5维时空量子力学推出狭义相对论

但是，质量、能量，波长，频率，这些物理量，因为是标量，则不存在差别。 现在，我们假设，在这个新的 4 维空间中，粒子的波粒二象性依然成立，德布罗意公式 依然成立。
E h h P
(2.1)

请注意，这里的频率和波长，是 4 维空间中的频率和波长，不再只是 3 维空间中的频率 和波长。能量和动量，都是 4 维空间中的物理量，不再只是 3 维空间中的能量和动量。粒子 的运动速度、粒子波的相速度和群速度，都将是一个 4 维矢量，不再只是一个 3 维矢量。 对于能量、频率，因为是标量，在 4 维空间，和在 3 维空间，数值都相同。 对于动量、速度，因为是矢量，在 4 维空间，和在 3 维空间，很不相同。 对于波长，是长度，和维度紧密相关，既不是标量，也不是矢量。4 维空间中的波长， 和在 3 维空间中的波长，也很不相同。 在下面的叙述中，请读者仔细分清，每个物理量，到底是在 4 维空间中，还是在 3 维空 间中。分清楚区别，才能明白论述的真实含义。
g p
c 2 这个关系。再从量子力学，推导出狭义相对
论的结论，形成量子力学理论体系的逻辑自洽性和完整性。 另一个方面， 我们知道， 直接人为把狭义相对论和量子力学结合起来， 两者存在矛盾性。 现在，我们发现，狭义相对论并不是必须独立存在，狭义相对论的所有结论，都可以从量子 力学推导出来。但狭义相对论并不能推导出量子力学。 所以，我们可以认为，量子力学才是一个基本的理论体系，已经自洽地包含狭义相对论 在内。狭义相对论只是量子力学的一个推论。 所以， 现在就只有量子力学的理论体系才是独立完整的理论体系。 狭义相对论并不是一 个独立的理论体系，而是包含在量子力学理论体系中。 后面我们将看到，这样一个逻辑思考，看似只是形式上的把戏，好象带不来新的实质物 理意义。但是，我们一旦抛弃狭义相对论的独立性，完全从量子力学的理论体系出发进行思 考，将挣脱思想的束缚，获得新思维、新思想。
下面我们会看到，正是从 V V 突破限制，走向新的领域。
g p
c 2 这个公式出发，突破旧思维的框架，我们就可以
在上面的推导过程中，我们使用了一个假设，就是粒子波的群速度，等于粒子的运动速 度，就是 V =V。 实际上，这个公式，也并非只是一个假设， 也只是波粒二象性的必然结果。
g
我们知道， 经典物理学中， 增加的动量 dP=Fdt， 增加的能量 dE=Fds。 dE/dP=Fds/Fdt=ds/dt=V。 所以，从经典物理学中做功、能量、动量之间的关系，必然推出 dE/dP=V。从德布罗意公式， 又可以得到 V
5 维时空量子力学推出狭义相对论
中国，重对论的结果，狭义相对论不是独立的理论，而是包含在 量子力学理论之中，量子力学是完整的理论体系。一个全新的物理学视图，真实世界是 5 维时空，4 维空间+1 维时间。人类观察到的 4 维时空，只是 5 维时空的投影。粒子波+5 维 时空， 推导出质能方程。 在 5 维时空中， 所有粒子的运动速度都相同， 都是以光速 c 在运动。 揭示出为什么在物理学中光速 c 处于一个特殊的地位，因为所有粒子都以速度 c 在运动，光 子只是其中的一种粒子。简单讨论，在新视图下，物理学的可能的新变化。
g p
c 2 这个公式，是先有质能公式，再加上德布罗意公式，
推出的结果。我们并不认为这个公式是一个前提条件。 但是， 从理论的逻辑自洽性出发， 从理论的完整性出发， 我们也可以先引入 V V
g p
c2
这个公式到量子力学中，因为这个公式，和量子力学，并无任何冲突矛盾之处。我们可以认 为，量子力学的波动，必然会满足 V V
g
的概念。 从上面的推导过程中，我们看到，在没有引入 P=mV 这个公式（从而引入质量概念） 之前，从(1.1)到(1.5)的推导，全部都不涉及质量，完全和质量没有关系，只和能量、动量、 群速度、相速度有关系。 通过引入(1.6)式，引入质量概念后，就引出狭义相对论的质量能量动量的所有公式。 从上面推导过程中，可以看出，单纯的德布罗意公式，无法独立推出狭义相对论的结论，必 须引入一个前提(1.1)式，才能逻辑自洽地进行逻辑推导。 当然，我们现在知道，V V
对于波动，我们知道，群速度，存在下面的关系，
d ( ) dE (1.2) V d g d d ( ) dP
这里，请注意 V
g
dE 这个公式。 dP p h E E (1.3) Ph P
从德布罗意公式，我们可以推出，相速度 V 把(1.3)和(1.2)，代入公式(1.1)，得到
2 V V E dE dE c 2 g p P dP dP 2
我们得到一个公式， dE
2
dP 2
2
c 2 (1.4)
2
所以，得到， dE dP c
2
所以， E
2 P 2c 2 常数 (1.5)
看到这个公式，这不就是狭义相对论中的能量动量方程吗？其中，常数待定。下面我们 要推出这个常数的数值。 从德布罗意公式，我们可以得到(1.3)式， V
从这个公式，我们可以反推出狭义相对论中的一切结论，包括光速 c 是速度 V 的极限 最大值，也可以从这个公式推出。 我们看到，我们只是引入了 V V
g p
c 2 这个前提条件，再加上 P=mV 这个公式，就可
以从量子力学的基本德布罗意公式，推出狭义相对论的一切结论。 实际上，通过 P=mV 这个公式，再加上 V =V 这个公式，就是在量子力学中引入质量
1、从量子力学推出狭义相对论
我们知道，在量子力学中，群速度 V 等于粒子速度 V， V =V
g
g
相速度 V
2 c p V 2 V c c2 g p V
所以， V V
我们得到一个公式， V V
g p
c 2 (1.1)
实际上，我们可以改变推理的逻辑，我们可以先假设公式(1.1)存在。这个公式现在只是 我们人为引入的一个公式，只是我们的经验的推断发现。为什么存在这个公式，我们将在第 2 章中进行阐述。从这个公式出发，可以逻辑一致地进行推导，得出很有意义的结果。
g
所以，得到下面公式。
Vg c V p c
V V c2 g p
(2.2)
所以，自然得到公式： (2.3)
这就是这个公式的物理来源。但请注意区分，这里的相速度和群速度，都是在新的 4 维空间中的速度，不是单纯 3 维空间中的速度。3 维空间中的速度，只是这个 4 维空间中的 速度，在 3 维空间中的正交投影分量。 可以看出，在新的 4 维空间中，绝大部分情况，粒子波的群速度，在 3 维空间中的投影 速度， 不会超过矢量本身数值。 所以， 在 3 维空间中，粒子速度， 也就是群速度的投影速度， 不会超过光速 c。只有在极端情况下，粒子完全只有 3 维空间中的分量，在第 4 个维度上的 分量为零，在 3 维空间中的投影速度，就完全是矢量本身数值，粒子在 3 维空间中的速度就
(1.8)这个公式，不就是狭义相对论的能量质量公式吗？ 把(1.8)代入(1.5)式，得到
m 2 c 4 P 2 c 2 常数
我们取这个常数为 P=0 时的值，所以，很自然得到，
E 2 m 2 c 4 P 2 c 2 m 2 c 4 (1.9)

