一个数的倍数的求法
人教版小学五年级数学下册《一个数的倍数的求法》教学设计
因数和倍数第2课时：一个数的倍数的求法教学内容：人教版小学五年级下册：一个数的倍数的求法（P14例题2及P15题3～6）教学目标：①通过学习，使学生掌握求一个数的倍数的方法。
②使学生掌握一个数的倍数的特点。
③通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点，培养学生抽象的概括能力。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法教学难点：求一个数的倍数的方法教学过程：一.自学预设：1.自学内容：P14 的例2、2.自学指导：(PPT1)（1）.仔细看例2，怎样找倍数？例如18,36的倍数是什么？（2）.倍数有什么特点？一个数有最大的倍数吗？有多少个倍数？（3）.倍数和因数有什么区别？（4）.同桌互相说说20内数每个数的5个倍数3.尝试练习:(PPT2)（1）.试着完成P13的“做一做”（2）.求出下面数的倍数6 9 15 7二.预习反馈认定目标：1. 预习反馈：(1).巡视检查P13“做一做”（2）.点名回答: 求出下面数的倍数6 9 15 72.教学目标：(PPT3)1.通过学习，掌握求一个数的倍数的方法。
2.掌握一个数的倍数的特点。
3.通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点，培养抽象的概括能力。
3.复习引入：(PPT4)1．求下列各数的因数。
25的因数有（），49的因数有（），17的因数有（），60的因数有（）。
2．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数？三.交流探究新知：教学一个数的倍数的求法（1）出示P14例2：你能找出多少个2的倍数？反馈问题：你想怎样找2的倍数？（2）学生反馈：只要把2与一个非0自然数相乘，所得的积就是2的倍数。
全班一起找2的倍数，得出2的倍数有：2、4、6、8、10……你能找出多少个2的倍数？（无数个）因为2的倍数有无数个，写不完，所以后面用省略号表示。
用图表示为：2 的倍数2、4、6、8、10……（3）尝试练习。
完成P14页的“做一做”，学生独立圈、写，集体订正。
（4）观察，为什么它们的倍数的个数是无限的呢？这些数的倍数中最小的倍数是多少？小结：(PPT5)一个数的倍数的特点是：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
倍数的基本概念
倍数的基本概念倍数指的是一个数乘以另一个数所得到的结果。
在数学中，倍数是一种常见的概念，广泛应用于各个领域。
倍数的理解对于数学学习的基础非常重要，下面将详细介绍倍数及其基本概念。
一、什么是倍数倍数是指一个数可以被另一个数整除，即被除数能够除以除数得到整数的关系。
如果一个数x能够被另一个数y整除，则称数x是数y的倍数。
这个概念常用于解决数学问题中的整除性分析，同时也是研究数列、数集等数学对象的重要基础。
二、倍数的表示和判断倍数可以通过一些简单的运算进行表示和判断。
我们可以使用除法运算符“÷”来判断一个数是否是另一个数的倍数。
具体的方法是，如果被除数能够整除除数，那么被除数就是除数的倍数；反之，如果被除数不能整除除数，则被除数不是除数的倍数。
例如，判断36是否是12的倍数，我们可以进行36÷12的运算。
结果为3，即36能够被12整除，因此36是12的倍数。
同样地，如果判断45是否是12的倍数，进行45÷12的运算，结果为3.75，即45不能被12整除，因此45不是12的倍数。
三、最小公倍数最小公倍数是指两个或多个数共有的倍数中最小的一个数。
求最小公倍数的方法有多种，其中最常用的方法是通过数的分解质因数来实现。
具体的求最小公倍数的步骤如下：1. 分解两个数（或多个数）的质因数；2. 找出所有质因数的最高次数；3. 把这些质因数和它们的最高次数相乘，得到的结果就是最小公倍数。
例如，求12和18的最小公倍数，我们先对12和18进行质因数分解，得到12=2²×3和18=2×3²，然后找出最高次数，即2²和3²，最后把2²和3²相乘，得到36，即12和18的最小公倍数是36。
四、倍数的应用倍数在日常生活和各个学科中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 日常生活中，我们经常会使用倍数进行数量的计算。
小学奥数因数与倍数复习课程
第一讲：因数与倍数知识点拨1、因数和倍数：如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。
如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。
2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
例如：15的因数有哪些？方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）所以15的因数就是1, 3, 5, 15。
最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。
例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数4、2、5、3的倍数的特征：①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
②个位上是0或5的数，是5的倍数。
③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和是偶数性质4：奇数个奇数的和是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数例题精讲一、倍数与因数的认识【例1】请问：图中有哪些数？（1）根据图中数据：①买5千克梨需要多少钱？可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；4是20的因数；5是20的因数。
第2课时 《因数和倍数》教案
第2课时因数和倍数（2）【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。
【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝5 6×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))【新课讲授】（一）找因数：1.出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
小学五年级数学全部知识点
小学五年级数学全部知识点五年级作为小学阶段中的高年级，数学的学习相对知识点较多，难度也较大。
