第八章齿轮机构案例
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0CH8齿轮传动
(3) 渐开线上不同点的压力角不同
K
αk
α1
rb cos K rK
rk ↓→αk ↓ αA＝0
N
B1
rk K1 A r1
αk
ω
O
rb
k tg k k
inv K — 渐开线函数
渐开线方程：
inv K K tg K K
(4) 渐开线的形状决定于基圆的大小 rb↓，渐开线愈弯曲； rb↑ ，渐开线愈平直； rb → ∞，渐开线为直线 。 渐开线齿条的齿廓即为直线
齿廓啮合基本定律及共轭齿廓
O1
§8.2.1 齿廓啮合基本定律 1、齿廓啮合的基本要求
接触点K ； 公法线 N1N2 ； 两轮在K点处的线速度为VK1、VK2； VK1、VK2在N1N2上的分速度为VK1n、V
K2 n
1
K1
vK 2
。
K2
n K
K
vK 1
N2
v
K1
P
C1
C2
N1
讨论VK1n、V K2 n的大小关系对齿轮传动 的影响：
§8.10 圆锥齿轮机构
§8.1
齿轮机构的应用及分类
一、齿轮传动的应用 齿轮机构是由两个带齿的构件（齿轮）通过其齿面 互相接触来传递两轴间的运动和动力的一种高副结 构。
二、齿轮传动的特点
优点： 1）适用的圆周速度和功率范围广；可实现平行轴、任意 角相交轴和任意角交错轴之间的传动； 2）传动比稳定，传动平稳，噪音小； 3）效率较高，寿命较长，工作可靠性较高；
§8.3 渐开线及渐开线齿廓的啮合
§8.3.1 渐开线的形成及其特性 1、形成
任一直线绕一定圆的圆周作纯滚动，直线上任一点K的轨迹 展开为一条渐开线（AK)。
最新8机械设计第八章讲解课件ppt
（1）发生线在基圆上滚过的一段 长度等于基圆上相应被滚过的一段弧 长。
（2）因N点是发生线沿基圆滚动时的
速度瞬心，故发生线KN是渐开线K点的 N
法线。又因发生线始终与基圆相切，所
以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。
rb
（3）发生线与基圆的切点N即为渐 II
开线上K点的曲率中心，线段为K点的 曲率半径。随着K点离基圆愈远，相应 的曲率半径愈大；而K点离基圆愈近， 相应的曲率半径愈小。
规定标准值：α＝20°
④齿顶高系数:ha* 齿顶高：ha=ha*m 标准值： ha*＝1
⑤顶隙系数: c* 标准值： c*＝0.25
顶隙：c=c*m
8.3.2 标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸
名 称 代号
齿数 z
模数 m
压力角 α
分度圆直 径
d
齿顶高 ha
齿根高 hf
齿全高 h
公式与说明
根据工作要求确定,大于最小值 由轮齿承载能力确定，取标准值
一固定直线，它与连心线O1O2的 交点C必是一定点。C点称节点，
2
对应的圆为节圆。齿轮传动可理 解为两节圆作滚动。
O2 图 8-4
由上图知，两轮的传动比为
i12 12 O O12C Crrbb12
r2 r1
上式表明:两轮的传动比为一定值，并与两轮的基 圆半径成反比。公法线与连心线O1O2的交点C称为节 点，以O1、o2为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿 轮的节圆，
se ha
齿厚－ sk 任意圆上的弧长
h
hf
齿槽宽－ ek 弧长
齿距 （周节）－ pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
B pk sk ek
rb
第八章齿轮传动
赫兹公式：
F H b 1 12 E 1 [ H ] 2 1 2 E2 1
机械设计
第八章
齿轮传动
32
2 KT1 u 1 [ H ] （8-5） 校核式 H Z E Z H Z 2 bd1 u
点蚀、轮齿折断、胶合
机械设计
第八章
齿轮传动
15
软齿面：主要是点蚀，按σH设计，按σF校核
硬齿面：与软齿面相反
高速重载还要进行抗胶合计算 2、开式齿轮传动
