基本形体三视图面上点和线1共54页
机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1
e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不 可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主 视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等 于圆柱的高。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆 锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的 底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线： 一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另 一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线 画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节 基本体三视图及尺寸标注 二、曲面立体
投影的基本知识、三面投影与三视图
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
基本形体的三视图面上的点和线
曲面立体三视图分析
曲面立体的投影特性
曲面立体在三视图中的投影具有积聚性、类似性和真实性等特性。
曲面立体表面上的点和线
通过分析曲面立体表面上的点和线的投影，可以确定它们在空间中 的位置。
截交线和相贯线的分析
截交线和相贯线是曲面立体三视图中的重要内容，通过分析它们的 形状和位置关系，可以深入了解形体的结构。
三视图基本概念
01
主视图：从正面方向观察 物体所得到的视图，反映 物体的主要形状和特征。
02
03
俯视图：从上面方向观察 物体所得到的视图，反映 物体的顶部形状和特征。
左视图：从左面方向观察 物体所得到的视图，反映 物体的左侧形状和特征。
04
三个视图之间的投影关 系：长对正、高平齐、 宽相等。
02
感观看
正投影面（V面）
01
反映形体的上下、左右位置关系；
水平投影面（H面）
02
反映形体的前后、左右位置关系；
侧投影面（W面）
03
反映形体的上下、前后位置关系。
线的可见性判断
重影点中，离观察者远的点不可见，应用虚线表示；
当空间两直线段在某一投影面上的投影重合时，需判断其可见性。若两线段在同一方向上的投影不重 合，则重影点中离观察者远的点不可见；若两线段在同一方向上的投影重合，则应根据其他投影或空 间几何条件来判断可见性。
确定主视图方向
选择最能反映形体特征的方向作为主视图方向。
绘制三视图
根据形体在主视图、俯视图和左视图上的投影， 分别绘制出三个视图。
检查视图正确性
检查三个视图是否满足“长对正、高平齐、宽相 等”的投影规律，确保视图正确。
实例二：曲面立体三视图绘制
第三章 基本体的三视图
例3：如图所示，已知球面对V面的转向轮廓线上点的1’ 投影，求1”、1；又知它对V的转向轮廓线上的点水平 投影2，求2’、2”。
球面转向轮廓线上点的投影的求解步骤与上一图例相 似，作图过程如图所示。
2’ 1’ 2”
y
1”
2 y
1
练 习 题
1. 根据立体图，找出相对应的三视 图，并在括号内填写相应编号。 2. 根据立体图及所给观察方向，画 出相应的三视图。 3. 根据立体图及所给观察方向，画 出相应的三视图。
1. 根据立体图找出相应三视图，并在括号内填写相应编号。
11
12
请点击解答显示其内容
2. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。
S
请点击解答显示其内容
3. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。
S
请点击解答显示其内容
k
k
n
n
圆的半径？
辅助圆法
k
n
例1: 已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点 的V面投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及 2、2″。
作图步骤：
y 1“ 2′ 1′ 2″ ⑴过点的V面投影1’作水平投 射线，投射线与W面相应棱线 投影的交点即为投影1”；根 据“宽一致”的投影规律， 在W面投影中量取1”的Y坐标 值，然后在H面相应棱线的投 影上直接量取Y，得H面投影1。 ⑵过点的V面投影2’分别作水 平投射线和垂直投射线，水 平投射线与W面相应棱线投影 的交点即为投影2”，垂直投 射线与H面相应棱线投影的交 点即为投影2。
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据 其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
基本形体的视图及尺寸标注
基本形体的视图及尺寸标注各种机械设备及其零件，虽然形状结构各异，一般都可看作由若干个基本几何形体组成的组合体；而任何基本形体又都可以看作是由一个或若干个面围成的。
根据这些表面性质，几何体可分为两类：平面立体——由若干个平面围成的几何体，如棱柱、棱锥体等；曲面立体——由曲面或曲面与平面形所围成的几何体，最常见的是回转体，如圆柱、圆锥、圆台、圆球、圆环等。
一、平面立体的投影平面立体主要有棱柱、棱锥等，在投影图上表示立体就是把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判断其可见性。
看得见的棱线投影画成粗实线，看不见的棱线的投影画成细实线。
1．棱柱在一个平面立体中，若各棱面互相平行，则该平面立体称为棱柱，如图2—36所示为一正四棱柱，它由四个棱面、顶面和底面组成。
（1）分析投影其顶面和底面为水平面，该两面的水平投影反映实形；正面、侧面投影分别积聚成直线；棱柱的前、后棱面为正平面，该两面的投影反映实形，水平面、侧平面投影积聚成直线；棱柱的左、右两棱面为侧平面，该两面的侧面投影反映实形，水平面、正平面积聚成直线。
棱线EC 、FD 为铅锤线，水平投影积聚成一点c （e ）、d （f ），正面投影、侧面投影反映实长，即：e c ''=e c ''''=CE ，f d ''=f d ''''=DF ，其它各棱线的投影分别与此类似。
画图时，应先画出三个视图的中心线作为投影图的基准线，先画出反映实形的那个投影图（注意放高位置），再根据投影规律画出其他两个投影。
画完底稿后一般应检查各投影图是否符合点、直线、平面形的投影规律，最后擦去不必要的作图线，加深需要的各种图线，使其符合国家标准，如图2—36。
图2—36四柱的投影、三视图及表面求点（2）棱柱表面上求点立体表面上的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。
例题1：已知CDEF 棱面上B 点的正面投影b '，求：它的水平投影b 和侧面投影b ''。
三视图基础
三等关系
长对正 宽相等 高平齐
宽
3.三视图之间的方位对应关系
上 左 右 后
上
前
下 后 左
前 右
下
主视图反映：上、下
、左、右
俯视图反映：前、后 、左、右
左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常 见 的 基 本 几 何 体 平面 基本体
如图，正方体的三视图都是正方形。
正视图
左视图
俯视图
例
如图，圆柱的主 视图和左视图都是长 方形，俯视图是圆。
主视图
左视图
俯视图
1.说出圆锥和球的三视图各是什么图形.
