风机与压缩机教材第十章轴流式压气机

ω = p1* − p2* p1* − p1
6，进出口马赫数 M w1 ， M c1 ；
Δβ 与扭速 Δwu 有关：
Δ wu ca
=
w1u c1a
− w2u c2a
= ctgβ1 − ctgβ2
二，压气机叶栅的特征 在一定进气条件下，由风洞试验得到叶栅几何参数和气动参数之间关系，常用下面曲 线表示。
第十章 轴流式压气机 现代航空用燃气轮机中多用多级轴流式压气机。主要由于其效率高(>87％），通风面积 小，也可用于大流量工况下运行。其主要结构如图 1 所示，由导向器，轮盘，工作叶片，转 子轴，整流叶片和机壳组成。对于多级轴流压气机，每个级中的流动类似，工作原理相同， 所以可以针对一个级进行研究。在每个级中，可以认为外径和内径沿轴向变化很小，可以认 为气流是沿圆柱表面上的环形叶栅的流动。环形叶栅展开后，可以看成是平面叶栅。每组圆 柱面上的环形叶栅可以认为是一组压气机的基元级。从轮毂至轮缘无数多个基元级组成一个 工作机，即压气机的一级叶轮和整流器。 第一节基元级速度三角形 进口导向器
工作轮
整流器
图 10-1 轴流式压气机
图 10-2 基元级速度三角形 一般多级轴流压气机第一级装有导向器，导向器改变气流进入叶轮的流动方向，产生正
预旋式和反预旋式两种。因而使气流角α1 <900, c1 > c1a , c1u >0 为正预旋，c1u <0(-与 u
的方向相反时为反预选)。 由于气流流经压气机后，压力和密度逐渐增加，由连续方程可知，当叶片高度不变时，
沿着叶高方向随 r 的加大，α1
= arctg
c1a c1u
加大， β1
=
arctg
c1a u1 − c1u
减少，α2 加大，β2 减
少。
上述等环量的设计方法多用于后面短叶片级的设计。因为在长叶片级中，叶根处 c1h 和
c2h 较大，为了限制马赫数， c2u 不能过大，这就限制了级的加功量，另一方面叶根处较大 的切向速度会使 Ω 下降，因而效率下降。
t h
lad
dm m
式中 dm 为流过基元级的质量流量，h，t 分别表示轮毂至轮缘(10-叶根和叶尖）。在压气机中，
由于轴盘摩擦损失较少，实际压缩功 l pols 为：
∫ lpols =
t h
l pol
dm
m
压气机所消耗的功率是 Nc：
n
∑ Nc = lad ,iΔm = ml pols i =1
式中 m 为压气机中的质量流量。
(10-2）
u2 = c2u + w2u
c2 = c22a + c22u = c22a + (c1u + Δwu )2 Δwu = u1 − (c1u + w2u )
(10-3）
当 u 和 Δwu 增加时，使 lth 增加，从而减少压气机的级数。但是在一定预旋 c1u 之下 c1a 和
u 的增加，带来 w1 增加，c2a 和 Δwu 增加，使 c2 增大， w1 和 c2 增加接近声速时，压气机叶
影响很小，马赫数对于损失系数ω 的影响如图 10-9 所示，当某一处的马赫数达到临界时，
δ * = mθ t b
(10-14)
式中 m
= 0.18 + 0.92( a )2 b
− 0.002β2 ，由图 10-8
所示。
由此得出造型重要公式：
θ = Δβ * − i* 1−m t b
4，马赫数的影响
(10-15）
当气流速度较低时，例如在进口断面上的马赫数 M w1 小于 0.5 时，压缩性对气动参数
4， 叶栅稠度τ = b t
5， 叶型进出口的叶片角 β1A 和 β2 A ；
叶栅的气动参数:
1， 叶栅进出口气流角 β1 和 β2 ；
2， 进口冲角 i = β1A − β1 ；
3， 出口落后角 δ = β2A − β2 ；
4， 气流转折角 Δβ = β2 − β1 = θ + i − δ ； 5， 损失系数ω
c1u = c1cosα1
w1u = w1cosβ1
c1a = c1 sinα1 = w1a = w1 sin β1
(10-1）
u1 = c1u + w1u
w1 = c12a + (u1 − c1u )2
以及 c2u = c2 cosα2
w2u = w2cosβ2
c2a = c2 cosα2 = w2a = w2 sin β2
∫ lad
=
3I 1
dp ρ
=
cp (T3I
− T1)
=
k k −1
RT11]
=
k
k −
1
RT1[π
k −1 k
−1] 式中π=
p3/
p1.
