高一数学函数的基本性质综合训练
高一数学必修一函数的基本性练习题
高一数学必修一函数的基本性练习题函数的基本性质综合练一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）1.若函数 y = ax 与 y = -bx 在(0.+∞) 上都是减函数，则 y = ax + bx 在(0.+∞) 上是（）A。
增函数 B。
减函数 C。
先增后减 D。
先减后增2.已知函数 f(x) = (m-1)x² + (m-2)x + (m-7m+12) 为偶函数，则 m 的值是()A。
1 B。
2 C。
3 D。
43.设 f(x) 是 (-∞。
+∞) 上的增函数，a 为实数，则有()A。
f(a)。
f(a)4.如果奇函数 f(x) 在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 5，那么 f(x) 在区间 [-7,-3] 上是()A。
增函数且最小值是 -5 B。
增函数且最大值是 -5 C。
减函数且最大值是 -5 D。
减函数且最小值是 -55.已知定义域为{x|x ≠ 0} 的函数 f(x) 为偶函数，且 f(x) 在区间 (-∞,0) 上是增函数，若 f(-3) = 2，则 f(x)/x < 0 的解集为()A。
(-3,0)∪(0,3) B。
(-∞,-3)∪(0,3) C。
(-∞,-3)∪(3.+∞) D。
(-3,0)∪(3.+∞)6.当 x ∈ [0,5] 时，函数 f(x) = 3x² - 4x + c 的值域为()A。
[c,5+5c] B。
[-c,c] C。
[-5+c,5+c] D。
[c,20+c]7.设 f(x) 为定义在 R 上的奇函数。
当x ≥ 1 时，f(x) = 2x +b (b 为常数)，则 f(-1) 等于()A。
3 B。
1 C。
-1 D。
-38.下列函数在 (0,1) 上是增函数的是()A。
y = 1-2x B。
y = x-1 C。
y = -x²+2x D。
y = 59.下列四个集合：① A = {x ∈ R | y = x+1} ② B = {y | y =x+1.x ∈ R} ③ C = {(x,y) | y = x²+1.x ∈ R} ④ D = {不小于 1 的实数}。
高一数学必修一函数的基本性练习题
函数的基本性质综合练习一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）1．若函数ax y =与x b y -=在(0，＋∞)上都是减函数，则bx ax y +=2在),0(∞上是（ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．先增后减 D ．先减后增2．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．43．设)(x f 是(－∞，＋∞)上的增函数a 为实数，则有 ( )A ．)2()(a f a f <B ．)()(2a f a f <C ．)()(2a f a a f <+D ．)()1(2a f a f >+ 4．如果奇函数)(x f 在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[－7，－3]上是( )A ．增函数且最小值是－5B ．增函数且最大值是－5C ．减函数且最大值是－5D ．减函数且最小值是－55．已知定义域为}0|{≠x x 的函数)(x f 为偶函数，且)(x f 在区间(－∞，0)上是增函数，若0)3(=-f ，则0)(<xx f 的解集为( ) A ．(－3,0)∪(0,3) B ．(－∞，－3)∪(0,3) C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D ．(－3,0)∪(3，＋∞) 6．当]5,0[∈x 时，函数c x x x f +-=43)(2的值域为( )A ．[c,55＋c ]B ．[－43＋c ，c ]C ．[－43＋c,55＋c ] D ．[c,20＋c ] 7．设)(x f 为定义在R 上的奇函数．当0≥x 时，b x x f x ++=22)((b 为常数)，则)1(-f 等于( )A ．3B ．1C ．－1D ．－38．下列函数在(0,1)上是增函数的是( )A ．x y 21-=B ．1-=x yC ．x x y 22+-=D ．5=y9.下列四个集合：①}1|{2+=∈=x y R x A ；②},1|{2R x x y y B ∈+==；③},1|),{(2R x x y y x C ∈+==；④}1{的实数不小于=D ．其中相同的集合是( )A ．①与②B ．①与④C ．②与③D ．②与④ 10．给出下列命题：①xy 1=在定义域内为减函数；②2)1(-=x y 在),0(∞ 上是增函数；③x y 1-=在)0,(-∞上为增函数；④kx y =不是增函数就是减函数。
高中数学1.3函数的基本性质综合练习新人教A版必修1
(数学1必修)函数的基本性质--综合训练B组2•若函数f(x) 4x2kx 8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是( ) A. ,40 B . [40,64]C. ,40 U 64, D . 64,则实数a的取值范围是( )A. a 3 B . a 3 C . a 5 D . a 35 .下列四个命题：(1)函数f (x)在x 0时是增函数，x 0也是增函数，所以其中正确命题的个数是()A. 0 B . 1 C . 2 D . 36.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( A. ,-2 B .0,、2C. 2 D .0,4 .已知函数f x 2x 2 a 1 x 2在区间,4上是减函数,3 .函数y 、一x 1 . x 1的值域为( )3.若函数f(x)x a2x bx 11,1上是奇函数，则f (x)的解析式为1.下列判断正确的是()A. 函数f(x)2 小x 2x 是奇函数 B x 2C. 函数f(x) x x1 21是非奇非偶函数•函数f(x) (11—XX— X 是偶函数D •函数f(x) 1既是奇函数又是偶函数f (x)是增函数；(2)若函数f (x) ax2bx 2与x 轴没有交点，贝U b2 8a 0且a 0 ；(3) y x2 2 x 3的递增区间为1,(4) y 1 X 和y ,(1 x)2表示相等函数。
