辐射传方程
大气校正的原理
大气校正的基本原理大气校正（Atmospheric Correction）是遥感图像预处理中的一项关键技术，用于去除大气散射对图像的影响，从而更准确地提取出地物信息。
1. 大气散射的影响在遥感图像中，由于大气分子和气溶胶的存在，光线在传输过程中会发生散射现象，导致图像的亮度、色彩和对比度发生变化。
这些散射光主要包括大气散射光、地表反射光和太阳辐射等组成。
大气散射光主要由于大气中的气体和气溶胶对入射光的散射而产生，它会产生一部分散射辐射，从而模糊了地物的特征和细节。
2. 大气校正的目的大气校正的目的是通过去除大气散射对图像的影响，使得图像中地物的反射率能够更准确地反映地物的特征。
通过大气校正，可以得到真实的地表反射谱，进而实现遥感图像的定量应用。
3. 大气校正的基本原理大气校正的基本原理是将图像中的每个像素的辐射值转换为地物的反射率。
这一过程需要考虑到光线在入射过程中的吸收、散射、透射等因素。
大气校正的基本原理可以分为以下几个步骤：（1）辐射传输方程大气校正的关键是解决辐射传输方程。
辐射传输方程描述了光线在大气和地表之间的相互作用过程。
该方程是一个复杂的微分方程，通常采用一些近似方法来简化计算。
（2）大气散射成分的估计在大气校正中，需要估计图像中大气散射的成分。
常见的方法是根据大气模型来估计大气散射值。
大气模型包括大气温度、湿度、气压等因素。
通过获取这些参数，可以计算大气散射值。
（3）反射率的计算通过辐射传输方程和大气散射成分的估计，可以计算出每个像素的辐射率。
然后，在已知太阳辐射强度和卫星观测到的辐射强度的情况下，通过将辐射率转换为地物的反射率。
（4）大气校正结果的验证大气校正的最后一步是验证校正结果的准确性。
通常使用地面实测数据和已知的地物反射率进行对比来验证大气校正的效果。
4. 大气校正的方法根据遥感图像的特点和大气校正的要求，大气校正方法可以分为物理模型法和经验模型法两种。
（1）物理模型法物理模型法是基于大气散射的物理原理，通过解决辐射传输方程来实现大气校正。
定量遥感-第三章辐射传输方程-1
3.消光截面 • 消光系数
S
单位长度能量衰减比例
I I
当消光截面乘以粒子数密度（厘米-3）或当质量消 光截面乘以密度（克· 厘米-3）时，该量称为“消光系 数”，它具有长度倒数（厘米-1）的单位。
10
3.能量衰减分析 如果辐射强度Iλ，在它传播方向上通过ds 厚度后变为Iλ+dIλ，则有： 辐射强度的减弱是由
小结 •两个概念：光学厚度平面平行介质
•一组不同表达形式的传输方程：
dI I J kds dI I J d dI I J d
•传输方程的简单解（比尔定律）：e的指数形式
25
第三章 辐射传输方程
§1.2.1 传输方程 §1.2.2 源函数中散射的表达
3
1.Maxwell方程组与辐射传输方程
在光学和热红外遥感领域，为方便和直观起见， 常用辐射传输方程描述电磁波与介质的相互作用。部 分辐射传输方程加入了反映波动性的修正因子。 VRT
麦克斯韦方程组与辐射传输方程是不矛盾的，可 以相互转换，只不过形式和求解方法有所区别，在不 同的领域，有各自的优势。
其中 μ = cosθ，τ 是光学厚度(此时已是垂直计量) 。
注意μ ，多数情况下，它会代替θ在辐射传输中出现
22
7.平面平行 (plane parallel)介质
• 对于平面平行大气，τ 的定义为由大气某 处向大气上界测量的垂直光学厚度：
(z)
z
kdz '
大气 植被冠层
• 对于水平均一植被， τ 的定 义为由冠层表面向下测量到z处的 垂直光学厚度：
θ
θ为辐射方向与分层 方向法线的夹角。
dI I J kds
定量遥感-第三章辐射传输方程-2
《定量遥感技术与应用》
第三章 辐射传输方程
