梁式,板式楼梯计算
梁板式楼梯计算结果
领美江畔豪苑D315 板式楼梯： 二层~四层TB2 TB55.1 基本资料5.1.1 工程名称： 工程一5.1.2 楼梯类型： 板式 A 型 （ ╱ ），支座条件： 两端弹性； 支座弯矩取 -1/20·q ·l 02， 跨中弯矩取 1/10·q ·l 02，跨中调整系数 γm ＝ 1.25.1.3 踏步段水平净长 L sn ＝ 2250mm ，梯板净跨度 L n ＝ L sn ＝ 2250mm ， 梯板净宽度 B ＝ 1100mm5.1.4 低端支座宽度 d l ＝ 200mm ，高端支座宽度 d h ＝ 200mm计算跨度 L 0 ＝ Min{L n + (d l + d h ) / 2, 1.05L n } ＝ Min{2450, 2363} ＝ 2363mm 5.1.5 梯板厚度 h 1 ＝ L 0 / 27 ＝ 87mm ，取 h 1 ＝ 80mm 5.1.6 踏步段总高度 H s ＝ 1660mm ，楼梯踏步级数 n ＝ 105.1.7 线性恒荷标准值 P k ＝ 1kN/m ； 均布活荷标准值 q k ＝ 3.5kN/m 2，ψc ＝ 0.7 5.1.8 面层厚度 c 1 ＝ 25mm ，面层容重 γc2 ＝ 20kN/m 3； 顶棚厚度 c 2 ＝ 20mm ，顶棚容重 γc2 ＝ 18kN/m 3； 楼梯自重容重 γb ＝ 26kN/m 35.1.9 混凝土强度等级为 C30， f c ＝ 14.331N/mm 2， f t ＝ 1.433N/mm 2， f tk ＝ 2.006N/mm 2， E c ＝ 29791N/mm 25.1.10 钢筋抗拉强度设计值 f y ＝ 360N/mm 2， E s ＝ 200000N/mm 2； 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm5.2 楼梯几何参数5.2.1 踏步高度 h s ＝ H s / n ＝ 1660/10 ＝ 166mm 踏步宽度 b s ＝ L sn / (n - 1) ＝ 2250/(10-1) ＝ 250mm踏步段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(h s / b s ) ＝ ArcTan(166/250) ＝ 33.6° 踏步段斜板的长度 L x ＝ L sn / Cos α ＝ 2250/Cos33.6° ＝ 2701mm 5.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h 1' ＝ h 1 / Cos α ＝ 80/Cos33.6° ＝ 96mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h 1') / 2 ＝ (166+2*96)/2 ＝ 179mm 5.2.3 梯板有效高度 h 10 ＝ h 1 - a s ＝ 80-20 ＝ 60mm5.3 均布永久荷载标准值5.3.1 梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1 ＝ P k / B ＝ 1/1.1 ＝ 0.91kN/m 25.3.2 梯板自重 g k2 ＝ γb ·T ＝ 26*0.179 ＝ 4.65kN/m 25.3.3 踏步段梯板面层自重g k3 ＝ γc1·c 1·(n - 1)(h s + b s ) / L n ＝ 20*0.025*(10-1)*(0.166+0.25)/2.25 ＝ 0.83kN/m 25.3.4 梯板顶棚自重 g k4' ＝ γc2·c 2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/m 2g k4 ＝ g k4'·L x / L n ＝ 0.36*2.701/2.25 ＝ 0.43kN/m 25.3.5 均布荷载标准值汇总 g k ＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4 ＝6.83kN/m 25.4 均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝ γG ·g k + γQ ·q k ＝ 1.2*6.83+1.4*3.5 ＝ 13.09kN/m 2由永久荷载控制的 Q(D) ＝ γG1·g k + γQ ·ψc · q k ＝ 1.35*6.83+1.4*0.7*3.5 ＝ 12.65kN/m 2最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.09, 12.65} ＝ 13.09kN/m 25.5 梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k (D) ＝ 7.68kN/m 可变荷载作用下均布反力标准值 R k (L) ＝ 3.94kN/m 最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 14.73kN/m5.6 梯板斜截面受剪承载力计算 V ≤ 0.7·βh ·f t ·b·h 0V ＝ 1/2·Q ·L n ·Cos α ＝ 0.5*13.09*2.25*Cos33.6° ＝ 12.3kNR ＝ 0.7·βh ·f t ·b·h 0 ＝ 0.7*1*1433*1*0.06 ＝ 60.2kN ≥ V ＝ 12.3kN ，满足要求。