在下图中纵轴表示离学)、选择题4 •奇函数f(x)在区间［3,7］上是增函数，在区间［3,6］上的最大值为8 ,最小值为1则2f( 6) f( 3) _________________5 •若函数f(x) (k23k 2)x b在R上是减函数，则k的取值范围为______________________三、解答题1 •判断下列函数的奇偶性(1) f(x) (2) f(x) 0,x 6, 2 U 2,6|x 222 •已知函数y f(x)的定义域为R，且对任意a,b R，都有f (a b) f (a) f(b)，且当xf (x) 0恒成立，证明：(1)函数y f (x)是R上的减函数；(2)函数y f (x)是奇函数。
高一数学《函数的基本性质》单元测试题
班次 学号 姓名 一、选择题：1.下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是 （ ）A.42+-=x y B.x y -=3 C.xy 1=D.x y = 2.若函数)()(3R x x x f ∈=，则函数)(x f y -=在其定义域上是 （ ）A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数 3.函数x x x f +=2)(的奇偶性为 ( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数有不是偶函数 4.若)(x f y =在[)+∞∈,0x 上的表达式为)1()(x x x f -=，且)(x f 为奇函数，则(]0,∞-∈x 时)(x f 等于 （ ）A.)1(x x --B. )1(x x +C. )1(x x +-D. )1(-x x5.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为 （ ） A.1- B.0 C.1 D.26．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()()2200x x x h x x x x ⎧-+>⎪=⎨+≤⎪⎩， 则()(),f x h x 的奇偶性依次为 （ ）A ．偶函数，奇函数B ．奇函数，偶函数C ．偶函数，偶函数D ．奇函数，奇函数 7．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于 ( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10-8．下列判断正确的是 （ ）A ．函数22)(2--=x xx x f 是奇函数 B．函数()(1f x x =-C．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数9．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是 （ ）A ．(],40-∞B ．[40,64]C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞10．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≥11．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是 （ ）A ．)23(-f >)252(2++a a fB ．)23(-f <)252(2++a a fC ．)23(-f ≥)252(2++a a fD ．)23(-f ≤)252(2++a a f12．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或二、填空题：13.设函数)(x f y =是奇函数，若3)2()1(3)1()2(++=--+-f f f f ，则=+)2()1(f f ____________________；14．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，那么0x <时，()f x = ；15．若函数2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________； 16．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .三、解答题：17．判断并证明下列函数的奇偶性：（1）21)(xx x f +=；（2）x x x f 2)(2+=；（3）x x x f 1)(+=；（4）()22f x x =+-.18.已知3)1()2()(2+-+-=x k x k x f 是偶函数，求)(x f 的递减区间。
高一函数性质练习题
高一函数性质练习题1. 函数性质的概述在高中数学中，函数是一个非常重要的概念。
函数的性质是指函数在数学中所具备的一些特殊属性和规律。
在本文中，我们将介绍一些与函数性质相关的练习题，以帮助学生更好地理解和应用这些性质。
2. 函数的奇偶性函数的奇偶性是指函数的对称性质。
一个函数可以是奇函数、偶函数或者既非奇函数也非偶函数。
奇函数的特点是f(-x)=-f(x)，即关于原点对称；偶函数的特点是f(-x)=f(x)，即关于y轴对称。
练习题1：判断下列函数的奇偶性，并给出解释。
① f(x) = x^3 + x② g(x) = sin(x)③ h(x) = x^2 - 4解析：① f(-x) = (-x)^3 + (-x) = -x^3 - x，不等于f(x)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数。