下面是作者为大家整理的关于小学五年级数学全部知识点，期望对您有所帮助!五年级数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特点和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无穷的，最小的是它本身，没有最大的，方法时顺次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特点：长方体有6个面，每个面都是长方形(特别的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2023人教版数学五年下册《一个数的因数和倍数的求法》说课稿(共二篇)
人教版数学五年下册《一个数的因数和倍数的求法》说课稿（一）一、说教材“一个数的因数和倍数的求法”这一节内容是在学生已经学习了“因数和倍数”的关系基础上而进一步学习的。
它是义务教育实验教材五年级下册第二单元的内容。
本节课的教学目标是进一步认识因数和倍数的意义，依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结出找一个数的因数和倍数的方法。
在探索中，让学生感受数学知道的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生对数学的好奇心。
教学重点是自主探索并总结出找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点是理解为什么一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
二、说教法本节课是先让学生从1至20的数中找出12的因数有那些？以及2的倍数有哪些？而引出课题。
然后组织学生探讨18的因数和2的倍数有哪些？展开讨论，在教师的引导下，最后归纳出“求一个数的因数”和“求一个数的倍数”的方法。
三、说学法教是为了学服务的，为了让学生学会自主学习，为了让学生自己从动手中提出问题和见解，为了激发学生的学习兴趣，表达自己见解的欲望，我着重引导学生从旧知识入手，去解决将要解决的新问题，体会实践的成功体验。
采用同桌、同组互相探讨，互相交流的学习手段，解决“怎样去求一个数的因数和倍数”的问题。
四、说教学程序我认为钻研教材，研究教法和学法是搞好前提和基础，而合理的安排教学程序却是教学成功的关键一环，根据教材的编排提点，现说说我上这节课的教学程序。
〈一〉联系旧知，引导学生进入问题。
教师：我们已经知道，数与数之间存在着因数和倍数的关系，下面这些数中，哪些是12的因数，哪些是2的倍数。
我在黑板上写出1至20共20个数，然后指名学生回答。
学生回答正确后，我进一步小结：从这些数中，我们找出了它们的因数和倍数，如果不给这些数，你们能找出12的因数和2的倍数吗？这就是这一节课我们要研究的内容：一个数的因数和倍数的求法。
（出示课题）〈二〉自学讨论，引导学生分析理解。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
人教版数学五年级下册一个数的约数和倍数的求法
一个数的约数和倍数的求法教学目的：1、知识与能力：使学生掌握数的约数和倍数的求法。
使学生知道一个数的约数是有限个，一个数的倍数是无限个。
2、过程与方法：借助直观，使学生进一步认识约数和倍数的意义。
3、情感与态度：培养学生的的序思维能力教学重点：掌握找一个数的约数和倍数的方法。
教学过程：一、复习1、说出倍数和约数的意义。
2、下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？12和4 15和5 1.2和43、下面的数，哪些是12的约数，哪些是2的倍数？1 2 3 4 5 6 8 12二、新课1、求一个数的约数①教学例二，出示例2：12的约数有哪几个？教师：要求12的约数有哪几个也就是求什么？（哪些数能整除12）a、12里面有几个12？12÷12=1b、这个算式说明什么？（12能整除12）所以12是12的约数。
c、根据这个算式你还能想到什么？（12里有12个1）12÷1=12，说明1能整除12，所以1是12的约数，用同样的方法找12的约数。
② 12有没有比12 小的约数？有没有比12大的约数？1212③ 做一做④ 小结：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
2、 一个数的倍数①教学例3 ： 2的倍数有哪些？师：要求2的倍数有哪些就是求什么？1个2 算式 2×1=22个2 算式 2×2=42的倍数有多少个？（无限个）最小的倍数是多少？最大的倍数是多少？2的倍数省略号表示什么？②做一做③小结：怎样求一个数的倍数？（用这个数乘以自然数）一个数的倍数有多少个？（无限个）最小的倍数是多少？（本身）三、巩固练习做练习十一5、6题注意：40以内7的倍数是有限的，所以不必用省略号，12的倍数是无限的，所以要用身略号。
四：小结。
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第4题：独立完成表格，并说说求因数和求倍数的方法。
第5题：（提示：说因数和倍数时，必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数）
第6题：（提示：小组内可以互相进行游戏）
写出你的因数和5个倍数。
8的因数有1，2，4，8共4个，9的因数有1，3，9共3个，那么72的因数共有多少个？
5、一个数的因数有什么特点？
【整理学案】
这节课你学到了哪些知识，请你用自己喜欢的方式表示出来。
一个数的最小倍数数是（），（）最倍数数。一个数的倍数的个数是（）。
【达标测评】
1、判断：
一个数的因数一定比这个数小。（）
一个数的倍数一定比这个数大。（）
1是任何自然数的因数。（）
5是因数，30是倍数。（）
2、完成课本15页练习二第3-6题。
2、通过一个数的因数的求法，掌握一个数的倍数的特点。
3、通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。
【学习重点难点】
找一个数的倍数的方法。
【知识链接】
1、求一个数的因数，你想怎样求？一个数的因数有什么特点？
2、求出下列各数的因数。
25的因数：49的因数：
17的因数：60的因数：
这些数的最大因数是（）最小因数是（）。
3、根据3×5=15，说一说谁是谁的倍数。什么叫倍数？
【学法指导】
1、看课本第14页的知识找出求一个数的倍数的方法。
2、针对自学中勾出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
【自主学习】
看课本例2，你能找出几个2的倍数？请列举出来。
【合作探究】
1、小组内互相说说你是样找2的倍数的？
2、讨论：你能找出几个2的倍数？
3、用集体圈表示2的倍数。
2的倍数
4、做课本第14页做一做第1、2题。
讨论：能找出多少个2的倍数？3的倍数？5的倍数？为什么它们的倍数的个数是无限的呢？
在2的倍数中最小的倍数是多少？最大的倍数呢？
在3的倍数中最小的倍数是多少？最大的倍数呢？
在5的倍数中最小的倍数是多少？最大的倍数呢？
第周星期第课时2014年自学课本12页的内容，要认真填空哦。
分工要求：每组A号组员操作，B号组员观察说操作过程，C号组员作记录。小组长带领组员讨论合作交流，相信你们能行！
同学们做题要认真，仔细哦！
这节课我学习得很_________
【学习目标】
1、掌握用不同的方法求一个数的倍数的方法。