人教版七年级数学上册图形的认识初步单元检测题

人教版七年级数学上册图形的认识初步单元检测题姓名：__________班级：__________考号：__________一﹨选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

）1.如图，在直线l上有A．B﹨C三点，则图中线段共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条2.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利3.下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′4.下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（）A．62°B．118°C．72°D．59°6.将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（）A．B．C．D．7.如图，已知直线AB﹨CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8.如图给出的分别有射线﹨直线﹨线段，其中能相交的图形有（）A．①②③④B．①C．②③④D．①③9.用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15°B．55°C．75°D．135°10.以下3个说法中：①在同一直线上的4点A．B﹨C﹨D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③B．③C．①②D．①11.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是( )A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短12.如图，在数轴上有A．B﹨C﹨D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A．D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2二﹨填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．14.如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是______________________．15.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．16.如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=°．17.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是．18.已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_____________________．三﹨解答题（本大题共8小题，共78分）19.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．20.如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC：CB=3：2，D﹨E两点分别为AC﹨AB的中点，求DE的长．21.按要求画图：（1）画直线AC；（2）画线段AB；（3）画射线BC．22.小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；（2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．23.如图，已知A．O﹨B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．24.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．25.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．26.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P﹨Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．图形的认识初步单元检测题答案解析一﹨选择题1.【分析】根据线段的概念求解．解：图中线段有AB﹨AC﹨BC这3条，故选：C．2.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．故选C．3.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．解：A．35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B﹨35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C﹨35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D﹨35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．4.解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．故选：C．5. 分析：利用对顶角的定义以及周角定义得出∠AOC的度数．解：∵直线AB和CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和为236°，∴∠AOC=∠BOD==62°．故选A．6. 分析：根据直角三角形绕直角边旋转一周得到的图形是圆锥，再根据圆锥体的主视图解答．解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周得到一圆锥体，圆锥体的主视图是等腰三角形．故选：D．7. 分析：先求出∠EOC=110°，再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°，即可求出∠BOD=∠AOC=55°．解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故选：D．8. 分析：根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．解：能相交的图形有①③．故选：D．9.分析：解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°﹨75°角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选B．10.分析：根据线段的概念，直线的性质和余角﹨补角的定义进行判断．解：①在同一直线上的4点A．B﹨C﹨D只能表示6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．故选A．11. 分析：根据两点之间线段最短即可得出答案．解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：D．12.分析：根据A．D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB﹨BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．解：∵|AD|=|6﹣（﹣5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6﹣E|=4，∴点E所表示的数是：6﹣4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选D．二﹨填空题13. 分析：根据两点确定一条直线解答．解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．14. 分析：答题是首先知道余角的概念，由∠AOD+∠BOD=180°，又知OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，故知∠COE=90°．解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，∴∠DOE+∠COD=90°，∠DOE=∠AOE，∴与∠COD互余的角是∠DOE和∠AOE．15.分析：根据线段的性质解答即可．解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．16.【分析】根据∠AOD是∠BOD的补角求得∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求∠AOC的度数．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠BOD=40°，∴∠AOD=140°；∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=70°；故答案是：70．17.分析：∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．解：∠ABC=30°+90°=120°．故答案是：120°．18.分析：先根据题意找出各点的位置，然后直接计算即可．解：画出图形如下所示：则DC=DB+BC=AB+BC=1+4=5cm．故答案为：5cm．三﹨解答题19.分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果．解：根据题意及补角的定义，∴，解得，∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°．故答案为：27°．20. 分析：根据AC：CB=3：2，可得CB的长，根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD﹨AE的长，再根据线段的和差，可得答案．解：由AC=12cm，AC：CB=3：2，得CB=8cm，由线段的和差，得BA=AC+BC=12+8=20cm，由D﹨E两点分别为AC﹨AB的中点，得AD=0.5AC=6cm，AE=0.5AB=10cm，由线段的和差，得DE=AE﹣AD=10﹣6=4cm．21.分析：利用直线，射线及线段的定义画图即可．解：如图，22.分析：（1）根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形；（2）利用刻度尺测量，然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离；（3）利用量角器测量即可．解：（1）如图；（2）AC=3.46cm，则C距A的实际距离是：3.46×40=138（m）；（3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°．23.【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°﹣62°）=90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）=×（a°+180°﹣a°）=90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC 与∠BOE互余．24.分析：（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．解：（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°∴∠EOF=55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°∴∠AOC=20°∴∠BOD=∠AOC=20°．故答案为相等﹨对顶角相等﹨20°．点评：（1）理解邻补角的概念，掌握等角的补角相等的性质；（2）正确求得一个角的余角，熟练运用角平分线表示角之间的倍分关系，再根据角之间的和差关系进行计算．25.分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC．再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°．解：∠CDE=90°．理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，=∠ADA′+∠BDA，=（∠ADA′+∠BDA′），=×180°，=90°．26.解：（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…（3）没有变化．分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 …（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…。