建筑结构——楼梯计算
构造要求
图9-55 板式楼梯的配筋
（二）平台板
▪ 1． 内力计算
平台板一般均匀为单向板，取1m板带作为计算单元，根 据两端的支承情况，其内力计算分别按下列两种情形 进行。
（1）当平台板一端与平台梁整体连接，另一端支承在砖
墙上时，见图9-56a，跨中弯矩可近似
式中
M 1 ( g p )(l92 .26)
(9.20)
如果将 l' l / cos , g' p' ( g p )cos 代入式（11.19）和式 （11.20），则得
M斜
1( 8
g'
p'
) cos (
1 cos
)2
1 8
g' p' cos
l2
1 ( g p )l 2 8
(9.21)
V斜Biblioteka 1 2g' p' cos
l cos
（一）踏步板
图 9-60 踏步板的截 面计算简图 及配筋
计算时取一个踏步作为计算单元。当踏步板一端与斜边梁整体
连接，另一端支承在墙上时（图9-61a），可按简支板计算，其跨
中弯矩为
M 1 ( g p )l 2 8
(9.28)
式中
l
—计算跨度，
l
l0
a 2
(
l0
为踏步板的净跨，a
为踏小板在
墙内的支承长度)。
的弯矩M 平
和剪力
V平
乘以 cos
M斜 M平
。即
1(g 8
p
)l 2
,
(9.23)
1
V斜
V平 cos
( 2
梁式,板式楼梯计算
、设计示意图 1 ．设计规范 梁式楼梯 《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001) 《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数 楼梯类型：梁式D 型楼梯(—/ —) 约束条件 : 两端固定 斜梯段水平投影长度 ：楼梯上部平台水平段长度 楼梯下部平台水平段长度 梯段净跨 楼梯高度 踏步高度 楼梯级数 平台板厚 面层厚度 L1 L2 + 上部平台梯梁宽度 ： 下部平台梯梁宽度 ： 楼梯梁宽度 ： 楼梯梁高度 ：3 ．荷载参数 楼梯混凝土容重 楼梯面层容重 ： 楼梯栏杆自重 ： Ln = L1 + H = 1650 mm h = 150 mm n = 11 (级) C1 = 80 mm C2 =30 mm b1 = 200 mmb2 = 200 mm= 3000 mm L2 = 500 mm L3 = 500 mmL3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯宽度 : 踏步宽度 : 梯段板厚:W= 1200 mmb = 300 mm C= 100 mmb3 = 200 mm h3 = 300 mm 楼梯均布活荷载标准值 ： 可变荷载组合值系数 ： 可变荷载准永久值系数 ：4 ．材料参数 混凝土强度等级 ：C25 混凝土抗压强度设计值 ： 混凝土抗拉强度标准值 ： 混凝土抗拉强度设计值 ： 混凝土弹性模量 ：Ec 主筋强度等级 ：b = 25.00 kN/m3 c1 =20.00 kN/m3 qf = 0.50 kN/mq = 3.50 kN/m2 c = 0.70q = 0.50f c = 11.90 N/mm2f tk = 1.78 N/mm2 f t= 1.27 N/mm2=2.80 X 10 4 N/mm2HRB335(20MnSi)fy = 300.00 N/mm20.15 kN/m2主筋弹性模量箍筋强度等级 箍筋弹性模量 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离 : 三、荷载计算过程 1．楼梯几何参数 梯段板与水平方向夹角余弦值 : 梯梁的计算跨度 : Min{4000 + (200 +Es = 200000 N/mm2HPB235(Q235) Es = 210000 N/mm2 f yv = 210.00 N/mm2as = 15 mm cos = = 0.89 L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = X 800}200) / 2,1.05 梯段板的净宽度 : 梯段板的计算跨度 :X4000} = Min{4200,4200} = 4200 mm B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mmB0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05= Min{1000,840} = 840 mm梯段板折算到水平投影后的计算厚度 :T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89)/2 = 187 mm 2 ．