正向运动学与反向运动学的差异
机器人运动学正解逆解 ppt课件
C1(C23a44
S1S5C6
S1S5S6
S1C5
C2a33C2a2)
S1C (C 1S253SC465C6S23S46)
S2 3C45C6
S1(C23C45C6S23C46)
C1S5S6 S23C45C6C23C46
S1(C23S45)
C1C5 S2 3S45
S1(C23a44 S23C a442a33S2C a332a2S )2a2
S2
0
C2 0
0
S2a2
1 0
0
0
0
1
C3 S3 0 C3a3
A3
S3
0
C3 0
0
S3a3
1 0
0 0 0 1
C4 0 S4 C4a4
A4
S4
0
0 1
C4 0
S4a4
0
0 0 0 1
C5 0 S5 0
A5
S
5
0
0 1
C5 0
0
0
0
0
0
1
C6 S6 0 0
A6
S
2
arctan(C3a3 (C3a3
a2 )( pz S234a4 ) S3a3( pxC1 py S1 a2 )( pxC1 py S1 C234a4 ) S3a3( pz
C234a4 ) S234a4 )
进而可得：
4 234 2 3
再 根 据 对 应 项 元 素 相 ， 等 可 以 得 到
学习重点：1. 给关节指定参考坐标系 2. 制定D-H参数表 3. 利用参数表计算转移矩阵
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
运动学和动力学的基本概念及其区别
运动学和动力学的基本概念及其区别运动学和动力学是物理学中两个重要的概念，它们分别研究物体的运动和力学原理。
本文将探讨运动学和动力学的基本概念以及它们之间的区别。
一、运动学的基本概念运动学是研究物体运动状态的物理学分支，它关注物体的位置、速度、加速度等与运动相关的物理量。
运动学主要研究物体运动的几何性质和轨迹，在不考虑外部力的情况下研究物体的运动规律。
1. 位移：位移是指物体从初始位置到终止位置的位置变化，通常用Δx表示。
位移的大小和方向与路径有关，是一个矢量量。
2. 速度：速度是指物体单位时间内位移的变化率，通常用v表示。
速度可正可负，正表示正向运动，负表示反向运动。
平均速度的定义是位移与时间的比值，即v=Δx/Δt；瞬时速度则是极限过程中的速度。
3. 加速度：加速度是指物体单位时间内速度的变化率，通常用a表示。
加速度也可正可负，正表示加速运动，负表示减速运动。
平均加速度的定义是速度变化量与时间的比值，即a=Δv/Δt；瞬时加速度则是极限过程中的加速度。
二、动力学的基本概念动力学是研究物体运动中作用力和物体运动规律的物理学分支，它关注物体所受的力以及这些力对物体运动的影响。
动力学通过牛顿定律描述物体的运动规律，并研究力的产生和作用。
1. 牛顿第一定律：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在受力为零时保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体运动时力与加速度的关系，它可以表达为F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据这个定律，物体的加速度与它所受的力成正比，与它的质量成反比。
3. 牛顿第三定律：牛顿第三定律表明作用力与反作用力大小相等、方向相反且作用于不同的物体上。
这个定律也被称为作用与反作用定律，它说明力是一对相互作用的力。
三、运动学和动力学的区别尽管运动学和动力学都研究物体的运动，但它们关注的角度和内容有所不同。
1. 角度不同：运动学主要从物体自身的运动状态出发，研究物体的位移、速度和加速度等几何性质；动力学则主要从力的作用和物体所受的力的影响出发，研究物体的加速度和受力情况。
机器人运动学
机器人运动学随着科技的不断发展，机器人已经逐渐成为了人们生活中不可或缺的一部分。
机器人的出现不仅改变了人们生活的方方面面，还为工业、医疗等领域带来了巨大的变革。
作为机器人领域的核心技术之一，机器人运动学是机器人技术中的重要组成部分。
本文将从机器人运动学的基本概念、运动学分析、运动规划等方面进行详细的阐述。
一、机器人运动学的基本概念机器人运动学是研究机器人运动的学科，主要研究机器人的运动规律、运动学模型、运动学分析和运动规划等问题。
机器人运动学的基本概念包括机器人的自由度、坐标系、位姿等。
