变倍年龄问题
小学数学知识点：年龄问题
小学数学知识点：年龄问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的。
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
例1 ：“爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁？解析：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为（71+5）÷2=38（岁），妈妈年龄为（71-5）÷2=33（岁）.”例2：今年小玲8岁，她父亲36岁，当两人年龄和是62岁时，两人年龄各多少岁？解析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。
题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。
父亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄：62-45=17(岁)例3：哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁？解析：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。
可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）哥哥今年的年龄7×2＝14（岁）或（27-3×2）÷（1+1/2）＝14（岁）14×1/2＝7（岁）知识点回顾：已知两人年龄的和与差，求两个人的年龄各是多少的应用题，叫和差型年龄问题。
和差型年龄问题解题规律1.解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
年龄差倍问题解题方法
年龄差倍问题解题方法年龄差倍问题是指在某一时刻两个人的年龄之差是X岁，几年后他们的年龄之差将会是Y岁的问题。
这种问题常常出现在高中数学中的函数关系与方程组中，通过解决年龄差倍问题可以加深对函数关系、方程组的理解。
解决年龄差倍问题主要要考虑两个人的年龄之间的关系及其变化。
通常使用代数方法解决此类问题，以下是一些解题技巧：1. 建立方程组我们可以设一个人的年龄为x，另一个人的年龄为y，他们的年龄差为X岁。
假设t年后，他们的年龄之差为Y岁。
那么，我们可以列出以下方程组：x-y = X(x+t)-(y+t) = Y通过解方程组，我们可以得到x和y的值，从而求出他们现在的年龄。
2. 利用倍数关系在年龄差倍问题中，我们可以利用倍数关系来求解。
在这种情况下，我们可以设一个人的年龄为x，另一个人的年龄为y，他们的年龄差为X岁。
假设t年后，他们的年龄之差为Y岁。
我们可以建立以下等式：(x+T)/(y+T) = (X+Y)/X通过解方程式，我们可以得到x和y的值，从而求出他们现在的年龄。
3. 利用平均数在年龄差倍问题中，我们也可以利用平均数来求解。
这种情况下，我们可以设一个人的年龄为x，另一个人的年龄为y，他们的年龄差为X岁。
假设t年后，他们的年龄之差为Y岁。
我们可以建立以下等式：(x+y)/2 = (x+T+y+T)/2 - X通过解方程式，我们可以得到x和y的值，从而求出他们现在的年龄。
总之，年龄差倍问题是高中数学中常见的问题之一。
我们可以通过建立方程组、利用倍数关系以及平均数等方法来解决此类问题。
掌握这些解题技巧，可以帮助我们更好地理解函数关系、方程组等数学概念。
年龄问题核心知识
年龄问题核心知识
年龄问题（核心知识）
年龄问题
年龄问题主要是和差问题和倍数问题的变形，题目多为已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄或者已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系。
核心知识
年龄问题的主要特点是：
A、随着时间的推移，两个人的年龄增加，且增加的`数量相等，亦即年龄差始终不变;
B、随着年龄的增加，两个人的年龄倍数关系也会发生变化，且会变小。
年龄问题是和差问题与倍数问题的变形，比较灵活多变。
但是，总体而言此类问题可以由和差、倍数关系来解决。
核心公式：
小年龄数×倍数=大年龄数;
年龄之和数÷(倍数+1)=小年龄数;
年龄之差数÷(倍数-1)=小年龄数;
(年龄之和数+年龄之差数)÷2=大年龄数;
(年龄之和数-年龄之差数)÷2=小年龄数。
核心知识使用详解
(1)方程法
根据年龄差不变或题目中的其他已知等量关系建立方程。
(2)画图法
根据题干中的表述，将数据之间的关系画图，进而求解未知项。
小升初数学复习重点大全：年龄问题的三大规律
小升初数学复习重点大全：年龄问题的三大规律年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．一、年龄问题年龄问题的核心是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄＝年龄差÷倍数差一小年龄，几年前年龄＝小年龄一年龄差÷倍数差。
1、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？解析：父女的年龄差是50-14=36岁。
年龄差是不变的。
当父亲的年龄是女儿的5倍的时候，父亲比女儿大了5-1=4倍。
因此，36岁是父亲比女儿多的4倍年龄。
那么，当时女儿的年龄是36÷4=9岁。
因此，14-9=5年前父亲的年龄是女儿的5倍。
如果公式熟练的话，就是：14-（50-14）÷（5-1）=14-9=5 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？解析：根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。
由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。
解：①儿子10年前的年龄：（10+15）÷（7-2）=5（岁）②儿子现在年龄：5+10=15（岁）③吴昊现在年龄：5×7+10=45（岁）4、甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。
乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁24岁D．48岁，23岁解析：下面是推理过程：假设甲乙的年龄差为X则根据甲的假设，当甲是乙现在的年龄时，乙是4岁。
小升初数学-年龄问题
小升初数学-年龄问题【年龄问题的基本特征】1.两个人的年龄差是不变的；2.两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；3.两个人的年龄的倍数是发生变化的。
【解题规律】抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
【解答年龄问题的一般方法】几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
【例1】爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解：35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
【例2】母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
【例3】 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解：今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
【例4】甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？解：这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题（含答案）【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？分析：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限，由此可得年龄差。