荷载设计值 2.1 均布恒载标准值 2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b XT / 1000 = 25.00 gk1 = gk1' XL1 / Ln = 4.67 2.1.2 L2、L3段梯板自重 gk2' = b XC1 / 1000 = 25.00 gk2= gk2' X( L2 + L3) / Ln 0.50 kN/m2 2.1.3 L1段梯板面层自重 gk3' = c1 X C2 X( H + L1) / (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2 gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.932.1.4 L2、L3段梯板面层自重 gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 gk4 =gk4' X ( L2 + L3) / LnX 187 / 1000 = 4.67 kN/m2 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 2 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2 = 2.00 X (500 + 500) / 4000 =L1 / 1000 = 20.00 X 30X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m X 30 / 1000 = 0.60 kN/m= 0.60 X (500 + 500) / 4000 =梯段斜板恒荷载标准值: 5.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: 2.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值gkb = gk1 + gk2 0.15 = 4.85 kN/m2 gkx =gks =gk3gk1' + gk3' = 4.67 + 0.93 =gk2' + gk4' = 2.00 + 0.60 =gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70 +考虑到面层重量等对梯梁的作用梯梁自重的标准值:gkL = b X b X b3 X梯梁自重放大系数b 取1.1 h3 X [ Ln + L1 X (1 / cos - 1)]/ Ln / 1000000= 1.1 X 25.00 X 200 X 300 X [4000 + 3000 X (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb X B / 2000 + gkL +1.80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxL = 1.2 gkx + 1.4 q = 1.2 Xqf = 4.85 X 800 / 2000 +5.60 + 1.4 X 3.50 =11.62 kN/m2 由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxD = 1.35 gkx + 1.4c q =1.353.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000= 1.2 X 4.24 + 1.4 X 3.50 X 1200 / 2 / 1000 =X 5.60 + 1.4 X 0.70 X8.02 kN/m由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000= 1.35 X 4.24 + 1.4 X 0.70 X 3.50 X 1200 / 2 /1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = X 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.61 X 162 = 99.46 mm,按计算不需要配置受压钢3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 X 1000 X 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm跨中最大弯矩,Mmax = X 10-6 = 5.90 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) X 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度 x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M < b ho = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As 按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得 As = = 70 mm24)验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋 , As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100= 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为 2B10, 实际配筋面积为 157mm2 支座最大负弯矩 , Mmax =1) 相对界限受压区高度cu = 0.0033 - ( fcu,k -10-5 = 0.0036 > 0.0033 取 cu = 0.0033按规范公式 (7.1.4-1)b =2)受压区高度 x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积 As按规范公式 (7.2.1-2)1 fcbx = f yAsAs = = 142 mm2验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋 min = 0.200% <X 10-6 = - 11.79 kN •mb50) X 10-5 = 0.0033 - (25 -50) X得4)满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 .箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。