1. 机器人的自由度机器人的自由度是指机器人能够自由运动的方向和数量。
机器人的自由度通常是由机器人的关节数量决定的。
例如，一个具有6个关节的机器人，其自由度就是6。
机器人的自由度越大，机器人的运动能力就越强。
2. 坐标系坐标系是机器人运动学中的重要概念，用于描述机器人的位置和姿态。
机器人通常使用笛卡尔坐标系或者极坐标系来描述机器人的位置和姿态。
在机器人运动学中，通常使用基座坐标系和工具坐标系来描述机器人的运动。
3. 位姿位姿是机器人运动学中的另一个重要概念，用于描述机器人的位置和姿态。
位姿通常由位置和方向两个部分组成。
在机器人运动学中，通常使用欧拉角、四元数或旋转矩阵来描述机器人的位姿。
二、机器人运动学分析机器人运动学分析是指对机器人的运动进行分析和计算，以确定机器人的运动规律和运动学模型。
机器人运动学分析通常涉及到逆运动学、正运动学和雅可比矩阵等内容。
1. 逆运动学逆运动学是机器人运动学分析中的重要内容，用于确定机器人关节的运动规律。
逆运动学通常包括解析解法和数值解法两种方法。
解析解法是指通过数学公式来计算机器人关节的运动规律，数值解法是指通过计算机模拟来计算机器人关节的运动规律。
2. 正运动学正运动学是机器人运动学分析中的另一个重要内容，用于确定机器人末端执行器的位置和姿态。
正运动学通常包括前向运动学和反向运动学两种方法。
Flash-骨骼工具详解
Flash骨骼工具详解2008年9月，Adobe公司发布了新版本的Flash “Adobe Flash CS4 Professional”，从这个版本开始，Flash动画技术有了很大的变革。
其中主要包括“3D工具”、“骨骼工具”和新的动作补间形式。
请朋友们注意，以上这些动画技术都需要ActionScript 3.0支持。
因此，在新建动画文件的时候，要选择创建“ActionScript 3.0”文档,发布设置的时候，选择最新版本的播放器。
Flash CS6版本中，取消了骨骼动画的功能。
1、关于骨骼动画在动画设计软件中，运动学系统分为正向运动学和反向运动学这两种。
正向运动学指的是对于有层级关系的对象来说，父对象的动作将影响到子对象，而子对象的动作将不会对父对象造成任何影响。
如，当对父对象进行移动时，子对象也会同时随着移动。
而子对象移动时，父对象不会产生移动。
由此可见，正向运动中的动作是向下传递的。
与正向运动学不同，反向运动学动作传递是双向的，当父对象进行位移、旋转或缩放等动作时，其子对象会受到这些动作的影响，反之，子对象的动作也将影响到父对象。
反向运动是通过一种连接各种物体的辅助工具来实现的运动，这种工具就是IK骨骼，也称为反向运动骨骼。
使用IK骨骼制作的反向运动学动画，就是所谓的骨骼动画。
2、骨骼动画工具骨骼动画工具组包括2个工具：骨骼工具和绑定工具。
如图XXX所示：图XXX 骨骼工具组3、骨骼动画的创建在Flash中，创建骨骼动画一般有两种方式。
一种方式是为元件实例添加与其他元件实例相连接的骨骼，使用关节连接这些骨骼。
骨骼允许实例链一起运动。
另一种方式是在形状对象（即各种矢量图形对象）的内部添加骨骼，通过骨骼来移动形状的各个部分以实现动画效果。
这样操作的优势在于无需绘制运动中该形状的不同状态，也无需使用补间形状来创建动画。
（1）元件实例骨骼动画元件实例骨骼动画，适合具有有关节这一类事物的动画的制作。
机器人运动学正解逆解 ppt课件
关节之间的尺寸和相邻关节相对运动量的大小时，如何确 定工业机器人末端操作器在固定坐标系中的位姿。
主要包括以下内容： 1) 相对杆件的坐标系的确定； 2) 建立各连杆的模型矩阵A； 3) 正运动学算法；
1
D-H表示法
学习目标：1. 理解D-H法原理 2. 学会用D-H法对机器人建模
x3
连杆4
y3
O3
连杆3
A3
d3 A2
O4
x2
z5
y5
x4
O5
y4
z2
y2
关节3
A1 连杆2
O2 坐标系2
x5
o3 , o4 , o5重 合 d4 d5 0
关节2 O1
z1
坐标系1
y1 连杆1
x1
d2
关节1 坐标系0
ai—沿 xi 轴， zi-1 轴与 xi 轴交点到Oi 的距离 αi — 绕 xi 轴，由 zi-1 转向zi di — 沿 zi-1 轴，zi-1 轴和 xi 交点至Oi –1 坐标
例1：Stanford机器人运动学方程
10
• 为右手坐标系 • 原点Oi： Ai与Ai+1关节轴线的交点
A6
y6
z6
A5
连杆5