② g(-x) = sin(-x) = -sin(x)，等于-g(x)，所以g(x)是奇函数。
③ h(-x) = (-x)^2 - 4 = x^2 - 4，等于h(x)，所以h(x)是偶函数。
3. 函数的单调性函数的单调性是指函数在定义域内的变化趋势。
函数可以是严格递增、严格递减、非递减或非递增的。
练习题2：求下列函数的单调区间，并给出解释。
① f(x) = 2x^2 - 3x + 1② g(x) = exp(x)③ h(x) = |x|解析：①由于f'(x) = 4x - 3 > 0，所以f(x)在整个定义域上是递增的。
②由于g'(x) = exp(x) > 0，所以g(x)在整个定义域上是递增的。
③当x < 0时，h'(x) = -1 < 0；当x > 0时， h'(x) = 1 > 0。
所以h(x)在x小于0时是递减的，在x大于0时是递增的。
4. 函数的周期性函数的周期性是指函数的图像在某一长度的区间上具有重复的规律。
周期函数的周期是指函数在一个完整的周期内重复的最小单位长度。
高一数学函数的基本性质试题
高一数学函数的基本性质试题1.对a,b R,记,函数f（x）＝的最小值是 .【答案】【解析】,所以当时，f(x)取得最小值，最小值为.2.已知函数，若，则的值为（）A．-13B．13C．-7D．7【答案】A【解析】因为函数，若，则=-13，选A.3.若奇函数在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上( )A．是减函数，有最小值－7B．是增函数，有最小值－7C．是减函数，有最大值－7D．是增函数，有最大值－7【答案】D【解析】解：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数∴奇函数f（x）在[-3，-1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值7，∴奇函数f（x）在[-3，-1]上有最大值-7,故选D4.已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为解：根据函数在区间[0，+∞）单调递增，得当2x-1≥0，即x≥时，不等式f(2x-1)<f()等价于2x-1<，解之得x<而当2x-1＜0，即x＜时，由于函数是偶函数，所以f(2x-1)＞f()等价于f(1-2x)<f()再根据单调性，得1-2x<，解之得x>综上所述，不等式f(2x-1)<f()的解集为{x|x>}故选A5.函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数【答案】A【解析】函数定义域为R,故选A6.已知函数f(x)=(a－a)(a>0且a1)在(－, +)上是增函数, 求实数a的取值范围【答案】a(0, 1)(3, +)【解析】解: 由于f(x)递增，若设x<x,则f(x)－f(x)=[(a－a)－(a－a)]=(a－a)(1+a·a)<0, 故(a－9)( (a －a)<0.(1), 解得a>3; (2) , 解得0<a<1.综合(1)、(2)得a(0, 1)(3, +)。
函数的性质基础题型训练(含答案)
函数的性质题型一：（函数的单调性）1、已知函数()f x 在R 上是单调递增函数，且2()()f m f m >-，则实数m 的取值范围为 ．2、定义在(1,1)-上的函数()f x 是单调递减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则实数a 的取 值范围为 ．3、已知函数22()(41)2f x x a a x =+-++在区间(],1-∞上是单调递减函数，则实数a 的取值范围为 ．4、已知函数()(0)a f x x a x =+>在区间3(,)4+∞上单调递增函数，则实数a 的取值范围 为 ．5、函数x x x f -=ln )(的单调增区间是 ．6、函数2()(1)xf x x x e =++()x R ∈的单调减区间为 ．7、已知函数1,()|1|,x a f x x x x a⎧<⎪=⎨⎪+⎩≥在区间(,)a -∞上单调递减，在(,)a +∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 ．8、已知函数,1()3,1ax f x x x a x ⎧⎪=⎨⎪-+<⎩≥在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围为 ．9、已知函数321()33f x x x ax a =+-+在区间[1,2]上单调递增，则实数a 的取值范围是 ． 10、已知函数21()2x f x x ax e =--是定义在R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围 是 ．11、已知函数()()2x xe af x a R e =-∈在区间[]1,2上单调递增，则实数a 的取值范围是．题型二：（函数的奇偶性）12、已知函数2()3f x ax bx a b =+++是定义域为[1,2]a a -的偶函数，则a b +的值是 ．13、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()2xf x x =-，则(0)(1)f f +-= ．14、若函数(),0()(2),0x x b x f x ax x x -⎧=⎨+<⎩≥（,R a b ∈）为奇函数，则()f a b +的值为 ．15、已知函数()1xxa e f x ae-=+（e 为自然对数的底数）在定义域上为奇函数，则实数a 的值 为 ．16、已知函数()f x 的定义域为R ，且满足(2)()f x f x +=，2(cos 1)2sin f θθ-=()R θ∈，则(2017)f = ．17、已知函数2221,0(),0ax x x f x x bx c x ⎧--=⎨++<⎩≥是偶函数，直线y t =与函数()y f x =的图象自左向右依次交于四个不同点,,,A B C D ．若AB BC =，则实数t 的值为 ．