。
六、AD/DA 电路（5分） 12.（5分）请用200字左右简述教材上AD 变换电路的主要原理。
北京理工大学期末考试试卷——理论力学【学弟学妹注意了,每年的题都差不多,只改数字!】
1、水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙内，B端搁在辊轴支座上，Ｃ处用铰连接，受F、M作用。
已知F＝４ｋＮ，M＝６ｋＮ·ｍ，求A、B两处的反力。
2、一外形为半圆弧的凸轮A，半径r=500mm，沿水平方向向右作匀加速运动，
=800mm/s2。
凸轮推动直杆BC沿铅直导槽上下运动。
设在图所示瞬其加速度a
Ａ
=600mm/s，若用点的合成运动的方法求解
时，v
Ａ
（1）选动点、动系、静系
动点
动系
静系
绝对运动
相对运动
牵连运动
（2）求图示瞬时B点相对凸轮的速度
（3）求图示瞬时B点相对凸轮的加速度
3、已知A、B的质量为m1、m2，鼓轮半径为r，绳子过B的质心在
常力偶M 作用下，轮B 拖动A 沿倾角为θ的斜面运动，不计摩擦试求物块沿斜面向上运动S 时，A 的速度、加速度及轮轴O 处的约束
力。
1、外伸梁受力如图，求支座反力
2、刚架受力如图，F=5KN, M=2.5KN.m 求支座处的约束力（长度单位为m ）
B
M
3、曲柄OA 长为r ，以角速度ω转动，圆盘半径为R ，在固定水平面上只滚不滑。
试在图上画出作平面运动的构件的速度瞬心，并求图示
瞬
时
B
点
的
速
度。
4、平面力系如图，已知F1=F2=F,M=Fa
若将力系向O 点简化，试计算该力系主矢和主矩的大小
5、均质杆长为l ，重P ，可绕水平轴O 转动。
在图示瞬时杆的角速度为ω，角加速度为α，试求惯性力系向点O 简化结果，并将结果画在图上
a
a
O。
北大附中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含答案
第一学期高中新课程模块考试试题（卷）高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知变量a b 、已被赋值，要交换a b 、的值，采用的算法是（ ）A ．a b =，b a =B ．a c =，b a =，c b =C ．a c =，b a = ，c a =D ．c a =，a b =，b c =2.从某年纪1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A ．1000名学生是总体B ．每个被抽查的学生是个体C ．抽查的125名学生的体重是一个样本D ．抽取的125名学生的体重是样本容量3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ． 34.一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号1,2，…，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是（ ）A.抽签法B.有放回抽样C.随机抽样D.系统抽样5.下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（ ）A.某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3: 2 :8 :2,从中抽取200人入样B 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样6.某学院A B C 、、三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方祛抽取一个容量为120的样本,已知该学院的A 专业有380名学生,B 专业有420名学生，则在该学院的C 专业应抽取的学生人数为（ ）A ．30B ．40 C. 50 D ．607.当5x =，20y =-时，下边程序运行后输出的结果为（ ）A ．22，-22B ．22,22 C. 12，-12 D ．-12,128.现要完成下列3项抽样调查:①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查;②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈;③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
北京理工大学《高等数学》历年期末考试试题及答案解析(精编版)
x = (t − 1)et 八. 设曲线 C 的方程为 y = 1 − t4
求
dy dx
,
d2y dx2
及曲线
C
在参数
t
=
0
对应点处
–2/48–
第 1 部分 北京理工大学试题集
的曲率半径.
九. 设 f ′(x).
f (x)
=
1 x
−
ex
1 −
1,
x
<
0
1
−
1 c2os x
x
,
, x
x= >0
等于
mg k
.
∫1
十一. 设 f (x) 在 [0, 1] 上连续, 在 (0, 1) 内可导, 且满足 f (1) = 2 2 xe1−x f (x)dx, 证明:
0
至少存在一点 ξ, 使得 f ′(ξ) = (1 − ξ−1) f (ξ).
1.2 2011 级秋季学期期末试卷
一. 填空题
1. 极限 lim
x→0
x
− ln(1 x2
+
x)
=
2. 设 y
=
x2 + ln x, 则
dx dy
=
dy =
∫∞
3. 广义积分
e
dx x ln2
x
=
4.