梁板式楼梯 TB-1 计算结果
1板式楼梯： TB-11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式 A 型（╱），支座条件：两端弹性1.1.3踏步段水平净长 L sn＝ 3000mm，梯板净跨度 L n＝ L sn＝ 3000mm，梯板净宽度 B ＝ 1800mm1.1.4低端支座宽度 d l＝ 200mm，高端支座宽度 d h＝ 200mm计算跨度 L0＝ Min{L n + (d l + d h) / 2, 1.05L n} ＝ Min{3200, 3150} ＝ 3150mm 1.1.5梯板厚度 h1＝ 120mm1.1.6踏步段总高度 H s＝ 1667mm，楼梯踏步级数 n ＝ 111.1.7线性恒荷标准值 P k＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k＝ 3.5kN/m ，ψc＝ 0.7 1.1.8面层厚度 c1＝ 25mm，面层容重γc2＝ 20kN/m ；顶棚厚度 c2＝ 20mm，顶棚容重γc2＝ 18kN/m ；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m1.1.9混凝土强度等级为 C25， f c＝ 11.943N/mm ， f t＝ 1.271N/mm ，f tk＝ 1.779N/mm ， E c＝ 27871N/mm1.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y＝ 210N/mm ， E s＝ 210000N/mm ；当纵筋直径不小于 12mm 时，取 f y＝ 300N/mm 、E s＝ 200000N/mm ；纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度 h s＝ H s / n ＝ 1667/11 ＝ 151.5mm踏步宽度 b s＝ L sn / (n - 1) ＝ 3000/(11-1) ＝ 300mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s) ＝ ArcTan(151.5/300) ＝ 26.8°踏步段斜板的长度 L x＝ L sn / Cosα ＝ 3000/Cos26.8°＝ 3361mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 120/Cos26.8°＝ 134mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s + 2h1') / 2 ＝ (152+2*134)/2 ＝ 210mm1.2.3梯板有效高度 h10＝ h1 - a s＝ 120-20 ＝ 100mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1＝ P k / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1.3.2梯板自重 g k2＝γb·T ＝ 25*0.21 ＝ 5.26kN/m1.3.3踏步段梯板面层自重g k3＝γc1·c1·(n - 1)(h s + b s) / L n＝ 20*0.025*(11-1)*(0.152+0.3)/3 ＝ 0.75kN/m1.3.4梯板顶棚自重 g k4' ＝γc2·c2＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mg k4＝ g k4'·L x / L n＝ 0.36*3.361/3 ＝ 0.40kN/m1.3.5均布荷载标准值汇总 g k＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4＝ 6.97kN/m1.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝γG·g k+ γQ·q k＝ 1.2*6.97+1.4*3.5 ＝ 13.26kN/m由永久荷载控制的 Q(D) ＝γG1·g k+ γQ·ψc· q k＝ 1.35*6.97+1.4*0.7*3.5＝ 12.84kN/m最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{13.26, 12.84} ＝ 13.26kN/m1.5梯板的支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 10.45kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 5.25kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.89kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V ≤ 0.7·βh·f t·b·h0V ＝ 0.5·Q·L n·Cosα ＝ 0.5*13.26*3*Cos26.8°＝ 17.8kNR ＝ 0.7·βh·f t·b·h0＝ 0.7*1*1271*1*0.1 ＝ 89.0kN ≥ V ＝ 17.8kN，满足要求。
