基本形体的三视图-棱柱

6绘制棱柱、棱锥及棱台的三视图

讲授
板书倾听2Fra bibliotek钟作业
习题集P26
1分钟
后记
1、让学生绘制棱柱的三视图。
2、让学生绘制棱锥及棱台的三视图。
3、体表面求点。
参考资料
1、王枕霞主编工程制图中国电力出版社
2、王枕霞主编工程制图习题集中国电力出版社
教学设计
步骤
教学内容
教学方法
教学手段
学生活动
时间分配
告知（教学
内容、目的）
1、本课任务就是绘制平面立体三视图及表面求点
讲授
板书
倾听
2分钟
引入（任务
项目）
任务1：绘制棱柱三视图
任务2：绘制棱锥三视图
展示
启发
操作
多媒体
讨论
回答
10分钟
归纳（知识
和能力）
1、基本体的分类。
2、平面立体三视图画法。
3、体表面求点的方法
先由学生总结，教师再归纳
板书
讨论
回答
5分钟
操练（掌握初步或基本能力）
1、绘制正六棱柱的三视图
2、绘制三棱锥的三视图
教师示范
重点讲解
本次课标题：绘制棱柱、棱锥及棱台的三视图
5
授课班级
上课时间
教学目标
能力（技能）目标
知识目标
1、能运用正投影法正确绘制基本体三视图
1、了解基本体的分类
2、能准确绘制基本体表面点的三面投影
2、掌握基本体三视图的绘制方法
3、掌握基本体表面点的作图方法
能力训练任务及案例
本课学习工程制图中的平面立体，了解基本体的分类、基本体三视图的绘制方法，表面点的投影规律及作图方法等知识。
板书

机械制图第三章简单体三视图及尺寸注法1

e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等于圆柱的高。
第一节基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线：一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体

基本几何体

基本几何体（棱柱棱锥）课题：基本几何体（棱柱棱锥）课堂类型：讲授教学目的：1、讲解平面立体的种类及其三视图画法2、讲解在平面立体表面取点、取线的作图方法教学要求：1、能够熟练掌握平面立体三视图画法2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在平面立体表面取点、取线教学重点：1、平面立体的种类及其三视图画法。

2、在平面立体表面取点、取线的作图方法及三视图分析教学难点：在平面立体表面取点、取线的作图方法和作图步骤教具：基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、等教学方法：用教学模型辅助讲解。

教学过程：一、复习旧课，引入新课题复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。

机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。

基本几何体——表面规则而单一的几何体。

按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。

1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。

（出示模型给学生看）。

2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。

（出示模型给学生看）。

曲面立体也称为回转体。

任务实践作四棱台的正投影图，如图所示。

（1）分析1）四棱台的上、下底面都与H 面平行，前、后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。

2）上、下两底面与H 面平行，其水平投影反映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。

3）前、后两棱面与W 面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H 、V 面倾斜，投影为缩小的类似形。

4）左、右两个面与V 面垂直，其正面投影积聚为直线；与H 、W 面倾斜，投影为缩小的类似形。

5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。

任务小结1）先作出正立面投影，向下“长对正”引铅垂线，向右“高平齐”引水平线。

2）按物体宽度作出水平投影，并向右“宽相等”引水平线至45º线，转向上作出侧面投影。

3）加深图形线。

作图时一定要遵守“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

基本体的三视图

求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。
求出M点的水平投影和侧面投影。
方法二：辅助圆法
过M点作一平行与底面
的水平辅助圆，该圆的正
面投影为过m’且平行于
V
a’b’的直线2’3’，它们的
水平投影为一直径等于
2’3’的圆，m在圆周上，
由此求出m及m”。
a’
X
第四章基本体的三视图
Z
s’ S
s” W
顶住工件，防止它掉下来砸坏车床，如发现工件的位置不正确或歪斜，切忌用力敲击，以免影响车床主轴的精度，必须先将夹爪、压板或顶针略微松
开，再进行有步骤的校正。工具和车刀的安放
3.三棱锥表面上取点
作图步骤1如下：
s’
Z
s”
m’
a’
X
2’ c’
a
s
2m
m” b’
a”(b”) b
时才填写。此外，各公司可以另外掭加一些符号，用连接号将其与ISO代码相连接(如一PF代表断屑槽型) 。可转位刀片用于车、铣、钻、镗等不同的加
工方式，其代码的详细内容也略有不同。
②可转位刀片的断屑槽槽形。为满足切削能断屑、排屑流畅、加工表面质量好、切削刃耐磨等综合性要
圆柱投影图的绘制： a’ c’(d’) b’ d’
a’ c’(d’) b’ d’ d
a
b
c 圆柱的投影
（1）先绘出圆柱的对
a”(b”)
c’ 称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面Z转向轮廓线。
c’ a”(b”)
c’d’ b’

机械制图与识图项目3基本体及轴测图

2)求适当的一般点用水平辅助平面Q切圆锥得截交线水平投影为圆，切球得截交线水平投影为圆弧，两截交线的交点Ⅴ、Ⅵ即所求。
1 利用积聚性求相贯线
两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上，根据这个已知投影，就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投影。
圆柱与圆柱相贯
例：两圆柱正交，求作相贯线的投影
作图: 1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
2)画侧棱线的各面投影，不可见轮廓的投影画成虚线。
直棱柱三视图的特性：一个视图反映棱
柱的顶面和底面的实形，另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。
2. 棱柱表面上的点的投影当点在形体的表面上时，点的投影必在它所从属的表面的同
面投影范围内。若该表面为可见，则表面上的点的同面投影也可见；反之，为不可见。
当点位于转向轮廓线圆时，可直接作出其投影。如图中的 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点。
圆球面上取点
在圆球表面上，过任意一点可以作出无数个圆，但考虑作图简便，应选择过球面上已知点作平行于投影面的辅助圆来作图。
例：已知圆球面上的M点
的V面投影m ′，求M点的
m′
m"
其他两面投影。
在球面上过M点作平
行于V面的辅助圆的方法
画圆锥的三视图： 1）用细点画线画出轴线
和圆的对称中心线； 2）画出投影为圆的视图； 3）画出其余两个视图。
3. 圆锥表面取点
M
(1)辅助素线法
利用圆锥面素线来求点的投影的方法称为辅助素线法。
例：已知圆锥面上的M点投
m′
m"
影m′，求它的其他两面投影。

工程制图课件——第3章立体的投影

1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
⑷个两示圆个。圆面，方柱的在向面可另的上见两轮取性个廓点的视素判图线断上的分投别影以表
1(2)
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影的积聚性
已知圆柱表面上的点M及N正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。
• 平面与立体表面的交线，称为截交线；当平面切割立体时，由截交线围成的平面图形，称为断面。 • 用平面与立体相交，截去体的一部分—截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。
五棱柱被切割后的三面投影
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
三视图
（2）正面与侧面投影是以轴线为对称线的、大小完全相同的矩形。
投影特性
圆
圆锥
底成下看面是底成圆围由圆面是锥成一柱围由是。直由成一由圆母圆。直圆锥线柱圆母锥面面柱线A面可和A面BB绕和看上可绕、
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点，六棱柱
的点两的底可面见为性水规平定面：，在俯视图中反若映由点实于所形棱在。柱的前的平后表面两面的侧都投棱面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱；面若是表平铅面面垂上的面取投，点影它与积们在聚的平成水面直平上线投，影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见，同。与。六边形的边重合。

机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件

a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线例：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