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第三章 辐射传输方程
§3.1 传输方程 §3.2 源函数中散射的表达 §3.3 辐射传输方程的解
§3.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 §3.3.2 单次散射解 §3.3.3 散射逐次计算法 §3.3.4 二流 (two-stream) 近似
请根据前面的推导过程，自行推导上述方程的解。
11
小结
辐射传输方程的求解是对 τ 的积分，而J 与I 是否 有关决定了求解难易，除上述J 与I 无关解以外： • 不考虑源函数的解为比尔定律 • 只考虑发射的解相对简单 • 辐射传输方程中单次散射项也与I 无关
dI(, ) I(, ) F0e / 0P(, 0)
2
§3.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解
普遍传输方程
dI I J kds
不考虑源函数J 时
dI I kds
I(s1) I(0)eku 比尔定律
不考虑源函数J 时传输方程的解是极不准确的
3
§3.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解 仍考虑平面平行介质，其传输方程为：
dI(, ) I(, ) J(, ) d
dI ( , ) e / I ( , )( 1 )e / 1 J ( , )e /
d
d[I(, )e/ ] 1 J(, )e/
d
5
§3.3.1 源函数J与待求强度I无关时的解
d[I ( , )e / ] 1 J ( , )e /d
两边对 τ 积分，即可求得带有源函数的传输方程
明确：传输方 程自变量和应变量 是什么？
0
I(0, ) I(0, )e0 / 1 0 J(, )e(0) / d
热传递方程
热传递方程（最新版）目录1.热传递方程的定义与概念2.热传递方程的基本形式3.热传递方程的求解方法4.热传递方程的应用领域正文热传递方程是描述热量在物体间传递过程的数学方程，它是热力学领域的基本方程之一。
热传递过程是热力学系统中常见的现象，如散热、热传导和热辐射等。
热传递方程在工程、物理和化学等领域具有广泛的应用。
热传递方程的基本形式包括以下三种：1.热传导方程：描述在稳态条件下，物体内部热量沿着温度梯度传递的过程。
热传导方程为：T=α(T)，其中，T 表示温度，α表示热扩散系数，T 表示温度梯度。
2.热扩散方程：描述在非稳态条件下，物体内部热量沿着温度梯度传递的过程。
热扩散方程为：T/t=α(T)，其中，t 表示时间。
3.热辐射方程：描述物体表面与外界之间热量传递的过程。
热辐射方程为：Q=εσA(T^4-T0^4)，其中，Q 表示热辐射强度，ε表示表面发射率，σ表示斯特藩 - 玻尔兹曼常数，A 表示表面积，T 表示物体温度，T0 表示环境温度。
求解热传递方程的方法有很多，如分离变量法、有限元法、有限体积法等。
这些方法可以有效地解决各种复杂的热传递问题。
热传递方程在许多领域都有广泛的应用，例如：1.电子器件散热：在设计电子器件时，需要考虑器件在工作过程中产生的热量如何有效地传递出去，以保证器件的正常工作和使用寿命。
2.建筑节能：在建筑设计中，合理地利用热传递方程可以降低建筑物的能耗，提高能源利用效率。
3.工业热处理：在金属加工、铸造等过程中，需要对材料进行加热或冷却处理，热传递方程可以为这些过程提供理论依据。
总之，热传递方程是描述热量传递过程的重要数学工具，它在工程、物理和化学等领域具有广泛的应用价值。
大气长波辐射
L (0, ) e
0
B [T ( ' )] e ( ')
d '
( 90, 则 0, 此时向下传播)
上式表明在已知吸收物质的吸收系数和光 学厚度以及介质的温度分布以后，可以从理 论上计算大气中辐射场的分布。