( 第1题 )
( 第1题 )
( 第2题 )
2.已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如 图.请画出它的三视图.
在生活和生产实践中,我们经常需要运用 三视图来描述物体的形状和大小,如图3-17所 示就是图形3-16所示的热水瓶的三视图.
图3-16
图3-17
从图3-16、图3-17可以看出,在三视图中, 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺 寸, 通常称之为“长对正”；主视图和左视图 共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为 “高平齐”；俯视图和左视图共同反映了物体 前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等” “长对正、高平齐、宽相等”是画三视图 必须遵循的法则.在画三视图时,我们一般先画 主视图,再把左视图画在主视图的右边,把俯视 图画在主视图的下面.
（3）.根据长对正，高平齐，宽相等的原则找出 三个视图中的对应关系，重现实体 看下面的几个例子
圆柱轮廓素线
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
工程制图第三章习题答案
工程制图第三章习题答案第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名 3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-7、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-8、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)46第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-9、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面投影。
3-10、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面3-11、画棱柱的侧面投影，并求现各工件表面上的点的其余投影。
投影。
1''1'2'2''(3')(3'')31247第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-12、画棱锥、棱柱的侧面投影，并求出表面上的点的其余投影。
(1) (2)(3')(3'')(2')1'(2'')1''(3'')3'1'2'1''2''32131'2 3-13、画棱锥的侧面投影，并求现各形体表面上的点的其余投影。
3-14、画出三棱柱的V面投影，并补全三棱柱表面上的折线FACEDBF的H面投影及V面投影。
a'b'a"(b")1''1'f" f 'd'e"c'e'c"(d")2'2''2cd1abf(e)48第三章平面体的截交线班级学号姓名 3-15、画出五棱柱的H面投影，并补全五棱柱表面上的点A、B、C、D、E、F3-16、画出三棱锥的W面投影，并补全三棱锥表面上的折线FED的W面投影和的三面投影。
项目三 基本体三视图及截交线、相贯线
案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线 案例绘制
1．绘制截割前圆柱的左视 图，找出椭圆的四个特殊位置点的 正面投影和水平投影，求出其侧面 投影
2．在俯视图适当位置找四 个一般点的水平投影，按投影 规律找出其正面投影，求出其 侧面投影
3．光滑连接各点的 侧面投影
4．擦去被切部分的轮廓线， 按线型描深图线
上一页 下一页 退 出
案例2 绘制四棱锥截交线 案例绘制
1．绘制截平面与四 棱锥棱线交点的水平投 影和侧面投影
2．绘制正垂面截 切后的水平投影和侧 面投影
3．擦去切割部分的轮廓 线及辅助线，按线型描深 图线，完成水平投影和侧 面投影
上一页 下一页 退 出
案例3 绘制斜割圆柱体上的截交线
案例绘制
绘制如图所示平面斜切圆柱体的截交线，已知该切
课题4 绘制圆锥的三视图
案例出示
如图所示，绘制其三视图，并分析投影特性。
案例分析
如图所示，圆锥体由一个圆锥面和圆形的底面围成。圆锥面可 看成是一条与轴线相交的直线（母线）绕轴线旋转一周形成的。该圆 锥的底面为水平面，圆锥面的轴线垂直于水平投影面。
想一想，绘制圆锥的三视图时，应该先绘制哪个视图？圆锥面的 水平投影有何特性？
案例5 绘制球的三视图 知识拓展
如图a)，求出圆球表面上A点的另两投影，A点的位置分析如图所示。 1.判断A点在球体表面上的位置 A点在上半球、在后半球、在左半球 2.在圆球表面上求作点的方法：（如图e） 由于球面的投影没有积聚性，因此要借助于球体表面上的辅助圆来求点。 辅助圆法—过点在球面上作一辅助圆，作出该圆的各投影后再将点对应 到圆的投影上。 作图步骤如下，如图d),即为所求点的三面投影。
案例绘制