梁式和板式楼梯设计
《混凝土结构设计原理》实验报告实验三楼梯设计土木工程专业10 级 3 班姓名学号指导老师二零一三年一月仲恺农业工程学院城市建设学院目录一、主体介绍 (3)二、现浇板式楼梯设计 (3)1. 梯段板TB2设计 (3)1) 荷载计算 (3)2) 截面设计 (4)2. 平台板PTB2设计 (5)1）荷载计算 (5)2）截面设计 (5)3. 平台梁TL4设计 (6)1）荷载计算 (6)2)截面设计 (6)3)斜截面受剪承载力计算 (7)4）配筋图 (7)4. 平台梁TL5设计 (7)1）荷载计算 (7)2)截面设计 (8)3)斜截面受剪承载力计算 (9)4) 配筋图 (9)5.构造柱GZ设计 (9)三、现浇梁式楼梯设计 (10)1.踏步板设计 (10)1）荷载计算 (10)2）截面设计 (10)3) 配筋图 (11)2.斜梁TL2设计 (11)1）荷载计算 (11)2)截面设计 (12)3)斜截面受剪承载力计算 (12)4）构造钢筋 (13)3.平台板PTB1设计 (13)1）荷载计算 (13)2）截面设计 (13)4.平台梁TL3设计 (14)1）荷载计算 (14)2)截面设计 (15)3)斜截面受剪承载力计算 (16)5.梯梁TL1设计 (16)1）荷载计算 (17)2)截面设计 (17)3)斜截面受剪承载力计算 (18)四. 总结 (18)仲恺农业工程学院实验报告纸城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定：实验三 楼梯设计一、主体介绍1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。
混凝土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。
楼梯间活荷载标准值为2/5.2m KN q =。
2. 主体结构类型：框架结构3. 建筑资料：楼面做法（自上而下）10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3/20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3/25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3/17m KN =γ）；混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；梁中的纵向受力钢筋和弯起钢筋采用HRB335（y f =300N/mm 2），板及其他钢筋采用HPB300（y f =270N/mm 2）。
梁板式楼梯计算
梁板式楼梯编制依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012），以下简称“荷载规范”；《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010），以下简称“混凝土规范”；《人民防空地下室设计规范》（GB 50038－2005），以下简称“人防规范”；《平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）》（11G101-2）；《建筑结构静力计算手册》（第二版），以下简称“静力手册”。
楼梯类型:“楼梯类型”可选择“板式A 型（╱）”、“板式B 型（__╱）”、“板式C 型（╱￣）”、“板式D 型（__╱￣）”、“梁式A 型（╱）”、“梁式B 型（__╱）”、“梁式C 型（╱￣）”、“梁式D 型（__╱￣）”等。
支座条件:“支座条件”可选择“两端铰支”、“两端固定”、“两端弹性”、“低端固定高端铰支”、“低端铰支高端固定”等。
支座弯矩:当“支座条件”为“两端弹性”时，“支座弯矩”方可允许用户定义。
“支座弯矩”可选择“1/10*q*l0^2”、“1/12*q*l0^2”、“1/20*q*l0^2”、“1/24*q*l0^2”、“1/40*q*l0^2”、“分别指定”等。
当“支座弯矩”选择除“分别指定”之外的选项时，跨中最大弯矩按1/10*q*l0^2 计算。
当“支座弯矩”选择“分别指定”时，用户可分别指定“低端支座弯矩系数Kl”、“高端支座弯矩系数Kh”、“跨中最大弯矩系数Km”。
当梯板或梯梁两端支座的约束条件基本相同时，弹性支座的弯矩大于两端铰支的情况，不大于两端固定，即介于“0 ～1/12*q*l0^2”之间。
支座弯矩的下限“1/40*q*l0^2”是根据两端铰支的跨中弯矩“1/8*q*l0^2”与两端弹性的跨中弯矩“1/10*q*l0^2”之差计算出的。
建议在一般情况下，不必要取用1/10 的系数计算弹性支座弯矩。
因为只有在两端支座的约束条件相差较大时（趋向于一端固定一端铰支的情况），其中一端的弹性支座弯矩才有可能为“1/10*q*l0^2”。
楼梯结构设计及计算
楼梯结构设计及计算一识别建筑题图1．建筑楼梯平面图(1)楼梯的位置：根据楼梯的编号或轴线号查到本楼梯在建筑平面图的位置。