18、已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21xf x =-，函数m x x x g +-=2)(2．如果1[2,2]x ∀∈-，2[2,2]x ∃∈-，使得21()()g x f x =，则实数m 的取值范围为 ．题型三：（函数的奇偶性、单调性和周期性的综合）19、已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当01x <<时，()8xf x =，则19()3f -= ．20、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，当02x <<时，()2f x x =+，则(7)f = ．21、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()3f x x x =--，则不等式(1)4f x x ->-+的解集是 ．22、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()221f x x x =-+，不等式()()232f x f x ->的解集用区间表示为 ．23、已知函数()f x 为奇函数，且在区间(0,)+∞上单调递增，(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为 ．24、已知函数222,0()0,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩是奇函数，且函数()f x 在区间[1,2]a --上单调递 增，则实数a 的取值范围为 ．25、已知函数21,0()0,021,0x x f x x x x +>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则不等式2(2)()0f x f x -+<的解集是 ．26、已知知函数)(11)(R x x x x f ∈++=，则不等式)43()2(2-<-x f x x f 的解集是 ．27、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，)12(log )(21+=x x f ，则满足不等式0)2())2((log 3>++f x f 的x 的取值范围是 ．28、已知函数3()2f x x x =+，若1(1)(log 3)0af f +>（0a >且1a ≠），则实数a 的取值范围为 ．29、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，不等式()()0f x xf x '+<恒成立，若0.30.333113(3),(log 3)(log 3),(log )(log )99a fb fc f ππ===，则,,a b c 的大小关系是 ．30、已知函数()()R f x x ∈满足(1)1f =，且函数()f x 在R 上的导函数1()2f x '<，则不 等式lg 1(lg )2x f x +<的解集为 ．31、已知定义在R 上的可导函数()f x 导函数为()f x '，对于R x ∀∈，()()f x f x '<，且(1)f x +为偶函数，(2)1f =，则不等式()x f x e <的解集为 ．32．连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是,a b ，则函数()2f x ax bx =-在1x =处取得最值的概率是 ．33．已知函数()3sin 4f x ax b x =++(),a b ∈R ，()()2lg log 105f =，则()()lg lg2f = ． 34．已知函数()lg f x x =，若存在互不相等的实数,a b ，使()()f a f b =，则ab = ．35．已知函数()()2,11,1xx f x f x x ⎧⎪=⎨->⎪⎩，则()2log 32016f += ．36．若函数()log 1a f x x x =-+()01a a >≠且的最小值为2，则a = ．37．若函数()3231f x x x =-+在区间(),1a a +上是减函数，则实数a 的取值范围是 ． 38．已知函数()3231f x ax x x =+-+在R 上是减函数，则a 的取值范围是 ． 39．已知函数()2ln 2a f x x x x x =--在定义域内为单调函数，则实数a 的取值范围是 ． 40．）函数()()12,1,1x a x a x f x a x ⎧-+<=⎨⎩()01a a >≠且，在(),-∞+∞上不是单调函数．．．．．．，则实数a 的取值范围是 ．41．已知函数()f x =2x ，当0x ∆>时，恒有()()f x x f x +∆>，则实数a 的取值范围是 ．42．已知()22cos f x x x =+，x ∈R ．若()()313log log 21f a f a f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则实数a 的取值范围是 ． 43．设函数()21ln 2f x x ax bx =--，若1x =是()f x 的极大值点，则a 的取值范围为 ． 44．设函数()221ln f x x x a x =-++存在极大值和极小值，则实数a 的取值范围是 ．45．已知函数()()121,022,2x x f x f x x -⎧-<⎪=⎨->⎪⎩，则关于x 的方程()2016x f x =的实数根的个数为 ．46．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数()ln f x x =()1x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交x 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交x 轴于点N ，设线段MN 的中点的横坐标为t ，则t 的最大值是 ．