答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。
所以从现在起过15－10＝5年，他们的年龄倍数关系是5倍。
【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁？分析：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于 43＋25－A年时甲的年龄，所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。
转化为和倍问题。
答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。
三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过（130－118）÷3＝4年就到今年。
所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。
【例3】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
分析：关键在于利用年龄差不变这一条件。
依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。
年龄变倍问题解题技巧
年龄变倍问题解题技巧一、年龄变倍问题的特点年龄变倍问题是关于年龄关系的一种特殊数学问题，其特点是随着时间的推移，年龄之间的倍数关系会发生变化。
二、解题步骤与技巧1. 设未知数- 通常设年龄较小者的年龄为x（在某一特定时刻）。
如果涉及不同时间点的年龄关系，要明确不同时间点年龄的表示方法。
例如，经过y年后，年龄较小者的年龄为x + y，年龄较大者的年龄也相应增加y岁。
2. 根据倍数关系列方程- 找出题目中给出的不同时间点的年龄倍数关系，列出方程。
三、题目解析例1：今年父亲的年龄是儿子年龄的5倍，15年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。
问今年父子的年龄各是多少？- 设儿子今年的年龄为x岁，那么父亲今年的年龄就是5x岁。
- 15年后，儿子的年龄为(x + 15)岁，父亲的年龄为(5x+15)岁。
- 根据15年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，可列出方程：5x + 15=2(x + 15)。
- 解方程：- 展开方程得5x+15 = 2x+30。
- 移项可得5x - 2x=30 - 15。
- 合并同类项得3x = 15，解得x = 5。
- 所以儿子今年5岁，父亲今年5×5 = 25岁。
例2：小明今年的年龄是妈妈年龄的(1)/(3)，10年后小明的年龄是妈妈年龄的(3)/(7)。
求小明和妈妈今年的年龄。
- 设小明今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄为3x岁。
- 10年后，小明的年龄为(x + 10)岁，妈妈的年龄为(3x + 10)岁。
- 根据10年后小明的年龄是妈妈年龄的(3)/(7)，可列出方程：x+10=(3)/(7)(3x + 10)。
- 解方程：- 方程两边同时乘以7得7(x + 10)=3(3x + 10)。
- 展开得7x+70 = 9x+30。
- 移项得70 - 30=9x - 7x。
- 合并同类项得2x = 40，解得x = 20。
- 所以小明今年20岁，妈妈今年3×20 = 60岁。
行测常考题型之年龄问题
行测常考题型之年龄问题科信名师---沙方旭行测考试中对年龄问题的考查有攀升的趋势，年龄问题是指计算两者以上年龄的变化关系的问题。
行政职业测试中涉及到的年龄问题通常存在倍数关系。
一、年龄问题重要原则为：1．任何两人年龄差不变；2．任何两人年龄之间的倍数关系是逐渐变小的；3．每过一年，所有的人都长了一岁。
【例题】：爸爸今年35岁，女儿年龄是5岁，多少年后，爸爸的年恰好是女儿的3倍？【科信教育解析】：爸爸和女儿的年龄总是相差35-5=30岁，当爸爸的年龄是女儿的3倍时，即爸爸的年龄与女儿的年龄相差2倍，相差岁数正好是30岁，所以可以这样解答：（35-5）÷（3-1）=15岁，15-5=10年。
二、常见题型1、一般年龄问题【例题】刘女士今年48岁，她说：我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。
问姐姐今年多少岁?()A.23B.24C.25D.不确定【科信教育解析】如图所设：由题意知：X+（X+N）=48+N+2，解得X=25。
对于此类题目画表格能够快速直观的得到答案。
2．平均分段问题【例题】甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这么大时，甲29岁。
问今年甲的年龄为多少岁？()A.22岁B.34岁C.36岁D.43岁【科信教育解析】此题属于平均分段问题，设现在甲乙甲像乙时甲8（乙）乙像甲时29（甲）乙由于年龄差不变，甲-乙=甲-8=29-乙。
也就是29-8=21被三等分，每一份为7岁，甲的年龄=8+2×7=22，还可以写成甲的年=29-7=22。
3．平均年龄问题某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。
A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。
该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.34B.36C.35D.37【科信教育解析】对于年龄问题中的混合年龄问题可以借助浓度问题中讲到的十字交叉求解。
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变倍年龄问题
一.巩固旧知
1、甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，那么他们俩各几岁？
2、父亲今年47岁，儿子21岁，5年后，他们俩相差多少岁？
3、小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过多少年妈妈的年龄正好是小明的3倍？
二.当堂小启发
相对来说，解年龄问题的应用题是比较有难度的，尤其是遇到题目中出现多个人的年龄问题以及某些比较复杂的题型，一定要根据题目，弄清已知量和未知量之间的数量关系，在借助画准确的线段图，进一步分析题意。
三. 经典例题
例1：母亲的年龄是女儿年龄的4倍，三年前母女年龄之和是44岁。
求：母女自我尝试老师解析
今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和和儿子今年各多少岁？
例2：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
明明的奶奶今年56岁，爷爷60岁。
再过多少年，他们的年龄和是156岁？
四. 举一反三
1、6年前，小新妈妈的年龄是小新年龄的7倍，14年后小新妈妈的年龄是小新年龄的2倍，现在母子俩年龄各是多少岁？
2、大象年龄是小熊年龄的4倍，再过15年大象的年龄比小熊年龄的2倍少7岁。
问：大象、小熊现在的年龄是几岁？
3、今年陈教授的年龄是学生年龄的4倍，16年后陈教授的年龄是学生年龄的2倍。
问：陈教授和学生今年各多少岁？
五.大显身手
A：强化自我
A、B、C、D四个人年龄分别是76、26、22和14岁。
问：几年以后B、C、D
三个人的年龄之和与A相等？
B：挑战自我
在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里的每个成员各是多少岁?
六.知识小总结
年龄问题的三大规律：
1、两人的年龄差是不变的；
2、两人年龄的倍数关系是变化的量；
3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
七.课后作业
爸爸、妈妈和女儿的年龄分别是36、30和6岁。
几年后爸爸、妈妈的年龄和是女儿年龄的4倍？。