微分方程
y′′
=
1
1 + x2
的通解为
; lim
1
∫
x
(1
+
sin
2t)
1 t
dt
=
.
x→0 x 0
√ ; 设 f 可导,y = f (tan x) + 1 − x2, 则
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n 的值为A.-5B.-6C.-7D.-83.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞axB.2x ≥axC.2x ＜axD.2x ≤ax6.不等式组⎩⎨⎧≤+x4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.27.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠③43∠=∠ ④5∠=∠BA.1个B.2个C.3个D.4个8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为A.4B.0C.-3D.-49.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（B.（-2ab 3）622b a 4-= C.3a 632a a 2-= D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是 A.3 B.5 C.7 D.911.若不等式组⎩⎨⎧-a x ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ≤2 C.a ≥2 D.无法确定12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180°13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S=-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17.分解因式：2-x 22= 。
2017-2018概率论与数理统计期末试题2
课程编号：100172003 北京理工大学2017-2018学年第二学期2016级概率与数理统计试题（A 卷）座号 班级 学号 姓名附表：φ(2)=0.9772, φ(1.64)=0.95,φ(1.96)=0.975,0.025(15) 2.1314 t ,0.025(16) 2.1199 t ,0.05(15) 1.7531 t ,0.05(16) 1.7459 t ,20.025(4)11.1433 ,20.975(4)0.4844 ,20.025(5)12.8325 , 20.975(5)0.8312 ，20.05(4)9.4877 , 20.95(4)0.7107 ,20.5845(4)=2.8428一、填空题（12分）1．设 A ，B 为两个事件，则事件 A B 表示 （回答该事件表示的含义）. 2. 若P (A )=0.6, ()0.84P A B ，(|)0.4P B A 则P (B )= .3. 设随机变量X 的密度函数为 2,01,0,x x f x其他，用Y 表示对X 的3次独立重复观察中事件1{}2X 出现的次数，则 2P Y .4. 设随机变量X 和Y 相互独立，都服从参数为2的泊松分布，则P {X+Y=0}=________ .5.已知EX = −2, EX 2= 5，则D (1−3X )= .6. 设随机变量X 满足E (X )=μ，D (X )=σ2，则由切比雪夫不等式可得 P (|X-μ|>3σ)≤ .7. 设随机变量序列X 1, X 2,… , X n ,…相互独立, 都服从参数λ=1的泊松分布，则)2(lim 1n n X X P n n= .8. 设随机变量 和 相互独立且)(~),(~22m n ，则 )( E , )( D . 9. 已知一批零件的长度X (单位：cm)服从正态分布N (μ,1), 从中随机的取出16个零件，得到长度的平均值为40cm ，则μ的置信水平为95%的置信区间是___________.10. 设总体X ~N ( , 2)， , 2 均未知，x 1, …, x 5是总体X 的样本值，假设H 0: 2 = 4 , H 1: 2 = 1.在显著性水平 = 0.05下的拒绝域是s 2 0.7107，则该检验犯第一类错误的概率是_________，犯第二类错误的概率是__________.二、（12甲、乙、丙3台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为14，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为112，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为320.1. 分别求甲、乙、丙3台机床各自加工的零件是一等品的概率；2. 从甲、乙、丙加工的零件中各自取一个检验，求至少有一个一等品的概率.三、（161.设离散型随机变量X 的分布律为令2X Y .（1）确定常数c 的值；（2）求Y 的分布律；（3）求Y 的分布函数。
2017-2018高数(b)上期末试题(a)卷(2)