主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损 按σF设计，增大m考虑磨损
3、短期过载传动 过载折断 齿面塑变 静强度计算
机械设计
第八章
齿轮传动
16
2、开式齿轮传动 主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损
机械设计
第八章
齿轮传动
25
二、计算载荷
名义载荷 实际情况 外部影响：原动机、工作机影响 内部影响：制造、安装误差； 受载变形(齿轮、轴等)
Fnc K Fn
计算载荷
K——载荷系数 齿向载荷分配系数 齿间载荷分配系数
K K A Kv K K
使用系数
动载系数
机械设计
第八章
0.01-0.025mm
5）采用鼓形齿；
6）齿轮位于远离转矩输入端。
机械设计
第八章
齿轮传动
30
4、齿间载荷分配系数Kα （P159表8-5）
考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。 影响因素
制造误差 齿廓修正、磨合效果 轮齿变形
机械设计
第八章
齿轮传动
31
第五节 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度 计算
F H b 1 12 E 1 [ H ] 2 1 2 E2 1
机械设计
第八章
齿轮传动
32
2 KT1 u 1 [ H ] （8-5） 校核式 H Z E Z H Z 2 bd1 u
点蚀、轮齿折断、胶合
机械设计
第八章
齿轮传动
15
软齿面：主要是点蚀，按σH设计，按σF校核
硬齿面：与软齿面相反
高速重载还要进行抗胶合计算 2、开式齿轮传动
主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损 按σF设计，增大m考虑磨损
3、短期过载传动 过载折断 齿面塑变 静强度计算
机械设计
第八章
齿轮传动
16
2、开式齿轮传动 主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损
机械设计
第八章
齿轮传动
25
二、计算载荷
名义载荷 实际情况 外部影响：原动机、工作机影响 内部影响：制造、安装误差； 受载变形(齿轮、轴等)
Fnc K Fn
计算载荷
K——载荷系数 齿向载荷分配系数 齿间载荷分配系数
K K A Kv K K
使用系数
动载系数
机械设计
第八章
0.01-0.025mm
5）采用鼓形齿；
6）齿轮位于远离转矩输入端。
机械设计
第八章
齿轮传动
30
4、齿间载荷分配系数Kα （P159表8-5）
考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。 影响因素
制造误差 齿廓修正、磨合效果 轮齿变形
机械设计
第八章
齿轮传动
31
第五节 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度 计算
第八章 齿轮传动
（2）精度低时，振动、噪音大；
（3）不适于中心距大的场合。
二、齿轮传动的类型
1.按两轴线位置分
平行轴齿轮传动 (圆柱齿轮传动)
相交轴齿轮传动 （圆锥齿轮传动）
交错轴齿轮传动
外啮合齿轮 ：两轮转向相反
2.按啮合方式 分 内啮合齿轮 ：两轮转向相同
齿条机构
3.按轮齿形状分
直齿轮
斜齿轮
人字齿轮
4.按工作条件分
当 a ’ >a，则a’ > a
非标准安装时的特点：啮合角a不再等于分度圆上的压 力角a；齿侧有间隙。
四、连续传动条件
1.啮合过程
啮合过程演示
一对具有渐开线齿廓齿轮的
啮合传动，是依靠主动齿轮的齿 廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。
图中： B2为啮合起始点
B2
B1为啮合终止点
Байду номын сангаас
B1
N1、N2为极限啮合点
B1B2为实际啮合线段
2．标准直齿圆柱齿轮的基本参数
（1）齿数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用 z表示。