三、应用
（1）从大气顶部向外辐射的长波辐射： 假定地面为黑体，温度为Tg，则有边条件： = 0处，L ( 0)=B(Tg)。根据长波辐射传输方程的通解， 大气顶部处向外单色幅亮度为：
E (0)
0
2π
π 2
0
L (0, ) cos sin d d
π B (Tg ) 2 e
0
1
0
d
0
0
π B [T ( )] 2 1 e d d 0
其中第一项为来自地表的辐射，第二项为各层 大气的辐射和吸收。
而实际上地球表面全球的年平均值约为288K，高 于有效温度很多，这是大气“保温效应”的作用。 下面把地气系统的两个组成部分---地面和大气分 别加以考虑，由此来说明大气的保温效应（该模式不 考虑云对辐射的影响）。
如图有：
S0 1 R Ta 4 AL Tg 4 1 AL 4 S0 1 R As Ta 4 AL Tg 4 4
d '
B [T ( ' )] e ( ' )
d '
(0 90, 则 0, 此时向上传播)
L ( , ) e
L (0, )
气溶胶卫星遥感的辐射传输方程
气溶胶卫星遥感的辐射传输方程1、概述气溶胶是大气中的颗粒物质，对大气光学特性和气候变化有着重要的影响。
对于气溶胶的监测和遥感研究成为了大气科学领域中的一个热门话题。
在现代卫星遥感技术的支持下，气溶胶的遥感研究迎来了一个全新的发展阶段。
本文将重点介绍气溶胶卫星遥感的辐射传输方程。
2、气溶胶的光学特性气溶胶颗粒对太阳光的散射和吸收是其光学特性的重要表现。
光学特性决定了气溶胶颗粒对光的影响程度，进而影响了遥感观测的准确性和精度。
了解气溶胶的光学特性对于遥感研究至关重要。
3、辐射传输方程辐射传输方程描述了光在大气和气溶胶中传播的规律。
它是理解气溶胶遥感的基础，也是研究气溶胶影响的重要工具。
辐射传输方程的基本形式包括辐射传输方程、辐射传输方程、辐射传输方程和辐射传输方程。
在对气溶胶进行遥感观测时，需要根据具体的情况选择合适的辐射传输方程进行分析和计算，以获得准确的遥感结果。
4、气溶胶卫星遥感气溶胶卫星遥感是利用卫星载荷对地面上的气溶胶分布进行遥感观测的一种技术手段。
通过对大气中光谱的遥感观测，可以获取气溶胶的光学厚度、粒径分布、组成成分等信息，为大气和气候研究提供了重要的数据支持。
气溶胶卫星遥感在监测大气污染、预测天气变化、研究气候变化等方面具有重要的意义，受到了广泛关注和应用。
5、结论气溶胶卫星遥感的辐射传输方程是气溶胶遥感研究的重要基础，对于理解气溶胶在大气中的分布和变化规律具有重要意义。
通过深入研究和探讨气溶胶的光学特性和辐射传输方程，能够更好地促进气溶胶遥感技术的发展和应用，为大气环境保护和气候变化研究提供有力支持。
在气溶胶卫星遥感的发展过程中，我们需要不断完善和改进辐射传输方程的理论和方法，加强对气溶胶光学特性的研究和观测，提高遥感观测数据的准确性和可靠性，促进气溶胶遥感技术的广泛应用和推广，为人类社会的可持续发展贡献力量。
参考资料：[1] 李海平, 刘路, 肖志恒. 气溶胶遥感大气辐射传输研究资料(xxx[2] 唐祥麟, 罗钟發. 大氣环境科学(xxx[3] 刘培一, 戴世勇, 於根宏. 气溶胶光学特性及其应用(xxx、气溶胶光学特性的观测与研究气溶胶光学特性的观测和研究是气溶胶遥感技术的重要组成部分。
大气程辐射计算算法
大气程辐射计算算法
大气辐射计算是用于估算大气中太阳辐射和热辐射的传输和吸收过程的算法。
以下是常用的大气辐射计算算法之一：
1. 瑞利散射：瑞利散射是由大气中气体分子引起的散射现象，主要影响短波（可见光）范围内的太阳辐射。
该算法基于瑞利散射的物理原理，使用气体分子浓度和波长等参数来计算散射系数。
2. 米氏散射：米氏散射是由大气中悬浮颗粒（如灰尘、烟雾等）引起的散射现象，主要影响长波（红外）范围内的热辐射。
该算法基于悬浮颗粒的浓度和粒径等参数来计算散射系数。