由于出口绝对速度C3与C1差别很小，可以认为lad* ≈lad 。 同时 T3I ' − T2 > T3I − T2I 故
lad
< l1ad
由于径向分速度为零，径向力平衡方程为：
prdϕda + 2 p sin( dϕ )drda + ρrdϕdrda(cu2 )
2
r
= ( p + dp)(r + dr)dϕda
得到 dp = ρ cu2 dr r
(10-10）
上式表明由于 cu 存在，沿叶高气流的压力必然增大。又根据等熵流动的伯努利方程：
− T1* )
=
k
k −
1
RT1*
[(
p2 p1*
k −1
)k
− 1]
在整流器中的等熵功 l2I 为：
∫ l2I
=
3I ' 2
dp ρ
=
c
p
(T 3
I
'
− T2 )
=
k
k −
1
RT2[(
p3 p2
k −1
)k
−1]
以及
l* 2 ad
=
k
k −1
RT2[(
p3* p2
)
k −1 k
−1]
整个基元级的等熵压缩功 lad
1，冲角特征：图 10-6 所示 Δβ = f (i) 与ω = f (i) 的关系曲线为冲角特征。如同翼型
的升力系数 cy = f (α ) 和 cx = f (α ) 曲线类似。一般来说不同几何尺寸的叶栅，其冲角特征
的具体数值不同，但其形状特点大致相同。 2，平面叶栅的额定特征
在设计平面叶栅时，往往取 Δβ
=
0.8Δβ max
为额定状态，用上标(10-*）表示，例如
β
* 2
，
Δβ * ， i* 等。
由实验的大量数据表明 Δβ * 主要取决于τ
=
b t
和 β2 ，其他几何参数影响很小，那么图
中 Δβ = f (β2 ,τ ) 的关系曲线称为叶栅的额定特性曲线。
3，滞止角δ * 与 β2 ，τ 的关系
在常用的叶栅几何参数及气流冲角范围内 δ * 一般不超过 4° ~ 6° ，即
轴向分速度降低。如果轴向分速度不变，叶片高度就要减少。实际设计中，叶片高度和轴向
分速度都要有所变化。图 10-2 中，流过工作轮的气流速度的轴向分量 c1a 和 c2a 不同， c2a <
c1a 但在分析过程中可以认为 u1 = u2 ， c1a = c2a 如图 10-2(b）所示。
由速度三角形可以得到如下关系：
+ l2ad
，
以及 la*d
<
l*
1ad
+
l* 2 ad
。
实际气体压缩过程为伴随流动损失的多变过程；用多变压缩功 l1pol ，l2 pol 和 l pol 表示：
∫ l1 pol
=
2 dp 1ρ
=
n n −1
R(T2
− T1 )
=
n n −1
RT1[(
p2 p1
n−1
)n
− 1]
∫ l2 pol =
1ρ
2
+ lr
(10-7）
式中 lr = lr1 + lr2
对于基元级可以认为 c3 ≈ c1 ，故
lth
=
w12
− w22 2
+
c22
− c32 2
=
w12
− w22 2
+
c22
− c12 2
(10-8）
压气机的工作级可以看成是无限多的基元级组成的，那么级上的等熵压缩功 lads 为：
∫ lads =
轴流压气机叶轮的反作用度 Ω 与轴流通风机的一样由下式表达：
∫ Ω =
2 1
dp ρ
+
lr1
lth
即： Ω = 1− c22u + c22a − c12u − c12a 2lth
当从 c1a ≈ c2a 时：
Ω = 1− c1u − Δcu = 1− c1u − Δwu
u 2u
u 2u
增加正预旋气使 Ω 下降。
4， 最大厚度 cmax ，相对值 c
= cmax b
，及相对位置 e
=
e b
5， 叶栅前缘角 x1 和后缘角 x2
6， 叶型弯折角θ = x1 + x2
7， 叶型的正面和背面坐标； 叶栅的主要几何参数： 1， 叶栅的额线 11，或 22； 2， 叶栅的安装角；
3， 栅距 t ，相对栅距 t ； b
栅通道内就会出现激波，它将导致亚音速叶栅的流动损失剧增。因此 ca ， u ， Δwu 三者受