（2）模数m 分度圆周长Z p = πd
p 则d= z
为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规
定为一个有理数列，称为模数m。
模数单位为mm，标准模数表。
它是确定齿轮尺寸的重要参数，模数越大，轮齿尺寸越大，强度越 高。
（３）渐开线上各点的曲率半径
不等，离基圆越近，曲率半径越
小
（4）渐开线的形状只取决于基圆大小
（5）基圆内无渐开线
二、直齿圆柱齿轮各部分名称及其基本参数
渐开线齿轮的每个轮齿两侧齿廓都 是由形状相同而方向相反的渐开线 曲面组成。
1.齿轮各部分名称
（3）不适于中心距大的场合。
二、齿轮传动的类型
1.按两轴线位置分
平行轴齿轮传动 (圆柱齿轮传动)
相交轴齿轮传动 （圆锥齿轮传动）
交错轴齿轮传动
外啮合齿轮 ：两轮转向相反
2.按啮合方式 分 内啮合齿轮 ：两轮转向相同
齿条机构
3.按轮齿形状分
直齿轮
斜齿轮
人字齿轮
4.按工作条件分
当 a ’ >a，则a’ > a
非标准安装时的特点：啮合角a不再等于分度圆上的压 力角a；齿侧有间隙。
四、连续传动条件
1.啮合过程
啮合过程演示
一对具有渐开线齿廓齿轮的
啮合传动，是依靠主动齿轮的齿 廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。
图中： B2为啮合起始点
B2
B1为啮合终止点
Байду номын сангаас
B1
N1、N2为极限啮合点
B1B2为实际啮合线段
2．标准直齿圆柱齿轮的基本参数
（1）齿数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用 z表示。
（2）模数m 分度圆周长Z p = πd
p 则d= z
为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规
定为一个有理数列，称为模数m。
模数单位为mm，标准模数表。
它是确定齿轮尺寸的重要参数，模数越大，轮齿尺寸越大，强度越 高。
（３）渐开线上各点的曲率半径
不等，离基圆越近，曲率半径越
小
（4）渐开线的形状只取决于基圆大小
（5）基圆内无渐开线
二、直齿圆柱齿轮各部分名称及其基本参数
渐开线齿轮的每个轮齿两侧齿廓都 是由形状相同而方向相反的渐开线 曲面组成。
1.齿轮各部分名称
第八章 齿轮传动
1 O2 P i12 2 O1P
瞬时传动比等于齿廓接触点的公法线 将连心线截为两段线段的反比。
传动比恒定的条件： 不论两齿廓在何位置接触， 过其接触点所作两齿廓的公法线 均须与连心线交于一定点P 。
a b n
O1
1
v2 v1
P
n
K
c
节点
节圆
2
Z O2
§6－3 渐开线及渐开线齿轮
一、渐开线的形成
O
d
m, α, ha*，c*等于标准数值, s=e
三、几何尺寸计算（P75表6-3） 1）分度圆直径 d=mz 2）齿顶高 ha=h*am 3）齿根高 hf=（h*a+c*）m 4）全齿高 h=ha+hf=（2h*a+c*）m 5）齿顶圆直径 da=d+2ha=（z+2 h*a）m 6）齿根圆直径 df=d － 2hf= mz －2（h*a+c*）m =（z－2 h*a －2c*）m 7）基圆直径 db= dcosα= mzcosα 8）齿距 p =πm 9）基圆上的齿距 pb=πdb / z =πmcosα =pcosα 10）齿厚 s=πm/2 11)齿槽宽 e=πm/2 12)中心距 a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
αK1
n
K P N1
vK1 cosK1 vK 2 cosK 2
b
N2
因为PO1N1∽PO2N2，则 瞬时传动比
n
c
αK2
O 2 K cosK 2 O 2 N 2 O 2 P i12 2 O1K cosK 1 O1N 1 O1P
2
Z O2
二、齿廓啮合的基本定律
P
第八章 机械原理设计 齿轮系
六、各档换档过程
1、一档
2、二档
3、三档
4、四档
5、五档
6、倒档
4、实现运动的合成与分解