3. 吸收模型：大气中的水蒸气、二氧化碳、臭氧等气体对太阳辐射和热辐射具有吸收作用。
吸收模型通过考虑不同气体的浓度和其在不同波长下的吸收特性，计算各气体对辐射的吸收系数。
4. 辐射传输方程：辐射传输方程是描述辐射在大气中传输过程的数学方程。
它综合考虑了瑞利散射、米氏散射和吸收等因素，并通过积分或离散方法求解得到辐射强度在不同高度和波长上的分布。
这些算法通常以数值方法实现，在计算大气辐射时需要考虑多种因素，如大气组成、温度、湿度、云量等。
具体的算法选择和实现会因应用领域和精度要求而有所差异。
1。
2.2辐射传输方程
1 2π
2π
∫ g l (Ω l ) Ω l ⋅ Ω' f (Ω' → Ω, Ω l )dΩ l
−
−
如果再假定 g l (Ω l ) = 1 （取球面型）
58
则 Γ ( Ω' → Ω ) =
t ω [sin β − β cos β ] + l cos β 3π π
其中
β = cos −1 (Ω, Ω' ) ω = rl + t l
其中 θ s = sin
−1
sin θ ' n
尔镜面反射公式
n 为叶子的光学折射系数，F 为菲
∫ f (Ω φπ
'
→ Ω , Ω l )dΩ = rl+ + rl− + t l+ + t l− + K ( k , µ ' ) F ( n, µ ' )
2.2.4．连续植被的辐射传输方程 一般水平均匀，垂直分层介质中的辐射传输方程可表达为
其中 τ = u l ( z ) dz ，即 dτ ( z ) = ul ( z )dz
∂
∫
z
如果单片叶子的单次散射反照率是一个常数，那么辐射传输方程可变换为另一种形式。
Q
1
π
1
Γ ( Ω' → Ω ) =
1 2π
2π
∫ g l (Ω l ) | Ω l ⋅ Ω' | f (Ω' → Ω, Ω l )dΩ l
与一般辐射传输方程等式右边项相比，则
σ s ( z , Ω' → Ω ) =
− − ul ( z ) g l ( z, Ω l ) | Ω l ⋅ Ω | f (Ω' → Ω, Ω l )dΩ l ∫ 2π 2π
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辐射传方程
辐射传方程是描述辐射传热过程的数学方程。
在自然界和工程领域中，物体间的热传递往往通过辐射传热来进行。
辐射传方程可以用来计算物体的辐射传热速率以及各个表面的辐射传热通量。
辐射传热是指在没有接触的情况下，物体通过电磁波的传播来传递热量。
辐射传热与物体的表面温度、表面性质以及周围环境的温度有关。
辐射传方程的一般形式可以写为：
Q = εAσ(T^4 - T_0^4)
其中，Q表示单位时间内物体所辐射的热量，ε表示物体的发射率，A表示物体的表面积，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，T 表示物体的表面温度，T_0表示周围环境的温度。
辐射传方程的推导基于热辐射的特性和能量守恒定律。
根据热辐射的本质，物体在任何温度下都会发出辐射，而且发射的辐射功率与物体表面积成正比。
同时，根据能量守恒定律，物体通过辐射传热失去的热量必须等于它从周围环境吸收的热量。
辐射传方程的应用非常广泛。
在工程领域中，可以用于计算太阳能电池板的辐射吸收能力，也可以用于计算燃烧炉内的辐射传热。
在地球科学中，可以用于分析地球表面的能量平衡以及气候变化。
在生物医学中，可以用于计算人体皮肤的热辐射损失。
需要注意的是，辐射传方程只适用于热传导不显著的情况。
对于热传导显著的情况，还需要考虑传导传热和对流传热的影响。
总之，辐射传方程是描述辐射传热过程的重要工具，可以用于计算物体的辐射传热速率和各个表面的辐射传热通量。
它在自然界和工程领域中具有广泛的应用，对科学研究和工程设计都有重要意义。