• zi轴：与Ai+1关节轴重合，指向任意
x6
O6
关节6
关节5 坐标系4
• xi轴： Zi和Zi-1构成的面的法线 • yi轴：按右手定则
坐标系5
d6 z4
A4 z3
关节4 坐标系3
0
900
5
θ5 (0) 0
0 -900
unity 机械臂 反向动力学
Unity是一款广泛使用的游戏开发引擎，在游戏开发领域具有重要地位。
而机械臂则是一种用于工业自动化和生产线上的重要设备，它可以模拟人的手臂动作，完成各种复杂的工作任务。
而反向动力学则是机械臂控制中的重要概念，它可以帮助机械臂实现精确的运动控制。
本文将介绍在Unity中如何实现机械臂的反向动力学控制。
一、Unity简介1. Unity是一款跨评台的游戏开发引擎，由Unity Technologies开发。
它可以用来开发2D和3D游戏，支持多种评台，包括Windows、Mac、iOS、Android等。
2. Unity具有强大的图形渲染和物理引擎，可以实现逼真的游戏画面和物理效果。
它还有丰富的资源库和社区支持，开发者可以快速地创建和发布游戏。
二、机械臂概述1. 机械臂是一种用于工业自动化和生产线上的重要设备，它由多个关节相连，可以模拟人的手臂动作。
机械臂可以进行各种精确的运动控制，完成包括装配、焊接、搬运等多种任务。
2. 机械臂的运动控制有正向运动学和反向运动学两种方法。
正向运动学是根据机械臂的关节角度和长度计算末端执行器的位姿，而反向运动学则是根据末端执行器的位姿来计算机械臂的关节角度和长度。
三、反向动力学控制1. 反向动力学控制是指根据末端执行器的位姿和速度来控制机械臂的关节角度和转速。
它可以帮助机械臂实现精确的运动控制，适用于各种复杂的工作任务。
2. 在Unity中实现反向动力学控制，首先需要获取机械臂的关节参数和动力学模型，然后根据末端执行器的位姿和速度，通过反向运动学计算出各个关节的角度和转速，最终实现机械臂的精确控制。
四、实现方法1. 获取机械臂的关节参数和动力学模型：在Unity中，可以通过建模软件或编程工具获取机械臂的关节参数和动力学模型，包括关节长度、关节转动轴等信息。
2. 实现反向运动学计算：根据机械臂的动力学模型，可以编写程序来实现反向运动学计算。
通过计算末端执行器的位姿和速度，可以求解出各个关节的角度和转速。
串联机械臂运动学逆解csharp_概述及解释说明
串联机械臂运动学逆解csharp 概述及解释说明1. 引言1.1 概述：本文旨在给读者介绍串联机械臂运动学逆解在C#编程语言中的概念和实现方法。
机械臂是一种常见的工业自动化设备，其运动学逆解是指根据机械臂末端执行器的位置和姿态，计算出对应的关节变量值的过程。
C#作为一种流行且功能强大的编程语言，在机械臂控制领域也有广泛的应用。
本文将详细介绍机械臂运动学逆解方法及其在C#中的实现步骤和技巧。
1.2 文章结构：本文共分为五个主要部分。
引言部分目前正在撰写中。
第二部分将介绍串联机械臂运动学逆解以及C#编程语言的简介，并探讨它们之间的目标和应用场景。
接着，第三部分将深入探讨机械臂运动学逆解方法，包括正向运动学与逆向运动学的区别、常见的机械臂逆解算法介绍以及使用C#实现机械臂运动学逆解的步骤和技巧。
第四部分将介绍具体的程序实现过程和结果分析，包括编写C#程序进行机械臂运动学逆解的实现过程、实验设置和数据收集方法说明以及结果的分析与讨论。
最后，第五部分将对整篇文章进行总结并展望未来的研究方向。
1.3 目的：本文旨在为读者提供一个全面的了解串联机械臂运动学逆解在C#中的应用背景和实施步骤。
通过阅读本文，读者可以掌握机械臂运动学逆解方法的原理和各种常见算法，并且了解如何使用C#编程语言来实现这些方法。
同时，本文还将介绍一些相关实验设置和结果分析，以帮助读者更好地理解机械臂运动学逆解在工业自动化领域中的重要性和实际应用情况。
2. 串联机械臂运动学逆解csharp概述：2.1 机械臂的运动学逆解机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的机器装置，广泛应用于工业自动化领域。
在进行自主操作时，机械臂需要根据给定的末端执行器位置和姿态来确定关节角度以实现所需的位置和姿态变化。
这个过程被称为机械臂运动学逆解。
机械臂的运动学逆解主要涉及确定每个关节角度，并通过控制这些关节来达到所需位置和姿态。
其中关节之间存在复杂的几何限制和约束条件，使得求解逆向运动学问题变得困难。
机械臂运动学.