《高等数学B(一)》 A 卷 共（6）页，第（1）页河北科技大学2017—2018学年第一学期高等数学考试试卷 (A 卷)一、单项选择题 （每小题3分，共15分）1．当0x →时，与x 等价的无穷小是（）.(A) 1x e - (B) 1cos x - (C) 1cos x + (D) ln(1)x + 2．微分方程650y y y '''-+=的通解为（ ）. (A)512x x y C e C e -=+ (B) 512x x y C e C e =+ (C) 512x x y C e C e -=+ (D) 512x x y C e C e --=+ 3．曲线3y x =在点(1,1)处的切线方程为 ( ) . (A) 320y x +-= (B) 320y x ++= (C) 320y x -+= (D) 320y x --=4．二阶微分方程2x y y y e '''++=的特解形式应设为（ ）. (A)*x y ae = (B) *()x y ax b e =+ (C) *x y axe = (D) *2x y ax e = 5．设()f x 在区间(,)a b 内可导，1x ,2x 是(,)a b 内的任意两点，且12x x <，则至少存在一点ξ，使得下列等式成立的是( ) .(A) ()()()()f b f a f b a ξ'-=-，(,)a b ξ∈学院 考场号 座位号 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 要 答 题《高等数学B(一)》 A 卷 共（6）页，第（2）页(B) 11()()()()f b f x f b x ξ'-=-，1(,)x b ξ∈(C) 2121()()()()f x f x f x x ξ'-=-，12(,)x x ξ∈ (D) 22()()()()f x f a f x a ξ'-=-，2(,)a x ξ∈二、填空题 （每小题3分，共15分）1．积分()121sin x x xx -+=⎰d ___________.2．积分211x x +∞=+⎰d ___________. 3．极限011lim sin sin x x x x x →⎛⎫+= ⎪⎝⎭_________.4．已知函数()1(12),0,,0x x x f x a x ⎧⎪+≠=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则=a ________.5．若()cos f x x x C =+⎰d ，则()f x '=_____________.三、（6分）验证罗尔定理对函数22()(1)f x x x =-在区间[0,1]上的正确性，并求出相应的点ξ的值.《高等数学B(一)》 A 卷 共（6）页，第（3）页四、计算下列各题 （每小题7分，共28分）1．若函数()y y x =由参数方程00sin ,02(1cos )t tx u u t y u uπ⎧=⎪⎛⎫≤≤⎨ ⎪⎝⎭⎪=-⎩⎰⎰d d 确定， 求(1) ()y x '；(2) 0lim ()x y x →'.2．求积分0x π⎰.学院 考场号 座位号 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 要 答 题《高等数学B(一)》 A 卷 共（6）页，第（4）页3．求积分ln x x x ⎰d .4．求函数y =的间断点，并讨论这些间断点是第一类还是第二类间断点？《高等数学B(一)》 A 卷 共（6）页，第（5）页五、解答下列各题 （每小题9分，共36分）1. 求微分方程23yxy x x+=d d 的通解.2. 求函数22,0,()31,0,x e x f x x x ⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩求30(1)f x x -⎰d .学院 考场号 座位号 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 要 答 题《高等数学B(一)》 A 卷 共（6）页，第（6）页3.设D 是由曲线3y x =，与直线2x =及x 轴所围成的平面图形，求(1) D 的面积S ；(2) 平面图形D 绕y 轴旋转一周所形成的立体的体积V .4.求函数23()3xf x x =-的单调区间与极值.。
北京理工大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试化学试题
2017-2018学年度第二学期高二年级化学期末练习考试时间90分钟Ⅰ卷（共60分）本部分共30道小题，每小题2分，共60分。
请在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下列电池工作时，O2在正极放电的是（）【答案】B2．我国酒文化源远流长。