(2)楼梯的尺寸(梯段板的踏步数、休息平台尺寸等）。
(3)梯段板的走向(上、下).(4)梯段板及平台板的板边。
(5)隔墙的位置，隔墙的起止位置。
2．建筑楼梯剖面图(1)楼梯的竖向尺寸（梯段板的踏步数）。
(2)竖向标高(楼层标高、休息平台标高)。
(3)楼梯休息平台与楼层有关时,应有与楼层标高的相对尺寸.3．面层做法（梯段的水平向、竖向）(1)一般要根据建筑工程做法得出.a(2)建筑剖面图（但画出的不一定准，应请建筑师确定）.二确定楼梯的结构方案板式楼梯板厚，下表面平整美观.一般当楼梯使用荷载不大，且梯段的水平投影长度小于4.5m时,通常采用板式楼梯(在公共建筑中为了符合卫生和美观的要求大量采用板式楼梯)。
但跨度较大仍采用板式楼梯则板要取得厚，自重大,绕度、裂缝不好控制，钢筋也配得多,不经济；梁式的楼梯板薄,但下表面不平不美观。
当使用荷载较大,且梯段的水平投影长度大于4。
5m或预制装配式楼梯，则宜采用梁式楼梯,但要满足净高要求。
1．板式楼梯2．梁式楼梯三楼梯设计1．确定梯段梁、平台梁的位置及截面(1)楼梯宽度梯段净宽应根据使用过程中人流股数确定，一般按每股人流宽度为0。
55+(0～0。
15）m计算，并不应少于两股人流。
仅供单人通行的楼梯，其宽度必须满足担任携带物品通过的需要,其梯段净宽应不小于900m.(2)楼梯平台包括楼层平台和中间平台两部分。
楼层平台：封闭楼梯和防火楼梯其楼层平台深度应与中间平台深度一致。
中间平台：其深度依下列情况确定：①直跑楼梯中间平台深度应≧2b+h。
②双跑楼梯中间平台深度应≧梯段宽度。
(3)梯段净高与净空尺寸计算楼梯梯段净高应不小于2200mm,平台部分的净高应不小于2000mm。
梯段的起始终了踏步的前缘与顶部凸出物的内边缘线的水平距离应不小于300mm.2．当梯段梁、平台梁支座没有结构构件时，应设楼梯柱（梁上或墙上起柱子)。
毕业设计指导书(框架结构设计)-楼梯及楼板结构计算设计
毕业设计指导书(框架结构设计)-楼梯及楼板结构计算设计第六章楼梯结构计算设计6.1根本理论楼梯是多层及高层房屋中的重要组成局部。
常见的楼梯型式有梁式楼梯和板式楼梯。
板式楼梯下外表平整，施工支模方便，外观比拟轻巧，但斜板较厚，混凝土和钢筋用量较多，一般用于梯板水平投影长度不超过3米时，当梯板水平长度超过3米时，常用梁式楼梯。
6.1.1 板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台、平台梁〔假设建筑为框架结构，那么还有构造柱〕组成，可分为斜板式和折线形板式两种。
斜板式楼梯跨度较小、经济、构造简单，应优先采用，如图6-1。
图6-1 板式楼梯板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜饭，斜板厚度通常取为梯段板斜长的1/25～1/30。
板式楼梯梯段板的计算简图：平台梁近似作为梯段板的铰支座，跨度取两梁中心线的距离，荷 1设ln为梯段板的水平净跨长，那么斜板的跨中最大弯矩〔计算过程见图6-4〕和支座最大剪力可以表示为：Mmax?Vmax?12pln 81plncos? 2楼梯板支座实际并非理想简支座，故跨中弯矩可近似取：M = 1/10pln2。
楼梯板的正截面高度是变化的，计算时取最小高度t，即垂直于板纵向轴线的最小高度，注意不是t/cosα。
平台梁承当楼梯板及休息平台板传递来的荷载，跨中弯矩取M =1/10pl2〔支承于构造柱上〕或2M = 1/8pl2 〔支承于墙上〕，平台梁设计与一般梁相同。
休息平台板假设为四边支承，那么可能是单向也可能是双向板，应根据长短边的比值确定。
板的支座形式与实际构造密切相关，假设板梁整浇，那么梁可视为板的嵌固支座，假设板搁在梁或墙上，那么为简支座。
6.1.2 梁式楼梯梁式楼梯由踏步板、斜梁和平台板、平台梁组成，见图6-5。
踏步板两端支承在斜梁上，按两端简支的单向板计算，一般取一个踏步作为计算单元。
踏步板为梯形截面，见图6-6，板的截面高度可近似取平均高度h＝(hl十h2)／2，板厚一般不小于30～40mm。
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1 ．设计规范梁式楼梯、设计示意图《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001)《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数楼梯类型：梁式D型楼梯(—/ —)约束条件: 两端固定斜梯段水平投影长度： L1 = 3000 mm 楼梯上部平台水平段长度： L2 = 500 mm 楼梯下部平台水平段长度： L3 = 500 mm梯段净跨：Ln = L1 + L2 + L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm楼梯高度：H = 1650 mm 楼梯宽度：W= 1200 mm踏步高度：h = 150 mm 踏步宽度： b = 300 mm楼梯级数：n = 11 (级) 梯段板厚：C= 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度：C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度： b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度： b2 = 200 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm 楼梯梁高度： h3 = 300 mm3 ．