机械臂运动学基础1、机械臂的运动学模型机械臂运动学研究的是机械臂运动，而不考虑产生运动的力。
运动学研究机械臂的位置，速度和加速度。
机械臂的运动学的研究涉及到的几何和基于时间的内容，特别是各个关节彼此之间的关系以及随时间变化规律。
典型的机械臂由一些串行连接的关节和连杆组成。
每个关节具有一个自由度，平移或旋转。
对于具有n个关节的机械臂，关节的编号从1到n,有n +1个连杆，编号从0到n。
连杆0是机械臂的基础，一般是固定的，连杆n上带有末端执行器。
关节i连接连杆i和连杆i-1。
一个连杆可以被视为一个刚体, 确定与它相邻的两个关节的坐标轴之间的相对位置。
一个连杆可以用两个参数描述, 连杆长度和连杆扭转, 这两个量定义了与它相关的两个坐标轴在空间的相对位置。
而第一连杆和最后一个连杆的参数没有意义,一般选择为0。
一个关节用两个参数描述, 一是连杆的偏移, 是指从一个连杆到下一个连杆沿的关节轴线的距离。
二是关节角度,指一个关节相对于下一个关节轴的旋转角度。
为了便于描述的每一个关节的位置, 我们在每一个关节设置一个坐标系, 对于一个关节链, Denavit 和Hartenberg 提出了一种用矩阵表示各个关节之间关系的系统方法。
对于转动关节i，规定它的转动平行于坐标轴Z i-i，坐标轴X i-i对准从Z i-i到乙的法线方向，如果Z i-i与Z i相交，则X i-1取Z i-1 Xz i的方向。
连杆，关节参数概括如下：连杆长度a i 沿着x i 轴从Z i-i 和Z i 轴之间的距离;连杆扭转a i从Z i-1轴到Zi轴相对X i-1轴夹角；连杆偏移d i从坐标系i-1的原点沿着Z i-1轴到X i轴的距离；关节角度Q i X i-1轴和X i轴之间关于Z i-1轴的夹角。
对于一个转动关节Q i是关节变量，d i是常数。
而移动关节d i是可变的，也是恒定的。
为了统一，表示为■ i转动关节q = 移动关节运用Denavit-Hartenberg （DH ）方法，可以将相邻的两个坐标系之间的变换关系表示为一个4x4的齐次变换矩阵-Cosq-sind cos%si nd si n 闪 a cosq'sin耳cosQ COS^i一cosd sins a i sin 4i .A =0si n^i cos%d i000 1 一上式表示出了坐标系i相对于坐标系i-1的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正向运动学与反向运动学的差异
正向运动学使用自上而下的方法，它在定位和旋转父对象的地方开始，然后向下进行到定位和旋转每个子对象的层次。
正向运动学的基本原则包括：
∙按照父层次到子层次的链接顺序进行层次链接。
∙轴点在对象之间定义关节。
∙子对象继承父对象的变换。
这些原则相当的宽松。
只要所有对象都链接在一起并且轴位于关节位置上，那么就可以成功地设置该结构的动画。
反向运动学 (IK) 使用目标导向方法，可以用来定位目标对象，并且 3ds Max 计算链末端的位置和方向。
在所有计算都完成后，层次的最终位置就称作 IK 解决方案。
有许多 IK 解算器可以应用到层次上。
反向运动学开始于链接和轴点位置，并将它们作为地基，然后添加以下原则：∙关节受特定的位置和旋转属性的约束。
∙父对象的位置和方向由子对象的位置和方向所确定。
由于添加了这些约束，IK 需要充分考虑链接对象和放置轴的方式。
有许多不同的链接对象解决方案可能适用于正向运动学，对于给定的 IK 方法通常仅仅只有几个适合的方案。
反向运动学比正向运动学更易于使用，它可以快速创建复杂的运动。
如果以后需要编辑这些运动，在使用 IK 时可以非常简单地反转该动画。
这也是在动画中模拟权重最好的方法。
交互式 IK
“交互式IK”可以在不应用 IK 解算器的情况下在层次上使用 IK 操纵器。
可以激活“交互式IK”（在“层次”面板的 IK 面板和“层次”工具栏上）并手动设置末端效应器位置的动画，来设置 IK 结构的动画。
IK 解决方案仅为设置的关键帧进行计算。
所有其他的运动都是插补的，就如对象的控制器所设置的一样。
移动链的末端只是将旋转关键点添加到链中的对象上。
对于其他控件，对象可以指定关节限制。