差动轮系：2个输入，1个输出。——合成
差动轮系：1个输入，2个输出。——合成
差速器结构
直行：n1= n3=n4,行星轮2没有自转
拐弯：n1≠ n3,行星轮2既有自转又 有公转（当汽车转弯时，例如左转 弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的 是大圆弧 ，以保证汽车转弯时， 两后轮与地面均作纯滚动 ，以减 轻轮胎的磨损 ）
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH 199 1 100 100
若Z1=99
iH 1 100
4、实现变速和换向
三轴五档位变速器结构简图
三轴式五档位变速器
1 2 Z 2 Z3 定轴轮系 ： i13 (1) 3 Z1Z 2
3 H Z1 H 周转轮系 ： i31 (1) Z 1 H 3
4、联立求解：
Z 3 Z1 Z1 1 H 1 Z1Z 2 Z 3 Z 2 Z3
当车身绕瞬时转心转动时，左右两车 轮走过的弧长与它们至瞬心的距离成 正比 n1 (r L) r L n3 (r L) r L 又 H n1 n2 n1 n4 z3
i13 n3 n2 n1 n4 z1 1 n1 n3 2n4
又
i15
n1 3 z 2 z3 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
CH8齿轮传动
空间齿轮机构
（两轴不平行）
锥齿轮机构 （两轴相交）
直齿 斜齿 曲线齿
交错轴斜齿轮机构 （两轴交错任意角）
蜗杆机构 （两轴交错90°）
平面齿轮传动—直齿轮
外啮合
两齿轮转动方向 相反
内啮合
两齿轮的转动方向 相同
齿轮齿条
平面齿轮传动—平行轴斜齿圆柱齿轮传动
外啮合
内啮合
齿轮齿条
轮齿与其轴线倾斜一个角度。
§8.1 齿轮机构的应用及分类
一、齿轮传动的应用
齿轮机构是由两个带齿的构件（齿轮）通过其齿面 互相接触来传递两轴间的运动和动力的一种高副结 构。
二、齿轮传动的特点
优点： 1）适用的圆周速度和功率范围广；可实现平行轴、任意
角相交轴和任意角交错轴之间的传动； 2）传动比稳定，传动平稳，噪音小； 3）效率较高，寿命较长，工作可靠性较高；
平面齿轮传动—人字齿轮传动 由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成。
空间齿轮传动—锥齿轮传动
直齿
斜齿
用于两相交轴之间的传动。
曲线齿
空间齿轮传动—交错轴斜齿轮传动 用于传递两交错轴之间的运动。
空间齿轮传动—蜗杆传动
用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的 交错角一般为90º。
§8.2 齿廓啮合基本定律及共轭齿廓
(3) 渐开线上不同点的压力角不同
K αk
B1 N
αk
rk K1 α1
A
r1
ωO
rb
cos K
rb rK
rk ↓→αk ↓ αA＝0
k tgk k invK — 渐开线函数
渐开线方程：
invK K tgK K
(4) 渐开线的形状决定于基圆的大小 rb↓，渐开线愈弯曲； rb↑ ，渐开线愈平直； rb → ∞，渐开线为直线 。 渐开线齿条的齿廓即为直线 齿廓。
第八章 齿轮系与减速器(汽车机械基础教案)
式中
"-"———表示齿轮1与齿轮3转向相反. 3.周转轮系的分类 1)差动轮系:中心轮的转速都不为0的周转轮系. 2)行星轮系:有一个中心轮的转速为0的周转轮系. 4.周转轮系的应用实例
三,混合轮系
混合轮系是由定轴轮系和周转轮系组成的轮系的,对于混合轮系,既 不能转化为单一的定轴轮系,也不能转化为单一的周转轮系,所以不能用 一个公式来求解.求解混合轮系传动比时: 1)分出各个单一的定轴轮系和周转轮系. 2)列出这些轮系的传动比方程式. 3)联立方程求解. 找定轴轮系的方法:如果一系列互相,啮合的齿轮的轴线位置都是固 定的,则这些齿轮便组成一个定轴轮系. 找周转轮系的方法:找出那些轴线的位置不固定,而是绕着另一个齿 轮的轴线转动的,即为行星轮,另一个齿轮就为中心轮,则带动行星轮转 动的构件为行星架这便构成一个周转轮系.