下列古法酿酒工艺中，以发生化学反应为主的过程是（）【答案】B3．下列化合物中，属于弱电解质的是（）A．NaOH B．CH3COOH C．NH4Cl D．H2SO4【答案】B4．下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是（）A ．同时改变两个变量来研究反映速率的变化，能更快得出有关规律B ．从HF 、HCl 、HBr 、HI 酸性递增的事实，推出F 、Cl 、Br 、I 的非金属递增的规律C ．利用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应对应的焓变D ．同温同压下，1mol 甲烷完全燃烧生成CO 2气体和水蒸气时放出的热量称之为燃烧热 【答案】C5．下列化学用语表述正确的是（ ） A ．二氧化碳的结构式：O=C=OB ．氯化氢的电子式：H [:Cl :]+-ggggC ．31H 的原子结构示意图：D ．水的电离方程式：H 2O=H ++OH -【答案】A6．下列关于金属腐蚀与防护的说法正确的是（ ） A ．金属腐蚀就是金属失去电子被还原的过程 B ．铝制品的耐腐蚀性强，说明铝的化学性质不活泼C ．将海水中钢铁闸门与电源的负极相连，可防止闸门被腐蚀D ．铁门上的铜铆钉处在潮湿的空气中直接发生反应：Fe-3e -=Fe 3+ 【答案】C7．下列离子方程式书写正确的是（ ） A ．FeCl 3水解：Fe 3++3H 2OFe(OH)3↓+3H +B ．氯化铵溶液呈酸性：4NH ++2H 2OH 3O ++NH 3·H 2O C ．碳酸钠溶液呈碱性：23CO -+2H 2OH 2CO 3+2OH -D ．碳酸氢钠水解：3HCO -+H 2OH 2O+CO 2↑+OH -【答案】B8．下列离子方程式中，不正确．．．的是（）A．用NaOH溶液除去铝箔表面的氧化膜Al2O3+2OH-===2AlO-+H2O2B．向AlCl3溶液中加入过量氨水Al3++3NH3·H2O===Al(OH)3↓+3NH+4 C．用胃舒平（复方氢氧化铝）缓解胃酸（HCl）过多OH-+H+===H2OD．向污水中投放明矾，生成能凝聚悬浮物的胶体Al3++3H 2O Al(OH)3(胶体)+3H+ 【答案】C9．室温下，关于1.0mL0.1mol/L氨水，下列判断正确的是（）A．溶液的pH等于13 B．加入少量NH4Cl固体，c(OH-)不变C．c(OH-)=c(NH+)+c(H+) D．与1.0mL0.1mol/L盐酸混合后，溶4液呈中性【答案】C10．用Cl2生产某些含氯有机物时会生成副产物HCl，利用下列反应可实现氯的循环利用：(g)2Cl2(g)+H2O(g)ΔH=-115.6kJ/mol4HCl(g)+O恒温恒容的密闭容器中，充入一定量的反应物发生上述反应，能充分说明该反应达到化学平衡状态的是（）A．气体的质量不再改变B．氯化氢的转化率不再改变C．断开4molH-Cl键的同时生成4molH-O键D．n(HCl)：n(O2)：n(Cl2)：n(H2O)=4：1：2：2【答案】B(g)+O2(g)2SO3(g)ΔH=akJ·mol-1，反应能量变化如图所示。
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1
课程编号：H0172103
北京理工大学2017-2018学年第一学期
工科数学分析（上）期末试题(A卷)
座号 _______ 班级_____________ 学号_____________ 姓名_____________
(试卷共6页,十个大题. 解答题必须有过程. 试卷后面空白纸撕下做草稿纸. 试卷不得拆散.)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
得分
签名
一、填空（每小题4分，共20分）
1．若 exxkxx1)2(lim ，则k .
2．已知,arctan2111ln41xxxy 则dxdy .
3. dxxexexx102)1()1( .
4 . xdxxsin2 .
5. 设xyycos，则y .
二、计算题（每小题5分，共20分）
1.求极限 ).2sin211(sinlim3nnnn
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2
2. 设xxyx2sinsin，求dy.
3. 计算dxxxxx112211cos2-.
4.求)cos(yxdxdy的通解.
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3
三、（8分）已知0)-1(lim2baxxxx，试确定常数a和b的值.
四、（6分）已知,...).2,1)((21,0,011nbbbbbbnnn证明: 数列nb极限存在；并求
此极限.
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4
五、（8分）求函数2)1(42xxy的单调区间和极值，凹凸区间和拐点，渐近线.
六、（8分）设曲线2xy，xy围成一平面图形
D
.
(1) 求平面图形D的面积
；
(2) 求平面图形D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
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5
七、（8分）设一长为l的均匀细杆，线密度为,在杆的一端的延长线上有一质量为
m
的质点，质点与该端的距离为
a
.
（1）求细杆与质点间的引力；
（2）分别求如果将质点由距离杆端a处移到b处(ba)与无穷远处时克服引力所
做的功.
八、（8分）设)(xf在]1,1[上具有三阶连续导数，且,0)0(,1)1(,0)1('fff
证明在开区间)1,1(内至少存在一点，使3)()3(f.
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6
九、（8分）设xxdttftxxexf0)()()(, 其中)(xf连续，求)(xf的表达式.
十、（6分）已知)(xf在闭区间6,1上连续，在开区间)6,1(内可导，且
，5)1(f ，1)5(f .12)6(f
证明：存在)6,1(，使22)()(ff成立.