荷载参数楼梯混凝土容重： b = 25.00 kN/m3 楼梯面层容重： c1 = 20.00kN/m3 楼梯栏杆自重： qf = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值： q = 3.50 kN/m2 可变荷载组合值系数： c= 0.70 可变荷载准永久值系数： q = 0.504 ．材料参数混凝土强度等级： C25 混凝土抗压强度设计值： f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值： f tk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值： f t= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：Ec = 2.80 X 104 N/mm2主筋强度等级： HRB335(20MnSi) fy = 300.00 N/mm2主筋弹性模量: Es = 200000 N/mm2箍筋强度等级: HPB235(Q235) f yv = 210.00 N/mm2箍筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: as = 15 mm三、荷载计算过程1 ．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cos = = 0.89梯梁的计算跨度: L0 = Min{ Ln + ( b1 + b2)/2,1.05 Ln} = Min{4000 + (200 +200) / 2,1.05 X 4000} = Min {4200,4200} = 4200 mm梯段板的净宽度： B = W- 2 b3 = 1200 - 2 X 200 = 800 mm梯段板的计算跨度: B0 = Min{ B + b3,1.05 B} = {800 + 200,1.05 X 800}= Min{1000,840} = 840 mm 梯段板折算到水平投影后的计算厚度：T = ( h + 2 X C / cos) / 2 = (150 + 2 X 100 / 0.89) / 2 = 187 mm2 ．荷载设计值2.1 均布恒载标准值2.1.1 L1段梯板自重gk1' = b X T / 1000 = 25.00 X 187 / 1000 = 4.67 kN/m2gk1 = gk1' X L1 / Ln = 4.67 X 3000 / 4000 = 3.50 kN/m 22.1.2 L2、L3段梯板自重gk2' = b X C1 / 1000 = 25.00 X 80 / 1000 = 2.00 kN/m 2gk2 = gk2' X ( L2 + L3) / Ln = 2.00 X (500 + 500) / 4000 = 0.50kN/m22.1.3 L1段梯板面层自重gk3' = c1 X C2 X ( H + L1) / L1 / 1000 = 20.00 X 30 X (1650 + 3000) / 3000 / 1000= 0.93 kN/m2gk3 = gk3' X L1 / Ln = 0.93 X 3000 / 4000 = 0.70 kN/m 22.1.4 L2、L3段梯板面层自重0.15 kN/m2gk4' = c1 X C2 / 1000 = 20.00 X 30 / 1000 = 0.60 kN/m 2 gk4 = gk4'X ( L2 + L3) / Ln = 0.60 X (500 + 500) / 4000 =0.15 kN/m2梯段斜板恒荷载标准值: gkx = gk1' + gk3' = 4.67 + 0.935.60 kN/m2水平梯板恒荷载标准值: gks = gk2' + gk4' = 2.00 + 0.602.60 kN/m2梯板折算永久荷载标准值:gkb = gk1 + gk2 + gk3 + gk4 = 3.50 + 0.50 + 0.70+0.15 = 4.85 kN/m2 考虑到面层重量等对梯梁的作用, 梯梁自重放大系数b 取1.1 梯梁自重的标准值:gkL = b x b x b3 x h3 x [Ln + L1 x (1 / cos - 1)] / Ln / 1000000= 1.1 x 25.00 x 200 x 300 x [4000 + 3000 x (1 / 0.89 - 1)] / 4000 / 1000000= 1.80 kN/m 梯梁上永久荷载标准值:gk = gkb x B / 2000 + gkL + qf = 4.85 x 800 / 2000 +I. 80 + 0.50 = 4.24 kN/m2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pxL = 1.2 gkx+ 1.4 q = 1.2 x 5.60 + 1.4 x 3.50 =II. 62 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pxD = 1.35 gkx + 1.4c q = 1.35 x 5.60 + 1.4 x 0.70 x3.50 = 10.99 kN/m2 最不利的梯段斜板荷载设计值:px = Max{ pxL, pxD} = Max{11.62,10.99} = 11.62 kN/m2 由活荷载控制的梯梁荷载设计值:pL = 1.2 gk + 1.4 qW/ 2 / 1000 = 1.2 x 4.24 + 1.4 x 3.50 x 1200/ 2 / 1000 =8.02 kN/m 由恒荷载控制的梯梁荷载设计值:pD = 1.35 gk + 1.4c qW/ 2 / 1000 = 1.35 x 4.24 + 1.4 x 0.70 x 3.50 x 1200 / 2 / 1000 = 7.78 kN/m最不利的梯梁荷载设计值: p = Max{ pL, pD} = Max{8.02,7.78} =8.02 kN/m四、正截面承载能力计算1 ．