这正是狭义相对论中的能量动量公式。
是光速 c。光子就属于这种情况。 光子属于一种特殊的情况， 粒子完全只有 3 维空间中的分量， 在第 4 个维度上的分量为 零，在 3 维空间中的投影速度，就完全是矢量本身数值。 那么，还存在另外一种特殊情况，粒子波的群速度，完全只有第 4 个维度上的分量，在 3 维空间中的投影分量，完全为零。这是一种什么情况？其实，这种情况，就是人类感知的 3 维物理世界中的物体静止。在 3 维空间中，这个物体处于静止状态，完全不运动。但这只 有在经典宏观物理中才存在，在微观的量子世界，因为波粒二象性，实际是不会存在完全静 止的粒子。也许，这正是经典宏观世界，和微观量子世界的本质区别。经典宏观物理世界， 无法感知到第 4 个维度。微观量子世界，却可以感知到第 4 个维度。这个观点，目前还只是 作者本人的一个猜测，是否符合客观的物理世界，并不确定。 正因为，在 3 维空间中的粒子静止，其实只是一种假象。在新的 4 维空间中，粒子一样 是在以光速 c 运动。所以，粒子一样具有能量。能量是标量，不是矢量，其物理效果，在每 个维度上，都会表现出影响。这正是 3 维空间中，粒子静止质量的物理来源。但粒子运动速 度和动量是矢量，在 3 维空间中的正交分量为零，投影也就为零，所以不会表现出影响。这 也是对粒子静止质量起源的一个合适物理解释。 德布罗意公式的物理合理性， 也得到进一步 的解释。否则，静止粒子的波动频率和波长问题，始终是一个没有得到合理解释的谜团。 对于相速度，因为涉及到波长，比群速度，显得更为复杂。显然，长度是和维度紧密关 联的，4 维空间中的长度，和 3 维空间中的投影长度，到底是一个什么关系，还不能确定。 4 维空间中的波长，和 3 维空间中的投影波长，显然并非一种简单的矢量正交运算关系，到 底什么关系，不是明显的清楚，还是一个需要仔细研究的问题。 存在公式： P=mV (2.4) 这个公式的作用，依然是引入质量概念。更准确地说，这里的质量 m，表示的是动量质 量，也就是经典物理中的惯性质量，因为惯性的来源，就是来源于动量。但这里的动量，是 在 4 维空间中的动量。质量也是 4 维空间中的质量。但质量是一个标量，所以，在 4 维空间 中，还是在 3 维空间中，概念相同，数值相同。这里的速度 V，是指粒子在 4 维空间中的速 度。 因为在 4 维空间中，粒子的速度始终是光速 c。所以，这个公式，也等效于： P=mV=mc (2.5) 但这只有在 4 维空间中才成立。在 3 维空间中，速度在 3 维空间中的正交分量，并不等 于 c。 4 维空间中的动量 P，在 3 维空间中，也存在一个正交分量，一样满足 p=mv。这里，p 是 3 维动量，v 是 3 维速度。m 是标量。 因为在 4 维空间中，德布罗意公式一样成立。 所以有， V p