47．已知函数()21,01,0x x f x x x ⎧-=⎨-->⎩，若函数()()y f f x k =-有3个不同的零点，则实数k 的取值范围是 ． 48．设函数()ln mf x x x=+，m ∈R ，若对任意210x x >>，()()2121f x f x x x -<-恒成立，则实数m 的取值范是 ．49．设0a >，若函数()2,0ln ,0x x x f x ax x x ⎧+=⎨->⎩有且仅有两个零点，则a 的值为 ．50．已知函数()32log ,031108,333x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+⎪⎩，若存在实数,,,a b c d 使得()()()()f a f b f c f d ===，其中a b c d <<<，则2abc d 的取值范围是 ．51．已知函数()212f x x m =+的图像与函数()lng x x =的图像有四个交点，则实数m 的取值范围是 ．1.()()∞+⋃∞，，01-- 2. ⎪⎭⎫ ⎝⎛320， 3.[]31， 4.⎥⎦⎤⎝⎛1690， 5.()10， 6.()1-2-， 7.[]01-， 8.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，21 9.(]3-，∞10.[)∞+，1- 11⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2-22e e 12.31 13.1- 14.1- 15.1± 16.2 17.47- 18.[]2-5-， 19.2- 20.3- 21.(]∞+，4 22.()31-， 23.()()2002-，，⋃ 24.(]31， 25.()12-，26.()21， 27⎪⎭⎫ ⎝⎛917-2-， 28.()()∞+⋃，，310 29a b c >>30.()∞+，10 31.()∞+，0 32.12133.3 34.1 352336.e 37.[]10，38.(]3--，∞ 39.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,1e 40()∞+⋃⎪⎭⎫⎝⎛，，1210 41.[]44-， 42.⎥⎦⎤⎢⎣⎡331，43.()∞+，1- 44.⎪⎭⎫⎝⎛210， 45.201646.e e 212+ 47.[)1-2-， 48.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，41 49.e 1 50.()9663， 51.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞21--，。
高一数学函数的基本性质综合训练
（数学1必修）函数的基本性质--综合训练B 组一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数B ．函数()(1f x x =-函数C ．函数()f x x =D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数2．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞3．函数y = ） A ．(]2,∞- B ．(]2,0C ．[)+∞,2 D ．[)+∞,04．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≥5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+和y =表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．36．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1．函数x x x f -=2)(的单调递减区间是____________________。
2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，那么0x <时，()f x = .3．若函数2()1x af x x bx +=++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。
新课标高中数学(必修1)第一章：函数的基本性质(基础训练)答案
科 目：数学适用年级: 高一第一章函数的基本性质（基础训练）测试题——答案一、选择题1. B 奇次项系数为0,20,2m m -==2. D 3(2)(2),212f f =--<-<- 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A ()()()()F x f x f x F x -=--=-5． A 3y x =-在R 上递减，1y x=在(0,)+∞上递减， 24y x =-+在(0,)+∞上递减，6. A ()(11)(11)()f x x x x x x x f x -=----+=+--=-为奇函数，而222,12,01(),2,102,1x x x x f x x x x x -≥⎧⎪-≤<⎪=⎨-≤<⎪⎪<-⎩为减函数。
二、填空题1． (](2,0)2,5-奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.[2,)-+∞1,x y ≥-是x 的增函数，当1x =-时，min 2y =-3．该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小； 自变量最大时，函数值最大4． [)0,+∞210,1,()3k k f x x -===-+ 5．1 （1）21x x ≥≤且，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。