第三节 齿轮减速器简介
减速器是由置于刚性的封闭箱体中的一对或几对相啮合的齿轮组成. 它在机器中常为一独立部件,用来降低转速,在个别情况下,可能遇到用 来增加转速的增速器. 减速器由于结构紧凑,效率高,寿命长,传动准确可靠,使用维修方 便,得到了广泛应用.
一,齿轮减速器的类型和特点
1.按齿轮的型式来分 减速器可以分为圆柱齿轮减速器,锥齿轮减速器,蜗杆减速器,锥-圆 柱齿轮减速器和行星齿轮减速器等. 2.按传动级数来分 可分一级,二级和多级.
二,减速器的结构
减速器主要由传动零件(齿轮或蜗杆,蜗轮),轴,轴承,联接零件 (螺钉,销钉等)及箱体附属零件,润滑和密封装置等部分组成.图8-17 为一级圆柱齿轮减速器. 减速器中常采用滚动轴承,当轴向力很大(如采用圆锥齿轮,斜齿轮 等),则采用圆锥滚子轴承.对于需传递的转矩很大的减速器(如汽车), 常采用花键轴. 箱体是传动的基座,是用来支撑和固定轴系零件,保证传动零件正确 啮合,使箱内零件具有良好的润滑和密封. 窥视孔是为检查齿轮啮合情况及向箱内注入润滑油而设置的. 减速器工作时温度的升高,会使箱内空气膨胀,将油自剖分面处挤出, 为此,在箱盖上设有通气孔,以使空气自由逸出. 吊环是用来提升箱盖的,而整个减速器的提升则是用底座旁的吊钩.
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第八章 齿轮机构
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构： ①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
二、标准齿轮的基本参数 1、模数m
d zp
d p
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
p
z
定义模数 m
或
p m
∴d=mz 单位：mm ； 2、分度圆压力角α
rK rb cos K
m标准化。
分度圆和节圆区别 与联系
rb r cos
mz cos （α 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 2
O P r r i12 1 2 2 b 2 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
1 r'1
O1
rb1 g' 2
' N1 P g2 g' 1 rb2 r'2 K g1 ' t
t II N2
' 2 O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α =14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
d mz 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 mz rb cos 2 形状都与齿数有关
* h 4、齿顶高系数 a 和顶隙系数 c *
* ha ha m
* h f (ha c * )m
§8-2 齿廓啮合的基本定律
传动比：
i12
1 2
①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮
一、齿廓啮合基本定律
要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮 合的条件 ） P——节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的 节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）
齿数——Z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK
hf ha
p
齿顶圆 分度圆 齿根圆
e s
h ra r rf
齿 轮 轴 线
dk ZPK
dK PK
端面
O
PK m 定义 K
Z
模数
4、分度圆，r，d，s，e，p P=s+e d=mz m为标准值
设节圆半径 r1, r2
i12
1 O2 P r2 2 O1 P r1
二、共轭齿廓，共轭曲线
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线
三、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。 通常采用渐开线、摆线、变态摆线
* 标准值： ha =1，c * =0.25 * 非标准短齿：ha =0.8， c * =0.3
三、标准直齿轮的几何尺寸
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有标 准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα 一对标准齿轮： ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=πm
O1
rb1
' N1 P g2 K g1 ' t
O1 N1 P和O2 N 2 P
1 O2 P r2 rb 2 i12 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
t II N2
' 2 O2
rb2
r'2
三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 下式表明，i12决定于基圆大小
hf ha
p
e s
5、齿顶高ha：d与da之间 齿根高hf：d与df之间
齿全高h：h=ha+hf
6、基节
齿顶圆 分度圆 齿根圆
h ra r rf
齿 轮 轴 线
端面
O
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
d b zPb d K cos K d cos zP cos
Pb P cos
§8-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及性质
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚 动时，直线上任一点K的轨迹
n0 m n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角
N rb
K
A K O
n0
n
2、性质 （1） KN AN （2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。 （3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直 （4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 K rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线 A （5）基圆内无渐开线
n0 m
N1 1
1
A3
∞
t K K t
n
N2
N
3
A2 rb1 O1 2
m
∞
O2
O3
∞
rK
N rb
K
A K O
rb2
n0
n
3、渐开线方程
rb rK 渐开线方程 cos K K inv K tg K K