梯段斜板计算梯段斜板按简支计算, 其最大弯矩在跨中:Mmax = x 10-6 = 1.02 kN • m/m h0 = T - 25 = 187 - 25 = 162 mm1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) x 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) x 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0M< b h0 = 0.61 x 162 = 99.46 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs 得As = = 30 mm24) 验算配筋率0.02% < max = 2.50% 不超筋min = 0.272% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.272 x 1000 x 187 /100 = 509 mm2梯段斜板实际配置钢筋为A10@15每米板宽内配筋面积As = 524mm2 2．梯梁配筋计算h0 = h3 - as = 300 - 15 = 285 mm 跨中最大弯矩,Mmax = x 10-6 = 5.90kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( fcu,k - 50) x 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) x 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0 M< b hO = 0.55 X 285 = 156.75 mm,按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As 按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 70 mm24) 验算配筋率0.12% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% >按最小配筋率要求配筋, As = min bh = 0.200 X 200 X 300 / 100 = 120 mm2梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为2B10, 实际配筋面积为157mm2支座最大负弯矩,Mnax = X 10-6 = - 11.79 kN •m1) 相对界限受压区高度bcu = 0.0033 - ( f cu,k - 50) X 10 -5 = 0.0033 - (25 - 50) X 10-5 = 0.0036 > 0.0033取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)b =2) 受压区高度x 按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0| M| < b h0 = 0.55 X 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)1 fcbx = f yAs得As = = 142 mm24) 验算配筋率0.24% < max = 2.50% 不超筋min = 0.200% < 满足最小配筋率要求梯梁支座截面实际配置受拉钢筋为2B10,实际配筋面积为157mm2五、斜截面承载能力计算1 •箍筋V = 0.5 pL0 = 0.5 X 8.02 X 4200 / 1000 = 16.8 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25c fcbh0 = 0.25 X 1.00 X 11.90 X 200 X 285 =169.6 X 10 3 NV = 16.8 kN < 169.6 kN, 截面尺寸满足要求2) 验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-1)0.7 ftbh0 = 0.7 X 1.27 X 200 X 285 = 50.7 X 10 3 N >V = 16.8kN按构造配置箍筋实际配置双肢箍筋A6@200六、施工配筋图板式楼梯配筋计算书说明：xxxxxxxxx中学现浇板式楼梯，楼梯平面布置图如下：层高 3.600米踏步尺寸150mmx300mm采用混凝土强度等级C25,钢筋为I级。