三、解答题1．解：当0k >，y kx b =+在R 是增函数，当0k <，y kx b =+在R 是减函数；当0k >，k y x=在(,0),(0,)-∞+∞是减函数， 当0k <，k y x=在(,0),(0,)-∞+∞是增函数； 当0a >，2y ax bx c =++在(,]2b a -∞-是减函数，在[,)2b a-+∞是增函数， 当0a <，2y ax bx c =++在(,]2b a -∞-是增函数，在[,)2b a-+∞是减函数。
高一数学必修一1.3函数的基本性质——题型总结归纳训练
试讨论函数 的单调性.1.2.已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求实数a的取值范围．3.已知偶函数在上单调递减，。
若，则的取值范围是_____ 。
4.5.已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于（ ）。
A:B:C:D: 6.已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）。
A:B:C:D: 7.8.定义在上的偶函数满足：对任意的，有。
则当时，有（ ）。
A:B:C:D: 9.例1 已知f(x)是定义在[－1，1]上的增函数，且f(x －1)＜f(1－3x)，求x 的取值范围.10.答案解析答案1.答案2.答案 （本题提供智能家庭教师服务）[－2,0]解析解：由于f(x)为偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，由f(ax＋1)≤f(x－2)，则|ax＋1|≤|x－2|.又x∈[，1]，故|x－2|＝2－x，即x－2≤ax＋1≤2－x.∴1－≤a≤－1在[，1]上恒成立．(－1)min ＝0，(1－)max ＝－2，∴－2≤a≤0.故a的取值范围为[－2,0]．3.答案（本题提供智能家庭教师服务）解析本题主要考查函数与方程，偶函数的性质。
因为偶函数在单调递减，根据偶函数的性质可知函数在上单调递增，而，要使，则有，即。
4.答案解析5.答案 （本题提供智能家庭教师服务）B正确率: 63%, 易错项: C解析本题主要考查函数奇偶性的应用。
由已知函数的奇偶性得，解得。
故本题正确答案为B。
6.答案 （本题提供智能家庭教师服务）B正确率: 56%, 易错项: C解析本题主要考查函数的奇偶性。
因为函数为奇函数，所以，即。
当时，，即，所以。
故本题正确答案为B。
7.答案8.答案 （本题提供智能家庭教师服务）C正确率: 33%, 易错项: B9.解析本题主要考查偶函数的性质以及函数的单调性。
设，因此，由得，即，因此函数在区间上单调递增，又因为函数是定义在上的偶函数，因此函数在区间上单调递减。
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函数的基本性质--综合训练B 组
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B
．函数()(1f x x =-
C
．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(
-∞C ．(-∞3．函数A ．(∞-C ．[,24
则实数a
A ．a ≤
5．
)x 是增函数；
(2)23x --的
A ．0 6. 在下图中是（ ）
二、填空题
1．函数x x x f -=2
)(的单调递减区间是____________________。
2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2
-+=x x x f ，那么0x <时，
()f x = .
3．若函数2()1
x a
f x x bx +=
++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________.
4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则
2(6)(3)f f -+-=__________。
5．若函数2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。
1][]2,6
2()f b ，且当
0x >时，()y f x =是
奇函数。
3．设函数,且
()(f x g +
4．设a 为实数，函数1||)(2
+-+=a x x x f ，R x ∈（1）讨论)(x f 的奇偶性；
（2）求)(x f 的最小值。
参考答案
一、选择题
1. C 选项A 中的2,x ≠而2x =-有意义，非关于原点对称，选项B 中的1,x ≠
而1x =-有意义，非关于原点对称，选项D 中的函数仅为偶函数；
2. C 对称轴8k x =，则58k ≤，或88
k
≥，得40k ≤，或64k ≥
3. B 1
y x =
≥,y 是x 的减函数，当1,x y y ==<4. A
5. A （1
6. B 1． (,-∞2. 2
x -3. ()f x 0 ) 4. 15- 5. (1,2) (2
320,12k k k -+<<<) 三、解答题
1．解：（1）定义域为[)(]1,00,1- ，则22x x +-=，()f x =
∵()()f x f x -=-∴()f x =
（2）∵()()f x f x -=-且()()f x f x -=∴()f x 既是奇函数又是偶函数。
2．证明：(1)设12x x >，则120x x ->，而()()()f a b f a f b +=+
∴11
2212
2()()()()()
f x f x x x f x x f x f x =-+=-
+
<
∴函数()y f x =是R 上的减函数;
(2)由()()()f a b f a f b +=+得()()()f x x f x f x -=+- 即()()(0)f x f x f +-=，而(0)0f =
∴()()f x f x -=-，即函数()y f x =是奇函数。
3．解：∵
4．解：（1 （22m i n 当12a ≤-时，min 13
()()24
f x f a =-=-+。