二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
1 r'1
1 S e m 2
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决 定齿轮大小的主要参数 ②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关
§8-1 齿轮传动的特点和基本类型
一、齿轮传动的特点
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大 二、齿轮传动的主要类型 平面齿轮机构： ①外啮合；②内啮合； 直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）—— ③齿轮齿条 平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条 空间齿轮机构： 圆锥齿轮机构—— ①直齿；②斜齿；③曲线齿 交错轴斜齿轮机构 蜗杆机构：两轴垂直交错
二、标准齿轮的基本参数 1、模数m
d zp
d p
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
p
z
定义模数 m
或
p m
∴d=mz 单位：mm ； 2、分度圆压力角α
rK rb cos K
m标准化。
分度圆和节圆区别 与联系
rb r cos
mz cos （α 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数） 2
O P r r i12 1 2 2 b 2 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
1 r'1
O1
rb1 g' 2
' N1 P g2 g' 1 rb2 r'2 K g1 ' t
t II N2
' 2 O2
§8-4 渐开线标准齿轮的各部分名称和几何尺寸
一、齿轮各部分名称和基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α =14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
d mz 表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 mz rb cos 2 形状都与齿数有关
* h 4、齿顶高系数 a 和顶隙系数 c *
* ha ha m
* h f (ha c * )m
§8-2 齿廓啮合的基本定律
传动比：
i12
1 2
①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮
一、齿廓啮合基本定律
要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮 合的条件 ） P——节点 ； 节圆 ：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的 节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）
齿数——Z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK
hf ha
p
齿顶圆 分度圆 齿根圆
e s
h ra r rf
齿 轮 轴 线
dk ZPK
dK PK
端面
O
PK m 定义 K
Z
模数
4、分度圆，r，d，s，e，p P=s+e d=mz m为标准值
设节圆半径 r1, r2
i12
1 O2 P r2 2 O1 P r1
二、共轭齿廓，共轭曲线
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线
三、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。 通常采用渐开线、摆线、变态摆线
* 标准值： ha =1，c * =0.25 * 非标准短齿：ha =0.8， c * =0.3
三、标准直齿轮的几何尺寸
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有标 准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα 一对标准齿轮： ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=πm
O1
rb1
' N1 P g2 K g1 ' t
O1 N1 P和O2 N 2 P
1 O2 P r2 rb 2 i12 常数 2 O1 P r1 rb1
Ⅰ
t II N2
' 2 O2
rb2
r'2
三、渐开线齿廓啮合的特点 1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2 啮合点的轨迹 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线在节点处啮合的压力角 3、渐开线齿廓啮合具有可分性。 下式表明，i12决定于基圆大小
hf ha
p
e s
5、齿顶高ha：d与da之间 齿根高hf：d与df之间
齿全高h：h=ha+hf
6、基节
齿顶圆 分度圆 齿根圆
h ra r rf
齿 轮 轴 线
端面
O
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
d b zPb d K cos K d cos zP cos
Pb P cos
§8-3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及性质
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚 动时，直线上任一点K的轨迹
n0 m n-n：发生线 θK：渐开线AK段的展角
N rb
K
A K O
n0
n
2、性质 （1） KN AN （2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。 （3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直 （4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK相同时，rb越大，曲半半径越大 K rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线 A （5）基圆内无渐开线
n0 m
N1 1
1
A3
∞
t K K t
n
N2
N
3
A2 rb1 O1 2
m
∞
O2
O3
∞
rK
N rb
K
A K O
rb2
n0
n
3、渐开线方程
rb rK 渐开线方程 cos K K inv K tg K K
二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
1 r'1
1 S e m 2
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决 定齿轮大小的主要参数 ②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关